Finite Group Databasebeta

← #12966349

Subgroups — #12966349

Order 1280.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612333C212yesmaximal, complemented
11#10612331C212yesmaximal, complemented
12#10612329C212yesmaximal, complemented
13#10612328C212yesmaximal, complemented
14#10612117C212yesmaximal, complemented
15#10612116C212yesmaximal, complemented
16#10612115C212yesmaximal, complemented
17D5×#460C212yesmaximal, complemented
18#10610819C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610673C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610656C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610592C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610562C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2211yescharacteristic
25C2×#4147C2211yescharacteristic
26C2×#4144C2211yescharacteristic
27C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#535C2211yescharacteristic
30C5×#519C2211yescharacteristic, complemented
31#66166C2211yescharacteristic
32C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4086C2211yescharacteristic
37C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
38#66112—28no—
39C2×#4065C2212yescomplemented
40C2×#4064C2212yescomplemented
41#66096—28no—
42C2×#4062C2212yescomplemented
43C2×#4061C2212yescomplemented
44C2×#4060C2212yescomplemented
45C2×#4060C2212yescomplemented
46C2×D5×SD16C2212yescomplemented
47C2×D5×SD16C2212yescomplemented
48C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#4053C2211yescharacteristic
50C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#4047C2211yescharacteristic
52#66049C2212yes—
53D5×#127C2212yes—
54#66008C2212yes—
55#66002C2212yes—
56#65943—21no—
57#65943—21no—
58#65933—21no—
59#65933—21no—
60#65924—22no—
61#65924—22no—
62#65908—21no—
63#65908C2212yescomplemented
64C4×#713—21no—
65C4×#713C2212yescomplemented
66#65906—21no—
67#65906C2212yescomplemented
68C4×Q8×D5—21no—
69C4×Q8×D5C2212yescomplemented
70#65859C2211yescharacteristic
71#65857—22no—
72#65857C2211yescharacteristic
73#65857C2211yescharacteristic, complemented
74#65856—22no—
75#65856C2211yescharacteristic
76#65856C2211yescharacteristic, complemented
77C5×#464C2212yescomplemented
78C5×#464C2212yescomplemented
79C5×#460C2212yescomplemented
80C5×#460C2212yescomplemented
81C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
82C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
84#65521C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
86#65474C2212yescomplemented
87#65471C2212yescomplemented
88#65455C2212yescomplemented
89#65452C2212yescomplemented
90#65452C2212yescomplemented
91#65452C2212yescomplemented
92#65452C2212yescomplemented
93#65452C2212yescomplemented
94#65422C2211yescharacteristic, complemented
95#65407C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
97C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
98#65364C2212yescomplemented
99#65361C2212yescomplemented
100#65346C2212yescomplemented
101#65343C2212yescomplemented
102#65317C2212yescomplemented
103#65317C2212yescomplemented
104#65316C2212yescomplemented
105#65316C2212yescomplemented
106#65291C2211yescharacteristic, complemented
107#65290C2211yescharacteristic, complemented
108#65288C2211yescharacteristic, complemented
109#65137C2212yescomplemented
110#65134C2212yescomplemented
111#65133C2212yescomplemented
112#65132C2212yescomplemented
113#65128C2212yescomplemented
114#65128C2212yescomplemented
115#65126C2212yescomplemented
116D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
117#65108C2211yescharacteristic, complemented
118#65107C2211yescharacteristic, complemented
119#65093C2212yescomplemented
120#65092C2212yescomplemented
121#65087C2211yescharacteristic, complemented
122#65082C2211yescharacteristic, complemented
123#65076C2211yescharacteristic, complemented
124#65075C2212yescomplemented
125#65075C2212yescomplemented
126#65075C2211yescharacteristic, complemented
127#65061C2212yescomplemented
128#65060C2212yescomplemented
129#65059C2212yescomplemented
130#65059C2212yescomplemented
131D5×#102C2212yescomplemented
132D5×#102C2212yescomplemented
133#65056C2211yescharacteristic, complemented
134#65051C2212yescomplemented
135#65051C2212yescomplemented
136#65051C2211yescharacteristic, complemented
137#60431—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
140C22×C5×D4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5—22no—
142C22×C22⋊D5—21no—
143C22×C22⋊D5—21no—
144#4149—24no—
145#4149—24no—
146#4147—24no—
147#4147D418yescomplemented
148C2×#713—21no—
149C2×#713C2312yes—
150C2×#713C2312yes—
151C2×Q8×D5—21no—
152C2×Q8×D5C2312yes—
153#4144—24no—
154#4144—24no—
155C2×#711—21no—
156C2×#711C2312yes—
157C2×D4×D5—22no—
158C2×D4×D5—21no—
159C2×D4×D5—22no—
160C2×D4×D5—22no—
161C2×D4×D5C2312yes—
162C2×D4×D5C2312yes—
163C2×#709—22no—
164C2×#709—21no—
165C2×#709C2311yescharacteristic
166C2×#709C2311yescharacteristic
167C2×#709C2311yescharacteristic
168C22×D20—21no—
169C22×D20C2311yescharacteristic
170C5×#137—24no—
171C2×C5×Q16C2312yes—
172C2×C5×SD16—24no—
173C2×C5×SD16C2312yes—
174C2×C5×SD16C2312yes—
175C2×C5×SD16C2312yes—
176C2×C5×M16C2311yescharacteristic
177C22×C5×C8C2311yescharacteristic
178C5×#127C2312yes—
179C5×#124C2312yes—
180C5×#121—21no—
181C5×#121—21no—
182C5×#120—22no—
183C4×C5×Q8—21no—
184C4×C5×Q8—21no—
185C4×C5×Q8C2312yes—
186C4×C5×Q8C2312yes—
187C5×#117—22no—
188C5×#117C2311yescharacteristic
189C5×#117C2311yescharacteristic
190#4096—24no—
191#4093C2311yescharacteristic
192Q8×Dic5—21no—
193Q8×Dic5—21no—
194Q8×Dic5C2312yes—
195Q8×Dic5C2312yes—
196#4090C2311yescharacteristic
197C2×#689C2312yes—
198C2×#689C2311yescharacteristic
199#4088—24no—
200C2×#688—24no—
201C2×#688C2312yes—
202C2×#688C2312yes—
203C2×#688C2312yes—
204C2×#688C2311yescharacteristic
205#4086—22no—
206#4086—22no—
207#4086—21no—
208#4086—21no—
209#4086C2311yescharacteristic
210#4086C2312yes—
211#4086C2312yes—
212#4085—21no—
213#4085—21no—
214#4085—22no—
215#4085—22no—
216#4083—22no—
217#4083—22no—
218#4082C2311yescharacteristic
219C2×#687C2312yes—
220C2×#687C2311yescharacteristic
221#4078—24no—
222C2×#686C2311yescharacteristic
223C2×#686C2312yes—
224C4×C22⋊D5—21no—
225C4×C22⋊D5—21no—
226C2×C4⋊Dic5—21no—
227C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic5—21no—
229C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
230C2×#681C2311yescharacteristic
231C22×#168C2311yescharacteristic
232#4065—28no—
233#4064—28no—
234#4062—28no—
235#4061—28no—
236#4060—28no—
237#4060—28no—
238D5×SD16—28no—
239D5×SD16—28no—
240#4054—24no—
241#4053—24no—
242C2×Dic20C2311yescharacteristic
243#4050—24no—
244C2×D40C2311yescharacteristic
245C2×D40C2312yes—
246C2×#677C2311yescharacteristic
247C2×#677C2311yescharacteristic
248C2×#677C2312yes—
249#4047—24no—
250C2×#676C2312yes—
251C2×#676C2312yes—
252C2×C8×D5C2312yes—
253C2×C8×D5C2312yes—
254#4041—21no—
255#4041—21no—
256#4039—22no—
257#4039—22no—
258#4039D411yescharacteristic
259#4039D411yescharacteristic
260#4039C2311yescharacteristic
261#4039C2311yescharacteristic
262#4038—21no—
263#4038—22no—
264#4038—22no—
265#4038C2312yes—
266D5×C4⋊C4—22no—
267D5×C4⋊C4—21no—
268D5×C4⋊C4—22no—
269D5×C4⋊C4C2312yes—
270#4033—22no—
271#4033—22no—
272#4033D411yescharacteristic
273#4033D411yescharacteristic
274#4033C2311yescharacteristic
275#4033C2311yescharacteristic
276#4030—22no—
277#4030—22no—
278#4030—22no—
279#4030—22no—
280#4028—22no—
281#4028—22no—
282#4028—22no—
283#4027—22no—
284#4027—21no—
285#4027—21no—
286#4027—22no—
287#4027—22no—
288#4027—22no—
289#4027D412yes—
290#4027D412yes—
291#4021C2312yes—
292#4020C2312yes—
293C4×D20—21no—
294C4×D20—22no—
295C4×D20—22no—
296C4×D20C2312yes—
297#4018—22no—
298#4018—22no—
299#4018—21no—
300#4018C2312yes—
301C42×D5—22no—
302C42×D5—22no—
303C42×D5—21no—
304C42×D5C2312yes—
305C4×Dic10—21no—
306C4×Dic10—22no—
307C4×Dic10—22no—
308C4×Dic10C2312yes—
309C5×C4⋊C8C2312yes—
310C5×C4⋊C8C2312yes—
311C5×#103C2311yescharacteristic
312C5×#103C2311yescharacteristic
313C5×#102C2311yescharacteristic
314C5×#102C2312yes—
315C5×#102C2312yes—
316C5×#102C2311yescharacteristic
317#3967C2312yes—
318#3964C2312yes—
319#3964C2312yes—
320#3964C2312yes—
321#3953C2312yes—
322#3953C2312yes—
323#3953C2312yes—
324#3948C2312yes—
325#3946C2312yes—
326#3946C2312yes—
327#3946C2311yescharacteristic
328#3946C2311yescharacteristic
329#3946C2311yescharacteristic
330#3946C2311yescharacteristic
331#3942C2311yescharacteristic
332#3942C2311yescharacteristic
333#3941C2312yes—
334#3941C2312yes—
335#3941C2311yescharacteristic
336#3941C2311yescharacteristic
337C4⋊#168C2312yes—
338C4⋊#168C2312yes—
339C2×#577—51no—
340C2×#577—51no—
341#3498—51no—
342C4×2−1+4—51no—
343#3045—52no—
344#3045—52no—
345#3045—51no—
346#3045—51no—
347#3043—52no—
348#3043—52no—
349#3043—51no—
350#3043D511yescharacteristic, complemented
351#3038—52no—
352#3038—51no—
353#3037—52no—
354#3037—51no—
355#3035—52no—
356#3035—51no—
357C2×#460—52no—
358C2×#460—51no—
359#2906—51no—
360#2897—51no—
361#2897—51no—
362C24×C5—21no—
363C23×D5—21no—
364C23×D5—22no—
365C23×D5—22no—
366C5×#41—22no—
367C5×#41—22no—
368C2×C5×Q8—21no—
369C2×C5×Q8—22no—
370C2×C5×Q8C2×D414yescomplemented
371C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
372C2×C5×Q8C2412yes—
373C2×C5×D4—21no—
374C2×C5×D4—22no—
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4—22no—
377C2×C5×D4—22no—
378C2×C5×D4—22no—
379C2×C5×D4C2412yes—
380C2×C5×D4C2411yescharacteristic
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5C2411yescharacteristic
384C2×C22⋊D5—21no—
385C2×C22⋊D5—21no—
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—48no—
396C2×C22⋊D5—82no—
397C2×C22⋊D5—82no—
398C2×C22⋊D5C2×D412yes—
399C22×Dic5—21no—
400C22×Dic5—22no—
401C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
402C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
403#713—28no—
404#713—24no—
405#713—24no—
406#713—24no—
407#713C2×D418yescomplemented
408Q8×D5—24no—
409Q8×D5—28no—
410Q8×D5C2×D418yescomplemented
411#711—24no—
412#711—24no—
413#711—44no—
414D4×D5—24no—
415D4×D5—24no—
416D4×D5—24no—
417D4×D5—24no—
418D4×D5—48no—
419D4×D5—44no—
420D4×D5—84no—
421D4×D5—84no—
422#709—22no—
423#709—216no—
424#709—22no—
425#709—22no—
426#709—44no—
427#709C2×D414yes—
428#709C2×D414yescomplemented
429#709#4114yes—
430C2×D20—22no—
431C2×D20—22no—
432C2×D20—22no—
433C2×D20—22no—
434C2×D20—21no—
435C2×D20—22no—
436C2×D20—22no—
437C2×D20—44no—
438C2×D20C2×D411yescharacteristic
439C2×D20C2412yes—
440C2×D20C2411yescharacteristic
441C2×D20C2411yescharacteristic
442C2×C4×D5—22no—
443C2×C4×D5—21no—
444C2×C4×D5—22no—
445C2×C4×D5—21no—
446C2×C4×D5—22no—
447C2×C4×D5—21no—
448C2×C4×D5—22no—
449C2×C4×D5—22no—
450C2×C4×D5—21no—
451C2×C4×D5C2×D412yes—
452C2×C4×D5C2×D412yes—
453C2×C4×D5C2412yes—
454C2×Dic10—22no—
455C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
456C2×Dic10C2411yescharacteristic
457C2×Dic10C2411yescharacteristic
458C5×Q16—24no—
459C5×SD16—24no—
460C5×SD16—24no—
461C5×SD16—24no—
462C5×M16—22no—
463C2×C5×C8—22no—
464C2×C5×C8C2411yescharacteristic
465C2×C5×C8C2411yescharacteristic
466C2×C5×C8C2412yes—
467C5×C4⋊C4—22no—
468C5×C4⋊C4—22no—
469C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C5×C22⋊C4—21no—
474C5×C22⋊C4—22no—
475C5×C22⋊C4—22no—
476C5×C22⋊C4C2×D412yes—
477C42×C5—22no—
478C42×C5—22no—
479C42×C5—21no—
480C42×C5C2412yes—
481C22⋊Dic5—21no—
482C22⋊Dic5—21no—
483#689—24no—
484#689—22no—
485#688—24no—
486#688—24no—
487#688—24no—
488#688—22no—
489#687—22no—
490#687—24no—
491#686—22no—
492#686—24no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—21no—
500#685—21no—
501#685C2×D412yes—
502#685C2×D412yes—
503C4⋊Dic5—21no—
504C4⋊Dic5—22no—
505C4⋊Dic5—22no—
506C4⋊Dic5C2412yes—
507#683—22no—
508#683—22no—
509#683—21no—
510#683—21no—
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683C2×D412yes—
514#683C2×D412yes—
515C4×Dic5—22no—
516C4×Dic5—22no—
517C4×Dic5—21no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—22no—
520C4×Dic5—22no—
521C4×Dic5C2×D412yes—
522C4×Dic5C2×D412yes—
523C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
524C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
525C4×Dic5C2411yescharacteristic
526C4×Dic5C2411yescharacteristic
527#681—22no—
528C2×#168—22no—
529C2×#168C2412yes—
530C2×#168C2411yescharacteristic
531C2×#168C2411yescharacteristic
532Dic20—22no—
533D40—22no—
534D40—24no—
535#677—22no—
536#677—22no—
537#677—24no—
538#676—24no—
539#676—24no—
540C8×D5—24no—
541C8×D5—24no—
542C2×2−1+4—51no—
543C2×H(5,𝔽2)—51no—
544C2×H(5,𝔽2)—51no—
545#577—108no—
546#577—108no—
547C2×#137—51no—
548C2×#137—52no—
549C2×#137—52no—
550C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
551C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
555C2×#135—51no—
556C2×#135—52no—
557C2×#135—52no—
558C2×#135—51no—
559C22×SD16—51no—
560C22×SD16—52no—
561C22×SD16—52no—
562C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
563C2×#131—51no—
564C2×#131—51no—
565#550—101no—
566#550—101no—
567D42—102no—
568D42—102no—
569D42—101no—
570D42—101no—
571#535—52no—
572#535—52no—
573#535—51no—
574#535C2×D511yescharacteristic
575#532—51no—
576#532—52no—
577C2×#127—51no—
578C2×#127—52no—
579#520—51no—
580#520—52no—
581#520—51no—
582#520—102no—
583#520—101no—
584#519—52no—
585#519—101no—
586#519C2×D511yescharacteristic, complemented
587C4×#41—51no—
588C4×#41—52no—
589C4×#41—51no—
590C4×#41—102no—
591C4×#41—101no—
592C2×C4×Q8—51no—
593C2×C4×Q8—52no—
594C2×C4×Q8—101no—
595#464—52no—
596#464—52no—
597#464—52no—
598#464—52no—
599#464—52no—
600#464—52no—
601#464—51no—
602#464—51no—
603#464C2×D512yescomplemented
604#464C2×D512yescomplemented
605#463—52no—
606#463—52no—
607#463—51no—
608#463—51no—
609#462—52no—
610#462—51no—
611#461—51no—
612#460—52no—
613#460—52no—
614#460—52no—
615#460—52no—
616#460—52no—
617#460—52no—
618#460—52no—
619#460—52no—
620#460—52no—
621#460—51no—
622#460—52no—
623#460—52no—
624#460C2×D512yescomplemented
625#460C2×D512yescomplemented
626#459—52no—
627#459—52no—
628#459—52no—
629#459—51no—
630#459—52no—
631#424—51no—
632#424—52no—
633#424—52no—
634#424C2×D511yescharacteristic, complemented
635#423—51no—
636#423—52no—
637C2×C4⋊C8—51no—
638C2×C4⋊C8—52no—
639#418—51no—
640#418—52no—
641#418—52no—
642#418C2×D511yescharacteristic, complemented
643#417—51no—
644#417—51no—
645#417—52no—
646#417—52no—
647#416—51no—
648#416—52no—
649#416—52no—
650#416C2×D511yescharacteristic, complemented
651C2×#102—51no—
652C2×#102—51no—
653C2×#102—52no—
654C2×#102—52no—
655C23×C5—21no—
656C23×C5—22no—
657C23×C5—42no—
658C23×C5—81no—
659C23×C5—81no—
660C23×C5C22×D411yescharacteristic
661C22×D5—21no—
662C22×D5—21no—
663C22×D5—22no—
664C22×D5—42no—
665C22×D5—44no—
666C22×D5—44no—
667C22×D5—82no—
668C22×D5—82no—
669C22×D5—82no—
670C22×D5—82no—
671C22×D5—81no—
672C22×D5—81no—
673C22×D5C22×D412yes—
674C5×Q8—24no—
675C5×Q8—22no—
676C5×Q8—21no—
677C5×Q8—21no—
678C5×Q8C22×D414yes—
679C5×D4—21no—
680C5×D4—22no—
681C5×D4—21no—
682C5×D4—22no—
683C5×D4—42no—
684C5×D4—42no—
685C5×D4—82no—
686C5×D4—82no—
687C2×C4×C5—24no—
688C2×C4×C5—22no—
689C2×C4×C5—21no—
690C2×C4×C5—21no—
691C2×C4×C5—21no—
692C2×C4×C5—42no—
693C2×C4×C5C22×D412yes—
694C2×C4×C5C22×D412yes—
695C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
696C2×C4×C5C22×D412yes—
697C2×C4×C5C2×#4112yes—
698C2×C4×C5C2511yescharacteristic
699C22⋊D5—24no—
700C22⋊D5—42no—
701C22⋊D5—44no—
702C22⋊D5—42no—
703C22⋊D5—44no—
704C22⋊D5—44no—
705C22⋊D5—44no—
706C22⋊D5—42no—
707C22⋊D5—44no—
708C22⋊D5—82no—
709C22⋊D5—82no—
710C22⋊D5#12118yes—
711C2×Dic5—21no—
712C2×Dic5—22no—
713C2×Dic5—22no—
714C2×Dic5—21no—
715C2×Dic5—41no—
716C2×Dic5—44no—
717C2×Dic5—81no—
718C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
719C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
720C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
721C2×Dic5C22×D412yes—
722C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
723D20—28no—
724D20—22no—
725D20—21no—
726D20—21no—
727D20—22no—
728D20—21no—
729D20—44no—
730D20—42no—
731D20—82no—
732D20—82no—
733D20#12114yes—
734D20C22×D412yes—
735C4×D5—28no—
736C4×D5—24no—
737C4×D5—28no—
738C4×D5—24no—
739C4×D5—42no—
740C4×D5—42no—
741C4×D5—44no—
742C4×D5—42no—
743C4×D5—81no—
744C4×D5—82no—
745C4×D5—82no—
746C4×D5C22×D414yes—
747C4×D5C2×#4114yes—
748Dic10—21no—
749Dic10—28no—
750Dic10—21no—
751Dic10—21no—
752Dic10#12114yes—
753Dic10C22×D412yes—
754C5×C8—21no—
755C5×C8—22no—
756C5×C8—21no—
757#168—21no—
758#168—22no—
759#168—21no—
7602−1+4—58no—
7612−1+4—104no—
762H(5,𝔽2)—104no—
763H(5,𝔽2)—104no—
764H(5,𝔽2)—104no—
765H(5,𝔽2)—104no—
766C2×#41—51no—
767C2×#41—52no—
768C2×#41—52no—
769C2×#41—52no—
770C2×#41—51no—
771C2×#41—51no—
772C2×#41—102no—
773C2×#41—101no—
774C2×#41—101no—
775C2×#41—101no—
776C2×#41C22×D511yescharacteristic
777C22×Q8—52no—
778C22×Q8—101no—
779C22×Q8C22×D511yescharacteristic
780C22×D4—52no—
781C22×D4—52no—
782C22×D4—51no—
783C22×D4—101no—
784C22×D4—102no—
785C22×D4—102no—
786C22×D4—101no—
787C22×D4—101no—
788C22×D4—102no—
789C22×D4—101no—
790C22×D4—102no—
791C22×D4C22×D511yescharacteristic
792#137—24no—
793#137—108no—
794#137—108no—
795#137—104no—
796AGL(1,ℤ/8)—104no—
797AGL(1,ℤ/8)—108no—
798AGL(1,ℤ/8)—108no—
799AGL(1,ℤ/8)—104no—
800#135—104no—
801#135—108no—
802#135—108no—
803#135—104no—
804C2×Q16—51no—
805C2×Q16—52no—
806C2×Q16—51no—
807C2×Q16C22×D512yes—
808C2×SD16—24no—
809C2×SD16—52no—
810C2×SD16—52no—
811C2×SD16—52no—
812C2×SD16—51no—
813C2×SD16—51no—
814C2×SD16—52no—
815C2×SD16—51no—
816C2×SD16—52no—
817C2×SD16—51no—
818C2×SD16—108no—
819C2×SD16—108no—
820C2×SD16—104no—
821C2×SD16C22×D512yes—
822C2×SD16C22×D512yes—
823C2×SD16C22×D512yes—
824C2×D8—51no—
825C2×D8—52no—
826C2×D8—51no—
827C2×D8—52no—
828#131—104no—
829#131—104no—
830C2×M16—51no—
831C2×M16—52no—
832C2×M16—52no—
833C2×M16C22×D511yescharacteristic
834C22×C8—51no—
835C22×C8—52no—
836C22×C8—52no—
837C22×C8C22×D511yescharacteristic
838C4⋊Q8—51no—
839#127—51no—
840#127—52no—
841#127—52no—
842#127—52no—
843#127—101no—
844#127—102no—
845#127—101no—
846#127—102no—
847#127C22×D512yes—
848#124—51no—
849#124—51no—
850#124—52no—
851#124C22×D512yes—
852#121—21no—
853#121—21no—
854#121—102no—
855#121—102no—
856#121—102no—
857#121—102no—
858#121—102no—
859#121—102no—
860#121—101no—
861#121—101no—
862#121—101no—
863#121—101no—
864#120—22no—
865#120—102no—
866#120—102no—
867#120—102no—
868#120—102no—
869#120—102no—
870C4×Q8—21no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—51no—
873C4×Q8—51no—
874C4×Q8—52no—
875C4×Q8—52no—
876C4×Q8—51no—
877C4×Q8—51no—
878C4×Q8—52no—
879C4×Q8—102no—
880C4×Q8—102no—
881C4×Q8—101no—
882C4×Q8—102no—
883C4×Q8—101no—
884C4×Q8—101no—
885C4×Q8—102no—
886C4×Q8C22×D512yes—
887C4×Q8C22×D512yes—
888C4×D4—51no—
889C4×D4—51no—
890C4×D4—52no—
891C4×D4—52no—
892C4×D4—51no—
893C4×D4—51no—
894C4×D4—52no—
895C4×D4—102no—
896C4×D4—102no—
897C4×D4—101no—
898C4×D4—102no—
899C4×D4—102no—
900C4×D4—101no—
901C4×D4—101no—
902C4×D4—101no—
903C4×D4—101no—
904C4×D4—102no—
905C4×D4—102no—
906C4×D4—102no—
907C4×D4—102no—
908#117—22no—
909#117—52no—
910#117—52no—
911#117—101no—
912#117—102no—
913#117—102no—
914#117—102no—
915#117—102no—
916#117—101no—
917#117C22×D511yescharacteristic
918#117C22×D511yescharacteristic
919C2×C4⋊C4—51no—
920C2×C4⋊C4—52no—
921C2×C4⋊C4—102no—
922C2×C4⋊C4—102no—
923C2×C4⋊C4—101no—
924C2×C4⋊C4—101no—
925C2×C42—51no—
926C2×C42—52no—
927C2×C42—102no—
928C2×C42—101no—
929C2×C42—102no—
930C2×C42—101no—
931C4⋊C8—51no—
932C4⋊C8—51no—
933C4⋊C8—52no—
934C4⋊C8—51no—
935C4⋊C8—51no—
936C4⋊C8—52no—
937C4⋊C8—52no—
938C4⋊C8—52no—
939C4⋊C8C22×D512yes—
940C4⋊C8C22×D512yes—
941#103—52no—
942#103—52no—
943#103—51no—
944#103—51no—
945#103C22×D511yescharacteristic
946#103C22×D511yescharacteristic
947#102—52no—
948#102—52no—
949#102—52no—
950#102—52no—
951#102—52no—
952#102—52no—
953#102—51no—
954#102—52no—
955#102—52no—
956#102—51no—
957#102C22×D511yescharacteristic
958#102C22×D512yes—
959#102C22×D512yes—
960#102C22×D511yescharacteristic
961C22×C5—21no—
962C22×C5—21no—
963C22×C5—42no—
964C22×C5—41no—
965C22×C5—42no—
966C22×C5—41no—
967C22×C5—42no—
968C22×C5—41no—
969C22×C5—162no—
970C22×C5C2×#12112yes—
971C22×C5C23×D411yescharacteristic
972C2×D5—22no—
973C2×D5—22no—
974C2×D5—22no—
975C2×D5—41no—
976C2×D5—41no—
977C2×D5—41no—
978C2×D5—42no—
979C2×D5—42no—
980C2×D5—41no—
981C2×D5—41no—
982C2×D5—42no—
983C2×D5—164no—
984C2×D5—164no—
985C2×D5—162no—
986C2×D5C2×#12114yes—
987C4×C5—22no—
988C4×C5—24no—
989C4×C5—22no—
990C4×C5—41no—
991C4×C5—41no—
992C4×C5—41no—
993C4×C5C2×#12112yes—
994C4×C5C23×D411yescharacteristic
995C4×C5C22×#4111yescharacteristic
996Dic5—21no—
997Dic5—21no—
998Dic5—22no—
999Dic5—21no—
1000Dic5—42no—
1001Dic5—41no—
1002Dic5C2×#12114yes—
1003Dic5#57712yescomplemented
1004C24—21no—
1005C24—102no—
1006C24—102no—
1007C24—101no—
1008#41—22no—
1009#41—22no—
1010#41—54no—
1011#41—54no—
1012#41—58no—
1013#41—54no—
1014#41—1016no—
1015#41—104no—
1016#41—104no—
1017#41—104no—
1018#41—104no—
1019#41—104no—
1020#41—108no—
1021#41—102no—
1022#41—102no—
1023#41—102no—
1024#41—204no—
1025#41—204no—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—22no—
1028C2×Q8—51no—
1029C2×Q8—58no—
1030C2×Q8—51no—
1031C2×Q8—51no—
1032C2×Q8—102no—
1033C2×Q8—104no—
1034C2×Q8—108no—
1035C2×Q8D4×D514yescomplemented
1036C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1037C2×Q8C23×D512yes—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—52no—
1045C2×D4—51no—
1046C2×D4—51no—
1047C2×D4—52no—
1048C2×D4—51no—
1049C2×D4—102no—
1050C2×D4—102no—
1051C2×D4—104no—
1052C2×D4—104no—
1053C2×D4—104no—
1054C2×D4—104no—
1055C2×D4—102no—
1056C2×D4—101no—
1057C2×D4—102no—
1058C2×D4—101no—
1059C2×D4—102no—
1060C2×D4—102no—
1061C2×D4—102no—
1062C2×D4—102no—
1063C2×D4—101no—
1064C2×D4—102no—
1065C2×D4—101no—
1066C2×D4—102no—
1067C2×D4—101no—
1068C2×D4—102no—
1069C2×D4—102no—
1070C2×D4—102no—
1071C2×D4—204no—
1072C2×D4—208no—
1073C2×D4—204no—
1074C2×D4—208no—
1075C2×D4—404no—
1076C2×D4—402no—
1077C2×D4—404no—
1078C2×D4—402no—
1079C2×D4C23×D511yescharacteristic
1080C2×D4C23×D512yes—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—52no—
1084C22×C4—51no—
1085C22×C4—51no—
1086C22×C4—52no—
1087C22×C4—52no—
1088C22×C4—102no—
1089C22×C4—101no—
1090C22×C4—102no—
1091C22×C4—101no—
1092C22×C4—102no—
1093C22×C4—102no—
1094C22×C4—102no—
1095C22×C4—101no—
1096C22×C4—101no—
1097C22×C4—101no—
1098C22×C4—102no—
1099C22×C4C23×D511yescharacteristic
1100Q16—24no—
1101Q16—102no—
1102Q16—102no—
1103Q16—104no—
1104SD16—24no—
1105SD16—24no—
1106SD16—24no—
1107SD16—102no—
1108SD16—102no—
1109SD16—104no—
1110SD16—102no—
1111SD16—104no—
1112SD16—102no—
1113SD16—104no—
1114SD16—104no—
1115SD16—104no—
1116D8—102no—
1117D8—104no—
1118D8—104no—
1119D8—102no—
1120M16—22no—
1121M16—104no—
1122M16—104no—
1123M16—102no—
1124C2×C8—22no—
1125C2×C8—51no—
1126C2×C8—51no—
1127C2×C8—52no—
1128C2×C8—104no—
1129C2×C8—104no—
1130C2×C8—102no—
1131C2×C8C23×D511yescharacteristic
1132C2×C8C23×D511yescharacteristic
1133C2×C8C23×D512yes—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—52no—
1137C4⋊C4—52no—
1138C4⋊C4—52no—
1139C4⋊C4—102no—
1140C4⋊C4—101no—
1141C4⋊C4—102no—
1142C4⋊C4—102no—
1143C4⋊C4—101no—
1144C4⋊C4—101no—
1145C4⋊C4—101no—
1146C4⋊C4—101no—
1147C4⋊C4—102no—
1148C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1149C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1150C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1151C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—52no—
1156C22⋊C4—52no—
1157C22⋊C4—101no—
1158C22⋊C4—101no—
1159C22⋊C4—101no—
1160C22⋊C4—101no—
1161C22⋊C4—102no—
1162C22⋊C4—101no—
1163C22⋊C4—101no—
1164C22⋊C4—102no—
1165C22⋊C4—102no—
1166C22⋊C4—102no—
1167C22⋊C4D4×D512yes—
1168C42—22no—
1169C42—22no—
1170C42—21no—
1171C42—52no—
1172C42—51no—
1173C42—52no—
1174C42—51no—
1175C42—51no—
1176C42—51no—
1177C42—102no—
1178C42—101no—
1179C42—102no—
1180C42—102no—
1181C42—101no—
1182C42—102no—
1183C42C23×D512yes—
1184C2×C5—22no—
1185C2×C5—81no—
1186C2×C5—82no—
1187C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1188C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1189C2×C5#358511yescharacteristic
1190D5—24no—
1191D5—42no—
1192D5—81no—
1193D5—82no—
1194C23—22no—
1195C23—21no—
1196C23—42no—
1197C23—52no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—101no—
1201C23—101no—
1202C23—102no—
1203C23—204no—
1204C23—204no—
1205C23—202no—
1206C23—401no—
1207C23—401no—
1208C23—402no—
1209C23—402no—
1210C23—402no—
1211C23—402no—
1212C23C2×D4×D511yescharacteristic
1213Q8—24no—
1214Q8—22no—
1215Q8—21no—
1216Q8—21no—
1217Q8—54no—
1218Q8—52no—
1219Q8—108no—
1220Q8—101no—
1221Q8—101no—
1222Q8—101no—
1223Q8C2×D4×D514yes—
1224D4—22no—
1225D4—21no—
1226D4—22no—
1227D4—21no—
1228D4—42no—
1229D4—42no—
1230D4—58no—
1231D4—54no—
1232D4—52no—
1233D4—82no—
1234D4—82no—
1235D4—108no—
1236D4—104no—
1237D4—101no—
1238D4—102no—
1239D4—101no—
1240D4—101no—
1241D4—102no—
1242D4—204no—
1243D4—204no—
1244D4—204no—
1245D4—202no—
1246D4—204no—
1247D4—202no—
1248D4—204no—
1249D4—204no—
1250D4—202no—
1251D4—202no—
1252D4—402no—
1253D4—402no—
1254D4—402no—
1255D4—402no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—51no—
1263C2×C4—52no—
1264C2×C4—54no—
1265C2×C4—54no—
1266C2×C4—51no—
1267C2×C4—51no—
1268C2×C4—51no—
1269C2×C4—104no—
1270C2×C4—108no—
1271C2×C4—108no—
1272C2×C4—102no—
1273C2×C4—101no—
1274C2×C4—104no—
1275C2×C4—102no—
1276C2×C4—101no—
1277C2×C4—202no—
1278C2×C4—204no—
1279C2×C4—202no—
1280C2×C4—204no—
1281C2×C4—201no—
1282C2×C4—202no—
1283C2×C4—402no—
1284C2×C4—401no—
1285C2×C4—402no—
1286C2×C4—401no—
1287C2×C4C2×D4×D512yes—
1288C2×C4C2×D4×D512yes—
1289C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1290C2×C4C2×D4×D512yes—
1291C2×C4D5×#4112yes—
1292C2×C4C24×D511yescharacteristic
1293C8—21no—
1294C8—21no—
1295C8—22no—
1296C8—101no—
1297C8—102no—
1298C8—101no—
1299C5#6043111yescharacteristic, complemented, Sylow
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—41no—
1303C22—42no—
1304C22—41no—
1305C22—42no—
1306C22—41no—
1307C22—42no—
1308C22—54no—
1309C22—102no—
1310C22—102no—
1311C22—102no—
1312C22—162no—
1313C22—201no—
1314C22—201no—
1315C22—201no—
1316C22—202no—
1317C22—201no—
1318C22—202no—
1319C22—202no—
1320C22—201no—
1321C22—802no—
1322C22—804no—
1323C22—804no—
1324C22D5×#12112yes—
1325C22C22×D4×D511yescharacteristic
1326C4—22no—
1327C4—22no—
1328C4—24no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—52no—
1333C4—54no—
1334C4—101no—
1335C4—101no—
1336C4—101no—
1337C4—102no—
1338C4—202no—
1339C4—201no—
1340C4D5×#12112yes—
1341C4C22×D4×D511yescharacteristic
1342C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1343C2—22no—
1344C2—82no—
1345C2—81no—
1346C2—104no—
1347C2—202no—
1348C2—402no—
1349C2—401no—
1350C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1351C2D5×#57711yescharacteristic
1352C2#1061910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3043C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3043D5
hypocenterC5#60431
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66112C2semidirect
2. C2×#66096C2semidirect
3. #10618217C2semidirect
4. #10617774C2semidirect
5. C5×#3043C2semidirect
6. #10615697C2semidirect
7. C2×#65452C2semidirect
8. #10615116C2semidirect
9. #10614282C2semidirect
10. #10612333C2semidirect
11. #10612331C2semidirect
12. #10612329C2semidirect
13. #10612328C2semidirect
14. #10612117C2semidirect
15. #10612116C2semidirect
16. #10612115C2semidirect
17. D5×#460C2semidirect
18. #10610819C2semidirect
19. #10610812C2semidirect
20. #10610673C2semidirect
21. #10610656C2semidirect
22. #10610592C2semidirect
23. #10610562C2semidirect
27. C2×C5×#137C22semidirect
28. C22×C5×SD16C22semidirect
30. C5×#519C22semidirect
32. C2×#4096C22semidirect
33. C2×Q8×Dic5C22semidirect
34. C2×#4088C22semidirect
35. C22×#688C22semidirect
37. C2×#4078C22semidirect
39. C2×#4065C22semidirect
40. C2×#4064C22semidirect
42. C2×#4062C22semidirect
43. C2×#4061C22semidirect
44. C2×#4060C22semidirect
45. C2×#4060C22semidirect
46. C2×D5×SD16C22semidirect
47. C2×D5×SD16C22semidirect
48. C2×#4054C22semidirect
50. C2×#4050C22semidirect
63. #65908C22semidirect
65. C4×#713C22semidirect
67. #65906C22semidirect
69. C4×Q8×D5C22semidirect
73. #65857C22semidirect
76. #65856C22semidirect
77. C5×#464C22semidirect
78. C5×#464C22semidirect
79. C5×#460C22semidirect
80. C5×#460C22semidirect
81. C5×#424C22semidirect
82. C5×#418C22semidirect
83. C5×#416C22semidirect
84. #65521C22semidirect
85. C2×#3964C22semidirect
86. #65474C22semidirect
87. #65471C22semidirect
88. #65455C22semidirect
89. #65452C22semidirect
90. #65452C22semidirect
91. #65452C22semidirect
92. #65452C22semidirect
93. #65452C22semidirect
94. #65422C22semidirect
95. #65407C22semidirect
96. C2×#3953C22semidirect
97. C2×#3946C22semidirect
98. #65364C22semidirect
99. #65361C22semidirect
100. #65346C22semidirect
101. #65343C22semidirect
102. #65317C22semidirect
103. #65317C22semidirect
104. #65316C22semidirect
105. #65316C22semidirect
106. #65291C22semidirect
107. #65290C22semidirect
108. #65288C22semidirect
109. #65137C22semidirect
110. #65134C22semidirect
111. #65133C22semidirect
112. #65132C22semidirect
113. #65128C22semidirect
114. #65128C22semidirect
115. #65126C22semidirect
116. D5×C4⋊C8C22semidirect
117. #65108C22semidirect
118. #65107C22semidirect
119. #65093C22semidirect
120. #65092C22semidirect
121. #65087C22semidirect
122. #65082C22semidirect
123. #65076C22semidirect
124. #65075C22semidirect
125. #65075C22semidirect
126. #65075C22semidirect
127. #65061C22semidirect
128. #65060C22semidirect
129. #65059C22semidirect
130. #65059C22semidirect
131. D5×#102C22semidirect
132. D5×#102C22semidirect
133. #65056C22semidirect
134. #65051C22semidirect
135. #65051C22semidirect
136. #65051C22semidirect
147. #4147D4semidirect
350. #3043D5semidirect
370. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
407. #713C2×D4semidirect
410. Q8×D5C2×D4semidirect
428. #709C2×D4semidirect
550. C2×#137C2×D5semidirect
562. C22×SD16C2×D5semidirect
586. #519C2×D5semidirect
603. #464C2×D5semidirect
604. #464C2×D5semidirect
624. #460C2×D5semidirect
625. #460C2×D5semidirect
634. #424C2×D5semidirect
642. #418C2×D5semidirect
650. #416C2×D5semidirect
1003. Dic5#577semidirect
1035. C2×Q8D4×D5semidirect
1299. C5#60431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661122
C2×#660962
#106182172
#106177742
C5×#30432
#106156972
C2×#654522
#106151162
#106142822
#106123332
#106123312
#106123292
#106123282
#106121172
#106121162
#106121152
D5×#4602
#106108192
#106108122
#106106732
#106106562
#106105922
#106105622
#604315