Subgroups — #12966311

Order 1280.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10619183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₅×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615667	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#10615665	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#10615663	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#10615662	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#10615632	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#10615631	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#10615557	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65439	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#10615528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10615514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#576	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×C₅×#135	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#66169	—	2	8	no	—
26	#66168	—	2	1	no	—
27	#66168	—	2	1	no	—
28	#66166	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#66164	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#66161	—	2	1	no	—
31	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66161	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#41×Dic₅	—	2	1	no	—
34	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#41×Dic₅	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×#4096	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×#4095	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#66139	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×#4086	C₂²	1	3	yes	complemented
41	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
43	#66132	—	2	3	no	—
44	#66132	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×D₄×Dic₅	—	2	3	no	—
46	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₂×#4078	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂²×#686	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#65522	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#65521	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#65504	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂×#3964	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#65474	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#65471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65455	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#65454	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#65454	C₂²	1	6	yes	complemented
58	#65452	C₂²	1	3	yes	complemented
59	#65452	C₂²	1	6	yes	complemented
60	#65451	C₂²	1	3	yes	complemented
61	#65442	C₂²	1	3	yes	complemented
62	#65442	C₂²	1	6	yes	complemented
63	#65439	C₂²	1	3	yes	complemented
64	#65439	C₂²	1	6	yes	complemented
65	#65439	C₂²	1	6	yes	complemented
66	#65439	C₂²	1	6	yes	complemented
67	#65439	C₂²	1	6	yes	complemented
68	#65422	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#65420	C₂²	1	3	yes	complemented
70	#65408	C₂²	1	3	yes	complemented
71	#65407	C₂²	1	3	yes	complemented
72	#65402	C₂²	1	3	yes	complemented
73	C₂×#3953	C₂²	1	3	yes	complemented
74	#65391	C₂²	1	3	yes	complemented
75	C₂×#3946	C₂²	1	3	yes	complemented
76	#60428	—	5	1	no	maximal, Sylow
77	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
78	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
79	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
80	C₅×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×#41	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×C₅×#41	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	3	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	2	3	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
92	C₂³×Dic₅	—	2	3	no	—
93	#4149	—	2	4	no	—
94	#4149	—	2	4	no	—
95	C₂×#713	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₅	—	2	3	no	—
97	C₂×#709	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂²×D₂₀	C₂³	1	3	yes	—
99	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
100	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
101	C₅×#135	—	2	12	no	—
102	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×C₅×D₈	—	2	12	no	—
106	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	6	yes	—
108	C₅×#131	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
111	#4099	—	2	6	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	3	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	6	no	—
114	#4096	—	2	12	no	—
115	#4095	—	2	12	no	—
116	#4094	—	2	4	no	—
117	#4093	C₂³	1	3	yes	—
118	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
119	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
123	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#688	C₂³	1	3	yes	—
126	#4086	—	2	3	no	—
127	#4086	—	2	3	no	—
128	#4086	C₂³	1	3	yes	—
129	#4086	C₂³	1	6	yes	—
130	#4085	—	2	3	no	—
131	#4085	—	2	3	no	—
132	#4084	—	2	3	no	—
133	#4084	—	2	3	no	—
134	#4083	—	2	6	no	—
135	#4082	C₂³	1	3	yes	—
136	D₄×Dic₅	—	2	3	no	—
137	D₄×Dic₅	—	2	3	no	—
138	D₄×Dic₅	—	2	3	no	—
139	D₄×Dic₅	—	2	6	no	—
140	D₄×Dic₅	—	2	3	no	—
141	D₄×Dic₅	—	2	3	no	—
142	D₄×Dic₅	—	2	3	no	—
143	D₄×Dic₅	—	2	3	no	—
144	D₄×Dic₅	D₄	1	3	yes	—
145	D₄×Dic₅	D₄	1	3	yes	—
146	D₄×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
147	D₄×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
148	D₄×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
149	C₂×#687	C₂³	1	3	yes	—
150	#4078	—	2	12	no	—
151	C₂×#686	—	2	12	no	—
152	C₂×#686	C₂³	1	3	yes	—
153	C₂×#686	C₂³	1	6	yes	—
154	#4076	—	2	3	no	—
155	#4076	—	2	3	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
158	#4072	—	2	3	no	—
159	#4072	—	2	3	no	—
160	#4072	C₂³	1	3	yes	—
161	#4072	C₂³	1	3	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅	—	2	3	no	—
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
166	C₂×#681	C₂³	1	3	yes	—
167	C₂²×#168	C₂³	1	3	yes	—
168	#3967	C₂³	1	3	yes	—
169	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#3964	C₂³	1	3	yes	—
171	#3964	C₂³	1	6	yes	—
172	#3964	C₂³	1	3	yes	—
173	#3953	C₂³	1	3	yes	—
174	#3953	C₂³	1	6	yes	—
175	#3953	C₂³	1	3	yes	—
176	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#3948	C₂³	1	3	yes	—
178	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#3946	C₂³	1	3	yes	—
180	#3946	C₂³	1	3	yes	—
181	#3946	C₂³	1	3	yes	—
182	#3946	C₂³	1	6	yes	—
183	C₂×#576	—	5	1	no	—
184	C₂×#576	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#3498	—	5	1	no	—
186	C₄×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
187	#3045	—	5	3	no	—
188	#3045	—	5	3	no	—
189	#3041	—	5	3	no	—
190	#3041	—	5	3	no	—
191	#3038	—	5	3	no	—
192	#3036	—	5	3	no	—
193	#3035	—	5	3	no	—
194	C₂×#459	—	5	3	no	—
195	#2906	—	5	1	no	—
196	#2897	—	5	1	no	—
197	#2897	—	5	1	no	—
198	C₂⁴×C₅	—	2	3	no	—
199	C₂⁴×C₅	—	2	3	no	—
200	C₂³×D₅	—	2	3	no	—
201	C₅×#41	—	2	8	no	—
202	C₅×#41	—	2	6	no	—
203	C₅×#41	—	2	6	no	—
204	C₅×#41	—	2	6	no	—
205	C₅×#41	—	4	4	no	—
206	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₅×#41	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
208	C₅×#41	#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	4	12	no	—
221	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
222	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
223	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
224	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	6	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	6	no	—
235	C₂²×Dic₅	—	2	3	no	—
236	C₂²×Dic₅	—	2	3	no	—
237	C₂²×Dic₅	—	2	3	no	—
238	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	8	6	no	—
240	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
241	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
242	#713	—	4	4	no	—
243	D₄×D₅	—	4	12	no	—
244	#709	—	2	6	no	—
245	#709	—	2	6	no	—
246	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
247	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
248	C₂×D₂₀	—	2	3	no	—
249	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	3	yes	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	3	no	—
251	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
253	C₅×SD₁₆	—	2	6	no	—
254	C₅×SD₁₆	—	2	6	no	—
255	C₅×D₈	—	2	6	no	—
256	C₅×D₈	—	2	12	no	—
257	C₅×M₁₆	—	2	6	no	—
258	C₂×C₅×C₈	—	2	6	no	—
259	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
261	C₂²⋊Dic₅	—	2	3	no	—
262	C₂²⋊Dic₅	—	2	3	no	—
263	C₂²⋊Dic₅	—	2	6	no	—
264	C₂²⋊Dic₅	—	2	3	no	—
265	C₂²⋊Dic₅	—	2	3	no	—
266	C₂²⋊Dic₅	—	2	3	no	—
267	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
268	#689	—	2	2	no	—
269	#688	—	2	6	no	—
270	#687	—	2	6	no	—
271	#686	—	2	6	no	—
272	#686	—	2	12	no	—
273	#685	—	2	3	no	—
274	#685	—	2	3	no	—
275	C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
276	C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
277	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
279	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
280	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
281	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#683	—	2	1	no	—
283	#683	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₅	—	2	3	no	—
285	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₅	—	2	3	no	—
287	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
288	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
289	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
291	#681	—	2	6	no	—
292	C₂×#168	—	2	6	no	—
293	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#168	C₂⁴	1	3	yes	—
295	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
296	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
298	#576	—	2	8	no	—
299	#576	—	10	8	no	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	3	no	—
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	3	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
304	C₂×#135	—	5	3	no	—
305	C₂×#135	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
306	C₂²×D₈	—	5	3	no	—
307	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
308	C₂×#131	—	5	1	no	—
309	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
310	#550	—	10	1	no	—
311	#550	—	10	1	no	—
312	D₄²	—	10	3	no	—
313	D₄²	—	10	3	no	—
314	#535	—	5	3	no	—
315	#535	—	5	3	no	—
316	#532	—	5	3	no	—
317	C₂×#127	—	5	3	no	—
318	#520	—	5	1	no	—
319	#520	—	5	3	no	—
320	#520	—	10	1	no	—
321	#518	—	5	3	no	—
322	#518	—	10	3	no	—
323	C₄×#41	—	5	1	no	—
324	C₄×#41	—	5	3	no	—
325	C₄×#41	—	10	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	5	3	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	10	3	no	—
328	#464	—	5	3	no	—
329	#464	—	5	3	no	—
330	#463	—	5	3	no	—
331	#463	—	5	6	no	—
332	#463	—	5	3	no	—
333	#463	—	5	6	no	—
334	#462	—	5	1	no	—
335	#461	—	5	3	no	—
336	#460	—	5	3	no	—
337	#460	—	5	6	no	—
338	#459	—	5	3	no	—
339	#459	—	5	6	no	—
340	#459	—	5	6	no	—
341	#459	—	5	6	no	—
342	#459	—	5	6	no	—
343	#424	—	5	3	no	—
344	#424	—	5	3	no	—
345	#423	—	5	3	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	5	3	no	—
347	#418	—	5	3	no	—
348	#418	—	5	3	no	—
349	#417	—	5	3	no	—
350	#417	—	5	3	no	—
351	#416	—	5	3	no	—
352	#416	—	5	3	no	—
353	C₂×#102	—	5	3	no	—
354	C₂×#102	—	5	3	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
358	C₂³×C₅	—	4	6	no	—
359	C₂³×C₅	—	8	3	no	—
360	C₂³×C₅	—	8	3	no	—
361	C₂³×C₅	—	8	3	no	—
362	C₂³×C₅	—	8	3	no	—
363	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
364	C₂²×D₅	—	2	3	no	—
365	C₂²×D₅	—	4	6	no	—
366	C₂²×D₅	—	8	3	no	—
367	C₂²×D₅	—	8	3	no	—
368	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₅×Q₈	#121	1	4	yes	—
372	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₅×D₄	—	2	12	no	—
374	C₅×D₄	—	2	12	no	—
375	C₅×D₄	—	2	3	no	—
376	C₅×D₄	—	2	3	no	—
377	C₅×D₄	—	2	3	no	—
378	C₅×D₄	—	4	6	no	—
379	C₅×D₄	—	4	6	no	—
380	C₅×D₄	#121	1	12	yes	—
381	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
386	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
387	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
388	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	6	yes	—
389	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₅	—	4	6	no	—
391	C₂²⋊D₅	—	4	6	no	—
392	C₂²⋊D₅	—	4	6	no	—
393	C₂²⋊D₅	—	8	6	no	—
394	C₂²⋊D₅	—	8	6	no	—
395	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
396	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
398	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅	—	4	3	no	—
400	C₂×Dic₅	—	4	6	no	—
401	C₂×Dic₅	—	8	3	no	—
402	C₂×Dic₅	—	8	6	no	—
403	C₂×Dic₅	—	8	3	no	—
404	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
405	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
407	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	D₂₀	—	2	3	no	—
409	D₂₀	—	2	3	no	—
410	D₂₀	—	4	6	no	—
411	C₄×D₅	—	4	6	no	—
412	Dic₁₀	—	2	1	no	—
413	Dic₁₀	—	2	1	no	—
414	C₅×C₈	—	2	1	no	—
415	C₅×C₈	—	2	3	no	—
416	#168	—	2	1	no	—
417	#168	—	2	3	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
419	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
420	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
421	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
422	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
423	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	5	3	no	—
427	C₂×#41	—	10	1	no	—
428	C₂×#41	C₂²×D₅	1	3	yes	—
429	C₂×#41	C₂²×D₅	1	3	yes	—
430	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
433	C₂²×D₄	—	5	3	no	—
434	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
435	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
436	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
437	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
439	C₂³×C₄	—	10	3	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	10	12	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	10	12	no	—
444	#135	—	2	12	no	—
445	#135	—	10	12	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
447	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂×SD₁₆	—	5	3	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	5	3	no	—
450	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	3	yes	—
451	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	3	yes	—
452	C₂×D₈	—	2	12	no	—
453	C₂×D₈	—	5	3	no	—
454	C₂×D₈	—	5	6	no	—
455	C₂×D₈	—	10	12	no	—
456	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
457	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	6	yes	—
458	#131	—	2	4	no	—
459	#131	—	10	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	5	3	no	—
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	3	yes	—
462	C₂²×C₈	—	5	3	no	—
463	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
464	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
465	#127	—	5	3	no	—
466	#127	—	5	6	no	—
467	#127	—	10	3	no	—
468	#127	—	10	3	no	—
469	#124	—	5	3	no	—
470	#124	—	5	3	no	—
471	#121	—	10	3	no	—
472	#121	—	10	3	no	—
473	#121	—	10	3	no	—
474	#121	—	10	3	no	—
475	#121	—	10	3	no	—
476	#121	—	10	3	no	—
477	#120	—	10	6	no	—
478	#120	—	10	6	no	—
479	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
480	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
481	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	5	3	no	—
483	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
484	C₄×D₄	—	5	3	no	—
485	C₄×D₄	—	5	3	no	—
486	C₄×D₄	—	5	3	no	—
487	C₄×D₄	—	5	6	no	—
488	C₄×D₄	—	5	3	no	—
489	C₄×D₄	—	10	3	no	—
490	C₄×D₄	—	10	3	no	—
491	C₄×D₄	—	10	3	no	—
492	C₄×D₄	—	10	3	no	—
493	C₄×D₄	—	10	6	no	—
494	C₄×D₄	—	10	3	no	—
495	C₄×D₄	—	10	3	no	—
496	C₄×D₄	—	10	3	no	—
497	C₄×D₄	—	10	3	no	—
498	C₄×D₄	—	10	3	no	—
499	#117	—	5	3	no	—
500	#117	—	5	3	no	—
501	#117	—	10	3	no	—
502	#117	—	10	3	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	3	no	—
508	C₂×C₄²	—	10	3	no	—
509	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
510	C₄⋊C₈	—	5	3	no	—
511	C₄⋊C₈	—	5	3	no	—
512	C₄⋊C₈	—	5	3	no	—
513	C₄⋊C₈	—	5	6	no	—
514	#103	—	5	1	no	—
515	#103	—	5	3	no	—
516	#103	—	5	1	no	—
517	#103	—	5	3	no	—
518	#102	—	5	3	no	—
519	#102	—	5	6	no	—
520	#102	—	5	3	no	—
521	#102	—	5	3	no	—
522	#102	—	5	6	no	—
523	#102	—	5	3	no	—
524	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
525	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
526	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
527	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
528	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
529	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
530	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
531	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
532	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
533	C₂²×C₅	—	16	6	no	—
534	C₂²×C₅	C₂×#121	1	6	yes	—
535	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₅	—	4	3	no	—
537	C₂×D₅	—	4	3	no	—
538	C₂×D₅	—	4	3	no	—
539	C₂×D₅	—	16	6	no	—
540	C₄×C₅	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅	—	4	1	no	—
542	C₄×C₅	C₂×#121	1	6	yes	—
543	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	Dic₅	—	2	1	no	—
546	Dic₅	—	2	3	no	—
547	Dic₅	—	2	3	no	—
548	Dic₅	—	4	1	no	—
549	Dic₅	—	4	1	no	—
550	Dic₅	—	4	3	no	—
551	Dic₅	#576	1	2	yes	complemented
552	C₂⁴	—	2	3	no	—
553	C₂⁴	—	2	3	no	—
554	C₂⁴	—	10	3	no	—
555	#41	—	2	8	no	—
556	#41	—	2	6	no	—
557	#41	—	2	6	no	—
558	#41	—	2	6	no	—
559	#41	—	4	4	no	—
560	#41	—	10	6	no	—
561	#41	—	10	6	no	—
562	#41	—	20	4	no	—
563	#41	#711	1	4	yes	—
564	#41	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
565	#41	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	complemented
566	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
567	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₄	—	2	3	no	—
571	C₂×D₄	—	2	24	no	—
572	C₂×D₄	—	2	3	no	—
573	C₂×D₄	—	2	3	no	—
574	C₂×D₄	—	2	3	no	—
575	C₂×D₄	—	2	6	no	—
576	C₂×D₄	—	2	6	no	—
577	C₂×D₄	—	2	6	no	—
578	C₂×D₄	—	4	12	no	—
579	C₂×D₄	—	5	3	no	—
580	C₂×D₄	—	10	3	no	—
581	C₂×D₄	—	10	3	no	—
582	C₂×D₄	—	10	6	no	—
583	C₂×D₄	—	10	6	no	—
584	C₂×D₄	—	10	3	no	—
585	C₂×D₄	—	10	3	no	—
586	C₂×D₄	—	10	6	no	—
587	C₂×D₄	—	10	6	no	—
588	C₂×D₄	—	20	12	no	—
589	C₂×D₄	—	40	6	no	—
590	C₂×D₄	—	40	6	no	—
591	C₂×D₄	D₄×D₅	1	3	yes	—
592	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	complemented
593	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
594	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
595	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
599	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
600	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
604	C₂²×C₄	—	40	6	no	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
606	Q₁₆	—	2	2	no	—
607	Q₁₆	—	10	2	no	—
608	SD₁₆	—	2	6	no	—
609	SD₁₆	—	2	6	no	—
610	SD₁₆	—	10	6	no	—
611	SD₁₆	—	10	6	no	—
612	D₈	—	2	6	no	—
613	D₈	—	2	12	no	—
614	D₈	—	10	6	no	—
615	D₈	—	10	12	no	—
616	M₁₆	—	2	6	no	—
617	M₁₆	—	10	6	no	—
618	C₂×C₈	—	2	6	no	—
619	C₂×C₈	—	5	1	no	—
620	C₂×C₈	—	5	3	no	—
621	C₂×C₈	—	10	6	no	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	3	yes	—
624	C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
625	C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
626	C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
627	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
629	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
642	C₄²	—	5	3	no	—
643	C₄²	—	5	3	no	—
644	C₄²	—	5	1	no	—
645	C₄²	—	5	3	no	—
646	C₄²	—	10	1	no	—
647	C₄²	—	10	3	no	—
648	C₄²	—	10	3	no	—
649	C₂×C₅	—	2	6	no	—
650	C₂×C₅	—	4	6	no	—
651	C₂×C₅	—	8	3	no	—
652	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
655	D₅	—	8	3	no	—
656	C₂³	—	2	3	no	—
657	C₂³	—	2	12	no	—
658	C₂³	—	2	3	no	—
659	C₂³	—	4	6	no	—
660	C₂³	—	8	3	no	—
661	C₂³	—	8	3	no	—
662	C₂³	—	8	3	no	—
663	C₂³	—	8	3	no	—
664	C₂³	—	10	3	no	—
665	C₂³	—	20	6	no	—
666	C₂³	—	40	3	no	—
667	C₂³	—	40	3	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
669	Q₈	—	2	1	no	—
670	Q₈	—	2	1	no	—
671	Q₈	—	2	1	no	—
672	Q₈	—	10	1	no	—
673	Q₈	—	10	1	no	—
674	Q₈	#4085	1	4	yes	—
675	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
676	D₄	—	2	12	no	—
677	D₄	—	2	12	no	—
678	D₄	—	2	3	no	—
679	D₄	—	2	3	no	—
680	D₄	—	2	3	no	—
681	D₄	—	4	6	no	—
682	D₄	—	4	6	no	—
683	D₄	—	10	3	no	—
684	D₄	—	10	3	no	—
685	D₄	—	20	6	no	—
686	D₄	—	20	6	no	—
687	D₄	—	20	6	no	—
688	D₄	—	20	6	no	—
689	D₄	—	40	6	no	—
690	D₄	—	40	6	no	—
691	D₄	#4085	1	12	yes	—
692	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	12	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	6	no	—
697	C₂×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂×C₄	—	5	3	no	—
700	C₂×C₄	—	5	3	no	—
701	C₂×C₄	—	10	6	no	—
702	C₂×C₄	—	10	1	no	—
703	C₂×C₄	—	10	3	no	—
704	C₂×C₄	—	10	1	no	—
705	C₂×C₄	—	20	6	no	—
706	C₂×C₄	—	20	3	no	—
707	C₂×C₄	—	20	6	no	—
708	C₂×C₄	—	40	6	no	—
709	C₂×C₄	—	40	3	no	—
710	C₂×C₄	—	40	3	no	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#711	1	6	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
714	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₈	—	2	1	no	—
716	C₈	—	2	3	no	—
717	C₈	—	10	1	no	—
718	C₈	—	10	3	no	—
719	C₅	#60428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂²	—	2	3	no	—
721	C₂²	—	2	3	no	—
722	C₂²	—	2	6	no	—
723	C₂²	—	4	3	no	—
724	C₂²	—	4	3	no	—
725	C₂²	—	4	3	no	—
726	C₂²	—	4	3	no	—
727	C₂²	—	4	3	no	—
728	C₂²	—	8	12	no	—
729	C₂²	—	16	6	no	—
730	C₂²	—	20	3	no	—
731	C₂²	—	20	3	no	—
732	C₂²	—	20	3	no	—
733	C₂²	—	80	6	no	—
734	C₂²	C₂×#4085	1	6	yes	—
735	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	4	1	no	—
738	C₄	—	5	2	no	—
739	C₄	—	10	3	no	—
740	C₄	—	10	1	no	—
741	C₄	—	10	3	no	—
742	C₄	—	20	3	no	—
743	C₄	—	20	1	no	—
744	C₄	—	20	1	no	—
745	C₄	C₂×#4085	1	6	yes	—
746	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	2	6	no	—
749	C₂	—	4	6	no	—
750	C₂	—	8	3	no	—
751	C₂	—	40	3	no	—
752	C₂	D₅×#576	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#10619105	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂²×#4085	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#576	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₅
hypocenter	C₅	#60428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#576	C₂	semidirect
2. #10619183	C₂	semidirect
3. Dic₅×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
4. C₂×#66169	C₂	semidirect
5. #10615830	C₂	semidirect
6. #10615667	C₂	semidirect
7. #10615665	C₂	semidirect
8. #10615663	C₂	semidirect
9. #10615662	C₂	semidirect
10. #10615632	C₂	semidirect
11. #10615631	C₂	semidirect
12. #10615557	C₂	semidirect
13. C₂×#65439	C₂	semidirect
14. #10615528	C₂	semidirect
15. #10615514	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
28. #66166	C₂²	semidirect
29. #66164	C₂²	semidirect
32. #66161	C₂²	semidirect
35. #41×Dic₅	C₂²	semidirect
36. C₂×#4096	C₂²	semidirect
37. C₂×#4095	C₂²	semidirect
39. #66139	C₂²	semidirect
40. C₂×#4086	C₂²	semidirect
44. #66132	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
47. C₂×#4078	C₂²	semidirect
48. C₂²×#686	C₂²	semidirect
49. #65522	C₂²	semidirect
50. #65521	C₂²	semidirect
51. #65504	C₂²	semidirect
52. C₂×#3964	C₂²	semidirect
53. #65474	C₂²	semidirect
54. #65471	C₂²	semidirect
55. #65455	C₂²	semidirect
56. #65454	C₂²	semidirect
57. #65454	C₂²	semidirect
58. #65452	C₂²	semidirect
59. #65452	C₂²	semidirect
60. #65451	C₂²	semidirect
61. #65442	C₂²	semidirect
62. #65442	C₂²	semidirect
63. #65439	C₂²	semidirect
64. #65439	C₂²	semidirect
65. #65439	C₂²	semidirect
66. #65439	C₂²	semidirect
67. #65439	C₂²	semidirect
68. #65422	C₂²	semidirect
69. #65420	C₂²	semidirect
70. #65408	C₂²	semidirect
71. #65407	C₂²	semidirect
72. #65402	C₂²	semidirect
73. C₂×#3953	C₂²	semidirect
74. #65391	C₂²	semidirect
75. C₂×#3946	C₂²	semidirect
80. C₅×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
184. C₂×#576	D₅	semidirect
207. C₅×#41	C₂×D₄	semidirect
222. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
302. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
303. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
305. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
307. C₂²×D₈	C₂×D₅	semidirect
423. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₅	semidirect
551. Dic₅	#576	semidirect
565. #41	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
592. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
719. C₅	#60428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#576	2
#10619183	2
Dic₅×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#66169	2
#10615830	2
#10615667	2
#10615665	2
#10615663	2
#10615662	2
#10615632	2
#10615631	2
#10615557	2
C₂×#65439	2
#10615528	2
#10615514	2
#60428	5