Subgroups — C₂²×#65327 #12966390

Order 1280.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂⁴×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65327	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#3941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#3939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#121	—	2	6	no	—
15	C₂×C₅×#121	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×#686	—	2	8	no	—
19	C₂²×#686	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×#4076	—	2	6	no	—
21	C₂×#4076	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×#685	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#168	—	2	8	no	—
25	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#168	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#3964	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#65327	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#3941	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#3939	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂²×#466	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
34	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	12	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	3	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	6	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
51	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	3	no	—
55	C₂²×D₂₀	C₂³	1	6	yes	—
56	C₅×#121	—	2	24	no	—
57	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
61	C₂×#686	—	2	48	no	—
62	C₂×#686	C₂³	1	16	yes	complemented
63	#4076	—	2	24	no	—
64	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×#685	—	2	12	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×#168	—	2	4	no	—
69	C₂²×#168	—	2	48	no	—
70	C₂²×#168	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×#168	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×#168	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂²×#168	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#3964	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#3941	C₂³	1	16	yes	complemented
76	#3939	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂³×D₈	—	5	1	no	—
78	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
79	C₂²×#121	—	5	1	no	—
80	C₂²×#121	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#466	—	5	24	no	—
82	C₂²×#107	—	5	1	no	—
83	C₂²×#102	—	5	1	no	—
84	C₂²×#102	—	5	1	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	6	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	D₈	1	8	yes	complemented
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₅	—	2	6	no	—
95	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	48	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	12	no	—
104	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	24	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	12	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	12	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	12	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	48	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
125	C₂×D₂₀	—	4	12	no	—
126	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	#686	—	2	32	no	—
131	#685	—	2	16	no	—
132	C₄⋊Dic₅	—	2	6	no	—
133	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×#168	—	2	12	no	—
135	C₂×#168	—	2	32	no	—
136	C₂×#168	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
137	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
141	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
142	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈	—	5	12	no	—
145	C₂²×D₈	—	10	8	no	—
146	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
147	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
148	C₂³×C₈	—	5	12	no	—
149	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
150	C₂×#121	—	2	6	no	—
151	C₂×#121	—	5	12	no	—
152	C₂×#121	—	10	6	no	—
153	C₂×#121	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
158	#466	—	5	64	no	—
159	C₂×#107	—	5	12	no	—
160	C₂×#102	—	5	12	no	—
161	C₂×#102	—	5	12	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
169	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
170	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
173	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
176	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
180	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
181	C₅×D₄	—	2	4	no	—
182	C₅×D₄	—	2	4	no	—
183	C₅×D₄	—	4	32	no	—
184	C₅×D₄	—	4	12	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
191	C₂×C₄×C₅	#121	1	12	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	6	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	12	no	—
200	D₂₀	—	2	4	no	—
201	D₂₀	—	2	4	no	—
202	D₂₀	—	4	12	no	—
203	#168	—	2	4	no	—
204	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
205	C₂⁵	—	2	1	no	—
206	C₂⁵	—	10	1	no	—
207	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	5	6	no	—
214	C₂²×D₄	—	10	12	no	—
215	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
218	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
219	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₈	—	5	16	no	—
229	C₂×D₈	—	10	48	no	—
230	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
231	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
232	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
233	C₂²×C₈	—	5	16	no	—
234	C₂²×C₈	—	10	48	no	—
235	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
236	#121	—	2	24	no	—
237	#121	—	5	16	no	—
238	#121	—	10	24	no	—
239	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
246	#107	—	5	16	no	—
247	#102	—	5	16	no	—
248	#102	—	5	16	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	48	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	8	24	no	—
256	C₂²×C₅	#466	1	16	yes	complemented
257	C₂²×C₅	C₂×#121	1	6	yes	—
258	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	6	yes	—
259	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
260	C₂²×C₅	C₂×#135	1	6	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₅	—	4	4	no	—
263	C₂×D₅	—	4	4	no	—
264	C₂×D₅	—	4	4	no	—
265	C₂×D₅	—	8	24	no	—
266	C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₄×C₅	—	4	4	no	—
268	C₄×C₅	C₂×#121	1	6	yes	—
269	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
271	Dic₅	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	6	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	10	6	no	—
279	C₂⁴	—	20	4	no	—
280	C₂⁴	—	20	4	no	—
281	C₂⁴	—	20	4	no	—
282	C₂⁴	#686	1	8	yes	complemented
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	12	no	—
287	C₂×D₄	—	2	12	no	—
288	C₂×D₄	—	2	6	no	—
289	C₂×D₄	—	4	48	no	—
290	C₂×D₄	—	4	12	no	—
291	C₂×D₄	—	5	4	no	—
292	C₂×D₄	—	10	16	no	—
293	C₂×D₄	—	10	12	no	—
294	C₂×D₄	—	10	12	no	—
295	C₂×D₄	—	10	6	no	—
296	C₂×D₄	—	20	48	no	—
297	C₂×D₄	—	20	12	no	—
298	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
314	D₈	—	10	32	no	—
315	C₂×C₈	—	5	24	no	—
316	C₂×C₈	—	5	4	no	—
317	C₂×C₈	—	5	4	no	—
318	C₂×C₈	—	10	32	no	—
319	C₂×C₈	—	10	12	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
321	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	10	6	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
326	C₂×C₅	—	2	8	no	—
327	C₂×C₅	—	8	4	no	—
328	C₂×C₅	C₂×#466	1	12	yes	complemented
329	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
332	D₅	—	8	4	no	—
333	C₂³	—	2	32	no	—
334	C₂³	—	2	12	no	—
335	C₂³	—	2	12	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	12	no	—
338	C₂³	—	4	12	no	—
339	C₂³	—	4	12	no	—
340	C₂³	—	8	16	no	—
341	C₂³	—	10	4	no	—
342	C₂³	—	20	12	no	—
343	C₂³	—	20	12	no	—
344	C₂³	—	20	12	no	—
345	C₂³	—	40	16	no	—
346	C₂³	C₂×#686	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×#686	1	24	yes	complemented
348	C₂³	#4085	1	4	yes	—
349	C₂³	#4096	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	4	32	no	—
355	D₄	—	4	12	no	—
356	D₄	—	10	4	no	—
357	D₄	—	10	4	no	—
358	D₄	—	20	32	no	—
359	D₄	—	20	12	no	—
360	C₂×C₄	—	2	12	no	—
361	C₂×C₄	—	2	24	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	12	no	—
366	C₂×C₄	—	10	4	no	—
367	C₂×C₄	—	20	12	no	—
368	C₂×C₄	#4085	1	12	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#711	1	6	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
373	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	5	8	no	—
375	C₈	—	10	4	no	—
376	C₅	C₂²×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	48	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	8	24	no	—
384	C₂²	—	20	4	no	—
385	C₂²	—	20	4	no	—
386	C₂²	—	20	4	no	—
387	C₂²	—	40	24	no	—
388	C₂²	#65327	1	16	yes	direct product factor
389	C₂²	C₂²×#686	1	6	yes	—
390	C₂²	C₂²×#686	1	8	yes	complemented
391	C₂²	C₂×#4085	1	6	yes	—
392	C₂²	C₂×#4096	1	6	yes	—
393	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	20	4	no	—
397	C₄	C₂×#4085	1	6	yes	—
398	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	2	8	no	—
401	C₂	—	8	4	no	—
402	C₂	—	40	4	no	—
403	C₂	C₂×#65327	1	12	yes	direct product factor
404	C₂	C₂³×#686	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×#4085	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#4096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#121	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#121	C₂	semidirect
2. C₂³×#686	C₂	semidirect
3. C₂²×#4076	C₂	semidirect
4. C₂⁴×#168	C₂	semidirect
5. C₂²×#3964	C₂	semidirect
6. C₂×#65327	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#3941	C₂	semidirect
8. C₂²×#3939	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
19. C₂²×#686	C₂²	semidirect
21. C₂×#4076	C₂²	semidirect
27. C₂³×#168	C₂²	semidirect
28. C₂×#3964	C₂²	semidirect
29. #65327	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#3941	C₂²	semidirect
31. C₂×#3939	C₂²	semidirect
57. C₅×#121	C₂³	semidirect
62. C₂×#686	C₂³	semidirect
64. #4076	C₂³	semidirect
70. C₂²×#168	D₄	semidirect
73. C₂²×#168	C₂³	semidirect
74. #3964	C₂³	semidirect
75. #3941	C₂³	semidirect
76. #3939	C₂³	semidirect
80. C₂²×#121	D₅	semidirect
91. C₂⁴×C₅	D₈	semidirect
136. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
153. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
172. C₂³×C₅	C₂×D₈	semidirect
204. #168	C₂²×D₄	semidirect
239. #121	C₂²×D₅	semidirect
256. C₂²×C₅	#466	semidirect
259. C₂²×C₅	C₂²×D₈	semidirect
282. C₂⁴	#686	semidirect
328. C₂×C₅	C₂×#466	semidirect
347. C₂³	C₂×#686	semidirect
376. C₅	C₂²×#466	semidirect
388. C₂²	#65327	direct (N × H)
390. C₂²	C₂²×#686	semidirect
403. C₂	C₂×#65327	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#121	2
C₂³×#686	2
C₂²×#4076	2
C₂⁴×#168	2
C₂²×#3964	2
C₂×#65327	2
C₂²×#3941	2
C₂²×#3939	2
C₂²×#466	5

Subgroups — C22×#65327 #12966390

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#65327 #12966390