Finite Group Databasebeta

← #12966334

Subgroups — #12966334

Order 1280.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612270C212yesmaximal, complemented
11#10612268C212yesmaximal, complemented
12#10612266C212yesmaximal, complemented
13D5×#463C212yesmaximal, complemented
14#10612066C212yesmaximal, complemented
15#10612065C212yesmaximal, complemented
16#10612063C212yesmaximal, complemented
17#10612062C212yesmaximal, complemented
18#10610820C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610674C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610656C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610592C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610563C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4144C2211yescharacteristic
26C2×#4144C2211yescharacteristic
27C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C5×D8C2211yescharacteristic
29C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#518C2211yescharacteristic, complemented
31#66166C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
34C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4078C2211yescharacteristic
37C2×#4078C2211yescharacteristic
38#66109—28no—
39C2×#4061C2212yescomplemented
40C2×D5×SD16C2212yescomplemented
41#66091—28no—
42C2×#4058C2212yes—
43C2×#4058C2212yescomplemented
44C2×#4057C2212yes—
45C2×#4057C2212yes—
46C2×#4057C2212yescomplemented
47C2×D5×D8C2212yes—
48C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#4053C2211yescharacteristic
50C2×#4050C2211yescharacteristic
51C2×#4047C2211yescharacteristic
52#66050C2212yescomplemented
53#66049C2212yescomplemented
54#66009C2212yescomplemented
55D5×#124C2212yescomplemented
56#65946—21no—
57#65946—21no—
58#65932—21no—
59#65932—21no—
60#65925—22no—
61#65925—22no—
62#65880—21no—
63#65880C2212yescomplemented
64#65879—21no—
65#65879C2212yescomplemented
66C4×D4×D5—21no—
67C4×D4×D5C2212yescomplemented
68C4×#711—21no—
69C4×#711C2212yescomplemented
70#65860C2211yescharacteristic, complemented
71#65857C2211yescharacteristic
72#65857C2211yescharacteristic, complemented
73#65856C2211yescharacteristic
74#65856C2211yescharacteristic, complemented
75#65820—22no—
76C2×#4027—22no—
77C5×#463C2212yescomplemented
78C5×#463C2212yescomplemented
79C5×#459C2212yescomplemented
80C5×#459C2212yescomplemented
81C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
82C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
84#65521C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
86#65454C2212yescomplemented
87#65451C2212yescomplemented
88#65442C2212yescomplemented
89#65442C2212yescomplemented
90#65442C2212yescomplemented
91#65442C2212yescomplemented
92#65442C2212yescomplemented
93#65439C2212yescomplemented
94#65422C2211yescharacteristic, complemented
95#65407C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
97C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
98#65364C2212yescomplemented
99#65361C2212yescomplemented
100#65346C2212yescomplemented
101#65343C2212yescomplemented
102#65308C2212yescomplemented
103#65308C2212yescomplemented
104#65305C2212yescomplemented
105#65305C2212yescomplemented
106#65293C2211yescharacteristic, complemented
107#65291C2211yescharacteristic, complemented
108#65288C2211yescharacteristic, complemented
109#65138C2212yescomplemented
110#65134C2212yescomplemented
111#65133C2212yescomplemented
112#65130C2212yescomplemented
113#65128C2212yescomplemented
114#65128C2212yescomplemented
115#65126C2212yescomplemented
116D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
117#65108C2211yescharacteristic, complemented
118#65107C2211yescharacteristic, complemented
119#65091C2212yescomplemented
120D5×#103C2212yescomplemented
121#65087C2211yescharacteristic, complemented
122#65082C2211yescharacteristic, complemented
123#65076C2212yescomplemented
124#65076C2212yescomplemented
125#65076C2211yescharacteristic, complemented
126#65075C2211yescharacteristic, complemented
127#65061C2212yescomplemented
128#65061C2212yescomplemented
129#65060C2212yescomplemented
130#65060C2212yescomplemented
131#65059C2212yescomplemented
132D5×#102C2212yescomplemented
133#65056C2212yescomplemented
134#65056C2212yescomplemented
135#65056C2211yescharacteristic, complemented
136#65051C2211yescharacteristic, complemented
137#60430—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C22×C5×D4C2311yescharacteristic
140C22×C5×D4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5—22no—
142C22×C22⋊D5—22no—
143C23×Dic5—21no—
144#4150—24no—
145#4150—24no—
146C2×Q8×D5C2312yes—
147#4144—24no—
148#4144—24no—
149#4144—24no—
150#4144D418yescomplemented
151C2×#711—22no—
152C2×#711—21no—
153C2×#711—21no—
154C2×#711C2312yes—
155C2×#711C2312yes—
156C2×#711C2312yes—
157C2×D4×D5—21no—
158C2×D4×D5—21no—
159C2×D4×D5C2312yes—
160C2×D4×D5C2312yes—
161C2×#709—21no—
162C2×#709C2311yescharacteristic
163C2×#709C2311yescharacteristic
164C2×#709C2311yescharacteristic
165C22×C4×D5—22no—
166C22×Dic10—21no—
167C22×Dic10C2311yescharacteristic
168C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
169C2×C5×SD16C2312yes—
170C2×C5×D8—24no—
171C2×C5×D8C2312yes—
172C2×C5×D8C2312yes—
173C2×C5×D8C2312yes—
174C2×C5×M16C2311yescharacteristic
175C22×C5×C8C2311yescharacteristic
176C5×#127C2312yes—
177C5×#124C2312yes—
178C5×#121—21no—
179C5×#121—21no—
180C5×#120—22no—
181C4×C5×D4—21no—
182C4×C5×D4—21no—
183C4×C5×D4C2312yes—
184C4×C5×D4C2312yes—
185C5×#117C2311yescharacteristic
186C5×#117C2311yescharacteristic
187C2×C5×C22⋊C4—22no—
188C2×C22⋊Dic5—21no—
189C2×C22⋊Dic5—21no—
190C2×C22⋊Dic5—21no—
191#4096—24no—
192#4093C2311yescharacteristic
193#4090C2311yescharacteristic
194C2×#689C2311yescharacteristic
195C2×#688C2311yescharacteristic
196#4086C2311yescharacteristic
197#4085—21no—
198#4085—21no—
199#4085—22no—
200#4085—22no—
201#4084—22no—
202#4084—22no—
203#4083—22no—
204#4083—22no—
205#4082—21no—
206#4082—21no—
207#4082C2312yes—
208#4082C2311yescharacteristic
209#4082C2312yes—
210D4×Dic5—22no—
211D4×Dic5—22no—
212D4×Dic5—21no—
213D4×Dic5—21no—
214D4×Dic5C2312yes—
215D4×Dic5C2312yes—
216C2×#687—24no—
217C2×#687C2312yes—
218C2×#687C2312yes—
219C2×#687C2311yescharacteristic
220C2×#687C2312yes—
221C2×#687C2312yes—
222#4078—24no—
223#4078—24no—
224C2×#686C2312yes—
225C2×#686C2312yes—
226C2×#686C2311yescharacteristic
227C4×C22⋊D5—22no—
228C4×C22⋊D5—22no—
229C4×C22⋊D5—22no—
230C4×C22⋊D5—22no—
231C4×C22⋊D5—21no—
232C4×C22⋊D5—21no—
233C2×#685—22no—
234C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
235C2×#683—22no—
236C2×C4×Dic5—22no—
237C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
238C2×#681C2311yescharacteristic
239C22×#168C2311yescharacteristic
240#4061—28no—
241D5×SD16—28no—
242#4058—28no—
243#4058—28no—
244#4057—28no—
245#4057—28no—
246#4057—28no—
247D5×D8—28no—
248#4055—24no—
249#4053—24no—
250C2×Dic20C2311yescharacteristic
251C2×Dic20C2312yes—
252#4050—24no—
253C2×D40C2311yescharacteristic
254C2×#677C2311yescharacteristic
255C2×#677C2311yescharacteristic
256C2×#677C2312yes—
257#4047—24no—
258C2×#676C2312yes—
259C2×#676C2312yes—
260C2×C8×D5C2312yes—
261C2×C8×D5C2312yes—
262#4043—21no—
263#4043—21no—
264#4039D411yescharacteristic
265#4039D411yescharacteristic
266#4039C2311yescharacteristic
267#4039C2311yescharacteristic
268#4038—21no—
269#4038C2312yes—
270D5×C4⋊C4—21no—
271D5×C4⋊C4C2312yes—
272#4033D411yescharacteristic
273#4033D411yescharacteristic
274#4033C2311yescharacteristic
275#4033C2311yescharacteristic
276#4032—22no—
277#4031—22no—
278#4031—22no—
279#4029—22no—
280#4029—22no—
281#4027—22no—
282#4027—21no—
283#4027—21no—
284#4027—22no—
285#4027—22no—
286#4027—22no—
287#4027—22no—
288#4027—22no—
289#4027D412yes—
290#4027D412yes—
291D5×C22⋊C4—22no—
292D5×C22⋊C4—22no—
293D5×C22⋊C4—22no—
294D5×C22⋊C4—22no—
295#4024—22no—
296#4024—22no—
297#4023—22no—
298#4023—22no—
299#4021C2312yes—
300C4×D20—21no—
301C4×D20C2312yes—
302#4018—21no—
303#4018C2312yes—
304C42×D5—21no—
305C42×D5C2312yes—
306#4015C2312yes—
307C4×Dic10—21no—
308C4×Dic10C2312yes—
309C5×C4⋊C8C2312yes—
310C5×C4⋊C8C2312yes—
311C5×#103C2311yescharacteristic
312C5×#103C2311yescharacteristic
313C5×#102C2311yescharacteristic
314C5×#102C2312yes—
315C5×#102C2312yes—
316C5×#102C2311yescharacteristic
317#3967C2312yes—
318#3964C2312yes—
319#3964C2312yes—
320#3964C2312yes—
321#3953C2312yes—
322#3948C2312yes—
323#3948C2312yes—
324#3948C2312yes—
325#3946C2311yescharacteristic
326#3946C2312yes—
327#3946C2312yes—
328#3946C2311yescharacteristic
329#3946C2311yescharacteristic
330#3946C2311yescharacteristic
331#3942C2311yescharacteristic
332#3942C2311yescharacteristic
333#3942C2312yes—
334#3942C2312yes—
335#3941C2311yescharacteristic
336#3941C2311yescharacteristic
337C4⋊#168C2312yes—
338C4⋊#168C2312yes—
339C2×#577—51no—
340C2×#576—51no—
341#3500—51no—
342C4×H(5,𝔽2)—51no—
343#3046—52no—
344#3046—51no—
345#3045—52no—
346#3045—51no—
347#3042—52no—
348#3042—51no—
349#3041—52no—
350#3041D511yescharacteristic, complemented
351#3040—52no—
352#3040—51no—
353#3036—52no—
354#3036—51no—
355#3035—52no—
356#3035—51no—
357C2×#463—52no—
358C2×#463—51no—
359#2906—51no—
360#2898—51no—
361#2897—51no—
362C24×C5—21no—
363C24×C5—21no—
364C23×D5—22no—
365C23×D5—22no—
366C5×#41—22no—
367C5×#41—22no—
368C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4—21no—
371C2×C5×D4—22no—
372C2×C5×D4—21no—
373C2×C5×D4—22no—
374C2×C5×D4—22no—
375C2×C5×D4—22no—
376C2×C5×D4—22no—
377C2×C5×D4C2×D414yes—
378C2×C5×D4C2412yes—
379C2×C5×D4C2411yescharacteristic
380C2×C5×D4C2412yes—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—22no—
383C22×C4×C5—22no—
384C22×C4×C5C2411yescharacteristic
385C2×C22⋊D5—21no—
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—216no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—48no—
396C2×C22⋊D5C2×D412yes—
397C22×Dic5—22no—
398C22×Dic5—21no—
399C22×Dic5—21no—
400C22×Dic5—22no—
401C22×Dic5—22no—
402C22×Dic5—22no—
403C22×Dic5—22no—
404C22×Dic5—82no—
405C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
406C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
407Q8×D5—24no—
408Q8×D5—24no—
409#711—24no—
410#711—24no—
411#711—24no—
412#711—24no—
413#711—24no—
414#711—28no—
415#711—48no—
416#711—44no—
417#711C2×D418yes—
418D4×D5—28no—
419D4×D5—24no—
420D4×D5—24no—
421D4×D5—24no—
422D4×D5—44no—
423D4×D5C2×D418yes—
424#709—22no—
425#709—22no—
426#709—22no—
427#709—44no—
428#709C2×D414yes—
429#709C2×D414yes—
430#709#4114yes—
431C2×D20C2×D411yescharacteristic
432C2×D20C2411yescharacteristic
433C2×D20C2411yescharacteristic
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—84no—
442C2×C4×D5C2×D412yes—
443C2×C4×D5C2×D412yes—
444C2×C4×D5C2412yes—
445C2×Dic10—22no—
446C2×Dic10—22no—
447C2×Dic10—21no—
448C2×Dic10—22no—
449C2×Dic10—44no—
450C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
451C2×Dic10C2412yes—
452C2×Dic10C2411yescharacteristic
453C2×Dic10C2411yescharacteristic
454C5×SD16—24no—
455C5×D8—24no—
456C5×D8—24no—
457C5×D8—24no—
458C5×M16—22no—
459C2×C5×C8—22no—
460C2×C5×C8C2411yescharacteristic
461C2×C5×C8C2411yescharacteristic
462C2×C5×C8C2412yes—
463C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C5×C22⋊C4—21no—
468C5×C22⋊C4—22no—
469C5×C22⋊C4—22no—
470C5×C22⋊C4—22no—
471C5×C22⋊C4—22no—
472C5×C22⋊C4C2×D412yes—
473C42×C5—21no—
474C42×C5C2412yes—
475C22⋊Dic5—22no—
476C22⋊Dic5—22no—
477C22⋊Dic5—22no—
478C22⋊Dic5—22no—
479C22⋊Dic5—22no—
480C22⋊Dic5—22no—
481C22⋊Dic5—21no—
482C22⋊Dic5—21no—
483#689—22no—
484#688—22no—
485#687—24no—
486#687—24no—
487#687—24no—
488#687—22no—
489#687—24no—
490#686—24no—
491#686—22no—
492#686—24no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—21no—
500#685—21no—
501#685C2×D412yes—
502#685C2×D412yes—
503C4⋊Dic5—21no—
504C4⋊Dic5—22no—
505C4⋊Dic5—22no—
506C4⋊Dic5C2412yes—
507#683—22no—
508#683—22no—
509#683—21no—
510#683—21no—
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683C2×D412yes—
514#683C2×D412yes—
515C4×Dic5—22no—
516C4×Dic5—22no—
517C4×Dic5—21no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
520C4×Dic5C2×D412yes—
521C4×Dic5C2×D412yes—
522C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
523C4×Dic5C2411yescharacteristic
524C4×Dic5C2411yescharacteristic
525#681—22no—
526C2×#168—22no—
527C2×#168C2411yescharacteristic
528C2×#168C2411yescharacteristic
529C2×#168C2412yes—
530Dic20—22no—
531Dic20—24no—
532D40—22no—
533#677—22no—
534#677—24no—
535#677—22no—
536#676—24no—
537#676—24no—
538C8×D5—24no—
539C8×D5—24no—
540C2×2−1+4—51no—
541C2×H(5,𝔽2)—51no—
542C2×H(5,𝔽2)—51no—
543#577—108no—
544#576—108no—
545C2×#137—52no—
546C2×#137—51no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
553C2×#135—51no—
554C2×#135—52no—
555C2×#135—52no—
556C2×#135—51no—
557C22×SD16—51no—
558C22×SD16—52no—
559C22×D8—52no—
560C22×D8C2×D511yescharacteristic
561C2×#131—51no—
562C2×#131—51no—
563#548—101no—
564#548—101no—
565#546—102no—
566#546—102no—
567#546—101no—
568#546—101no—
569#536—52no—
570#536—51no—
571#535—52no—
572#535C2×D511yescharacteristic, complemented
573#532—51no—
574#532—52no—
575C2×#124—51no—
576C2×#124—52no—
577#520—51no—
578#520—52no—
579#520—51no—
580#520—101no—
581#518—52no—
582#518—102no—
583#518—101no—
584#518C2×D511yescharacteristic, complemented
585C4×#41—51no—
586C4×#41—52no—
587C4×#41—51no—
588C4×#41—101no—
589C2×C4×D4—51no—
590C2×C4×D4—52no—
591C2×C4×D4—102no—
592C2×C4×D4—101no—
593#464—52no—
594#464—52no—
595#464—51no—
596#464—51no—
597#464—52no—
598#464—52no—
599#463—52no—
600#463—52no—
601#463—52no—
602#463—52no—
603#463—52no—
604#463—52no—
605#463—52no—
606#463—52no—
607#463—52no—
608#463—52no—
609#463—51no—
610#463—52no—
611#463—51no—
612#463—52no—
613#463C2×D512yescomplemented
614#463C2×D512yescomplemented
615#462—52no—
616#462—51no—
617#461—52no—
618#461—52no—
619#461—52no—
620#461—52no—
621#461—51no—
622#460—52no—
623#460—51no—
624#459—52no—
625#459—52no—
626#459—51no—
627#459C2×D512yescomplemented
628#459C2×D512yescomplemented
629#424—51no—
630#424—52no—
631#424—52no—
632#424C2×D511yescharacteristic, complemented
633#423—51no—
634#423—52no—
635C2×C4⋊C8—51no—
636C2×C4⋊C8—52no—
637#419—51no—
638#419—52no—
639#418—52no—
640#418C2×D511yescharacteristic, complemented
641#417—51no—
642#417—51no—
643#417—52no—
644#417—52no—
645#416—51no—
646#416—52no—
647#416—52no—
648#416C2×D511yescharacteristic, complemented
649C2×#103—51no—
650C2×#103—52no—
651C2×#102—51no—
652C2×#102—52no—
653C23×C5—22no—
654C23×C5—24no—
655C23×C5—22no—
656C23×C5—21no—
657C23×C5—42no—
658C23×C5—81no—
659C23×C5—81no—
660C23×C5—81no—
661C23×C5—81no—
662C23×C5C22×D411yescharacteristic
663C22×D5—21no—
664C22×D5—28no—
665C22×D5—21no—
666C22×D5—44no—
667C22×D5—82no—
668C22×D5—82no—
669C22×D5—82no—
670C22×D5—82no—
671C22×D5C22×D412yes—
672C5×Q8—21no—
673C5×Q8—21no—
674C5×D4—24no—
675C5×D4—22no—
676C5×D4—21no—
677C5×D4—22no—
678C5×D4—22no—
679C5×D4—21no—
680C5×D4—42no—
681C5×D4—42no—
682C5×D4—82no—
683C5×D4—82no—
684C5×D4C22×D414yes—
685C2×C4×C5—21no—
686C2×C4×C5—21no—
687C2×C4×C5—21no—
688C2×C4×C5—42no—
689C2×C4×C5—82no—
690C2×C4×C5—82no—
691C2×C4×C5C22×D412yes—
692C2×C4×C5C22×D412yes—
693C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
694C2×C4×C5C22×D412yes—
695C2×C4×C5C2×#4112yes—
696C2×C4×C5C2511yescharacteristic
697C22⋊D5—24no—
698C22⋊D5—28no—
699C22⋊D5—28no—
700C22⋊D5—42no—
701C22⋊D5—44no—
702C22⋊D5—44no—
703C22⋊D5—44no—
704C22⋊D5—81no—
705C22⋊D5—81no—
706C22⋊D5#12118yes—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—28no—
709C2×Dic5—22no—
710C2×Dic5—21no—
711C2×Dic5—22no—
712C2×Dic5—41no—
713C2×Dic5—41no—
714C2×Dic5—44no—
715C2×Dic5—42no—
716C2×Dic5—44no—
717C2×Dic5—44no—
718C2×Dic5—82no—
719C2×Dic5—81no—
720C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
721C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
722C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
723C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
724C2×Dic5C22×D412yes—
725D20—21no—
726D20—21no—
727D20—21no—
728D20#12114yes—
729D20C22×D412yes—
730C4×D5—24no—
731C4×D5—42no—
732C4×D5—42no—
733C4×D5—42no—
734C4×D5—44no—
735C4×D5—42no—
736C4×D5—81no—
737C4×D5—82no—
738C4×D5—82no—
739C4×D5C22×D414yes—
740C4×D5C2×#4114yes—
741Dic10—21no—
742Dic10—22no—
743Dic10—21no—
744Dic10—22no—
745Dic10—21no—
746Dic10—42no—
747Dic10—44no—
748Dic10#12114yes—
749Dic10C22×D412yes—
750C5×C8—21no—
751C5×C8—22no—
752C5×C8—21no—
753#168—21no—
754#168—22no—
755#168—21no—
7562−1+4—104no—
7572−1+4—104no—
758H(5,𝔽2)—58no—
759H(5,𝔽2)—104no—
760H(5,𝔽2)—104no—
761H(5,𝔽2)—104no—
762C2×#41—51no—
763C2×#41—52no—
764C2×#41—52no—
765C2×#41—52no—
766C2×#41—51no—
767C2×#41—51no—
768C2×#41—101no—
769C2×#41—102no—
770C2×#41—101no—
771C2×#41—101no—
772C2×#41C22×D511yescharacteristic
773C22×Q8—52no—
774C22×Q8—51no—
775C22×Q8—101no—
776C22×D4—52no—
777C22×D4—52no—
778C22×D4—101no—
779C22×D4—101no—
780C22×D4—102no—
781C22×D4—102no—
782C22×D4C22×D511yescharacteristic
783C22×D4C22×D511yescharacteristic
784C23×C4—102no—
785C23×C4—101no—
786#137—104no—
787#137—108no—
788AGL(1,ℤ/8)—24no—
789AGL(1,ℤ/8)—108no—
790AGL(1,ℤ/8)—108no—
791AGL(1,ℤ/8)—108no—
792AGL(1,ℤ/8)—104no—
793AGL(1,ℤ/8)—104no—
794#135—104no—
795#135—108no—
796#135—108no—
797#135—104no—
798C2×Q16—51no—
799C2×Q16—51no—
800C2×Q16—52no—
801C2×SD16—51no—
802C2×SD16—52no—
803C2×SD16—52no—
804C2×SD16—51no—
805C2×SD16—52no—
806C2×SD16—52no—
807C2×SD16—52no—
808C2×SD16—51no—
809C2×SD16—51no—
810C2×SD16—108no—
811C2×SD16—104no—
812C2×SD16C22×D512yes—
813C2×D8—24no—
814C2×D8—52no—
815C2×D8—52no—
816C2×D8—51no—
817C2×D8—51no—
818C2×D8—108no—
819C2×D8C22×D512yes—
820C2×D8C22×D512yes—
821C2×D8C22×D512yes—
822#131—104no—
823#131—104no—
824C2×M16—51no—
825C2×M16—52no—
826C2×M16—52no—
827C2×M16C22×D511yescharacteristic
828C22×C8—51no—
829C22×C8—52no—
830C22×C8—52no—
831C22×C8C22×D511yescharacteristic
832C4⋊Q8—51no—
833C4⋊Q8—52no—
834#127—51no—
835#127C22×D512yes—
836#124—51no—
837#124—52no—
838#124—52no—
839#124—51no—
840#124—52no—
841#124—102no—
842#124—102no—
843#124—101no—
844#124—101no—
845#124C22×D512yes—
846#123—102no—
847#123—102no—
848#123—102no—
849C22⋊Q8—102no—
850C22⋊Q8—102no—
851C22⋊Q8—101no—
852C22⋊Q8—101no—
853#121—21no—
854#121—21no—
855#121—102no—
856#121—102no—
857#121—102no—
858#121—102no—
859#121—101no—
860#121—101no—
861#120—22no—
862#120—102no—
863#120—102no—
864C4×Q8—51no—
865C4×Q8—51no—
866C4×Q8—51no—
867C4×Q8—51no—
868C4×Q8—52no—
869C4×Q8—101no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—51no—
873C4×D4—51no—
874C4×D4—52no—
875C4×D4—52no—
876C4×D4—52no—
877C4×D4—52no—
878C4×D4—51no—
879C4×D4—51no—
880C4×D4—52no—
881C4×D4—101no—
882C4×D4—102no—
883C4×D4—102no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—101no—
888C4×D4—102no—
889C4×D4—102no—
890C4×D4—102no—
891C4×D4—102no—
892C4×D4—101no—
893C4×D4—102no—
894C4×D4—101no—
895C4×D4—102no—
896C4×D4—102no—
897C4×D4—102no—
898C4×D4—102no—
899C4×D4—102no—
900C4×D4C22×D512yes—
901C4×D4C22×D512yes—
902#117—52no—
903#117—52no—
904#117—101no—
905#117—102no—
906#117—102no—
907#117—101no—
908#117C22×D511yescharacteristic
909#117C22×D511yescharacteristic
910C2×C4⋊C4—51no—
911C2×C4⋊C4—52no—
912C2×C4⋊C4—102no—
913C2×C4⋊C4—101no—
914C2×C22⋊C4—22no—
915C2×C22⋊C4—102no—
916C2×C22⋊C4—102no—
917C2×C22⋊C4—102no—
918C2×C22⋊C4—102no—
919C2×C22⋊C4—102no—
920C2×C22⋊C4—101no—
921C2×C22⋊C4—101no—
922C2×C22⋊C4—101no—
923C2×C42—51no—
924C2×C42—52no—
925C2×C42—101no—
926C2×C42—102no—
927C4⋊C8—51no—
928C4⋊C8—51no—
929C4⋊C8—52no—
930C4⋊C8—51no—
931C4⋊C8—51no—
932C4⋊C8—52no—
933C4⋊C8—52no—
934C4⋊C8—52no—
935C4⋊C8C22×D512yes—
936C4⋊C8C22×D512yes—
937#103—52no—
938#103—52no—
939#103—52no—
940#103—52no—
941#103—52no—
942#103—51no—
943#103—51no—
944#103—52no—
945#103C22×D511yescharacteristic
946#103C22×D511yescharacteristic
947#102—52no—
948#102—52no—
949#102—52no—
950#102—52no—
951#102—51no—
952#102—51no—
953#102C22×D512yes—
954#102C22×D511yescharacteristic
955#102C22×D512yes—
956#102C22×D511yescharacteristic
957C22×C5—21no—
958C22×C5—21no—
959C22×C5—24no—
960C22×C5—42no—
961C22×C5—42no—
962C22×C5—41no—
963C22×C5—42no—
964C22×C5—41no—
965C22×C5—42no—
966C22×C5—41no—
967C22×C5—42no—
968C22×C5—84no—
969C22×C5—162no—
970C22×C5C2×#12112yes—
971C22×C5C23×D411yescharacteristic
972C2×D5—22no—
973C2×D5—22no—
974C2×D5—22no—
975C2×D5—41no—
976C2×D5—41no—
977C2×D5—41no—
978C2×D5—41no—
979C2×D5—41no—
980C2×D5—88no—
981C2×D5—164no—
982C2×D5C2×#12114yes—
983C4×C5—22no—
984C4×C5—22no—
985C4×C5—41no—
986C4×C5—41no—
987C4×C5—41no—
988C4×C5C2×#12112yes—
989C4×C5C23×D411yescharacteristic
990C4×C5C22×#4111yescharacteristic
991Dic5—21no—
992Dic5—21no—
993Dic5—21no—
994Dic5—21no—
995Dic5—22no—
996Dic5—42no—
997Dic5—42no—
998Dic5—41no—
999Dic5C2×#12114yes—
1000C24—21no—
1001C24—21no—
1002C24—102no—
1003C24—102no—
1004#41—22no—
1005#41—22no—
1006#41—54no—
1007#41—54no—
1008#41—58no—
1009#41—54no—
1010#41—104no—
1011#41—104no—
1012#41—104no—
1013#41—104no—
1014#41—104no—
1015#41—108no—
1016#41—102no—
1017#41—102no—
1018#41—102no—
1019#41—204no—
1020#41—208no—
1021#41—204no—
1022C2×Q8—51no—
1023C2×Q8—51no—
1024C2×Q8—52no—
1025C2×Q8—51no—
1026C2×Q8—102no—
1027C2×Q8—104no—
1028C2×Q8—104no—
1029C2×Q8—101no—
1030C2×Q8—102no—
1031C2×Q8—102no—
1032C2×Q8—204no—
1033C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—52no—
1043C2×D4—58no—
1044C2×D4—51no—
1045C2×D4—51no—
1046C2×D4—51no—
1047C2×D4—104no—
1048C2×D4—104no—
1049C2×D4—104no—
1050C2×D4—102no—
1051C2×D4—102no—
1052C2×D4—101no—
1053C2×D4—101no—
1054C2×D4—108no—
1055C2×D4—1016no—
1056C2×D4—102no—
1057C2×D4—101no—
1058C2×D4—102no—
1059C2×D4—102no—
1060C2×D4—101no—
1061C2×D4—204no—
1062C2×D4—208no—
1063C2×D4D4×D514yes—
1064C2×D4C23×D512yes—
1065C2×D4C23×D511yescharacteristic
1066C2×D4C23×D512yes—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—52no—
1071C22×C4—51no—
1072C22×C4—51no—
1073C22×C4—52no—
1074C22×C4—52no—
1075C22×C4—101no—
1076C22×C4—101no—
1077C22×C4—102no—
1078C22×C4—102no—
1079C22×C4—102no—
1080C22×C4—102no—
1081C22×C4—102no—
1082C22×C4—102no—
1083C22×C4—102no—
1084C22×C4—101no—
1085C22×C4—101no—
1086C22×C4—101no—
1087C22×C4—101no—
1088C22×C4—102no—
1089C22×C4—404no—
1090C22×C4—402no—
1091C22×C4C23×D511yescharacteristic
1092Q16—102no—
1093Q16—104no—
1094Q16—102no—
1095SD16—24no—
1096SD16—104no—
1097SD16—102no—
1098SD16—102no—
1099SD16—102no—
1100SD16—104no—
1101SD16—102no—
1102SD16—104no—
1103SD16—104no—
1104SD16—104no—
1105D8—24no—
1106D8—24no—
1107D8—24no—
1108D8—102no—
1109D8—104no—
1110D8—102no—
1111D8—104no—
1112M16—22no—
1113M16—104no—
1114M16—104no—
1115M16—102no—
1116C2×C8—22no—
1117C2×C8—51no—
1118C2×C8—51no—
1119C2×C8—52no—
1120C2×C8—104no—
1121C2×C8—104no—
1122C2×C8—102no—
1123C2×C8C23×D512yes—
1124C2×C8C23×D511yescharacteristic
1125C2×C8C23×D511yescharacteristic
1126C4⋊C4—52no—
1127C4⋊C4—52no—
1128C4⋊C4—52no—
1129C4⋊C4—102no—
1130C4⋊C4—101no—
1131C4⋊C4—101no—
1132C4⋊C4—101no—
1133C4⋊C4—101no—
1134C4⋊C4—101no—
1135C4⋊C4—102no—
1136C4⋊C4—102no—
1137C4⋊C4—102no—
1138C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1139C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1140C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1141C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—52no—
1148C22⋊C4—52no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—101no—
1153C22⋊C4—102no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4—102no—
1156C22⋊C4—102no—
1157C22⋊C4—102no—
1158C22⋊C4—102no—
1159C22⋊C4—102no—
1160C22⋊C4—101no—
1161C22⋊C4—101no—
1162C22⋊C4—102no—
1163C22⋊C4—102no—
1164C22⋊C4—102no—
1165C22⋊C4D4×D512yes—
1166C42—21no—
1167C42—52no—
1168C42—51no—
1169C42—52no—
1170C42—51no—
1171C42—51no—
1172C42—51no—
1173C42—101no—
1174C42—102no—
1175C42—101no—
1176C42—102no—
1177C42C23×D512yes—
1178C2×C5—22no—
1179C2×C5—44no—
1180C2×C5—82no—
1181C2×C5—81no—
1182C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1183C2×C5#358411yescharacteristic
1184C2×C5#358511yescharacteristic
1185D5—24no—
1186D5—42no—
1187D5—81no—
1188C23—22no—
1189C23—24no—
1190C23—22no—
1191C23—21no—
1192C23—42no—
1193C23—52no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—108no—
1199C23—101no—
1200C23—101no—
1201C23—204no—
1202C23—402no—
1203C23—402no—
1204C23—402no—
1205C23—402no—
1206C23C2×D4×D511yescharacteristic
1207Q8—21no—
1208Q8—21no—
1209Q8—54no—
1210Q8—52no—
1211Q8—101no—
1212Q8—102no—
1213Q8—101no—
1214Q8—102no—
1215Q8—101no—
1216Q8—204no—
1217Q8—202no—
1218D4—24no—
1219D4—22no—
1220D4—21no—
1221D4—22no—
1222D4—22no—
1223D4—21no—
1224D4—42no—
1225D4—42no—
1226D4—58no—
1227D4—54no—
1228D4—52no—
1229D4—82no—
1230D4—82no—
1231D4—108no—
1232D4—108no—
1233D4—104no—
1234D4—101no—
1235D4—101no—
1236D4—101no—
1237D4—204no—
1238D4—204no—
1239D4—204no—
1240D4—202no—
1241D4—401no—
1242D4—401no—
1243D4C2×D4×D514yes—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—52no—
1249C2×C4—54no—
1250C2×C4—54no—
1251C2×C4—51no—
1252C2×C4—51no—
1253C2×C4—51no—
1254C2×C4—51no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—108no—
1258C2×C4—101no—
1259C2×C4—104no—
1260C2×C4—102no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—101no—
1263C2×C4—202no—
1264C2×C4—202no—
1265C2×C4—202no—
1266C2×C4—204no—
1267C2×C4—204no—
1268C2×C4—204no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—201no—
1271C2×C4—204no—
1272C2×C4—202no—
1273C2×C4—202no—
1274C2×C4—402no—
1275C2×C4—401no—
1276C2×C4—402no—
1277C2×C4—402no—
1278C2×C4—401no—
1279C2×C4C2×D4×D512yes—
1280C2×C4C2×D4×D512yes—
1281C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1282C2×C4C2×D4×D512yes—
1283C2×C4D5×#4112yes—
1284C2×C4C24×D511yescharacteristic
1285C8—21no—
1286C8—21no—
1287C8—22no—
1288C8—101no—
1289C8—102no—
1290C8—101no—
1291C5#6043011yescharacteristic, complemented, Sylow
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—24no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—41no—
1298C22—42no—
1299C22—41no—
1300C22—42no—
1301C22—41no—
1302C22—42no—
1303C22—54no—
1304C22—84no—
1305C22—102no—
1306C22—102no—
1307C22—102no—
1308C22—162no—
1309C22—201no—
1310C22—201no—
1311C22—201no—
1312C22—201no—
1313C22—201no—
1314C22—408no—
1315C22—804no—
1316C22D5×#12112yes—
1317C22C22×D4×D511yescharacteristic
1318C4—22no—
1319C4—22no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—54no—
1324C4—101no—
1325C4—101no—
1326C4—101no—
1327C4—101no—
1328C4—102no—
1329C4—202no—
1330C4—201no—
1331C4—202no—
1332C4D5×#12112yes—
1333C4C22×D4×D511yescharacteristic
1334C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1335C2—22no—
1336C2—44no—
1337C2—82no—
1338C2—81no—
1339C2—104no—
1340C2—202no—
1341C2—401no—
1342C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1343C2#1061910411yescharacteristic
1344C2#1061910511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3041C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3041D5
hypocenterC5#60430
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66109C2semidirect
2. C2×#66091C2semidirect
3. #10618218C2semidirect
4. #10617758C2semidirect
5. C5×#3041C2semidirect
6. #10615662C2semidirect
7. C2×#65442C2semidirect
8. #10615116C2semidirect
9. #10614275C2semidirect
10. #10612270C2semidirect
11. #10612268C2semidirect
12. #10612266C2semidirect
13. D5×#463C2semidirect
14. #10612066C2semidirect
15. #10612065C2semidirect
16. #10612063C2semidirect
17. #10612062C2semidirect
18. #10610820C2semidirect
19. #10610812C2semidirect
20. #10610674C2semidirect
21. #10610656C2semidirect
22. #10610592C2semidirect
23. #10610563C2semidirect
27. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. C5×#535C22semidirect
30. C5×#518C22semidirect
31. #66166C22semidirect
32. C2×#4096C22semidirect
33. C2×#4082C22semidirect
34. C2×D4×Dic5C22semidirect
35. C22×#687C22semidirect
39. C2×#4061C22semidirect
40. C2×D5×SD16C22semidirect
43. C2×#4058C22semidirect
46. C2×#4057C22semidirect
48. C2×#4055C22semidirect
52. #66050C22semidirect
53. #66049C22semidirect
54. #66009C22semidirect
55. D5×#124C22semidirect
63. #65880C22semidirect
65. #65879C22semidirect
67. C4×D4×D5C22semidirect
69. C4×#711C22semidirect
70. #65860C22semidirect
72. #65857C22semidirect
74. #65856C22semidirect
77. C5×#463C22semidirect
78. C5×#463C22semidirect
79. C5×#459C22semidirect
80. C5×#459C22semidirect
81. C5×#424C22semidirect
82. C5×#418C22semidirect
83. C5×#416C22semidirect
84. #65521C22semidirect
85. C2×#3964C22semidirect
86. #65454C22semidirect
87. #65451C22semidirect
88. #65442C22semidirect
89. #65442C22semidirect
90. #65442C22semidirect
91. #65442C22semidirect
92. #65442C22semidirect
93. #65439C22semidirect
94. #65422C22semidirect
95. #65407C22semidirect
96. C2×#3948C22semidirect
97. C2×#3946C22semidirect
98. #65364C22semidirect
99. #65361C22semidirect
100. #65346C22semidirect
101. #65343C22semidirect
102. #65308C22semidirect
103. #65308C22semidirect
104. #65305C22semidirect
105. #65305C22semidirect
106. #65293C22semidirect
107. #65291C22semidirect
108. #65288C22semidirect
109. #65138C22semidirect
110. #65134C22semidirect
111. #65133C22semidirect
112. #65130C22semidirect
113. #65128C22semidirect
114. #65128C22semidirect
115. #65126C22semidirect
116. D5×C4⋊C8C22semidirect
117. #65108C22semidirect
118. #65107C22semidirect
119. #65091C22semidirect
120. D5×#103C22semidirect
121. #65087C22semidirect
122. #65082C22semidirect
123. #65076C22semidirect
124. #65076C22semidirect
125. #65076C22semidirect
126. #65075C22semidirect
127. #65061C22semidirect
128. #65061C22semidirect
129. #65060C22semidirect
130. #65060C22semidirect
131. #65059C22semidirect
132. D5×#102C22semidirect
133. #65056C22semidirect
134. #65056C22semidirect
135. #65056C22semidirect
136. #65051C22semidirect
150. #4144D4semidirect
350. #3041D5semidirect
552. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
572. #535C2×D5semidirect
584. #518C2×D5semidirect
613. #463C2×D5semidirect
614. #463C2×D5semidirect
627. #459C2×D5semidirect
628. #459C2×D5semidirect
632. #424C2×D5semidirect
640. #418C2×D5semidirect
648. #416C2×D5semidirect
1291. C5#60430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661092
C2×#660912
#106182182
#106177582
C5×#30412
#106156622
C2×#654422
#106151162
#106142752
#106122702
#106122682
#106122662
D5×#4632
#106120662
#106120652
#106120632
#106120622
#106108202
#106108122
#106106742
#106106562
#106105922
#106105632
#604305