Subgroups — C₂×#10615531 #12966503

Order 1280.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615531	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#65426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#3949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#131	—	2	8	no	—
13	C₂×C₅×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66167	—	2	8	no	—
19	#66167	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#4092	—	2	2	no	—
21	C₂×#4085	—	2	4	no	—
22	C₂×#4084	—	2	2	no	—
23	C₂×#4076	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4070	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4050	—	2	8	no	—
28	C₂×#4050	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
31	#65426	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#65424	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#65422	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65403	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3949	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#3060	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×#709	—	2	4	no	—
54	C₂×#709	—	2	8	no	—
55	C₂×#709	—	2	8	no	—
56	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×#131	—	2	32	no	—
61	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
73	#4092	—	2	16	no	—
74	#4085	—	2	32	no	—
75	#4084	—	2	16	no	—
76	#4076	—	2	8	no	—
77	#4076	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#685	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
83	#4070	—	2	8	no	—
84	#4070	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#683	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
88	#4050	—	2	32	no	—
89	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#677	—	2	8	no	—
92	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
93	#3953	C₂³	1	16	yes	—
94	#3949	C₂³	1	8	yes	—
95	#3949	C₂³	1	8	yes	—
96	#3948	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂²×#135	—	5	1	no	—
98	C₂²×#131	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#537	—	5	2	no	—
100	#3060	—	5	16	no	—
101	C₂×#470	—	5	2	no	—
102	C₂×#469	—	5	2	no	—
103	C₂×#465	—	5	4	no	—
104	C₂²×#106	—	5	1	no	—
105	C₂×#417	—	5	2	no	—
106	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
109	C₅×#41	—	2	16	no	—
110	C₅×#41	—	2	8	no	—
111	C₅×#41	—	2	8	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
137	#709	—	2	16	no	—
138	#709	—	2	16	no	—
139	#709	—	4	16	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
151	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
154	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
157	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
161	#685	—	2	16	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
165	#683	—	2	16	no	—
166	Dic₂₀	—	2	8	no	—
167	D₄₀	—	2	8	no	—
168	#677	—	2	16	no	—
169	C₂²×#41	—	5	2	no	—
170	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#135	—	5	8	no	—
172	C₂×#135	—	10	8	no	—
173	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
174	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
175	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
176	C₂×#131	—	2	8	no	—
177	C₂×#131	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
178	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
180	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
181	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	#537	—	5	16	no	—
183	#537	—	10	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
186	C₂×#121	—	5	4	no	—
187	C₂×#121	—	10	2	no	—
188	C₂×#121	—	10	4	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
190	#470	—	5	16	no	—
191	#469	—	5	16	no	—
192	#465	—	5	32	no	—
193	C₂×#106	—	5	2	no	—
194	C₂×#106	—	5	2	no	—
195	C₂×#106	—	5	8	no	—
196	#417	—	5	16	no	—
197	C₂×#103	—	5	4	no	—
198	C₂×#102	—	5	4	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
203	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
210	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₅×D₄	—	2	16	no	—
212	C₅×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
228	C₂²⋊D₅	—	8	16	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
234	D₂₀	—	2	4	no	—
235	D₂₀	—	2	4	no	—
236	D₂₀	—	4	4	no	—
237	C₄×D₅	—	4	16	no	—
238	Dic₁₀	—	2	4	no	—
239	Dic₁₀	—	2	4	no	—
240	Dic₁₀	—	4	4	no	—
241	C₅×C₈	—	2	4	no	—
242	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	5	8	no	—
247	C₂×#41	—	10	4	no	—
248	C₂×#41	—	10	8	no	—
249	C₂×#41	—	10	8	no	—
250	C₂×#41	D₂₀	1	4	yes	—
251	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
252	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
253	C₂²×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
257	C₂²×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	#135	—	10	32	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
268	C₂×D₈	—	5	4	no	—
269	C₂×D₈	—	10	4	no	—
270	#131	—	2	32	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
275	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
282	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
285	#121	—	5	16	no	—
286	#121	—	10	16	no	—
287	#121	—	10	32	no	—
288	#121	—	10	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
296	#106	—	5	8	no	—
297	#106	—	5	8	no	—
298	#103	—	5	16	no	—
299	#102	—	5	16	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
306	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	#577	1	4	yes	—
308	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₅	—	4	4	no	—
310	C₂×D₅	—	4	4	no	—
311	C₂×D₅	—	4	4	no	—
312	C₂×D₅	—	8	8	no	—
313	C₄×C₅	—	2	4	no	—
314	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
315	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
316	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
318	Dic₅	—	4	4	no	—
319	Dic₅	—	4	8	no	—
320	C₂⁴	—	10	2	no	—
321	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	2	8	no	—
324	#41	—	2	8	no	—
325	#41	—	2	16	no	—
326	#41	—	10	16	no	—
327	#41	—	10	16	no	—
328	#41	—	20	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	5	4	no	—
338	C₂×D₄	—	10	8	no	—
339	C₂×D₄	—	10	16	no	—
340	C₂×D₄	—	10	2	no	—
341	C₂×D₄	—	10	4	no	—
342	C₂×D₄	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	20	8	no	—
344	C₂×D₄	—	40	8	no	—
345	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
346	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	10	8	no	—
365	SD₁₆	—	10	16	no	—
366	D₈	—	10	8	no	—
367	M₁₆	—	2	8	no	—
368	M₁₆	—	2	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	16	no	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
374	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
383	C₂×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂×C₅	#3060	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
388	D₅	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	10	4	no	—
393	C₂³	—	20	4	no	—
394	C₂³	—	20	4	no	—
395	C₂³	—	20	4	no	—
396	C₂³	#4076	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	10	4	no	—
402	Q₈	—	10	4	no	—
403	Q₈	—	20	4	no	—
404	D₄	—	2	16	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	D₄	—	10	4	no	—
407	D₄	—	10	4	no	—
408	D₄	—	20	16	no	—
409	D₄	—	20	4	no	—
410	D₄	—	40	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	8	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	20	8	no	—
418	C₂×C₄	—	20	4	no	—
419	C₂×C₄	—	20	16	no	—
420	C₂×C₄	—	40	8	no	—
421	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#4076	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
433	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
434	C₅	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	20	4	no	—
441	C₂²	—	20	4	no	—
442	C₂²	—	20	4	no	—
443	C₂²	—	40	8	no	—
444	C₂²	#66085	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#4076	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#4076	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	20	8	no	—
450	C₄	—	20	4	no	—
451	C₄	C₂×#4076	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#4076	1	4	yes	—
453	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	40	4	no	—
458	C₂	#10615531	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂×#66085	1	2	yes	—
460	C₂	C₂²×#4076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#131	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#131	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#131	C₂	semidirect
2. C₂×#66167	C₂	semidirect
3. C₂²×#4050	C₂	semidirect
4. #10615531	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#65426	C₂	semidirect
6. C₂×#65424	C₂	semidirect
7. C₂×#65422	C₂	semidirect
8. C₂×#65403	C₂	semidirect
9. C₂²×#3949	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×#131	C₂²	semidirect
19. #66167	C₂²	semidirect
28. C₂×#4050	C₂²	semidirect
31. #65426	C₂²	semidirect
32. #65424	C₂²	semidirect
33. #65422	C₂²	semidirect
34. #65403	C₂²	semidirect
38. C₂×#3949	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
98. C₂²×#131	D₅	semidirect
156. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
177. C₂×#131	C₂×D₅	semidirect
276. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
373. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
385. C₂×C₅	#3060	semidirect
434. C₅	C₂×#3060	semidirect
458. C₂	#10615531	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#131	2
C₂×#66167	2
C₂²×#4050	2
#10615531	2
C₂×#65426	2
C₂×#65424	2
C₂×#65422	2
C₂×#65403	2
C₂²×#3949	2
C₂×#3060	5

Subgroups — C2×#10615531 #12966503

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615531 #12966503