Subgroups — #12966557

Order 1280.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10619169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10610571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10610569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10610483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66167	C₂²	1	4	yes	—
20	#66166	—	2	2	no	—
21	#66164	—	2	1	no	—
22	#66162	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#66159	—	2	1	no	—
24	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#66156	—	2	8	no	—
26	C₂×#4096	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#66150	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#66139	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66138	—	2	2	no	—
32	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66125	—	2	2	no	—
34	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4047	—	2	8	no	—
37	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65860	—	2	1	no	—
42	#65860	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65859	—	2	1	no	—
44	#65859	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65858	—	2	2	no	—
46	#65858	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65844	C₂²	1	4	yes	—
48	#65827	—	2	2	no	—
49	#65811	—	2	2	no	—
50	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65402	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65402	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65402	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65287	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65284	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65253	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65105	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65102	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65101	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65096	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65071	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65069	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65067	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65064	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#60453	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#709	—	2	4	no	—
86	C₂×#709	—	2	4	no	—
87	C₂×#709	—	2	1	no	—
88	C₂×#709	—	2	1	no	—
89	C₂×#709	—	2	4	no	—
90	C₂×#709	—	2	4	no	—
91	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₅×#117	—	2	1	no	—
109	C₅×#117	—	2	1	no	—
110	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
115	#4099	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
117	#4097	—	2	8	no	—
118	#4096	—	2	16	no	—
119	#4095	—	2	8	no	—
120	#4093	—	2	2	no	—
121	#4092	C₂³	1	8	yes	—
122	#4090	—	2	2	no	—
123	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
124	#4088	—	2	8	no	—
125	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
126	#4086	—	2	2	no	—
127	#4085	—	2	8	no	—
128	#4084	C₂³	1	8	yes	—
129	#4083	—	2	4	no	—
130	#4082	—	2	2	no	—
131	#4081	—	2	4	no	—
132	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
133	#4078	—	2	8	no	—
134	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
135	#4076	—	2	8	no	—
136	#4076	—	2	4	no	—
137	#4075	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
139	#4072	—	2	1	no	—
140	#4072	—	2	1	no	—
141	#4072	C₂³	1	2	yes	—
142	#4072	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	#4070	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
146	C₂×#681	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
150	#4047	—	2	16	no	—
151	#4047	—	2	16	no	—
152	C₂×#676	—	2	8	no	—
153	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
156	#4043	—	2	4	no	—
157	#4043	C₂³	1	8	yes	—
158	#4041	—	2	4	no	—
159	#4041	C₂³	1	8	yes	—
160	#4032	—	2	4	no	—
161	#4032	—	2	4	no	—
162	#4028	—	2	4	no	—
163	#4028	—	2	4	no	—
164	#4021	—	2	2	no	—
165	#4021	—	2	2	no	—
166	#4020	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
168	#4015	—	2	2	no	—
169	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	#3953	C₂³	1	4	yes	—
174	#3953	C₂³	1	4	yes	—
175	#3948	C₂³	1	4	yes	—
176	#3948	C₂³	1	4	yes	—
177	#3940	C₂³	1	8	yes	—
178	#3939	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#575	—	5	1	no	—
180	C₂²×#131	—	5	1	no	—
181	#3449	—	5	1	no	—
182	#3449	—	5	1	no	—
183	#3063	—	5	4	no	—
184	#3063	—	5	4	no	—
185	#3062	—	5	4	no	—
186	#3062	—	5	4	no	—
187	#3054	—	5	4	no	—
188	#3050	—	5	4	no	—
189	#2911	—	5	1	no	—
190	C₂×#416	—	5	1	no	—
191	C₂×#416	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
195	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₅×#41	—	2	4	no	—
197	C₅×#41	—	2	4	no	—
198	C₅×#41	—	2	4	no	—
199	C₅×#41	—	2	4	no	—
200	C₅×#41	—	4	4	no	—
201	C₅×#41	—	4	4	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	#709	—	2	8	no	—
237	#709	—	2	8	no	—
238	#709	—	2	4	no	—
239	#709	—	2	4	no	—
240	#709	—	2	4	no	—
241	#709	—	2	4	no	—
242	#709	—	2	4	no	—
243	#709	—	2	4	no	—
244	#709	—	2	4	no	—
245	#709	—	2	4	no	—
246	#709	—	4	4	no	—
247	#709	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
253	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
285	#689	—	2	8	no	—
286	#688	—	2	8	no	—
287	#687	—	2	8	no	—
288	#686	—	2	8	no	—
289	#685	—	2	8	no	—
290	#685	—	2	8	no	—
291	#685	—	2	8	no	—
292	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
294	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
295	#683	—	2	8	no	—
296	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
298	#681	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	#681	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
302	#676	—	2	16	no	—
303	C₈×D₅	—	2	16	no	—
304	C₂²×#41	—	5	1	no	—
305	C₂²×#41	—	5	1	no	—
306	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
307	#575	—	10	8	no	—
308	C₂×#137	—	5	2	no	—
309	C₂×#137	—	5	2	no	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
312	C₂×#135	—	5	4	no	—
313	C₂×#131	—	5	4	no	—
314	C₂×#131	—	5	4	no	—
315	C₂×#131	—	10	8	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
318	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
319	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	#537	—	5	4	no	—
321	#537	—	5	4	no	—
322	#536	—	5	2	no	—
323	#536	—	5	2	no	—
324	#536	—	10	1	no	—
325	#536	—	10	1	no	—
326	#535	—	5	2	no	—
327	#535	—	5	2	no	—
328	#535	—	10	1	no	—
329	#535	—	10	1	no	—
330	#534	—	10	2	no	—
331	#534	—	10	2	no	—
332	#532	—	10	2	no	—
333	#532	—	10	2	no	—
334	#525	—	5	4	no	—
335	#525	—	5	4	no	—
336	#525	—	10	2	no	—
337	#525	—	10	2	no	—
338	C₂×#117	—	5	1	no	—
339	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
340	#470	—	5	8	no	—
341	#469	—	5	8	no	—
342	#468	—	5	8	no	—
343	#468	—	5	8	no	—
344	#467	—	5	8	no	—
345	#466	—	5	8	no	—
346	#465	—	5	8	no	—
347	#465	—	5	8	no	—
348	#428	—	5	4	no	—
349	#428	—	5	4	no	—
350	#427	—	5	4	no	—
351	#416	—	5	2	no	—
352	#416	—	5	2	no	—
353	#416	—	5	4	no	—
354	#416	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
355	#416	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
356	#416	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
357	C₂×#103	—	5	2	no	—
358	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
359	C₂×#102	—	5	2	no	—
360	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
361	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
365	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
366	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
374	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₅×D₄	—	2	2	no	—
379	C₅×D₄	—	2	2	no	—
380	C₅×D₄	—	4	4	no	—
381	C₅×D₄	—	4	4	no	—
382	C₅×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	D₂₀	—	2	4	no	—
414	D₂₀	—	2	4	no	—
415	D₂₀	—	2	2	no	—
416	D₂₀	—	2	2	no	—
417	D₂₀	—	4	2	no	—
418	D₂₀	—	8	8	no	—
419	C₄×D₅	—	2	8	no	—
420	C₄×D₅	—	2	4	no	—
421	C₄×D₅	—	2	4	no	—
422	C₄×D₅	—	4	4	no	—
423	C₄×D₅	—	4	4	no	—
424	Dic₁₀	—	2	4	no	—
425	Dic₁₀	—	2	4	no	—
426	Dic₁₀	—	2	2	no	—
427	Dic₁₀	—	2	2	no	—
428	Dic₁₀	—	4	2	no	—
429	C₅×C₈	—	2	2	no	—
430	C₅×C₈	—	2	2	no	—
431	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
432	C₂×#41	—	2	1	no	—
433	C₂×#41	—	2	1	no	—
434	C₂×#41	—	2	4	no	—
435	C₂×#41	—	2	4	no	—
436	C₂×#41	—	5	2	no	—
437	C₂×#41	—	5	2	no	—
438	C₂×#41	—	5	2	no	—
439	C₂×#41	—	5	2	no	—
440	C₂×#41	—	5	2	no	—
441	C₂×#41	—	5	2	no	—
442	C₂×#41	—	10	4	no	—
443	C₂×#41	—	10	4	no	—
444	C₂×#41	—	10	1	no	—
445	C₂×#41	—	10	1	no	—
446	C₂×#41	—	10	4	no	—
447	C₂×#41	—	10	4	no	—
448	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
449	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
452	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
463	#137	—	10	8	no	—
464	#137	—	10	8	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
467	#135	—	10	16	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
471	C₂×D₈	—	5	4	no	—
472	#131	—	10	16	no	—
473	#131	—	10	16	no	—
474	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
475	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
478	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
482	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
483	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
489	#127	—	10	2	no	—
490	#127	—	10	2	no	—
491	#124	—	10	2	no	—
492	#124	—	10	2	no	—
493	#124	—	10	2	no	—
494	#124	—	10	2	no	—
495	#123	—	10	4	no	—
496	#123	—	10	4	no	—
497	#123	—	10	4	no	—
498	#123	—	10	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
503	#121	—	5	8	no	—
504	#121	—	5	8	no	—
505	#121	—	10	4	no	—
506	#121	—	10	4	no	—
507	#121	—	10	8	no	—
508	#121	—	10	8	no	—
509	#120	—	10	4	no	—
510	#120	—	10	4	no	—
511	#120	—	10	4	no	—
512	#120	—	10	4	no	—
513	C₄×D₄	—	10	8	no	—
514	C₄×D₄	—	10	8	no	—
515	#117	—	2	1	no	—
516	#117	—	2	1	no	—
517	#117	—	5	2	no	—
518	#117	—	5	2	no	—
519	#117	—	10	1	no	—
520	#117	—	10	1	no	—
521	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
529	#107	—	5	8	no	—
530	#106	—	5	8	no	—
531	#103	—	5	4	no	—
532	#103	—	5	4	no	—
533	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
534	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
535	#102	—	5	4	no	—
536	#102	—	5	4	no	—
537	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
538	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
539	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
546	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
547	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
548	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
549	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₅	—	2	8	no	—
551	C₂×D₅	—	2	4	no	—
552	C₂×D₅	—	4	8	no	—
553	C₂×D₅	—	4	4	no	—
554	C₂×D₅	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅	—	8	4	no	—
556	C₄×C₅	—	4	4	no	—
557	C₄×C₅	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
559	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
560	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
561	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	Dic₅	—	2	4	no	—
564	Dic₅	—	4	4	no	—
565	Dic₅	—	4	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	5	2	no	—
568	C₂⁴	—	10	1	no	—
569	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	2	4	no	—
571	#41	—	2	4	no	—
572	#41	—	2	4	no	—
573	#41	—	2	4	no	—
574	#41	—	4	4	no	—
575	#41	—	4	4	no	—
576	#41	—	10	4	no	—
577	#41	—	10	4	no	—
578	#41	—	10	4	no	—
579	#41	—	10	4	no	—
580	#41	—	10	8	no	—
581	#41	—	10	8	no	—
582	#41	—	10	4	no	—
583	#41	—	10	4	no	—
584	#41	—	10	4	no	—
585	#41	—	10	4	no	—
586	#41	—	20	4	no	—
587	#41	—	20	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
598	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	5	4	no	—
606	C₂×D₄	—	5	4	no	—
607	C₂×D₄	—	5	2	no	—
608	C₂×D₄	—	5	2	no	—
609	C₂×D₄	—	5	2	no	—
610	C₂×D₄	—	10	8	no	—
611	C₂×D₄	—	10	8	no	—
612	C₂×D₄	—	10	2	no	—
613	C₂×D₄	—	10	2	no	—
614	C₂×D₄	—	10	8	no	—
615	C₂×D₄	—	10	2	no	—
616	C₂×D₄	—	10	2	no	—
617	C₂×D₄	—	10	1	no	—
618	C₂×D₄	—	10	4	no	—
619	C₂×D₄	—	20	4	no	—
620	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
636	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
644	Q₁₆	—	10	8	no	—
645	SD₁₆	—	10	8	no	—
646	SD₁₆	—	10	8	no	—
647	D₈	—	10	8	no	—
648	M₁₆	—	5	8	no	—
649	M₁₆	—	5	8	no	—
650	M₁₆	—	10	16	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	4	no	—
654	C₂×C₈	—	2	4	no	—
655	C₂×C₈	—	5	8	no	—
656	C₂×C₈	—	5	4	no	—
657	C₂×C₈	—	10	16	no	—
658	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
659	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	10	2	no	—
677	C₄²	—	10	2	no	—
678	C₂×C₅	—	2	2	no	—
679	C₂×C₅	—	2	2	no	—
680	C₂×C₅	—	2	2	no	—
681	C₂×C₅	—	8	2	no	—
682	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
684	D₅	—	4	4	no	—
685	D₅	—	8	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	5	4	no	—
690	C₂³	—	8	2	no	—
691	C₂³	—	10	4	no	—
692	C₂³	—	10	2	no	—
693	C₂³	—	20	4	no	—
694	C₂³	—	20	2	no	—
695	C₂³	—	40	2	no	—
696	C₂³	#4030	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	4	2	no	—
703	Q₈	—	10	4	no	—
704	Q₈	—	10	4	no	—
705	Q₈	—	10	2	no	—
706	Q₈	—	10	2	no	—
707	Q₈	—	20	2	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	4	4	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	10	8	no	—
714	D₄	—	10	8	no	—
715	D₄	—	10	4	no	—
716	D₄	—	10	4	no	—
717	D₄	—	10	2	no	—
718	D₄	—	10	2	no	—
719	D₄	—	20	4	no	—
720	D₄	—	20	4	no	—
721	D₄	—	20	2	no	—
722	D₄	—	40	8	no	—
723	D₄	—	40	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	5	4	no	—
730	C₂×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂×C₄	—	10	4	no	—
732	C₂×C₄	—	10	8	no	—
733	C₂×C₄	—	10	4	no	—
734	C₂×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂×C₄	—	10	4	no	—
736	C₂×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂×C₄	—	20	2	no	—
738	C₂×C₄	—	20	4	no	—
739	C₂×C₄	—	20	4	no	—
740	C₂×C₄	—	40	2	no	—
741	C₂×C₄	#4030	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	#4030	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#4030	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	2	2	no	—
756	C₈	—	5	8	no	—
757	C₅	#60453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	8	4	no	—
765	C₂²	—	10	8	no	—
766	C₂²	—	10	4	no	—
767	C₂²	—	20	8	no	—
768	C₂²	—	20	4	no	—
769	C₂²	—	20	2	no	—
770	C₂²	—	40	4	no	—
771	C₂²	C₂×#4030	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂×#4030	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂×#4030	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	10	4	no	—
778	C₄	—	20	4	no	—
779	C₄	—	20	2	no	—
780	C₄	C₂×#4030	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#4030	1	2	yes	—
782	C₄	C₂×#4030	1	2	yes	—
783	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	8	2	no	—
789	C₂	—	20	4	no	—
790	C₂	—	40	2	no	—
791	C₂	C₂²×#4030	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#10619088	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#416	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#416	D₅
hypocenter	C₅	#60453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10619169	C₂	semidirect
2. C₂×#66156	C₂	semidirect
3. C₂²×#4047	C₂	semidirect
4. #10617636	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#416	C₂	semidirect
6. C₂×#65402	C₂	semidirect
7. #10613938	C₂	semidirect
8. #10610572	C₂	semidirect
9. #10610571	C₂	semidirect
10. #10610570	C₂	semidirect
11. #10610569	C₂	semidirect
12. #10610531	C₂	semidirect
13. #10610483	C₂	semidirect
22. #66162	C₂²	semidirect
24. C₂×#4097	C₂²	semidirect
27. C₂×#4095	C₂²	semidirect
28. #66150	C₂²	semidirect
29. C₂×#4088	C₂²	semidirect
30. #66139	C₂²	semidirect
32. C₂×#4078	C₂²	semidirect
37. C₂×#4047	C₂²	semidirect
38. C₂×#4047	C₂²	semidirect
39. C₂²×#676	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
42. #65860	C₂²	semidirect
44. #65859	C₂²	semidirect
46. #65858	C₂²	semidirect
50. C₅×#416	C₂²	semidirect
51. C₅×#416	C₂²	semidirect
52. C₅×#416	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
55. #65402	C₂²	semidirect
56. #65402	C₂²	semidirect
57. #65402	C₂²	semidirect
58. C₂×#3953	C₂²	semidirect
59. C₂×#3948	C₂²	semidirect
60. #65287	C₂²	semidirect
61. #65284	C₂²	semidirect
62. #65253	C₂²	semidirect
63. #65105	C₂²	semidirect
64. #65102	C₂²	semidirect
65. #65101	C₂²	semidirect
66. #65096	C₂²	semidirect
67. #65071	C₂²	semidirect
68. #65069	C₂²	semidirect
69. #65067	C₂²	semidirect
70. #65064	C₂²	semidirect
146. C₂×#681	D₄	semidirect
191. C₂×#416	D₅	semidirect
354. #416	C₂×D₅	semidirect
355. #416	C₂×D₅	semidirect
356. #416	C₂×D₅	semidirect
358. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
360. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
757. C₅	#60453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10619169	2
C₂×#66156	2
C₂²×#4047	2
#10617636	2
C₂×C₅×#416	2
C₂×#65402	2
#10613938	2
#10610572	2
#10610571	2
#10610570	2
#10610569	2
#10610531	2
#10610483	2
#60453	5