Subgroups — C₂×D₅×#466 #12966388

Order 1280.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#466	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×D₄×D₅	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4085	—	2	2	no	—
20	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₅×D₈	—	2	8	no	—
25	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₅	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
33	D₅×#121	—	2	8	no	—
34	D₅×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4030	—	2	2	no	—
38	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₅×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65446	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65404	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65327	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65172	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₅×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65064	C₂²	1	16	yes	complemented
53	D₅×#102	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²×#466	—	5	1	no	maximal, Sylow
55	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
65	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₅	—	4	16	no	—
69	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₅×#121	—	2	4	no	—
88	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
92	#4085	—	2	16	no	—
93	#4084	—	2	4	no	—
94	#4084	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×#686	—	2	8	no	—
96	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#4076	—	2	4	no	—
98	#4076	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×#685	—	2	2	no	—
100	C₂×#685	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#683	—	2	2	no	—
103	C₂²×#168	—	2	4	no	—
104	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
107	D₅×D₈	—	2	32	no	—
108	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×D₅	—	2	32	no	—
114	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#4041	—	2	4	no	—
120	#4041	C₂³	1	8	yes	complemented
121	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	#4030	—	2	16	no	—
124	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#3964	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#3953	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#3941	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#3939	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂³×D₈	—	5	1	no	—
133	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
134	C₂²×#121	—	5	2	no	—
135	C₂×#466	—	5	16	no	—
136	C₂×#466	—	5	1	no	—
137	C₂×#466	—	5	2	no	—
138	C₂×#466	—	5	1	no	—
139	C₂×#466	—	5	1	no	—
140	C₂×#466	—	5	2	no	—
141	C₂×#466	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
142	C₂²×#107	—	5	1	no	—
143	C₂²×#102	—	5	2	no	—
144	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
151	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
152	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
153	C₂³×D₅	D₈	1	8	yes	complemented
154	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
162	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×D₅	—	2	16	no	—
182	D₄×D₅	—	2	16	no	—
183	D₄×D₅	—	4	64	no	—
184	D₄×D₅	—	4	16	no	—
185	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
188	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
190	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₅×D₈	—	2	8	no	—
209	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
218	#686	—	2	16	no	—
219	#685	—	2	8	no	—
220	#685	—	2	8	no	—
221	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
223	#683	—	2	8	no	—
224	C₂×#168	—	2	2	no	—
225	C₂×#168	—	2	8	no	—
226	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
227	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
229	D₄₀	—	2	8	no	—
230	C₈×D₅	—	2	8	no	—
231	C₈×D₅	—	2	8	no	—
232	C₈×D₅	—	2	8	no	—
233	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
234	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
237	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	5	8	no	—
239	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
240	C₂²×D₈	—	10	8	no	—
241	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	5	8	no	—
248	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
249	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#121	—	5	2	no	—
251	C₂×#121	—	5	2	no	—
252	C₂×#121	—	5	16	no	—
253	C₂×#121	—	5	2	no	—
254	C₂×#121	—	10	2	no	—
255	C₂×#121	—	10	8	no	—
256	C₂×#121	—	10	2	no	—
257	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
260	#466	—	5	8	no	—
261	#466	—	5	8	no	—
262	#466	—	5	16	no	—
263	#466	—	5	8	no	—
264	#466	—	5	16	no	—
265	#466	C₂×D₅	1	8	yes	direct product factor
266	C₂×#107	—	5	1	no	—
267	C₂×#107	—	5	2	no	—
268	C₂×#107	—	5	8	no	—
269	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#102	—	5	2	no	—
271	C₂×#102	—	5	2	no	—
272	C₂×#102	—	5	2	no	—
273	C₂×#102	—	5	16	no	—
274	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
275	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
282	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
289	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
294	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
295	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
296	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
297	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
298	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
299	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
300	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
301	C₂²×D₅	#135	1	4	yes	—
302	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₅×D₄	—	2	4	no	—
305	C₅×D₄	—	2	4	no	—
306	C₅×D₄	—	4	16	no	—
307	C₅×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
320	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
322	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	D₂₀	—	2	4	no	—
330	D₂₀	—	2	4	no	—
331	D₂₀	—	4	16	no	—
332	D₂₀	—	4	4	no	—
333	C₄×D₅	—	2	8	no	—
334	C₄×D₅	—	2	4	no	—
335	C₄×D₅	—	2	2	no	—
336	C₄×D₅	—	2	2	no	—
337	C₄×D₅	—	2	8	no	—
338	C₄×D₅	—	4	16	no	—
339	C₄×D₅	#121	1	8	yes	—
340	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₅×C₈	—	2	2	no	—
343	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
344	#168	—	2	2	no	—
345	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
346	C₂⁵	—	5	1	no	—
347	C₂⁵	—	10	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
357	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₈	—	2	4	no	—
373	C₂×D₈	—	5	8	no	—
374	C₂×D₈	—	5	4	no	—
375	C₂×D₈	—	10	32	no	—
376	C₂×D₈	—	10	8	no	—
377	C₂×D₈	—	10	4	no	—
378	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
379	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	10	32	no	—
390	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	5	8	no	—
398	#121	—	5	8	no	—
399	#121	—	5	8	no	—
400	#121	—	10	16	no	—
401	#121	—	10	4	no	—
402	#121	—	10	4	no	—
403	#121	—	10	16	no	—
404	#121	—	10	4	no	—
405	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
406	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
416	#107	—	5	4	no	—
417	#107	—	5	8	no	—
418	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
419	#102	—	5	8	no	—
420	#102	—	5	8	no	—
421	#102	—	5	8	no	—
422	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
423	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
430	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	2	yes	—
432	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
433	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅	—	2	8	no	—
437	C₂×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅	—	2	32	no	—
439	C₂×D₅	—	4	4	no	—
440	C₂×D₅	—	4	4	no	—
441	C₂×D₅	—	4	4	no	—
442	C₂×D₅	—	8	8	no	—
443	C₂×D₅	—	8	32	no	—
444	C₂×D₅	#466	1	16	yes	direct product factor
445	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
446	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	4	yes	—
447	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
448	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	—
449	C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅	—	4	4	no	—
451	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
452	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	Dic₅	—	2	2	no	—
455	Dic₅	—	4	4	no	—
456	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	5	1	no	—
459	C₂⁴	—	5	4	no	—
460	C₂⁴	—	5	1	no	—
461	C₂⁴	—	5	8	no	—
462	C₂⁴	—	10	4	no	—
463	C₂⁴	—	10	4	no	—
464	C₂⁴	—	10	8	no	—
465	C₂⁴	—	10	2	no	—
466	C₂⁴	—	20	8	no	—
467	C₂⁴	—	20	8	no	—
468	C₂⁴	—	20	8	no	—
469	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×D₄	—	5	4	no	—
476	C₂×D₄	—	10	8	no	—
477	C₂×D₄	—	10	16	no	—
478	C₂×D₄	—	10	16	no	—
479	C₂×D₄	—	10	8	no	—
480	C₂×D₄	—	10	8	no	—
481	C₂×D₄	—	10	8	no	—
482	C₂×D₄	—	10	4	no	—
483	C₂×D₄	—	10	2	no	—
484	C₂×D₄	—	10	4	no	—
485	C₂×D₄	—	20	8	no	—
486	C₂×D₄	—	20	16	no	—
487	C₂×D₄	—	20	8	no	—
488	C₂×D₄	—	20	64	no	—
489	C₂×D₄	—	20	8	no	—
490	C₂×D₄	—	20	8	no	—
491	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
509	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
517	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
521	D₈	—	2	8	no	—
522	D₈	—	10	16	no	—
523	D₈	—	10	8	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	8	no	—
526	C₂×C₈	—	5	4	no	—
527	C₂×C₈	—	5	2	no	—
528	C₂×C₈	—	5	16	no	—
529	C₂×C₈	—	5	2	no	—
530	C₂×C₈	—	10	8	no	—
531	C₂×C₈	—	10	8	no	—
532	C₂×C₈	—	10	8	no	—
533	C₂×C₈	—	10	2	no	—
534	C₂×C₈	—	10	8	no	—
535	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
536	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
537	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
542	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
547	C₂×C₅	—	2	4	no	—
548	C₂×C₅	—	8	4	no	—
549	C₂×C₅	C₂×#466	1	4	yes	complemented
550	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
553	D₅	—	2	4	no	—
554	D₅	—	8	4	no	—
555	D₅	C₂×#466	1	8	yes	direct product factor
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	5	4	no	—
563	C₂³	—	5	4	no	—
564	C₂³	—	5	4	no	—
565	C₂³	—	5	2	no	—
566	C₂³	—	5	4	no	—
567	C₂³	—	5	16	no	—
568	C₂³	—	5	2	no	—
569	C₂³	—	10	8	no	—
570	C₂³	—	10	8	no	—
571	C₂³	—	10	32	no	—
572	C₂³	—	10	2	no	—
573	C₂³	—	10	2	no	—
574	C₂³	—	10	4	no	—
575	C₂³	—	20	16	no	—
576	C₂³	—	20	16	no	—
577	C₂³	—	20	16	no	—
578	C₂³	—	20	4	no	—
579	C₂³	—	20	4	no	—
580	C₂³	—	20	4	no	—
581	C₂³	—	40	32	no	—
582	C₂³	D₅×D₈	1	4	yes	complemented
583	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
585	D₄	—	2	4	no	—
586	D₄	—	2	4	no	—
587	D₄	—	4	16	no	—
588	D₄	—	4	4	no	—
589	D₄	—	10	4	no	—
590	D₄	—	10	4	no	—
591	D₄	—	20	16	no	—
592	D₄	—	20	16	no	—
593	D₄	—	20	16	no	—
594	D₄	—	20	16	no	—
595	D₄	—	20	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	5	4	no	—
603	C₂×C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄	—	5	8	no	—
605	C₂×C₄	—	5	4	no	—
606	C₂×C₄	—	5	4	no	—
607	C₂×C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄	—	10	8	no	—
609	C₂×C₄	—	10	8	no	—
610	C₂×C₄	—	10	8	no	—
611	C₂×C₄	—	10	2	no	—
612	C₂×C₄	—	10	4	no	—
613	C₂×C₄	—	10	2	no	—
614	C₂×C₄	—	10	2	no	—
615	C₂×C₄	—	10	4	no	—
616	C₂×C₄	—	20	16	no	—
617	C₂×C₄	—	20	4	no	—
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₈	—	2	2	no	—
624	C₈	—	5	4	no	—
625	C₈	—	10	2	no	—
626	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	complemented
627	C₅	C₂²×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	8	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	5	4	no	—
635	C₂²	—	5	4	no	—
636	C₂²	—	5	16	no	—
637	C₂²	—	5	4	no	—
638	C₂²	—	5	4	no	—
639	C₂²	—	8	8	no	—
640	C₂²	—	10	32	no	—
641	C₂²	—	10	2	no	—
642	C₂²	—	10	8	no	—
643	C₂²	—	10	2	no	—
644	C₂²	—	20	4	no	—
645	C₂²	—	20	4	no	—
646	C₂²	—	20	4	no	—
647	C₂²	—	40	32	no	—
648	C₂²	—	40	8	no	—
649	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	4	yes	complemented
652	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	5	4	no	—
657	C₄	—	10	2	no	—
658	C₄	—	20	4	no	—
659	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
660	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
662	C₂	—	2	4	no	—
663	C₂	—	5	8	no	—
664	C₂	—	8	4	no	—
665	C₂	—	10	4	no	—
666	C₂	—	40	4	no	—
667	C₂	D₅×#466	1	4	yes	direct product factor
668	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂²×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#466	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅×D₈	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₅	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×#121	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#466	C₂	semidirect
5. C₂×#65446	C₂	semidirect
6. C₂×#65404	C₂	semidirect
7. C₂×#65327	C₂	semidirect
8. D₅×#466	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65172	C₂	semidirect
10. C₂×D₅×#107	C₂	semidirect
11. C₂×#65064	C₂	semidirect
12. C₂×D₅×#102	C₂	semidirect
16. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
20. C₂×#4084	C₂²	semidirect
21. C₂²×#686	C₂²	semidirect
22. C₂×#4076	C₂²	semidirect
23. C₂³×#168	C₂²	semidirect
25. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
34. D₅×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×#4041	C₂²	semidirect
39. C₅×#466	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×#3964	C₂²	semidirect
43. #65446	C₂²	semidirect
44. #65404	C₂²	semidirect
45. C₂×#3953	C₂²	semidirect
46. C₂×#3950	C₂²	semidirect
47. #65327	C₂²	semidirect
48. C₂×#3941	C₂²	semidirect
49. C₂×#3939	C₂²	semidirect
50. #65172	C₂²	semidirect
51. D₅×#107	C₂²	semidirect
52. #65064	C₂²	semidirect
53. D₅×#102	C₂²	semidirect
82. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
88. C₅×#121	C₂³	semidirect
94. #4084	C₂³	semidirect
96. C₂×#686	C₂³	semidirect
98. #4076	C₂³	semidirect
106. C₂²×#168	C₂³	semidirect
109. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
114. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
117. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
118. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
120. #4041	C₂³	semidirect
125. C₅×#107	C₂³	semidirect
126. C₅×#102	C₂³	semidirect
127. #3964	C₂³	semidirect
128. #3953	C₂³	semidirect
129. #3950	C₂³	semidirect
130. #3941	C₂³	semidirect
131. #3939	C₂³	semidirect
141. C₂×#466	D₅	direct (N × H)
153. C₂³×D₅	D₈	semidirect
211. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
226. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
233. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
241. C₂²×D₈	C₂×D₅	semidirect
249. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
257. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
265. #466	C₂×D₅	direct (N × H)
269. C₂×#107	C₂×D₅	semidirect
274. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
281. C₂³×C₅	C₂×D₈	semidirect
299. C₂²×D₅	C₂×D₈	semidirect
300. C₂²×D₅	C₂×D₈	semidirect
343. C₅×C₈	C₂²×D₄	semidirect
345. #168	C₂²×D₄	semidirect
378. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
395. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
405. #121	C₂²×D₅	semidirect
418. #107	C₂²×D₅	semidirect
422. #102	C₂²×D₅	semidirect
432. C₂²×C₅	C₂²×D₈	semidirect
444. C₂×D₅	#466	direct (N × H)
447. C₂×D₅	C₂²×D₈	semidirect
535. C₂×C₈	D₄×D₅	semidirect
549. C₂×C₅	C₂×#466	semidirect
555. D₅	C₂×#466	direct (N × H)
582. C₂³	D₅×D₈	semidirect
626. C₈	C₂×D₄×D₅	semidirect
627. C₅	C₂²×#466	semidirect
651. C₂²	C₂×D₅×D₈	semidirect
667. C₂	D₅×#466	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×D₈	2
C₂³×C₈×D₅	2
C₂×D₅×#121	2
C₂×C₅×#466	2
C₂×#65446	2
C₂×#65404	2
C₂×#65327	2
D₅×#466	2
C₂×#65172	2
C₂×D₅×#107	2
C₂×#65064	2
C₂×D₅×#102	2
C₂²×#466	5

Subgroups — C2×D5×#466 #12966388

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×#466 #12966388