Subgroups — #12966516

Order 1280.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10612390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#66162	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
25	#66125	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×#135	—	2	8	no	—
28	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4047	—	2	8	no	—
36	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#65987	—	2	2	no	—
45	#65982	—	2	2	no	—
46	#65963	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65962	C₂²	1	4	yes	—
48	#65942	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65941	C₂²	1	4	yes	—
50	#65926	—	2	2	no	—
51	#65923	—	2	2	no	—
52	#65882	—	2	4	no	—
53	#65881	—	2	4	no	—
54	#65858	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65522	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65477	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65460	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65446	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65405	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65404	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65402	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65341	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65338	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65331	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65328	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65287	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65176	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65172	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65169	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₅×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65153	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65149	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₅×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65105	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65101	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65092	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65091	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65071	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65069	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65060	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65059	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#60450	—	5	1	no	maximal, Sylow
92	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
96	D₅×#41	—	2	8	no	—
97	D₅×#41	—	2	8	no	—
98	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#711	—	2	2	no	—
101	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#709	—	2	4	no	—
105	C₂×#709	—	2	2	no	—
106	C₂×#709	—	2	4	no	—
107	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₅×#135	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₅×#123	—	2	2	no	—
127	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
129	C₅×#120	—	2	2	no	—
130	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
131	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	#4099	—	2	2	no	—
133	#4096	—	2	8	no	—
134	#4092	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
137	#4086	—	2	4	no	—
138	#4085	—	2	4	no	—
139	#4084	—	2	4	no	—
140	#4084	C₂³	1	4	yes	—
141	#4083	—	2	2	no	—
142	#4083	—	2	4	no	—
143	#4081	—	2	2	no	—
144	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
146	#4076	C₂³	1	4	yes	—
147	#4075	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
150	#4072	C₂³	1	2	yes	—
151	#4070	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#681	—	2	4	no	—
153	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4065	—	2	4	no	—
158	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
159	#4062	—	2	8	no	—
160	D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
161	#4058	—	2	4	no	—
162	D₅×D₈	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#4050	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
167	#4047	—	2	8	no	—
168	#4047	—	2	8	no	—
169	#4047	—	2	8	no	—
170	#4047	—	2	8	no	—
171	C₂×#676	—	2	4	no	—
172	C₂×#676	—	2	4	no	—
173	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#4043	C₂³	1	4	yes	—
186	#4042	—	2	4	no	—
187	#4041	—	2	4	no	—
188	#4041	C₂³	1	4	yes	—
189	#4040	—	2	4	no	—
190	#4038	C₂³	1	4	yes	—
191	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	#4034	—	2	4	no	—
193	#4032	—	2	2	no	—
194	#4031	—	2	4	no	—
195	#4031	—	2	4	no	—
196	#4030	—	2	4	no	—
197	#4030	—	2	4	no	—
198	#4030	—	2	4	no	—
199	#4029	—	2	4	no	—
200	#4028	—	2	2	no	—
201	#4028	—	2	4	no	—
202	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#4024	—	2	4	no	—
204	#4023	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
206	#4018	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
208	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
211	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
212	#3967	C₂³	1	4	yes	—
213	#3964	C₂³	1	4	yes	—
214	#3953	C₂³	1	4	yes	—
215	#3950	C₂³	1	2	yes	—
216	#3949	C₂³	1	2	yes	—
217	#3948	C₂³	1	4	yes	—
218	#3942	C₂³	1	4	yes	—
219	#3941	C₂³	1	4	yes	—
220	#3940	C₂³	1	4	yes	—
221	#3939	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²×#135	—	5	1	no	—
223	C₂²×#131	—	5	1	no	—
224	#3449	—	5	2	no	—
225	#3061	—	5	2	no	—
226	#3061	—	5	2	no	—
227	#3060	—	5	4	no	—
228	#3059	—	5	2	no	—
229	#3058	—	5	2	no	—
230	#3057	—	5	4	no	—
231	#3054	—	5	2	no	—
232	#3054	—	5	2	no	—
233	#3050	—	5	1	no	—
234	#3050	—	5	1	no	—
235	#3050	—	5	1	no	—
236	#3050	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#427	—	5	1	no	—
238	#2896	—	5	2	no	—
239	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₅×#41	—	2	4	no	—
244	C₅×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#713	—	2	4	no	—
271	#713	—	2	4	no	—
272	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
273	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
274	#711	—	2	4	no	—
275	#711	—	2	4	no	—
276	#711	—	4	8	no	—
277	D₄×D₅	—	2	4	no	—
278	D₄×D₅	—	2	4	no	—
279	D₄×D₅	—	4	8	no	—
280	#709	—	2	8	no	—
281	#709	—	2	8	no	—
282	#709	—	2	4	no	—
283	#709	—	2	4	no	—
284	#709	—	2	4	no	—
285	#709	—	2	4	no	—
286	#709	—	2	4	no	—
287	#709	—	2	4	no	—
288	#709	—	4	8	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
316	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
317	C₅×D₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
334	#689	—	2	4	no	—
335	#688	—	2	4	no	—
336	#687	—	2	4	no	—
337	#686	—	2	4	no	—
338	#685	—	2	4	no	—
339	#685	—	2	4	no	—
340	#685	—	2	4	no	—
341	#685	—	2	4	no	—
342	#685	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
345	#683	—	2	4	no	—
346	#683	—	2	4	no	—
347	#683	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
350	#681	—	2	4	no	—
351	#681	—	2	4	no	—
352	C₂×#168	—	2	2	no	—
353	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Dic₂₀	—	2	2	no	—
358	D₄₀	—	2	2	no	—
359	#677	—	2	4	no	—
360	#676	—	2	4	no	—
361	#676	—	2	4	no	—
362	#676	—	2	4	no	—
363	#676	—	2	4	no	—
364	C₈×D₅	—	2	4	no	—
365	C₈×D₅	—	2	4	no	—
366	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×#41	—	5	1	no	—
371	C₂²×#41	—	5	2	no	—
372	C₂×#135	—	5	2	no	—
373	C₂×#135	—	5	1	no	—
374	C₂×#135	—	5	2	no	—
375	C₂×#135	—	5	1	no	—
376	C₂×#135	—	5	1	no	—
377	C₂×#135	—	10	8	no	—
378	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
380	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
381	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
382	C₂×#131	—	5	2	no	—
383	C₂×#131	—	5	2	no	—
384	C₂×#131	—	5	2	no	—
385	C₂×#131	—	5	2	no	—
386	C₂×#131	—	10	8	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
389	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
390	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
391	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
392	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#537	—	5	4	no	—
394	#537	—	5	4	no	—
395	#536	—	5	4	no	—
396	#536	—	10	2	no	—
397	#535	—	5	4	no	—
398	#535	—	10	2	no	—
399	#534	—	10	2	no	—
400	#534	—	10	2	no	—
401	#532	—	10	4	no	—
402	#525	—	5	2	no	—
403	#525	—	5	2	no	—
404	#525	—	5	2	no	—
405	#525	—	10	4	no	—
406	#525	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
407	C₂×#117	—	5	2	no	—
408	#470	—	5	4	no	—
409	#470	—	5	4	no	—
410	#469	—	5	4	no	—
411	#469	—	5	4	no	—
412	#468	—	5	4	no	—
413	#468	—	5	4	no	—
414	#468	—	5	4	no	—
415	#468	—	5	4	no	—
416	#467	—	5	2	no	—
417	#467	—	5	2	no	—
418	#467	—	5	2	no	—
419	#467	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
420	#466	—	5	2	no	—
421	#466	—	5	2	no	—
422	#466	—	5	2	no	—
423	#466	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
424	#465	—	5	4	no	—
425	#465	—	5	4	no	—
426	#465	—	5	4	no	—
427	#465	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
428	#427	—	5	1	no	—
429	#427	—	5	2	no	—
430	#427	—	5	2	no	—
431	#427	—	5	2	no	—
432	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×#107	—	5	2	no	—
434	C₂×#106	—	5	2	no	—
435	#419	—	5	4	no	—
436	#418	—	5	4	no	—
437	#417	—	5	4	no	—
438	#417	—	5	4	no	—
439	#416	—	5	2	no	—
440	#416	—	5	2	no	—
441	#416	—	5	2	no	—
442	#416	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
443	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
454	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
455	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₅×D₄	—	2	2	no	—
461	C₅×D₄	—	2	2	no	—
462	C₅×D₄	—	4	4	no	—
463	C₅×D₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
484	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₂₀	—	2	4	no	—
494	D₂₀	—	2	4	no	—
495	D₂₀	—	2	2	no	—
496	D₂₀	—	2	2	no	—
497	D₂₀	—	4	4	no	—
498	D₂₀	—	8	4	no	—
499	C₄×D₅	—	2	4	no	—
500	C₄×D₅	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅	—	4	4	no	—
504	C₄×D₅	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅	—	8	4	no	—
506	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
507	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
508	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
512	Dic₁₀	—	2	4	no	—
513	Dic₁₀	—	2	4	no	—
514	Dic₁₀	—	2	2	no	—
515	Dic₁₀	—	2	2	no	—
516	Dic₁₀	—	4	4	no	—
517	C₅×C₈	—	2	2	no	—
518	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	#168	—	2	2	no	—
521	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×#41	—	5	2	no	—
524	C₂×#41	—	5	2	no	—
525	C₂×#41	—	5	2	no	—
526	C₂×#41	—	5	2	no	—
527	C₂×#41	—	5	2	no	—
528	C₂×#41	—	5	2	no	—
529	C₂×#41	—	5	2	no	—
530	C₂×#41	—	10	4	no	—
531	C₂×#41	—	10	4	no	—
532	C₂×#41	—	10	2	no	—
533	C₂×#41	—	10	2	no	—
534	C₂×#41	—	10	8	no	—
535	C₂×#41	—	10	8	no	—
536	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
537	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
548	#135	—	2	4	no	—
549	#135	—	10	4	no	—
550	#135	—	10	8	no	—
551	#135	—	10	4	no	—
552	#135	—	10	8	no	—
553	#135	—	10	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
562	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
563	C₂×D₈	—	5	2	no	—
564	C₂×D₈	—	5	1	no	—
565	C₂×D₈	—	10	4	no	—
566	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
567	#131	—	10	8	no	—
568	#131	—	10	8	no	—
569	#131	—	10	8	no	—
570	#131	—	10	8	no	—
571	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
583	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
589	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
590	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
591	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
593	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
594	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
596	#127	—	10	4	no	—
597	#124	—	10	4	no	—
598	#124	—	10	4	no	—
599	#123	—	2	2	no	—
600	#123	—	10	2	no	—
601	#123	—	10	4	no	—
602	#123	—	10	4	no	—
603	#123	—	10	2	no	—
604	#123	—	10	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
611	#121	—	5	4	no	—
612	#121	—	5	4	no	—
613	#121	—	5	4	no	—
614	#121	—	10	4	no	—
615	#121	—	10	4	no	—
616	#121	—	10	4	no	—
617	#121	—	10	4	no	—
618	#121	—	10	4	no	—
619	#121	—	10	4	no	—
620	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
621	#120	—	2	2	no	—
622	#120	—	10	4	no	—
623	#120	—	10	2	no	—
624	#120	—	10	4	no	—
625	#120	—	10	2	no	—
626	#120	—	10	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	4	no	—
628	C₄×D₄	—	10	4	no	—
629	C₄×D₄	—	10	4	no	—
630	C₄×D₄	—	10	4	no	—
631	#117	—	5	2	no	—
632	#117	—	5	4	no	—
633	#117	—	10	2	no	—
634	#117	—	10	2	no	—
635	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
639	#107	—	5	2	no	—
640	#107	—	5	4	no	—
641	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
642	#106	—	5	2	no	—
643	#106	—	5	4	no	—
644	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	#103	—	5	4	no	—
646	#103	—	5	4	no	—
647	#103	—	5	4	no	—
648	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
649	#102	—	5	4	no	—
650	#102	—	5	4	no	—
651	#102	—	5	4	no	—
652	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
653	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
661	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₅	—	2	2	no	—
663	C₂×D₅	—	2	2	no	—
664	C₂×D₅	—	2	2	no	—
665	C₂×D₅	—	2	2	no	—
666	C₂×D₅	—	2	2	no	—
667	C₂×D₅	—	4	4	no	—
668	C₂×D₅	—	4	4	no	—
669	C₂×D₅	—	4	4	no	—
670	C₂×D₅	—	4	2	no	—
671	C₂×D₅	—	8	8	no	—
672	C₂×D₅	C₂×#121	1	2	yes	—
673	C₂×D₅	C₂×#121	1	2	yes	—
674	C₄×C₅	—	2	2	no	—
675	C₄×C₅	—	4	4	no	—
676	C₄×C₅	—	4	2	no	—
677	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
678	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
680	Dic₅	—	2	2	no	—
681	Dic₅	—	4	4	no	—
682	Dic₅	—	4	2	no	—
683	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
684	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
685	C₂⁴	—	5	1	no	—
686	C₂⁴	—	5	1	no	—
687	C₂⁴	—	10	2	no	—
688	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	10	4	no	—
692	#41	—	10	4	no	—
693	#41	—	10	8	no	—
694	#41	—	10	8	no	—
695	#41	—	10	4	no	—
696	#41	—	10	4	no	—
697	#41	—	10	4	no	—
698	#41	—	10	4	no	—
699	#41	—	10	4	no	—
700	#41	—	10	4	no	—
701	#41	—	10	4	no	—
702	#41	—	10	4	no	—
703	#41	—	20	8	no	—
704	#41	—	20	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	5	2	no	—
716	C₂×D₄	—	5	2	no	—
717	C₂×D₄	—	5	2	no	—
718	C₂×D₄	—	5	2	no	—
719	C₂×D₄	—	5	2	no	—
720	C₂×D₄	—	5	2	no	—
721	C₂×D₄	—	5	2	no	—
722	C₂×D₄	—	10	4	no	—
723	C₂×D₄	—	10	2	no	—
724	C₂×D₄	—	10	4	no	—
725	C₂×D₄	—	10	4	no	—
726	C₂×D₄	—	10	4	no	—
727	C₂×D₄	—	10	4	no	—
728	C₂×D₄	—	10	2	no	—
729	C₂×D₄	—	10	4	no	—
730	C₂×D₄	—	10	2	no	—
731	C₂×D₄	—	10	2	no	—
732	C₂×D₄	—	10	4	no	—
733	C₂×D₄	—	10	4	no	—
734	C₂×D₄	—	20	8	no	—
735	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
757	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
761	Q₁₆	—	2	2	no	—
762	Q₁₆	—	10	4	no	—
763	Q₁₆	—	10	2	no	—
764	SD₁₆	—	2	4	no	—
765	SD₁₆	—	10	4	no	—
766	SD₁₆	—	10	4	no	—
767	SD₁₆	—	10	4	no	—
768	D₈	—	2	2	no	—
769	D₈	—	10	4	no	—
770	D₈	—	10	2	no	—
771	M₁₆	—	10	4	no	—
772	M₁₆	—	10	4	no	—
773	M₁₆	—	10	4	no	—
774	M₁₆	—	10	4	no	—
775	M₁₆	—	10	4	no	—
776	M₁₆	—	10	4	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	4	no	—
779	C₂×C₈	—	2	4	no	—
780	C₂×C₈	—	5	4	no	—
781	C₂×C₈	—	5	1	no	—
782	C₂×C₈	—	5	1	no	—
783	C₂×C₈	—	5	4	no	—
784	C₂×C₈	—	5	4	no	—
785	C₂×C₈	—	5	4	no	—
786	C₂×C₈	—	5	4	no	—
787	C₂×C₈	—	5	2	no	—
788	C₂×C₈	—	10	2	no	—
789	C₂×C₈	—	10	4	no	—
790	C₂×C₈	—	10	4	no	—
791	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
792	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	10	4	no	—
815	C₄²	—	10	2	no	—
816	C₂×C₅	—	2	2	no	—
817	C₂×C₅	—	4	2	no	—
818	C₂×C₅	—	8	2	no	—
819	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
821	D₅	—	2	2	no	—
822	D₅	—	2	2	no	—
823	D₅	—	4	2	no	—
824	D₅	—	8	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	5	1	no	—
829	C₂³	—	5	1	no	—
830	C₂³	—	5	4	no	—
831	C₂³	—	5	2	no	—
832	C₂³	—	10	2	no	—
833	C₂³	—	10	2	no	—
834	C₂³	—	20	2	no	—
835	C₂³	—	20	2	no	—
836	C₂³	—	20	4	no	—
837	C₂³	—	40	4	no	—
838	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	2	2	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	10	4	no	—
843	Q₈	—	10	4	no	—
844	Q₈	—	10	2	no	—
845	Q₈	—	10	2	no	—
846	Q₈	—	20	4	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	8	4	no	—
851	D₄	—	10	4	no	—
852	D₄	—	10	4	no	—
853	D₄	—	10	4	no	—
854	D₄	—	10	4	no	—
855	D₄	—	10	4	no	—
856	D₄	—	10	4	no	—
857	D₄	—	10	2	no	—
858	D₄	—	10	2	no	—
859	D₄	—	20	4	no	—
860	D₄	—	20	4	no	—
861	D₄	—	20	4	no	—
862	D₄	—	20	4	no	—
863	D₄	—	40	4	no	—
864	D₄	—	40	4	no	—
865	D₄	—	40	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	5	4	no	—
874	C₂×C₄	—	5	1	no	—
875	C₂×C₄	—	5	1	no	—
876	C₂×C₄	—	5	4	no	—
877	C₂×C₄	—	5	4	no	—
878	C₂×C₄	—	5	2	no	—
879	C₂×C₄	—	5	2	no	—
880	C₂×C₄	—	5	2	no	—
881	C₂×C₄	—	5	2	no	—
882	C₂×C₄	—	5	2	no	—
883	C₂×C₄	—	10	2	no	—
884	C₂×C₄	—	10	4	no	—
885	C₂×C₄	—	10	2	no	—
886	C₂×C₄	—	10	2	no	—
887	C₂×C₄	—	10	4	no	—
888	C₂×C₄	—	10	2	no	—
889	C₂×C₄	—	20	4	no	—
890	C₂×C₄	—	20	4	no	—
891	C₂×C₄	—	20	4	no	—
892	C₂×C₄	—	20	4	no	—
893	C₂×C₄	—	40	4	no	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₈	—	2	2	no	—
900	C₈	—	5	2	no	—
901	C₈	—	5	2	no	—
902	C₈	—	10	2	no	—
903	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
904	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
905	C₅	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	5	2	no	—
914	C₂²	—	5	2	no	—
915	C₂²	—	10	2	no	—
916	C₂²	—	10	2	no	—
917	C₂²	—	10	2	no	—
918	C₂²	—	10	2	no	—
919	C₂²	—	10	2	no	—
920	C₂²	—	20	4	no	—
921	C₂²	—	20	4	no	—
922	C₂²	—	20	4	no	—
923	C₂²	—	20	2	no	—
924	C₂²	—	40	8	no	—
925	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	4	4	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	5	2	no	—
931	C₄	—	5	2	no	—
932	C₄	—	10	2	no	—
933	C₄	—	20	4	no	—
934	C₄	—	20	2	no	—
935	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
936	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
937	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
938	C₂	—	2	2	no	—
939	C₂	—	4	2	no	—
940	C₂	—	8	2	no	—
941	C₂	—	10	2	no	—
942	C₂	—	10	2	no	—
943	C₂	—	20	2	no	—
944	C₂	—	40	2	no	—
945	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#10619088	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3050	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₅
hypocenter	C₅	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#135	C₂	semidirect
2. C₂²×#4047	C₂	semidirect
3. #10617936	C₂	semidirect
4. C₅×#3050	C₂	semidirect
5. #10615645	C₂	semidirect
6. #10615473	C₂	semidirect
7. #10614654	C₂	semidirect
8. #10612492	C₂	semidirect
9. #10612491	C₂	semidirect
10. #10612448	C₂	semidirect
11. #10612447	C₂	semidirect
12. #10612391	C₂	semidirect
13. #10612390	C₂	semidirect
14. #10610911	C₂	semidirect
15. D₅×#427	C₂	semidirect
16. #10610570	C₂	semidirect
17. #10610561	C₂	semidirect
21. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
22. C₅×#525	C₂²	semidirect
23. #66162	C₂²	semidirect
25. #66125	C₂²	semidirect
26. C₂²×#681	C₂²	semidirect
28. C₂×#4065	C₂²	semidirect
29. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#4062	C₂²	semidirect
31. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂×#4058	C₂²	semidirect
33. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#4047	C₂²	semidirect
39. C₂×#4047	C₂²	semidirect
41. C₂²×#676	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
46. #65963	C₂²	semidirect
48. #65942	C₂²	semidirect
54. #65858	C₂²	semidirect
56. C₅×#467	C₂²	semidirect
57. C₅×#466	C₂²	semidirect
58. C₅×#465	C₂²	semidirect
59. C₅×#427	C₂²	semidirect
60. C₅×#416	C₂²	semidirect
61. #65522	C₂²	semidirect
62. #65477	C₂²	semidirect
63. #65460	C₂²	semidirect
64. #65446	C₂²	semidirect
65. #65405	C₂²	semidirect
66. #65404	C₂²	semidirect
67. #65403	C₂²	semidirect
68. #65402	C₂²	semidirect
69. #65395	C₂²	semidirect
70. #65341	C₂²	semidirect
71. #65338	C₂²	semidirect
72. #65331	C₂²	semidirect
73. #65328	C₂²	semidirect
74. #65291	C₂²	semidirect
75. #65287	C₂²	semidirect
76. #65176	C₂²	semidirect
77. #65172	C₂²	semidirect
78. #65169	C₂²	semidirect
79. D₅×#107	C₂²	semidirect
80. #65153	C₂²	semidirect
81. #65149	C₂²	semidirect
82. D₅×#106	C₂²	semidirect
83. #65105	C₂²	semidirect
84. #65101	C₂²	semidirect
85. #65092	C₂²	semidirect
86. #65091	C₂²	semidirect
87. #65071	C₂²	semidirect
88. #65069	C₂²	semidirect
89. #65060	C₂²	semidirect
90. #65059	C₂²	semidirect
178. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
236. #3050	D₅	semidirect
392. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
406. #525	C₂×D₅	semidirect
419. #467	C₂×D₅	semidirect
423. #466	C₂×D₅	semidirect
427. #465	C₂×D₅	semidirect
432. #427	C₂×D₅	semidirect
442. #416	C₂×D₅	semidirect
905. C₅	#60450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#135	2
C₂²×#4047	2
#10617936	2
C₅×#3050	2
#10615645	2
#10615473	2
#10614654	2
#10612492	2
#10612491	2
#10612448	2
#10612447	2
#10612391	2
#10612390	2
#10610911	2
D₅×#427	2
#10610570	2
#10610561	2
#60450	5