Subgroups — C₂×D₅×#467 #12966394

Order 1280.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₅×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#467	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₅×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
23	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₅	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
32	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4042	—	2	2	no	—
35	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×#4024	—	2	2	no	—
39	C₅×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65477	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65405	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65340	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65176	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₅×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65102	C₂²	1	16	yes	complemented
53	D₅×#103	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²×#467	—	5	1	no	maximal, Sylow
55	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
87	#4092	—	2	4	no	—
88	#4092	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#689	—	2	8	no	—
90	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×#685	—	2	2	no	—
92	C₂×#685	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
95	#4070	—	2	4	no	—
96	#4070	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#683	—	2	2	no	—
98	C₂×#683	—	2	2	no	—
99	C₂×#683	—	2	2	no	—
100	C₂²×#168	—	2	4	no	—
101	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	D₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
105	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×D₅	—	2	32	no	—
111	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	#4043	—	2	4	no	—
117	#4043	C₂³	1	8	yes	—
118	#4042	—	2	16	no	—
119	D₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
120	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
123	#4024	—	2	16	no	—
124	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#3967	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#3948	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#3942	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#3939	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
132	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
133	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
134	C₂×#467	—	5	16	no	—
135	C₂×#467	—	5	1	no	—
136	C₂×#467	—	5	2	no	—
137	C₂×#467	—	5	1	no	—
138	C₂×#467	—	5	1	no	—
139	C₂×#467	—	5	2	no	—
140	C₂×#467	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
141	C₂²×#107	—	5	1	no	—
142	C₂²×#103	—	5	2	no	—
143	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₅	Q₁₆	1	8	yes	complemented
147	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
169	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
170	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
207	#689	—	2	16	no	—
208	#685	—	2	8	no	—
209	#685	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#683	—	2	8	no	—
214	#683	—	2	8	no	—
215	#683	—	2	8	no	—
216	C₂×#168	—	2	2	no	—
217	C₂×#168	—	2	8	no	—
218	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
221	Dic₂₀	—	2	8	no	—
222	C₈×D₅	—	2	8	no	—
223	C₈×D₅	—	2	8	no	—
224	C₈×D₅	—	2	8	no	—
225	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
226	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	5	8	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	10	8	no	—
232	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	5	8	no	—
238	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
240	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
252	#467	—	5	8	no	—
253	#467	—	5	8	no	—
254	#467	—	5	16	no	—
255	#467	—	5	8	no	—
256	#467	—	5	16	no	—
257	#467	C₂×D₅	1	8	yes	direct product factor
258	C₂×#107	—	5	1	no	—
259	C₂×#107	—	5	2	no	—
260	C₂×#107	—	5	8	no	—
261	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#103	—	5	2	no	—
263	C₂×#103	—	5	2	no	—
264	C₂×#103	—	5	2	no	—
265	C₂×#103	—	5	16	no	—
266	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
267	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
270	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
277	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
278	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
279	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
280	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
281	C₂²×D₅	#135	1	4	yes	—
282	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₅	—	2	8	no	—
310	C₄×D₅	—	2	4	no	—
311	C₄×D₅	—	2	2	no	—
312	C₄×D₅	—	2	2	no	—
313	C₄×D₅	—	2	8	no	—
314	C₄×D₅	—	4	16	no	—
315	C₄×D₅	—	4	16	no	—
316	C₄×D₅	#121	1	8	yes	—
317	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
319	Dic₁₀	—	2	4	no	—
320	Dic₁₀	—	2	4	no	—
321	Dic₁₀	—	4	4	no	—
322	Dic₁₀	—	4	16	no	—
323	C₅×C₈	—	2	2	no	—
324	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	#168	—	2	2	no	—
326	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂⁵	—	5	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
329	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	10	32	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
353	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
357	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	10	32	no	—
365	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
396	#107	—	5	4	no	—
397	#107	—	5	8	no	—
398	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
399	#103	—	5	8	no	—
400	#103	—	5	8	no	—
401	#103	—	5	8	no	—
402	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
403	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
409	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅	—	2	8	no	—
413	C₂×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅	—	2	32	no	—
415	C₂×D₅	#467	1	16	yes	direct product factor
416	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
417	C₂×D₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
418	C₂×D₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
419	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	—
420	C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₄×C₅	—	4	4	no	—
422	C₄×C₅	—	4	4	no	—
423	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	Dic₅	—	2	2	no	—
427	Dic₅	—	4	4	no	—
428	Dic₅	—	4	4	no	—
429	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	—
430	C₂⁴	—	5	1	no	—
431	C₂⁴	—	5	4	no	—
432	C₂⁴	—	5	1	no	—
433	C₂⁴	—	5	8	no	—
434	C₂⁴	—	10	4	no	—
435	C₂⁴	—	10	4	no	—
436	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
444	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
449	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
483	Q₁₆	—	2	8	no	—
484	Q₁₆	—	10	16	no	—
485	Q₁₆	—	10	8	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	8	no	—
488	C₂×C₈	—	5	4	no	—
489	C₂×C₈	—	5	2	no	—
490	C₂×C₈	—	5	16	no	—
491	C₂×C₈	—	5	2	no	—
492	C₂×C₈	—	10	8	no	—
493	C₂×C₈	—	10	8	no	—
494	C₂×C₈	—	10	8	no	—
495	C₂×C₈	—	10	2	no	—
496	C₂×C₈	—	10	8	no	—
497	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
498	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
513	C₂×C₅	—	2	4	no	—
514	C₂×C₅	C₂×#467	1	4	yes	complemented
515	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
518	D₅	—	2	4	no	—
519	D₅	C₂×#467	1	8	yes	direct product factor
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	5	4	no	—
523	C₂³	—	5	4	no	—
524	C₂³	—	5	4	no	—
525	C₂³	—	5	2	no	—
526	C₂³	—	5	4	no	—
527	C₂³	—	5	16	no	—
528	C₂³	—	5	2	no	—
529	C₂³	—	10	8	no	—
530	C₂³	—	10	32	no	—
531	C₂³	—	10	8	no	—
532	C₂³	—	10	2	no	—
533	C₂³	—	10	2	no	—
534	C₂³	D₅×Q₁₆	1	4	yes	complemented
535	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	4	no	—
538	Q₈	—	2	4	no	—
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	10	4	no	—
541	Q₈	—	10	4	no	—
542	Q₈	—	20	16	no	—
543	Q₈	—	20	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	5	4	no	—
553	C₂×C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄	—	5	8	no	—
555	C₂×C₄	—	5	4	no	—
556	C₂×C₄	—	5	4	no	—
557	C₂×C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄	—	10	8	no	—
559	C₂×C₄	—	10	8	no	—
560	C₂×C₄	—	10	8	no	—
561	C₂×C₄	—	10	2	no	—
562	C₂×C₄	—	10	4	no	—
563	C₂×C₄	—	10	2	no	—
564	C₂×C₄	—	10	2	no	—
565	C₂×C₄	—	10	4	no	—
566	C₂×C₄	—	10	4	no	—
567	C₂×C₄	—	20	16	no	—
568	C₂×C₄	—	20	16	no	—
569	C₂×C₄	—	20	4	no	—
570	C₂×C₄	—	20	4	no	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	2	2	no	—
577	C₈	—	5	4	no	—
578	C₈	—	10	2	no	—
579	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
580	C₅	C₂²×#467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂²	—	2	8	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	5	16	no	—
585	C₂²	—	5	4	no	—
586	C₂²	—	5	4	no	—
587	C₂²	—	5	4	no	—
588	C₂²	—	5	4	no	—
589	C₂²	—	10	32	no	—
590	C₂²	—	10	8	no	—
591	C₂²	—	10	2	no	—
592	C₂²	—	10	2	no	—
593	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	4	yes	complemented
596	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	4	no	—
601	C₄	—	5	4	no	—
602	C₄	—	10	2	no	—
603	C₄	—	20	4	no	—
604	C₄	—	20	4	no	—
605	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	5	8	no	—
610	C₂	—	10	4	no	—
611	C₂	D₅×#467	1	4	yes	direct product factor
612	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂²×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#467	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅	D₄
hypercenter	C₂×#467	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#467	C₂	semidirect
5. C₂×#65477	C₂	semidirect
6. C₂×#65405	C₂	semidirect
7. C₂×#65340	C₂	semidirect
8. D₅×#467	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65176	C₂	semidirect
10. C₂×D₅×#107	C₂	semidirect
11. C₂×#65102	C₂	semidirect
12. C₂×D₅×#103	C₂	semidirect
15. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×#689	C₂²	semidirect
23. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
39. C₅×#467	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
42. C₂×#3967	C₂²	semidirect
43. #65477	C₂²	semidirect
44. #65405	C₂²	semidirect
45. C₂×#3950	C₂²	semidirect
46. C₂×#3948	C₂²	semidirect
47. #65340	C₂²	semidirect
48. C₂×#3942	C₂²	semidirect
49. C₂×#3939	C₂²	semidirect
50. #65176	C₂²	semidirect
51. D₅×#107	C₂²	semidirect
52. #65102	C₂²	semidirect
53. D₅×#103	C₂²	semidirect
76. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
90. C₂×#689	C₂³	semidirect
106. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
124. C₅×#107	C₂³	semidirect
125. C₅×#103	C₂³	semidirect
126. #3967	C₂³	semidirect
127. #3950	C₂³	semidirect
128. #3948	C₂³	semidirect
129. #3942	C₂³	semidirect
130. #3939	C₂³	semidirect
140. C₂×#467	D₅	direct (N × H)
146. C₂³×D₅	Q₁₆	semidirect
232. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
257. #467	C₂×D₅	direct (N × H)
261. C₂×#107	C₂×D₅	semidirect
266. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
269. C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	semidirect
279. C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	semidirect
280. C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	semidirect
353. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
398. #107	C₂²×D₅	semidirect
402. #103	C₂²×D₅	semidirect
408. C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	semidirect
415. C₂×D₅	#467	direct (N × H)
418. C₂×D₅	C₂²×Q₁₆	semidirect
514. C₂×C₅	C₂×#467	semidirect
519. D₅	C₂×#467	direct (N × H)
534. C₂³	D₅×Q₁₆	semidirect
580. C₅	C₂²×#467	semidirect
595. C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	semidirect
611. C₂	D₅×#467	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂³×C₈×D₅	2
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₅×#467	2
C₂×#65477	2
C₂×#65405	2
C₂×#65340	2
D₅×#467	2
C₂×#65176	2
C₂×D₅×#107	2
C₂×#65102	2
C₂×D₅×#103	2
C₂²×#467	5

Subgroups — C2×D5×#467 #12966394

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×#467 #12966394