Subgroups — C₂×D₅×#468 #12966409

Order 1280.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₅×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×#468	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#4085	—	2	1	no	—
28	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
34	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
36	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₅×#121	—	2	4	no	—
45	D₅×#121	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#4042	—	2	1	no	—
48	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4030	—	2	1	no	—
53	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×#4024	—	2	1	no	—
56	C₅×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65463	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65423	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65338	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65331	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65175	C₂²	1	8	yes	complemented
74	D₅×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65101	C₂²	1	8	yes	complemented
76	D₅×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#65069	C₂²	1	8	yes	complemented
78	D₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂²×#468	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₅×#121	—	2	2	no	—
124	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
132	#4092	—	2	2	no	—
133	#4092	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#688	—	2	4	no	—
135	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#4085	—	2	8	no	—
137	#4084	—	2	2	no	—
138	#4084	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#687	—	2	4	no	—
140	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#4076	—	2	2	no	—
142	#4076	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#685	—	2	1	no	—
144	C₂×#685	—	2	1	no	—
145	C₂×#685	—	2	1	no	—
146	C₂×#685	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#4070	—	2	2	no	—
151	#4070	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×#683	—	2	1	no	—
153	C₂×#683	—	2	1	no	—
154	C₂×#683	—	2	1	no	—
155	C₂×#683	—	2	1	no	—
156	C₂×#681	—	2	4	no	—
157	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
161	D₅×M₁₆	—	2	32	no	—
162	C₂×#677	—	2	4	no	—
163	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×#676	—	2	4	no	—
165	C₂×#676	—	2	4	no	—
166	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
172	#4043	—	2	2	no	—
173	#4043	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#4042	—	2	8	no	—
175	#4041	—	2	2	no	—
176	#4041	C₂³	1	4	yes	—
177	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	#4030	—	2	8	no	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	#4024	—	2	8	no	—
186	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂³×SD₁₆	—	5	1	no	—
199	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
201	C₂²×#121	—	5	1	no	—
202	C₂×#468	—	5	16	no	—
203	C₂×#468	—	5	1	no	—
204	C₂×#468	—	5	1	no	—
205	C₂×#468	—	5	1	no	—
206	C₂×#468	—	5	1	no	—
207	C₂×#468	—	5	1	no	—
208	C₂×#468	—	5	1	no	—
209	C₂×#468	—	5	1	no	—
210	C₂×#468	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
211	C₂²×#107	—	5	1	no	—
212	C₂²×#103	—	5	1	no	—
213	C₂²×#102	—	5	1	no	—
214	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
260	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
261	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
262	D₄×D₅	—	2	8	no	—
263	D₄×D₅	—	2	8	no	—
264	D₄×D₅	—	4	32	no	—
265	D₄×D₅	—	4	8	no	—
266	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
271	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
300	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
301	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
314	#688	—	2	8	no	—
315	#687	—	2	8	no	—
316	#685	—	2	4	no	—
317	#685	—	2	4	no	—
318	#685	—	2	4	no	—
319	#685	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#683	—	2	4	no	—
326	#683	—	2	4	no	—
327	#683	—	2	4	no	—
328	#683	—	2	4	no	—
329	#681	—	2	8	no	—
330	C₂×#168	—	2	2	no	—
331	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
332	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#677	—	2	8	no	—
335	#676	—	2	8	no	—
336	#676	—	2	8	no	—
337	C₈×D₅	—	2	8	no	—
338	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
339	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
340	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
341	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
344	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
345	C₂²×SD₁₆	—	5	8	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
347	C₂²×SD₁₆	—	10	8	no	—
348	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	5	8	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
354	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
356	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×#121	—	5	1	no	—
366	C₂×#121	—	5	1	no	—
367	C₂×#121	—	5	8	no	—
368	C₂×#121	—	5	1	no	—
369	C₂×#121	—	10	1	no	—
370	C₂×#121	—	10	4	no	—
371	C₂×#121	—	10	1	no	—
372	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
378	#468	—	5	8	no	—
379	#468	—	5	8	no	—
380	#468	—	5	8	no	—
381	#468	—	5	8	no	—
382	#468	—	5	8	no	—
383	#468	—	5	8	no	—
384	#468	—	5	8	no	—
385	#468	C₂×D₅	1	8	yes	direct product factor
386	C₂×#107	—	5	1	no	—
387	C₂×#107	—	5	1	no	—
388	C₂×#107	—	5	1	no	—
389	C₂×#107	—	5	8	no	—
390	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×#103	—	5	1	no	—
392	C₂×#103	—	5	1	no	—
393	C₂×#103	—	5	1	no	—
394	C₂×#103	—	5	8	no	—
395	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×#102	—	5	1	no	—
397	C₂×#102	—	5	1	no	—
398	C₂×#102	—	5	1	no	—
399	C₂×#102	—	5	8	no	—
400	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
407	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
418	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
423	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
425	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
426	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
427	C₂²×D₅	#137	1	4	yes	—
428	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₅×D₄	—	2	2	no	—
434	C₅×D₄	—	2	2	no	—
435	C₅×D₄	—	4	8	no	—
436	C₅×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	D₂₀	—	2	2	no	—
467	D₂₀	—	2	2	no	—
468	D₂₀	—	4	8	no	—
469	D₂₀	—	4	2	no	—
470	C₄×D₅	—	2	8	no	—
471	C₄×D₅	—	2	4	no	—
472	C₄×D₅	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅	—	2	2	no	—
474	C₄×D₅	—	2	8	no	—
475	C₄×D₅	—	4	8	no	—
476	C₄×D₅	—	4	8	no	—
477	C₄×D₅	—	4	8	no	—
478	C₄×D₅	#121	1	8	yes	—
479	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
481	Dic₁₀	—	2	2	no	—
482	Dic₁₀	—	2	2	no	—
483	Dic₁₀	—	4	2	no	—
484	Dic₁₀	—	4	8	no	—
485	C₅×C₈	—	2	2	no	—
486	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
487	#168	—	2	2	no	—
488	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
489	C₂⁵	—	5	1	no	—
490	C₂⁵	—	10	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
496	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
497	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	10	32	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
533	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
539	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
541	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
542	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
544	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
545	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
547	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
548	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	5	4	no	—
562	#121	—	5	4	no	—
563	#121	—	5	4	no	—
564	#121	—	10	8	no	—
565	#121	—	10	2	no	—
566	#121	—	10	2	no	—
567	#121	—	10	8	no	—
568	#121	—	10	2	no	—
569	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
595	#107	—	5	4	no	—
596	#107	—	5	4	no	—
597	#107	—	5	4	no	—
598	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
599	#103	—	5	4	no	—
600	#103	—	5	4	no	—
601	#103	—	5	4	no	—
602	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
603	#102	—	5	4	no	—
604	#102	—	5	4	no	—
605	#102	—	5	4	no	—
606	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
607	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
615	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
616	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
617	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
618	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₅	—	2	2	no	—
620	C₂×D₅	—	2	2	no	—
621	C₂×D₅	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅	—	4	4	no	—
623	C₂×D₅	—	4	16	no	—
624	C₂×D₅	—	4	2	no	—
625	C₂×D₅	—	4	2	no	—
626	C₂×D₅	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅	—	8	4	no	—
628	C₂×D₅	—	8	16	no	—
629	C₂×D₅	#468	1	16	yes	direct product factor
630	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
631	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
632	C₂×D₅	C₂×#137	1	4	yes	—
633	C₄×C₅	—	2	2	no	—
634	C₄×C₅	—	4	2	no	—
635	C₄×C₅	—	4	2	no	—
636	C₄×C₅	—	4	2	no	—
637	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
638	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
640	Dic₅	—	2	2	no	—
641	Dic₅	—	4	2	no	—
642	Dic₅	—	4	2	no	—
643	Dic₅	—	4	2	no	—
644	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	—
645	C₂⁴	—	2	1	no	—
646	C₂⁴	—	5	1	no	—
647	C₂⁴	—	5	4	no	—
648	C₂⁴	—	5	1	no	—
649	C₂⁴	—	10	4	no	—
650	C₂⁴	—	10	4	no	—
651	C₂⁴	—	10	4	no	—
652	C₂⁴	—	10	4	no	—
653	C₂⁴	—	10	1	no	—
654	C₂⁴	—	20	4	no	—
655	C₂⁴	—	20	4	no	—
656	C₂⁴	—	20	4	no	—
657	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	5	2	no	—
677	C₂×D₄	—	10	4	no	—
678	C₂×D₄	—	10	8	no	—
679	C₂×D₄	—	10	8	no	—
680	C₂×D₄	—	10	4	no	—
681	C₂×D₄	—	10	4	no	—
682	C₂×D₄	—	10	4	no	—
683	C₂×D₄	—	10	2	no	—
684	C₂×D₄	—	10	1	no	—
685	C₂×D₄	—	10	2	no	—
686	C₂×D₄	—	20	4	no	—
687	C₂×D₄	—	20	8	no	—
688	C₂×D₄	—	20	4	no	—
689	C₂×D₄	—	20	32	no	—
690	C₂×D₄	—	20	4	no	—
691	C₂×D₄	—	20	4	no	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
726	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
730	SD₁₆	—	2	8	no	—
731	SD₁₆	—	10	8	no	—
732	SD₁₆	—	10	8	no	—
733	SD₁₆	—	10	8	no	—
734	M₁₆	—	2	8	no	—
735	M₁₆	—	10	8	no	—
736	M₁₆	—	10	8	no	—
737	M₁₆	—	10	8	no	—
738	C₂×C₈	—	2	2	no	—
739	C₂×C₈	—	5	4	no	—
740	C₂×C₈	—	5	2	no	—
741	C₂×C₈	—	5	16	no	—
742	C₂×C₈	—	5	2	no	—
743	C₂×C₈	—	10	8	no	—
744	C₂×C₈	—	10	2	no	—
745	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
746	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
770	C₂×C₅	—	4	2	no	—
771	C₂×C₅	—	8	2	no	—
772	C₂×C₅	C₂×#468	1	4	yes	complemented
773	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
776	D₅	—	4	2	no	—
777	D₅	—	8	2	no	—
778	D₅	C₂×#468	1	8	yes	direct product factor
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	5	4	no	—
787	C₂³	—	5	4	no	—
788	C₂³	—	5	4	no	—
789	C₂³	—	5	2	no	—
790	C₂³	—	5	2	no	—
791	C₂³	—	10	8	no	—
792	C₂³	—	10	8	no	—
793	C₂³	—	10	8	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	—	10	2	no	—
797	C₂³	—	10	2	no	—
798	C₂³	—	20	16	no	—
799	C₂³	—	20	8	no	—
800	C₂³	—	20	8	no	—
801	C₂³	—	20	8	no	—
802	C₂³	—	20	2	no	—
803	C₂³	—	20	2	no	—
804	C₂³	—	20	2	no	—
805	C₂³	—	40	16	no	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	10	2	no	—
812	Q₈	—	10	2	no	—
813	Q₈	—	20	8	no	—
814	Q₈	—	20	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	4	8	no	—
818	D₄	—	4	2	no	—
819	D₄	—	10	2	no	—
820	D₄	—	10	2	no	—
821	D₄	—	20	8	no	—
822	D₄	—	20	8	no	—
823	D₄	—	20	8	no	—
824	D₄	—	20	8	no	—
825	D₄	—	20	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	5	4	no	—
837	C₂×C₄	—	5	2	no	—
838	C₂×C₄	—	5	8	no	—
839	C₂×C₄	—	5	4	no	—
840	C₂×C₄	—	5	4	no	—
841	C₂×C₄	—	5	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	8	no	—
843	C₂×C₄	—	10	8	no	—
844	C₂×C₄	—	10	8	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	20	8	no	—
853	C₂×C₄	—	20	8	no	—
854	C₂×C₄	—	20	8	no	—
855	C₂×C₄	—	20	2	no	—
856	C₂×C₄	—	20	2	no	—
857	C₂×C₄	—	20	2	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	5	4	no	—
865	C₈	—	10	2	no	—
866	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	complemented
867	C₅	C₂²×#468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	5	16	no	—
876	C₂²	—	5	4	no	—
877	C₂²	—	5	4	no	—
878	C₂²	—	5	4	no	—
879	C₂²	—	8	4	no	—
880	C₂²	—	10	2	no	—
881	C₂²	—	10	2	no	—
882	C₂²	—	10	2	no	—
883	C₂²	—	20	16	no	—
884	C₂²	—	20	4	no	—
885	C₂²	—	20	2	no	—
886	C₂²	—	20	2	no	—
887	C₂²	—	20	2	no	—
888	C₂²	—	40	16	no	—
889	C₂²	—	40	4	no	—
890	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
891	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
892	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	5	4	no	—
899	C₄	—	10	2	no	—
900	C₄	—	20	2	no	—
901	C₄	—	20	2	no	—
902	C₄	—	20	2	no	—
903	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
904	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	5	8	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	20	2	no	—
910	C₂	—	40	2	no	—
911	C₂	D₅×#468	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#468	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₅×#121	C₂
hypercenter	C₂×#468	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×D₅×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#468	C₂	semidirect
6. C₂×#65463	C₂	semidirect
7. C₂×#65423	C₂	semidirect
8. C₂×#65338	C₂	semidirect
9. C₂×#65331	C₂	semidirect
10. D₅×#468	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65175	C₂	semidirect
12. C₂×D₅×#107	C₂	semidirect
13. C₂×#65101	C₂	semidirect
14. C₂×D₅×#103	C₂	semidirect
15. C₂×#65069	C₂	semidirect
16. C₂×D₅×#102	C₂	semidirect
21. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#4092	C₂²	semidirect
26. C₂²×#688	C₂²	semidirect
29. C₂²×#687	C₂²	semidirect
31. C₂×#4070	C₂²	semidirect
32. C₂²×#681	C₂²	semidirect
34. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂²×#677	C₂²	semidirect
38. C₂²×#676	C₂²	semidirect
39. C₂²×#676	C₂²	semidirect
43. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂×#4043	C₂²	semidirect
56. C₅×#468	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
59. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
60. C₂×#3967	C₂²	semidirect
61. C₂×#3964	C₂²	semidirect
62. #65463	C₂²	semidirect
63. #65423	C₂²	semidirect
64. C₂×#3953	C₂²	semidirect
65. C₂×#3950	C₂²	semidirect
66. C₂×#3948	C₂²	semidirect
67. #65338	C₂²	semidirect
68. #65331	C₂²	semidirect
69. C₂×#3942	C₂²	semidirect
70. C₂×#3941	C₂²	semidirect
71. C₂×#3939	C₂²	semidirect
72. C₂×#3939	C₂²	semidirect
73. #65175	C₂²	semidirect
74. D₅×#107	C₂²	semidirect
75. #65101	C₂²	semidirect
76. D₅×#103	C₂²	semidirect
77. #65069	C₂²	semidirect
78. D₅×#102	C₂²	semidirect
116. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
118. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
122. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
133. #4092	C₂³	semidirect
135. C₂×#688	C₂³	semidirect
140. C₂×#687	C₂³	semidirect
151. #4070	C₂³	semidirect
157. C₂×#681	C₂³	semidirect
163. C₂×#677	C₂³	semidirect
166. C₂×#676	C₂³	semidirect
167. C₂×#676	C₂³	semidirect
169. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
173. #4043	C₂³	semidirect
186. C₅×#107	C₂³	semidirect
187. C₅×#103	C₂³	semidirect
188. C₅×#102	C₂³	semidirect
189. #3967	C₂³	semidirect
190. #3964	C₂³	semidirect
191. #3953	C₂³	semidirect
192. #3950	C₂³	semidirect
193. #3948	C₂³	semidirect
194. #3942	C₂³	semidirect
195. #3941	C₂³	semidirect
196. #3939	C₂³	semidirect
197. #3939	C₂³	semidirect
210. C₂×#468	D₅	direct (N × H)
302. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
331. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
338. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
348. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
354. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
364. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
385. #468	C₂×D₅	direct (N × H)
390. C₂×#107	C₂×D₅	semidirect
395. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
400. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
486. C₅×C₈	C₂²×D₄	semidirect
488. #168	C₂²×D₄	semidirect
532. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
541. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
559. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
598. #107	C₂²×D₅	semidirect
602. #103	C₂²×D₅	semidirect
606. #102	C₂²×D₅	semidirect
629. C₂×D₅	#468	direct (N × H)
745. C₂×C₈	D₄×D₅	semidirect
772. C₂×C₅	C₂×#468	semidirect
778. D₅	C₂×#468	direct (N × H)
866. C₈	C₂×D₄×D₅	semidirect
867. C₅	C₂²×#468	semidirect
911. C₂	D₅×#468	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×SD₁₆	2
C₂²×D₅×M₁₆	2
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×D₅×#121	2
C₂×C₅×#468	2
C₂×#65463	2
C₂×#65423	2
C₂×#65338	2
C₂×#65331	2
D₅×#468	2
C₂×#65175	2
C₂×D₅×#107	2
C₂×#65101	2
C₂×D₅×#103	2
C₂×#65069	2
C₂×D₅×#102	2
C₂²×#468	5

Subgroups — C2×D5×#468 #12966409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×#468 #12966409