Subgroups — C₂×#10612448 #12966507

Order 1280.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612448	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4085	—	2	2	no	—
19	C₂×#4084	—	2	2	no	—
20	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4058	—	2	8	no	—
25	C₂×#4058	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4047	—	2	8	no	—
28	C₂×#4047	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65942	—	2	8	no	—
34	#65942	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4030	—	2	2	no	—
38	C₂×#4024	—	2	2	no	—
39	C₅×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
43	#65446	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65405	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
47	#65331	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
50	#65176	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₅×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65069	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65060	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#3061	—	5	1	no	maximal, Sylow
55	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×#711	—	2	8	no	—
64	C₂×#711	—	2	4	no	—
65	C₂×#711	—	2	8	no	—
66	C₂×#711	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#709	—	2	4	no	—
68	C₂×#709	—	2	4	no	—
69	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#121	—	2	4	no	—
84	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
89	#4085	—	2	16	no	—
90	#4084	—	2	16	no	—
91	#4084	—	2	4	no	—
92	#4084	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#687	—	2	8	no	—
94	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#685	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
98	#4070	—	2	4	no	—
99	#4070	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#683	—	2	2	no	—
101	C₂×#683	—	2	2	no	—
102	C₂×#681	—	2	4	no	—
103	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#4058	—	2	32	no	—
107	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
109	#4047	—	2	32	no	—
110	C₂×#676	—	2	4	no	—
111	C₂×#676	—	2	4	no	—
112	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
118	#4043	—	2	4	no	—
119	#4043	C₂³	1	8	yes	—
120	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	#4030	—	2	16	no	—
123	#4024	—	2	16	no	—
124	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
125	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	#3964	C₂³	1	8	yes	—
127	#3950	C₂³	1	4	yes	—
128	#3948	C₂³	1	8	yes	—
129	#3942	C₂³	1	8	yes	—
130	#3939	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×#135	—	5	1	no	—
132	C₂²×#131	—	5	1	no	—
133	C₂×#537	—	5	2	no	—
134	#3061	—	5	16	no	—
135	C₂×#468	—	5	2	no	—
136	C₂×#468	—	5	2	no	—
137	C₂×#467	—	5	1	no	—
138	C₂×#467	—	5	1	no	—
139	C₂×#466	—	5	1	no	—
140	C₂×#466	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×#107	—	5	1	no	—
142	C₂×#417	—	5	2	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
152	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#711	—	2	16	no	—
175	#711	—	2	16	no	—
176	#711	—	4	16	no	—
177	#709	—	2	16	no	—
178	#709	—	2	8	no	—
179	#709	—	2	8	no	—
180	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
181	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₅×D₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
209	#687	—	2	16	no	—
210	#685	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#683	—	2	8	no	—
215	#683	—	2	8	no	—
216	#681	—	2	8	no	—
217	C₂×#168	—	2	2	no	—
218	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
221	Dic₂₀	—	2	8	no	—
222	#676	—	2	8	no	—
223	#676	—	2	8	no	—
224	C₈×D₅	—	2	8	no	—
225	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
226	C₂²×#41	—	5	1	no	—
227	C₂²×#41	—	5	2	no	—
228	C₂×#135	—	5	8	no	—
229	C₂×#135	—	10	8	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
232	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#131	—	5	8	no	—
234	C₂×#131	—	10	8	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
241	#537	—	5	16	no	—
242	#537	—	10	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
246	C₂×#121	—	5	2	no	—
247	C₂×#121	—	10	2	no	—
248	C₂×#121	—	10	2	no	—
249	C₂×#121	—	10	2	no	—
250	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
252	#468	—	5	16	no	—
253	#468	—	5	16	no	—
254	#467	—	5	8	no	—
255	#467	—	5	8	no	—
256	#466	—	5	8	no	—
257	#466	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
258	C₂×#107	—	5	1	no	—
259	C₂×#107	—	5	2	no	—
260	C₂×#107	—	5	8	no	—
261	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
262	#417	—	5	16	no	—
263	C₂×#103	—	5	2	no	—
264	C₂×#103	—	5	2	no	—
265	C₂×#102	—	5	2	no	—
266	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
267	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
282	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₅×D₄	—	2	4	no	—
285	C₅×D₄	—	2	4	no	—
286	C₅×D₄	—	4	4	no	—
287	C₅×D₄	—	8	8	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
302	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
309	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	D₂₀	—	2	8	no	—
313	C₄×D₅	—	2	4	no	—
314	C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₄×D₅	—	2	2	no	—
316	C₄×D₅	—	8	8	no	—
317	C₄×D₅	#121	1	8	yes	—
318	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
320	Dic₁₀	—	2	8	no	—
321	Dic₁₀	—	2	4	no	—
322	Dic₁₀	—	2	4	no	—
323	Dic₁₀	—	4	4	no	—
324	C₅×C₈	—	2	2	no	—
325	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	#168	—	2	2	no	—
327	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×#41	—	5	4	no	—
329	C₂×#41	—	5	4	no	—
330	C₂×#41	—	5	8	no	—
331	C₂×#41	—	10	4	no	—
332	C₂×#41	—	10	4	no	—
333	C₂×#41	—	10	4	no	—
334	C₂×#41	—	10	8	no	—
335	C₂×#41	—	10	8	no	—
336	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
350	#135	—	10	32	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
355	C₂×D₈	—	2	4	no	—
356	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
357	#131	—	10	32	no	—
358	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
367	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
379	#121	—	2	4	no	—
380	#121	—	5	8	no	—
381	#121	—	10	16	no	—
382	#121	—	10	4	no	—
383	#121	—	10	16	no	—
384	#121	—	10	16	no	—
385	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
397	#107	—	5	4	no	—
398	#107	—	5	8	no	—
399	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
400	#103	—	5	8	no	—
401	#103	—	5	8	no	—
402	#102	—	5	8	no	—
403	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
404	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
412	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
414	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅	—	2	8	no	—
417	C₂×D₅	—	2	2	no	—
418	C₂×D₅	—	2	2	no	—
419	C₂×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅	—	4	4	no	—
423	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
424	C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅	—	4	4	no	—
426	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
427	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	Dic₅	—	2	2	no	—
430	Dic₅	—	4	4	no	—
431	Dic₅	—	4	4	no	—
432	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	5	1	no	—
435	C₂⁴	—	5	1	no	—
436	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
437	#41	—	10	8	no	—
438	#41	—	10	16	no	—
439	#41	—	10	8	no	—
440	#41	—	10	16	no	—
441	#41	—	10	16	no	—
442	#41	—	20	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	5	4	no	—
454	C₂×D₄	—	5	4	no	—
455	C₂×D₄	—	5	4	no	—
456	C₂×D₄	—	8	4	no	—
457	C₂×D₄	—	10	4	no	—
458	C₂×D₄	—	10	4	no	—
459	C₂×D₄	—	10	4	no	—
460	C₂×D₄	—	10	8	no	—
461	C₂×D₄	—	10	8	no	—
462	C₂×D₄	—	20	8	no	—
463	C₂×D₄	—	40	4	no	—
464	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆	—	10	8	no	—
489	SD₁₆	—	10	16	no	—
490	D₈	—	2	8	no	—
491	M₁₆	—	10	8	no	—
492	M₁₆	—	10	8	no	—
493	M₁₆	—	10	8	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	8	no	—
496	C₂×C₈	—	5	4	no	—
497	C₂×C₈	—	5	2	no	—
498	C₂×C₈	—	5	16	no	—
499	C₂×C₈	—	5	2	no	—
500	C₂×C₈	—	10	2	no	—
501	C₂×C₈	—	10	8	no	—
502	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
511	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
516	C₂×C₅	—	4	2	no	—
517	C₂×C₅	—	8	4	no	—
518	C₂×C₅	#3061	1	4	yes	complemented
519	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
522	D₅	—	2	4	no	—
523	D₅	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	5	4	no	—
532	C₂³	—	5	2	no	—
533	C₂³	—	5	2	no	—
534	C₂³	—	10	2	no	—
535	C₂³	—	10	2	no	—
536	C₂³	—	10	2	no	—
537	C₂³	—	10	2	no	—
538	C₂³	—	10	2	no	—
539	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	10	8	no	—
542	Q₈	—	10	4	no	—
543	Q₈	—	10	4	no	—
544	Q₈	—	20	4	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	4	4	no	—
548	D₄	—	8	8	no	—
549	D₄	—	10	8	no	—
550	D₄	—	10	8	no	—
551	D₄	—	10	8	no	—
552	D₄	—	20	16	no	—
553	D₄	—	40	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	5	4	no	—
561	C₂×C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄	—	5	8	no	—
563	C₂×C₄	—	5	4	no	—
564	C₂×C₄	—	5	4	no	—
565	C₂×C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₄	—	10	2	no	—
567	C₂×C₄	—	10	4	no	—
568	C₂×C₄	—	10	2	no	—
569	C₂×C₄	—	10	2	no	—
570	C₂×C₄	—	10	4	no	—
571	C₂×C₄	—	10	4	no	—
572	C₂×C₄	—	20	16	no	—
573	C₂×C₄	—	20	4	no	—
574	C₂×C₄	—	20	4	no	—
575	C₂×C₄	—	40	8	no	—
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	2	2	no	—
582	C₈	—	5	4	no	—
583	C₈	—	10	2	no	—
584	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
585	C₅	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	5	4	no	—
594	C₂²	—	8	8	no	—
595	C₂²	—	10	2	no	—
596	C₂²	—	10	2	no	—
597	C₂²	—	10	8	no	—
598	C₂²	—	10	2	no	—
599	C₂²	—	10	2	no	—
600	C₂²	—	10	2	no	—
601	C₂²	—	20	4	no	—
602	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
603	C₂²	#66091	1	2	yes	—
604	C₂²	#66105	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	5	4	no	—
609	C₄	—	10	2	no	—
610	C₄	—	20	4	no	—
611	C₄	—	20	4	no	—
612	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
613	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	8	4	no	—
617	C₂	—	10	4	no	—
618	C₂	—	20	2	no	—
619	C₂	#10612448	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#66105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#466	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4058	C₂	semidirect
2. C₂²×#4047	C₂	semidirect
3. C₂×#65942	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#466	C₂	semidirect
5. C₂×#65446	C₂	semidirect
6. C₂×#65405	C₂	semidirect
7. C₂×#65331	C₂	semidirect
8. #10612448	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65176	C₂	semidirect
10. C₂×D₅×#107	C₂	semidirect
11. C₂×#65069	C₂	semidirect
12. C₂×#65060	C₂	semidirect
25. C₂×#4058	C₂²	semidirect
28. C₂×#4047	C₂²	semidirect
34. #65942	C₂²	semidirect
39. C₅×#466	C₂²	semidirect
43. #65446	C₂²	semidirect
44. #65405	C₂²	semidirect
47. #65331	C₂²	semidirect
50. #65176	C₂²	semidirect
51. D₅×#107	C₂²	semidirect
52. #65069	C₂²	semidirect
53. #65060	C₂²	semidirect
115. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
140. C₂×#466	D₅	semidirect
225. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
257. #466	C₂×D₅	semidirect
518. C₂×C₅	#3061	semidirect
585. C₅	C₂×#3061	semidirect
619. C₂	#10612448	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4058	2
C₂²×#4047	2
C₂×#65942	2
C₂×C₅×#466	2
C₂×#65446	2
C₂×#65405	2
C₂×#65331	2
#10612448	2
C₂×#65176	2
C₂×D₅×#107	2
C₂×#65069	2
C₂×#65060	2
C₂×#3061	5

Subgroups — C2×#10612448 #12966507

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612448 #12966507