Subgroups — C₂×#10612392 #12966528

Order 1280.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612392	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4086	—	2	1	no	—
27	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4083	—	2	1	no	—
29	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4060	—	2	8	no	—
34	C₂×#4060	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4047	—	2	8	no	—
37	C₂×#4047	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65963	—	2	4	no	—
43	#65963	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65941	—	2	4	no	—
45	#65941	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#4042	—	2	1	no	—
47	C₂×#4041	—	2	1	no	—
48	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4031	—	2	1	no	—
53	C₂×#4030	—	2	1	no	—
54	C₂×#4030	—	2	1	no	—
55	C₂×#4028	—	2	1	no	—
56	C₅×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65463	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65404	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65338	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65328	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65154	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65150	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65096	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65093	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#65064	C₂²	1	8	yes	complemented
78	D₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#3062	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#713	—	2	2	no	—
92	C₂×#713	—	2	4	no	—
93	C₂×#713	—	2	4	no	—
94	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#709	—	2	4	no	—
100	C₂×#709	—	2	4	no	—
101	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₅×#121	—	2	2	no	—
123	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
130	#4092	—	2	2	no	—
131	#4092	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#688	—	2	4	no	—
133	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
134	#4086	—	2	8	no	—
135	#4084	—	2	2	no	—
136	#4084	C₂³	1	4	yes	—
137	#4083	—	2	8	no	—
138	C₂×#686	—	2	4	no	—
139	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
140	#4076	—	2	2	no	—
141	#4076	—	2	2	no	—
142	#4076	C₂³	1	4	yes	—
143	#4076	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#685	—	2	1	no	—
145	C₂×#685	—	2	1	no	—
146	C₂×#685	—	2	1	no	—
147	C₂×#685	—	2	1	no	—
148	C₂×#685	—	2	1	no	—
149	C₂×#685	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#683	—	2	1	no	—
153	C₂×#683	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₂×#681	—	2	4	no	—
156	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#4060	—	2	32	no	—
160	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
162	#4047	—	2	32	no	—
163	C₂×#676	—	2	4	no	—
164	C₂×#676	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#4042	—	2	8	no	—
172	#4041	—	2	8	no	—
173	#4041	—	2	2	no	—
174	#4041	—	2	2	no	—
175	#4041	C₂³	1	4	yes	—
176	#4041	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#4038	—	2	2	no	—
178	#4038	C₂³	1	4	yes	—
179	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	#4031	—	2	8	no	—
182	#4030	—	2	8	no	—
183	#4030	—	2	8	no	—
184	#4028	—	2	8	no	—
185	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#3964	C₂³	1	4	yes	—
190	#3953	C₂³	1	4	yes	—
191	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#3941	C₂³	1	4	yes	—
194	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
198	C₂²×#131	—	5	1	no	—
199	C₂×#537	—	5	1	no	—
200	C₂×#535	—	5	1	no	—
201	#3062	—	5	16	no	—
202	C₂×#469	—	5	1	no	—
203	C₂×#469	—	5	1	no	—
204	C₂×#468	—	5	1	no	—
205	C₂×#468	—	5	1	no	—
206	C₂×#466	—	5	1	no	—
207	C₂×#466	—	5	1	no	—
208	C₂×#465	—	5	1	no	—
209	C₂×#465	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#428	—	5	1	no	—
211	C₂×#416	—	5	1	no	—
212	C₂²×#102	—	5	1	no	—
213	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
216	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
220	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
221	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
232	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#713	—	2	8	no	—
259	#713	—	2	8	no	—
260	#713	—	4	8	no	—
261	D₄×D₅	—	2	8	no	—
262	D₄×D₅	—	2	8	no	—
263	D₄×D₅	—	4	8	no	—
264	#709	—	2	16	no	—
265	#709	—	2	8	no	—
266	#709	—	2	8	no	—
267	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
278	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
279	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
280	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
298	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
311	#688	—	2	8	no	—
312	#686	—	2	8	no	—
313	#685	—	2	4	no	—
314	#685	—	2	4	no	—
315	#685	—	2	4	no	—
316	#685	—	2	4	no	—
317	#685	—	2	4	no	—
318	#685	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#683	—	2	4	no	—
324	#683	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
326	#681	—	2	8	no	—
327	C₂×#168	—	2	2	no	—
328	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
331	D₄₀	—	2	8	no	—
332	#676	—	2	8	no	—
333	#676	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
334	C₈×D₅	—	2	8	no	—
335	C₈×D₅	—	2	8	no	—
336	C₂²×#41	—	5	1	no	—
337	C₂²×#41	—	5	1	no	—
338	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
342	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
344	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
345	C₂×#131	—	5	8	no	—
346	C₂×#131	—	10	8	no	—
347	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
350	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
351	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
352	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#537	—	5	8	no	—
354	#537	—	10	4	no	—
355	#535	—	5	8	no	—
356	#535	—	10	4	no	—
357	C₂×#127	—	10	1	no	—
358	C₂×#124	—	10	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂×#121	—	5	1	no	—
363	C₂×#121	—	5	1	no	—
364	C₂×#121	—	5	1	no	—
365	C₂×#121	—	5	1	no	—
366	C₂×#121	—	5	1	no	—
367	C₂×#121	—	10	1	no	—
368	C₂×#121	—	10	1	no	—
369	C₂×#121	—	10	1	no	—
370	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#120	—	10	1	no	—
372	C₂×#120	—	10	1	no	—
373	C₂×#117	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
375	#469	—	5	8	no	—
376	#469	—	5	8	no	—
377	#468	—	5	8	no	—
378	#468	—	5	8	no	—
379	#466	—	5	8	no	—
380	#466	—	5	8	no	—
381	#465	—	5	8	no	—
382	#465	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
383	#428	—	5	8	no	—
384	C₂×#107	—	5	1	no	—
385	C₂×#107	—	5	1	no	—
386	C₂×#106	—	5	1	no	—
387	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#416	—	5	8	no	—
389	C₂×#103	—	5	1	no	—
390	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×#102	—	5	1	no	—
392	C₂×#102	—	5	1	no	—
393	C₂×#102	—	5	1	no	—
394	C₂×#102	—	5	1	no	—
395	C₂×#102	—	5	1	no	—
396	C₂×#102	—	5	8	no	—
397	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
422	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
424	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
425	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₅×D₄	—	2	2	no	—
431	C₅×D₄	—	2	2	no	—
432	C₅×D₄	—	4	2	no	—
433	C₅×D₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
453	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
454	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
461	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	D₂₀	—	2	8	no	—
464	D₂₀	—	2	2	no	—
465	D₂₀	—	2	2	no	—
466	D₂₀	—	2	2	no	—
467	D₂₀	—	2	2	no	—
468	D₂₀	—	4	8	no	—
469	D₂₀	—	4	2	no	—
470	D₂₀	—	4	2	no	—
471	D₂₀	—	8	4	no	—
472	D₂₀	—	8	4	no	—
473	C₄×D₅	—	2	4	no	—
474	C₄×D₅	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅	—	4	8	no	—
477	C₄×D₅	—	8	4	no	—
478	C₄×D₅	#121	1	8	yes	—
479	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
481	Dic₁₀	—	2	8	no	—
482	C₅×C₈	—	2	2	no	—
483	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	#168	—	2	2	no	—
485	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₂⁵	—	10	1	no	—
487	C₂×#41	—	5	4	no	—
488	C₂×#41	—	5	4	no	—
489	C₂×#41	—	5	4	no	—
490	C₂×#41	—	10	4	no	—
491	C₂×#41	—	10	4	no	—
492	C₂×#41	—	10	2	no	—
493	C₂×#41	—	10	4	no	—
494	C₂×#41	—	10	4	no	—
495	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
525	C₂×D₈	—	5	4	no	—
526	C₂×D₈	—	5	4	no	—
527	C₂×D₈	—	10	4	no	—
528	C₂×D₈	—	10	4	no	—
529	#131	—	10	32	no	—
530	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
532	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
533	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
540	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
541	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
542	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
543	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
546	#127	—	10	8	no	—
547	#124	—	10	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	5	4	no	—
555	#121	—	5	4	no	—
556	#121	—	5	4	no	—
557	#121	—	5	4	no	—
558	#121	—	5	4	no	—
559	#121	—	10	8	no	—
560	#121	—	10	8	no	—
561	#121	—	10	2	no	—
562	#121	—	10	2	no	—
563	#121	—	10	8	no	—
564	#121	—	10	2	no	—
565	#121	—	10	2	no	—
566	#121	—	10	2	no	—
567	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
568	#120	—	10	8	no	—
569	#120	—	10	8	no	—
570	#117	—	5	4	no	—
571	#117	—	10	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
591	#107	—	5	4	no	—
592	#107	—	5	4	no	—
593	#106	—	5	4	no	—
594	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
595	#103	—	5	4	no	—
596	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
597	#102	—	5	4	no	—
598	#102	—	5	4	no	—
599	#102	—	5	4	no	—
600	#102	—	5	4	no	—
601	#102	—	5	4	no	—
602	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
603	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
611	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
612	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
613	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
614	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₅	—	2	8	no	—
616	C₂×D₅	—	2	2	no	—
617	C₂×D₅	—	2	2	no	—
618	C₂×D₅	—	2	2	no	—
619	C₂×D₅	—	2	2	no	—
620	C₂×D₅	—	2	2	no	—
621	C₂×D₅	—	4	4	no	—
622	C₂×D₅	—	4	2	no	—
623	C₂×D₅	—	4	2	no	—
624	C₂×D₅	—	4	2	no	—
625	C₂×D₅	—	4	2	no	—
626	C₂×D₅	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅	—	4	2	no	—
628	C₂×D₅	—	8	16	no	—
629	C₂×D₅	—	8	4	no	—
630	C₂×D₅	—	8	4	no	—
631	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
632	C₄×C₅	—	2	2	no	—
633	C₄×C₅	—	4	2	no	—
634	C₄×C₅	—	4	2	no	—
635	C₄×C₅	—	4	2	no	—
636	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
637	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
639	Dic₅	—	2	2	no	—
640	Dic₅	—	4	2	no	—
641	Dic₅	—	4	2	no	—
642	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	5	1	no	—
645	C₂⁴	—	5	1	no	—
646	C₂⁴	—	10	4	no	—
647	C₂⁴	—	10	1	no	—
648	C₂⁴	—	10	1	no	—
649	C₂⁴	—	20	4	no	—
650	C₂⁴	—	40	2	no	—
651	C₂⁴	—	40	2	no	—
652	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
653	#41	—	10	8	no	—
654	#41	—	10	16	no	—
655	#41	—	10	8	no	—
656	#41	—	10	8	no	—
657	#41	—	10	8	no	—
658	#41	—	20	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
664	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	5	4	no	—
670	C₂×D₄	—	5	4	no	—
671	C₂×D₄	—	5	4	no	—
672	C₂×D₄	—	5	2	no	—
673	C₂×D₄	—	5	2	no	—
674	C₂×D₄	—	8	2	no	—
675	C₂×D₄	—	10	4	no	—
676	C₂×D₄	—	10	4	no	—
677	C₂×D₄	—	10	4	no	—
678	C₂×D₄	—	10	4	no	—
679	C₂×D₄	—	10	8	no	—
680	C₂×D₄	—	10	8	no	—
681	C₂×D₄	—	10	4	no	—
682	C₂×D₄	—	10	4	no	—
683	C₂×D₄	—	10	4	no	—
684	C₂×D₄	—	10	4	no	—
685	C₂×D₄	—	10	4	no	—
686	C₂×D₄	—	10	4	no	—
687	C₂×D₄	—	10	2	no	—
688	C₂×D₄	—	10	2	no	—
689	C₂×D₄	—	10	1	no	—
690	C₂×D₄	—	10	1	no	—
691	C₂×D₄	—	10	2	no	—
692	C₂×D₄	—	10	2	no	—
693	C₂×D₄	—	20	4	no	—
694	C₂×D₄	—	20	8	no	—
695	C₂×D₄	—	20	4	no	—
696	C₂×D₄	—	40	2	no	—
697	C₂×D₄	—	40	2	no	—
698	C₂×D₄	—	40	2	no	—
699	C₂×D₄	—	40	2	no	—
700	C₂×D₄	—	40	2	no	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
727	SD₁₆	—	2	8	no	—
728	SD₁₆	—	10	8	no	—
729	D₈	—	10	8	no	—
730	D₈	—	10	8	no	—
731	M₁₆	—	5	16	no	—
732	M₁₆	—	10	8	no	—
733	M₁₆	—	10	8	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	2	8	no	—
736	C₂×C₈	—	5	4	no	—
737	C₂×C₈	—	5	2	no	—
738	C₂×C₈	—	5	2	no	—
739	C₂×C₈	—	10	8	no	—
740	C₂×C₈	—	10	8	no	—
741	C₂×C₈	—	10	2	no	—
742	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
765	C₄²	—	10	4	no	—
766	C₂×C₅	—	4	2	no	—
767	C₂×C₅	—	8	2	no	—
768	C₂×C₅	#3062	1	4	yes	complemented
769	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
772	D₅	—	2	4	no	—
773	D₅	—	4	2	no	—
774	D₅	—	8	2	no	—
775	D₅	—	8	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	5	4	no	—
784	C₂³	—	5	2	no	—
785	C₂³	—	5	2	no	—
786	C₂³	—	10	2	no	—
787	C₂³	—	10	2	no	—
788	C₂³	—	10	2	no	—
789	C₂³	—	10	2	no	—
790	C₂³	—	10	2	no	—
791	C₂³	—	10	2	no	—
792	C₂³	—	10	2	no	—
793	C₂³	—	20	8	no	—
794	C₂³	—	20	2	no	—
795	C₂³	—	20	2	no	—
796	C₂³	—	20	2	no	—
797	C₂³	—	20	2	no	—
798	C₂³	—	20	2	no	—
799	C₂³	—	20	2	no	—
800	C₂³	—	40	4	no	—
801	C₂³	—	40	4	no	—
802	C₂³	—	40	16	no	—
803	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	4	2	no	—
808	Q₈	—	10	8	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	8	4	no	—
813	D₄	—	10	8	no	—
814	D₄	—	10	8	no	—
815	D₄	—	10	8	no	—
816	D₄	—	10	2	no	—
817	D₄	—	10	2	no	—
818	D₄	—	10	2	no	—
819	D₄	—	10	2	no	—
820	D₄	—	20	8	no	—
821	D₄	—	20	8	no	—
822	D₄	—	20	2	no	—
823	D₄	—	20	2	no	—
824	D₄	—	40	4	no	—
825	D₄	—	40	4	no	—
826	D₄	—	40	4	no	—
827	D₄	—	40	4	no	—
828	D₄	—	40	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	5	4	no	—
840	C₂×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂×C₄	—	5	8	no	—
842	C₂×C₄	—	5	4	no	—
843	C₂×C₄	—	5	4	no	—
844	C₂×C₄	—	5	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	20	8	no	—
852	C₂×C₄	—	20	2	no	—
853	C₂×C₄	—	20	2	no	—
854	C₂×C₄	—	40	4	no	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	5	4	no	—
862	C₈	—	10	2	no	—
863	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
864	C₅	C₂×#3062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	5	4	no	—
873	C₂²	—	8	4	no	—
874	C₂²	—	10	8	no	—
875	C₂²	—	10	2	no	—
876	C₂²	—	10	2	no	—
877	C₂²	—	10	2	no	—
878	C₂²	—	10	2	no	—
879	C₂²	—	10	2	no	—
880	C₂²	—	20	4	no	—
881	C₂²	—	20	2	no	—
882	C₂²	—	20	2	no	—
883	C₂²	—	20	2	no	—
884	C₂²	—	20	2	no	—
885	C₂²	—	20	2	no	—
886	C₂²	—	20	2	no	—
887	C₂²	—	40	16	no	—
888	C₂²	—	40	4	no	—
889	C₂²	—	40	4	no	—
890	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
891	C₂²	#66096	1	2	yes	—
892	C₂²	#66103	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	5	4	no	—
899	C₄	—	10	2	no	—
900	C₄	—	20	2	no	—
901	C₄	—	20	2	no	—
902	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
903	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	10	4	no	—
908	C₂	—	20	2	no	—
909	C₂	—	40	2	no	—
910	C₂	—	40	2	no	—
911	C₂	#10612392	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#66096	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#66103	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#465	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#465	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3062
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4060	C₂	semidirect
2. C₂²×#4047	C₂	semidirect
3. C₂×#65963	C₂	semidirect
4. C₂×#65941	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#465	C₂	semidirect
6. C₂×#65463	C₂	semidirect
7. C₂×#65404	C₂	semidirect
8. C₂×#65338	C₂	semidirect
9. C₂×#65328	C₂	semidirect
10. #10612392	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65154	C₂	semidirect
12. C₂×#65150	C₂	semidirect
13. C₂×#65096	C₂	semidirect
14. C₂×#65093	C₂	semidirect
15. C₂×#65064	C₂	semidirect
16. C₂×D₅×#102	C₂	semidirect
21. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#4092	C₂²	semidirect
31. C₂×#4076	C₂²	semidirect
32. C₂²×#681	C₂²	semidirect
34. C₂×#4060	C₂²	semidirect
37. C₂×#4047	C₂²	semidirect
39. C₂²×#676	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
43. #65963	C₂²	semidirect
45. #65941	C₂²	semidirect
49. C₂×#4041	C₂²	semidirect
56. C₅×#465	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
60. C₂×#3967	C₂²	semidirect
62. #65463	C₂²	semidirect
63. #65404	C₂²	semidirect
65. C₂×#3953	C₂²	semidirect
66. C₂×#3950	C₂²	semidirect
67. #65338	C₂²	semidirect
68. #65328	C₂²	semidirect
70. C₂×#3941	C₂²	semidirect
71. C₂×#3940	C₂²	semidirect
72. C₂×#3939	C₂²	semidirect
73. #65154	C₂²	semidirect
74. #65150	C₂²	semidirect
75. #65096	C₂²	semidirect
76. #65093	C₂²	semidirect
77. #65064	C₂²	semidirect
78. D₅×#102	C₂²	semidirect
119. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
121. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
131. #4092	C₂³	semidirect
143. #4076	C₂³	semidirect
156. C₂×#681	C₂³	semidirect
164. C₂×#676	D₄	semidirect
166. C₂×#676	C₂³	semidirect
170. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
176. #4041	C₂³	semidirect
185. C₅×#106	C₂³	semidirect
186. C₅×#103	C₂³	semidirect
188. #3967	C₂³	semidirect
191. #3953	C₂³	semidirect
192. #3950	C₂³	semidirect
194. #3941	C₂³	semidirect
195. #3940	C₂³	semidirect
196. #3939	C₂³	semidirect
209. C₂×#465	D₅	semidirect
333. #676	C₂×D₄	semidirect
352. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
361. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
382. #465	C₂×D₅	semidirect
387. C₂×#106	C₂×D₅	semidirect
390. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
545. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
552. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
594. #106	C₂²×D₅	semidirect
596. #103	C₂²×D₅	semidirect
768. C₂×C₅	#3062	semidirect
864. C₅	C₂×#3062	semidirect
911. C₂	#10612392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4060	2
C₂²×#4047	2
C₂×#65963	2
C₂×#65941	2
C₂×C₅×#465	2
C₂×#65463	2
C₂×#65404	2
C₂×#65338	2
C₂×#65328	2
#10612392	2
C₂×#65154	2
C₂×#65150	2
C₂×#65096	2
C₂×#65093	2
C₂×#65064	2
C₂×D₅×#102	2
C₂×#3062	5

Subgroups — C2×#10612392 #12966528

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612392 #12966528