Subgroups — #12966556

Order 1280.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10619169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10615153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10615110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10614654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10614653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10613938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#537	C₂²	1	4	yes	—
18	C₅×#536	—	2	1	no	—
19	C₅×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₅×#535	—	2	1	no	—
21	C₅×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#534	—	2	2	no	—
23	C₅×#532	—	2	2	no	—
24	C₅×#525	—	2	2	no	—
25	C₅×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66167	C₂²	1	4	yes	—
28	#66166	—	2	2	no	—
29	#66164	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#66162	—	2	2	no	—
31	#66159	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66156	—	2	8	no	—
34	C₂×#4096	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#4094	—	2	8	no	—
37	C₂×#4094	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#4094	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#66150	—	2	1	no	—
40	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#66139	—	2	1	no	—
42	#66138	—	2	2	no	—
43	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#66125	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65522	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65522	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65522	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65341	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65340	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65338	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65337	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65331	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65330	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65328	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65327	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65291	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65287	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65284	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65253	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#60453	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
94	C₂×#709	—	2	1	no	—
95	C₂×#709	—	2	1	no	—
96	C₂×#709	—	2	4	no	—
97	C₂×#709	—	2	4	no	—
98	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₅×#127	—	2	2	no	—
105	C₅×#124	—	2	2	no	—
106	C₅×#124	—	2	2	no	—
107	C₅×#123	—	2	4	no	—
108	C₅×#123	—	2	4	no	—
109	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₅×#121	—	2	4	no	—
112	C₅×#121	—	2	8	no	—
113	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
114	C₅×#120	—	2	4	no	—
115	C₅×#120	—	2	4	no	—
116	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
117	C₅×#117	—	2	1	no	—
118	C₅×#117	—	2	1	no	—
119	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
124	#4099	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
126	#4097	—	2	8	no	—
127	#4096	—	2	16	no	—
128	#4095	—	2	8	no	—
129	#4094	—	2	16	no	—
130	#4094	—	2	16	no	—
131	#4093	—	2	2	no	—
132	#4092	—	2	4	no	—
133	#4090	—	2	2	no	—
134	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
135	#4088	—	2	8	no	—
136	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
137	#4086	—	2	2	no	—
138	#4085	—	2	8	no	—
139	#4084	—	2	4	no	—
140	#4083	—	2	4	no	—
141	#4082	—	2	2	no	—
142	#4081	—	2	4	no	—
143	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
144	#4078	—	2	8	no	—
145	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
146	#4076	C₂³	1	8	yes	—
147	#4075	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
149	#4072	—	2	1	no	—
150	#4072	—	2	1	no	—
151	#4072	C₂³	1	2	yes	—
152	#4072	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	#4070	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₂×#681	—	2	8	no	—
157	C₂×#681	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#168	—	2	4	no	—
162	C₂²×#168	—	2	8	no	—
163	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
169	#3967	C₂³	1	4	yes	—
170	#3967	C₂³	1	4	yes	—
171	#3964	C₂³	1	4	yes	—
172	#3964	C₂³	1	4	yes	—
173	#3942	C₂³	1	4	yes	—
174	#3942	C₂³	1	4	yes	—
175	#3941	C₂³	1	4	yes	—
176	#3941	C₂³	1	4	yes	—
177	#3940	C₂³	1	8	yes	—
178	#3939	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#575	—	5	1	no	—
180	C₂²×#131	—	5	1	no	—
181	#3449	—	5	1	no	—
182	#3449	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#3063	—	5	4	no	—
184	#3063	—	5	4	no	—
185	#3062	—	5	4	no	—
186	#3062	—	5	4	no	—
187	#3054	—	5	4	no	—
188	#3050	—	5	4	no	—
189	#2911	—	5	1	no	—
190	C₂×#416	—	5	1	no	—
191	C₂×#416	—	5	1	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
196	C₅×#41	—	2	8	no	—
197	C₅×#41	—	2	8	no	—
198	C₅×#41	—	2	4	no	—
199	C₅×#41	—	2	4	no	—
200	C₅×#41	—	2	4	no	—
201	C₅×#41	—	2	4	no	—
202	C₅×#41	—	2	4	no	—
203	C₅×#41	—	2	4	no	—
204	C₅×#41	—	2	4	no	—
205	C₅×#41	—	2	4	no	—
206	C₅×#41	—	4	4	no	—
207	C₅×#41	—	4	4	no	—
208	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
253	#709	—	2	4	no	—
254	#709	—	2	4	no	—
255	#709	—	2	4	no	—
256	#709	—	2	4	no	—
257	#709	—	4	4	no	—
258	#709	—	4	4	no	—
259	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
282	#689	—	2	8	no	—
283	#688	—	2	8	no	—
284	#687	—	2	8	no	—
285	#686	—	2	8	no	—
286	#685	—	2	8	no	—
287	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
289	#683	—	2	8	no	—
290	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
292	#681	—	2	16	no	—
293	#681	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	#681	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₂×#168	—	2	2	no	—
296	C₂×#168	—	2	2	no	—
297	C₂×#168	—	2	4	no	—
298	C₂×#168	—	2	4	no	—
299	C₂×#168	—	2	16	no	—
300	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂²×#41	—	5	1	no	—
305	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
307	#575	—	10	8	no	—
308	C₂×#137	—	5	2	no	—
309	C₂×#137	—	5	2	no	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
312	C₂×#135	—	5	4	no	—
313	C₂×#131	—	5	4	no	—
314	C₂×#131	—	5	4	no	—
315	C₂×#131	—	10	8	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
318	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
320	#537	—	5	4	no	—
321	#537	C₂×D₅	1	4	yes	—
322	#536	—	2	1	no	—
323	#536	—	5	2	no	—
324	#536	—	10	1	no	—
325	#536	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
326	#535	—	2	1	no	—
327	#535	—	5	2	no	—
328	#535	—	10	1	no	—
329	#535	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
330	#534	—	2	2	no	—
331	#534	—	10	2	no	—
332	#532	—	2	2	no	—
333	#532	—	10	2	no	—
334	#525	—	2	2	no	—
335	#525	—	5	4	no	—
336	#525	—	10	2	no	—
337	#525	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
338	C₂×#117	—	5	1	no	—
339	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
340	#470	—	5	8	no	—
341	#469	—	5	8	no	—
342	#468	—	5	8	no	—
343	#468	—	5	8	no	—
344	#467	—	5	8	no	—
345	#466	—	5	8	no	—
346	#465	—	5	8	no	—
347	#465	—	5	8	no	—
348	#428	—	5	4	no	—
349	#428	—	5	4	no	—
350	#427	—	5	4	no	—
351	#416	—	5	2	no	—
352	#416	—	5	2	no	—
353	#416	—	5	4	no	—
354	#416	—	5	2	no	—
355	#416	—	5	2	no	—
356	#416	—	5	4	no	—
357	C₂×#103	—	5	2	no	—
358	C₂×#103	—	5	2	no	—
359	C₂×#102	—	5	2	no	—
360	C₂×#102	—	5	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
367	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
368	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
375	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₅×D₄	—	2	8	no	—
381	C₅×D₄	—	2	8	no	—
382	C₅×D₄	—	2	4	no	—
383	C₅×D₄	—	2	4	no	—
384	C₅×D₄	—	2	2	no	—
385	C₅×D₄	—	2	2	no	—
386	C₅×D₄	—	4	4	no	—
387	C₅×D₄	—	4	4	no	—
388	C₅×D₄	—	4	2	no	—
389	C₅×D₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
417	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
421	D₂₀	—	2	2	no	—
422	D₂₀	—	2	2	no	—
423	D₂₀	—	4	2	no	—
424	C₄×D₅	—	4	4	no	—
425	C₄×D₅	—	4	4	no	—
426	Dic₁₀	—	2	2	no	—
427	Dic₁₀	—	2	2	no	—
428	Dic₁₀	—	4	2	no	—
429	#168	—	2	2	no	—
430	#168	—	2	2	no	—
431	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
432	C₂×#41	—	2	4	no	—
433	C₂×#41	—	2	4	no	—
434	C₂×#41	—	2	1	no	—
435	C₂×#41	—	2	1	no	—
436	C₂×#41	—	2	4	no	—
437	C₂×#41	—	2	4	no	—
438	C₂×#41	—	5	2	no	—
439	C₂×#41	—	5	2	no	—
440	C₂×#41	—	10	1	no	—
441	C₂×#41	—	10	1	no	—
442	C₂×#41	—	10	4	no	—
443	C₂×#41	—	10	4	no	—
444	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
445	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
446	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
447	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
448	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
449	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
451	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
456	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
463	#137	—	10	8	no	—
464	#137	—	10	8	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
467	#135	—	10	16	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
471	C₂×D₈	—	5	4	no	—
472	#131	—	10	16	no	—
473	#131	—	10	16	no	—
474	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
475	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
478	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
479	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
485	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
486	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
489	#127	—	2	2	no	—
490	#127	—	10	2	no	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	10	2	no	—
494	#124	—	10	2	no	—
495	#123	—	2	4	no	—
496	#123	—	2	4	no	—
497	#123	—	10	4	no	—
498	#123	—	10	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
503	#121	—	2	4	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	5	8	no	—
506	#121	—	10	4	no	—
507	#121	—	10	8	no	—
508	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
509	#120	—	2	4	no	—
510	#120	—	2	4	no	—
511	#120	—	10	4	no	—
512	#120	—	10	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	8	no	—
514	C₄×D₄	—	10	8	no	—
515	#117	—	2	1	no	—
516	#117	—	2	1	no	—
517	#117	—	5	2	no	—
518	#117	—	5	2	no	—
519	#117	—	10	1	no	—
520	#117	—	10	1	no	—
521	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
529	#107	—	5	8	no	—
530	#106	—	5	8	no	—
531	#103	—	5	4	no	—
532	#103	—	5	4	no	—
533	#103	—	5	4	no	—
534	#103	—	5	4	no	—
535	#102	—	5	4	no	—
536	#102	—	5	4	no	—
537	#102	—	5	4	no	—
538	#102	—	5	4	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
546	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
549	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
550	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
551	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
552	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅	—	4	4	no	—
554	C₂×D₅	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅	—	8	4	no	—
556	C₄×C₅	—	2	4	no	—
557	C₄×C₅	—	4	4	no	—
558	C₄×C₅	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
560	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
561	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
562	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	Dic₅	—	4	4	no	—
565	Dic₅	—	4	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	10	1	no	—
568	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
569	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	2	4	no	—
571	#41	—	2	4	no	—
572	#41	—	2	4	no	—
573	#41	—	2	4	no	—
574	#41	—	2	8	no	—
575	#41	—	2	8	no	—
576	#41	—	2	4	no	—
577	#41	—	2	4	no	—
578	#41	—	2	4	no	—
579	#41	—	2	4	no	—
580	#41	—	4	4	no	—
581	#41	—	4	4	no	—
582	#41	—	10	4	no	—
583	#41	—	10	4	no	—
584	#41	—	10	4	no	—
585	#41	—	10	4	no	—
586	#41	—	20	4	no	—
587	#41	—	20	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
596	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
597	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
598	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	—	2	8	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	8	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	5	2	no	—
609	C₂×D₄	—	10	2	no	—
610	C₂×D₄	—	10	2	no	—
611	C₂×D₄	—	10	8	no	—
612	C₂×D₄	—	10	2	no	—
613	C₂×D₄	—	10	2	no	—
614	C₂×D₄	—	10	1	no	—
615	C₂×D₄	—	20	4	no	—
616	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
644	Q₁₆	—	10	8	no	—
645	SD₁₆	—	10	8	no	—
646	SD₁₆	—	10	8	no	—
647	D₈	—	10	8	no	—
648	M₁₆	—	5	8	no	—
649	M₁₆	—	5	8	no	—
650	M₁₆	—	10	16	no	—
651	C₂×C₈	—	5	8	no	—
652	C₂×C₈	—	5	4	no	—
653	C₂×C₈	—	5	2	no	—
654	C₂×C₈	—	5	2	no	—
655	C₂×C₈	—	10	16	no	—
656	C₂×C₈	—	10	2	no	—
657	C₂×C₈	—	10	2	no	—
658	C₂×C₈	—	10	4	no	—
659	C₂×C₈	—	10	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	10	2	no	—
677	C₄²	—	10	2	no	—
678	C₂×C₅	—	2	2	no	—
679	C₂×C₅	—	2	2	no	—
680	C₂×C₅	—	2	2	no	—
681	C₂×C₅	—	4	4	no	—
682	C₂×C₅	—	8	2	no	—
683	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
685	D₅	—	8	2	no	—
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	8	2	no	—
692	C₂³	—	10	2	no	—
693	C₂³	—	20	2	no	—
694	C₂³	—	40	2	no	—
695	C₂³	#4085	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	2	4	no	—
701	Q₈	—	2	4	no	—
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	10	2	no	—
706	Q₈	—	10	2	no	—
707	Q₈	—	20	2	no	—
708	D₄	—	2	8	no	—
709	D₄	—	2	8	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	4	4	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	8	8	no	—
718	D₄	—	10	2	no	—
719	D₄	—	10	2	no	—
720	D₄	—	20	4	no	—
721	D₄	—	20	4	no	—
722	D₄	—	20	2	no	—
723	D₄	—	40	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	8	2	no	—
734	C₂×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₄	—	20	2	no	—
737	C₂×C₄	—	20	4	no	—
738	C₂×C₄	—	20	4	no	—
739	C₂×C₄	—	40	2	no	—
740	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	5	8	no	—
755	C₈	—	10	2	no	—
756	C₈	—	10	2	no	—
757	C₅	#60453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	8	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	8	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	8	4	no	—
768	C₂²	—	20	4	no	—
769	C₂²	—	20	2	no	—
770	C₂²	—	40	4	no	—
771	C₂²	C₂×#4085	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂×#4085	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂×#4085	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	20	4	no	—
779	C₄	—	20	2	no	—
780	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
782	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
783	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	4	4	no	—
789	C₂	—	8	2	no	—
790	C₂	—	40	2	no	—
791	C₂	C₂²×#4085	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#10619198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3449	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₅
hypocenter	C₅	#60453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3449	C₂	semidirect
2. #10619169	C₂	semidirect
3. C₂×#66156	C₂	semidirect
4. C₂²×#4094	C₂	semidirect
5. C₂×#65522	C₂	semidirect
6. #10615154	C₂	semidirect
7. #10615153	C₂	semidirect
8. #10615131	C₂	semidirect
9. #10615110	C₂	semidirect
10. #10614654	C₂	semidirect
11. #10614653	C₂	semidirect
12. C₂×#65291	C₂	semidirect
13. #10613938	C₂	semidirect
19. C₅×#536	C₂²	semidirect
21. C₅×#535	C₂²	semidirect
25. C₅×#525	C₂²	semidirect
29. #66164	C₂²	semidirect
31. #66159	C₂²	semidirect
32. C₂×#4097	C₂²	semidirect
35. C₂×#4095	C₂²	semidirect
37. C₂×#4094	C₂²	semidirect
38. C₂×#4094	C₂²	semidirect
40. C₂×#4088	C₂²	semidirect
43. C₂×#4078	C₂²	semidirect
44. #66125	C₂²	semidirect
47. C₂²×#681	C₂²	semidirect
49. C₂³×#168	C₂²	semidirect
50. #65522	C₂²	semidirect
51. #65522	C₂²	semidirect
52. #65522	C₂²	semidirect
53. C₂×#3967	C₂²	semidirect
54. C₂×#3964	C₂²	semidirect
55. #65341	C₂²	semidirect
56. #65340	C₂²	semidirect
57. #65338	C₂²	semidirect
58. #65337	C₂²	semidirect
59. #65331	C₂²	semidirect
60. #65330	C₂²	semidirect
61. #65328	C₂²	semidirect
62. #65327	C₂²	semidirect
63. #65291	C₂²	semidirect
64. #65291	C₂²	semidirect
65. #65291	C₂²	semidirect
66. #65287	C₂²	semidirect
67. #65284	C₂²	semidirect
68. C₂×#3942	C₂²	semidirect
69. C₂×#3941	C₂²	semidirect
70. #65253	C₂²	semidirect
157. C₂×#681	D₄	semidirect
182. #3449	D₅	semidirect
325. #536	C₂×D₅	semidirect
329. #535	C₂×D₅	semidirect
337. #525	C₂×D₅	semidirect
757. C₅	#60453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3449	2
#10619169	2
C₂×#66156	2
C₂²×#4094	2
C₂×#65522	2
#10615154	2
#10615153	2
#10615131	2
#10615110	2
#10614654	2
#10614653	2
C₂×#65291	2
#10613938	2
#60453	5