Subgroups — C₂×#10612389 #12966451

Order 1280.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₅×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612389	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4083	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
29	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4061	—	2	8	no	—
34	C₂×#4061	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#676	—	2	8	no	—
37	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#676	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65940	—	2	4	no	—
45	#65940	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4042	—	2	1	no	—
49	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4029	—	2	1	no	—
53	C₂×#4027	—	2	1	no	—
54	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×#4024	—	2	1	no	—
56	C₅×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65463	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65405	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65340	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65330	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65157	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65150	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65105	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65091	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#65069	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#65060	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#3056	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#711	—	2	4	no	—
94	C₂×#711	—	2	2	no	—
95	C₂×#711	—	2	4	no	—
96	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅×#121	—	2	2	no	—
119	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
128	#4092	—	2	2	no	—
129	#4092	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#689	—	2	4	no	—
131	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#4084	—	2	2	no	—
133	#4084	C₂³	1	4	yes	—
134	#4083	—	2	8	no	—
135	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
136	C₂×#687	—	2	4	no	—
137	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#685	—	2	1	no	—
139	C₂×#685	—	2	1	no	—
140	C₂×#685	—	2	1	no	—
141	C₂×#685	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#4070	—	2	2	no	—
147	#4070	—	2	2	no	—
148	#4070	C₂³	1	4	yes	—
149	#4070	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#683	—	2	1	no	—
151	C₂×#683	—	2	1	no	—
152	C₂×#683	—	2	1	no	—
153	C₂×#683	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×#168	—	2	4	no	—
156	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#4061	—	2	32	no	—
160	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#676	—	2	4	no	—
163	C₂×#676	—	2	4	no	—
164	C₂×#676	—	2	4	no	—
165	C₂×#676	—	2	32	no	—
166	C₂×#676	D₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
171	#4043	—	2	2	no	—
172	#4043	—	2	2	no	—
173	#4043	C₂³	1	4	yes	—
174	#4043	C₂³	1	4	yes	—
175	#4042	—	2	8	no	—
176	#4038	—	2	2	no	—
177	#4038	C₂³	1	4	yes	—
178	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	#4029	—	2	8	no	—
182	#4027	—	2	8	no	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	#4024	—	2	8	no	—
185	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂²×#137	—	5	1	no	—
198	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
199	C₂×#525	—	5	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
201	#3056	—	5	16	no	—
202	C₂×#470	—	5	1	no	—
203	C₂×#470	—	5	1	no	—
204	C₂×#468	—	5	1	no	—
205	C₂×#468	—	5	1	no	—
206	C₂×#467	—	5	1	no	—
207	C₂×#467	—	5	1	no	—
208	C₂×#465	—	5	1	no	—
209	C₂×#465	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#428	—	5	1	no	—
211	C₂×#417	—	5	1	no	—
212	C₂×#419	—	5	1	no	—
213	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
255	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
256	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
257	#711	—	2	8	no	—
258	#711	—	2	8	no	—
259	#711	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
290	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
305	#689	—	2	8	no	—
306	#687	—	2	8	no	—
307	#685	—	2	4	no	—
308	#685	—	2	4	no	—
309	#685	—	2	4	no	—
310	#685	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#683	—	2	4	no	—
318	#683	—	2	4	no	—
319	#683	—	2	4	no	—
320	#683	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
322	C₂×#168	—	2	2	no	—
323	C₂×#168	—	2	8	no	—
324	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Dic₂₀	—	2	8	no	—
328	#676	—	2	8	no	—
329	#676	—	2	8	no	—
330	#676	—	2	8	no	—
331	#676	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
332	C₂²×#41	—	5	1	no	—
333	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂×#137	—	5	8	no	—
336	C₂×#137	—	10	8	no	—
337	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
338	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
339	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
340	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	5	8	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
347	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
348	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
349	#525	—	5	8	no	—
350	#525	—	10	4	no	—
351	C₂×#123	—	10	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#121	—	5	1	no	—
363	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#120	—	10	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
367	C₂×#117	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
371	#470	—	5	8	no	—
372	#470	—	5	8	no	—
373	#468	—	5	8	no	—
374	#468	—	5	8	no	—
375	#467	—	5	8	no	—
376	#467	—	5	8	no	—
377	#465	—	5	8	no	—
378	#465	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
379	#428	—	5	8	no	—
380	C₂×#107	—	5	1	no	—
381	C₂×#107	—	5	1	no	—
382	C₂×#106	—	5	1	no	—
383	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#419	—	5	8	no	—
385	#417	—	5	8	no	—
386	C₂×#103	—	5	1	no	—
387	C₂×#103	—	5	1	no	—
388	C₂×#103	—	5	1	no	—
389	C₂×#103	—	5	1	no	—
390	C₂×#103	—	5	1	no	—
391	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×#102	—	5	1	no	—
393	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₅	#137	1	4	yes	complemented
401	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
412	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
413	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₅×D₄	—	2	2	no	—
419	C₅×D₄	—	2	2	no	—
420	C₅×D₄	—	4	8	no	—
421	C₅×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×D₅	—	2	8	no	—
454	C₄×D₅	—	2	4	no	—
455	C₄×D₅	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅	—	2	8	no	—
458	C₄×D₅	—	4	8	no	—
459	C₄×D₅	—	4	8	no	—
460	C₄×D₅	#121	1	8	yes	—
461	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
463	Dic₁₀	—	2	2	no	—
464	Dic₁₀	—	2	2	no	—
465	Dic₁₀	—	2	2	no	—
466	Dic₁₀	—	2	2	no	—
467	Dic₁₀	—	4	2	no	—
468	Dic₁₀	—	4	2	no	—
469	Dic₁₀	—	4	8	no	—
470	C₅×C₈	—	2	2	no	—
471	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	#168	—	2	2	no	—
473	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂⁵	—	5	1	no	—
475	C₂×#41	—	5	4	no	—
476	C₂×#41	—	10	2	no	—
477	C₂×#41	—	10	4	no	—
478	C₂×#41	—	10	4	no	—
479	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
480	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
486	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	#137	—	10	32	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
513	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
514	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
518	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
520	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
522	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
526	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
527	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
529	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
530	#123	—	10	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	5	4	no	—
547	#121	—	10	2	no	—
548	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
549	#120	—	10	8	no	—
550	C₄×D₄	—	10	8	no	—
551	C₄×D₄	—	10	8	no	—
552	#117	—	5	4	no	—
553	#117	—	10	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
579	#107	—	5	4	no	—
580	#107	—	5	4	no	—
581	#106	—	5	4	no	—
582	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
583	#103	—	5	4	no	—
584	#103	—	5	4	no	—
585	#103	—	5	4	no	—
586	#103	—	5	4	no	—
587	#103	—	5	4	no	—
588	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
589	#102	—	5	4	no	—
590	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
591	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
598	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
599	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
600	C₂²×C₅	C₂×#137	1	4	yes	complemented
601	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
602	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₅	—	2	8	no	—
604	C₂×D₅	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅	—	2	2	no	—
608	C₂×D₅	—	2	2	no	—
609	C₂×D₅	—	4	16	no	—
610	C₂×D₅	—	4	4	no	—
611	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
612	C₄×C₅	—	2	2	no	—
613	C₄×C₅	—	4	2	no	—
614	C₄×C₅	—	4	2	no	—
615	C₄×C₅	—	4	2	no	—
616	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
617	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
619	Dic₅	—	2	2	no	—
620	Dic₅	—	4	2	no	—
621	Dic₅	—	4	2	no	—
622	Dic₅	—	4	2	no	—
623	Dic₅	—	4	2	no	—
624	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	5	1	no	—
627	C₂⁴	—	5	1	no	—
628	C₂⁴	—	5	4	no	—
629	C₂⁴	—	10	4	no	—
630	C₂⁴	—	10	4	no	—
631	C₂⁴	—	20	2	no	—
632	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
633	#41	—	10	8	no	—
634	#41	—	10	8	no	—
635	#41	—	20	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
652	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	10	4	no	—
659	C₂×D₄	—	10	4	no	—
660	C₂×D₄	—	20	4	no	—
661	C₂×D₄	—	20	4	no	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
697	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
701	Q₁₆	—	10	8	no	—
702	Q₁₆	—	10	8	no	—
703	SD₁₆	—	2	8	no	—
704	SD₁₆	—	10	8	no	—
705	M₁₆	—	5	16	no	—
706	M₁₆	—	10	8	no	—
707	M₁₆	—	10	8	no	—
708	M₁₆	—	10	8	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	8	no	—
711	C₂×C₈	—	5	4	no	—
712	C₂×C₈	—	5	2	no	—
713	C₂×C₈	—	5	2	no	—
714	C₂×C₈	—	10	8	no	—
715	C₂×C₈	—	10	2	no	—
716	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
743	C₄²	—	10	4	no	—
744	C₂×C₅	—	2	4	no	—
745	C₂×C₅	—	8	2	no	—
746	C₂×C₅	#3056	1	4	yes	complemented
747	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
750	D₅	—	2	4	no	—
751	D₅	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	5	4	no	—
759	C₂³	—	5	2	no	—
760	C₂³	—	5	2	no	—
761	C₂³	—	10	8	no	—
762	C₂³	—	10	2	no	—
763	C₂³	—	10	2	no	—
764	C₂³	—	10	2	no	—
765	C₂³	—	10	8	no	—
766	C₂³	—	10	2	no	—
767	C₂³	—	10	2	no	—
768	C₂³	—	20	4	no	—
769	C₂³	—	20	16	no	—
770	C₂³	#4061	1	4	yes	complemented
771	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
772	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	10	2	no	—
777	Q₈	—	10	2	no	—
778	Q₈	—	10	2	no	—
779	Q₈	—	10	2	no	—
780	Q₈	—	20	8	no	—
781	Q₈	—	20	2	no	—
782	Q₈	—	20	2	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	4	8	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	20	8	no	—
788	D₄	—	20	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	5	4	no	—
800	C₂×C₄	—	5	2	no	—
801	C₂×C₄	—	5	8	no	—
802	C₂×C₄	—	5	4	no	—
803	C₂×C₄	—	5	4	no	—
804	C₂×C₄	—	5	2	no	—
805	C₂×C₄	—	10	8	no	—
806	C₂×C₄	—	10	8	no	—
807	C₂×C₄	—	10	8	no	—
808	C₂×C₄	—	10	2	no	—
809	C₂×C₄	—	10	4	no	—
810	C₂×C₄	—	10	2	no	—
811	C₂×C₄	—	10	2	no	—
812	C₂×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄	—	20	8	no	—
817	C₂×C₄	—	20	8	no	—
818	C₂×C₄	—	20	8	no	—
819	C₂×C₄	—	20	2	no	—
820	C₂×C₄	—	20	2	no	—
821	C₂×C₄	—	20	2	no	—
822	C₂×C₄	—	20	2	no	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₈	—	2	2	no	—
829	C₈	—	5	4	no	—
830	C₈	—	10	2	no	—
831	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
832	C₅	C₂×#3056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
833	C₂²	—	2	8	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	5	4	no	—
840	C₂²	—	8	4	no	—
841	C₂²	—	10	8	no	—
842	C₂²	—	10	2	no	—
843	C₂²	—	10	2	no	—
844	C₂²	—	10	2	no	—
845	C₂²	—	10	2	no	—
846	C₂²	—	10	2	no	—
847	C₂²	—	20	16	no	—
848	C₂²	—	20	4	no	—
849	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂×#4061	1	2	yes	—
851	C₂²	C₂×#4061	1	4	yes	complemented
852	C₂²	#66102	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	5	4	no	—
859	C₄	—	10	2	no	—
860	C₄	—	20	2	no	—
861	C₄	—	20	2	no	—
862	C₄	—	20	2	no	—
863	C₄	—	20	2	no	—
864	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
865	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
866	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₂	—	2	4	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	—	10	4	no	—
870	C₂	—	20	2	no	—
871	C₂	#10612389	1	4	yes	direct product factor
872	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂²×#4061	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#465	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65940	C₂
hypercenter	C₂×#465	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3056
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4061	C₂	semidirect
2. C₂³×#676	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#465	C₂	semidirect
6. C₂×#65463	C₂	semidirect
7. C₂×#65405	C₂	semidirect
8. C₂×#65340	C₂	semidirect
9. C₂×#65330	C₂	semidirect
10. #10612389	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65157	C₂	semidirect
12. C₂×#65150	C₂	semidirect
13. C₂×#65105	C₂	semidirect
14. C₂×#65091	C₂	semidirect
15. C₂×#65069	C₂	semidirect
16. C₂×#65060	C₂	semidirect
20. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×#689	C₂²	semidirect
29. C₂²×#687	C₂²	semidirect
34. C₂×#4061	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
41. C₂²×#676	C₂²	semidirect
43. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
56. C₅×#465	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
59. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
60. C₂×#3967	C₂²	semidirect
61. C₂×#3964	C₂²	semidirect
62. #65463	C₂²	semidirect
63. #65405	C₂²	semidirect
64. C₂×#3950	C₂²	semidirect
65. C₂×#3948	C₂²	semidirect
66. C₂×#3948	C₂²	semidirect
67. #65340	C₂²	semidirect
68. #65330	C₂²	semidirect
69. C₂×#3942	C₂²	semidirect
70. C₂×#3942	C₂²	semidirect
71. C₂×#3940	C₂²	semidirect
72. C₂×#3939	C₂²	semidirect
73. #65157	C₂²	semidirect
74. #65150	C₂²	semidirect
75. #65105	C₂²	semidirect
76. #65091	C₂²	semidirect
77. #65069	C₂²	semidirect
78. #65060	C₂²	semidirect
111. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
131. C₂×#689	C₂³	semidirect
137. C₂×#687	C₂³	semidirect
161. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
166. C₂×#676	D₄	semidirect
185. C₅×#106	C₂³	semidirect
186. C₅×#103	C₂³	semidirect
187. C₅×#102	C₂³	semidirect
188. #3967	C₂³	semidirect
189. #3964	C₂³	semidirect
190. #3950	C₂³	semidirect
191. #3948	C₂³	semidirect
192. #3948	C₂³	semidirect
193. #3942	C₂³	semidirect
194. #3942	C₂³	semidirect
195. #3940	C₂³	semidirect
196. #3939	C₂³	semidirect
209. C₂×#465	D₅	semidirect
331. #676	C₂×D₄	semidirect
340. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
378. #465	C₂×D₅	semidirect
383. C₂×#106	C₂×D₅	semidirect
391. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
393. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
400. C₂³×C₅	#137	semidirect
512. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
582. #106	C₂²×D₅	semidirect
588. #103	C₂²×D₅	semidirect
590. #102	C₂²×D₅	semidirect
600. C₂²×C₅	C₂×#137	semidirect
746. C₂×C₅	#3056	semidirect
770. C₂³	#4061	semidirect
832. C₅	C₂×#3056	semidirect
851. C₂²	C₂×#4061	semidirect
871. C₂	#10612389	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4061	2
C₂³×#676	2
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#65940	2
C₂×C₅×#465	2
C₂×#65463	2
C₂×#65405	2
C₂×#65340	2
C₂×#65330	2
#10612389	2
C₂×#65157	2
C₂×#65150	2
C₂×#65105	2
C₂×#65091	2
C₂×#65069	2
C₂×#65060	2
C₂×#3056	5

Subgroups — C2×#10612389 #12966451

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612389 #12966451