Finite Group Databasebeta

← #12966358

Subgroups — #12966358

Order 1280.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66113C212yesmaximal, complemented
2#10618144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615701C212yesmaximal, complemented
6#10615027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612334C214yesmaximal, complemented
9#10612332C214yesmaximal, complemented
10#10612208C212yesmaximal, complemented
11D5×#462C212yesmaximal, complemented
12#10612114C212yesmaximal, complemented
13#10612113C212yesmaximal, complemented
14#10610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610643C212yesmaximal, complemented
17#10610614C212yesmaximal, complemented
18C2×#4150C2212yes—
19C2×#4147C2211yescharacteristic
20C2×C5×#137C2212yes—
21C5×#532C2211yescharacteristic
22C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
23#66159C2212yes—
24C2×#4096C2212yes—
25#66146C2211yescharacteristic
26C22×#689C2212yes—
27#66113—216no—
28C2×#4064C2214yes—
29C2×D5×Q16C2214yes—
30C2×#4062C2214yes—
31C2×#4061C2214yes—
32C2×#4055C2212yes—
33C2×#4053C2212yes—
34D5×C4⋊Q8C2212yes—
35#66050C2212yes—
36#66009C2214yes—
37#65945—22no—
38#65945—22no—
39#65908—21no—
40#65908C2212yes—
41C4×#713—21no—
42C4×#713C2212yes—
43#65906—21no—
44#65906C2212yes—
45C4×Q8×D5—21no—
46C4×Q8×D5C2212yes—
47#65885—21no—
48#65885—21no—
49D4×Dic10—21no—
50D4×Dic10—21no—
51#65838—22no—
52#65838C2211yescharacteristic
53#65838C2211yescharacteristic
54C4×#709—22no—
55C4×#709C2211yescharacteristic
56C4×#709C2211yescharacteristic
57C2×#4015C2211yescharacteristic
58C5×#464C2214yes—
59C5×#462C2212yes—
60C5×#460C2212yes—
61C5×#423C2211yescharacteristic
62C5×#417C2212yes—
63#65522C2212yes—
64#65471C2214yes—
65#65471C2214yes—
66#65455C2214yes—
67#65455C2214yes—
68#65409C2212yes—
69#65408C2212yes—
70#65379C2211yescharacteristic
71#65372C2211yescharacteristic
72#65364C2211yescharacteristic
73#65361C2211yescharacteristic
74#65346C2212yes—
75#65343C2212yes—
76#65320C2214yes—
77#65320C2212yes—
78#65320C2212yes—
79C2×#3942C2212yes—
80C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
81#65138C2212yes—
82#65138C2212yes—
83#65130C2212yes—
84#65130C2212yes—
85#65128C2214yes—
86#65126C2212yes—
87D5×C4⋊C8C2212yes—
88#65107C2214yes—
89#65091C2214yes—
90D5×#103C2214yes—
91#65082C2214yes—
92#65076C2214yes—
93#65061C2214yes—
94#65060C2214yes—
95#65056C2214yes—
96#60432—51nomaximal, Sylow
97C2×C5×#41C2312yes—
98C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
99#4150—28no—
100#4150—28no—
101#4147—24no—
102#4147D418yescomplemented
103C2×#713—21no—
104C2×#713C2312yes—
105C2×Q8×D5—21no—
106C2×Q8×D5C2314yes—
107C2×Q8×D5C2312yes—
108C2×#711—24no—
109C2×#711C2314yes—
110C2×#709—22no—
111C2×#709—22no—
112C2×#709C2311yescharacteristic
113C2×#709C2311yescharacteristic
114C22×Dic10—22no—
115C22×Dic10C2312yes—
116C5×#137—28no—
117C2×C5×Q16C2314yes—
118C2×C5×SD16C2314yes—
119C2×C5×M16C2312yes—
120C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C5×#127C2311yescharacteristic
122C5×#124C2312yes—
123C5×#121—21no—
124C5×#121—21no—
125C4×C5×Q8—21no—
126C4×C5×Q8—21no—
127C4×C5×Q8C2312yes—
128C4×C5×Q8C2312yes—
129C4×C5×D4—21no—
130C4×C5×D4—21no—
131C2×C5×C4⋊C4—21no—
132C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C42×C5—21no—
134C2×C42×C5C2311yescharacteristic
135#4096—28no—
136Q8×Dic5—21no—
137Q8×Dic5—21no—
138Q8×Dic5C2312yes—
139Q8×Dic5C2312yes—
140#4090C2314yes—
141C2×#689—28no—
142C2×#689C2314yes—
143C2×#689C2314yes—
144C2×#689C2312yes—
145C2×#688C2312yes—
146#4084—22no—
147#4084—22no—
148#4082C2314yes—
149#4081—24no—
150D4×Dic5—22no—
151D4×Dic5—22no—
152C2×#687C2312yes—
153C2×#686C2312yes—
154C4×C22⋊D5—21no—
155C4×C22⋊D5—21no—
156C4×C22⋊D5—22no—
157C4×C22⋊D5—22no—
158C4×C22⋊D5D412yes—
159C4×C22⋊D5D412yes—
160#4072—22no—
161#4072C2311yescharacteristic
162#4072C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic5—21no—
164C2×C4⋊Dic5—21no—
165#4070—22no—
166#4070—22no—
167C22×#168C2312yes—
168#4064—216no—
169D5×Q16—216no—
170#4062—216no—
171#4061—216no—
172#4055—28no—
173#4053—28no—
174C2×Dic20C2314yes—
175C2×#677C2314yes—
176C2×#676C2314yes—
177C2×C8×D5C2314yes—
178#4039—21no—
179#4039—22no—
180#4039—22no—
181#4039C2312yes—
182#4038—22no—
183#4038—21no—
184#4038—22no—
185#4038C2312yes—
186D5×C4⋊C4—22no—
187D5×C4⋊C4—22no—
188D5×C4⋊C4—22no—
189D5×C4⋊C4—21no—
190D5×C4⋊C4—22no—
191D5×C4⋊C4C2312yes—
192#4034—22no—
193#4034—22no—
194#4033—21no—
195#4033—22no—
196#4033—22no—
197#4033C2312yes—
198#4029—24no—
199#4029—24no—
200#4024—24no—
201#4024—24no—
202C4×D20—22no—
203C4×D20—22no—
204C4×D20D411yescharacteristic
205C4×D20D411yescharacteristic
206C4×D20C2311yescharacteristic
207C4×D20C2311yescharacteristic
208#4018—21no—
209#4018—22no—
210#4018—22no—
211#4018C2312yes—
212C42×D5—22no—
213C42×D5—21no—
214C42×D5—22no—
215C42×D5C2312yes—
216#4015—21no—
217#4015—21no—
218#4015C2312yes—
219#4015C2312yes—
220C4×Dic10—22no—
221C4×Dic10—22no—
222C4×Dic10D411yescharacteristic
223C4×Dic10D411yescharacteristic
224C4×Dic10C2311yescharacteristic
225C4×Dic10C2311yescharacteristic
226C5×C4⋊C8C2312yes—
227C5×C4⋊C8C2312yes—
228C5×#103C2314yes—
229C5×#102C2314yes—
230#3967C2312yes—
231#3967C2312yes—
232#3964C2312yes—
233#3964C2312yes—
234#3948C2314yes—
235#3948C2314yes—
236#3946C2314yes—
237#3946C2314yes—
238#3942C2314yes—
239#3942C2314yes—
240C4⋊#168C2312yes—
241C4⋊#168C2311yescharacteristic
242C4⋊#168C2311yescharacteristic
243C2×#578—52no—
244#3499—51no—
245C4×2−1+4—51no—
246#3046—54no—
247#3046—52no—
248#3044—54no—
249#3044—52no—
250#3039—52no—
251#3039—51no—
252#3037—52no—
253#3037D511yescharacteristic, complemented
254#3035—52no—
255#3035—51no—
256C2×#462—52no—
257C2×#462—51no—
258#2906—51no—
259#2898—52no—
260C5×#41—24no—
261C5×#41—24no—
262C2×C5×Q8—21no—
263C2×C5×Q8—22no—
264C2×C5×Q8C2×D414yes—
265C2×C5×Q8C2412yes—
266C2×C5×Q8C2412yes—
267C2×C5×D4—22no—
268C2×C5×D4—21no—
269C2×C5×D4—21no—
270C2×C5×D4C2412yes—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—22no—
274C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C5C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—24no—
279C2×C22⋊D5C2×D412yes—
280C22×Dic5—22no—
281C22×Dic5—24no—
282#713—28no—
283#713—24no—
284#713C2×D418yes—
285Q8×D5—24no—
286Q8×D5—28no—
287Q8×D5—28no—
288Q8×D5—28no—
289Q8×D5C2×D418yes—
290#711—28no—
291#711—28no—
292#711—416no—
293#709—22no—
294#709—216no—
295#709—48no—
296#709C2×D414yes—
297#709C2×D414yes—
298#709#4114yes—
299C2×D20—22no—
300C2×D20C2×D411yescharacteristic
301C2×D20C2411yescharacteristic
302C2×C4×D5—22no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—22no—
305C2×C4×D5—24no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—22no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—22no—
310C2×C4×D5C2×D412yes—
311C2×C4×D5C2×D412yes—
312C2×C4×D5C2412yes—
313C2×Dic10—22no—
314C2×Dic10—24no—
315C2×Dic10—24no—
316C2×Dic10—22no—
317C2×Dic10—24no—
318C2×Dic10—48no—
319C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
320C2×Dic10C2414yes—
321C2×Dic10C2411yescharacteristic
322C5×Q16—28no—
323C5×SD16—28no—
324C5×M16—24no—
325C2×C5×C8C2414yes—
326C5×C4⋊C4—22no—
327C5×C4⋊C4—22no—
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4C2412yes—
332C5×C22⋊C4—22no—
333C5×C22⋊C4—22no—
334C42×C5—22no—
335C42×C5—22no—
336C42×C5C2×D411yescharacteristic
337C42×C5C2×D411yescharacteristic
338C42×C5C2411yescharacteristic
339C42×C5C2411yescharacteristic
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—24no—
342C22⋊Dic5—24no—
343C22⋊Dic5C2×D412yes—
344#689—28no—
345#689—28no—
346#689—24no—
347#688—24no—
348#687—24no—
349#686—24no—
350#685—22no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—22no—
354#685C2×D412yes—
355#685C2×D412yes—
356C4⋊Dic5—22no—
357C4⋊Dic5—22no—
358C4⋊Dic5—22no—
359C4⋊Dic5—22no—
360C4⋊Dic5—22no—
361C4⋊Dic5—22no—
362C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
363C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
365C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—22no—
369#683—22no—
370#683—24no—
371#683—24no—
372#683C2×D412yes—
373#683C2×D412yes—
374C4×Dic5—21no—
375C4×Dic5—21no—
376C4×Dic5—21no—
377C4×Dic5—22no—
378C4×Dic5—22no—
379C4×Dic5—22no—
380C4×Dic5—22no—
381C4×Dic5C2×D412yes—
382C4×Dic5C2×D412yes—
383C4×Dic5C2412yes—
384C2×#168—24no—
385C2×#168C2412yes—
386C2×#168C2412yes—
387Dic20—28no—
388#677—28no—
389#676—28no—
390C8×D5—28no—
391C2×2−1+4—52no—
392C2×2−1+4—51no—
393#578—1016no—
394C2×#137—54no—
395C2×#137—54no—
396C2×#137—52no—
397C2×#137C2×D512yes—
398C2×#135—52no—
399C2×#135—54no—
400C22×Q16—52no—
401C22×Q16—54no—
402C2×#131—52no—
403D4×Q8—101no—
404D4×Q8—101no—
405#547—101no—
406#547—101no—
407#547—102no—
408#547—102no—
409#536—52no—
410#536—54no—
411#532—52no—
412#532C2×D511yescharacteristic
413C2×C4⋊Q8—52no—
414C2×C4⋊Q8—51no—
415#520—51no—
416#520—52no—
417#520—51no—
418#520—102no—
419#520—101no—
420#519—51no—
421#519—52no—
422#519—101no—
423C4×#41—51no—
424C4×#41—52no—
425C4×#41—51no—
426C4×#41—102no—
427C4×#41—101no—
428C2×C4×Q8—52no—
429C2×C4×Q8—101no—
430C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
431#464—54no—
432#464—54no—
433#464—52no—
434#464—54no—
435#464C2×D514yes—
436#463—52no—
437#463—54no—
438#462—54no—
439#462—54no—
440#462—51no—
441#462—52no—
442#462—52no—
443#462—54no—
444#462—52no—
445#462—52no—
446#462—54no—
447#462C2×D512yes—
448#461—51no—
449#461—52no—
450#461—52no—
451#461—54no—
452#460—51no—
453#460C2×D512yes—
454#459—51no—
455#424—52no—
456#424—54no—
457#423—52no—
458#423C2×D511yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—51no—
460C2×C4⋊C8—52no—
461#419—52no—
462#419—54no—
463#417—54no—
464#417C2×D512yes—
465#416—52no—
466#416—54no—
467C2×#103—52no—
468C2×#103—54no—
469C23×C5—22no—
470C23×C5C22×D411yescharacteristic
471C22×D5—21no—
472C22×D5C22×D412yes—
473C5×Q8—24no—
474C5×Q8—22no—
475C5×Q8—22no—
476C5×Q8—22no—
477C5×Q8C22×D414yes—
478C5×D4—22no—
479C5×D4—22no—
480C5×D4—42no—
481C5×D4—44no—
482C5×D4—42no—
483C2×C4×C5—24no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—44no—
490C2×C4×C5—81no—
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5C22×D412yes—
496C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C2×#4112yes—
498C2×C4×C5C2511yescharacteristic
499C22⋊D5—24no—
500C22⋊D5—48no—
501C22⋊D5#12118yes—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—24no—
506C2×Dic5—44no—
507C2×Dic5—48no—
508C2×Dic5C22×D412yes—
509C2×Dic5C22×D412yes—
510C2×Dic5C22×D412yes—
511D20—28no—
512D20—21no—
513D20#12114yes—
514D20C22×D412yes—
515C4×D5—28no—
516C4×D5—24no—
517C4×D5—24no—
518C4×D5—28no—
519C4×D5—42no—
520C4×D5—48no—
521C4×D5—42no—
522C4×D5—82no—
523C4×D5—81no—
524C4×D5—82no—
525C4×D5C22×D414yes—
526C4×D5C2×#4114yes—
527Dic10—21no—
528Dic10—28no—
529Dic10—24no—
530Dic10—24no—
531Dic10—44no—
532Dic10—48no—
533Dic10#12114yes—
534Dic10C22×D412yes—
535C5×C8—24no—
536#168—22no—
537#168—22no—
5382−1+4—58no—
5392−1+4—104no—
5402−1+4—108no—
5412−1+4—108no—
542C2×#41—51no—
543C2×#41—52no—
544C2×#41—54no—
545C2×#41—51no—
546C2×#41—102no—
547C2×#41—102no—
548C2×#41—104no—
549C2×#41—101no—
550C2×#41C22×D512yes—
551C22×Q8—52no—
552C22×Q8—54no—
553C22×Q8—52no—
554C22×Q8—102no—
555C22×Q8—101no—
556C22×Q8C22×D511yescharacteristic
557#137—28no—
558#137—108no—
559#137—1016no—
560#137—1016no—
561#135—1016no—
562#135—108no—
563C2×Q16—52no—
564C2×Q16—54no—
565C2×Q16—54no—
566C2×Q16—54no—
567C2×Q16—1016no—
568C2×Q16—108no—
569C2×Q16C22×D514yes—
570C2×SD16—52no—
571C2×SD16—52no—
572C2×SD16—54no—
573C2×SD16C22×D514yes—
574C2×D8—52no—
575#131—108no—
576C2×M16—54no—
577C2×M16C22×D512yes—
578C22×C8—52no—
579C22×C8—54no—
580C4⋊Q8—54no—
581C4⋊Q8—52no—
582C4⋊Q8—52no—
583C4⋊Q8—102no—
584C4⋊Q8—102no—
585C4⋊Q8—101no—
586C4⋊Q8—101no—
587C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
588#127C22×D511yescharacteristic
589#124—54no—
590#124C22×D512yes—
591#123—104no—
592#123—104no—
593#123—104no—
594C22⋊Q8—104no—
595C22⋊Q8—104no—
596C22⋊Q8—102no—
597C22⋊Q8—102no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—102no—
601#121—102no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—51no—
605C4×Q8—51no—
606C4×Q8—52no—
607C4×Q8—52no—
608C4×Q8—52no—
609C4×Q8—51no—
610C4×Q8—51no—
611C4×Q8—102no—
612C4×Q8—102no—
613C4×Q8—102no—
614C4×Q8—102no—
615C4×Q8—101no—
616C4×Q8—101no—
617C4×Q8—101no—
618C4×Q8C22×D512yes—
619C4×Q8C22×D512yes—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—52no—
623C4×D4—52no—
624C4×D4—52no—
625C4×D4—51no—
626C4×D4—51no—
627C4×D4—51no—
628C4×D4—51no—
629C4×D4—102no—
630C4×D4—102no—
631C4×D4—102no—
632C4×D4—102no—
633C4×D4—102no—
634C4×D4—102no—
635C4×D4—102no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—102no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640#117—51no—
641#117—52no—
642#117—51no—
643#117—52no—
644#117—102no—
645#117—102no—
646#117—102no—
647#117—102no—
648#117—102no—
649#117—101no—
650#117—101no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—52no—
653C2×C4⋊C4—102no—
654C2×C4⋊C4—101no—
655C2×C4⋊C4—102no—
656C2×C4⋊C4—102no—
657C2×C4⋊C4—102no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4—101no—
660C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
661C2×C42—21no—
662C2×C42—52no—
663C2×C42—102no—
664C2×C42—102no—
665C2×C42—101no—
666C2×C42C22×D511yescharacteristic
667C4⋊C8—54no—
668C4⋊C8—54no—
669C4⋊C8—51no—
670C4⋊C8—51no—
671C4⋊C8—52no—
672C4⋊C8C22×D512yes—
673C4⋊C8C22×D512yes—
674#103—52no—
675#103—52no—
676#103—54no—
677#103—54no—
678#103—54no—
679#103—54no—
680#103C22×D514yes—
681#102—52no—
682#102—52no—
683#102C22×D514yes—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—21no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—42no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5C2×#12112yes—
690C22×C5C23×D411yescharacteristic
691C2×D5—22no—
692C2×D5—22no—
693C2×D5—22no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5C2×#12114yes—
697C4×C5—21no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—24no—
700C4×C5—21no—
701C4×C5—42no—
702C4×C5—42no—
703C4×C5C2×#12112yes—
704C4×C5#57812yescomplemented
705C4×C5C23×D411yescharacteristic
706C4×C5C22×#4111yescharacteristic
707Dic5—22no—
708Dic5—22no—
709Dic5—22no—
710Dic5—41no—
711Dic5—44no—
712Dic5—41no—
713Dic5C2×#12114yes—
714#41—24no—
715#41—24no—
716#41—54no—
717#41—54no—
718#41—58no—
719#41—54no—
720#41—1016no—
721#41—104no—
722#41—108no—
723#41—108no—
724#41—108no—
725#41—102no—
726#41—208no—
727#41—2016no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—58no—
732C2×Q8—51no—
733C2×Q8—54no—
734C2×Q8—102no—
735C2×Q8—104no—
736C2×Q8—104no—
737C2×Q8—108no—
738C2×Q8—108no—
739C2×Q8—108no—
740C2×Q8—102no—
741C2×Q8—104no—
742C2×Q8—104no—
743C2×Q8—208no—
744C2×Q8D4×D514yes—
745C2×Q8C23×D512yes—
746C2×Q8C23×D512yes—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—52no—
751C2×D4—51no—
752C2×D4—51no—
753C2×D4—102no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—104no—
756C2×D4C23×D512yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—52no—
762C22×C4—52no—
763C22×C4—102no—
764C22×C4—102no—
765C22×C4—102no—
766C22×C4—104no—
767C22×C4—102no—
768C22×C4—104no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—102no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4D4×D511yescharacteristic
774C22×C4D4×D511yescharacteristic
775C22×C4C23×D511yescharacteristic
776Q16—28no—
777Q16—108no—
778Q16—104no—
779Q16—108no—
780Q16—108no—
781SD16—28no—
782SD16—108no—
783SD16—104no—
784SD16—104no—
785D8—104no—
786M16—24no—
787M16—108no—
788C2×C8—52no—
789C2×C8—52no—
790C2×C8—108no—
791C2×C8—104no—
792C2×C8C23×D514yes—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—52no—
799C4⋊C4—51no—
800C4⋊C4—52no—
801C4⋊C4—51no—
802C4⋊C4—51no—
803C4⋊C4—51no—
804C4⋊C4—102no—
805C4⋊C4—102no—
806C4⋊C4—102no—
807C4⋊C4—104no—
808C4⋊C4—104no—
809C4⋊C4—102no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—102no—
812C4⋊C4—102no—
813C4⋊C4—102no—
814C4⋊C4—102no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4C23×D512yes—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—52no—
820C22⋊C4—52no—
821C22⋊C4—52no—
822C22⋊C4—102no—
823C22⋊C4—102no—
824C22⋊C4—104no—
825C22⋊C4—104no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—52no—
832C42—52no—
833C42—52no—
834C42—102no—
835C42—102no—
836C42—102no—
837C42—102no—
838C42—101no—
839C42—101no—
840C42—101no—
841C42D4×D511yescharacteristic
842C42D4×D511yescharacteristic
843C42C23×D511yescharacteristic
844C42C23×D511yescharacteristic
845C2×C5—22no—
846C2×C5—82no—
847C2×C5C22×#12111yescharacteristic
848C2×C5C2×#57811yescharacteristic
849C2×C5#358611yescharacteristic
850D5—24no—
851D5—42no—
852C23—22no—
853C23—52no—
854C23—101no—
855C23C2×D4×D511yescharacteristic
856Q8—24no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—54no—
861Q8—52no—
862Q8—108no—
863Q8—101no—
864Q8—104no—
865Q8—104no—
866Q8—208no—
867Q8—204no—
868Q8C2×D4×D514yes—
869D4—22no—
870D4—22no—
871D4—42no—
872D4—44no—
873D4—42no—
874D4—58no—
875D4—54no—
876D4—52no—
877D4—108no—
878D4—104no—
879D4—101no—
880D4—208no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—52no—
889C2×C4—54no—
890C2×C4—54no—
891C2×C4—52no—
892C2×C4—52no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—108no—
895C2×C4—108no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—104no—
898C2×C4—104no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—104no—
902C2×C4—202no—
903C2×C4—208no—
904C2×C4—208no—
905C2×C4—204no—
906C2×C4—202no—
907C2×C4—401no—
908C2×C4—402no—
909C2×C4—402no—
910C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D512yes—
916C2×C4D5×#4112yes—
917C2×C4C24×D511yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—102no—
920C8—102no—
921C5#6043211yescharacteristic, complemented, Sylow
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—54no—
928C22—102no—
929C22—102no—
930C22—102no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22D5×#12112yes—
934C22C22×D4×D511yescharacteristic
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—24no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—54no—
942C4—102no—
943C4—102no—
944C4—102no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C4—204no—
948C4D5×#12112yes—
949C4#6611312yescomplemented
950C4C22×D4×D511yescharacteristic
951C4C2×D5×#4111yescharacteristic
952C2—22no—
953C2—82no—
954C2—104no—
955C2—202no—
956C2C2×D5×#12111yescharacteristic
957C2C2×#6611311yescharacteristic
958C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3037C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3037D5
hypocenterC5#60432
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66113C2semidirect
2. #10618144C2semidirect
3. C4×#4147C2semidirect
4. C5×#3037C2semidirect
5. #10615701C2semidirect
6. #10615027C2semidirect
7. C2×#65320C2semidirect
8. #10612334C2semidirect
9. #10612332C2semidirect
10. #10612208C2semidirect
11. D5×#462C2semidirect
12. #10612114C2semidirect
13. #10612113C2semidirect
14. #10610788C2semidirect
15. #10610780C2semidirect
16. #10610643C2semidirect
17. #10610614C2semidirect
102. #4147D4semidirect
253. #3037D5semidirect
704. C4×C5#578semidirect
921. C5#60432semidirect
949. C4#66113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661132
#106181442
C4×#41472
C5×#30372
#106157012
#106150272
C2×#653202
#106123342
#106123322
#106122082
D5×#4622
#106121142
#106121132
#106107882
#106107802
#106106432
#106106142
#604325