Finite Group Databasebeta

← #12966338

Subgroups — #12966338

Order 1280.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612269C212yesmaximal, complemented
11#10612267C212yesmaximal, complemented
12#10612266C212yesmaximal, complemented
13D5×#463C212yesmaximal, complemented
14#10612162C212yesmaximal, complemented
15#10612161C212yesmaximal, complemented
16#10612159C212yesmaximal, complemented
17#10612158C212yesmaximal, complemented
18#10610819C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610706C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610688C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610592C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610562C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2211yescharacteristic
25C2×#4147C2211yescharacteristic
26C2×#4144C2211yescharacteristic
27C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#518C2211yescharacteristic, complemented
31#66166C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4096C2211yescharacteristic
33C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
35C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#686C2211yescharacteristic
38#66108—28no—
39#66096—28no—
40C2×#4062C2212yes—
41C2×#4062C2212yescomplemented
42C2×#4061C2212yescomplemented
43C2×#4060C2212yes—
44C2×#4060C2212yescomplemented
45C2×D5×SD16C2212yescomplemented
46C2×#4057C2212yes—
47C2×D5×D8C2212yes—
48C2×#4054C2211yescharacteristic
49C2×#4053C2211yescharacteristic
50C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#4047C2211yescharacteristic
52#66059C2212yescomplemented
53#66058C2212yescomplemented
54#66008C2212yescomplemented
55D5×#124C2212yescomplemented
56#65988—22no—
57#65988—22no—
58#65967—21no—
59#65967—21no—
60#65964—21no—
61#65964—21no—
62#65880—21no—
63#65880C2212yescomplemented
64#65879—21no—
65#65879C2212yescomplemented
66C4×D4×D5—21no—
67C4×D4×D5C2212yescomplemented
68C4×#711—21no—
69C4×#711C2212yescomplemented
70#65859C2211yescharacteristic, complemented
71#65857C2211yescharacteristic
72#65857C2211yescharacteristic, complemented
73#65856C2211yescharacteristic
74#65856C2211yescharacteristic, complemented
75#65820—22no—
76C2×#4027—22no—
77C5×#463C2212yescomplemented
78C5×#463C2212yescomplemented
79C5×#461C2212yescomplemented
80C5×#461C2212yescomplemented
81C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
82C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
84#65521C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
86#65454C2212yescomplemented
87#65454C2212yescomplemented
88#65454C2212yescomplemented
89#65454C2212yescomplemented
90#65454C2212yescomplemented
91#65451C2212yescomplemented
92#65442C2212yescomplemented
93#65439C2212yescomplemented
94#65422C2211yescharacteristic, complemented
95#65407C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
97C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
98#65379C2212yescomplemented
99#65372C2212yescomplemented
100#65346C2212yescomplemented
101#65343C2212yescomplemented
102#65305C2212yescomplemented
103#65305C2212yescomplemented
104#65304C2212yescomplemented
105#65304C2212yescomplemented
106#65291C2211yescharacteristic, complemented
107#65290C2211yescharacteristic, complemented
108#65288C2211yescharacteristic, complemented
109#65137C2212yescomplemented
110#65134C2212yescomplemented
111#65133C2212yescomplemented
112#65132C2212yescomplemented
113#65128C2212yescomplemented
114#65128C2212yescomplemented
115#65126C2212yescomplemented
116D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
117#65108C2212yescomplemented
118#65108C2212yescomplemented
119#65108C2211yescharacteristic, complemented
120#65107C2211yescharacteristic, complemented
121#65093C2212yescomplemented
122#65093C2212yescomplemented
123#65092C2212yescomplemented
124#65092C2212yescomplemented
125#65091C2212yescomplemented
126D5×#103C2212yescomplemented
127#65087C2212yescomplemented
128#65087C2212yescomplemented
129#65087C2211yescharacteristic, complemented
130#65082C2211yescharacteristic, complemented
131#65076C2211yescharacteristic, complemented
132#65075C2211yescharacteristic, complemented
133#65059C2212yescomplemented
134D5×#102C2212yescomplemented
135#65056C2211yescharacteristic, complemented
136#65051C2211yescharacteristic, complemented
137#60430—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
140C22×C5×D4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5—22no—
142C23×Dic5—21no—
143#4149—24no—
144#4149—24no—
145#4147—24no—
146#4147—24no—
147C2×#713—21no—
148C2×#713C2312yes—
149C2×#713C2312yes—
150C2×Q8×D5—21no—
151C2×Q8×D5C2312yes—
152#4144—24no—
153#4144D418yescomplemented
154C2×#711—21no—
155C2×#711C2312yes—
156C2×D4×D5—22no—
157C2×D4×D5—21no—
158C2×D4×D5C2312yes—
159C2×D4×D5C2312yes—
160C2×#709—22no—
161C2×#709—21no—
162C2×#709C2311yescharacteristic
163C2×#709C2311yescharacteristic
164C2×#709C2311yescharacteristic
165C22×D20—21no—
166C22×D20C2311yescharacteristic
167C22×C4×D5—22no—
168C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
169C2×C5×SD16—24no—
170C2×C5×SD16C2312yes—
171C2×C5×SD16C2312yes—
172C2×C5×SD16C2312yes—
173C2×C5×D8C2312yes—
174C2×C5×M16C2311yescharacteristic
175C22×C5×C8C2311yescharacteristic
176C5×C4⋊Q8C2312yes—
177C5×#124C2312yes—
178C5×#123—22no—
179C5×C22⋊Q8—21no—
180C5×C22⋊Q8—21no—
181C4×C5×D4—21no—
182C4×C5×D4—21no—
183C4×C5×D4C2312yes—
184C4×C5×D4C2312yes—
185C5×#117C2311yescharacteristic
186C5×#117C2311yescharacteristic
187C2×C5×C22⋊C4—22no—
188C2×C22⋊Dic5—21no—
189#4096—24no—
190#4093—21no—
191#4093—21no—
192#4093C2312yes—
193#4093C2311yescharacteristic
194#4093C2312yes—
195#4090C2311yescharacteristic
196C2×#689C2312yes—
197C2×#689C2311yescharacteristic
198#4088—24no—
199C2×#688C2312yes—
200C2×#688C2311yescharacteristic
201#4086C2311yescharacteristic
202#4085—21no—
203#4085—21no—
204#4082C2311yescharacteristic
205D4×Dic5—21no—
206D4×Dic5—21no—
207D4×Dic5C2312yes—
208D4×Dic5C2312yes—
209C2×#687C2312yes—
210C2×#687C2311yescharacteristic
211#4078—24no—
212C2×#686—24no—
213C2×#686C2312yes—
214C2×#686C2312yes—
215C2×#686C2312yes—
216C2×#686C2311yescharacteristic
217C4×C22⋊D5—22no—
218C4×C22⋊D5—22no—
219C4×C22⋊D5—22no—
220C4×C22⋊D5—22no—
221C4×C22⋊D5—21no—
222C4×C22⋊D5—21no—
223C2×#685—21no—
224C2×#685—21no—
225C2×#685—22no—
226C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
227C2×#683—22no—
228C2×C4×Dic5—22no—
229C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
230C2×#681C2311yescharacteristic
231C22×#168C2311yescharacteristic
232#4062—28no—
233#4062—28no—
234#4061—28no—
235#4060—28no—
236#4060—28no—
237D5×SD16—28no—
238#4057—28no—
239D5×D8—28no—
240#4054—24no—
241#4053—24no—
242C2×Dic20C2311yescharacteristic
243#4050—24no—
244C2×D40C2311yescharacteristic
245C2×D40C2312yes—
246C2×#677C2311yescharacteristic
247C2×#677C2311yescharacteristic
248C2×#677C2312yes—
249#4047—24no—
250C2×#676C2312yes—
251C2×#676C2312yes—
252C2×C8×D5C2312yes—
253C2×C8×D5C2312yes—
254#4042—22no—
255#4042—22no—
256#4041—22no—
257#4041—22no—
258#4041—21no—
259#4041—21no—
260#4040—22no—
261#4040—22no—
262#4039—22no—
263#4039—22no—
264#4039D411yescharacteristic
265#4039D411yescharacteristic
266#4039C2311yescharacteristic
267#4039C2311yescharacteristic
268#4038—21no—
269#4038C2312yes—
270D5×C4⋊C4—21no—
271D5×C4⋊C4C2312yes—
272#4033D411yescharacteristic
273#4033D411yescharacteristic
274#4033C2311yescharacteristic
275#4033C2311yescharacteristic
276#4031—22no—
277#4031—22no—
278#4030—22no—
279#4030—22no—
280#4028—22no—
281#4028—22no—
282#4028—22no—
283#4027—22no—
284#4027—21no—
285#4027—21no—
286#4027—22no—
287#4027—22no—
288#4027—22no—
289#4027—22no—
290#4027—22no—
291#4027D412yes—
292#4027D412yes—
293D5×C22⋊C4—22no—
294D5×C22⋊C4—22no—
295D5×C22⋊C4—22no—
296D5×C22⋊C4—22no—
297#4023—22no—
298#4023—22no—
299#4021C2312yes—
300#4020C2312yes—
301C4×D20—21no—
302C4×D20C2312yes—
303#4018—21no—
304#4018C2312yes—
305C42×D5—21no—
306C42×D5C2312yes—
307C4×Dic10—21no—
308C4×Dic10C2312yes—
309C5×C4⋊C8C2312yes—
310C5×C4⋊C8C2312yes—
311C5×#103C2311yescharacteristic
312C5×#103C2311yescharacteristic
313C5×#103C2312yes—
314C5×#103C2312yes—
315C5×#102C2311yescharacteristic
316C5×#102C2311yescharacteristic
317#3967C2312yes—
318#3967C2312yes—
319#3967C2312yes—
320#3964C2312yes—
321#3953C2312yes—
322#3953C2312yes—
323#3953C2312yes—
324#3948C2312yes—
325#3946C2311yescharacteristic
326#3946C2311yescharacteristic
327#3946C2311yescharacteristic
328#3946C2311yescharacteristic
329#3946C2312yes—
330#3946C2312yes—
331#3942C2311yescharacteristic
332#3942C2311yescharacteristic
333#3941C2312yes—
334#3941C2312yes—
335#3941C2311yescharacteristic
336#3941C2311yescharacteristic
337C4⋊#168C2312yes—
338C4⋊#168C2312yes—
339C2×#577—51no—
340C2×#576—51no—
341#3500—51no—
342C4×H(5,𝔽2)—51no—
343#3046—52no—
344#3046—51no—
345#3045—52no—
346#3045—51no—
347#3042—52no—
348#3042D511yescharacteristic, complemented
349#3041—52no—
350#3041—51no—
351#3040—52no—
352#3040—51no—
353#3036—52no—
354#3036—51no—
355#3035—52no—
356#3035—51no—
357C2×#463—52no—
358C2×#463—51no—
359#2906—51no—
360#2898—51no—
361#2897—51no—
362C24×C5—21no—
363C23×D5—22no—
364C23×D5—21no—
365C23×D5—22no—
366C5×#41—22no—
367C5×#41—22no—
368C2×C5×Q8—21no—
369C2×C5×Q8—22no—
370C2×C5×Q8—22no—
371C2×C5×Q8C2412yes—
372C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
373C2×C5×D4—21no—
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4—22no—
376C2×C5×D4C2×D414yes—
377C2×C5×D4C2411yescharacteristic
378C2×C5×D4C2412yes—
379C22×C4×C5—21no—
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5—22no—
382C22×C4×C5—22no—
383C22×C4×C5C2411yescharacteristic
384C2×C22⋊D5—21no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—216no—
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5C2×D412yes—
393C22×Dic5—22no—
394C22×Dic5—21no—
395C22×Dic5—22no—
396C22×Dic5—22no—
397C22×Dic5—82no—
398C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
399C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
400#713—24no—
401#713—24no—
402#713—24no—
403#713—24no—
404#713—44no—
405Q8×D5—24no—
406Q8×D5—24no—
407Q8×D5—44no—
408#711—24no—
409#711—28no—
410#711C2×D418yes—
411D4×D5—28no—
412D4×D5—24no—
413D4×D5—24no—
414D4×D5—24no—
415D4×D5—48no—
416D4×D5C2×D418yes—
417#709—22no—
418#709—22no—
419#709—22no—
420#709—48no—
421#709—44no—
422#709C2×D414yes—
423#709C2×D414yes—
424#709#4114yes—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—22no—
428C2×D20—22no—
429C2×D20—21no—
430C2×D20—22no—
431C2×D20—22no—
432C2×D20—44no—
433C2×D20C2×D411yescharacteristic
434C2×D20C2412yes—
435C2×D20C2411yescharacteristic
436C2×D20C2411yescharacteristic
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×C4×D5—21no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—22no—
442C2×C4×D5—22no—
443C2×C4×D5—22no—
444C2×C4×D5—22no—
445C2×C4×D5—21no—
446C2×C4×D5—84no—
447C2×C4×D5C2×D412yes—
448C2×C4×D5C2×D412yes—
449C2×C4×D5C2412yes—
450C2×Dic10—22no—
451C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
452C2×Dic10C2411yescharacteristic
453C2×Dic10C2411yescharacteristic
454C5×SD16—24no—
455C5×SD16—24no—
456C5×SD16—24no—
457C5×D8—24no—
458C5×M16—22no—
459C2×C5×C8—22no—
460C2×C5×C8C2411yescharacteristic
461C2×C5×C8C2411yescharacteristic
462C2×C5×C8C2412yes—
463C5×C4⋊C4—22no—
464C5×C4⋊C4—22no—
465C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C5×C22⋊C4—21no—
470C5×C22⋊C4—22no—
471C5×C22⋊C4—22no—
472C5×C22⋊C4—22no—
473C5×C22⋊C4—22no—
474C5×C22⋊C4C2×D412yes—
475C42×C5—21no—
476C42×C5C2412yes—
477C22⋊Dic5—22no—
478C22⋊Dic5—22no—
479C22⋊Dic5—21no—
480C22⋊Dic5—21no—
481#689—22no—
482#689—24no—
483#688—22no—
484#688—24no—
485#687—24no—
486#687—22no—
487#686—24no—
488#686—24no—
489#686—24no—
490#686—22no—
491#685—22no—
492#685—22no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—21no—
496#685—21no—
497#685—22no—
498#685—22no—
499#685—22no—
500#685—22no—
501#685—21no—
502#685—21no—
503#685C2×D412yes—
504#685C2×D412yes—
505C4⋊Dic5—21no—
506C4⋊Dic5C2412yes—
507#683—22no—
508#683—22no—
509#683—21no—
510#683—21no—
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683C2×D412yes—
514#683C2×D412yes—
515C4×Dic5—22no—
516C4×Dic5—22no—
517C4×Dic5—21no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
520C4×Dic5C2×D412yes—
521C4×Dic5C2×D412yes—
522C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
523C4×Dic5C2411yescharacteristic
524C4×Dic5C2411yescharacteristic
525#681—22no—
526C2×#168—22no—
527C2×#168C2412yes—
528C2×#168C2411yescharacteristic
529C2×#168C2411yescharacteristic
530Dic20—22no—
531D40—22no—
532D40—24no—
533#677—22no—
534#677—22no—
535#677—24no—
536#676—24no—
537#676—24no—
538C8×D5—24no—
539C8×D5—24no—
540C2×2−1+4—51no—
541C2×H(5,𝔽2)—51no—
542C2×H(5,𝔽2)—51no—
543#577—108no—
544#576—108no—
545C2×#137—51no—
546C2×#137—52no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
553C2×#135—51no—
554C2×#135—52no—
555C2×#135—52no—
556C2×#135—51no—
557C22×SD16—52no—
558C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
559C22×D8—51no—
560C22×D8—52no—
561C2×#131—51no—
562C2×#131—51no—
563#548—101no—
564#548—101no—
565#546—101no—
566#546—101no—
567#546—102no—
568#546—102no—
569#536—52no—
570#536C2×D511yescharacteristic, complemented
571#535—52no—
572#535—51no—
573#532—51no—
574#532—52no—
575C2×#124—51no—
576C2×#124—52no—
577#520—51no—
578#520—52no—
579#520—51no—
580#520—101no—
581#518—52no—
582#518—102no—
583#518—101no—
584#518C2×D511yescharacteristic, complemented
585C4×#41—51no—
586C4×#41—52no—
587C4×#41—51no—
588C4×#41—101no—
589C2×C4×D4—51no—
590C2×C4×D4—52no—
591C2×C4×D4—102no—
592C2×C4×D4—101no—
593#464—52no—
594#464—52no—
595#464—51no—
596#464—52no—
597#464—52no—
598#464—51no—
599#463—52no—
600#463—52no—
601#463—52no—
602#463—52no—
603#463—52no—
604#463—52no—
605#463—52no—
606#463—52no—
607#463—52no—
608#463—52no—
609#463—52no—
610#463—51no—
611#463—52no—
612#463—51no—
613#463C2×D512yescomplemented
614#463C2×D512yescomplemented
615#462—52no—
616#462—51no—
617#461—52no—
618#461—52no—
619#461—51no—
620#461C2×D512yescomplemented
621#461C2×D512yescomplemented
622#460—52no—
623#460—51no—
624#459—52no—
625#459—52no—
626#459—52no—
627#459—52no—
628#459—51no—
629#424—51no—
630#424—52no—
631#424—52no—
632#424C2×D511yescharacteristic, complemented
633#423—51no—
634#423—52no—
635C2×C4⋊C8—51no—
636C2×C4⋊C8—52no—
637#419—52no—
638#419C2×D511yescharacteristic, complemented
639#418—51no—
640#418—52no—
641#417—51no—
642#417—51no—
643#417—52no—
644#417—52no—
645#416—51no—
646#416—52no—
647#416—52no—
648#416C2×D511yescharacteristic, complemented
649C2×#103—51no—
650C2×#103—52no—
651C2×#102—51no—
652C2×#102—52no—
653C23×C5—22no—
654C23×C5—24no—
655C23×C5—21no—
656C23×C5—81no—
657C23×C5—81no—
658C23×C5C22×D411yescharacteristic
659C22×D5—21no—
660C22×D5—28no—
661C22×D5—22no—
662C22×D5—21no—
663C22×D5—42no—
664C22×D5—44no—
665C22×D5—82no—
666C22×D5—82no—
667C22×D5—82no—
668C22×D5—82no—
669C22×D5—81no—
670C22×D5—81no—
671C22×D5C22×D412yes—
672C5×Q8—22no—
673C5×Q8—21no—
674C5×Q8—22no—
675C5×Q8—21no—
676C5×Q8—42no—
677C5×D4—24no—
678C5×D4—21no—
679C5×D4—22no—
680C5×D4—21no—
681C5×D4—42no—
682C5×D4C22×D414yes—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—21no—
686C2×C4×C5—22no—
687C2×C4×C5—42no—
688C2×C4×C5—42no—
689C2×C4×C5—82no—
690C2×C4×C5—82no—
691C2×C4×C5C22×D412yes—
692C2×C4×C5C22×D412yes—
693C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
694C2×C4×C5C22×D412yes—
695C2×C4×C5C2×#4112yes—
696C2×C4×C5C2511yescharacteristic
697C22⋊D5—24no—
698C22⋊D5—28no—
699C22⋊D5—28no—
700C22⋊D5—42no—
701C22⋊D5—44no—
702C22⋊D5—81no—
703C22⋊D5—81no—
704C22⋊D5#12118yes—
705C2×Dic5—21no—
706C2×Dic5—28no—
707C2×Dic5—22no—
708C2×Dic5—21no—
709C2×Dic5—41no—
710C2×Dic5—41no—
711C2×Dic5—44no—
712C2×Dic5—82no—
713C2×Dic5—81no—
714C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
718C2×Dic5C22×D412yes—
719D20—22no—
720D20—21no—
721D20—21no—
722D20—22no—
723D20—21no—
724D20—44no—
725D20—44no—
726D20—42no—
727D20—82no—
728D20—82no—
729D20#12114yes—
730D20C22×D412yes—
731C4×D5—24no—
732C4×D5—42no—
733C4×D5—42no—
734C4×D5—42no—
735C4×D5—44no—
736C4×D5—42no—
737C4×D5—44no—
738C4×D5—44no—
739C4×D5—81no—
740C4×D5—82no—
741C4×D5—82no—
742C4×D5C22×D414yes—
743C4×D5C2×#4114yes—
744Dic10—21no—
745Dic10—21no—
746Dic10—21no—
747Dic10—44no—
748Dic10#12114yes—
749Dic10C22×D412yes—
750C5×C8—21no—
751C5×C8—22no—
752C5×C8—21no—
753#168—21no—
754#168—22no—
755#168—21no—
7562−1+4—104no—
7572−1+4—104no—
758H(5,𝔽2)—58no—
759H(5,𝔽2)—104no—
760H(5,𝔽2)—104no—
761H(5,𝔽2)—104no—
762C2×#41—51no—
763C2×#41—52no—
764C2×#41—52no—
765C2×#41—52no—
766C2×#41—51no—
767C2×#41—51no—
768C2×#41—102no—
769C2×#41—101no—
770C2×#41—101no—
771C2×#41—101no—
772C2×#41C22×D511yescharacteristic
773C22×Q8—52no—
774C22×Q8—101no—
775C22×Q8C22×D511yescharacteristic
776C22×D4—52no—
777C22×D4—52no—
778C22×D4—51no—
779C22×D4—101no—
780C22×D4—101no—
781C22×D4—102no—
782C22×D4—102no—
783C22×D4C22×D511yescharacteristic
784C23×C4—102no—
785C23×C4—101no—
786#137—108no—
787#137—104no—
788AGL(1,ℤ/8)—24no—
789AGL(1,ℤ/8)—104no—
790AGL(1,ℤ/8)—108no—
791AGL(1,ℤ/8)—108no—
792AGL(1,ℤ/8)—108no—
793AGL(1,ℤ/8)—104no—
794#135—104no—
795#135—108no—
796#135—108no—
797#135—104no—
798C2×Q16—51no—
799C2×Q16—52no—
800C2×Q16—51no—
801C2×SD16—24no—
802C2×SD16—52no—
803C2×SD16—51no—
804C2×SD16—52no—
805C2×SD16—51no—
806C2×SD16—51no—
807C2×SD16—51no—
808C2×SD16—52no—
809C2×SD16—108no—
810C2×SD16C22×D512yes—
811C2×SD16C22×D512yes—
812C2×SD16C22×D512yes—
813C2×D8—51no—
814C2×D8—52no—
815C2×D8—52no—
816C2×D8—52no—
817C2×D8—52no—
818C2×D8—51no—
819C2×D8—108no—
820C2×D8—104no—
821C2×D8C22×D512yes—
822#131—104no—
823#131—104no—
824C2×M16—51no—
825C2×M16—52no—
826C2×M16—52no—
827C2×M16C22×D511yescharacteristic
828C22×C8—51no—
829C22×C8—52no—
830C22×C8—52no—
831C22×C8C22×D511yescharacteristic
832C4⋊Q8—51no—
833C4⋊Q8C22×D512yes—
834#127—51no—
835#127—52no—
836#124—52no—
837#124—52no—
838#124—51no—
839#124—51no—
840#124—52no—
841#124—102no—
842#124—102no—
843#124—101no—
844#124—101no—
845#124C22×D512yes—
846#123—22no—
847#123—102no—
848#123—102no—
849C22⋊Q8—21no—
850C22⋊Q8—21no—
851C22⋊Q8—102no—
852C22⋊Q8—102no—
853#121—102no—
854#121—102no—
855#121—102no—
856#121—102no—
857#121—101no—
858#121—101no—
859#121—101no—
860#121—101no—
861#120—102no—
862#120—102no—
863#120—102no—
864C4×Q8—51no—
865C4×Q8—51no—
866C4×Q8—51no—
867C4×Q8—51no—
868C4×Q8—52no—
869C4×Q8—101no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—51no—
873C4×D4—51no—
874C4×D4—52no—
875C4×D4—52no—
876C4×D4—52no—
877C4×D4—52no—
878C4×D4—51no—
879C4×D4—51no—
880C4×D4—52no—
881C4×D4—101no—
882C4×D4—102no—
883C4×D4—102no—
884C4×D4—102no—
885C4×D4—102no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—101no—
888C4×D4—101no—
889C4×D4—101no—
890C4×D4—102no—
891C4×D4—102no—
892C4×D4—101no—
893C4×D4—102no—
894C4×D4—101no—
895C4×D4—102no—
896C4×D4—102no—
897C4×D4—102no—
898C4×D4—102no—
899C4×D4—102no—
900C4×D4C22×D512yes—
901C4×D4C22×D512yes—
902#117—52no—
903#117—52no—
904#117—101no—
905#117—102no—
906#117—102no—
907#117—101no—
908#117C22×D511yescharacteristic
909#117C22×D511yescharacteristic
910C2×C4⋊C4—51no—
911C2×C4⋊C4—52no—
912C2×C4⋊C4—102no—
913C2×C4⋊C4—101no—
914C2×C22⋊C4—22no—
915C2×C22⋊C4—102no—
916C2×C22⋊C4—102no—
917C2×C22⋊C4—102no—
918C2×C22⋊C4—102no—
919C2×C22⋊C4—102no—
920C2×C22⋊C4—101no—
921C2×C22⋊C4—101no—
922C2×C22⋊C4—101no—
923C2×C42—51no—
924C2×C42—52no—
925C2×C42—101no—
926C2×C42—102no—
927C4⋊C8—51no—
928C4⋊C8—52no—
929C4⋊C8—51no—
930C4⋊C8—51no—
931C4⋊C8—51no—
932C4⋊C8—52no—
933C4⋊C8—52no—
934C4⋊C8—52no—
935C4⋊C8C22×D512yes—
936C4⋊C8C22×D512yes—
937#103—52no—
938#103—52no—
939#103—52no—
940#103—52no—
941#103—51no—
942#103—51no—
943#103C22×D512yes—
944#103C22×D511yescharacteristic
945#103C22×D512yes—
946#103C22×D511yescharacteristic
947#102—52no—
948#102—52no—
949#102—52no—
950#102—52no—
951#102—52no—
952#102—51no—
953#102—51no—
954#102—52no—
955#102C22×D511yescharacteristic
956#102C22×D511yescharacteristic
957C22×C5—21no—
958C22×C5—21no—
959C22×C5—24no—
960C22×C5—42no—
961C22×C5—42no—
962C22×C5—41no—
963C22×C5—41no—
964C22×C5—41no—
965C22×C5—84no—
966C22×C5C2×#12112yes—
967C22×C5C23×D411yescharacteristic
968C2×D5—22no—
969C2×D5—22no—
970C2×D5—22no—
971C2×D5—41no—
972C2×D5—41no—
973C2×D5—41no—
974C2×D5—42no—
975C2×D5—41no—
976C2×D5—42no—
977C2×D5—41no—
978C2×D5—42no—
979C2×D5—88no—
980C2×D5—164no—
981C2×D5—162no—
982C2×D5C2×#12114yes—
983C4×C5—22no—
984C4×C5—22no—
985C4×C5—41no—
986C4×C5—41no—
987C4×C5—42no—
988C4×C5—41no—
989C4×C5C2×#12112yes—
990C4×C5C23×D411yescharacteristic
991C4×C5C22×#4111yescharacteristic
992Dic5—21no—
993Dic5—21no—
994Dic5—21no—
995Dic5—21no—
996Dic5—22no—
997Dic5—42no—
998Dic5—41no—
999Dic5C2×#12114yes—
1000C24—21no—
1001C24—102no—
1002C24—102no—
1003C24—101no—
1004#41—22no—
1005#41—22no—
1006#41—54no—
1007#41—54no—
1008#41—58no—
1009#41—54no—
1010#41—104no—
1011#41—104no—
1012#41—104no—
1013#41—104no—
1014#41—104no—
1015#41—108no—
1016#41—102no—
1017#41—102no—
1018#41—102no—
1019#41—208no—
1020#41—204no—
1021#41—204no—
1022C2×Q8—21no—
1023C2×Q8—22no—
1024C2×Q8—22no—
1025C2×Q8—51no—
1026C2×Q8—51no—
1027C2×Q8—51no—
1028C2×Q8—102no—
1029C2×Q8—104no—
1030C2×Q8—104no—
1031C2×Q8—204no—
1032C2×Q8C23×D512yes—
1033C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—52no—
1038C2×D4—58no—
1039C2×D4—51no—
1040C2×D4—51no—
1041C2×D4—52no—
1042C2×D4—51no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—102no—
1045C2×D4—104no—
1046C2×D4—104no—
1047C2×D4—104no—
1048C2×D4—102no—
1049C2×D4—102no—
1050C2×D4—101no—
1051C2×D4—101no—
1052C2×D4—108no—
1053C2×D4—1016no—
1054C2×D4—102no—
1055C2×D4—101no—
1056C2×D4—101no—
1057C2×D4—102no—
1058C2×D4—101no—
1059C2×D4—102no—
1060C2×D4—102no—
1061C2×D4—102no—
1062C2×D4—204no—
1063C2×D4—208no—
1064C2×D4D4×D514yes—
1065C2×D4C23×D511yescharacteristic
1066C2×D4C23×D512yes—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—52no—
1072C22×C4—51no—
1073C22×C4—51no—
1074C22×C4—52no—
1075C22×C4—52no—
1076C22×C4—101no—
1077C22×C4—102no—
1078C22×C4—102no—
1079C22×C4—101no—
1080C22×C4—102no—
1081C22×C4—102no—
1082C22×C4—102no—
1083C22×C4—102no—
1084C22×C4—102no—
1085C22×C4—101no—
1086C22×C4—101no—
1087C22×C4—101no—
1088C22×C4—102no—
1089C22×C4—404no—
1090C22×C4—402no—
1091C22×C4C23×D511yescharacteristic
1092Q16—102no—
1093Q16—102no—
1094Q16—104no—
1095SD16—24no—
1096SD16—24no—
1097SD16—24no—
1098SD16—102no—
1099SD16—102no—
1100SD16—104no—
1101SD16—102no—
1102SD16—104no—
1103SD16—102no—
1104SD16—104no—
1105D8—24no—
1106D8—104no—
1107D8—102no—
1108D8—102no—
1109D8—104no—
1110D8—104no—
1111D8—104no—
1112M16—22no—
1113M16—104no—
1114M16—104no—
1115M16—102no—
1116C2×C8—22no—
1117C2×C8—52no—
1118C2×C8—51no—
1119C2×C8—51no—
1120C2×C8—104no—
1121C2×C8—104no—
1122C2×C8—102no—
1123C2×C8C23×D511yescharacteristic
1124C2×C8C23×D511yescharacteristic
1125C2×C8C23×D512yes—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—52no—
1129C4⋊C4—52no—
1130C4⋊C4—52no—
1131C4⋊C4—102no—
1132C4⋊C4—101no—
1133C4⋊C4—101no—
1134C4⋊C4—101no—
1135C4⋊C4—101no—
1136C4⋊C4—101no—
1137C4⋊C4—102no—
1138C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1139C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1140C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1141C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—52no—
1148C22⋊C4—52no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—102no—
1152C22⋊C4—102no—
1153C22⋊C4—102no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4—101no—
1156C22⋊C4—101no—
1157C22⋊C4—102no—
1158C22⋊C4—102no—
1159C22⋊C4—102no—
1160C22⋊C4—101no—
1161C22⋊C4—101no—
1162C22⋊C4—102no—
1163C22⋊C4—102no—
1164C22⋊C4—102no—
1165C22⋊C4D4×D512yes—
1166C42—21no—
1167C42—52no—
1168C42—51no—
1169C42—52no—
1170C42—51no—
1171C42—51no—
1172C42—51no—
1173C42—101no—
1174C42—102no—
1175C42—101no—
1176C42—102no—
1177C42C23×D512yes—
1178C2×C5—22no—
1179C2×C5—44no—
1180C2×C5—81no—
1181C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1182C2×C5#358411yescharacteristic
1183C2×C5#358511yescharacteristic
1184D5—24no—
1185D5—42no—
1186D5—81no—
1187D5—82no—
1188C23—22no—
1189C23—24no—
1190C23—21no—
1191C23—52no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—108no—
1195C23—101no—
1196C23—102no—
1197C23—101no—
1198C23—204no—
1199C23—202no—
1200C23—401no—
1201C23—401no—
1202C23—402no—
1203C23—402no—
1204C23—402no—
1205C23—402no—
1206C23C2×D4×D511yescharacteristic
1207Q8—22no—
1208Q8—21no—
1209Q8—22no—
1210Q8—21no—
1211Q8—42no—
1212Q8—54no—
1213Q8—52no—
1214Q8—101no—
1215Q8—101no—
1216Q8—101no—
1217Q8—204no—
1218D4—24no—
1219D4—21no—
1220D4—22no—
1221D4—21no—
1222D4—42no—
1223D4—58no—
1224D4—54no—
1225D4—52no—
1226D4—108no—
1227D4—108no—
1228D4—104no—
1229D4—102no—
1230D4—101no—
1231D4—101no—
1232D4—102no—
1233D4—101no—
1234D4—204no—
1235D4—204no—
1236D4—204no—
1237D4—202no—
1238D4—202no—
1239D4—402no—
1240D4—402no—
1241D4—401no—
1242D4—401no—
1243D4C2×D4×D514yes—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—52no—
1251C2×C4—54no—
1252C2×C4—54no—
1253C2×C4—51no—
1254C2×C4—51no—
1255C2×C4—51no—
1256C2×C4—51no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—108no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—104no—
1262C2×C4—102no—
1263C2×C4—101no—
1264C2×C4—202no—
1265C2×C4—202no—
1266C2×C4—204no—
1267C2×C4—204no—
1268C2×C4—202no—
1269C2×C4—204no—
1270C2×C4—201no—
1271C2×C4—201no—
1272C2×C4—204no—
1273C2×C4—202no—
1274C2×C4—402no—
1275C2×C4—401no—
1276C2×C4—402no—
1277C2×C4—402no—
1278C2×C4—401no—
1279C2×C4C2×D4×D512yes—
1280C2×C4C2×D4×D512yes—
1281C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1282C2×C4C2×D4×D512yes—
1283C2×C4D5×#4112yes—
1284C2×C4C24×D511yescharacteristic
1285C8—21no—
1286C8—21no—
1287C8—22no—
1288C8—101no—
1289C8—101no—
1290C8—102no—
1291C5#6043011yescharacteristic, complemented, Sylow
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—24no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—54no—
1301C22—84no—
1302C22—102no—
1303C22—102no—
1304C22—102no—
1305C22—201no—
1306C22—201no—
1307C22—201no—
1308C22—202no—
1309C22—201no—
1310C22—202no—
1311C22—201no—
1312C22—202no—
1313C22—408no—
1314C22—802no—
1315C22—804no—
1316C22D5×#12112yes—
1317C22C22×D4×D511yescharacteristic
1318C4—22no—
1319C4—22no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—42no—
1324C4—54no—
1325C4—101no—
1326C4—101no—
1327C4—101no—
1328C4—101no—
1329C4—102no—
1330C4—202no—
1331C4—201no—
1332C4D5×#12112yes—
1333C4C22×D4×D511yescharacteristic
1334C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1335C2—22no—
1336C2—44no—
1337C2—81no—
1338C2—104no—
1339C2—202no—
1340C2—402no—
1341C2—401no—
1342C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1343C2#1061910711yescharacteristic
1344C2#1061910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3042C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3042D5
hypocenterC5#60430
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66108C2semidirect
2. C2×#66096C2semidirect
3. #10618242C2semidirect
4. #10617758C2semidirect
5. C5×#3042C2semidirect
6. #10615662C2semidirect
7. C2×#65454C2semidirect
8. #10615137C2semidirect
9. #10614271C2semidirect
10. #10612269C2semidirect
11. #10612267C2semidirect
12. #10612266C2semidirect
13. D5×#463C2semidirect
14. #10612162C2semidirect
15. #10612161C2semidirect
16. #10612159C2semidirect
17. #10612158C2semidirect
18. #10610819C2semidirect
19. #10610812C2semidirect
20. #10610706C2semidirect
21. #10610688C2semidirect
22. #10610592C2semidirect
23. #10610562C2semidirect
28. C22×C5×SD16C22semidirect
29. C5×#536C22semidirect
30. C5×#518C22semidirect
31. #66166C22semidirect
33. C2×#4093C22semidirect
34. C2×#4088C22semidirect
35. C2×D4×Dic5C22semidirect
36. C2×#4078C22semidirect
41. C2×#4062C22semidirect
42. C2×#4061C22semidirect
44. C2×#4060C22semidirect
45. C2×D5×SD16C22semidirect
50. C2×#4050C22semidirect
52. #66059C22semidirect
53. #66058C22semidirect
54. #66008C22semidirect
55. D5×#124C22semidirect
63. #65880C22semidirect
65. #65879C22semidirect
67. C4×D4×D5C22semidirect
69. C4×#711C22semidirect
70. #65859C22semidirect
72. #65857C22semidirect
74. #65856C22semidirect
77. C5×#463C22semidirect
78. C5×#463C22semidirect
79. C5×#461C22semidirect
80. C5×#461C22semidirect
81. C5×#424C22semidirect
82. C5×#419C22semidirect
83. C5×#416C22semidirect
84. #65521C22semidirect
85. C2×#3967C22semidirect
86. #65454C22semidirect
87. #65454C22semidirect
88. #65454C22semidirect
89. #65454C22semidirect
90. #65454C22semidirect
91. #65451C22semidirect
92. #65442C22semidirect
93. #65439C22semidirect
94. #65422C22semidirect
95. #65407C22semidirect
96. C2×#3953C22semidirect
97. C2×#3946C22semidirect
98. #65379C22semidirect
99. #65372C22semidirect
100. #65346C22semidirect
101. #65343C22semidirect
102. #65305C22semidirect
103. #65305C22semidirect
104. #65304C22semidirect
105. #65304C22semidirect
106. #65291C22semidirect
107. #65290C22semidirect
108. #65288C22semidirect
109. #65137C22semidirect
110. #65134C22semidirect
111. #65133C22semidirect
112. #65132C22semidirect
113. #65128C22semidirect
114. #65128C22semidirect
115. #65126C22semidirect
116. D5×C4⋊C8C22semidirect
117. #65108C22semidirect
118. #65108C22semidirect
119. #65108C22semidirect
120. #65107C22semidirect
121. #65093C22semidirect
122. #65093C22semidirect
123. #65092C22semidirect
124. #65092C22semidirect
125. #65091C22semidirect
126. D5×#103C22semidirect
127. #65087C22semidirect
128. #65087C22semidirect
129. #65087C22semidirect
130. #65082C22semidirect
131. #65076C22semidirect
132. #65075C22semidirect
133. #65059C22semidirect
134. D5×#102C22semidirect
135. #65056C22semidirect
136. #65051C22semidirect
153. #4144D4semidirect
348. #3042D5semidirect
558. C22×SD16C2×D5semidirect
570. #536C2×D5semidirect
584. #518C2×D5semidirect
613. #463C2×D5semidirect
614. #463C2×D5semidirect
620. #461C2×D5semidirect
621. #461C2×D5semidirect
632. #424C2×D5semidirect
638. #419C2×D5semidirect
648. #416C2×D5semidirect
1291. C5#60430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661082
C2×#660962
#106182422
#106177582
C5×#30422
#106156622
C2×#654542
#106151372
#106142712
#106122692
#106122672
#106122662
D5×#4632
#106121622
#106121612
#106121592
#106121582
#106108192
#106108122
#106107062
#106106882
#106105922
#106105622
#604305