Subgroups — #12966310

Order 1280.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10618143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4144	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#66164	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
28	#66108	—	2	16	no	—
29	C₂×#4062	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4060	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4057	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	—
35	#66059	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66008	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#65943	—	2	2	no	—
39	#65943	—	2	2	no	—
40	#65887	—	2	1	no	—
41	#65887	—	2	1	no	—
42	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
43	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
44	#65880	—	2	1	no	—
45	#65880	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65879	—	2	1	no	—
47	#65879	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
49	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#711	—	2	1	no	—
51	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65838	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65820	—	2	2	no	—
55	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65522	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65454	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65454	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65439	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65439	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65420	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65408	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65304	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65132	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65132	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65128	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65108	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65093	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65092	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65087	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65075	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65059	C₂²	1	4	yes	complemented
94	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#65051	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#60428	—	5	1	no	maximal, Sylow
97	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
101	#4149	—	2	8	no	—
102	#4149	—	2	8	no	—
103	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
104	#4144	—	2	4	no	—
105	#4144	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×#711	—	2	1	no	—
107	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#709	—	2	2	no	—
115	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
129	C₅×#121	—	2	1	no	—
130	C₅×#121	—	2	1	no	—
131	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
141	#4096	—	2	8	no	—
142	#4093	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
145	#4086	—	2	2	no	—
146	#4086	—	2	2	no	—
147	#4086	C₂³	1	4	yes	—
148	#4083	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
150	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
151	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#686	—	2	8	no	—
155	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
158	#4076	—	2	2	no	—
159	#4076	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#685	—	2	2	no	—
171	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#683	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
176	#4062	—	2	16	no	—
177	#4060	—	2	16	no	—
178	#4057	—	2	16	no	—
179	D₅×D₈	—	2	16	no	—
180	#4054	—	2	8	no	—
181	#4053	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
186	#4041	—	2	2	no	—
187	#4041	—	2	2	no	—
188	#4039	—	2	1	no	—
189	#4039	—	2	2	no	—
190	#4039	—	2	2	no	—
191	#4039	C₂³	1	2	yes	—
192	#4038	—	2	1	no	—
193	#4038	C₂³	1	2	yes	—
194	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#4033	—	2	1	no	—
197	#4033	C₂³	1	2	yes	—
198	#4030	—	2	4	no	—
199	#4030	—	2	4	no	—
200	#4028	—	2	4	no	—
201	#4028	—	2	4	no	—
202	#4027	—	2	2	no	—
203	#4027	—	2	2	no	—
204	#4027	—	2	2	no	—
205	#4027	—	2	2	no	—
206	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	#4023	—	2	2	no	—
209	#4023	—	2	2	no	—
210	#4020	—	2	1	no	—
211	#4020	—	2	1	no	—
212	#4020	C₂³	1	2	yes	—
213	#4020	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#4018	—	2	1	no	—
219	#4018	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
221	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
229	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
230	#3967	C₂³	1	2	yes	—
231	#3967	C₂³	1	2	yes	—
232	#3964	C₂³	1	2	yes	—
233	#3964	C₂³	1	2	yes	—
234	#3953	C₂³	1	4	yes	—
235	#3953	C₂³	1	4	yes	—
236	#3946	C₂³	1	4	yes	—
237	#3946	C₂³	1	4	yes	—
238	#3941	C₂³	1	4	yes	—
239	#3941	C₂³	1	4	yes	—
240	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#576	—	5	2	no	—
244	#3498	—	5	1	no	—
245	C₄×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
246	#3045	—	5	4	no	—
247	#3045	—	5	2	no	—
248	#3041	—	5	4	no	—
249	#3041	—	5	2	no	—
250	#3038	—	5	2	no	—
251	#3038	—	5	1	no	—
252	#3036	—	5	2	no	—
253	#3036	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#3035	—	5	2	no	—
255	#3035	—	5	1	no	—
256	C₂×#459	—	5	2	no	—
257	C₂×#459	—	5	1	no	—
258	#2906	—	5	1	no	—
259	#2897	—	5	2	no	—
260	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
264	C₅×#41	—	2	4	no	—
265	C₅×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
294	#713	—	2	8	no	—
295	#713	—	2	8	no	—
296	#711	—	2	4	no	—
297	#711	—	2	8	no	—
298	#711	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
299	D₄×D₅	—	2	8	no	—
300	D₄×D₅	—	2	8	no	—
301	D₄×D₅	—	2	4	no	—
302	D₄×D₅	—	2	8	no	—
303	D₄×D₅	—	4	16	no	—
304	D₄×D₅	—	8	4	no	—
305	D₄×D₅	—	8	4	no	—
306	D₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
307	#709	—	2	2	no	—
308	#709	—	4	8	no	—
309	#709	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	#709	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
311	#709	#41	1	4	yes	—
312	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
313	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
314	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
315	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
321	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
322	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
323	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
339	C₅×D₈	—	2	8	no	—
340	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#689	—	2	4	no	—
359	#688	—	2	4	no	—
360	#687	—	2	4	no	—
361	#686	—	2	8	no	—
362	#686	—	2	8	no	—
363	#686	—	2	4	no	—
364	#685	—	2	2	no	—
365	#685	—	2	1	no	—
366	#685	—	2	1	no	—
367	#685	—	2	2	no	—
368	#685	—	2	4	no	—
369	#685	—	2	4	no	—
370	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	#683	—	2	1	no	—
377	#683	—	2	1	no	—
378	#683	—	2	2	no	—
379	#683	—	2	2	no	—
380	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
383	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
384	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×#168	—	2	4	no	—
391	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
393	D₄₀	—	2	8	no	—
394	#677	—	2	8	no	—
395	#676	—	2	8	no	—
396	C₈×D₅	—	2	8	no	—
397	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
398	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
399	#576	—	10	16	no	—
400	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
401	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
402	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
403	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
404	C₂×#135	—	5	2	no	—
405	C₂×#135	—	5	4	no	—
406	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
407	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
408	C₂×#131	—	5	2	no	—
409	#550	—	10	1	no	—
410	#550	—	10	1	no	—
411	D₄²	—	10	1	no	—
412	D₄²	—	10	1	no	—
413	D₄²	—	10	2	no	—
414	D₄²	—	10	2	no	—
415	#535	—	5	2	no	—
416	#535	—	5	4	no	—
417	#532	—	5	2	no	—
418	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#127	—	5	2	no	—
420	C₂×#127	—	5	1	no	—
421	#520	—	5	1	no	—
422	#520	—	5	2	no	—
423	#520	—	5	1	no	—
424	#520	—	10	1	no	—
425	#518	—	5	1	no	—
426	#518	—	5	2	no	—
427	#518	—	10	2	no	—
428	#518	—	10	1	no	—
429	C₄×#41	—	5	1	no	—
430	C₄×#41	—	5	2	no	—
431	C₄×#41	—	5	1	no	—
432	C₄×#41	—	10	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#464	—	5	2	no	—
438	#464	—	5	4	no	—
439	#463	—	5	4	no	—
440	#463	—	5	4	no	—
441	#463	—	5	2	no	—
442	#463	—	5	4	no	—
443	#463	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
444	#462	—	5	1	no	—
445	#461	—	5	1	no	—
446	#461	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
447	#460	—	5	1	no	—
448	#460	—	5	2	no	—
449	#460	—	5	2	no	—
450	#460	—	5	4	no	—
451	#459	—	5	4	no	—
452	#459	—	5	4	no	—
453	#459	—	5	1	no	—
454	#459	—	5	2	no	—
455	#459	—	5	2	no	—
456	#459	—	5	4	no	—
457	#459	—	5	2	no	—
458	#459	—	5	2	no	—
459	#459	—	5	4	no	—
460	#459	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
461	#424	—	5	2	no	—
462	#424	—	5	4	no	—
463	#423	—	5	2	no	—
464	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
467	#418	—	5	2	no	—
468	#418	—	5	4	no	—
469	#417	—	5	4	no	—
470	#417	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
471	#416	—	5	2	no	—
472	#416	—	5	4	no	—
473	C₂×#102	—	5	2	no	—
474	C₂×#102	—	5	4	no	—
475	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
479	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
480	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
483	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
484	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
486	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
489	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
490	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
492	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₅×D₄	—	2	4	no	—
496	C₅×D₄	—	2	2	no	—
497	C₅×D₄	—	2	2	no	—
498	C₅×D₄	—	2	2	no	—
499	C₅×D₄	—	4	2	no	—
500	C₅×D₄	—	4	4	no	—
501	C₅×D₄	—	4	2	no	—
502	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
523	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
524	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
525	C₂²⋊D₅	#121	1	8	yes	—
526	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
528	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	D₂₀	—	2	4	no	—
536	D₂₀	—	2	1	no	—
537	D₂₀	—	2	4	no	—
538	D₂₀	—	4	4	no	—
539	D₂₀	—	4	8	no	—
540	D₂₀	—	4	4	no	—
541	D₂₀	—	4	4	no	—
542	D₂₀	—	8	2	no	—
543	D₂₀	—	8	2	no	—
544	D₂₀	#121	1	4	yes	—
545	D₂₀	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₄×D₅	—	2	4	no	—
547	C₄×D₅	—	2	4	no	—
548	C₄×D₅	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅	—	4	2	no	—
550	C₄×D₅	—	4	8	no	—
551	C₄×D₅	—	8	2	no	—
552	C₄×D₅	—	8	1	no	—
553	C₄×D₅	—	8	2	no	—
554	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
555	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
556	Dic₁₀	—	2	1	no	—
557	Dic₁₀	#121	1	4	yes	—
558	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₅×C₈	—	2	4	no	—
560	#168	—	2	2	no	—
561	#168	—	2	2	no	—
562	H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
563	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
564	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
565	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
566	C₂×#41	—	5	1	no	—
567	C₂×#41	—	5	4	no	—
568	C₂×#41	—	5	2	no	—
569	C₂×#41	—	5	1	no	—
570	C₂×#41	—	10	2	no	—
571	C₂×#41	—	10	1	no	—
572	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
573	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
587	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
588	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
591	#135	—	10	16	no	—
592	#135	—	10	8	no	—
593	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
598	C₂×D₈	—	5	2	no	—
599	C₂×D₈	—	5	4	no	—
600	C₂×D₈	—	5	4	no	—
601	C₂×D₈	—	5	4	no	—
602	C₂×D₈	—	10	16	no	—
603	C₂×D₈	—	10	8	no	—
604	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
605	#131	—	10	8	no	—
606	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
607	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
608	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
611	#127	—	5	4	no	—
612	#127	—	5	2	no	—
613	#127	—	5	2	no	—
614	#127	—	10	2	no	—
615	#127	—	10	2	no	—
616	#127	—	10	1	no	—
617	#127	—	10	1	no	—
618	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	#124	—	5	4	no	—
620	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
621	#121	—	2	1	no	—
622	#121	—	2	1	no	—
623	#121	—	10	4	no	—
624	#121	—	10	4	no	—
625	#121	—	10	2	no	—
626	#121	—	10	2	no	—
627	#121	—	10	2	no	—
628	#121	—	10	2	no	—
629	#120	—	10	4	no	—
630	#120	—	10	4	no	—
631	#120	—	10	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	5	2	no	—
643	C₄×D₄	—	5	2	no	—
644	C₄×D₄	—	5	2	no	—
645	C₄×D₄	—	5	2	no	—
646	C₄×D₄	—	5	2	no	—
647	C₄×D₄	—	5	1	no	—
648	C₄×D₄	—	5	1	no	—
649	C₄×D₄	—	5	1	no	—
650	C₄×D₄	—	5	1	no	—
651	C₄×D₄	—	10	2	no	—
652	C₄×D₄	—	10	2	no	—
653	C₄×D₄	—	10	2	no	—
654	C₄×D₄	—	10	2	no	—
655	C₄×D₄	—	10	2	no	—
656	C₄×D₄	—	10	2	no	—
657	C₄×D₄	—	10	2	no	—
658	C₄×D₄	—	10	2	no	—
659	C₄×D₄	—	10	2	no	—
660	C₄×D₄	—	10	1	no	—
661	C₄×D₄	—	10	2	no	—
662	C₄×D₄	—	10	1	no	—
663	C₄×D₄	—	10	1	no	—
664	C₄×D₄	—	10	2	no	—
665	C₄×D₄	—	10	2	no	—
666	C₄×D₄	—	10	1	no	—
667	C₄×D₄	—	10	1	no	—
668	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
670	#117	—	5	1	no	—
671	#117	—	5	2	no	—
672	#117	—	5	1	no	—
673	#117	—	5	2	no	—
674	#117	—	10	2	no	—
675	#117	—	10	2	no	—
676	#117	—	10	1	no	—
677	#117	—	10	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
692	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
693	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
694	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
696	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
698	#103	—	5	2	no	—
699	#103	—	5	2	no	—
700	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
701	#102	—	5	2	no	—
702	#102	—	5	2	no	—
703	#102	—	5	4	no	—
704	#102	—	5	4	no	—
705	#102	—	5	4	no	—
706	#102	—	5	4	no	—
707	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
708	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
717	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
718	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₅	—	2	2	no	—
720	C₂×D₅	—	2	2	no	—
721	C₂×D₅	—	2	2	no	—
722	C₂×D₅	—	4	1	no	—
723	C₂×D₅	—	4	1	no	—
724	C₂×D₅	—	4	4	no	—
725	C₂×D₅	—	4	4	no	—
726	C₂×D₅	—	4	4	no	—
727	C₂×D₅	—	8	8	no	—
728	C₂×D₅	—	16	8	no	—
729	C₂×D₅	—	16	4	no	—
730	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
731	C₄×C₅	—	2	1	no	—
732	C₄×C₅	—	2	1	no	—
733	C₄×C₅	—	2	1	no	—
734	C₄×C₅	—	4	2	no	—
735	C₄×C₅	—	4	2	no	—
736	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
737	C₄×C₅	#576	1	2	yes	complemented
738	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
740	Dic₅	—	2	2	no	—
741	Dic₅	—	2	2	no	—
742	Dic₅	—	2	2	no	—
743	Dic₅	—	4	1	no	—
744	Dic₅	—	4	1	no	—
745	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	—
746	C₂⁴	—	2	1	no	—
747	C₂⁴	—	10	2	no	—
748	C₂⁴	—	10	4	no	—
749	C₂⁴	—	10	2	no	—
750	#41	—	2	4	no	—
751	#41	—	2	4	no	—
752	#41	—	5	4	no	—
753	#41	—	5	4	no	—
754	#41	—	5	8	no	—
755	#41	—	5	4	no	—
756	#41	—	10	4	no	—
757	#41	—	10	8	no	—
758	#41	—	10	8	no	—
759	#41	—	10	8	no	—
760	#41	—	10	2	no	—
761	#41	—	20	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
764	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	5	2	no	—
771	C₂×D₄	—	5	8	no	—
772	C₂×D₄	—	5	1	no	—
773	C₂×D₄	—	5	1	no	—
774	C₂×D₄	—	5	4	no	—
775	C₂×D₄	—	10	4	no	—
776	C₂×D₄	—	10	4	no	—
777	C₂×D₄	—	10	8	no	—
778	C₂×D₄	—	10	8	no	—
779	C₂×D₄	—	10	2	no	—
780	C₂×D₄	—	10	4	no	—
781	C₂×D₄	—	10	4	no	—
782	C₂×D₄	—	10	4	no	—
783	C₂×D₄	—	10	8	no	—
784	C₂×D₄	—	10	16	no	—
785	C₂×D₄	—	10	2	no	—
786	C₂×D₄	—	10	1	no	—
787	C₂×D₄	—	10	4	no	—
788	C₂×D₄	—	10	2	no	—
789	C₂×D₄	—	10	2	no	—
790	C₂×D₄	—	10	2	no	—
791	C₂×D₄	—	10	2	no	—
792	C₂×D₄	—	10	2	no	—
793	C₂×D₄	—	10	4	no	—
794	C₂×D₄	—	20	8	no	—
795	C₂×D₄	—	20	16	no	—
796	C₂×D₄	—	40	2	no	—
797	C₂×D₄	—	40	2	no	—
798	C₂×D₄	—	40	4	no	—
799	C₂×D₄	—	40	4	no	—
800	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
801	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
802	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
821	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
824	Q₁₆	—	10	4	no	—
825	SD₁₆	—	2	8	no	—
826	SD₁₆	—	10	8	no	—
827	SD₁₆	—	10	4	no	—
828	SD₁₆	—	10	4	no	—
829	D₈	—	2	8	no	—
830	D₈	—	10	8	no	—
831	D₈	—	10	4	no	—
832	D₈	—	10	8	no	—
833	D₈	—	10	8	no	—
834	M₁₆	—	2	4	no	—
835	M₁₆	—	10	8	no	—
836	C₂×C₈	—	5	2	no	—
837	C₂×C₈	—	5	2	no	—
838	C₂×C₈	—	10	8	no	—
839	C₂×C₈	—	10	4	no	—
840	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
871	C₄²	—	5	2	no	—
872	C₄²	—	5	2	no	—
873	C₄²	—	5	2	no	—
874	C₄²	—	10	2	no	—
875	C₄²	—	10	2	no	—
876	C₄²	—	10	1	no	—
877	C₄²	—	10	1	no	—
878	C₄²	—	10	1	no	—
879	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₅	—	2	2	no	—
884	C₂×C₅	—	4	4	no	—
885	C₂×C₅	—	8	2	no	—
886	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
889	D₅	—	2	4	no	—
890	D₅	—	4	2	no	—
891	D₅	—	8	4	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	5	2	no	—
896	C₂³	—	8	1	no	—
897	C₂³	—	8	1	no	—
898	C₂³	—	10	8	no	—
899	C₂³	—	10	1	no	—
900	C₂³	—	10	4	no	—
901	C₂³	—	20	8	no	—
902	C₂³	—	20	4	no	—
903	C₂³	—	40	2	no	—
904	C₂³	—	40	2	no	—
905	C₂³	—	40	2	no	—
906	C₂³	—	40	2	no	—
907	C₂³	—	40	4	no	—
908	C₂³	—	40	4	no	—
909	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	5	4	no	—
913	Q₈	—	5	2	no	—
914	Q₈	—	10	1	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	5	8	no	—
923	D₄	—	5	4	no	—
924	D₄	—	5	2	no	—
925	D₄	—	10	8	no	—
926	D₄	—	10	8	no	—
927	D₄	—	10	4	no	—
928	D₄	—	10	4	no	—
929	D₄	—	10	1	no	—
930	D₄	—	10	4	no	—
931	D₄	—	20	4	no	—
932	D₄	—	20	8	no	—
933	D₄	—	20	8	no	—
934	D₄	—	20	4	no	—
935	D₄	—	20	4	no	—
936	D₄	—	40	2	no	—
937	D₄	—	40	2	no	—
938	D₄	—	40	4	no	—
939	D₄	—	40	4	no	—
940	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	5	2	no	—
948	C₂×C₄	—	5	4	no	—
949	C₂×C₄	—	5	4	no	—
950	C₂×C₄	—	5	2	no	—
951	C₂×C₄	—	5	2	no	—
952	C₂×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂×C₄	—	8	1	no	—
954	C₂×C₄	—	10	8	no	—
955	C₂×C₄	—	10	1	no	—
956	C₂×C₄	—	10	4	no	—
957	C₂×C₄	—	10	4	no	—
958	C₂×C₄	—	10	1	no	—
959	C₂×C₄	—	10	1	no	—
960	C₂×C₄	—	20	2	no	—
961	C₂×C₄	—	20	8	no	—
962	C₂×C₄	—	20	2	no	—
963	C₂×C₄	—	40	1	no	—
964	C₂×C₄	—	40	2	no	—
965	C₂×C₄	—	40	2	no	—
966	C₂×C₄	—	40	2	no	—
967	C₂×C₄	—	40	2	no	—
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	4	no	—
977	C₈	—	10	2	no	—
978	C₈	—	10	2	no	—
979	C₅	#60428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	4	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	5	4	no	—
989	C₂²	—	8	4	no	—
990	C₂²	—	10	2	no	—
991	C₂²	—	10	2	no	—
992	C₂²	—	10	2	no	—
993	C₂²	—	20	1	no	—
994	C₂²	—	20	1	no	—
995	C₂²	—	20	4	no	—
996	C₂²	—	20	4	no	—
997	C₂²	—	20	4	no	—
998	C₂²	—	40	8	no	—
999	C₂²	—	80	4	no	—
1000	C₂²	—	80	8	no	—
1001	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	5	4	no	—
1009	C₄	—	10	2	no	—
1010	C₄	—	10	2	no	—
1011	C₄	—	10	2	no	—
1012	C₄	—	20	1	no	—
1013	C₄	—	20	1	no	—
1014	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
1015	C₄	#66108	1	2	yes	complemented
1016	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	2	2	no	—
1019	C₂	—	4	4	no	—
1020	C₂	—	8	2	no	—
1021	C₂	—	10	4	no	—
1022	C₂	—	20	2	no	—
1023	C₂	—	40	4	no	—
1024	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×#66108	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3036	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₅
hypocenter	C₅	#60428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66108	C₂	semidirect
2. #10618143	C₂	semidirect
3. C₄×#4144	C₂	semidirect
4. C₅×#3036	C₂	semidirect
5. #10615665	C₂	semidirect
6. #10615027	C₂	semidirect
7. C₂×#65304	C₂	semidirect
8. #10612269	C₂	semidirect
9. #10612267	C₂	semidirect
10. #10612159	C₂	semidirect
11. #10612158	C₂	semidirect
12. #10612064	C₂	semidirect
13. D₅×#459	C₂	semidirect
14. #10610787	C₂	semidirect
15. #10610780	C₂	semidirect
16. #10610642	C₂	semidirect
17. #10610613	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₅×#532	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
23. #66164	C₂²	semidirect
24. C₂×#4096	C₂²	semidirect
25. #66132	C₂²	semidirect
26. C₂²×#686	C₂²	semidirect
29. C₂×#4062	C₂²	semidirect
30. C₂×#4060	C₂²	semidirect
31. C₂×#4057	C₂²	semidirect
32. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#4054	C₂²	semidirect
35. #66059	C₂²	semidirect
36. D₅×#127	C₂²	semidirect
37. #66008	C₂²	semidirect
45. #65880	C₂²	semidirect
47. #65879	C₂²	semidirect
49. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
51. C₄×#711	C₂²	semidirect
53. #65838	C₂²	semidirect
55. C₂×#4020	C₂²	semidirect
57. C₄×#709	C₂²	semidirect
58. C₅×#463	C₂²	semidirect
59. C₅×#461	C₂²	semidirect
60. C₅×#459	C₂²	semidirect
61. C₅×#423	C₂²	semidirect
62. C₅×#417	C₂²	semidirect
63. #65522	C₂²	semidirect
64. #65454	C₂²	semidirect
65. #65454	C₂²	semidirect
66. #65439	C₂²	semidirect
67. #65439	C₂²	semidirect
68. #65420	C₂²	semidirect
69. #65408	C₂²	semidirect
70. #65379	C₂²	semidirect
71. #65372	C₂²	semidirect
72. #65364	C₂²	semidirect
73. #65361	C₂²	semidirect
74. #65346	C₂²	semidirect
75. #65343	C₂²	semidirect
76. #65304	C₂²	semidirect
77. #65304	C₂²	semidirect
78. #65304	C₂²	semidirect
79. C₂×#3941	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
81. #65137	C₂²	semidirect
82. #65137	C₂²	semidirect
83. #65132	C₂²	semidirect
84. #65132	C₂²	semidirect
85. #65128	C₂²	semidirect
86. #65126	C₂²	semidirect
87. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
88. #65108	C₂²	semidirect
89. #65093	C₂²	semidirect
90. #65092	C₂²	semidirect
91. #65087	C₂²	semidirect
92. #65075	C₂²	semidirect
93. #65059	C₂²	semidirect
94. D₅×#102	C₂²	semidirect
95. #65051	C₂²	semidirect
105. #4144	D₄	semidirect
253. #3036	D₅	semidirect
272. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
298. #711	C₂×D₄	semidirect
306. D₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
310. #709	C₂×D₄	semidirect
403. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
418. #532	C₂×D₅	semidirect
436. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
443. #463	C₂×D₅	semidirect
446. #461	C₂×D₅	semidirect
460. #459	C₂×D₅	semidirect
464. #423	C₂×D₅	semidirect
470. #417	C₂×D₅	semidirect
737. C₄×C₅	#576	semidirect
800. C₂×D₄	D₄×D₅	semidirect
979. C₅	#60428	semidirect
1015. C₄	#66108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66108	2
#10618143	2
C₄×#4144	2
C₅×#3036	2
#10615665	2
#10615027	2
C₂×#65304	2
#10612269	2
#10612267	2
#10612159	2
#10612158	2
#10612064	2
D₅×#459	2
#10610787	2
#10610780	2
#10610642	2
#10610613	2
#60428	5