Finite Group Databasebeta

← #12966335

Subgroups — #12966335

Order 1280.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612333C212yesmaximal, complemented
11#10612330C212yesmaximal, complemented
12#10612267C212yesmaximal, complemented
13D5×#463C212yesmaximal, complemented
14#10612210C212yesmaximal, complemented
15#10612206C212yesmaximal, complemented
16#10612161C212yesmaximal, complemented
17#10612159C212yesmaximal, complemented
18#10610817C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610641C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610613C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610521C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2211yescharacteristic
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×#4147C2211yescharacteristic
27C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#135C2211yescharacteristic
29C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
31#66166C2211yescharacteristic, complemented
32#41×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4095C2211yescharacteristic
35C2×#4095C2211yescharacteristic
36C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
38#66112—28no—
39#66103—28no—
40C2×#4065C2212yes—
41C2×#4065C2212yescomplemented
42C2×#4064C2212yescomplemented
43C2×#4060C2212yes—
44C2×#4060C2212yes—
45C2×#4060C2212yescomplemented
46C2×D5×SD16C2212yescomplemented
47C2×D5×D8C2212yes—
48C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#4053C2211yescharacteristic
50C22×D40C2211yescharacteristic
51C2×#4047C2211yescharacteristic
52#66059C2212yescomplemented
53#66058C2212yescomplemented
54#66008C2212yescomplemented
55D5×#124C2212yescomplemented
56#65988—22no—
57#65988—22no—
58#65967—21no—
59#65967—21no—
60#65964—21no—
61#65964—21no—
62#65908C2212yescomplemented
63C4×#713C2212yescomplemented
64#65879—22no—
65#65879C2212yescomplemented
66C4×D4×D5—22no—
67C4×D4×D5C2212yescomplemented
68#65859C2211yescharacteristic, complemented
69#65856—21no—
70#65856C2211yescharacteristic
71#65855—21no—
72#65855C2211yescharacteristic, complemented
73#65838—21no—
74#65838C2211yescharacteristic
75C2×#4039—21no—
76C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
77C5×#464C2212yescomplemented
78C5×#463C2212yescomplemented
79C5×#462C2212yescomplemented
80C5×#461C2212yescomplemented
81C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
82C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
84#65522C2211yescharacteristic, complemented
85#65514C2211yescharacteristic, complemented
86#65474C2211yescharacteristic, complemented
87#65474C2212yescomplemented
88#65474C2212yescomplemented
89#65471C2211yescharacteristic, complemented
90#65455C2211yescharacteristic, complemented
91#65454C2212yescomplemented
92#65454C2212yescomplemented
93#65454C2211yescharacteristic, complemented
94#65452C2211yescharacteristic, complemented
95#65451C2211yescharacteristic, complemented
96#65442C2211yescharacteristic, complemented
97#65439C2211yescharacteristic, complemented
98#65420C2211yescharacteristic, complemented
99#65407C2211yescharacteristic, complemented
100#65402C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
102#65372C2212yescomplemented
103#65372C2212yescomplemented
104#65346C2212yescomplemented
105#65346C2212yescomplemented
106#65317C2212yescomplemented
107#65316C2212yescomplemented
108#65305C2212yescomplemented
109#65304C2212yescomplemented
110#65288C2211yescharacteristic, complemented
111#65255C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
113#65133C2212yescomplemented
114#65133C2212yescomplemented
115#65132C2212yescomplemented
116#65132C2212yescomplemented
117#65128C2212yescomplemented
118#65128C2212yescomplemented
119#65126C2212yescomplemented
120D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
121#65108C2212yescomplemented
122#65108C2212yescomplemented
123#65108C2212yescomplemented
124#65108C2212yescomplemented
125#65108C2212yescomplemented
126#65107C2212yescomplemented
127#65093C2212yescomplemented
128#65093C2212yescomplemented
129#65092C2212yescomplemented
130#65092C2212yescomplemented
131#65091C2212yescomplemented
132D5×#103C2212yescomplemented
133#65076C2212yescomplemented
134#65075C2212yescomplemented
135#65059C2212yescomplemented
136D5×#102C2212yescomplemented
137#60430—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
141#4149—24no—
142#4149—24no—
143#4149—24no—
144#4149D418yescomplemented
145#4147—24no—
146#4147—24no—
147C2×#713—21no—
148C2×#713C2312yes—
149C2×#713C2312yes—
150C2×#713C2312yes—
151C2×Q8×D5—21no—
152C2×Q8×D5C2312yes—
153C2×D4×D5—22no—
154C2×D4×D5—22no—
155C2×D4×D5C2312yes—
156C2×D4×D5C2312yes—
157C2×#709—22no—
158C2×#709—21no—
159C2×#709—21no—
160C2×#709C2311yescharacteristic
161C2×#709C2311yescharacteristic
162C22×D20—21no—
163C22×D20—21no—
164C22×D20C2311yescharacteristic
165C22×D20C2311yescharacteristic
166C22×C4×D5—21no—
167C22×C4×D5—22no—
168C5×#137—24no—
169C5×#135—24no—
170C2×C5×Q16C2312yes—
171C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
172C2×C5×SD16C2312yes—
173C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
174C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
175C2×C5×D8C2311yescharacteristic
176C2×C5×M16C2311yescharacteristic
177C22×C5×C8C2311yescharacteristic
178C5×C4⋊Q8C2312yes—
179C5×#124C2312yes—
180C5×#123—22no—
181C5×C22⋊Q8—21no—
182C5×C22⋊Q8—21no—
183C4×C5×Q8C2312yes—
184C4×C5×D4—22no—
185C4×C5×D4C2312yes—
186C5×#117—21no—
187C5×#117C2311yescharacteristic
188C2×C5×C4⋊C4—21no—
189C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190#4096—24no—
191#4095—24no—
192#4095—24no—
193#4093—21no—
194#4093—21no—
195#4093C2312yes—
196#4093C2311yescharacteristic
197#4093C2312yes—
198Q8×Dic5C2311yescharacteristic
199Q8×Dic5C2311yescharacteristic
200#4090C2311yescharacteristic
201C2×#689C2311yescharacteristic
202C2×#688—24no—
203C2×#688C2311yescharacteristic
204C2×#688C2312yes—
205C2×#688C2312yes—
206C2×#688C2312yes—
207C2×#688C2312yes—
208#4086C2311yescharacteristic
209#4085—21no—
210#4085—21no—
211#4082C2311yescharacteristic
212D4×Dic5—21no—
213D4×Dic5—21no—
214D4×Dic5C2311yescharacteristic
215D4×Dic5C2311yescharacteristic
216C2×#687C2311yescharacteristic
217C2×#686C2311yescharacteristic
218C2×#686C2312yes—
219C2×#686C2312yes—
220C4×C22⋊D5—22no—
221C4×C22⋊D5—22no—
222C4×C22⋊D5—22no—
223C4×C22⋊D5—21no—
224C4×C22⋊D5—21no—
225C2×#685—21no—
226C2×#685—21no—
227C2×#685—21no—
228C2×#685—22no—
229#4072—21no—
230#4072C2311yescharacteristic
231C2×C4×Dic5—21no—
232C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
233C2×#681C2311yescharacteristic
234C22×#168C2311yescharacteristic
235#4065—28no—
236#4065—28no—
237#4064—28no—
238#4060—28no—
239#4060—28no—
240#4060—28no—
241D5×SD16—28no—
242D5×D8—28no—
243#4054—24no—
244#4053—24no—
245C2×D40—24no—
246C2×D40C2312yes—
247C2×D40C2312yes—
248C2×D40C2312yes—
249C2×#677C2312yes—
250#4047—24no—
251C2×#676C2312yes—
252C2×#676C2312yes—
253C2×C8×D5C2312yes—
254C2×C8×D5C2312yes—
255#4042—22no—
256#4042—22no—
257#4041—22no—
258#4041—22no—
259#4041—21no—
260#4041—21no—
261#4040—22no—
262#4040—22no—
263#4039—21no—
264#4039—22no—
265#4039—21no—
266#4039—21no—
267#4039—22no—
268#4039—22no—
269#4039—22no—
270#4039—21no—
271#4039—21no—
272#4039D411yescharacteristic
273#4039D411yescharacteristic
274#4039C2312yes—
275#4039C2312yes—
276#4038—22no—
277#4038C2312yes—
278D5×C4⋊C4—22no—
279D5×C4⋊C4C2312yes—
280#4033—21no—
281#4033D411yescharacteristic
282#4033D411yescharacteristic
283#4031—22no—
284#4031—22no—
285#4030—22no—
286#4030—22no—
287#4028—22no—
288#4028—22no—
289#4028—22no—
290#4027—22no—
291#4027—22no—
292#4027D412yes—
293#4027D412yes—
294D5×C22⋊C4—22no—
295D5×C22⋊C4—22no—
296D5×C22⋊C4—22no—
297D5×C22⋊C4—22no—
298D5×C22⋊C4—22no—
299#4021C2312yes—
300#4020C2312yes—
301C4×D20—22no—
302C4×D20—22no—
303C4×D20C2312yes—
304C4×D20C2312yes—
305#4018—22no—
306#4018C2312yes—
307C42×D5—22no—
308C42×D5C2312yes—
309C5×C4⋊C8C2312yes—
310C5×C4⋊C8C2312yes—
311C5×#103C2312yes—
312C5×#103C2312yes—
313C5×#103C2312yes—
314C5×#102C2312yes—
315#3967C2312yes—
316#3967C2312yes—
317#3967C2311yescharacteristic
318#3967C2311yescharacteristic
319#3964C2311yescharacteristic
320#3964C2311yescharacteristic
321#3953C2312yes—
322#3953C2312yes—
323#3953C2311yescharacteristic
324#3953C2311yescharacteristic
325#3948C2311yescharacteristic
326#3948C2311yescharacteristic
327#3946C2312yes—
328#3946C2312yes—
329#3946C2311yescharacteristic
330#3946C2311yescharacteristic
331#3946C2311yescharacteristic
332#3946C2311yescharacteristic
333#3942C2312yes—
334#3941C2312yes—
335#3941C2312yes—
336#3941C2312yes—
337C4⋊#168C2312yes—
338C4⋊#168C2312yes—
339C2×#577—51no—
340C2×#576—51no—
341#3500—51no—
342C4×H(5,𝔽2)—51no—
343#3046—52no—
344#3046D511yescharacteristic, complemented
345#3045—52no—
346#3045—51no—
347#3042—52no—
348#3042—51no—
349#3041—52no—
350#3041—51no—
351#3040—52no—
352#3040—51no—
353#3036—52no—
354#3036—51no—
355#3035—52no—
356#3035—51no—
357C2×#463—52no—
358C2×#463—51no—
359#2906—51no—
360#2898—51no—
361#2897—51no—
362C23×D5—21no—
363C23×D5—22no—
364C23×D5—21no—
365C23×D5—22no—
366C5×#41—22no—
367C5×#41—22no—
368C5×#41—22no—
369C5×#41C2×D414yes—
370C2×C5×Q8—21no—
371C2×C5×Q8—22no—
372C2×C5×Q8—22no—
373C2×C5×Q8C2412yes—
374C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
375C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
376C2×C5×D4—21no—
377C2×C5×D4—21no—
378C2×C5×D4C2411yescharacteristic
379C2×C5×D4C2411yescharacteristic
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—22no—
385C22×C4×C5C2411yescharacteristic
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5C2×D412yes—
392C22×Dic5—21no—
393C22×Dic5—21no—
394C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
395C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
396#713—24no—
397#713—24no—
398#713—24no—
399#713—24no—
400#713—24no—
401#713—44no—
402#713C2×D418yes—
403Q8×D5—24no—
404Q8×D5—24no—
405Q8×D5—44no—
406D4×D5—216no—
407D4×D5—24no—
408D4×D5—24no—
409D4×D5—24no—
410D4×D5—48no—
411D4×D5C2×D418yes—
412#709—22no—
413#709—22no—
414#709—28no—
415#709—48no—
416#709—44no—
417#709C2×D414yes—
418#709#4114yes—
419C2×D20—22no—
420C2×D20—21no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20—28no—
423C2×D20—22no—
424C2×D20—22no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—21no—
428C2×D20—22no—
429C2×D20—22no—
430C2×D20—44no—
431C2×D20C2×D414yes—
432C2×D20C2×D411yescharacteristic
433C2×D20C2412yes—
434C2×D20C2411yescharacteristic
435C2×D20C2412yes—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—22no—
441C2×C4×D5—22no—
442C2×C4×D5—22no—
443C2×C4×D5—22no—
444C2×C4×D5—22no—
445C2×C4×D5—22no—
446C2×C4×D5—84no—
447C2×C4×D5—82no—
448C2×C4×D5C2×D412yes—
449C2×C4×D5C2×D412yes—
450C2×C4×D5C2412yes—
451C2×Dic10—22no—
452C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
453C2×Dic10C2411yescharacteristic
454C5×Q16—22no—
455C5×Q16—24no—
456C5×SD16—22no—
457C5×SD16—22no—
458C5×SD16—24no—
459C5×D8—22no—
460C5×M16—22no—
461C2×C5×C8—22no—
462C2×C5×C8C2411yescharacteristic
463C2×C5×C8C2411yescharacteristic
464C2×C5×C8C2412yes—
465C5×C4⋊C4—21no—
466C5×C4⋊C4—22no—
467C5×C4⋊C4—22no—
468C5×C4⋊C4—22no—
469C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C5×C4⋊C4C2412yes—
472C5×C22⋊C4—22no—
473C5×C22⋊C4—22no—
474C5×C22⋊C4—22no—
475C5×C22⋊C4C2×D412yes—
476C42×C5—22no—
477C42×C5C2412yes—
478C22⋊Dic5—21no—
479C22⋊Dic5—21no—
480C22⋊Dic5—21no—
481C22⋊Dic5—21no—
482C22⋊Dic5—21no—
483#689—22no—
484#688—22no—
485#688—24no—
486#688—24no—
487#688—24no—
488#688—24no—
489#687—22no—
490#686—22no—
491#686—24no—
492#686—24no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—22no—
498#685—22no—
499#685—22no—
500#685—22no—
501#685—22no—
502#685—22no—
503#685—22no—
504#685—21no—
505#685—21no—
506#685C2×D412yes—
507#685C2×D412yes—
508C4⋊Dic5—21no—
509C4⋊Dic5—21no—
510C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
511C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
512#683—22no—
513#683—21no—
514#683—21no—
515#683C2×D412yes—
516#683C2×D412yes—
517C4×Dic5—21no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—22no—
520C4×Dic5—21no—
521C4×Dic5C2×D412yes—
522C4×Dic5C2×D412yes—
523C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
524C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
525C4×Dic5C2411yescharacteristic
526C4×Dic5C2411yescharacteristic
527#681—22no—
528C2×#168—22no—
529C2×#168C2411yescharacteristic
530C2×#168C2411yescharacteristic
531C2×#168C2412yes—
532D40—24no—
533D40—24no—
534D40—24no—
535#677—24no—
536#676—24no—
537#676—24no—
538C8×D5—24no—
539C8×D5—24no—
540C2×2−1+4—51no—
541C2×H(5,𝔽2)—51no—
542C2×H(5,𝔽2)—51no—
543#577—108no—
544#576—108no—
545C2×#137—52no—
546C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
547C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
553C2×#135—51no—
554C2×#135—52no—
555C2×#135—52no—
556C2×#135C2×D511yescharacteristic
557C22×SD16—51no—
558C22×SD16—52no—
559C22×D8—52no—
560C22×D8—51no—
561C2×#131—51no—
562C2×#131—51no—
563#548—101no—
564#548—101no—
565#546—101no—
566#546—101no—
567#546—102no—
568#546—102no—
569#536—52no—
570#536C2×D511yescharacteristic, complemented
571#535—52no—
572#535—51no—
573#532—51no—
574#532—52no—
575C2×#124—51no—
576C2×#124—52no—
577#520—51no—
578#520—52no—
579#520—101no—
580#520C2×D511yescharacteristic, complemented
581#518—52no—
582#518—51no—
583#518—101no—
584#518—102no—
585C4×#41—51no—
586C4×#41—51no—
587C4×#41—52no—
588C4×#41—101no—
589C2×C4×D4—52no—
590C2×C4×D4—51no—
591C2×C4×D4—101no—
592C2×C4×D4—102no—
593#464—51no—
594#464—52no—
595#464—52no—
596#464—51no—
597#464—52no—
598#464C2×D512yescomplemented
599#463—52no—
600#463—51no—
601#463—52no—
602#463—51no—
603#463—52no—
604#463—52no—
605#463—52no—
606#463—52no—
607#463—52no—
608#463—52no—
609#463—52no—
610#463—52no—
611#463—52no—
612#463—52no—
613#463—52no—
614#463C2×D512yescomplemented
615#462—51no—
616#462C2×D512yescomplemented
617#461—51no—
618#461—52no—
619#461—52no—
620#461—52no—
621#461C2×D512yescomplemented
622#460—51no—
623#460—52no—
624#459—51no—
625#459—52no—
626#459—52no—
627#459—52no—
628#459—52no—
629#424—51no—
630#424—52no—
631#424—52no—
632#424C2×D511yescharacteristic, complemented
633#423—51no—
634#423—52no—
635C2×C4⋊C8—51no—
636C2×C4⋊C8—52no—
637#419—51no—
638#419—52no—
639#418—51no—
640#418—52no—
641#417—51no—
642#417—52no—
643#417—52no—
644#417C2×D511yescharacteristic, complemented
645#416—51no—
646#416—51no—
647#416—52no—
648#416—52no—
649C2×#103—52no—
650C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
651C2×#102—51no—
652C2×#102—52no—
653C23×C5—21no—
654C23×C5—21no—
655C23×C5C22×D411yescharacteristic
656C22×D5—22no—
657C22×D5—24no—
658C22×D5—28no—
659C22×D5—22no—
660C22×D5—21no—
661C22×D5—42no—
662C22×D5—44no—
663C22×D5—82no—
664C22×D5—82no—
665C22×D5—82no—
666C22×D5—82no—
667C22×D5—81no—
668C22×D5—81no—
669C22×D5—81no—
670C22×D5—81no—
671C22×D5C22×D412yes—
672C5×Q8—21no—
673C5×Q8—22no—
674C5×Q8—21no—
675C5×Q8—22no—
676C5×Q8—21no—
677C5×Q8—42no—
678C5×Q8C22×D412yes—
679C5×D4—24no—
680C5×D4—21no—
681C5×D4—21no—
682C5×D4—21no—
683C5×D4—42no—
684C5×D4C22×D412yes—
685C2×C4×C5—21no—
686C2×C4×C5—24no—
687C2×C4×C5—22no—
688C2×C4×C5—21no—
689C2×C4×C5—22no—
690C2×C4×C5—42no—
691C2×C4×C5—42no—
692C2×C4×C5—82no—
693C2×C4×C5—81no—
694C2×C4×C5C22×D412yes—
695C2×C4×C5C22×D412yes—
696C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
697C2×C4×C5C22×D412yes—
698C2×C4×C5C2×#4112yes—
699C2×C4×C5C2511yescharacteristic
700C22⋊D5—28no—
701C22⋊D5—42no—
702C22⋊D5—44no—
703C22⋊D5—81no—
704C22⋊D5—81no—
705C22⋊D5#12118yes—
706C2×Dic5—21no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—21no—
709C2×Dic5—41no—
710C2×Dic5—41no—
711C2×Dic5—42no—
712C2×Dic5—81no—
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic5C22×D412yes—
718D20—28no—
719D20—24no—
720D20—22no—
721D20—21no—
722D20—22no—
723D20—22no—
724D20—21no—
725D20—44no—
726D20—44no—
727D20—42no—
728D20—82no—
729D20—82no—
730D20#12114yes—
731D20C22×D414yes—
732C4×D5—28no—
733C4×D5—42no—
734C4×D5—42no—
735C4×D5—44no—
736C4×D5—44no—
737C4×D5—42no—
738C4×D5—44no—
739C4×D5—44no—
740C4×D5—82no—
741C4×D5—82no—
742C4×D5—82no—
743C4×D5—82no—
744C4×D5C22×D414yes—
745C4×D5C2×#4114yes—
746Dic10—21no—
747Dic10—21no—
748Dic10—44no—
749Dic10#12114yes—
750C5×C8—21no—
751C5×C8—22no—
752C5×C8—21no—
753#168—21no—
754#168—22no—
755#168—21no—
7562−1+4—104no—
7572−1+4—104no—
758H(5,𝔽2)—58no—
759H(5,𝔽2)—104no—
760H(5,𝔽2)—104no—
761H(5,𝔽2)—104no—
762C2×#41—51no—
763C2×#41—52no—
764C2×#41—52no—
765C2×#41—52no—
766C2×#41—51no—
767C2×#41—102no—
768C2×#41—101no—
769C2×#41—101no—
770C2×#41—101no—
771C2×#41C22×D511yescharacteristic
772C2×#41C22×D511yescharacteristic
773C22×Q8—52no—
774C22×Q8—101no—
775C22×Q8C22×D511yescharacteristic
776C22×D4—52no—
777C22×D4—52no—
778C22×D4—51no—
779C22×D4—51no—
780C22×D4—101no—
781C22×D4—101no—
782C22×D4—102no—
783C22×D4—102no—
784C23×C4—101no—
785C23×C4—102no—
786#137—24no—
787#137—108no—
788AGL(1,ℤ/8)—104no—
789AGL(1,ℤ/8)—108no—
790AGL(1,ℤ/8)—108no—
791AGL(1,ℤ/8)—108no—
792AGL(1,ℤ/8)—104no—
793AGL(1,ℤ/8)—104no—
794#135—24no—
795#135—108no—
796#135—108no—
797#135—104no—
798C2×Q16—51no—
799C2×Q16C22×D511yescharacteristic
800C2×Q16C22×D512yes—
801C2×SD16—52no—
802C2×SD16—52no—
803C2×SD16—51no—
804C2×SD16—52no—
805C2×SD16—52no—
806C2×SD16—51no—
807C2×SD16—52no—
808C2×SD16—108no—
809C2×SD16—104no—
810C2×SD16C22×D512yes—
811C2×SD16C22×D511yescharacteristic
812C2×SD16C22×D511yescharacteristic
813C2×D8—52no—
814C2×D8—52no—
815C2×D8—51no—
816C2×D8—52no—
817C2×D8—52no—
818C2×D8—52no—
819C2×D8—104no—
820C2×D8—108no—
821C2×D8C22×D511yescharacteristic
822#131—104no—
823#131—104no—
824C2×M16—51no—
825C2×M16—52no—
826C2×M16—52no—
827C2×M16C22×D511yescharacteristic
828C22×C8—51no—
829C22×C8—52no—
830C22×C8—52no—
831C22×C8C22×D511yescharacteristic
832C4⋊Q8—51no—
833C4⋊Q8C22×D512yes—
834#127—51no—
835#127—52no—
836#124—52no—
837#124—52no—
838#124—51no—
839#124—51no—
840#124—52no—
841#124—102no—
842#124—102no—
843#124—101no—
844#124—101no—
845#124C22×D512yes—
846#123—22no—
847#123—102no—
848#123—102no—
849C22⋊Q8—21no—
850C22⋊Q8—21no—
851C22⋊Q8—102no—
852C22⋊Q8—102no—
853#121—102no—
854#121—102no—
855#121—102no—
856#121—102no—
857#121—101no—
858#121—101no—
859#121—101no—
860#121—101no—
861#120—102no—
862#120—102no—
863#120—102no—
864C4×Q8—51no—
865C4×Q8—51no—
866C4×Q8—51no—
867C4×Q8—51no—
868C4×Q8—101no—
869C4×Q8C22×D512yes—
870C4×D4—22no—
871C4×D4—51no—
872C4×D4—51no—
873C4×D4—52no—
874C4×D4—52no—
875C4×D4—51no—
876C4×D4—51no—
877C4×D4—52no—
878C4×D4—52no—
879C4×D4—52no—
880C4×D4—52no—
881C4×D4—102no—
882C4×D4—102no—
883C4×D4—102no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—102no—
887C4×D4—102no—
888C4×D4—102no—
889C4×D4—101no—
890C4×D4—101no—
891C4×D4—102no—
892C4×D4—102no—
893C4×D4—102no—
894C4×D4—101no—
895C4×D4—102no—
896C4×D4—102no—
897C4×D4—101no—
898C4×D4—101no—
899C4×D4—101no—
900C4×D4—101no—
901C4×D4C22×D512yes—
902#117—21no—
903#117—52no—
904#117—51no—
905#117—52no—
906#117—102no—
907#117—102no—
908#117—101no—
909#117C22×D511yescharacteristic
910C2×C4⋊C4—21no—
911C2×C4⋊C4—52no—
912C2×C4⋊C4—102no—
913C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
914C2×C22⋊C4—102no—
915C2×C22⋊C4—102no—
916C2×C22⋊C4—102no—
917C2×C22⋊C4—102no—
918C2×C22⋊C4—102no—
919C2×C22⋊C4—101no—
920C2×C22⋊C4—101no—
921C2×C22⋊C4—101no—
922C2×C22⋊C4—102no—
923C2×C42—51no—
924C2×C42—52no—
925C2×C42—102no—
926C2×C42—101no—
927C4⋊C8—51no—
928C4⋊C8—51no—
929C4⋊C8—52no—
930C4⋊C8—51no—
931C4⋊C8—51no—
932C4⋊C8—52no—
933C4⋊C8—52no—
934C4⋊C8—52no—
935C4⋊C8C22×D512yes—
936C4⋊C8C22×D512yes—
937#103—52no—
938#103—51no—
939#103—51no—
940#103—52no—
941#103—51no—
942#103—51no—
943#103—52no—
944#103C22×D512yes—
945#103C22×D512yes—
946#103C22×D512yes—
947#102—51no—
948#102—51no—
949#102—52no—
950#102—51no—
951#102—51no—
952#102—52no—
953#102—52no—
954#102—52no—
955#102—52no—
956#102C22×D512yes—
957C22×C5—21no—
958C22×C5—21no—
959C22×C5—22no—
960C22×C5—41no—
961C22×C5—41no—
962C22×C5—41no—
963C22×C5—41no—
964C22×C5—41no—
965C22×C5C2×#12112yes—
966C22×C5C23×D411yescharacteristic
967C2×D5—22no—
968C2×D5—22no—
969C2×D5—24no—
970C2×D5—42no—
971C2×D5—42no—
972C2×D5—41no—
973C2×D5—42no—
974C2×D5—41no—
975C2×D5—42no—
976C2×D5—41no—
977C2×D5—42no—
978C2×D5—88no—
979C2×D5—84no—
980C2×D5—164no—
981C2×D5—162no—
982C2×D5C2×#12114yes—
983C4×C5—22no—
984C4×C5—22no—
985C4×C5—22no—
986C4×C5—42no—
987C4×C5—42no—
988C4×C5—41no—
989C4×C5C2×#12112yes—
990C4×C5C23×D411yescharacteristic
991C4×C5C22×#4111yescharacteristic
992Dic5—21no—
993Dic5—21no—
994Dic5—21no—
995Dic5—21no—
996Dic5—41no—
997Dic5—41no—
998Dic5—41no—
999Dic5C2×#12114yes—
1000C24—102no—
1001C24—102no—
1002C24—101no—
1003C24—101no—
1004#41—22no—
1005#41—22no—
1006#41—22no—
1007#41—54no—
1008#41—54no—
1009#41—58no—
1010#41—108no—
1011#41—104no—
1012#41—104no—
1013#41—104no—
1014#41—104no—
1015#41—104no—
1016#41—102no—
1017#41—102no—
1018#41—208no—
1019#41—204no—
1020#41—204no—
1021#41D4×D514yes—
1022C2×Q8—21no—
1023C2×Q8—22no—
1024C2×Q8—22no—
1025C2×Q8—51no—
1026C2×Q8—51no—
1027C2×Q8—102no—
1028C2×Q8—104no—
1029C2×Q8—104no—
1030C2×Q8—204no—
1031C2×Q8C23×D512yes—
1032C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1033C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—52no—
1037C2×D4—58no—
1038C2×D4—51no—
1039C2×D4—54no—
1040C2×D4—52no—
1041C2×D4—52no—
1042C2×D4—51no—
1043C2×D4—108no—
1044C2×D4—102no—
1045C2×D4—102no—
1046C2×D4—102no—
1047C2×D4—104no—
1048C2×D4—104no—
1049C2×D4—104no—
1050C2×D4—102no—
1051C2×D4—102no—
1052C2×D4—101no—
1053C2×D4—101no—
1054C2×D4—1016no—
1055C2×D4—101no—
1056C2×D4—101no—
1057C2×D4—102no—
1058C2×D4—101no—
1059C2×D4—102no—
1060C2×D4—102no—
1061C2×D4—102no—
1062C2×D4—102no—
1063C2×D4—204no—
1064C2×D4—208no—
1065C2×D4C23×D511yescharacteristic
1066C2×D4C23×D511yescharacteristic
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—52no—
1073C22×C4—51no—
1074C22×C4—51no—
1075C22×C4—52no—
1076C22×C4—52no—
1077C22×C4—102no—
1078C22×C4—102no—
1079C22×C4—102no—
1080C22×C4—102no—
1081C22×C4—102no—
1082C22×C4—102no—
1083C22×C4—102no—
1084C22×C4—101no—
1085C22×C4—101no—
1086C22×C4—101no—
1087C22×C4—102no—
1088C22×C4—102no—
1089C22×C4—404no—
1090C22×C4—402no—
1091C22×C4C23×D511yescharacteristic
1092Q16—22no—
1093Q16—24no—
1094Q16—102no—
1095SD16—22no—
1096SD16—24no—
1097SD16—22no—
1098SD16—104no—
1099SD16—104no—
1100SD16—104no—
1101SD16—104no—
1102SD16—102no—
1103SD16—104no—
1104SD16—102no—
1105D8—22no—
1106D8—104no—
1107D8—104no—
1108D8—104no—
1109D8—104no—
1110D8—104no—
1111D8—102no—
1112M16—22no—
1113M16—104no—
1114M16—104no—
1115M16—102no—
1116C2×C8—22no—
1117C2×C8—51no—
1118C2×C8—51no—
1119C2×C8—52no—
1120C2×C8—104no—
1121C2×C8—104no—
1122C2×C8—102no—
1123C2×C8C23×D512yes—
1124C2×C8C23×D511yescharacteristic
1125C2×C8C23×D511yescharacteristic
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—52no—
1131C4⋊C4—52no—
1132C4⋊C4—51no—
1133C4⋊C4—51no—
1134C4⋊C4—102no—
1135C4⋊C4—101no—
1136C4⋊C4—101no—
1137C4⋊C4—101no—
1138C4⋊C4—101no—
1139C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1140C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1141C4⋊C4C23×D512yes—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—52no—
1146C22⋊C4—52no—
1147C22⋊C4—102no—
1148C22⋊C4—102no—
1149C22⋊C4—102no—
1150C22⋊C4—102no—
1151C22⋊C4—102no—
1152C22⋊C4—102no—
1153C22⋊C4—101no—
1154C22⋊C4—101no—
1155C22⋊C4—102no—
1156C22⋊C4—101no—
1157C22⋊C4—101no—
1158C22⋊C4—101no—
1159C22⋊C4—101no—
1160C22⋊C4—101no—
1161C22⋊C4—102no—
1162C22⋊C4—102no—
1163C22⋊C4—102no—
1164C22⋊C4—102no—
1165C22⋊C4D4×D512yes—
1166C42—22no—
1167C42—52no—
1168C42—51no—
1169C42—52no—
1170C42—51no—
1171C42—51no—
1172C42—51no—
1173C42—101no—
1174C42—102no—
1175C42—101no—
1176C42—101no—
1177C42C23×D512yes—
1178C2×C5—22no—
1179C2×C5—42no—
1180C2×C5—81no—
1181C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1182C2×C5#358411yescharacteristic
1183C2×C5#358511yescharacteristic
1184D5—24no—
1185D5—44no—
1186D5—81no—
1187D5—82no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—52no—
1191C23—108no—
1192C23—102no—
1193C23—104no—
1194C23—102no—
1195C23—101no—
1196C23—204no—
1197C23—202no—
1198C23—401no—
1199C23—401no—
1200C23—401no—
1201C23—401no—
1202C23—402no—
1203C23—402no—
1204C23—402no—
1205C23—402no—
1206C23C2×D4×D511yescharacteristic
1207Q8—21no—
1208Q8—22no—
1209Q8—21no—
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—42no—
1213Q8—54no—
1214Q8—101no—
1215Q8—101no—
1216Q8—204no—
1217Q8C2×D4×D512yes—
1218D4—24no—
1219D4—21no—
1220D4—21no—
1221D4—21no—
1222D4—42no—
1223D4—58no—
1224D4—54no—
1225D4—54no—
1226D4—108no—
1227D4—108no—
1228D4—104no—
1229D4—102no—
1230D4—101no—
1231D4—102no—
1232D4—102no—
1233D4—101no—
1234D4—204no—
1235D4—204no—
1236D4—204no—
1237D4—202no—
1238D4—202no—
1239D4—402no—
1240D4—402no—
1241D4—401no—
1242D4—401no—
1243D4C2×D4×D512yes—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—52no—
1252C2×C4—54no—
1253C2×C4—54no—
1254C2×C4—51no—
1255C2×C4—51no—
1256C2×C4—51no—
1257C2×C4—51no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—108no—
1261C2×C4—101no—
1262C2×C4—101no—
1263C2×C4—101no—
1264C2×C4—202no—
1265C2×C4—202no—
1266C2×C4—204no—
1267C2×C4—204no—
1268C2×C4—204no—
1269C2×C4—204no—
1270C2×C4—201no—
1271C2×C4—201no—
1272C2×C4—202no—
1273C2×C4—202no—
1274C2×C4—402no—
1275C2×C4—402no—
1276C2×C4—402no—
1277C2×C4—402no—
1278C2×C4—401no—
1279C2×C4C2×D4×D512yes—
1280C2×C4C2×D4×D512yes—
1281C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1282C2×C4C2×D4×D512yes—
1283C2×C4D5×#4112yes—
1284C2×C4C24×D511yescharacteristic
1285C8—21no—
1286C8—21no—
1287C8—22no—
1288C8—101no—
1289C8—102no—
1290C8—101no—
1291C5#6043011yescharacteristic, complemented, Sylow
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—22no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—54no—
1301C22—102no—
1302C22—102no—
1303C22—104no—
1304C22—202no—
1305C22—202no—
1306C22—201no—
1307C22—202no—
1308C22—201no—
1309C22—202no—
1310C22—201no—
1311C22—202no—
1312C22—404no—
1313C22—408no—
1314C22—802no—
1315C22—804no—
1316C22D5×#12112yes—
1317C22C22×D4×D511yescharacteristic
1318C4—22no—
1319C4—22no—
1320C4—22no—
1321C4—42no—
1322C4—41no—
1323C4—42no—
1324C4—54no—
1325C4—101no—
1326C4—101no—
1327C4—101no—
1328C4—101no—
1329C4—201no—
1330C4—201no—
1331C4—201no—
1332C4D5×#12112yes—
1333C4C22×D4×D511yescharacteristic
1334C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1335C2—22no—
1336C2—42no—
1337C2—81no—
1338C2—104no—
1339C2—204no—
1340C2—402no—
1341C2—401no—
1342C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1343C2#1061910811yescharacteristic
1344C2#1061911111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3046C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3046D5
hypocenterC5#60430
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66112C2semidirect
2. C2×#66103C2semidirect
3. #10618242C2semidirect
4. #10617787C2semidirect
5. C5×#3046C2semidirect
6. #10615699C2semidirect
7. #10615631C2semidirect
8. #10615136C2semidirect
9. #10614296C2semidirect
10. #10612333C2semidirect
11. #10612330C2semidirect
12. #10612267C2semidirect
13. D5×#463C2semidirect
14. #10612210C2semidirect
15. #10612206C2semidirect
16. #10612161C2semidirect
17. #10612159C2semidirect
18. #10610817C2semidirect
19. #10610812C2semidirect
20. #10610641C2semidirect
21. #10610613C2semidirect
22. C2×#65108C2semidirect
23. #10610521C2semidirect
27. C2×C5×#137C22semidirect
29. C5×#536C22semidirect
30. C5×#520C22semidirect
31. #66166C22semidirect
32. #41×Dic5C22semidirect
33. C2×#4096C22semidirect
36. C2×#4093C22semidirect
37. C22×#688C22semidirect
41. C2×#4065C22semidirect
42. C2×#4064C22semidirect
45. C2×#4060C22semidirect
46. C2×D5×SD16C22semidirect
48. C2×#4054C22semidirect
52. #66059C22semidirect
53. #66058C22semidirect
54. #66008C22semidirect
55. D5×#124C22semidirect
62. #65908C22semidirect
63. C4×#713C22semidirect
65. #65879C22semidirect
67. C4×D4×D5C22semidirect
68. #65859C22semidirect
72. #65855C22semidirect
76. C2×#4039C22semidirect
77. C5×#464C22semidirect
78. C5×#463C22semidirect
79. C5×#462C22semidirect
80. C5×#461C22semidirect
81. C5×#424C22semidirect
82. C5×#417C22semidirect
83. C2×C5×#103C22semidirect
84. #65522C22semidirect
85. #65514C22semidirect
86. #65474C22semidirect
87. #65474C22semidirect
88. #65474C22semidirect
89. #65471C22semidirect
90. #65455C22semidirect
91. #65454C22semidirect
92. #65454C22semidirect
93. #65454C22semidirect
94. #65452C22semidirect
95. #65451C22semidirect
96. #65442C22semidirect
97. #65439C22semidirect
98. #65420C22semidirect
99. #65407C22semidirect
100. #65402C22semidirect
101. C2×#3946C22semidirect
102. #65372C22semidirect
103. #65372C22semidirect
104. #65346C22semidirect
105. #65346C22semidirect
106. #65317C22semidirect
107. #65316C22semidirect
108. #65305C22semidirect
109. #65304C22semidirect
110. #65288C22semidirect
111. #65255C22semidirect
112. C2×#3941C22semidirect
113. #65133C22semidirect
114. #65133C22semidirect
115. #65132C22semidirect
116. #65132C22semidirect
117. #65128C22semidirect
118. #65128C22semidirect
119. #65126C22semidirect
120. D5×C4⋊C8C22semidirect
121. #65108C22semidirect
122. #65108C22semidirect
123. #65108C22semidirect
124. #65108C22semidirect
125. #65108C22semidirect
126. #65107C22semidirect
127. #65093C22semidirect
128. #65093C22semidirect
129. #65092C22semidirect
130. #65092C22semidirect
131. #65091C22semidirect
132. D5×#103C22semidirect
133. #65076C22semidirect
134. #65075C22semidirect
135. #65059C22semidirect
136. D5×#102C22semidirect
144. #4149D4semidirect
344. #3046D5semidirect
546. C2×#137C2×D5semidirect
570. #536C2×D5semidirect
580. #520C2×D5semidirect
598. #464C2×D5semidirect
614. #463C2×D5semidirect
616. #462C2×D5semidirect
621. #461C2×D5semidirect
632. #424C2×D5semidirect
644. #417C2×D5semidirect
650. C2×#103C2×D5semidirect
1291. C5#60430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661122
C2×#661032
#106182422
#106177872
C5×#30462
#106156992
#106156312
#106151362
#106142962
#106123332
#106123302
#106122672
D5×#4632
#106122102
#106122062
#106121612
#106121592
#106108172
#106108122
#106106412
#106106132
C2×#651082
#106105212
#604305