Subgroups — C₂×#10612637 #12966505

Order 1280.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612637	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4065	—	2	8	no	—
23	C₂×#4065	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#4053	—	2	8	no	—
25	C₂×#4053	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65963	—	2	8	no	—
32	#65963	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#4042	—	2	2	no	—
34	C₂×#4041	—	2	2	no	—
35	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4030	—	2	2	no	—
38	C₂×#4030	—	2	2	no	—
39	C₅×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
43	#65478	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65424	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65337	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
50	#65154	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₅×#106	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65096	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65092	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#3060	—	5	1	no	maximal, Sylow
55	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#713	—	2	4	no	—
61	C₂×#713	—	2	8	no	—
62	C₂×#713	—	2	8	no	—
63	C₂×#713	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#709	—	2	4	no	—
65	C₂×#709	—	2	4	no	—
66	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	#4092	—	2	4	no	—
89	#4092	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#688	—	2	8	no	—
91	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
92	#4076	—	2	4	no	—
93	#4076	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#685	—	2	2	no	—
95	C₂×#685	—	2	2	no	—
96	C₂×#685	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#683	—	2	2	no	—
99	C₂×#683	—	2	2	no	—
100	C₂²×#168	—	2	4	no	—
101	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#4065	—	2	32	no	—
105	#4053	—	2	32	no	—
106	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#676	—	2	4	no	—
109	C₂×#676	—	2	4	no	—
110	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	#4042	—	2	16	no	—
117	#4041	—	2	16	no	—
118	#4041	—	2	4	no	—
119	#4041	C₂³	1	8	yes	—
120	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	#4030	—	2	16	no	—
123	#4030	—	2	16	no	—
124	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
125	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	#3967	C₂³	1	8	yes	—
127	#3953	C₂³	1	8	yes	—
128	#3949	C₂³	1	4	yes	—
129	#3941	C₂³	1	8	yes	—
130	#3940	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×#135	—	5	1	no	—
132	C₂²×#131	—	5	1	no	—
133	C₂×#537	—	5	2	no	—
134	#3060	—	5	16	no	—
135	C₂×#470	—	5	1	no	—
136	C₂×#470	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#469	—	5	1	no	—
138	C₂×#469	—	5	1	no	—
139	C₂×#465	—	5	2	no	—
140	C₂×#465	—	5	2	no	—
141	C₂²×#106	—	5	1	no	—
142	C₂×#417	—	5	2	no	—
143	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#713	—	2	16	no	—
169	#713	—	2	16	no	—
170	#713	—	4	16	no	—
171	#709	—	2	16	no	—
172	#709	—	2	8	no	—
173	#709	—	2	8	no	—
174	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
177	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
178	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
180	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
181	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
182	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
199	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	#688	—	2	16	no	—
209	#685	—	2	8	no	—
210	#685	—	2	8	no	—
211	#685	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#683	—	2	8	no	—
215	#683	—	2	8	no	—
216	C₂×#168	—	2	2	no	—
217	C₂×#168	—	2	8	no	—
218	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
221	D₄₀	—	2	8	no	—
222	#676	—	2	8	no	—
223	#676	—	2	8	no	—
224	C₈×D₅	—	2	8	no	—
225	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
226	C₂²×#41	—	5	1	no	—
227	C₂²×#41	—	5	2	no	—
228	C₂×#135	—	5	8	no	—
229	C₂×#135	—	10	8	no	—
230	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
232	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
233	C₂×#131	—	5	8	no	—
234	C₂×#131	—	10	8	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
241	#537	—	5	16	no	—
242	#537	—	10	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
246	C₂×#121	—	5	2	no	—
247	C₂×#121	—	5	2	no	—
248	C₂×#121	—	10	2	no	—
249	C₂×#121	—	10	2	no	—
250	C₂×#121	—	10	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
252	#470	—	5	8	no	—
253	#470	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
254	#469	—	5	8	no	—
255	#469	—	5	8	no	—
256	#465	—	5	16	no	—
257	#465	—	5	16	no	—
258	C₂×#106	—	5	1	no	—
259	C₂×#106	—	5	2	no	—
260	C₂×#106	—	5	8	no	—
261	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
262	#417	—	5	16	no	—
263	C₂×#103	—	5	2	no	—
264	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
265	C₂×#102	—	5	2	no	—
266	C₂×#102	—	5	2	no	—
267	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
279	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	D₂₀	—	2	8	no	—
307	D₂₀	—	2	4	no	—
308	D₂₀	—	2	4	no	—
309	D₂₀	—	4	16	no	—
310	D₂₀	—	4	4	no	—
311	D₂₀	—	8	8	no	—
312	C₄×D₅	—	2	4	no	—
313	C₄×D₅	—	2	2	no	—
314	C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₄×D₅	—	4	16	no	—
316	C₄×D₅	—	8	8	no	—
317	C₄×D₅	#121	1	8	yes	—
318	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
320	Dic₁₀	—	2	8	no	—
321	C₅×C₈	—	2	2	no	—
322	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	#168	—	2	2	no	—
324	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×#41	—	5	4	no	—
326	C₂×#41	—	5	4	no	—
327	C₂×#41	—	5	8	no	—
328	C₂×#41	—	10	4	no	—
329	C₂×#41	—	10	4	no	—
330	C₂×#41	—	10	4	no	—
331	C₂×#41	—	10	8	no	—
332	C₂×#41	—	10	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
347	#135	—	10	32	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
350	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
352	C₂×D₈	—	5	4	no	—
353	C₂×D₈	—	10	4	no	—
354	#131	—	10	32	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
361	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
363	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
369	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
376	#121	—	5	8	no	—
377	#121	—	5	8	no	—
378	#121	—	10	16	no	—
379	#121	—	10	16	no	—
380	#121	—	10	4	no	—
381	#121	—	10	16	no	—
382	#121	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
394	#106	—	5	4	no	—
395	#106	—	5	8	no	—
396	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
397	#103	—	5	8	no	—
398	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
399	#102	—	5	8	no	—
400	#102	—	5	8	no	—
401	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅	#577	1	4	yes	—
406	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅	—	2	8	no	—
408	C₂×D₅	—	2	4	no	—
409	C₂×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅	—	2	4	no	—
411	C₂×D₅	—	4	4	no	—
412	C₂×D₅	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅	—	4	4	no	—
414	C₂×D₅	—	4	4	no	—
415	C₂×D₅	—	8	8	no	—
416	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
417	C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₄×C₅	—	4	4	no	—
419	C₄×C₅	—	4	4	no	—
420	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
421	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	Dic₅	—	2	2	no	—
424	Dic₅	—	4	4	no	—
425	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	—
426	C₂⁴	—	5	1	no	—
427	C₂⁴	—	5	1	no	—
428	C₂⁴	—	10	2	no	—
429	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	#41	—	10	8	no	—
431	#41	—	10	16	no	—
432	#41	—	10	8	no	—
433	#41	—	10	16	no	—
434	#41	—	10	16	no	—
435	#41	—	20	16	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
441	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	—	5	4	no	—
443	C₂×D₄	—	5	4	no	—
444	C₂×D₄	—	5	4	no	—
445	C₂×D₄	—	5	4	no	—
446	C₂×D₄	—	10	4	no	—
447	C₂×D₄	—	10	8	no	—
448	C₂×D₄	—	10	8	no	—
449	C₂×D₄	—	10	4	no	—
450	C₂×D₄	—	10	4	no	—
451	C₂×D₄	—	10	8	no	—
452	C₂×D₄	—	10	4	no	—
453	C₂×D₄	—	10	2	no	—
454	C₂×D₄	—	10	4	no	—
455	C₂×D₄	—	20	8	no	—
456	C₂×D₄	—	40	4	no	—
457	C₂×D₄	—	40	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	2	8	no	—
482	SD₁₆	—	10	16	no	—
483	D₈	—	10	8	no	—
484	M₁₆	—	2	8	no	—
485	M₁₆	—	10	8	no	—
486	M₁₆	—	10	8	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	5	4	no	—
489	C₂×C₈	—	5	2	no	—
490	C₂×C₈	—	5	16	no	—
491	C₂×C₈	—	5	2	no	—
492	C₂×C₈	—	10	8	no	—
493	C₂×C₈	—	10	8	no	—
494	C₂×C₈	—	10	2	no	—
495	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
496	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
497	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
509	C₂×C₅	—	4	2	no	—
510	C₂×C₅	#3060	1	4	yes	complemented
511	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
513	D₅	—	2	4	no	—
514	D₅	—	4	2	no	—
515	D₅	—	8	4	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	5	4	no	—
519	C₂³	—	5	2	no	—
520	C₂³	—	5	2	no	—
521	C₂³	—	10	4	no	—
522	C₂³	—	10	4	no	—
523	C₂³	—	10	2	no	—
524	C₂³	—	10	4	no	—
525	C₂³	—	20	4	no	—
526	C₂³	—	20	4	no	—
527	C₂³	—	20	4	no	—
528	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	2	4	no	—
532	Q₈	—	4	4	no	—
533	Q₈	—	10	8	no	—
534	D₄	—	10	8	no	—
535	D₄	—	10	8	no	—
536	D₄	—	10	8	no	—
537	D₄	—	10	4	no	—
538	D₄	—	10	4	no	—
539	D₄	—	20	16	no	—
540	D₄	—	20	4	no	—
541	D₄	—	40	8	no	—
542	D₄	—	40	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	5	4	no	—
552	C₂×C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₄	—	5	8	no	—
554	C₂×C₄	—	5	4	no	—
555	C₂×C₄	—	5	4	no	—
556	C₂×C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₄	—	10	2	no	—
558	C₂×C₄	—	10	4	no	—
559	C₂×C₄	—	10	2	no	—
560	C₂×C₄	—	10	2	no	—
561	C₂×C₄	—	10	4	no	—
562	C₂×C₄	—	20	16	no	—
563	C₂×C₄	—	20	4	no	—
564	C₂×C₄	—	40	8	no	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	2	no	—
571	C₈	—	5	4	no	—
572	C₈	—	10	2	no	—
573	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
574	C₅	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	5	4	no	—
579	C₂²	—	10	8	no	—
580	C₂²	—	10	4	no	—
581	C₂²	—	10	4	no	—
582	C₂²	—	10	2	no	—
583	C₂²	—	20	4	no	—
584	C₂²	—	20	4	no	—
585	C₂²	—	20	4	no	—
586	C₂²	—	20	4	no	—
587	C₂²	—	40	8	no	—
588	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
589	C₂²	#66112	1	4	yes	—
590	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	5	4	no	—
595	C₄	—	10	2	no	—
596	C₄	—	20	4	no	—
597	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
598	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	10	4	no	—
602	C₂	—	20	2	no	—
603	C₂	—	40	4	no	—
604	C₂	#10612637	1	4	yes	direct product factor
605	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#66112	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#470	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#470	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4065	C₂	semidirect
2. C₂²×#4053	C₂	semidirect
3. C₂×#65963	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#470	C₂	semidirect
5. C₂×#65478	C₂	semidirect
6. C₂×#65424	C₂	semidirect
7. C₂×#65337	C₂	semidirect
8. #10612637	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65154	C₂	semidirect
10. C₂×D₅×#106	C₂	semidirect
11. C₂×#65096	C₂	semidirect
12. C₂×#65092	C₂	semidirect
23. C₂×#4065	C₂²	semidirect
25. C₂×#4053	C₂²	semidirect
32. #65963	C₂²	semidirect
39. C₅×#470	C₂²	semidirect
43. #65478	C₂²	semidirect
44. #65424	C₂²	semidirect
47. #65337	C₂²	semidirect
50. #65154	C₂²	semidirect
51. D₅×#106	C₂²	semidirect
52. #65096	C₂²	semidirect
53. #65092	C₂²	semidirect
113. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
136. C₂×#470	D₅	semidirect
225. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
253. #470	C₂×D₅	semidirect
510. C₂×C₅	#3060	semidirect
574. C₅	C₂×#3060	semidirect
604. C₂	#10612637	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4065	2
C₂²×#4053	2
C₂×#65963	2
C₂×C₅×#470	2
C₂×#65478	2
C₂×#65424	2
C₂×#65337	2
#10612637	2
C₂×#65154	2
C₂×D₅×#106	2
C₂×#65096	2
C₂×#65092	2
C₂×#3060	5

Subgroups — C2×#10612637 #12966505

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612637 #12966505