Finite Group Databasebeta

← #12966374

Subgroups — #12966374

Order 1280.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612332C212yesmaximal, complemented
11D5×#464C212yesmaximal, complemented
12#10612270C212yesmaximal, complemented
13#10612266C212yesmaximal, complemented
14#10612116C212yesmaximal, complemented
15#10612114C212yesmaximal, complemented
16#10612066C212yesmaximal, complemented
17#10612062C212yesmaximal, complemented
18#10610831C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#65056C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610473C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C2×#4144C2211yescharacteristic
27C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#535C2211yescharacteristic
30C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
31#66166C2211yescharacteristic
32#41×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4096C2211yescharacteristic
36C2×#4082C2211yescharacteristic
37C22×#687C2211yescharacteristic
38#66109—28no—
39#66105—28no—
40C2×D5×Q16C2212yescomplemented
41C2×#4061C2212yes—
42C2×#4061C2212yescomplemented
43C2×#4061C2212yescomplemented
44C2×D5×SD16C2212yes—
45C2×#4058C2212yes—
46C2×#4058C2212yescomplemented
47C2×#4057C2212yes—
48C2×#4055C2211yescharacteristic
49C2×#4053C2211yescharacteristic
50C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#4047C2211yescharacteristic
52#66050C2212yes—
53#66049C2212yes—
54#66009C2212yes—
55D5×#124C2212yes—
56#65946—21no—
57#65946—21no—
58#65932—21no—
59#65932—21no—
60#65925—22no—
61#65925—22no—
62#65906C2212yescomplemented
63C4×Q8×D5C2212yescomplemented
64#65880—22no—
65#65880C2212yescomplemented
66C4×#711—22no—
67C4×#711C2212yescomplemented
68#65860C2211yescharacteristic
69#65856—21no—
70#65856C2211yescharacteristic
71#65850—21no—
72#65850C2211yescharacteristic, complemented
73#65838—21no—
74#65838C2211yescharacteristic
75C2×#4033—21no—
76C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
77C5×#464C2212yescomplemented
78C5×#463C2212yescomplemented
79C5×#460C2212yescomplemented
80C5×#459C2212yescomplemented
81C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
82C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C5×#102C2211yescharacteristic
84#65522C2211yescharacteristic, complemented
85#65504C2211yescharacteristic
86#65474C2211yescharacteristic, complemented
87#65471C2211yescharacteristic, complemented
88#65455C2211yescharacteristic, complemented
89#65455C2212yescomplemented
90#65455C2212yescomplemented
91#65454C2211yescharacteristic, complemented
92#65452C2211yescharacteristic, complemented
93#65451C2211yescharacteristic, complemented
94#65442C2212yescomplemented
95#65442C2212yescomplemented
96#65442C2211yescharacteristic, complemented
97#65439C2211yescharacteristic, complemented
98#65409C2211yescharacteristic, complemented
99#65407C2211yescharacteristic, complemented
100#65402C2211yescharacteristic
101C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
102#65364C2212yescomplemented
103#65364C2212yescomplemented
104#65343C2212yescomplemented
105#65343C2212yescomplemented
106#65320C2212yescomplemented
107#65317C2212yescomplemented
108#65308C2212yescomplemented
109#65305C2212yescomplemented
110#65288C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
112#65255C2211yescharacteristic
113#65138C2212yescomplemented
114#65138C2212yescomplemented
115#65134C2212yescomplemented
116#65134C2212yescomplemented
117#65128C2212yescomplemented
118#65128C2212yescomplemented
119#65126C2212yescomplemented
120D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
121#65091C2212yescomplemented
122D5×#103C2212yescomplemented
123#65087C2212yescomplemented
124#65082C2212yescomplemented
125#65061C2212yes—
126#65061C2212yescomplemented
127#65060C2212yes—
128#65060C2212yescomplemented
129#65059C2212yes—
130D5×#102C2212yes—
131#65056C2212yescomplemented
132#65056C2212yescomplemented
133#65056C2212yescomplemented
134#65056C2212yescomplemented
135#65056C2212yescomplemented
136#65051C2212yescomplemented
137#60433—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C22×C5×D4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5—22no—
142#4150—24no—
143#4150—24no—
144#4150—24no—
145#4150D418yescomplemented
146C2×Q8×D5C2312yes—
147C2×Q8×D5C2312yes—
148#4144—24no—
149#4144—24no—
150C2×#711—22no—
151C2×#711—22no—
152C2×#711—21no—
153C2×#711C2312yes—
154C2×#711C2312yes—
155C2×#711C2312yes—
156C2×D4×D5—21no—
157C2×D4×D5C2312yes—
158C2×#709—21no—
159C2×#709—21no—
160C2×#709C2311yescharacteristic
161C2×#709C2311yescharacteristic
162C22×Dic10—21no—
163C22×Dic10—21no—
164C22×Dic10C2311yescharacteristic
165C22×Dic10C2311yescharacteristic
166C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
167C5×#135—24no—
168C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
169C2×C5×SD16C2312yes—
170C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
171C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
172C2×C5×D8C2312yes—
173C2×C5×D8C2311yescharacteristic
174C2×C5×M16C2311yescharacteristic
175C22×C5×C8C2311yescharacteristic
176C5×#127C2312yes—
177C5×#124C2312yes—
178C5×#121—21no—
179C5×#121—21no—
180C5×#120—22no—
181C4×C5×Q8C2312yes—
182C4×C5×D4—22no—
183C4×C5×D4C2312yes—
184C5×#117—21no—
185C5×#117C2311yescharacteristic
186C2×C5×C4⋊C4—21no—
187C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic5—21no—
189C2×C22⋊Dic5—21no—
190#4097—24no—
191#4097—24no—
192#4096—24no—
193#4093C2311yescharacteristic
194Q8×Dic5C2311yescharacteristic
195Q8×Dic5C2311yescharacteristic
196#4090C2311yescharacteristic
197C2×#689C2312yes—
198C2×#689C2311yescharacteristic
199C2×#689C2312yes—
200C2×#688C2311yescharacteristic
201#4086C2311yescharacteristic
202#4085—21no—
203#4085—21no—
204#4085—22no—
205#4085—22no—
206#4084—22no—
207#4084—22no—
208#4083—22no—
209#4083—22no—
210#4082—21no—
211#4082—21no—
212#4082C2312yes—
213#4082C2311yescharacteristic
214#4082C2312yes—
215D4×Dic5—21no—
216D4×Dic5—21no—
217D4×Dic5—22no—
218D4×Dic5—22no—
219D4×Dic5C2311yescharacteristic
220D4×Dic5C2311yescharacteristic
221C2×#687—24no—
222C2×#687C2312yes—
223C2×#687C2312yes—
224C2×#687C2311yescharacteristic
225C2×#687C2312yes—
226C2×#687C2312yes—
227C2×#686C2311yescharacteristic
228C4×C22⋊D5—22no—
229C4×C22⋊D5—22no—
230C4×C22⋊D5—22no—
231C4×C22⋊D5—21no—
232C4×C22⋊D5—21no—
233#4072—21no—
234#4072C2311yescharacteristic
235C2×#683—21no—
236C2×#683—22no—
237C2×C4×Dic5—21no—
238C2×C4×Dic5—21no—
239C2×C4×Dic5—22no—
240C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
241C2×#681C2311yescharacteristic
242C22×#168C2311yescharacteristic
243D5×Q16—28no—
244#4061—28no—
245#4061—28no—
246#4061—28no—
247D5×SD16—28no—
248#4058—28no—
249#4058—28no—
250#4057—28no—
251#4055—24no—
252#4053—24no—
253C2×Dic20—24no—
254C2×Dic20C2312yes—
255C2×Dic20C2312yes—
256C2×Dic20C2312yes—
257C2×#677C2312yes—
258#4047—24no—
259C2×#676C2312yes—
260C2×#676C2312yes—
261C2×C8×D5C2312yes—
262C2×C8×D5C2312yes—
263#4043—21no—
264#4043—21no—
265#4039—21no—
266#4039D411yescharacteristic
267#4039D411yescharacteristic
268#4038—22no—
269#4038C2312yes—
270D5×C4⋊C4—22no—
271D5×C4⋊C4C2312yes—
272#4033—21no—
273#4033—21no—
274#4033—21no—
275#4033—22no—
276#4033—21no—
277#4033—22no—
278#4033—21no—
279#4033D411yescharacteristic
280#4033D411yescharacteristic
281#4033C2312yes—
282#4033C2312yes—
283#4032—22no—
284#4031—22no—
285#4031—22no—
286#4029—22no—
287#4029—22no—
288#4027—22no—
289#4027—22no—
290#4027D412yes—
291#4027D412yes—
292D5×C22⋊C4—22no—
293D5×C22⋊C4—22no—
294#4024—22no—
295#4024—22no—
296#4023—22no—
297#4023—22no—
298#4023—22no—
299#4021C2312yes—
300#4018—22no—
301#4018C2312yes—
302C42×D5—22no—
303C42×D5C2312yes—
304#4015C2312yes—
305C4×Dic10—22no—
306C4×Dic10—22no—
307C4×Dic10C2312yes—
308C4×Dic10C2312yes—
309C5×C4⋊C8C2312yes—
310C5×C4⋊C8C2312yes—
311C5×#103C2312yes—
312C5×#102C2312yes—
313C5×#102C2312yes—
314C5×#102C2312yes—
315#3967C2311yescharacteristic
316#3967C2311yescharacteristic
317#3964C2312yes—
318#3964C2312yes—
319#3964C2311yescharacteristic
320#3964C2311yescharacteristic
321#3953C2311yescharacteristic
322#3953C2311yescharacteristic
323#3948C2311yescharacteristic
324#3948C2312yes—
325#3948C2311yescharacteristic
326#3948C2312yes—
327#3946C2312yes—
328#3946C2311yescharacteristic
329#3946C2311yescharacteristic
330#3946C2311yescharacteristic
331#3946C2311yescharacteristic
332#3946C2312yes—
333#3942C2312yes—
334#3942C2312yes—
335#3942C2312yes—
336#3941C2312yes—
337C4⋊#168C2312yes—
338C4⋊#168C2312yes—
339C2×#578—51no—
340C2×#577—51no—
341#3500—51no—
342C4×2−1+4—51no—
343#3046—52no—
344#3046—51no—
345#3045—52no—
346#3045D511yescharacteristic, complemented
347#3044—52no—
348#3044—51no—
349#3043—52no—
350#3043—51no—
351#3040—52no—
352#3040—51no—
353#3037—52no—
354#3037—51no—
355#3035—52no—
356#3035—51no—
357C2×#464—52no—
358C2×#464—51no—
359#2906—51no—
360#2898—51no—
361#2897—51no—
362C24×C5—21no—
363C23×D5—22no—
364C5×#41—22no—
365C5×#41—22no—
366C5×#41—22no—
367C5×#41C2×D414yes—
368C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
369C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
370C2×C5×D4—21no—
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4—22no—
373C2×C5×D4—21no—
374C2×C5×D4—22no—
375C2×C5×D4—22no—
376C2×C5×D4—22no—
377C2×C5×D4C2412yes—
378C2×C5×D4C2411yescharacteristic
379C2×C5×D4C2411yescharacteristic
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—22no—
384C22×C4×C5C2411yescharacteristic
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—48no—
393C2×C22⋊D5C2×D412yes—
394C22×Dic5—21no—
395C22×Dic5—22no—
396C22×Dic5—21no—
397C22×Dic5—22no—
398C22×Dic5—22no—
399C22×Dic5—21no—
400C22×Dic5—21no—
401C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
402C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
403Q8×D5—24no—
404Q8×D5—24no—
405Q8×D5—24no—
406Q8×D5C2×D418yes—
407#711—216no—
408#711—24no—
409#711—24no—
410#711—24no—
411#711—24no—
412#711—24no—
413#711—48no—
414#711—44no—
415#711C2×D418yes—
416D4×D5—24no—
417D4×D5—24no—
418D4×D5—44no—
419#709—28no—
420#709—22no—
421#709—22no—
422#709—44no—
423#709C2×D414yes—
424#709#4114yes—
425C2×D20C2×D411yescharacteristic
426C2×D20C2411yescharacteristic
427C2×C4×D5—22no—
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—21no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5C2×D412yes—
432C2×C4×D5C2×D412yes—
433C2×C4×D5C2412yes—
434C2×Dic10—21no—
435C2×Dic10—22no—
436C2×Dic10—22no—
437C2×Dic10—28no—
438C2×Dic10—22no—
439C2×Dic10—22no—
440C2×Dic10—21no—
441C2×Dic10—22no—
442C2×Dic10—44no—
443C2×Dic10C2×D414yes—
444C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic10C2412yes—
446C2×Dic10C2411yescharacteristic
447C2×Dic10C2412yes—
448C5×Q16—22no—
449C5×SD16—22no—
450C5×SD16—24no—
451C5×SD16—22no—
452C5×D8—22no—
453C5×D8—24no—
454C5×M16—22no—
455C2×C5×C8—22no—
456C2×C5×C8C2411yescharacteristic
457C2×C5×C8C2411yescharacteristic
458C2×C5×C8C2412yes—
459C5×C4⋊C4—21no—
460C5×C4⋊C4—22no—
461C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C5×C4⋊C4C2412yes—
464C5×C22⋊C4—22no—
465C5×C22⋊C4—22no—
466C5×C22⋊C4—22no—
467C5×C22⋊C4C2×D412yes—
468C42×C5—22no—
469C42×C5C2412yes—
470C22⋊Dic5—21no—
471C22⋊Dic5—22no—
472C22⋊Dic5—22no—
473C22⋊Dic5—22no—
474C22⋊Dic5—22no—
475C22⋊Dic5—21no—
476C22⋊Dic5—21no—
477C22⋊Dic5—21no—
478C22⋊Dic5—21no—
479#689—22no—
480#689—24no—
481#689—24no—
482#688—22no—
483#687—22no—
484#687—24no—
485#687—24no—
486#687—24no—
487#687—24no—
488#686—22no—
489#685—22no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492#685—21no—
493#685—21no—
494#685C2×D412yes—
495#685C2×D412yes—
496C4⋊Dic5—22no—
497C4⋊Dic5—22no—
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5—21no—
500C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
501C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
502#683—22no—
503#683—22no—
504#683—22no—
505#683—22no—
506#683—22no—
507#683—21no—
508#683—21no—
509#683C2×D412yes—
510#683C2×D412yes—
511C4×Dic5—22no—
512C4×Dic5—22no—
513C4×Dic5—21no—
514C4×Dic5—22no—
515C4×Dic5—22no—
516C4×Dic5—21no—
517C4×Dic5—22no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5C2×D412yes—
520C4×Dic5C2×D412yes—
521C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
522C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
523C4×Dic5C2411yescharacteristic
524C4×Dic5C2411yescharacteristic
525#681—22no—
526C2×#168—22no—
527C2×#168C2412yes—
528C2×#168C2411yescharacteristic
529C2×#168C2411yescharacteristic
530Dic20—24no—
531Dic20—24no—
532Dic20—24no—
533#677—24no—
534#676—24no—
535#676—24no—
536C8×D5—24no—
537C8×D5—24no—
538C2×2−1+4—51no—
539C2×2−1+4—51no—
540C2×H(5,𝔽2)—51no—
541#578—108no—
542#577—108no—
543C2×#137—51no—
544C2×#137—51no—
545C2×#137—52no—
546C2×#137—52no—
547C2×#137—52no—
548C2×#137—51no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
551C2×#135—51no—
552C2×#135—52no—
553C2×#135—52no—
554C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
555C22×Q16—52no—
556C22×Q16—51no—
557C22×SD16—51no—
558C22×SD16—52no—
559C2×#131—51no—
560C2×#131—51no—
561#548—101no—
562#548—101no—
563#546—102no—
564#546—102no—
565#546—101no—
566#546—101no—
567#536—52no—
568#536—51no—
569#535—52no—
570#535C2×D511yescharacteristic
571#532—51no—
572#532—52no—
573C2×#124—51no—
574C2×#124—52no—
575#520—51no—
576#520—52no—
577#520—101no—
578#520—102no—
579#520C2×D511yescharacteristic, complemented
580#519—52no—
581#519—51no—
582#519—101no—
583C4×#41—51no—
584C4×#41—51no—
585C4×#41—52no—
586C4×#41—101no—
587C4×#41—102no—
588C2×C4×Q8—52no—
589C2×C4×Q8—51no—
590C2×C4×Q8—101no—
591#464—51no—
592#464—52no—
593#464—51no—
594#464—52no—
595#464—52no—
596#464—52no—
597#464—52no—
598#464—52no—
599#464—52no—
600#464—52no—
601#464—52no—
602#464—52no—
603#464—52no—
604#464—52no—
605#464—52no—
606#464C2×D512yescomplemented
607#463—51no—
608#463—51no—
609#463—52no—
610#463—52no—
611#463—52no—
612#463C2×D512yescomplemented
613#462—51no—
614#462—52no—
615#462—52no—
616#462—52no—
617#462—52no—
618#461—51no—
619#461—52no—
620#460—51no—
621#460—52no—
622#460—52no—
623#460—52no—
624#460C2×D512yescomplemented
625#459—51no—
626#459C2×D512yescomplemented
627#424—51no—
628#424—52no—
629#424—52no—
630#424C2×D511yescharacteristic, complemented
631#423—51no—
632#423—52no—
633C2×C4⋊C8—51no—
634C2×C4⋊C8—52no—
635#419—51no—
636#419—52no—
637#418—51no—
638#418—52no—
639#417—51no—
640#417—52no—
641#417—52no—
642#417C2×D511yescharacteristic, complemented
643#416—51no—
644#416—51no—
645#416—52no—
646#416—52no—
647C2×#103—51no—
648C2×#103—52no—
649C2×#102—52no—
650C2×#102C2×D511yescharacteristic
651C23×C5—21no—
652C23×C5—22no—
653C23×C5—21no—
654C23×C5—42no—
655C23×C5—81no—
656C23×C5—81no—
657C23×C5C22×D411yescharacteristic
658C22×D5—21no—
659C22×D5—44no—
660C22×D5—82no—
661C22×D5—82no—
662C22×D5C22×D412yes—
663C5×Q8—21no—
664C5×Q8—21no—
665C5×Q8—21no—
666C5×Q8C22×D412yes—
667C5×D4—24no—
668C5×D4—22no—
669C5×D4—21no—
670C5×D4—21no—
671C5×D4—22no—
672C5×D4—21no—
673C5×D4—42no—
674C5×D4—42no—
675C5×D4—82no—
676C5×D4—82no—
677C5×D4C22×D412yes—
678C2×C4×C5—21no—
679C2×C4×C5—24no—
680C2×C4×C5—22no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—42no—
683C2×C4×C5—82no—
684C2×C4×C5—81no—
685C2×C4×C5C22×D412yes—
686C2×C4×C5C22×D412yes—
687C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5C22×D412yes—
689C2×C4×C5C2×#4112yes—
690C2×C4×C5C2511yescharacteristic
691C22⋊D5—28no—
692C22⋊D5—42no—
693C22⋊D5—44no—
694C22⋊D5—44no—
695C22⋊D5—44no—
696C22⋊D5—81no—
697C22⋊D5—81no—
698C22⋊D5#12118yes—
699C2×Dic5—24no—
700C2×Dic5—22no—
701C2×Dic5—28no—
702C2×Dic5—21no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—21no—
705C2×Dic5—22no—
706C2×Dic5—41no—
707C2×Dic5—41no—
708C2×Dic5—42no—
709C2×Dic5—42no—
710C2×Dic5—44no—
711C2×Dic5—44no—
712C2×Dic5—81no—
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic5C22×D412yes—
718D20—21no—
719D20—21no—
720D20#12114yes—
721C4×D5—28no—
722C4×D5—42no—
723C4×D5—42no—
724C4×D5—44no—
725C4×D5—42no—
726C4×D5—82no—
727C4×D5C22×D414yes—
728C4×D5C2×#4114yes—
729Dic10—24no—
730Dic10—22no—
731Dic10—28no—
732Dic10—22no—
733Dic10—21no—
734Dic10—22no—
735Dic10—21no—
736Dic10—42no—
737Dic10—44no—
738Dic10#12114yes—
739Dic10C22×D414yes—
740C5×C8—21no—
741C5×C8—22no—
742C5×C8—21no—
743#168—21no—
744#168—22no—
745#168—21no—
7462−1+4—58no—
7472−1+4—104no—
7482−1+4—104no—
7492−1+4—104no—
750H(5,𝔽2)—104no—
751H(5,𝔽2)—104no—
752C2×#41—51no—
753C2×#41—52no—
754C2×#41—52no—
755C2×#41—52no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—101no—
758C2×#41—101no—
759C2×#41—102no—
760C2×#41—102no—
761C2×#41—101no—
762C2×#41C22×D511yescharacteristic
763C2×#41C22×D511yescharacteristic
764C22×Q8—52no—
765C22×Q8—52no—
766C22×Q8—51no—
767C22×Q8—51no—
768C22×Q8—101no—
769C22×Q8—101no—
770C22×D4—52no—
771C22×D4—101no—
772C22×D4—102no—
773C22×D4C22×D511yescharacteristic
774#137—104no—
775#137—108no—
776#137—108no—
777#137—108no—
778#137—104no—
779#137—104no—
780AGL(1,ℤ/8)—24no—
781AGL(1,ℤ/8)—108no—
782#135—24no—
783#135—108no—
784#135—108no—
785#135—104no—
786C2×Q16—52no—
787C2×Q16—52no—
788C2×Q16—51no—
789C2×Q16—52no—
790C2×Q16—52no—
791C2×Q16—52no—
792C2×Q16—104no—
793C2×Q16—108no—
794C2×Q16C22×D511yescharacteristic
795C2×SD16—51no—
796C2×SD16—52no—
797C2×SD16—52no—
798C2×SD16—51no—
799C2×SD16—52no—
800C2×SD16—52no—
801C2×SD16—52no—
802C2×SD16—108no—
803C2×SD16—104no—
804C2×SD16C22×D512yes—
805C2×SD16C22×D511yescharacteristic
806C2×SD16C22×D511yescharacteristic
807C2×D8—51no—
808C2×D8C22×D511yescharacteristic
809C2×D8C22×D512yes—
810#131—104no—
811#131—104no—
812C2×M16—51no—
813C2×M16—52no—
814C2×M16—52no—
815C2×M16C22×D511yescharacteristic
816C22×C8—51no—
817C22×C8—52no—
818C22×C8—52no—
819C22×C8C22×D511yescharacteristic
820C4⋊Q8—51no—
821C4⋊Q8—52no—
822#127—51no—
823#127C22×D512yes—
824#124—51no—
825#124—52no—
826#124—52no—
827#124—51no—
828#124—52no—
829#124—102no—
830#124—102no—
831#124—101no—
832#124—101no—
833#124C22×D512yes—
834#123—102no—
835#123—102no—
836#123—102no—
837C22⋊Q8—102no—
838C22⋊Q8—102no—
839C22⋊Q8—101no—
840C22⋊Q8—101no—
841#121—21no—
842#121—21no—
843#121—102no—
844#121—102no—
845#121—102no—
846#121—102no—
847#121—101no—
848#121—101no—
849#120—22no—
850#120—102no—
851#120—102no—
852C4×Q8—51no—
853C4×Q8—51no—
854C4×Q8—51no—
855C4×Q8—51no—
856C4×Q8—52no—
857C4×Q8—52no—
858C4×Q8—52no—
859C4×Q8—52no—
860C4×Q8—102no—
861C4×Q8—102no—
862C4×Q8—102no—
863C4×Q8—101no—
864C4×Q8—101no—
865C4×Q8—102no—
866C4×Q8—101no—
867C4×Q8—101no—
868C4×Q8—101no—
869C4×Q8C22×D512yes—
870C4×D4—22no—
871C4×D4—51no—
872C4×D4—51no—
873C4×D4—52no—
874C4×D4—52no—
875C4×D4—51no—
876C4×D4—51no—
877C4×D4—101no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—102no—
880C4×D4—102no—
881C4×D4—102no—
882C4×D4—102no—
883C4×D4—102no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—102no—
886C4×D4—102no—
887C4×D4—101no—
888C4×D4—101no—
889C4×D4C22×D512yes—
890#117—21no—
891#117—52no—
892#117—51no—
893#117—52no—
894#117—102no—
895#117—102no—
896#117—101no—
897#117—102no—
898#117—102no—
899#117—102no—
900#117C22×D511yescharacteristic
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—52no—
903C2×C4⋊C4—102no—
904C2×C4⋊C4—102no—
905C2×C4⋊C4—101no—
906C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
907C2×C22⋊C4—102no—
908C2×C22⋊C4—102no—
909C2×C22⋊C4—101no—
910C2×C22⋊C4—101no—
911C2×C42—51no—
912C2×C42—52no—
913C2×C42—102no—
914C2×C42—102no—
915C2×C42—101no—
916C2×C42—101no—
917C4⋊C8—51no—
918C4⋊C8—52no—
919C4⋊C8—51no—
920C4⋊C8—51no—
921C4⋊C8—51no—
922C4⋊C8—52no—
923C4⋊C8—52no—
924C4⋊C8—52no—
925C4⋊C8C22×D512yes—
926C4⋊C8C22×D512yes—
927#103—51no—
928#103—51no—
929#103—52no—
930#103—51no—
931#103—51no—
932#103—52no—
933#103—52no—
934#103—52no—
935#103—52no—
936#103C22×D512yes—
937#102—52no—
938#102—51no—
939#102—51no—
940#102—52no—
941#102—51no—
942#102—51no—
943#102—52no—
944#102C22×D512yes—
945#102C22×D512yes—
946#102C22×D512yes—
947C22×C5—21no—
948C22×C5—21no—
949C22×C5—22no—
950C22×C5—41no—
951C22×C5—41no—
952C22×C5—41no—
953C22×C5—42no—
954C22×C5—41no—
955C22×C5—42no—
956C22×C5—41no—
957C22×C5—42no—
958C22×C5—162no—
959C22×C5C2×#12112yes—
960C22×C5C23×D411yescharacteristic
961C2×D5—22no—
962C2×D5—22no—
963C2×D5—41no—
964C2×D5—41no—
965C2×D5—41no—
966C2×D5—164no—
967C2×D5C2×#12114yes—
968C4×C5—22no—
969C4×C5—22no—
970C4×C5—22no—
971C4×C5—42no—
972C4×C5—41no—
973C4×C5C2×#12112yes—
974C4×C5C23×D411yescharacteristic
975C4×C5C22×#4111yescharacteristic
976Dic5—21no—
977Dic5—21no—
978Dic5—21no—
979Dic5—21no—
980Dic5—24no—
981Dic5—41no—
982Dic5—41no—
983Dic5—42no—
984Dic5—41no—
985Dic5C2×#12114yes—
986C24—21no—
987C24—102no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—54no—
992#41—54no—
993#41—58no—
994#41—108no—
995#41—104no—
996#41—104no—
997#41—104no—
998#41—104no—
999#41—104no—
1000#41—1016no—
1001#41—102no—
1002#41—102no—
1003#41—204no—
1004#41—208no—
1005#41—204no—
1006#41D4×D514yes—
1007C2×Q8—51no—
1008C2×Q8—58no—
1009C2×Q8—54no—
1010C2×Q8—52no—
1011C2×Q8—52no—
1012C2×Q8—51no—
1013C2×Q8—102no—
1014C2×Q8—102no—
1015C2×Q8—108no—
1016C2×Q8—104no—
1017C2×Q8—104no—
1018C2×Q8—104no—
1019C2×Q8—101no—
1020C2×Q8—101no—
1021C2×Q8—102no—
1022C2×Q8—102no—
1023C2×Q8—102no—
1024C2×Q8—204no—
1025C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1026C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—52no—
1035C2×D4—51no—
1036C2×D4—51no—
1037C2×D4—104no—
1038C2×D4—104no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—101no—
1041C2×D4—101no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—102no—
1045C2×D4—101no—
1046C2×D4—204no—
1047C2×D4—208no—
1048C2×D4C23×D512yes—
1049C2×D4C23×D511yescharacteristic
1050C2×D4C23×D511yescharacteristic
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—52no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—52no—
1059C22×C4—52no—
1060C22×C4—102no—
1061C22×C4—102no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—102no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—101no—
1069C22×C4—101no—
1070C22×C4—101no—
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072Q16—22no—
1073Q16—104no—
1074Q16—104no—
1075Q16—104no—
1076Q16—104no—
1077Q16—104no—
1078Q16—102no—
1079SD16—24no—
1080SD16—22no—
1081SD16—22no—
1082SD16—104no—
1083SD16—104no—
1084SD16—104no—
1085SD16—104no—
1086SD16—102no—
1087SD16—102no—
1088SD16—104no—
1089D8—22no—
1090D8—24no—
1091D8—102no—
1092M16—22no—
1093M16—104no—
1094M16—104no—
1095M16—102no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—52no—
1098C2×C8—51no—
1099C2×C8—51no—
1100C2×C8—104no—
1101C2×C8—104no—
1102C2×C8—102no—
1103C2×C8C23×D511yescharacteristic
1104C2×C8C23×D511yescharacteristic
1105C2×C8C23×D512yes—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—52no—
1109C4⋊C4—52no—
1110C4⋊C4—51no—
1111C4⋊C4—51no—
1112C4⋊C4—102no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4—102no—
1115C4⋊C4—101no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4—101no—
1118C4⋊C4—101no—
1119C4⋊C4—102no—
1120C4⋊C4—102no—
1121C4⋊C4—102no—
1122C4⋊C4—102no—
1123C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1124C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1125C4⋊C4C23×D512yes—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—52no—
1130C22⋊C4—52no—
1131C22⋊C4—101no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—102no—
1137C22⋊C4—102no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C22⋊C4—101no—
1142C22⋊C4—101no—
1143C22⋊C4—102no—
1144C22⋊C4—102no—
1145C22⋊C4D4×D512yes—
1146C42—22no—
1147C42—52no—
1148C42—51no—
1149C42—52no—
1150C42—51no—
1151C42—51no—
1152C42—51no—
1153C42—101no—
1154C42—102no—
1155C42—102no—
1156C42—101no—
1157C42—102no—
1158C42—101no—
1159C42—102no—
1160C42—102no—
1161C42C23×D512yes—
1162C2×C5—22no—
1163C2×C5—42no—
1164C2×C5—82no—
1165C2×C5—81no—
1166C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1167C2×C5#358411yescharacteristic
1168C2×C5#358611yescharacteristic
1169D5—24no—
1170D5—81no—
1171C23—21no—
1172C23—22no—
1173C23—21no—
1174C23—42no—
1175C23—52no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—101no—
1179C23—204no—
1180C23—402no—
1181C23—402no—
1182C23C2×D4×D511yescharacteristic
1183Q8—21no—
1184Q8—21no—
1185Q8—21no—
1186Q8—54no—
1187Q8—54no—
1188Q8—108no—
1189Q8—104no—
1190Q8—102no—
1191Q8—102no—
1192Q8—101no—
1193Q8—102no—
1194Q8—101no—
1195Q8—204no—
1196Q8—202no—
1197Q8C2×D4×D512yes—
1198D4—24no—
1199D4—22no—
1200D4—21no—
1201D4—21no—
1202D4—22no—
1203D4—21no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—58no—
1207D4—54no—
1208D4—82no—
1209D4—82no—
1210D4—108no—
1211D4—101no—
1212D4—101no—
1213D4—204no—
1214D4—204no—
1215D4—204no—
1216D4—202no—
1217D4—401no—
1218D4—401no—
1219D4C2×D4×D512yes—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—52no—
1226C2×C4—54no—
1227C2×C4—54no—
1228C2×C4—51no—
1229C2×C4—51no—
1230C2×C4—51no—
1231C2×C4—51no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—108no—
1235C2×C4—108no—
1236C2×C4—104no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—202no—
1243C2×C4—202no—
1244C2×C4—204no—
1245C2×C4—204no—
1246C2×C4—204no—
1247C2×C4—201no—
1248C2×C4—201no—
1249C2×C4—202no—
1250C2×C4—202no—
1251C2×C4—202no—
1252C2×C4—402no—
1253C2×C4—401no—
1254C2×C4C2×D4×D512yes—
1255C2×C4C2×D4×D512yes—
1256C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1257C2×C4C2×D4×D512yes—
1258C2×C4D5×#4112yes—
1259C2×C4C24×D511yescharacteristic
1260C8—21no—
1261C8—21no—
1262C8—22no—
1263C8—101no—
1264C8—101no—
1265C8—102no—
1266C5#6043311yescharacteristic, complemented, Sylow
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—22no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—42no—
1274C22—41no—
1275C22—42no—
1276C22—41no—
1277C22—42no—
1278C22—54no—
1279C22—102no—
1280C22—102no—
1281C22—162no—
1282C22—201no—
1283C22—201no—
1284C22—201no—
1285C22—804no—
1286C22D5×#12112yes—
1287C22C22×D4×D511yescharacteristic
1288C4—22no—
1289C4—22no—
1290C4—22no—
1291C4—42no—
1292C4—41no—
1293C4—54no—
1294C4—101no—
1295C4—101no—
1296C4—101no—
1297C4—101no—
1298C4—104no—
1299C4—201no—
1300C4—201no—
1301C4—201no—
1302C4—202no—
1303C4D5×#12112yes—
1304C4C22×D4×D511yescharacteristic
1305C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1306C2—22no—
1307C2—42no—
1308C2—82no—
1309C2—81no—
1310C2—104no—
1311C2—401no—
1312C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1313C2#1061910411yescharacteristic
1314C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3045C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3045D5
hypocenterC5#60433
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66109C2semidirect
2. C2×#66105C2semidirect
3. #10618218C2semidirect
4. #10617788C2semidirect
5. C5×#3045C2semidirect
6. #10615664C2semidirect
7. #10615631C2semidirect
8. #10615122C2semidirect
9. #10614303C2semidirect
10. #10612332C2semidirect
11. D5×#464C2semidirect
12. #10612270C2semidirect
13. #10612266C2semidirect
14. #10612116C2semidirect
15. #10612114C2semidirect
16. #10612066C2semidirect
17. #10612062C2semidirect
18. #10610831C2semidirect
19. #10610812C2semidirect
20. #10610644C2semidirect
21. #10610614C2semidirect
22. C2×#65056C2semidirect
23. #10610473C2semidirect
28. C2×C5×#135C22semidirect
30. C5×#520C22semidirect
32. #41×Dic5C22semidirect
33. C2×#4097C22semidirect
34. C2×#4097C22semidirect
40. C2×D5×Q16C22semidirect
42. C2×#4061C22semidirect
43. C2×#4061C22semidirect
46. C2×#4058C22semidirect
50. C22×Dic20C22semidirect
62. #65906C22semidirect
63. C4×Q8×D5C22semidirect
65. #65880C22semidirect
67. C4×#711C22semidirect
72. #65850C22semidirect
76. C2×#4033C22semidirect
77. C5×#464C22semidirect
78. C5×#463C22semidirect
79. C5×#460C22semidirect
80. C5×#459C22semidirect
81. C5×#424C22semidirect
82. C5×#417C22semidirect
84. #65522C22semidirect
86. #65474C22semidirect
87. #65471C22semidirect
88. #65455C22semidirect
89. #65455C22semidirect
90. #65455C22semidirect
91. #65454C22semidirect
92. #65452C22semidirect
93. #65451C22semidirect
94. #65442C22semidirect
95. #65442C22semidirect
96. #65442C22semidirect
97. #65439C22semidirect
98. #65409C22semidirect
99. #65407C22semidirect
101. C2×#3946C22semidirect
102. #65364C22semidirect
103. #65364C22semidirect
104. #65343C22semidirect
105. #65343C22semidirect
106. #65320C22semidirect
107. #65317C22semidirect
108. #65308C22semidirect
109. #65305C22semidirect
110. #65288C22semidirect
111. C2×#3942C22semidirect
113. #65138C22semidirect
114. #65138C22semidirect
115. #65134C22semidirect
116. #65134C22semidirect
117. #65128C22semidirect
118. #65128C22semidirect
119. #65126C22semidirect
120. D5×C4⋊C8C22semidirect
121. #65091C22semidirect
122. D5×#103C22semidirect
123. #65087C22semidirect
124. #65082C22semidirect
126. #65061C22semidirect
128. #65060C22semidirect
131. #65056C22semidirect
132. #65056C22semidirect
133. #65056C22semidirect
134. #65056C22semidirect
135. #65056C22semidirect
136. #65051C22semidirect
145. #4150D4semidirect
346. #3045D5semidirect
554. C2×#135C2×D5semidirect
579. #520C2×D5semidirect
606. #464C2×D5semidirect
612. #463C2×D5semidirect
624. #460C2×D5semidirect
626. #459C2×D5semidirect
630. #424C2×D5semidirect
642. #417C2×D5semidirect
1266. C5#60433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661092
C2×#661052
#106182182
#106177882
C5×#30452
#106156642
#106156312
#106151222
#106143032
#106123322
D5×#4642
#106122702
#106122662
#106121162
#106121142
#106120662
#106120622
#106108312
#106108122
#106106442
#106106142
C2×#650562
#106104732
#604335