Subgroups — C₂²×#65337 #12966386

Order 1280.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂⁴×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65337	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#3941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#3940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×#688	—	2	8	no	—
19	C₂²×#688	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×#4076	—	2	6	no	—
21	C₂×#4076	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂²×#685	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#168	—	2	8	no	—
25	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#168	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#3967	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#65337	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#3941	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#3940	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂²×#465	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	6	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
49	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₂₀	—	2	3	no	—
53	C₂²×D₂₀	C₂³	1	6	yes	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
60	C₂×#688	—	2	48	no	—
61	C₂×#688	C₂³	1	16	yes	complemented
62	#4076	—	2	24	no	—
63	#4076	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×#685	—	2	12	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×#168	—	2	4	no	—
68	C₂²×#168	—	2	48	no	—
69	C₂²×#168	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×#168	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×#168	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×#168	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#3967	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#3941	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#3940	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂³×SD₁₆	—	5	1	no	—
77	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#121	—	5	1	no	—
80	C₂×#465	—	5	24	no	—
81	C₂²×#106	—	5	1	no	—
82	C₂²×#103	—	5	1	no	—
83	C₂²×#102	—	5	1	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	8	yes	complemented
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
88	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅	—	2	6	no	—
90	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	6	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	12	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	12	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	12	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	24	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	12	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	12	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	48	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
120	C₂×D₂₀	—	4	12	no	—
121	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	#688	—	2	32	no	—
127	#685	—	2	16	no	—
128	C₄⋊Dic₅	—	2	6	no	—
129	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×#168	—	2	12	no	—
131	C₂×#168	—	2	32	no	—
132	C₂×#168	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
133	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
137	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
138	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	—	5	12	no	—
140	C₂²×SD₁₆	—	10	8	no	—
141	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
142	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
143	C₂³×C₈	—	5	12	no	—
144	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
147	C₂×#121	—	5	12	no	—
148	C₂×#121	—	10	6	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
154	#465	—	5	64	no	—
155	C₂×#106	—	5	12	no	—
156	C₂×#103	—	5	12	no	—
157	C₂×#102	—	5	12	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
161	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
164	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
167	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
169	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
170	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
171	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
172	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	12	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
183	C₂×C₄×C₅	#121	1	12	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	6	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅	—	4	12	no	—
192	D₂₀	—	2	4	no	—
193	D₂₀	—	2	4	no	—
194	D₂₀	—	4	12	no	—
195	#168	—	2	4	no	—
196	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂⁵	—	10	1	no	—
198	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	6	yes	—
203	C₂²×D₄	—	5	6	no	—
204	C₂²×D₄	—	10	12	no	—
205	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
208	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
214	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
219	C₂×SD₁₆	—	10	48	no	—
220	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
222	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
223	C₂²×C₈	—	5	16	no	—
224	C₂²×C₈	—	10	48	no	—
225	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
227	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
228	#121	—	5	16	no	—
229	#121	—	10	24	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
237	#106	—	5	16	no	—
238	#103	—	5	16	no	—
239	#102	—	5	16	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	48	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₅	#465	1	16	yes	complemented
244	C₂²×C₅	C₂×#121	1	6	yes	—
245	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
246	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
247	C₂²×C₅	C₂×#135	1	6	yes	—
248	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₅	—	4	4	no	—
250	C₂×D₅	—	4	4	no	—
251	C₂×D₅	—	4	4	no	—
252	C₂×D₅	—	8	24	no	—
253	C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₄×C₅	—	4	4	no	—
255	C₄×C₅	—	4	4	no	—
256	C₄×C₅	C₂×#121	1	6	yes	—
257	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	Dic₅	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	10	6	no	—
263	C₂⁴	—	20	4	no	—
264	C₂⁴	—	20	4	no	—
265	C₂⁴	—	20	4	no	—
266	C₂⁴	#688	1	8	yes	complemented
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
273	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
274	C₂×D₄	—	5	4	no	—
275	C₂×D₄	—	10	16	no	—
276	C₂×D₄	—	10	12	no	—
277	C₂×D₄	—	10	12	no	—
278	C₂×D₄	—	10	6	no	—
279	C₂×D₄	—	20	48	no	—
280	C₂×D₄	—	20	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
291	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
298	SD₁₆	—	10	32	no	—
299	C₂×C₈	—	5	24	no	—
300	C₂×C₈	—	5	4	no	—
301	C₂×C₈	—	5	4	no	—
302	C₂×C₈	—	10	32	no	—
303	C₂×C₈	—	10	12	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
306	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	10	6	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
311	C₂×C₅	—	2	8	no	—
312	C₂×C₅	C₂×#465	1	12	yes	complemented
313	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
316	D₅	—	8	4	no	—
317	C₂³	—	2	32	no	—
318	C₂³	—	2	12	no	—
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	10	4	no	—
321	C₂³	—	20	12	no	—
322	C₂³	—	20	12	no	—
323	C₂³	—	20	12	no	—
324	C₂³	—	40	16	no	—
325	C₂³	#4085	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂×#688	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×#688	1	24	yes	complemented
328	C₂³	#4096	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
331	Q₈	—	2	4	no	—
332	Q₈	—	2	4	no	—
333	Q₈	—	4	12	no	—
334	D₄	—	10	4	no	—
335	D₄	—	10	4	no	—
336	D₄	—	20	32	no	—
337	D₄	—	20	12	no	—
338	C₂×C₄	—	2	12	no	—
339	C₂×C₄	—	2	24	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	12	no	—
345	C₂×C₄	—	4	12	no	—
346	C₂×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂×C₄	—	20	12	no	—
348	C₂×C₄	#4085	1	12	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#711	1	6	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
353	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	5	8	no	—
355	C₈	—	10	4	no	—
356	C₅	C₂²×#465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	48	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	20	4	no	—
361	C₂²	—	20	4	no	—
362	C₂²	—	20	4	no	—
363	C₂²	—	40	24	no	—
364	C₂²	#65337	1	16	yes	direct product factor
365	C₂²	C₂×#4085	1	6	yes	—
366	C₂²	C₂²×#688	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂²×#688	1	8	yes	complemented
368	C₂²	C₂×#4096	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	20	4	no	—
374	C₄	C₂×#4085	1	6	yes	—
375	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	2	8	no	—
378	C₂	—	40	4	no	—
379	C₂	C₂×#65337	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#4085	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂³×#688	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#4096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#4076	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂³×#688	C₂	semidirect
4. C₂⁴×#168	C₂	semidirect
5. C₂²×#3967	C₂	semidirect
6. C₂×#65337	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#3941	C₂	semidirect
8. C₂²×#3940	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×#688	C₂²	semidirect
27. C₂³×#168	C₂²	semidirect
28. C₂×#3967	C₂²	semidirect
29. #65337	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#3941	C₂²	semidirect
31. C₂×#3940	C₂²	semidirect
55. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
61. C₂×#688	C₂³	semidirect
69. C₂²×#168	D₄	semidirect
72. C₂²×#168	C₂³	semidirect
73. #3967	C₂³	semidirect
74. #3941	C₂³	semidirect
75. #3940	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅	semidirect
86. C₂⁴×C₅	SD₁₆	semidirect
132. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
146. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
163. C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	semidirect
196. #168	C₂²×D₄	semidirect
227. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
243. C₂²×C₅	#465	semidirect
246. C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	semidirect
266. C₂⁴	#688	semidirect
312. C₂×C₅	C₂×#465	semidirect
327. C₂³	C₂×#688	semidirect
356. C₅	C₂²×#465	semidirect
364. C₂²	#65337	direct (N × H)
367. C₂²	C₂²×#688	semidirect
379. C₂	C₂×#65337	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂³×#688	2
C₂²×#4076	2
C₂⁴×#168	2
C₂²×#3967	2
C₂×#65337	2
C₂²×#3941	2
C₂²×#3940	2
C₂²×#465	5

Subgroups — C22×#65337 #12966386

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#65337 #12966386