Subgroups — #12966318

Order 1280.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10618144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4150	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66159	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
27	#66104	—	2	16	no	—
28	C₂×#4064	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#4062	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#4057	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
34	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#66050	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#66009	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65945	—	2	2	no	—
38	#65945	—	2	2	no	—
39	#65908	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#713	C₂²	1	2	yes	—
41	#65885	—	2	1	no	—
42	#65885	—	2	1	no	—
43	#65879	—	2	2	no	—
44	#65879	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
48	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
49	#65857	—	2	1	no	—
50	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65855	—	2	1	no	—
52	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#709	—	2	1	no	—
54	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65471	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65455	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65451	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65442	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65391	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65361	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65346	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65293	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65130	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65128	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65107	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65107	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65091	C₂²	1	4	yes	complemented
91	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65076	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65076	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65061	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#65060	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#60429	—	5	1	no	maximal, Sylow
97	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#4150	—	2	8	no	—
100	#4150	—	2	8	no	—
101	#4149	—	2	4	no	—
102	#4149	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#711	—	2	4	no	—
106	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#709	—	2	2	no	—
110	C₂×#709	—	2	1	no	—
111	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×#135	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
127	C₅×#121	—	2	1	no	—
128	C₅×#121	—	2	1	no	—
129	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₅×#117	—	2	1	no	—
138	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#4097	—	2	8	no	—
142	#4095	—	2	8	no	—
143	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	#4090	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
147	#4084	—	2	2	no	—
148	#4084	—	2	2	no	—
149	#4082	C₂³	1	4	yes	—
150	#4081	—	2	4	no	—
151	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#685	—	2	1	no	—
162	C₂×#685	—	2	2	no	—
163	#4072	—	2	1	no	—
164	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#4070	—	2	2	no	—
170	#4070	—	2	2	no	—
171	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
172	#4064	—	2	16	no	—
173	#4062	—	2	16	no	—
174	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
175	#4057	—	2	16	no	—
176	C₂×#677	—	2	8	no	—
177	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
179	#4047	—	2	8	no	—
180	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
182	#4039	—	2	2	no	—
183	#4039	—	2	2	no	—
184	#4039	C₂³	1	2	yes	—
185	#4039	C₂³	1	2	yes	—
186	#4038	—	2	2	no	—
187	#4038	C₂³	1	2	yes	—
188	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#4034	—	2	2	no	—
193	#4034	—	2	2	no	—
194	#4029	—	2	4	no	—
195	#4029	—	2	4	no	—
196	#4027	—	2	2	no	—
197	#4027	—	2	2	no	—
198	#4027	—	2	2	no	—
199	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	#4024	—	2	4	no	—
203	#4024	—	2	4	no	—
204	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
215	#4018	—	2	2	no	—
216	#4018	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
218	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
219	#4015	—	2	1	no	—
220	#4015	—	2	1	no	—
221	#4015	C₂³	1	2	yes	—
222	#4015	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	#3967	C₂³	1	4	yes	—
234	#3964	C₂³	1	4	yes	—
235	#3948	C₂³	1	4	yes	—
236	#3948	C₂³	1	4	yes	—
237	#3946	C₂³	1	4	yes	—
238	#3946	C₂³	1	4	yes	—
239	#3942	C₂³	1	4	yes	—
240	#3942	C₂³	1	4	yes	—
241	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#577	—	5	2	no	—
244	#3499	—	5	1	no	—
245	C₄×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
246	#3046	—	5	4	no	—
247	#3046	—	5	2	no	—
248	#3042	—	5	4	no	—
249	#3042	—	5	2	no	—
250	#3039	—	5	2	no	—
251	#3039	—	5	1	no	—
252	#3036	—	5	2	no	—
253	#3036	—	5	1	no	—
254	#3035	—	5	2	no	—
255	#3035	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#461	—	5	2	no	—
257	C₂×#461	—	5	1	no	—
258	#2906	—	5	1	no	—
259	#2898	—	5	2	no	—
260	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
261	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
262	C₅×#41	—	2	2	no	—
263	C₅×#41	—	2	4	no	—
264	C₅×#41	—	2	4	no	—
265	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
288	#713	—	2	4	no	—
289	#713	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
291	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
292	#711	—	2	8	no	—
293	#711	—	2	8	no	—
294	#711	—	4	16	no	—
295	D₄×D₅	—	2	16	no	—
296	D₄×D₅	—	2	4	no	—
297	D₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	#709	—	2	8	no	—
299	#709	—	4	8	no	—
300	#709	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	#709	#41	1	4	yes	—
302	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
306	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
329	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₅×D₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	#689	—	2	8	no	—
358	#688	—	2	8	no	—
359	#687	—	2	8	no	—
360	#686	—	2	8	no	—
361	#685	—	2	2	no	—
362	#685	—	2	2	no	—
363	#685	—	2	2	no	—
364	#685	—	2	2	no	—
365	#685	—	2	2	no	—
366	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#683	—	2	2	no	—
378	#683	—	2	4	no	—
379	#683	—	2	4	no	—
380	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#681	—	2	4	no	—
388	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
389	#677	—	2	8	no	—
390	#677	—	2	8	no	—
391	#676	—	2	8	no	—
392	C₈×D₅	—	2	8	no	—
393	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
394	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
395	#577	—	10	16	no	—
396	C₂×#137	—	5	2	no	—
397	C₂×#137	—	5	4	no	—
398	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
399	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
400	C₂×#135	—	5	4	no	—
401	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	—
402	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
403	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
404	C₂×#131	—	5	2	no	—
405	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
406	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
407	#547	—	10	1	no	—
408	#547	—	10	1	no	—
409	#547	—	10	2	no	—
410	#547	—	10	2	no	—
411	#536	—	5	2	no	—
412	#536	—	5	4	no	—
413	#532	—	5	2	no	—
414	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
417	#520	—	5	1	no	—
418	#520	—	5	1	no	—
419	#520	—	5	2	no	—
420	#520	—	10	1	no	—
421	#518	—	5	2	no	—
422	#518	—	5	1	no	—
423	#518	—	10	1	no	—
424	#518	—	10	2	no	—
425	C₄×#41	—	5	1	no	—
426	C₄×#41	—	5	2	no	—
427	C₄×#41	—	10	1	no	—
428	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
433	#464	—	5	4	no	—
434	#464	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
435	#463	—	5	4	no	—
436	#463	—	5	4	no	—
437	#463	—	5	4	no	—
438	#463	—	5	4	no	—
439	#463	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
440	#462	—	5	4	no	—
441	#462	—	5	2	no	—
442	#462	—	5	2	no	—
443	#462	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#461	—	5	4	no	—
445	#461	—	5	2	no	—
446	#461	—	5	2	no	—
447	#461	—	5	2	no	—
448	#461	—	5	2	no	—
449	#461	—	5	2	no	—
450	#461	—	5	4	no	—
451	#461	—	5	4	no	—
452	#461	—	5	4	no	—
453	#461	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#460	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#459	—	5	2	no	—
456	#459	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#424	—	5	2	no	—
458	#424	—	5	4	no	—
459	#423	—	5	1	no	—
460	#423	—	5	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#419	—	5	2	no	—
464	#419	—	5	4	no	—
465	#417	—	5	2	no	—
466	#417	—	5	4	no	—
467	#416	—	5	4	no	—
468	#416	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
469	C₂×#103	—	5	2	no	—
470	C₂×#103	—	5	4	no	—
471	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
481	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₅×D₄	—	2	4	no	—
487	C₅×D₄	—	2	2	no	—
488	C₅×D₄	—	2	1	no	—
489	C₅×D₄	—	2	2	no	—
490	C₅×D₄	—	4	2	no	—
491	C₅×D₄	—	4	4	no	—
492	C₅×D₄	—	4	2	no	—
493	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊D₅	#121	1	8	yes	—
515	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
519	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₀	—	2	8	no	—
525	D₂₀	—	2	4	no	—
526	D₂₀	—	2	2	no	—
527	D₂₀	#121	1	4	yes	—
528	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₄×D₅	—	2	4	no	—
530	C₄×D₅	—	2	8	no	—
531	C₄×D₅	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅	—	4	8	no	—
533	C₄×D₅	—	4	4	no	—
534	C₄×D₅	—	8	2	no	—
535	C₄×D₅	—	8	2	no	—
536	C₄×D₅	—	8	2	no	—
537	C₄×D₅	—	8	2	no	—
538	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
540	Dic₁₀	—	2	4	no	—
541	Dic₁₀	—	2	4	no	—
542	Dic₁₀	—	4	4	no	—
543	Dic₁₀	—	4	8	no	—
544	Dic₁₀	#121	1	4	yes	—
545	C₅×C₈	—	2	2	no	—
546	C₅×C₈	—	2	2	no	—
547	#168	—	2	4	no	—
548	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
552	C₂×#41	—	5	1	no	—
553	C₂×#41	—	5	2	no	—
554	C₂×#41	—	5	4	no	—
555	C₂×#41	—	10	2	no	—
556	C₂×#41	—	10	1	no	—
557	C₂×#41	—	10	4	no	—
558	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
561	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
569	#137	—	10	16	no	—
570	#137	—	10	8	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
573	#135	—	2	8	no	—
574	#135	—	10	16	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
583	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
585	C₂×D₈	—	5	4	no	—
586	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
587	#131	—	10	8	no	—
588	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
590	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
591	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
600	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
601	#124	—	5	4	no	—
602	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	#123	—	10	4	no	—
604	#123	—	10	4	no	—
605	#123	—	10	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
610	#121	—	2	1	no	—
611	#121	—	2	1	no	—
612	#121	—	10	2	no	—
613	#121	—	10	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	5	2	no	—
625	C₄×D₄	—	5	2	no	—
626	C₄×D₄	—	5	2	no	—
627	C₄×D₄	—	5	2	no	—
628	C₄×D₄	—	5	2	no	—
629	C₄×D₄	—	5	1	no	—
630	C₄×D₄	—	5	1	no	—
631	C₄×D₄	—	5	2	no	—
632	C₄×D₄	—	5	2	no	—
633	C₄×D₄	—	10	2	no	—
634	C₄×D₄	—	10	1	no	—
635	C₄×D₄	—	10	1	no	—
636	C₄×D₄	—	10	2	no	—
637	C₄×D₄	—	10	1	no	—
638	C₄×D₄	—	10	2	no	—
639	C₄×D₄	—	10	2	no	—
640	C₄×D₄	—	10	2	no	—
641	C₄×D₄	—	10	2	no	—
642	C₄×D₄	—	10	2	no	—
643	C₄×D₄	—	10	2	no	—
644	C₄×D₄	—	10	2	no	—
645	C₄×D₄	—	10	2	no	—
646	C₄×D₄	—	10	2	no	—
647	C₄×D₄	—	10	2	no	—
648	C₄×D₄	—	10	1	no	—
649	C₄×D₄	—	10	1	no	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
652	#117	—	2	1	no	—
653	#117	—	5	1	no	—
654	#117	—	5	2	no	—
655	#117	—	5	2	no	—
656	#117	—	10	2	no	—
657	#117	—	10	2	no	—
658	#117	—	10	1	no	—
659	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
678	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
679	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
681	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
684	#103	—	5	4	no	—
685	#103	—	5	4	no	—
686	#103	—	5	4	no	—
687	#103	—	5	4	no	—
688	#103	—	5	4	no	—
689	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
691	#102	—	5	4	no	—
692	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
694	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
703	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₅	—	2	2	no	—
705	C₂×D₅	—	2	2	no	—
706	C₂×D₅	—	2	4	no	—
707	C₂×D₅	—	4	2	no	—
708	C₂×D₅	—	4	2	no	—
709	C₂×D₅	—	8	8	no	—
710	C₂×D₅	—	8	4	no	—
711	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
712	C₄×C₅	—	2	1	no	—
713	C₄×C₅	—	2	1	no	—
714	C₄×C₅	—	2	2	no	—
715	C₄×C₅	—	2	1	no	—
716	C₄×C₅	—	4	1	no	—
717	C₄×C₅	—	4	2	no	—
718	C₄×C₅	—	4	1	no	—
719	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
720	C₄×C₅	#577	1	2	yes	complemented
721	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
723	Dic₅	—	2	2	no	—
724	Dic₅	—	2	2	no	—
725	Dic₅	—	4	4	no	—
726	Dic₅	—	4	2	no	—
727	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	—
728	C₂⁴	—	10	2	no	—
729	C₂⁴	—	10	1	no	—
730	#41	—	2	2	no	—
731	#41	—	2	4	no	—
732	#41	—	2	4	no	—
733	#41	—	5	4	no	—
734	#41	—	5	4	no	—
735	#41	—	5	8	no	—
736	#41	—	10	8	no	—
737	#41	—	10	4	no	—
738	#41	—	10	8	no	—
739	#41	—	10	8	no	—
740	#41	—	20	8	no	—
741	#41	—	20	16	no	—
742	#41	D₄×D₅	1	4	yes	—
743	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
748	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
752	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
753	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	5	2	no	—
759	C₂×D₄	—	5	8	no	—
760	C₂×D₄	—	5	1	no	—
761	C₂×D₄	—	5	4	no	—
762	C₂×D₄	—	5	2	no	—
763	C₂×D₄	—	10	8	no	—
764	C₂×D₄	—	10	2	no	—
765	C₂×D₄	—	10	4	no	—
766	C₂×D₄	—	10	2	no	—
767	C₂×D₄	—	10	16	no	—
768	C₂×D₄	—	10	4	no	—
769	C₂×D₄	—	10	1	no	—
770	C₂×D₄	—	10	2	no	—
771	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
793	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
796	Q₁₆	—	2	4	no	—
797	Q₁₆	—	10	8	no	—
798	SD₁₆	—	2	4	no	—
799	SD₁₆	—	2	4	no	—
800	SD₁₆	—	10	8	no	—
801	SD₁₆	—	10	8	no	—
802	SD₁₆	—	10	8	no	—
803	SD₁₆	—	10	8	no	—
804	D₈	—	2	4	no	—
805	D₈	—	10	8	no	—
806	M₁₆	—	10	8	no	—
807	M₁₆	—	10	4	no	—
808	C₂×C₈	—	2	4	no	—
809	C₂×C₈	—	5	4	no	—
810	C₂×C₈	—	10	8	no	—
811	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	5	2	no	—
853	C₄²	—	5	2	no	—
854	C₄²	—	5	2	no	—
855	C₄²	—	10	2	no	—
856	C₄²	—	10	2	no	—
857	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₅	—	2	2	no	—
862	C₂×C₅	—	4	2	no	—
863	C₂×C₅	—	8	2	no	—
864	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
867	D₅	—	2	4	no	—
868	D₅	—	4	4	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	5	2	no	—
872	C₂³	—	10	8	no	—
873	C₂³	—	10	2	no	—
874	C₂³	—	10	4	no	—
875	C₂³	—	40	1	no	—
876	C₂³	—	40	1	no	—
877	C₂³	—	40	2	no	—
878	C₂³	—	40	2	no	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	1	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	5	4	no	—
884	Q₈	—	10	4	no	—
885	Q₈	—	10	4	no	—
886	Q₈	—	20	8	no	—
887	Q₈	—	20	4	no	—
888	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	1	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	4	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	5	8	no	—
897	D₄	—	5	4	no	—
898	D₄	—	5	4	no	—
899	D₄	—	10	8	no	—
900	D₄	—	10	8	no	—
901	D₄	—	10	4	no	—
902	D₄	—	10	2	no	—
903	D₄	—	20	8	no	—
904	D₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	5	2	no	—
915	C₂×C₄	—	5	4	no	—
916	C₂×C₄	—	5	4	no	—
917	C₂×C₄	—	5	2	no	—
918	C₂×C₄	—	5	2	no	—
919	C₂×C₄	—	8	1	no	—
920	C₂×C₄	—	10	8	no	—
921	C₂×C₄	—	10	4	no	—
922	C₂×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂×C₄	—	10	4	no	—
924	C₂×C₄	—	20	2	no	—
925	C₂×C₄	—	20	8	no	—
926	C₂×C₄	—	20	8	no	—
927	C₂×C₄	—	20	4	no	—
928	C₂×C₄	—	20	4	no	—
929	C₂×C₄	—	40	2	no	—
930	C₂×C₄	—	40	2	no	—
931	C₂×C₄	—	40	2	no	—
932	C₂×C₄	—	40	2	no	—
933	C₂×C₄	—	40	2	no	—
934	C₂×C₄	—	40	1	no	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	2	2	no	—
944	C₈	—	2	2	no	—
945	C₈	—	10	4	no	—
946	C₅	#60429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	5	4	no	—
956	C₂²	—	10	2	no	—
957	C₂²	—	10	2	no	—
958	C₂²	—	10	4	no	—
959	C₂²	—	20	2	no	—
960	C₂²	—	20	2	no	—
961	C₂²	—	40	4	no	—
962	C₂²	—	40	8	no	—
963	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
964	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	4	1	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	5	4	no	—
973	C₄	—	10	2	no	—
974	C₄	—	10	2	no	—
975	C₄	—	20	2	no	—
976	C₄	—	20	4	no	—
977	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
978	C₄	#66104	1	2	yes	complemented
979	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
980	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₂	—	2	2	no	—
982	C₂	—	4	2	no	—
983	C₂	—	8	2	no	—
984	C₂	—	10	4	no	—
985	C₂	—	20	4	no	—
986	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₂×#66104	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3035	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₅
hypocenter	C₅	#60429
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66104	C₂	semidirect
2. #10618144	C₂	semidirect
3. C₄×#4149	C₂	semidirect
4. C₅×#3035	C₂	semidirect
5. #10615633	C₂	semidirect
6. #10615028	C₂	semidirect
7. #10614264	C₂	semidirect
8. #10612334	C₂	semidirect
9. #10612268	C₂	semidirect
10. #10612208	C₂	semidirect
11. D₅×#461	C₂	semidirect
12. #10612113	C₂	semidirect
13. #10612063	C₂	semidirect
14. C₂×#65130	C₂	semidirect
15. #10610743	C₂	semidirect
16. #10610594	C₂	semidirect
17. #10610563	C₂	semidirect
21. C₅×#532	C₂²	semidirect
24. #66159	C₂²	semidirect
34. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. #66050	C₂²	semidirect
36. #66009	C₂²	semidirect
57. C₂×#4015	C₂²	semidirect
58. C₅×#464	C₂²	semidirect
59. C₅×#463	C₂²	semidirect
60. C₅×#462	C₂²	semidirect
61. C₅×#461	C₂²	semidirect
62. C₅×#460	C₂²	semidirect
63. C₅×#459	C₂²	semidirect
64. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₅×#416	C₂²	semidirect
66. #65521	C₂²	semidirect
67. #65471	C₂²	semidirect
68. #65455	C₂²	semidirect
69. #65451	C₂²	semidirect
70. #65442	C₂²	semidirect
71. C₂×#3948	C₂²	semidirect
72. #65391	C₂²	semidirect
73. #65372	C₂²	semidirect
74. #65361	C₂²	semidirect
75. #65346	C₂²	semidirect
76. #65320	C₂²	semidirect
77. #65320	C₂²	semidirect
78. #65308	C₂²	semidirect
79. #65308	C₂²	semidirect
80. #65293	C₂²	semidirect
81. #65213	C₂²	semidirect
82. #65130	C₂²	semidirect
83. #65130	C₂²	semidirect
84. #65130	C₂²	semidirect
85. #65128	C₂²	semidirect
86. #65126	C₂²	semidirect
87. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
88. #65107	C₂²	semidirect
89. #65107	C₂²	semidirect
90. #65091	C₂²	semidirect
91. D₅×#103	C₂²	semidirect
92. #65076	C₂²	semidirect
93. #65076	C₂²	semidirect
94. #65061	C₂²	semidirect
95. #65060	C₂²	semidirect
102. #4149	D₄	semidirect
255. #3035	D₅	semidirect
414. #532	C₂×D₅	semidirect
434. #464	C₂×D₅	semidirect
439. #463	C₂×D₅	semidirect
443. #462	C₂×D₅	semidirect
453. #461	C₂×D₅	semidirect
454. #460	C₂×D₅	semidirect
456. #459	C₂×D₅	semidirect
462. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
468. #416	C₂×D₅	semidirect
720. C₄×C₅	#577	semidirect
946. C₅	#60429	semidirect
978. C₄	#66104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66104	2
#10618144	2
C₄×#4149	2
C₅×#3035	2
#10615633	2
#10615028	2
#10614264	2
#10612334	2
#10612268	2
#10612208	2
D₅×#461	2
#10612113	2
#10612063	2
C₂×#65130	2
#10610743	2
#10610594	2
#10610563	2
#60429	5