Subgroups — C₂×#10612445 #12966404

Order 1280.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612445	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4083	—	2	2	no	—
20	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
21	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4058	—	2	8	no	—
25	C₂×#4058	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₅	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#65940	—	2	8	no	—
34	#65940	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4029	—	2	2	no	—
38	C₂×#4027	—	2	2	no	—
39	C₅×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65446	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65405	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65330	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65176	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65169	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65067	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65061	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#3050	—	5	1	no	maximal, Sylow
55	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#711	—	2	8	no	—
64	C₂×#711	—	2	4	no	—
65	C₂×#711	—	2	8	no	—
66	C₂×#711	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#121	—	2	4	no	—
83	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
88	#4084	—	2	4	no	—
89	#4084	C₂³	1	8	yes	—
90	#4083	—	2	16	no	—
91	D₄×Dic₅	—	2	16	no	—
92	C₂×#687	—	2	8	no	—
93	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#685	—	2	2	no	—
95	C₂×#685	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
98	#4070	—	2	4	no	—
99	#4070	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#683	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×#168	—	2	4	no	—
103	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#4058	—	2	32	no	—
107	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₅	—	2	32	no	—
113	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
118	#4043	—	2	4	no	—
119	#4043	C₂³	1	8	yes	—
120	#4038	—	2	4	no	—
121	#4038	C₂³	1	8	yes	—
122	#4029	—	2	16	no	—
123	#4027	—	2	16	no	—
124	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#3964	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#3948	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#3942	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#3940	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂²×#135	—	5	1	no	—
132	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
133	C₂×#525	—	5	2	no	—
134	#3050	—	5	16	no	—
135	C₂×#467	—	5	1	no	—
136	C₂×#467	—	5	1	no	—
137	C₂×#466	—	5	1	no	—
138	C₂×#466	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#465	—	5	2	no	—
140	C₂×#465	—	5	2	no	—
141	C₂×#427	—	5	1	no	—
142	C₂×#416	—	5	2	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
168	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
173	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#711	—	2	16	no	—
177	#711	—	2	16	no	—
178	#711	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₅×D₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
209	#687	—	2	16	no	—
210	#685	—	2	8	no	—
211	#685	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
214	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#683	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
217	C₂×#168	—	2	2	no	—
218	C₂×#168	—	2	8	no	—
219	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
222	Dic₂₀	—	2	8	no	—
223	C₈×D₅	—	2	8	no	—
224	C₈×D₅	—	2	8	no	—
225	C₈×D₅	—	2	8	no	—
226	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
227	C₂²×#41	—	5	2	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂×#135	—	5	8	no	—
230	C₂×#135	—	10	8	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
233	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	5	8	no	—
240	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
241	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
242	#525	—	5	16	no	—
243	#525	—	10	8	no	—
244	C₂×#123	—	10	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
247	C₂×#121	—	5	2	no	—
248	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
249	C₂×#120	—	10	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
252	C₂×#117	—	5	2	no	—
253	#467	—	5	8	no	—
254	#467	—	5	8	no	—
255	#466	—	5	8	no	—
256	#466	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
257	#465	—	5	16	no	—
258	#465	—	5	16	no	—
259	#427	—	5	8	no	—
260	C₂×#107	—	5	1	no	—
261	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#106	—	5	2	no	—
263	#416	—	5	16	no	—
264	C₂×#103	—	5	2	no	—
265	C₂×#103	—	5	2	no	—
266	C₂×#102	—	5	2	no	—
267	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
268	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	complemented
275	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
278	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
286	C₂²×D₅	#135	1	4	yes	complemented
287	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₅×D₄	—	2	4	no	—
290	C₅×D₄	—	2	4	no	—
291	C₅×D₄	—	4	16	no	—
292	C₅×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
305	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
313	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×D₅	—	2	8	no	—
317	C₄×D₅	—	2	4	no	—
318	C₄×D₅	—	2	2	no	—
319	C₄×D₅	—	2	2	no	—
320	C₄×D₅	—	2	8	no	—
321	C₄×D₅	#121	1	8	yes	—
322	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
324	Dic₁₀	—	2	4	no	—
325	Dic₁₀	—	2	4	no	—
326	Dic₁₀	—	4	4	no	—
327	C₅×C₈	—	2	2	no	—
328	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	#168	—	2	2	no	—
330	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂⁵	—	5	1	no	—
332	C₂×#41	—	5	8	no	—
333	C₂×#41	—	10	4	no	—
334	C₂×#41	—	10	8	no	—
335	C₂×#41	—	10	8	no	—
336	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
352	#135	—	10	32	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
357	C₂×D₈	—	2	4	no	—
358	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
359	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
362	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	10	32	no	—
370	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
376	#123	—	10	16	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	5	8	no	—
383	#121	—	10	4	no	—
384	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
385	#120	—	10	16	no	—
386	C₄×D₄	—	10	16	no	—
387	C₄×D₄	—	10	16	no	—
388	#117	—	5	8	no	—
389	#117	—	10	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
400	#107	—	5	4	no	—
401	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
402	#106	—	5	8	no	—
403	#103	—	5	8	no	—
404	#103	—	5	8	no	—
405	#102	—	5	8	no	—
406	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
407	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
414	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
416	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	complemented
418	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅	—	2	32	no	—
420	C₂×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅	—	2	8	no	—
422	C₂×D₅	—	2	8	no	—
423	C₂×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
427	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	complemented
428	C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅	—	4	4	no	—
430	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	Dic₅	—	2	2	no	—
434	Dic₅	—	4	4	no	—
435	Dic₅	—	4	4	no	—
436	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	5	1	no	—
439	C₂⁴	—	5	1	no	—
440	C₂⁴	—	5	4	no	—
441	C₂⁴	—	10	4	no	—
442	C₂⁴	—	10	4	no	—
443	C₂⁴	—	10	4	no	—
444	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	10	16	no	—
446	#41	—	10	16	no	—
447	#41	—	20	16	no	—
448	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	8	no	—
457	C₂×D₄	—	10	8	no	—
458	C₂×D₄	—	10	8	no	—
459	C₂×D₄	—	20	8	no	—
460	C₂×D₄	—	20	8	no	—
461	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
492	Q₁₆	—	10	8	no	—
493	SD₁₆	—	10	16	no	—
494	D₈	—	2	8	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	8	no	—
497	C₂×C₈	—	5	4	no	—
498	C₂×C₈	—	5	2	no	—
499	C₂×C₈	—	5	16	no	—
500	C₂×C₈	—	5	2	no	—
501	C₂×C₈	—	10	8	no	—
502	C₂×C₈	—	10	8	no	—
503	C₂×C₈	—	10	8	no	—
504	C₂×C₈	—	10	2	no	—
505	C₂×C₈	—	10	8	no	—
506	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
508	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
520	C₄²	—	10	8	no	—
521	C₂×C₅	—	2	4	no	—
522	C₂×C₅	—	8	4	no	—
523	C₂×C₅	#3050	1	4	yes	complemented
524	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
527	D₅	—	2	4	no	—
528	D₅	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	5	4	no	—
536	C₂³	—	5	4	no	—
537	C₂³	—	5	2	no	—
538	C₂³	—	5	2	no	—
539	C₂³	—	10	8	no	—
540	C₂³	—	10	8	no	—
541	C₂³	—	10	32	no	—
542	C₂³	—	10	2	no	—
543	C₂³	—	10	2	no	—
544	C₂³	—	10	8	no	—
545	C₂³	—	10	2	no	—
546	C₂³	—	10	2	no	—
547	C₂³	#4058	1	4	yes	complemented
548	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	10	4	no	—
551	Q₈	—	10	4	no	—
552	Q₈	—	20	4	no	—
553	D₄	—	2	4	no	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	4	16	no	—
556	D₄	—	4	4	no	—
557	D₄	—	20	16	no	—
558	D₄	—	20	16	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	5	4	no	—
566	C₂×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₄	—	5	8	no	—
568	C₂×C₄	—	5	4	no	—
569	C₂×C₄	—	5	4	no	—
570	C₂×C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄	—	10	8	no	—
572	C₂×C₄	—	10	8	no	—
573	C₂×C₄	—	10	8	no	—
574	C₂×C₄	—	10	2	no	—
575	C₂×C₄	—	10	4	no	—
576	C₂×C₄	—	10	2	no	—
577	C₂×C₄	—	10	2	no	—
578	C₂×C₄	—	10	4	no	—
579	C₂×C₄	—	10	4	no	—
580	C₂×C₄	—	20	16	no	—
581	C₂×C₄	—	20	4	no	—
582	C₂×C₄	—	20	4	no	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₈	—	2	2	no	—
589	C₈	—	5	4	no	—
590	C₈	—	10	2	no	—
591	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
592	C₅	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	5	4	no	—
600	C₂²	—	5	4	no	—
601	C₂²	—	8	8	no	—
602	C₂²	—	10	32	no	—
603	C₂²	—	10	2	no	—
604	C₂²	—	10	2	no	—
605	C₂²	—	10	2	no	—
606	C₂²	—	10	8	no	—
607	C₂²	—	10	8	no	—
608	C₂²	—	10	2	no	—
609	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#4058	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×#4058	1	4	yes	complemented
612	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	5	4	no	—
617	C₄	—	10	2	no	—
618	C₄	—	20	4	no	—
619	C₄	—	20	4	no	—
620	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
621	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	—	8	4	no	—
625	C₂	—	10	4	no	—
626	C₂	—	10	4	no	—
627	C₂	#10612445	1	4	yes	direct product factor
628	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂²×#4058	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#466	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4058	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₅	C₂	semidirect
3. C₂×#65940	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#466	C₂	semidirect
5. C₂×#65446	C₂	semidirect
6. C₂×#65405	C₂	semidirect
7. C₂×#65330	C₂	semidirect
8. #10612445	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65176	C₂	semidirect
10. C₂×#65169	C₂	semidirect
11. C₂×#65067	C₂	semidirect
12. C₂×#65061	C₂	semidirect
15. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#687	C₂²	semidirect
25. C₂×#4058	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
34. #65940	C₂²	semidirect
39. C₅×#466	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×#3964	C₂²	semidirect
43. #65446	C₂²	semidirect
44. #65405	C₂²	semidirect
45. C₂×#3950	C₂²	semidirect
46. C₂×#3948	C₂²	semidirect
47. #65330	C₂²	semidirect
48. C₂×#3942	C₂²	semidirect
49. C₂×#3940	C₂²	semidirect
50. #65176	C₂²	semidirect
51. #65169	C₂²	semidirect
52. #65067	C₂²	semidirect
53. #65061	C₂²	semidirect
77. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
93. C₂×#687	C₂³	semidirect
108. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
113. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
124. C₅×#107	C₂³	semidirect
125. C₅×#102	C₂³	semidirect
126. #3964	C₂³	semidirect
127. #3950	C₂³	semidirect
128. #3948	C₂³	semidirect
129. #3942	C₂³	semidirect
130. #3940	C₂³	semidirect
138. C₂×#466	D₅	semidirect
226. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
233. C₂²×D₈	C₂×D₅	semidirect
256. #466	C₂×D₅	semidirect
261. C₂×#107	C₂×D₅	semidirect
267. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
274. C₂³×C₅	#135	semidirect
286. C₂²×D₅	#135	semidirect
358. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
401. #107	C₂²×D₅	semidirect
406. #102	C₂²×D₅	semidirect
417. C₂²×C₅	C₂×#135	semidirect
427. C₂×D₅	C₂×#135	semidirect
523. C₂×C₅	#3050	semidirect
547. C₂³	#4058	semidirect
592. C₅	C₂×#3050	semidirect
611. C₂²	C₂×#4058	semidirect
627. C₂	#10612445	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4058	2
C₂³×C₈×D₅	2
C₂×#65940	2
C₂×C₅×#466	2
C₂×#65446	2
C₂×#65405	2
C₂×#65330	2
#10612445	2
C₂×#65176	2
C₂×#65169	2
C₂×#65067	2
C₂×#65061	2
C₂×#3050	5

Subgroups — C2×#10612445 #12966404

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612445 #12966404