Subgroups — C₂×#10615645 #12966402

Order 1280.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615645	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#135	—	2	8	no	—
13	C₂×C₅×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66162	—	2	8	no	—
19	#66162	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#4083	—	2	2	no	—
23	C₂×#4081	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
25	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₅	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#65522	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#65477	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#65460	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#65446	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#65395	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#3050	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
45	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
59	C₅×#135	—	2	32	no	—
60	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
72	#4092	—	2	8	no	—
73	#4092	C₂³	1	16	yes	—
74	#4084	—	2	8	no	—
75	#4084	C₂³	1	16	yes	—
76	#4083	—	2	16	no	—
77	#4081	—	2	16	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
79	C₂×#685	—	2	4	no	—
80	#4072	—	2	4	no	—
81	#4072	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#683	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×#168	—	2	4	no	—
86	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
89	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
90	C₂×C₈×D₅	—	2	32	no	—
91	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
93	#3967	C₂³	1	16	yes	complemented
94	#3964	C₂³	1	16	yes	complemented
95	#3950	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#3949	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂²×#135	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
99	C₂×#525	—	5	2	no	—
100	#3050	—	5	16	no	—
101	C₂×#467	—	5	2	no	—
102	C₂×#466	—	5	2	no	—
103	C₂×#465	—	5	4	no	—
104	C₂×#427	—	5	1	no	—
105	C₂×#416	—	5	2	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₅×#41	—	2	16	no	—
113	C₅×#41	—	2	16	no	—
114	C₅×#41	—	4	16	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
150	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
151	C₅×D₈	—	2	8	no	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
159	#685	—	2	16	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
162	#683	—	2	16	no	—
163	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
164	C₂×#168	—	2	4	no	—
165	C₂×#168	—	2	8	no	—
166	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₈×D₅	—	2	16	no	—
168	C₈×D₅	—	2	16	no	—
169	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
171	C₂×#135	—	2	8	no	—
172	C₂×#135	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
173	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
175	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
177	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
178	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
179	C₂³×C₈	—	5	8	no	—
180	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
181	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	#525	—	5	16	no	—
183	#525	—	10	8	no	—
184	C₂×#123	—	10	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
186	C₂×#121	—	5	4	no	—
187	C₂×#120	—	10	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
189	C₂×#117	—	5	2	no	—
190	#467	—	5	16	no	—
191	#466	—	5	16	no	—
192	#465	—	5	32	no	—
193	#427	—	5	8	no	—
194	C₂×#107	—	5	2	no	—
195	C₂×#106	—	5	2	no	—
196	#416	—	5	16	no	—
197	C₂×#103	—	5	4	no	—
198	C₂×#102	—	5	4	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
207	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
211	C₂²×D₅	#135	1	8	yes	complemented
212	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₅×D₄	—	2	4	no	—
217	C₅×D₄	—	2	4	no	—
218	C₅×D₄	—	4	16	no	—
219	C₅×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₅	—	2	16	no	—
239	C₄×D₅	—	2	8	no	—
240	C₄×D₅	—	2	4	no	—
241	C₄×D₅	—	2	4	no	—
242	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	#168	—	2	4	no	—
245	C₂⁵	—	5	1	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	8	no	—
248	C₂×#41	—	2	8	no	—
249	C₂×#41	C₂²×D₅	1	8	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	#135	—	2	32	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
266	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
268	C₂×D₈	—	2	4	no	—
269	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
270	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
276	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	10	32	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
279	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
282	#123	—	10	16	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
285	#121	—	5	16	no	—
286	#121	—	10	8	no	—
287	#120	—	10	16	no	—
288	C₄×D₄	—	10	32	no	—
289	#117	—	5	8	no	—
290	#117	—	10	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
297	#107	—	5	8	no	—
298	#106	—	5	8	no	—
299	#103	—	5	16	no	—
300	#102	—	5	16	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
307	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₅	—	2	32	no	—
311	C₂×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×D₅	—	2	16	no	—
313	C₂×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅	C₂×#135	1	8	yes	complemented
315	C₄×C₅	—	4	4	no	—
316	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
317	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
318	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
320	Dic₅	—	2	4	no	—
321	Dic₅	—	4	8	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	5	2	no	—
324	C₂⁴	—	5	4	no	—
325	C₂⁴	—	10	8	no	—
326	C₂⁴	—	10	4	no	—
327	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	16	no	—
329	#41	—	2	16	no	—
330	#41	—	4	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	10	16	no	—
341	C₂×D₄	—	20	16	no	—
342	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
365	Q₁₆	—	2	8	no	—
366	SD₁₆	—	2	16	no	—
367	D₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	5	4	no	—
369	C₂×C₈	—	10	4	no	—
370	C₂×C₈	—	10	8	no	—
371	C₂×C₈	—	10	16	no	—
372	C₂×C₈	—	10	16	no	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
376	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
384	C₄²	—	10	8	no	—
385	C₂×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₅	—	8	4	no	—
387	C₂×C₅	#3050	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂²×#135	1	2	yes	—
390	D₅	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	5	8	no	—
396	C₂³	—	5	4	no	—
397	C₂³	—	10	16	no	—
398	C₂³	—	10	32	no	—
399	C₂³	—	10	4	no	—
400	C₂³	—	10	8	no	—
401	C₂³	—	10	4	no	—
402	C₂³	#4084	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	20	32	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	5	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	8	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	16	no	—
420	C₂×C₄	—	10	8	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	8	no	—
424	C₂×C₄	—	20	8	no	—
425	C₂×C₄	#4084	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#4084	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	10	4	no	—
435	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
436	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
437	C₅	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	5	8	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	10	32	no	—
445	C₂²	—	10	4	no	—
446	C₂²	—	10	16	no	—
447	C₂²	—	10	4	no	—
448	C₂²	D₅×#135	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#4084	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#4084	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	10	4	no	—
454	C₄	—	20	8	no	—
455	C₄	C₂×#4084	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#4084	1	2	yes	—
457	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	8	4	no	—
461	C₂	—	10	8	no	—
462	C₂	#10615645	1	4	yes	direct product factor
463	C₂	C₂×D₅×#135	1	2	yes	—
464	C₂	C₂²×#4084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#135	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#66162	C₂	semidirect
3. C₂³×C₈×D₅	C₂	semidirect
4. C₂×#65522	C₂	semidirect
5. #10615645	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#65477	C₂	semidirect
7. C₂×#65460	C₂	semidirect
8. C₂×#65446	C₂	semidirect
9. C₂×#65395	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
19. #66162	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
31. #65522	C₂²	semidirect
32. C₂×#3967	C₂²	semidirect
33. C₂×#3964	C₂²	semidirect
34. #65477	C₂²	semidirect
35. #65460	C₂²	semidirect
36. #65446	C₂²	semidirect
37. #65395	C₂²	semidirect
38. C₂×#3950	C₂²	semidirect
39. C₂×#3949	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
63. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
65. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
66. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
93. #3967	C₂³	semidirect
94. #3964	C₂³	semidirect
95. #3950	C₂³	semidirect
96. #3949	C₂³	semidirect
97. C₂²×#135	D₅	semidirect
154. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
172. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
173. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
174. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
175. C₂²×D₈	C₂×D₅	semidirect
211. C₂²×D₅	#135	semidirect
265. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
267. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
269. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
278. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
314. C₂×D₅	C₂×#135	semidirect
375. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
387. C₂×C₅	#3050	semidirect
437. C₅	C₂×#3050	semidirect
462. C₂	#10615645	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#135	2
C₂×#66162	2
C₂³×C₈×D₅	2
C₂×#65522	2
#10615645	2
C₂×#65477	2
C₂×#65460	2
C₂×#65446	2
C₂×#65395	2
C₂×#3050	5

Subgroups — C2×#10615645 #12966402

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615645 #12966402