Finite Group Databasebeta

← #12966324

Subgroups — #12966324

Order 1280.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612334C212yesmaximal, complemented
11#10612328C212yesmaximal, complemented
12#10612268C212yesmaximal, complemented
13#10612265C212yesmaximal, complemented
14#10612210C212yesmaximal, complemented
15#10612208C212yesmaximal, complemented
16#10612161C212yesmaximal, complemented
17D5×#461C212yesmaximal, complemented
18#10610818C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610641C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610521C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×#4147C2211yescharacteristic
27C2×C5×#137C2211yescharacteristic
28C2×C5×#135C2211yescharacteristic
29C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#520C2211yescharacteristic
31#66166C2211yescharacteristic, complemented
32#41×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4097C2211yescharacteristic
34C2×#4096C2211yescharacteristic
35C2×#4095C2211yescharacteristic
36C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#688C2211yescharacteristic
38#66112—28no—
39#66104—28no—
40C2×#4065C2212yes—
41C2×#4064C2212yes—
42C2×#4064C2212yes—
43C2×#4062C2212yes—
44C2×#4060C2212yes—
45C2×D5×SD16C2212yes—
46C2×D5×SD16C2212yes—
47C2×#4057C2212yes—
48C2×#4054C2211yescharacteristic
49C2×#4053C2211yescharacteristic
50C22×#677C2211yescharacteristic
51C2×#4047C2211yescharacteristic
52#66058C2212yescomplemented
53D5×C4⋊Q8C2212yescomplemented
54#66009C2212yescomplemented
55#66002C2212yescomplemented
56#65989—22no—
57#65989—22no—
58#65966—21no—
59#65966—21no—
60#65965—21no—
61#65965—21no—
62#65908C2212yes—
63C4×#713C2212yes—
64#65879—22no—
65#65879C2212yes—
66C4×D4×D5—22no—
67C4×D4×D5C2212yes—
68#65860C2211yescharacteristic, complemented
69#65856—21no—
70#65856C2211yescharacteristic
71#65855—21no—
72#65855C2211yescharacteristic
73#65838—21no—
74#65838C2211yescharacteristic
75C2×#4039—21no—
76C2×#4039C2211yescharacteristic
77C5×#464C2212yescomplemented
78C5×#463C2212yescomplemented
79C5×#462C2212yescomplemented
80C5×#461C2212yescomplemented
81C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
82C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
84#65522C2211yescharacteristic, complemented
85#65514C2211yescharacteristic, complemented
86#65474C2211yescharacteristic, complemented
87#65471C2211yescharacteristic, complemented
88#65471C2212yescomplemented
89#65471C2212yescomplemented
90#65455C2211yescharacteristic, complemented
91#65454C2211yescharacteristic, complemented
92#65452C2211yescharacteristic, complemented
93#65451C2212yescomplemented
94#65451C2212yescomplemented
95#65451C2211yescharacteristic, complemented
96#65442C2211yescharacteristic, complemented
97#65439C2211yescharacteristic, complemented
98#65409C2211yescharacteristic, complemented
99#65407C2211yescharacteristic, complemented
100#65402C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
102#65372C2212yescomplemented
103#65372C2212yescomplemented
104#65346C2212yescomplemented
105#65346C2212yescomplemented
106#65320C2212yescomplemented
107#65317C2212yescomplemented
108#65308C2212yescomplemented
109#65305C2212yescomplemented
110#65288C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
112#65255C2211yescharacteristic, complemented
113#65133C2212yescomplemented
114#65133C2212yescomplemented
115#65130C2212yescomplemented
116#65130C2212yescomplemented
117#65128C2212yescomplemented
118#65128C2212yescomplemented
119#65126C2212yescomplemented
120D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
121#65108C2212yescomplemented
122#65107C2212yescomplemented
123#65107C2212yescomplemented
124#65107C2212yescomplemented
125#65107C2212yescomplemented
126#65107C2212yescomplemented
127#65093C2212yescomplemented
128#65092C2212yescomplemented
129#65091C2212yescomplemented
130#65091C2212yescomplemented
131D5×#103C2212yescomplemented
132D5×#103C2212yescomplemented
133#65076C2212yescomplemented
134#65075C2212yescomplemented
135#65061C2212yescomplemented
136#65060C2212yescomplemented
137#60429—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
141#4150—24no—
142#4150—24no—
143#4149—24no—
144#4149D418yescomplemented
145#4147—24no—
146#4147—24no—
147C2×#713—21no—
148C2×#713C2312yes—
149C2×#713C2312yes—
150C2×Q8×D5—21no—
151C2×Q8×D5C2312yes—
152C2×Q8×D5C2312yes—
153C2×#711—22no—
154C2×#711C2312yes—
155C2×D4×D5—22no—
156C2×D4×D5C2312yes—
157C2×#709—22no—
158C2×#709—21no—
159C2×#709—21no—
160C2×#709C2311yescharacteristic
161C2×#709C2311yescharacteristic
162C22×D20—21no—
163C22×D20C2311yescharacteristic
164C22×C4×D5—21no—
165C22×C4×D5—22no—
166C22×Dic10—21no—
167C22×Dic10C2311yescharacteristic
168C5×#137—24no—
169C5×#135—24no—
170C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
171C2×C5×Q16C2312yes—
172C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
173C2×C5×SD16C2312yes—
174C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
175C2×C5×D8C2311yescharacteristic
176C2×C5×M16C2311yescharacteristic
177C22×C5×C8C2311yescharacteristic
178C5×C4⋊Q8C2312yes—
179C5×#124C2312yes—
180C5×#123—22no—
181C5×C22⋊Q8—21no—
182C5×C22⋊Q8—21no—
183C4×C5×Q8C2312yes—
184C4×C5×D4—22no—
185C4×C5×D4C2312yes—
186C5×#117—21no—
187C5×#117C2311yescharacteristic
188C2×C5×C4⋊C4—21no—
189C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190#4097—24no—
191#4096—24no—
192#4095—24no—
193#4093C2311yescharacteristic
194Q8×Dic5C2311yescharacteristic
195Q8×Dic5C2311yescharacteristic
196#4090—21no—
197#4090—21no—
198#4090C2311yescharacteristic
199#4090C2312yes—
200#4090C2312yes—
201C2×#689C2312yes—
202C2×#689C2311yescharacteristic
203C2×#688—24no—
204C2×#688C2311yescharacteristic
205C2×#688C2312yes—
206C2×#688C2312yes—
207C2×#688C2312yes—
208#4086C2311yescharacteristic
209#4085—21no—
210#4085—21no—
211#4082C2311yescharacteristic
212D4×Dic5—21no—
213D4×Dic5—21no—
214D4×Dic5C2311yescharacteristic
215D4×Dic5C2311yescharacteristic
216C2×#687C2312yes—
217C2×#687C2311yescharacteristic
218C2×#686C2311yescharacteristic
219C2×#686C2312yes—
220C4×C22⋊D5—22no—
221C4×C22⋊D5—22no—
222C4×C22⋊D5—22no—
223C4×C22⋊D5—21no—
224C4×C22⋊D5—21no—
225C2×#685—21no—
226C2×#685—22no—
227#4072—21no—
228#4072C2311yescharacteristic
229C2×#683—21no—
230C2×#683—21no—
231C2×C4×Dic5—21no—
232C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
233C2×#681C2311yescharacteristic
234C22×#168C2311yescharacteristic
235#4065—28no—
236#4064—28no—
237#4064—28no—
238#4062—28no—
239#4060—28no—
240D5×SD16—28no—
241D5×SD16—28no—
242#4057—28no—
243#4054—24no—
244#4053—24no—
245C2×D40C2312yes—
246C2×#677—24no—
247C2×#677C2312yes—
248C2×#677C2312yes—
249C2×#677C2312yes—
250#4047—24no—
251C2×#676C2312yes—
252C2×#676C2312yes—
253C2×C8×D5C2312yes—
254C2×C8×D5C2312yes—
255#4043—21no—
256#4043—21no—
257#4042—22no—
258#4042—22no—
259#4040—22no—
260#4040—22no—
261#4039—21no—
262#4039—22no—
263#4039—21no—
264#4039—21no—
265#4039—22no—
266#4039—21no—
267#4039—21no—
268#4039D411yescharacteristic
269#4039D411yescharacteristic
270#4039C2312yes—
271#4039C2312yes—
272#4038—22no—
273#4038C2312yes—
274D5×C4⋊C4—22no—
275D5×C4⋊C4—22no—
276D5×C4⋊C4—22no—
277D5×C4⋊C4C2312yes—
278#4034—22no—
279#4034—22no—
280#4033—21no—
281#4033D411yescharacteristic
282#4033D411yescharacteristic
283#4032—22no—
284#4030—22no—
285#4030—22no—
286#4029—22no—
287#4029—22no—
288#4027—22no—
289#4027—22no—
290#4027—22no—
291#4027—22no—
292#4027D412yes—
293#4027D412yes—
294D5×C22⋊C4—22no—
295D5×C22⋊C4—22no—
296D5×C22⋊C4—22no—
297#4024—22no—
298#4024—22no—
299#4021C2312yes—
300C4×D20—22no—
301C4×D20—22no—
302C4×D20C2312yes—
303C4×D20C2312yes—
304#4018—22no—
305#4018C2312yes—
306C42×D5—22no—
307C42×D5C2312yes—
308#4015C2312yes—
309C5×C4⋊C8C2312yes—
310C5×C4⋊C8C2312yes—
311C5×#103C2312yes—
312C5×#103C2312yes—
313C5×#103C2312yes—
314C5×#102C2312yes—
315#3967C2311yescharacteristic
316#3967C2312yes—
317#3967C2312yes—
318#3967C2311yescharacteristic
319#3964C2311yescharacteristic
320#3964C2311yescharacteristic
321#3953C2311yescharacteristic
322#3953C2311yescharacteristic
323#3948C2312yes—
324#3948C2312yes—
325#3948C2311yescharacteristic
326#3948C2311yescharacteristic
327#3946C2312yes—
328#3946C2312yes—
329#3946C2311yescharacteristic
330#3946C2311yescharacteristic
331#3946C2311yescharacteristic
332#3946C2311yescharacteristic
333#3942C2312yes—
334#3942C2312yes—
335#3942C2312yes—
336#3941C2312yes—
337C4⋊#168C2312yes—
338C4⋊#168C2312yes—
339C2×#577—51no—
340C2×#577—51no—
341#3499—51no—
342C4×H(5,𝔽2)—51no—
343#3046—52no—
344#3046—52no—
345#3046—51no—
346#3046D511yescharacteristic, complemented
347#3042—52no—
348#3042—52no—
349#3042—51no—
350#3042—51no—
351#3039—52no—
352#3039—51no—
353#3036—52no—
354#3036—51no—
355#3035—52no—
356#3035—51no—
357C2×#461—52no—
358C2×#461—51no—
359#2906—51no—
360#2898—51no—
361#2898—51no—
362C23×D5—21no—
363C23×D5—22no—
364C5×#41—22no—
365C5×#41—22no—
366C5×#41—22no—
367C5×#41C2×D414yes—
368C2×C5×Q8—21no—
369C2×C5×Q8—22no—
370C2×C5×Q8—22no—
371C2×C5×Q8C2412yes—
372C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
373C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4C2411yescharacteristic
377C2×C5×D4C2411yescharacteristic
378C22×C4×C5—21no—
379C22×C4×C5—21no—
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—22no—
383C22×C4×C5C2411yescharacteristic
384C2×C22⋊D5—21no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5C2×D412yes—
390C22×Dic5—21no—
391C22×Dic5—22no—
392C22×Dic5—21no—
393C22×Dic5—21no—
394C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
395C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
396#713—24no—
397#713—24no—
398#713—24no—
399#713—44no—
400#713C2×D418yes—
401Q8×D5—24no—
402Q8×D5—24no—
403Q8×D5—24no—
404Q8×D5—24no—
405Q8×D5—44no—
406#711—24no—
407#711—24no—
408#711—48no—
409D4×D5—216no—
410D4×D5—24no—
411D4×D5C2×D418yes—
412#709—22no—
413#709—22no—
414#709—28no—
415#709—48no—
416#709—44no—
417#709C2×D414yes—
418#709#4114yes—
419C2×D20—22no—
420C2×D20—21no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20—28no—
423C2×D20—22no—
424C2×D20C2×D414yes—
425C2×D20C2×D411yescharacteristic
426C2×D20C2411yescharacteristic
427C2×D20C2412yes—
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—22no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5—21no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—84no—
439C2×C4×D5—82no—
440C2×C4×D5C2×D412yes—
441C2×C4×D5C2×D412yes—
442C2×C4×D5C2412yes—
443C2×Dic10—22no—
444C2×Dic10—22no—
445C2×Dic10—21no—
446C2×Dic10—22no—
447C2×Dic10—22no—
448C2×Dic10—44no—
449C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
450C2×Dic10C2412yes—
451C2×Dic10C2411yescharacteristic
452C5×Q16—22no—
453C5×Q16—24no—
454C5×SD16—22no—
455C5×SD16—22no—
456C5×SD16—24no—
457C5×D8—22no—
458C5×M16—22no—
459C2×C5×C8—22no—
460C2×C5×C8C2411yescharacteristic
461C2×C5×C8C2411yescharacteristic
462C2×C5×C8C2412yes—
463C5×C4⋊C4—21no—
464C5×C4⋊C4—22no—
465C5×C4⋊C4—22no—
466C5×C4⋊C4—22no—
467C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C5×C4⋊C4C2412yes—
470C5×C22⋊C4—22no—
471C5×C22⋊C4—22no—
472C5×C22⋊C4—22no—
473C5×C22⋊C4C2×D412yes—
474C42×C5—22no—
475C42×C5C2412yes—
476C22⋊Dic5—21no—
477C22⋊Dic5—21no—
478C22⋊Dic5—21no—
479C22⋊Dic5—21no—
480C22⋊Dic5—21no—
481#689—22no—
482#689—24no—
483#688—22no—
484#688—24no—
485#688—24no—
486#688—24no—
487#687—22no—
488#687—24no—
489#686—22no—
490#686—24no—
491#685—22no—
492#685—22no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—22no—
498#685—21no—
499#685—21no—
500#685C2×D412yes—
501#685C2×D412yes—
502C4⋊Dic5—22no—
503C4⋊Dic5—22no—
504C4⋊Dic5—21no—
505C4⋊Dic5—21no—
506C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
507C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
508#683—22no—
509#683—22no—
510#683—22no—
511#683—22no—
512#683—22no—
513#683—21no—
514#683—21no—
515#683C2×D412yes—
516#683C2×D412yes—
517C4×Dic5—21no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—22no—
520C4×Dic5—21no—
521C4×Dic5C2×D412yes—
522C4×Dic5C2×D412yes—
523C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
524C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
525C4×Dic5C2411yescharacteristic
526C4×Dic5C2411yescharacteristic
527#681—22no—
528C2×#168—22no—
529C2×#168C2412yes—
530C2×#168C2411yescharacteristic
531C2×#168C2411yescharacteristic
532D40—24no—
533#677—24no—
534#677—24no—
535#677—24no—
536#676—24no—
537#676—24no—
538C8×D5—24no—
539C8×D5—24no—
540C2×2−1+4—51no—
541C2×2−1+4—51no—
542C2×H(5,𝔽2)—51no—
543#577—108no—
544#577—108no—
545C2×#137—51no—
546C2×#137—52no—
547C2×#137—52no—
548C2×#137C2×D511yescharacteristic
549C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
553C2×#135—51no—
554C2×#135—52no—
555C2×#135—52no—
556C2×#135C2×D511yescharacteristic
557C22×SD16—51no—
558C22×SD16—52no—
559C22×SD16—52no—
560C22×SD16—51no—
561C2×#131—51no—
562C2×#131—51no—
563D4×Q8—101no—
564D4×Q8—101no—
565#547—101no—
566#547—101no—
567#547—102no—
568#547—102no—
569#536—52no—
570#536—52no—
571#536—51no—
572#536C2×D511yescharacteristic, complemented
573#532—51no—
574#532—52no—
575C2×C4⋊Q8—51no—
576C2×C4⋊Q8—52no—
577#520—51no—
578#520—52no—
579#520—101no—
580#520C2×D511yescharacteristic
581#518—52no—
582#518—51no—
583#518—101no—
584#518—102no—
585C4×#41—51no—
586C4×#41—51no—
587C4×#41—52no—
588C4×#41—101no—
589C2×C4×D4—52no—
590C2×C4×D4—51no—
591C2×C4×D4—101no—
592C2×C4×D4—102no—
593#464—51no—
594#464—51no—
595#464—52no—
596#464C2×D512yescomplemented
597#463—51no—
598#463—51no—
599#463—52no—
600#463—52no—
601#463—52no—
602#463—52no—
603#463—52no—
604#463—52no—
605#463—52no—
606#463C2×D512yescomplemented
607#462—52no—
608#462—51no—
609#462—52no—
610#462—52no—
611#462C2×D512yescomplemented
612#461—51no—
613#461—52no—
614#461—52no—
615#461—52no—
616#461—52no—
617#461—52no—
618#461—52no—
619#461—52no—
620#461—52no—
621#461—52no—
622#461—52no—
623#461—52no—
624#461—52no—
625#461C2×D512yescomplemented
626#460—51no—
627#459—51no—
628#459—52no—
629#424—51no—
630#424—52no—
631#424—52no—
632#424C2×D511yescharacteristic, complemented
633#423—51no—
634#423—52no—
635C2×C4⋊C8—51no—
636C2×C4⋊C8—52no—
637#419—51no—
638#419—51no—
639#419—52no—
640#419—52no—
641#417—51no—
642#417—52no—
643#417—52no—
644#417C2×D511yescharacteristic, complemented
645#416—51no—
646#416—51no—
647#416—52no—
648#416—52no—
649C2×#103—51no—
650C2×#103—52no—
651C2×#103—52no—
652C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
653C23×C5—21no—
654C23×C5—21no—
655C23×C5C22×D411yescharacteristic
656C22×D5—22no—
657C22×D5—24no—
658C22×D5—28no—
659C22×D5—21no—
660C22×D5—82no—
661C22×D5—82no—
662C22×D5—81no—
663C22×D5—81no—
664C22×D5C22×D412yes—
665C5×Q8—21no—
666C5×Q8—21no—
667C5×Q8—22no—
668C5×Q8—21no—
669C5×Q8—22no—
670C5×Q8—42no—
671C5×Q8C22×D412yes—
672C5×D4—24no—
673C5×D4—21no—
674C5×D4—21no—
675C5×D4—21no—
676C5×D4—42no—
677C5×D4C22×D412yes—
678C2×C4×C5—21no—
679C2×C4×C5—24no—
680C2×C4×C5—22no—
681C2×C4×C5—22no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—42no—
684C2×C4×C5—42no—
685C2×C4×C5—82no—
686C2×C4×C5—81no—
687C2×C4×C5C22×D412yes—
688C2×C4×C5C22×D412yes—
689C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
690C2×C4×C5C22×D412yes—
691C2×C4×C5C2×#4112yes—
692C2×C4×C5C2511yescharacteristic
693C22⋊D5—28no—
694C22⋊D5—42no—
695C22⋊D5—42no—
696C22⋊D5—44no—
697C22⋊D5—42no—
698C22⋊D5#12118yes—
699C2×Dic5—22no—
700C2×Dic5—21no—
701C2×Dic5—21no—
702C2×Dic5—22no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—41no—
705C2×Dic5—42no—
706C2×Dic5—44no—
707C2×Dic5—42no—
708C2×Dic5—81no—
709C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
710C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
711C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
712C2×Dic5C22×D412yes—
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714D20—28no—
715D20—24no—
716D20—21no—
717D20—22no—
718D20—21no—
719D20—44no—
720D20#12114yes—
721D20C22×D414yes—
722C4×D5—28no—
723C4×D5—24no—
724C4×D5—42no—
725C4×D5—44no—
726C4×D5—44no—
727C4×D5—42no—
728C4×D5—44no—
729C4×D5—44no—
730C4×D5—82no—
731C4×D5—82no—
732C4×D5—82no—
733C4×D5—82no—
734C4×D5C22×D414yes—
735C4×D5C2×#4114yes—
736Dic10—22no—
737Dic10—21no—
738Dic10—22no—
739Dic10—21no—
740Dic10—42no—
741Dic10—44no—
742Dic10—44no—
743Dic10#12114yes—
744C5×C8—21no—
745C5×C8—22no—
746C5×C8—21no—
747#168—21no—
748#168—22no—
749#168—21no—
7502−1+4—104no—
7512−1+4—104no—
7522−1+4—104no—
7532−1+4—104no—
754H(5,𝔽2)—58no—
755H(5,𝔽2)—104no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—52no—
758C2×#41—52no—
759C2×#41—52no—
760C2×#41—51no—
761C2×#41—102no—
762C2×#41—101no—
763C2×#41—101no—
764C2×#41—102no—
765C2×#41—101no—
766C2×#41C22×D511yescharacteristic
767C2×#41C22×D511yescharacteristic
768C22×Q8—52no—
769C22×Q8—52no—
770C22×Q8—51no—
771C22×Q8—101no—
772C22×Q8—101no—
773C22×Q8C22×D511yescharacteristic
774C22×D4—52no—
775C22×D4—51no—
776C22×D4—101no—
777C22×D4—102no—
778C23×C4—101no—
779C23×C4—102no—
780#137—24no—
781#137—108no—
782#137—108no—
783#137—104no—
784AGL(1,ℤ/8)—104no—
785AGL(1,ℤ/8)—108no—
786AGL(1,ℤ/8)—108no—
787AGL(1,ℤ/8)—104no—
788#135—24no—
789#135—108no—
790#135—108no—
791#135—104no—
792C2×Q16—51no—
793C2×Q16—52no—
794C2×Q16C22×D512yes—
795C2×Q16C22×D511yescharacteristic
796C2×SD16—52no—
797C2×SD16—52no—
798C2×SD16—52no—
799C2×SD16—51no—
800C2×SD16—51no—
801C2×SD16—52no—
802C2×SD16—52no—
803C2×SD16—52no—
804C2×SD16—52no—
805C2×SD16—104no—
806C2×SD16—108no—
807C2×SD16—108no—
808C2×SD16—104no—
809C2×SD16C22×D511yescharacteristic
810C2×SD16C22×D512yes—
811C2×SD16C22×D511yescharacteristic
812C2×D8—52no—
813C2×D8—51no—
814C2×D8—52no—
815C2×D8C22×D511yescharacteristic
816#131—104no—
817#131—104no—
818C2×M16—51no—
819C2×M16—52no—
820C2×M16—52no—
821C2×M16C22×D511yescharacteristic
822C22×C8—51no—
823C22×C8—52no—
824C22×C8—52no—
825C22×C8C22×D511yescharacteristic
826C4⋊Q8—51no—
827C4⋊Q8—52no—
828C4⋊Q8—52no—
829C4⋊Q8—52no—
830C4⋊Q8—102no—
831C4⋊Q8—102no—
832C4⋊Q8—101no—
833C4⋊Q8—101no—
834C4⋊Q8C22×D512yes—
835#127—51no—
836#124—51no—
837#124—51no—
838#124—52no—
839#124C22×D512yes—
840#123—22no—
841#123—102no—
842#123—102no—
843#123—102no—
844#123—102no—
845#123—102no—
846C22⋊Q8—21no—
847C22⋊Q8—21no—
848C22⋊Q8—102no—
849C22⋊Q8—102no—
850C22⋊Q8—102no—
851C22⋊Q8—102no—
852C22⋊Q8—101no—
853C22⋊Q8—101no—
854#121—102no—
855#121—102no—
856#121—101no—
857#121—101no—
858C4×Q8—51no—
859C4×Q8—51no—
860C4×Q8—51no—
861C4×Q8—51no—
862C4×Q8—101no—
863C4×Q8C22×D512yes—
864C4×D4—22no—
865C4×D4—51no—
866C4×D4—51no—
867C4×D4—52no—
868C4×D4—52no—
869C4×D4—51no—
870C4×D4—51no—
871C4×D4—52no—
872C4×D4—52no—
873C4×D4—52no—
874C4×D4—52no—
875C4×D4—102no—
876C4×D4—102no—
877C4×D4—102no—
878C4×D4—102no—
879C4×D4—102no—
880C4×D4—101no—
881C4×D4—101no—
882C4×D4—102no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—102no—
886C4×D4—102no—
887C4×D4—102no—
888C4×D4—101no—
889C4×D4—102no—
890C4×D4—102no—
891C4×D4—101no—
892C4×D4—101no—
893C4×D4—101no—
894C4×D4—101no—
895C4×D4C22×D512yes—
896#117—21no—
897#117—52no—
898#117—51no—
899#117—52no—
900#117—102no—
901#117—102no—
902#117—101no—
903#117C22×D511yescharacteristic
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—52no—
906C2×C4⋊C4—102no—
907C2×C4⋊C4—102no—
908C2×C4⋊C4—102no—
909C2×C4⋊C4—101no—
910C2×C4⋊C4—101no—
911C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
912C2×C22⋊C4—102no—
913C2×C22⋊C4—102no—
914C2×C22⋊C4—102no—
915C2×C22⋊C4—101no—
916C2×C22⋊C4—102no—
917C2×C42—51no—
918C2×C42—52no—
919C2×C42—102no—
920C2×C42—101no—
921C4⋊C8—51no—
922C4⋊C8—51no—
923C4⋊C8—52no—
924C4⋊C8—51no—
925C4⋊C8—51no—
926C4⋊C8—52no—
927C4⋊C8—52no—
928C4⋊C8—52no—
929C4⋊C8C22×D512yes—
930C4⋊C8C22×D512yes—
931#103—51no—
932#103—52no—
933#103—51no—
934#103—52no—
935#103—51no—
936#103—52no—
937#103—51no—
938#103—52no—
939#103—52no—
940#103—52no—
941#103—52no—
942#103C22×D512yes—
943#103C22×D512yes—
944#103C22×D512yes—
945#102—51no—
946#102—51no—
947#102—51no—
948#102—51no—
949#102—52no—
950#102C22×D512yes—
951C22×C5—21no—
952C22×C5—21no—
953C22×C5—22no—
954C22×C5—41no—
955C22×C5—41no—
956C22×C5—41no—
957C22×C5—41no—
958C22×C5—41no—
959C22×C5C2×#12112yes—
960C22×C5C23×D411yescharacteristic
961C2×D5—22no—
962C2×D5—22no—
963C2×D5—24no—
964C2×D5—42no—
965C2×D5—42no—
966C2×D5—41no—
967C2×D5—41no—
968C2×D5—41no—
969C2×D5—88no—
970C2×D5—84no—
971C2×D5C2×#12114yes—
972C4×C5—22no—
973C4×C5—22no—
974C4×C5—22no—
975C4×C5—41no—
976C4×C5—42no—
977C4×C5—42no—
978C4×C5C2×#12112yes—
979C4×C5C23×D411yescharacteristic
980C4×C5C22×#4111yescharacteristic
981Dic5—21no—
982Dic5—21no—
983Dic5—21no—
984Dic5—41no—
985Dic5—41no—
986Dic5—42no—
987Dic5—41no—
988Dic5C2×#12114yes—
989Dic5#57712yescomplemented
990C24—102no—
991C24—101no—
992#41—22no—
993#41—22no—
994#41—22no—
995#41—54no—
996#41—54no—
997#41—58no—
998#41—108no—
999#41—104no—
1000#41—104no—
1001#41—104no—
1002#41—104no—
1003#41—104no—
1004#41—102no—
1005#41—102no—
1006#41—208no—
1007#41—204no—
1008#41—208no—
1009#41—204no—
1010#41D4×D514yes—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—51no—
1015C2×Q8—51no—
1016C2×Q8—52no—
1017C2×Q8—102no—
1018C2×Q8—102no—
1019C2×Q8—104no—
1020C2×Q8—104no—
1021C2×Q8—104no—
1022C2×Q8—104no—
1023C2×Q8—101no—
1024C2×Q8—102no—
1025C2×Q8—102no—
1026C2×Q8—204no—
1027C2×Q8—204no—
1028C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1029C2×Q8C23×D512yes—
1030C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—52no—
1034C2×D4—58no—
1035C2×D4—51no—
1036C2×D4—54no—
1037C2×D4—52no—
1038C2×D4—51no—
1039C2×D4—108no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—104no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—101no—
1045C2×D4—101no—
1046C2×D4—1016no—
1047C2×D4—102no—
1048C2×D4—101no—
1049C2×D4—101no—
1050C2×D4—102no—
1051C2×D4C23×D511yescharacteristic
1052C2×D4C23×D511yescharacteristic
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—52no—
1059C22×C4—51no—
1060C22×C4—51no—
1061C22×C4—52no—
1062C22×C4—52no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—102no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—102no—
1067C22×C4—102no—
1068C22×C4—102no—
1069C22×C4—102no—
1070C22×C4—101no—
1071C22×C4—102no—
1072C22×C4—101no—
1073C22×C4—101no—
1074C22×C4—101no—
1075C22×C4—102no—
1076C22×C4—102no—
1077C22×C4—404no—
1078C22×C4—402no—
1079C22×C4C23×D511yescharacteristic
1080Q16—22no—
1081Q16—24no—
1082Q16—104no—
1083Q16—102no—
1084SD16—22no—
1085SD16—22no—
1086SD16—24no—
1087SD16—104no—
1088SD16—104no—
1089SD16—104no—
1090SD16—104no—
1091SD16—104no—
1092SD16—104no—
1093SD16—102no—
1094SD16—102no—
1095SD16—104no—
1096D8—22no—
1097D8—104no—
1098D8—104no—
1099D8—102no—
1100M16—22no—
1101M16—104no—
1102M16—104no—
1103M16—102no—
1104C2×C8—22no—
1105C2×C8—51no—
1106C2×C8—51no—
1107C2×C8—52no—
1108C2×C8—104no—
1109C2×C8—104no—
1110C2×C8—102no—
1111C2×C8C23×D511yescharacteristic
1112C2×C8C23×D511yescharacteristic
1113C2×C8C23×D512yes—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—52no—
1119C4⋊C4—52no—
1120C4⋊C4—51no—
1121C4⋊C4—51no—
1122C4⋊C4—102no—
1123C4⋊C4—101no—
1124C4⋊C4—102no—
1125C4⋊C4—102no—
1126C4⋊C4—101no—
1127C4⋊C4—101no—
1128C4⋊C4—102no—
1129C4⋊C4—102no—
1130C4⋊C4—101no—
1131C4⋊C4—102no—
1132C4⋊C4—102no—
1133C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1134C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1135C4⋊C4C23×D512yes—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—52no—
1140C22⋊C4—52no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C22⋊C4—102no—
1143C22⋊C4—101no—
1144C22⋊C4—101no—
1145C22⋊C4—102no—
1146C22⋊C4—101no—
1147C22⋊C4—101no—
1148C22⋊C4—101no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—102no—
1152C22⋊C4—102no—
1153C22⋊C4—102no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4D4×D512yes—
1156C42—22no—
1157C42—52no—
1158C42—51no—
1159C42—52no—
1160C42—51no—
1161C42—51no—
1162C42—51no—
1163C42—101no—
1164C42—102no—
1165C42—101no—
1166C42—101no—
1167C42C23×D512yes—
1168C2×C5—22no—
1169C2×C5—42no—
1170C2×C5—81no—
1171C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1172C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1173C2×C5#358611yescharacteristic
1174D5—24no—
1175D5—44no—
1176D5—81no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—52no—
1180C23—108no—
1181C23—102no—
1182C23—104no—
1183C23—101no—
1184C23—401no—
1185C23—401no—
1186C23—402no—
1187C23—402no—
1188C23C2×D4×D511yescharacteristic
1189Q8—21no—
1190Q8—22no—
1191Q8—21no—
1192Q8—22no—
1193Q8—21no—
1194Q8—42no—
1195Q8—54no—
1196Q8—102no—
1197Q8—101no—
1198Q8—101no—
1199Q8—102no—
1200Q8—204no—
1201Q8—204no—
1202Q8—202no—
1203Q8C2×D4×D512yes—
1204D4—24no—
1205D4—21no—
1206D4—21no—
1207D4—21no—
1208D4—42no—
1209D4—58no—
1210D4—54no—
1211D4—54no—
1212D4—108no—
1213D4—108no—
1214D4—104no—
1215D4—101no—
1216D4—102no—
1217D4—101no—
1218D4—204no—
1219D4—202no—
1220D4—202no—
1221D4—204no—
1222D4—202no—
1223D4C2×D4×D512yes—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—51no—
1232C2×C4—52no—
1233C2×C4—54no—
1234C2×C4—54no—
1235C2×C4—51no—
1236C2×C4—51no—
1237C2×C4—51no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—81no—
1240C2×C4—104no—
1241C2×C4—108no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—101no—
1244C2×C4—101no—
1245C2×C4—101no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—202no—
1248C2×C4—204no—
1249C2×C4—204no—
1250C2×C4—204no—
1251C2×C4—204no—
1252C2×C4—202no—
1253C2×C4—204no—
1254C2×C4—201no—
1255C2×C4—202no—
1256C2×C4—202no—
1257C2×C4—402no—
1258C2×C4—402no—
1259C2×C4—402no—
1260C2×C4—402no—
1261C2×C4—401no—
1262C2×C4C2×D4×D512yes—
1263C2×C4C2×D4×D512yes—
1264C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1265C2×C4C2×D4×D512yes—
1266C2×C4D5×#4112yes—
1267C2×C4C24×D511yescharacteristic
1268C8—21no—
1269C8—21no—
1270C8—22no—
1271C8—101no—
1272C8—102no—
1273C8—101no—
1274C5#6042911yescharacteristic, complemented, Sylow
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—22no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—54no—
1284C22—102no—
1285C22—102no—
1286C22—104no—
1287C22—202no—
1288C22—202no—
1289C22—201no—
1290C22—201no—
1291C22—201no—
1292C22—404no—
1293C22—408no—
1294C22D5×#12112yes—
1295C22C22×D4×D511yescharacteristic
1296C4—22no—
1297C4—22no—
1298C4—22no—
1299C4—42no—
1300C4—41no—
1301C4—42no—
1302C4—52no—
1303C4—54no—
1304C4—101no—
1305C4—101no—
1306C4—101no—
1307C4—201no—
1308C4—201no—
1309C4—201no—
1310C4—202no—
1311C4D5×#12112yes—
1312C4C22×D4×D511yescharacteristic
1313C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1314C2—22no—
1315C2—42no—
1316C2—81no—
1317C2—104no—
1318C2—204no—
1319C2—401no—
1320C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1321C2D5×#57711yescharacteristic
1322C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3046C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3046D5
hypocenterC5#60429
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66112C2semidirect
2. C2×#66104C2semidirect
3. #10618241C2semidirect
4. #10617787C2semidirect
5. C5×#3046C2semidirect
6. #10615698C2semidirect
7. #10615631C2semidirect
8. #10615136C2semidirect
9. #10614303C2semidirect
10. #10612334C2semidirect
11. #10612328C2semidirect
12. #10612268C2semidirect
13. #10612265C2semidirect
14. #10612210C2semidirect
15. #10612208C2semidirect
16. #10612161C2semidirect
17. D5×#461C2semidirect
18. #10610818C2semidirect
19. #10610812C2semidirect
20. #10610641C2semidirect
21. #10610614C2semidirect
22. C2×#65107C2semidirect
23. #10610521C2semidirect
29. C5×#536C22semidirect
31. #66166C22semidirect
36. C2×#4090C22semidirect
52. #66058C22semidirect
53. D5×C4⋊Q8C22semidirect
54. #66009C22semidirect
55. #66002C22semidirect
68. #65860C22semidirect
77. C5×#464C22semidirect
78. C5×#463C22semidirect
79. C5×#462C22semidirect
80. C5×#461C22semidirect
81. C5×#424C22semidirect
82. C5×#417C22semidirect
83. C2×C5×#103C22semidirect
84. #65522C22semidirect
85. #65514C22semidirect
86. #65474C22semidirect
87. #65471C22semidirect
88. #65471C22semidirect
89. #65471C22semidirect
90. #65455C22semidirect
91. #65454C22semidirect
92. #65452C22semidirect
93. #65451C22semidirect
94. #65451C22semidirect
95. #65451C22semidirect
96. #65442C22semidirect
97. #65439C22semidirect
98. #65409C22semidirect
99. #65407C22semidirect
100. #65402C22semidirect
101. C2×#3946C22semidirect
102. #65372C22semidirect
103. #65372C22semidirect
104. #65346C22semidirect
105. #65346C22semidirect
106. #65320C22semidirect
107. #65317C22semidirect
108. #65308C22semidirect
109. #65305C22semidirect
110. #65288C22semidirect
111. C2×#3942C22semidirect
112. #65255C22semidirect
113. #65133C22semidirect
114. #65133C22semidirect
115. #65130C22semidirect
116. #65130C22semidirect
117. #65128C22semidirect
118. #65128C22semidirect
119. #65126C22semidirect
120. D5×C4⋊C8C22semidirect
121. #65108C22semidirect
122. #65107C22semidirect
123. #65107C22semidirect
124. #65107C22semidirect
125. #65107C22semidirect
126. #65107C22semidirect
127. #65093C22semidirect
128. #65092C22semidirect
129. #65091C22semidirect
130. #65091C22semidirect
131. D5×#103C22semidirect
132. D5×#103C22semidirect
133. #65076C22semidirect
134. #65075C22semidirect
135. #65061C22semidirect
136. #65060C22semidirect
144. #4149D4semidirect
346. #3046D5semidirect
572. #536C2×D5semidirect
596. #464C2×D5semidirect
606. #463C2×D5semidirect
611. #462C2×D5semidirect
625. #461C2×D5semidirect
632. #424C2×D5semidirect
644. #417C2×D5semidirect
652. C2×#103C2×D5semidirect
989. Dic5#577semidirect
1274. C5#60429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661122
C2×#661042
#106182412
#106177872
C5×#30462
#106156982
#106156312
#106151362
#106143032
#106123342
#106123282
#106122682
#106122652
#106122102
#106122082
#106121612
D5×#4612
#106108182
#106108122
#106106412
#106106142
C2×#651072
#106105212
#604295