Subgroups — #12966517

Order 1280.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10618264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10612387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#66167	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#66167	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×#135	—	2	8	no	—
28	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₅×#131	—	2	8	no	—
35	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65962	—	2	2	no	—
45	#65962	C₂²	1	4	yes	—
46	#65961	—	2	2	no	—
47	#65961	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65941	—	2	2	no	—
49	#65941	C₂²	1	4	yes	—
50	#65940	—	2	2	no	—
51	#65940	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65939	—	2	4	no	—
53	#65930	—	2	4	no	—
54	#65844	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65460	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65448	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65426	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65424	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65340	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65338	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65331	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65327	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65157	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65154	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65153	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65149	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65149	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65149	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65149	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65102	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65101	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65093	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65091	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65069	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65064	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65061	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65059	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#60450	—	5	1	no	maximal, Sylow
92	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	D₅×#41	—	2	4	no	—
95	D₅×#41	—	2	4	no	—
96	D₅×#41	—	2	8	no	—
97	D₅×#41	—	2	8	no	—
98	C₂×#713	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#711	—	2	2	no	—
103	C₂×#711	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#709	—	2	2	no	—
111	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₅×#135	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×#131	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₅×#121	—	2	4	no	—
129	C₅×#121	—	2	2	no	—
130	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	#4096	—	2	8	no	—
133	#4094	—	2	4	no	—
134	#4092	—	2	2	no	—
135	#4092	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
138	#4086	—	2	4	no	—
139	#4085	—	2	4	no	—
140	#4085	—	2	4	no	—
141	#4084	—	2	2	no	—
142	#4084	C₂³	1	4	yes	—
143	#4083	—	2	4	no	—
144	#4083	—	2	4	no	—
145	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
148	#4076	—	2	4	no	—
149	#4076	—	2	2	no	—
150	#4076	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#685	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	#4070	—	2	2	no	—
154	#4070	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#4065	—	2	4	no	—
161	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
162	#4062	—	2	8	no	—
163	D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
164	#4058	—	2	4	no	—
165	D₅×D₈	—	2	4	no	—
166	#4053	—	2	4	no	—
167	#4053	—	2	8	no	—
168	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
169	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#4050	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
174	#4047	—	2	4	no	—
175	#4047	—	2	8	no	—
176	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
180	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#4043	—	2	2	no	—
189	#4043	C₂³	1	4	yes	—
190	#4041	—	2	2	no	—
191	#4041	C₂³	1	4	yes	—
192	#4040	—	2	4	no	—
193	#4040	—	2	4	no	—
194	#4039	—	2	4	no	—
195	#4038	—	2	2	no	—
196	#4038	—	2	2	no	—
197	#4038	C₂³	1	4	yes	—
198	#4038	C₂³	1	4	yes	—
199	#4034	—	2	4	no	—
200	#4031	—	2	4	no	—
201	#4031	—	2	4	no	—
202	#4029	—	2	4	no	—
203	#4029	—	2	4	no	—
204	#4028	—	2	4	no	—
205	#4028	—	2	4	no	—
206	#4027	—	2	4	no	—
207	#4027	—	2	4	no	—
208	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
211	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
212	#3967	C₂³	1	4	yes	—
213	#3964	C₂³	1	4	yes	—
214	#3953	C₂³	1	4	yes	—
215	#3949	C₂³	1	2	yes	—
216	#3949	C₂³	1	2	yes	—
217	#3948	C₂³	1	4	yes	—
218	#3942	C₂³	1	4	yes	—
219	#3941	C₂³	1	4	yes	—
220	#3939	C₂³	1	4	yes	—
221	#3939	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²×#135	—	5	1	no	—
223	C₂²×#131	—	5	1	no	—
224	#3449	—	5	2	no	—
225	#3061	—	5	2	no	—
226	#3061	—	5	2	no	—
227	#3060	—	5	1	no	—
228	#3060	—	5	1	no	—
229	#3060	—	5	1	no	—
230	#3060	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#3059	—	5	2	no	—
232	#3058	—	5	2	no	—
233	#3057	—	5	4	no	—
234	#3054	—	5	2	no	—
235	#3054	—	5	2	no	—
236	#3050	—	5	4	no	—
237	C₂×#427	—	5	1	no	—
238	#2896	—	5	2	no	—
239	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₅×#41	—	2	2	no	—
243	C₅×#41	—	2	2	no	—
244	C₅×#41	—	2	4	no	—
245	C₅×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#713	—	2	4	no	—
270	#713	—	2	4	no	—
271	#713	—	2	4	no	—
272	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
273	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
274	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
275	#711	—	2	8	no	—
276	#711	—	2	4	no	—
277	#711	—	2	4	no	—
278	#711	—	2	4	no	—
279	#711	—	4	8	no	—
280	D₄×D₅	—	2	8	no	—
281	D₄×D₅	—	2	4	no	—
282	D₄×D₅	—	2	4	no	—
283	D₄×D₅	—	2	4	no	—
284	D₄×D₅	—	4	8	no	—
285	#709	—	2	2	no	—
286	#709	—	2	2	no	—
287	#709	—	2	4	no	—
288	#709	—	2	4	no	—
289	#709	—	2	4	no	—
290	#709	—	2	4	no	—
291	#709	—	4	8	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
317	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
318	C₅×D₈	—	2	2	no	—
319	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
333	#689	—	2	4	no	—
334	#688	—	2	4	no	—
335	#687	—	2	4	no	—
336	#686	—	2	4	no	—
337	#685	—	2	4	no	—
338	#685	—	2	4	no	—
339	#685	—	2	4	no	—
340	#685	—	2	4	no	—
341	#685	—	2	4	no	—
342	#685	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
346	#683	—	2	4	no	—
347	#683	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
350	#681	—	2	2	no	—
351	#681	—	2	4	no	—
352	C₂×#168	—	2	4	no	—
353	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Dic₂₀	—	2	2	no	—
358	D₄₀	—	2	2	no	—
359	#677	—	2	4	no	—
360	#676	—	2	4	no	—
361	#676	—	2	4	no	—
362	#676	—	2	4	no	—
363	C₈×D₅	—	2	4	no	—
364	C₈×D₅	—	2	4	no	—
365	C₈×D₅	—	2	4	no	—
366	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×#41	—	5	1	no	—
371	C₂²×#41	—	5	2	no	—
372	C₂×#135	—	5	2	no	—
373	C₂×#135	—	5	1	no	—
374	C₂×#135	—	5	2	no	—
375	C₂×#135	—	5	1	no	—
376	C₂×#135	—	5	1	no	—
377	C₂×#135	—	10	8	no	—
378	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
380	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
381	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
382	C₂×#131	—	5	1	no	—
383	C₂×#131	—	5	2	no	—
384	C₂×#131	—	5	1	no	—
385	C₂×#131	—	5	2	no	—
386	C₂×#131	—	5	1	no	—
387	C₂×#131	—	10	8	no	—
388	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
390	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
391	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
392	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
393	#537	—	5	2	no	—
394	#537	—	5	2	no	—
395	#537	—	5	2	no	—
396	#537	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
397	#536	—	5	4	no	—
398	#536	—	10	2	no	—
399	#535	—	5	4	no	—
400	#535	—	10	2	no	—
401	#534	—	10	4	no	—
402	#532	—	10	4	no	—
403	#525	—	5	4	no	—
404	#525	—	5	4	no	—
405	#525	—	10	2	no	—
406	#525	—	10	2	no	—
407	C₂×#117	—	5	2	no	—
408	#470	—	5	2	no	—
409	#470	—	5	2	no	—
410	#470	—	5	2	no	—
411	#470	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
412	#469	—	5	2	no	—
413	#469	—	5	2	no	—
414	#469	—	5	2	no	—
415	#469	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
416	#468	—	5	4	no	—
417	#468	—	5	4	no	—
418	#468	—	5	4	no	—
419	#468	—	5	4	no	—
420	#467	—	5	4	no	—
421	#467	—	5	4	no	—
422	#466	—	5	4	no	—
423	#466	—	5	4	no	—
424	#465	—	5	4	no	—
425	#465	—	5	4	no	—
426	#465	—	5	4	no	—
427	#465	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
428	#427	—	5	2	no	—
429	#427	—	5	2	no	—
430	#427	—	5	2	no	—
431	#427	—	5	2	no	—
432	C₂×#107	—	5	2	no	—
433	C₂×#106	—	5	1	no	—
434	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#419	—	5	4	no	—
436	#418	—	5	4	no	—
437	#417	—	5	2	no	—
438	#417	—	5	2	no	—
439	#417	—	5	2	no	—
440	#417	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
441	#416	—	5	4	no	—
442	#416	—	5	4	no	—
443	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
454	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₅×D₄	—	2	4	no	—
461	C₅×D₄	—	2	2	no	—
462	C₅×D₄	—	2	2	no	—
463	C₅×D₄	—	2	2	no	—
464	C₅×D₄	—	4	4	no	—
465	C₅×D₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
484	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	D₂₀	—	2	4	no	—
495	D₂₀	—	2	2	no	—
496	D₂₀	—	2	2	no	—
497	D₂₀	—	2	2	no	—
498	D₂₀	—	4	4	no	—
499	D₂₀	—	8	4	no	—
500	C₄×D₅	—	2	4	no	—
501	C₄×D₅	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅	—	2	4	no	—
504	C₄×D₅	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
508	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
509	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
513	Dic₁₀	—	2	2	no	—
514	Dic₁₀	—	2	4	no	—
515	Dic₁₀	—	2	2	no	—
516	Dic₁₀	—	2	2	no	—
517	Dic₁₀	—	4	4	no	—
518	C₅×C₈	—	2	2	no	—
519	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	#168	—	2	2	no	—
522	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×#41	—	5	1	no	—
525	C₂×#41	—	5	1	no	—
526	C₂×#41	—	5	2	no	—
527	C₂×#41	—	5	2	no	—
528	C₂×#41	—	5	1	no	—
529	C₂×#41	—	5	2	no	—
530	C₂×#41	—	5	2	no	—
531	C₂×#41	—	5	2	no	—
532	C₂×#41	—	10	2	no	—
533	C₂×#41	—	10	2	no	—
534	C₂×#41	—	10	4	no	—
535	C₂×#41	—	10	4	no	—
536	C₂×#41	—	10	8	no	—
537	C₂×#41	—	10	8	no	—
538	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
539	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
549	#135	—	2	4	no	—
550	#135	—	10	4	no	—
551	#135	—	10	8	no	—
552	#135	—	10	4	no	—
553	#135	—	10	8	no	—
554	#135	—	10	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
563	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	C₂×D₈	—	5	2	no	—
565	C₂×D₈	—	5	1	no	—
566	C₂×D₈	—	10	4	no	—
567	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
568	#131	—	2	4	no	—
569	#131	—	10	8	no	—
570	#131	—	10	4	no	—
571	#131	—	10	8	no	—
572	#131	—	10	4	no	—
573	#131	—	10	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
575	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
579	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
580	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
585	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
590	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
594	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
595	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
597	#127	—	10	4	no	—
598	#124	—	10	4	no	—
599	#124	—	10	4	no	—
600	#123	—	10	4	no	—
601	#123	—	10	4	no	—
602	#123	—	10	4	no	—
603	#123	—	10	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
612	#121	—	2	2	no	—
613	#121	—	2	4	no	—
614	#121	—	5	4	no	—
615	#121	—	5	4	no	—
616	#121	—	5	4	no	—
617	#121	—	10	2	no	—
618	#121	—	10	2	no	—
619	#121	—	10	4	no	—
620	#121	—	10	4	no	—
621	#121	—	10	2	no	—
622	#121	—	10	4	no	—
623	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
624	#120	—	10	4	no	—
625	#120	—	10	4	no	—
626	#120	—	10	4	no	—
627	#120	—	10	4	no	—
628	C₄×D₄	—	10	4	no	—
629	C₄×D₄	—	10	4	no	—
630	C₄×D₄	—	10	4	no	—
631	C₄×D₄	—	10	4	no	—
632	#117	—	5	4	no	—
633	#117	—	5	4	no	—
634	#117	—	10	2	no	—
635	#117	—	10	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
640	#107	—	5	4	no	—
641	#107	—	5	4	no	—
642	#106	—	5	2	no	—
643	#106	—	5	2	no	—
644	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
646	#103	—	5	4	no	—
647	#103	—	5	4	no	—
648	#103	—	5	4	no	—
649	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
650	#102	—	5	4	no	—
651	#102	—	5	4	no	—
652	#102	—	5	4	no	—
653	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
654	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
661	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₅	—	2	2	no	—
663	C₂×D₅	—	2	2	no	—
664	C₂×D₅	—	2	4	no	—
665	C₂×D₅	—	2	2	no	—
666	C₂×D₅	—	4	4	no	—
667	C₂×D₅	—	4	8	no	—
668	C₂×D₅	—	4	2	no	—
669	C₂×D₅	—	4	2	no	—
670	C₂×D₅	—	4	2	no	—
671	C₂×D₅	—	8	8	no	—
672	C₂×D₅	C₂×#121	1	2	yes	—
673	C₂×D₅	C₂×#121	1	2	yes	—
674	C₄×C₅	—	2	2	no	—
675	C₄×C₅	—	4	4	no	—
676	C₄×C₅	—	4	2	no	—
677	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
678	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
680	Dic₅	—	2	2	no	—
681	Dic₅	—	4	4	no	—
682	Dic₅	—	4	2	no	—
683	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
684	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
685	C₂⁴	—	5	1	no	—
686	C₂⁴	—	5	2	no	—
687	C₂⁴	—	10	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	10	4	no	—
693	#41	—	10	4	no	—
694	#41	—	10	8	no	—
695	#41	—	10	4	no	—
696	#41	—	10	4	no	—
697	#41	—	10	4	no	—
698	#41	—	10	4	no	—
699	#41	—	10	4	no	—
700	#41	—	10	4	no	—
701	#41	—	10	2	no	—
702	#41	—	10	2	no	—
703	#41	—	10	4	no	—
704	#41	—	10	4	no	—
705	#41	—	20	8	no	—
706	#41	—	20	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
714	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	5	2	no	—
719	C₂×D₄	—	5	2	no	—
720	C₂×D₄	—	5	2	no	—
721	C₂×D₄	—	5	2	no	—
722	C₂×D₄	—	5	1	no	—
723	C₂×D₄	—	5	2	no	—
724	C₂×D₄	—	10	2	no	—
725	C₂×D₄	—	10	4	no	—
726	C₂×D₄	—	10	4	no	—
727	C₂×D₄	—	10	4	no	—
728	C₂×D₄	—	10	4	no	—
729	C₂×D₄	—	10	2	no	—
730	C₂×D₄	—	10	8	no	—
731	C₂×D₄	—	10	2	no	—
732	C₂×D₄	—	10	2	no	—
733	C₂×D₄	—	10	4	no	—
734	C₂×D₄	—	10	4	no	—
735	C₂×D₄	—	20	8	no	—
736	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
762	Q₁₆	—	2	2	no	—
763	Q₁₆	—	10	4	no	—
764	Q₁₆	—	10	2	no	—
765	SD₁₆	—	2	4	no	—
766	SD₁₆	—	10	4	no	—
767	SD₁₆	—	10	4	no	—
768	SD₁₆	—	10	4	no	—
769	D₈	—	2	2	no	—
770	D₈	—	10	4	no	—
771	D₈	—	10	2	no	—
772	M₁₆	—	2	2	no	—
773	M₁₆	—	2	4	no	—
774	M₁₆	—	10	4	no	—
775	M₁₆	—	10	4	no	—
776	M₁₆	—	10	4	no	—
777	M₁₆	—	10	2	no	—
778	M₁₆	—	10	4	no	—
779	C₂×C₈	—	2	4	no	—
780	C₂×C₈	—	5	4	no	—
781	C₂×C₈	—	5	1	no	—
782	C₂×C₈	—	5	1	no	—
783	C₂×C₈	—	5	4	no	—
784	C₂×C₈	—	5	4	no	—
785	C₂×C₈	—	5	4	no	—
786	C₂×C₈	—	5	4	no	—
787	C₂×C₈	—	5	2	no	—
788	C₂×C₈	—	10	4	no	—
789	C₂×C₈	—	10	4	no	—
790	C₂×C₈	—	10	4	no	—
791	C₂×C₈	—	10	4	no	—
792	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
793	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
814	C₄²	—	10	4	no	—
815	C₄²	—	10	4	no	—
816	C₂×C₅	—	2	2	no	—
817	C₂×C₅	—	4	2	no	—
818	C₂×C₅	—	8	2	no	—
819	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
821	D₅	—	2	2	no	—
822	D₅	—	2	2	no	—
823	D₅	—	4	2	no	—
824	D₅	—	8	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	5	1	no	—
827	C₂³	—	5	1	no	—
828	C₂³	—	5	4	no	—
829	C₂³	—	5	2	no	—
830	C₂³	—	10	4	no	—
831	C₂³	—	10	2	no	—
832	C₂³	—	20	2	no	—
833	C₂³	—	20	4	no	—
834	C₂³	—	20	4	no	—
835	C₂³	—	40	2	no	—
836	C₂³	—	40	2	no	—
837	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	2	2	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	10	4	no	—
843	Q₈	—	10	2	no	—
844	Q₈	—	10	2	no	—
845	Q₈	—	10	2	no	—
846	Q₈	—	20	4	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	4	4	no	—
852	D₄	—	8	4	no	—
853	D₄	—	10	4	no	—
854	D₄	—	10	4	no	—
855	D₄	—	10	4	no	—
856	D₄	—	10	4	no	—
857	D₄	—	10	2	no	—
858	D₄	—	10	2	no	—
859	D₄	—	10	2	no	—
860	D₄	—	20	4	no	—
861	D₄	—	20	4	no	—
862	D₄	—	20	4	no	—
863	D₄	—	20	4	no	—
864	D₄	—	40	4	no	—
865	D₄	—	40	4	no	—
866	D₄	—	40	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	5	4	no	—
873	C₂×C₄	—	5	1	no	—
874	C₂×C₄	—	5	1	no	—
875	C₂×C₄	—	5	4	no	—
876	C₂×C₄	—	5	4	no	—
877	C₂×C₄	—	5	2	no	—
878	C₂×C₄	—	5	2	no	—
879	C₂×C₄	—	5	2	no	—
880	C₂×C₄	—	5	2	no	—
881	C₂×C₄	—	5	2	no	—
882	C₂×C₄	—	8	2	no	—
883	C₂×C₄	—	10	4	no	—
884	C₂×C₄	—	10	4	no	—
885	C₂×C₄	—	10	4	no	—
886	C₂×C₄	—	10	2	no	—
887	C₂×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	4	no	—
889	C₂×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂×C₄	—	20	4	no	—
891	C₂×C₄	—	20	4	no	—
892	C₂×C₄	—	20	4	no	—
893	C₂×C₄	—	20	4	no	—
894	C₂×C₄	—	40	2	no	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	5	2	no	—
902	C₈	—	5	2	no	—
903	C₈	—	10	2	no	—
904	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
905	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
906	C₅	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	5	2	no	—
914	C₂²	—	5	2	no	—
915	C₂²	—	10	2	no	—
916	C₂²	—	10	2	no	—
917	C₂²	—	10	4	no	—
918	C₂²	—	10	2	no	—
919	C₂²	—	20	4	no	—
920	C₂²	—	20	8	no	—
921	C₂²	—	20	2	no	—
922	C₂²	—	20	2	no	—
923	C₂²	—	20	2	no	—
924	C₂²	—	40	8	no	—
925	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	4	4	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	5	2	no	—
931	C₄	—	5	2	no	—
932	C₄	—	10	2	no	—
933	C₄	—	20	4	no	—
934	C₄	—	20	2	no	—
935	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
936	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
937	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
938	C₂	—	2	2	no	—
939	C₂	—	4	2	no	—
940	C₂	—	8	2	no	—
941	C₂	—	10	2	no	—
942	C₂	—	10	2	no	—
943	C₂	—	20	2	no	—
944	C₂	—	40	2	no	—
945	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#10619107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3060	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₅
hypocenter	C₅	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#135	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×#131	C₂	semidirect
3. #10618264	C₂	semidirect
4. C₅×#3060	C₂	semidirect
5. #10615647	C₂	semidirect
6. #10615531	C₂	semidirect
7. #10615152	C₂	semidirect
8. #10612636	C₂	semidirect
9. #10612634	C₂	semidirect
10. #10612596	C₂	semidirect
11. #10612594	C₂	semidirect
12. #10612390	C₂	semidirect
13. #10612387	C₂	semidirect
14. #10610851	C₂	semidirect
15. C₂×#65149	C₂	semidirect
16. #10610622	C₂	semidirect
17. #10610612	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#131	C₂²	semidirect
22. C₅×#537	C₂²	semidirect
23. #66167	C₂²	semidirect
24. #66167	C₂²	semidirect
25. C₂×#4096	C₂²	semidirect
26. C₂×#4094	C₂²	semidirect
29. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#4053	C₂²	semidirect
38. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×#4050	C₂²	semidirect
41. C₂×#4047	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
47. #65961	C₂²	semidirect
51. #65940	C₂²	semidirect
54. #65844	C₂²	semidirect
56. C₅×#470	C₂²	semidirect
57. C₅×#469	C₂²	semidirect
58. C₅×#465	C₂²	semidirect
59. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
60. C₅×#417	C₂²	semidirect
61. #65521	C₂²	semidirect
62. #65478	C₂²	semidirect
63. #65460	C₂²	semidirect
64. #65448	C₂²	semidirect
65. #65426	C₂²	semidirect
66. #65424	C₂²	semidirect
67. #65422	C₂²	semidirect
68. #65403	C₂²	semidirect
69. C₂×#3949	C₂²	semidirect
70. #65340	C₂²	semidirect
71. #65338	C₂²	semidirect
72. #65331	C₂²	semidirect
73. #65327	C₂²	semidirect
74. #65255	C₂²	semidirect
75. C₂×#3939	C₂²	semidirect
76. #65157	C₂²	semidirect
77. #65154	C₂²	semidirect
78. #65153	C₂²	semidirect
79. #65149	C₂²	semidirect
80. #65149	C₂²	semidirect
81. #65149	C₂²	semidirect
82. #65149	C₂²	semidirect
83. #65102	C₂²	semidirect
84. #65101	C₂²	semidirect
85. #65093	C₂²	semidirect
86. #65091	C₂²	semidirect
87. #65069	C₂²	semidirect
88. #65064	C₂²	semidirect
89. #65061	C₂²	semidirect
90. #65059	C₂²	semidirect
180. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
230. #3060	D₅	semidirect
378. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
388. C₂×#131	C₂×D₅	semidirect
396. #537	C₂×D₅	semidirect
411. #470	C₂×D₅	semidirect
415. #469	C₂×D₅	semidirect
427. #465	C₂×D₅	semidirect
434. C₂×#106	C₂×D₅	semidirect
440. #417	C₂×D₅	semidirect
906. C₅	#60450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#135	2
C₂×D₅×#131	2
#10618264	2
C₅×#3060	2
#10615647	2
#10615531	2
#10615152	2
#10612636	2
#10612634	2
#10612596	2
#10612594	2
#10612390	2
#10612387	2
#10610851	2
C₂×#65149	2
#10610622	2
#10610612	2
#60450	5