Finite Group Databasebeta

← #12966355

Subgroups — #12966355

Order 1280.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66105C212yesmaximal, complemented
2#10618144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615633C212yesmaximal, complemented
6#10615045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612332C214yesmaximal, complemented
9#10612270C214yesmaximal, complemented
10D5×#462C212yesmaximal, complemented
11#10612160C212yesmaximal, complemented
12#10612114C212yesmaximal, complemented
13#10612062C212yesmaximal, complemented
14C2×#65138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610743C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610596C212yesmaximal, complemented
17#10610563C212yesmaximal, complemented
18C2×#4150C2212yes—
19C2×#4150C2211yescharacteristic
20C2×C5×#135C2212yes—
21C5×#532C2211yescharacteristic
22C4×C5×#41C2211yescharacteristic
23#66161C2211yescharacteristic
24#66159C2212yes—
25C2×#4097C2212yes—
26C2×#4097C2212yes—
27#66105—216no—
28C2×D5×Q16C2214yes—
29C2×#4061C2214yes—
30C2×#4061C2214yes—
31C2×#4058C2214yes—
32C22×Dic20C2212yes—
33C2×#4047C2212yes—
34D5×C4⋊Q8C2212yes—
35#66050C2212yes—
36#66009C2214yes—
37#65945—22no—
38#65945—22no—
39#65906C2212yes—
40C4×Q8×D5C2212yes—
41#65885—21no—
42#65885—21no—
43#65880—22no—
44#65880C2212yes—
45D4×Dic10—21no—
46D4×Dic10—21no—
47C4×#711—22no—
48C4×#711C2212yes—
49#65857—21no—
50#65857C2211yescharacteristic
51#65850—21no—
52#65850C2211yescharacteristic
53C4×#709—21no—
54C4×#709C2211yescharacteristic
55C2×#4015C2211yescharacteristic
56C2×C4×Dic10—21no—
57C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
58C5×#464C2212yes—
59C5×#463C2212yes—
60C5×#462C2211yescharacteristic
61C5×#461C2211yescharacteristic
62C5×#460C2211yescharacteristic
63C5×#459C2211yescharacteristic
64C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
65C5×#416C2212yes—
66#65521C2212yes—
67#65471C2214yes—
68#65455C2214yes—
69#65451C2214yes—
70#65442C2214yes—
71C2×#3948C2212yes—
72#65391C2212yes—
73#65379C2212yes—
74#65364C2212yes—
75#65343C2214yes—
76#65320C2212yes—
77#65320C2212yes—
78#65308C2212yes—
79#65308C2212yes—
80#65293C2212yes—
81#65213C2211yescharacteristic
82#65138C2214yes—
83#65138C2212yes—
84#65138C2212yes—
85#65128C2214yes—
86#65126C2212yes—
87D5×C4⋊C8C2212yes—
88#65091C2214yes—
89D5×#103C2214yes—
90#65082C2214yes—
91#65082C2214yes—
92#65061C2214yes—
93#65060C2214yes—
94#65056C2214yes—
95#65056C2214yes—
96#60432—51nomaximal, Sylow
97C2×C5×#41C2312yes—
98C2×C5×#41C2311yescharacteristic
99#4150—24no—
100#4150—28no—
101#4150—28no—
102#4150D418yescomplemented
103C2×Q8×D5C2314yes—
104C2×Q8×D5C2312yes—
105C2×#711—22no—
106C2×#711—24no—
107C2×#711C2314yes—
108C2×#711C2312yes—
109C2×#709—21no—
110C2×#709—22no—
111C2×#709C2311yescharacteristic
112C22×Dic10—21no—
113C22×Dic10—22no—
114C22×Dic10C2312yes—
115C22×Dic10C2311yescharacteristic
116C5×#135—28no—
117C2×C5×Q16C2312yes—
118C2×C5×SD16C2312yes—
119C2×C5×SD16C2312yes—
120C2×C5×D8C2312yes—
121C22×C5×C8C2312yes—
122C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C5×#127C2311yescharacteristic
124C5×#124C2312yes—
125C5×#121—21no—
126C5×#121—21no—
127C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
128C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
129C4×C5×D4—21no—
130C4×C5×D4—21no—
131C4×C5×D4—21no—
132C4×C5×D4—21no—
133C4×C5×D4C2311yescharacteristic
134C4×C5×D4C2311yescharacteristic
135C5×#117—21no—
136C5×#117C2311yescharacteristic
137C2×C42×C5—21no—
138C2×C42×C5C2311yescharacteristic
139#4097—28no—
140#4097—28no—
141Q8×Dic5C2312yes—
142#4090C2314yes—
143C2×#689C2314yes—
144C2×#689C2314yes—
145#4084—22no—
146#4084—22no—
147#4082C2314yes—
148#4081—24no—
149D4×Dic5—22no—
150D4×Dic5—22no—
151D4×Dic5—22no—
152D4×Dic5C2312yes—
153C2×#687C2314yes—
154C2×#687C2314yes—
155C4×C22⋊D5—22no—
156C4×C22⋊D5—22no—
157C4×C22⋊D5D412yes—
158C4×C22⋊D5D412yes—
159#4072—21no—
160#4072C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic5—21no—
162C2×C4⋊Dic5—21no—
163C2×C4⋊Dic5—21no—
164C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
165#4070—22no—
166#4070—22no—
167C2×#683—21no—
168C2×#683—22no—
169C2×C4×Dic5—21no—
170C2×C4×Dic5—22no—
171C2×#681C2312yes—
172D5×Q16—216no—
173#4061—216no—
174#4061—216no—
175#4058—216no—
176C2×Dic20—28no—
177C2×Dic20C2314yes—
178C2×Dic20C2314yes—
179#4047—28no—
180C2×#676C2314yes—
181C2×C8×D5C2314yes—
182#4038—22no—
183#4038C2312yes—
184D5×C4⋊C4—22no—
185D5×C4⋊C4—22no—
186D5×C4⋊C4—22no—
187D5×C4⋊C4C2312yes—
188#4034—22no—
189#4034—22no—
190#4033—22no—
191#4033—22no—
192#4033C2312yes—
193#4033C2312yes—
194#4029—24no—
195#4029—24no—
196#4027—22no—
197#4027—22no—
198#4027—22no—
199#4024—24no—
200#4024—24no—
201#4023—22no—
202#4023—22no—
203#4023—22no—
204C4×D20—21no—
205C4×D20D411yescharacteristic
206C4×D20D411yescharacteristic
207#4018—22no—
208#4018C2312yes—
209C42×D5—22no—
210C42×D5C2312yes—
211#4015—21no—
212#4015—21no—
213#4015C2312yes—
214#4015C2312yes—
215C4×Dic10—21no—
216C4×Dic10—21no—
217C4×Dic10—21no—
218C4×Dic10—21no—
219C4×Dic10—21no—
220C4×Dic10—22no—
221C4×Dic10—22no—
222C4×Dic10D411yescharacteristic
223C4×Dic10D411yescharacteristic
224C4×Dic10C2312yes—
225C4×Dic10C2312yes—
226C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
227C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
228C5×C4⋊C8C2312yes—
229C5×#103C2312yes—
230C5×#103C2312yes—
231C5×#102C2312yes—
232C5×#102C2312yes—
233#3967C2314yes—
234#3964C2314yes—
235#3948C2314yes—
236#3948C2314yes—
237#3946C2314yes—
238#3946C2314yes—
239#3942C2314yes—
240#3942C2314yes—
241C4⋊#168C2312yes—
242C4⋊#168C2312yes—
243C2×#578—52no—
244#3499—51no—
245C4×2−1+4—51no—
246#3046—54no—
247#3046—52no—
248#3044—54no—
249#3044—52no—
250#3039—52no—
251#3039—51no—
252#3037—52no—
253#3037—51no—
254#3035—52no—
255#3035D511yescharacteristic, complemented
256C2×#462—52no—
257C2×#462—51no—
258#2906—51no—
259#2898—52no—
260C5×#41—22no—
261C5×#41—24no—
262C5×#41—24no—
263C5×#41C2×D414yes—
264C2×C5×Q8C2412yes—
265C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
266C2×C5×D4—21no—
267C2×C5×D4—22no—
268C2×C5×D4—21no—
269C2×C5×D4—21no—
270C2×C5×D4C2412yes—
271C2×C5×D4C2411yescharacteristic
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—22no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C5C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D5—22no—
280C2×C22⋊D5—24no—
281C2×C22⋊D5C2×D412yes—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—22no—
284C22×Dic5—22no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—24no—
287C22×Dic5—22no—
288Q8×D5—24no—
289Q8×D5—28no—
290Q8×D5—28no—
291Q8×D5C2×D418yes—
292#711—216no—
293#711—28no—
294#711—24no—
295#711—28no—
296#711—416no—
297#711C2×D418yes—
298#709—28no—
299#709—48no—
300#709C2×D414yes—
301#709#4114yes—
302C2×D20C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D5—22no—
304C2×C4×D5—24no—
305C2×C4×D5—22no—
306C2×C4×D5C2×D412yes—
307C2×C4×D5C2×D412yes—
308C2×C4×D5C2412yes—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—22no—
311C2×Dic10—22no—
312C2×Dic10—28no—
313C2×Dic10—24no—
314C2×Dic10—24no—
315C2×Dic10—22no—
316C2×Dic10—24no—
317C2×Dic10—48no—
318C2×Dic10C2×D414yes—
319C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
320C2×Dic10C2414yes—
321C2×Dic10C2412yes—
322C5×Q16—24no—
323C5×SD16—24no—
324C5×SD16—24no—
325C5×D8—24no—
326C2×C5×C8—24no—
327C2×C5×C8C2412yes—
328C2×C5×C8C2412yes—
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
334C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—22no—
339C5×C22⋊C4—22no—
340C42×C5—21no—
341C42×C5—21no—
342C42×C5—21no—
343C42×C5C2×D411yescharacteristic
344C42×C5C2×D411yescharacteristic
345C42×C5C2411yescharacteristic
346C42×C5C2411yescharacteristic
347C22⋊Dic5—22no—
348C22⋊Dic5—24no—
349C22⋊Dic5—24no—
350C22⋊Dic5C2×D412yes—
351#689—28no—
352#689—28no—
353#687—28no—
354#687—28no—
355#685—22no—
356#685C2×D412yes—
357#685C2×D412yes—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—22no—
360C4⋊Dic5—22no—
361C4⋊Dic5—22no—
362C4⋊Dic5—22no—
363C4⋊Dic5—22no—
364C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Dic5C2412yes—
367#683—22no—
368#683—22no—
369#683—22no—
370#683—22no—
371#683—22no—
372#683—24no—
373#683—24no—
374#683C2×D412yes—
375#683C2×D412yes—
376C4×Dic5—22no—
377C4×Dic5—22no—
378C4×Dic5—22no—
379C4×Dic5—22no—
380C4×Dic5—22no—
381C4×Dic5—22no—
382C4×Dic5C2×D412yes—
383C4×Dic5C2×D412yes—
384C4×Dic5C2412yes—
385#681—24no—
386C2×#168C2414yes—
387Dic20—28no—
388Dic20—28no—
389#676—28no—
390C8×D5—28no—
391C2×2−1+4—51no—
392C2×2−1+4—52no—
393#578—1016no—
394C2×#137—52no—
395C2×#137—52no—
396C2×#137—54no—
397C2×#137—54no—
398C2×#135—54no—
399C2×#135C2×D512yes—
400C22×Q16—54no—
401C22×Q16—52no—
402C2×#131—52no—
403D4×Q8—101no—
404D4×Q8—101no—
405#547—101no—
406#547—101no—
407#547—102no—
408#547—102no—
409#536—52no—
410#536—54no—
411#532—52no—
412#532C2×D511yescharacteristic
413C2×C4⋊Q8—52no—
414C2×C4⋊Q8—51no—
415#520—51no—
416#520—51no—
417#520—52no—
418#520—101no—
419#520—102no—
420#519—52no—
421#519—51no—
422#519—101no—
423C4×#41—51no—
424C4×#41—52no—
425C4×#41—101no—
426C4×#41—102no—
427C4×#41C2×D511yescharacteristic
428C2×C4×Q8—52no—
429C2×C4×Q8—51no—
430C2×C4×Q8—101no—
431#464—54no—
432#464—54no—
433#464—54no—
434#464—54no—
435#464C2×D512yes—
436#463—54no—
437#463C2×D512yes—
438#462—54no—
439#462—52no—
440#462—52no—
441#462—52no—
442#462—52no—
443#462—52no—
444#462—54no—
445#462—54no—
446#462—54no—
447#462C2×D511yescharacteristic
448#461—54no—
449#461—52no—
450#461—52no—
451#461C2×D511yescharacteristic
452#460—52no—
453#460C2×D511yescharacteristic
454#459C2×D511yescharacteristic
455#424—52no—
456#424—54no—
457#423—51no—
458#423—52no—
459C2×C4⋊C8—52no—
460C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
461#419—52no—
462#419—54no—
463#417—52no—
464#417—54no—
465#416—54no—
466#416C2×D512yes—
467C2×#103—52no—
468C2×#103—54no—
469C23×C5—21no—
470C23×C5—22no—
471C23×C5C22×D411yescharacteristic
472C22×D5C22×D412yes—
473C5×Q8—21no—
474C5×Q8—22no—
475C5×Q8—22no—
476C5×Q8C22×D412yes—
477C5×D4—24no—
478C5×D4—22no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—22no—
481C5×D4—42no—
482C5×D4—44no—
483C5×D4—42no—
484C5×D4C22×D412yes—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—24no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—44no—
493C2×C4×C5—42no—
494C2×C4×C5—81no—
495C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C5C22×D412yes—
500C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5C2×#4112yes—
502C2×C4×C5C2511yescharacteristic
503C22⋊D5—28no—
504C22⋊D5—48no—
505C22⋊D5#12118yes—
506C2×Dic5—24no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—28no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—24no—
511C2×Dic5—44no—
512C2×Dic5—48no—
513C2×Dic5—82no—
514C2×Dic5—81no—
515C2×Dic5C22×D412yes—
516C2×Dic5C22×D412yes—
517C2×Dic5C22×D412yes—
518D20#12114yes—
519C4×D5—28no—
520C4×D5—24no—
521C4×D5—42no—
522C4×D5—48no—
523C4×D5—82no—
524C4×D5C22×D414yes—
525C4×D5C2×#4114yes—
526Dic10—24no—
527Dic10—22no—
528Dic10—28no—
529Dic10—24no—
530Dic10—24no—
531Dic10—44no—
532Dic10—48no—
533Dic10#12114yes—
534Dic10C22×D414yes—
535C5×C8—22no—
536C5×C8—22no—
537#168—24no—
5382−1+4—58no—
5392−1+4—104no—
5402−1+4—108no—
5412−1+4—108no—
542C2×#41—51no—
543C2×#41—52no—
544C2×#41—54no—
545C2×#41—101no—
546C2×#41—102no—
547C2×#41—102no—
548C2×#41—104no—
549C2×#41C22×D512yes—
550C2×#41C22×D511yescharacteristic
551C22×Q8—52no—
552C22×Q8—54no—
553C22×Q8—51no—
554C22×Q8—52no—
555C22×Q8—101no—
556C22×Q8—102no—
557#137—1016no—
558#137—1016no—
559#137—108no—
560#137—108no—
561#135—28no—
562#135—1016no—
563C2×Q16—54no—
564C2×Q16—54no—
565C2×Q16—54no—
566C2×Q16—54no—
567C2×Q16—108no—
568C2×Q16—1016no—
569C2×Q16C22×D512yes—
570C2×SD16—54no—
571C2×SD16—54no—
572C2×SD16C22×D512yes—
573C2×SD16C22×D512yes—
574C2×D8C22×D512yes—
575#131—108no—
576C2×M16—52no—
577C2×M16—54no—
578C22×C8—54no—
579C22×C8C22×D512yes—
580C4⋊Q8—54no—
581C4⋊Q8—52no—
582C4⋊Q8—52no—
583C4⋊Q8—102no—
584C4⋊Q8—102no—
585C4⋊Q8—101no—
586C4⋊Q8—101no—
587C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
588#127C22×D511yescharacteristic
589#124—54no—
590#124C22×D512yes—
591#123—104no—
592#123—104no—
593#123—104no—
594C22⋊Q8—104no—
595C22⋊Q8—104no—
596C22⋊Q8—102no—
597C22⋊Q8—102no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—102no—
601#121—102no—
602C4×Q8—51no—
603C4×Q8—51no—
604C4×Q8—52no—
605C4×Q8—52no—
606C4×Q8—52no—
607C4×Q8—52no—
608C4×Q8—52no—
609C4×Q8—102no—
610C4×Q8—101no—
611C4×Q8—102no—
612C4×Q8—101no—
613C4×Q8—101no—
614C4×Q8—102no—
615C4×Q8—102no—
616C4×Q8—101no—
617C4×Q8—101no—
618C4×Q8C22×D511yescharacteristic
619C4×Q8C22×D511yescharacteristic
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—52no—
625C4×D4—52no—
626C4×D4—52no—
627C4×D4—51no—
628C4×D4—51no—
629C4×D4—101no—
630C4×D4—102no—
631C4×D4—102no—
632C4×D4—102no—
633C4×D4—102no—
634C4×D4—102no—
635C4×D4—102no—
636C4×D4—102no—
637C4×D4—102no—
638C4×D4C22×D511yescharacteristic
639C4×D4C22×D511yescharacteristic
640#117—21no—
641#117—51no—
642#117—52no—
643#117—52no—
644#117—102no—
645#117—102no—
646#117—102no—
647#117—102no—
648#117—102no—
649#117—101no—
650#117C22×D511yescharacteristic
651C2×C4⋊C4—51no—
652C2×C4⋊C4—52no—
653C2×C4⋊C4—102no—
654C2×C4⋊C4—102no—
655C2×C4⋊C4—102no—
656C2×C4⋊C4—102no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4—101no—
660C2×C4⋊C4—101no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—52no—
663C2×C42—102no—
664C2×C42—102no—
665C2×C42—101no—
666C2×C42C22×D511yescharacteristic
667C4⋊C8—54no—
668C4⋊C8—54no—
669C4⋊C8—52no—
670C4⋊C8—52no—
671C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
672C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
673C4⋊C8C22×D512yes—
674#103—54no—
675#103—54no—
676#103—54no—
677#103—54no—
678#103—54no—
679#103C22×D512yes—
680#103C22×D512yes—
681#102—54no—
682#102C22×D512yes—
683#102C22×D512yes—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—21no—
686C22×C5—22no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—42no—
690C22×C5—42no—
691C22×C5—42no—
692C22×C5C2×#12112yes—
693C22×C5C23×D411yescharacteristic
694C2×D5—22no—
695C2×D5—22no—
696C2×D5C2×#12114yes—
697C4×C5—21no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—22no—
700C4×C5—21no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5—42no—
703C4×C5—41no—
704C4×C5C2×#12112yes—
705C4×C5#57812yescomplemented
706C4×C5C23×D411yescharacteristic
707C4×C5C22×#4111yescharacteristic
708Dic5—22no—
709Dic5—24no—
710Dic5—22no—
711Dic5—42no—
712Dic5—44no—
713Dic5C2×#12114yes—
714#41—22no—
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—54no—
718#41—54no—
719#41—58no—
720#41—108no—
721#41—104no—
722#41—108no—
723#41—108no—
724#41—1016no—
725#41—208no—
726#41—2016no—
727#41D4×D514yes—
728C2×Q8—51no—
729C2×Q8—58no—
730C2×Q8—54no—
731C2×Q8—52no—
732C2×Q8—54no—
733C2×Q8—102no—
734C2×Q8—104no—
735C2×Q8—108no—
736C2×Q8—104no—
737C2×Q8—108no—
738C2×Q8—108no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—102no—
741C2×Q8—102no—
742C2×Q8—104no—
743C2×Q8—104no—
744C2×Q8—208no—
745C2×Q8C23×D512yes—
746C2×Q8C23×D511yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—52no—
752C2×D4—51no—
753C2×D4—102no—
754C2×D4—104no—
755C2×D4C23×D512yes—
756C2×D4C23×D511yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—52no—
762C22×C4—52no—
763C22×C4—52no—
764C22×C4—102no—
765C22×C4—104no—
766C22×C4—102no—
767C22×C4—102no—
768C22×C4—104no—
769C22×C4—102no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—102no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4D4×D511yescharacteristic
774C22×C4D4×D511yescharacteristic
775C22×C4C23×D511yescharacteristic
776Q16—24no—
777Q16—108no—
778Q16—108no—
779Q16—108no—
780Q16—108no—
781SD16—24no—
782SD16—24no—
783SD16—108no—
784SD16—108no—
785D8—24no—
786M16—108no—
787M16—104no—
788C2×C8—24no—
789C2×C8—54no—
790C2×C8—108no—
791C2×C8C23×D512yes—
792C2×C8C23×D512yes—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—52no—
798C4⋊C4—51no—
799C4⋊C4—52no—
800C4⋊C4—51no—
801C4⋊C4—52no—
802C4⋊C4—102no—
803C4⋊C4—102no—
804C4⋊C4—102no—
805C4⋊C4—104no—
806C4⋊C4—104no—
807C4⋊C4—102no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—102no—
810C4⋊C4—102no—
811C4⋊C4—102no—
812C4⋊C4—102no—
813C4⋊C4—102no—
814C4⋊C4—102no—
815C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
816C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—52no—
823C22⋊C4—52no—
824C22⋊C4—52no—
825C22⋊C4—102no—
826C22⋊C4—102no—
827C22⋊C4—104no—
828C22⋊C4—104no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—52no—
833C42—52no—
834C42—52no—
835C42—102no—
836C42—102no—
837C42—102no—
838C42—102no—
839C42—102no—
840C42—102no—
841C42D4×D511yescharacteristic
842C42D4×D511yescharacteristic
843C42C23×D511yescharacteristic
844C42C23×D511yescharacteristic
845C2×C5—22no—
846C2×C5—42no—
847C2×C5—82no—
848C2×C5C22×#12111yescharacteristic
849C2×C5C2×#57811yescharacteristic
850C2×C5#358611yescharacteristic
851D5—24no—
852C23—21no—
853C23—22no—
854C23—52no—
855C23C2×D4×D511yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—54no—
860Q8—54no—
861Q8—108no—
862Q8—104no—
863Q8—102no—
864Q8—104no—
865Q8—104no—
866Q8—208no—
867Q8—204no—
868Q8C2×D4×D512yes—
869D4—24no—
870D4—22no—
871D4—21no—
872D4—22no—
873D4—42no—
874D4—44no—
875D4—42no—
876D4—58no—
877D4—54no—
878D4—108no—
879D4—208no—
880D4C2×D4×D512yes—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—52no—
891C2×C4—54no—
892C2×C4—54no—
893C2×C4—52no—
894C2×C4—52no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—108no—
897C2×C4—108no—
898C2×C4—104no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—104no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—104no—
903C2×C4—202no—
904C2×C4—208no—
905C2×C4—208no—
906C2×C4—204no—
907C2×C4—402no—
908C2×C4—402no—
909C2×C4—401no—
910C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D512yes—
916C2×C4D5×#4112yes—
917C2×C4C24×D511yescharacteristic
918C8—22no—
919C8—22no—
920C8—104no—
921C5#6043211yescharacteristic, complemented, Sylow
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—54no—
931C22—102no—
932C22—102no—
933C22D5×#12112yes—
934C22C22×D4×D511yescharacteristic
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—22no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—54no—
943C4—102no—
944C4—102no—
945C4—104no—
946C4—202no—
947C4—204no—
948C4D5×#12112yes—
949C4#6610512yescomplemented
950C4C22×D4×D511yescharacteristic
951C4C2×D5×#4111yescharacteristic
952C2—22no—
953C2—42no—
954C2—82no—
955C2—104no—
956C2C2×D5×#12111yescharacteristic
957C2C2×#6610511yescharacteristic
958C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3035C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3035D5
hypocenterC5#60432
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66105C2semidirect
2. #10618144C2semidirect
3. C4×#4150C2semidirect
4. C5×#3035C2semidirect
5. #10615633C2semidirect
6. #10615045C2semidirect
7. #10614264C2semidirect
8. #10612332C2semidirect
9. #10612270C2semidirect
10. D5×#462C2semidirect
11. #10612160C2semidirect
12. #10612114C2semidirect
13. #10612062C2semidirect
14. C2×#65138C2semidirect
15. #10610743C2semidirect
16. #10610596C2semidirect
17. #10610563C2semidirect
102. #4150D4semidirect
255. #3035D5semidirect
705. C4×C5#578semidirect
921. C5#60432semidirect
949. C4#66105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661052
#106181442
C4×#41502
C5×#30352
#106156332
#106150452
#106142642
#106123322
#106122702
D5×#4622
#106121602
#106121142
#106120622
C2×#651382
#106107432
#106105962
#106105632
#604325