Subgroups — #12966587

Order 1280.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10619169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10615153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10615151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10614463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10614352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#537	—	2	2	no	—
18	C₅×#537	—	2	2	no	—
19	C₅×#537	C₂²	1	4	yes	—
20	C₅×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
25	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66167	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#66167	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#66166	—	2	2	no	—
30	#66164	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66162	—	2	2	no	—
32	#66159	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#66156	—	2	8	no	—
35	C₂×#4096	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66153	—	2	8	no	—
38	C₂×#4094	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#4094	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#66150	—	2	1	no	—
41	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	—
42	#66139	—	2	1	no	—
43	#66138	—	2	2	no	—
44	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	—
45	#66125	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#681	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65522	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65514	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65504	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65341	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65340	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65338	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65337	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65331	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65330	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65328	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65327	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65255	C₂²	1	4	yes	—
65	#65255	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65253	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65253	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#60456	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
96	C₂×#709	—	2	1	no	—
97	C₂×#709	—	2	1	no	—
98	C₂×#709	—	2	4	no	—
99	C₂×#709	—	2	4	no	—
100	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₅×#121	—	2	4	no	—
110	C₅×#121	—	2	8	no	—
111	C₅×#121	—	2	4	no	—
112	C₅×#121	—	2	8	no	—
113	C₅×#121	—	2	4	no	—
114	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	#4099	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
126	#4097	—	2	8	no	—
127	#4096	—	2	16	no	—
128	#4095	—	2	8	no	—
129	#4094	—	2	16	no	—
130	#4094	—	2	16	no	—
131	#4093	—	2	2	no	—
132	#4092	—	2	2	no	—
133	#4092	—	2	2	no	—
134	#4090	—	2	2	no	—
135	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
136	#4088	—	2	8	no	—
137	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
138	#4086	—	2	2	no	—
139	#4085	—	2	4	no	—
140	#4085	—	2	4	no	—
141	#4084	—	2	2	no	—
142	#4084	—	2	2	no	—
143	#4083	—	2	4	no	—
144	#4082	—	2	2	no	—
145	#4081	—	2	4	no	—
146	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
147	#4078	—	2	8	no	—
148	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
149	#4076	C₂³	1	4	yes	—
150	#4076	C₂³	1	4	yes	—
151	#4075	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
154	#4072	—	2	1	no	—
155	#4072	—	2	1	no	—
156	#4072	C₂³	1	2	yes	—
157	#4072	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#4070	C₂³	1	4	yes	—
161	#4070	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
163	C₂×#681	—	2	4	no	—
164	C₂×#681	—	2	16	no	—
165	C₂×#681	D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
174	#3967	C₂³	1	4	yes	—
175	#3967	C₂³	1	4	yes	—
176	#3964	C₂³	1	4	yes	—
177	#3964	C₂³	1	4	yes	—
178	#3942	C₂³	1	8	yes	—
179	#3941	C₂³	1	8	yes	—
180	#3940	C₂³	1	8	yes	—
181	#3939	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#575	—	5	1	no	—
183	C₂×#568	—	5	1	no	—
184	#3449	—	5	1	no	—
185	C₂×#537	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#3063	—	5	4	no	—
187	#3062	—	5	4	no	—
188	#3061	—	5	4	no	—
189	#3060	—	5	4	no	—
190	#3056	—	5	4	no	—
191	#3055	—	5	4	no	—
192	C₂×#428	—	5	1	no	—
193	#2896	—	5	1	no	—
194	C₂×#417	—	5	1	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
199	C₅×#41	—	2	8	no	—
200	C₅×#41	—	2	8	no	—
201	C₅×#41	—	2	4	no	—
202	C₅×#41	—	2	4	no	—
203	C₅×#41	—	2	4	no	—
204	C₅×#41	—	2	4	no	—
205	C₅×#41	—	2	4	no	—
206	C₅×#41	—	2	4	no	—
207	C₅×#41	—	2	4	no	—
208	C₅×#41	—	2	4	no	—
209	C₅×#41	—	4	4	no	—
210	C₅×#41	—	4	4	no	—
211	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
228	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
262	#709	—	2	4	no	—
263	#709	—	2	4	no	—
264	#709	—	2	4	no	—
265	#709	—	2	4	no	—
266	#709	—	4	4	no	—
267	#709	—	4	4	no	—
268	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
290	#689	—	2	8	no	—
291	#688	—	2	8	no	—
292	#687	—	2	8	no	—
293	#686	—	2	8	no	—
294	#685	—	2	4	no	—
295	#685	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#683	—	2	4	no	—
301	#683	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
304	#681	—	2	4	no	—
305	#681	—	2	4	no	—
306	#681	—	2	16	no	—
307	#681	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	#681	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
309	C₂×#168	—	2	4	no	—
310	C₂×#168	—	2	16	no	—
311	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
312	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×#41	—	5	1	no	—
315	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
317	#575	—	10	8	no	—
318	C₂×#137	—	5	2	no	—
319	C₂×#137	—	5	2	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
322	C₂×#135	—	5	4	no	—
323	#568	—	10	8	no	—
324	C₂×#131	—	5	4	no	—
325	C₂×#131	—	5	4	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
329	#537	—	2	2	no	—
330	#537	—	2	2	no	—
331	#537	—	5	2	no	—
332	#537	—	5	2	no	—
333	#537	C₂×D₅	1	4	yes	—
334	#537	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
335	#536	—	5	2	no	—
336	#536	—	10	1	no	—
337	#535	—	5	2	no	—
338	#535	—	10	1	no	—
339	#534	—	10	2	no	—
340	#532	—	10	2	no	—
341	#525	—	5	4	no	—
342	#525	—	10	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
345	C₂×#121	—	2	1	no	—
346	C₂×#121	—	2	2	no	—
347	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
348	C₂×#117	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
350	#470	—	5	8	no	—
351	#469	—	5	8	no	—
352	#468	—	5	8	no	—
353	#468	—	5	8	no	—
354	#467	—	5	8	no	—
355	#466	—	5	8	no	—
356	#465	—	5	8	no	—
357	#465	—	5	8	no	—
358	#428	—	5	4	no	—
359	#428	—	5	4	no	—
360	C₂×#107	—	5	2	no	—
361	C₂×#106	—	5	2	no	—
362	#419	—	5	2	no	—
363	#418	—	5	2	no	—
364	#417	—	5	2	no	—
365	#417	—	5	2	no	—
366	#417	—	5	4	no	—
367	#417	—	5	4	no	—
368	#416	—	5	4	no	—
369	C₂×#103	—	5	2	no	—
370	C₂×#102	—	5	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
381	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
388	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
389	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₅×D₄	—	2	8	no	—
395	C₅×D₄	—	2	8	no	—
396	C₅×D₄	—	2	4	no	—
397	C₅×D₄	—	2	4	no	—
398	C₅×D₄	—	2	2	no	—
399	C₅×D₄	—	2	2	no	—
400	C₅×D₄	—	4	4	no	—
401	C₅×D₄	—	4	4	no	—
402	C₅×D₄	—	4	2	no	—
403	C₅×D₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
433	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
439	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
440	D₂₀	—	2	2	no	—
441	D₂₀	—	2	2	no	—
442	D₂₀	—	4	2	no	—
443	C₄×D₅	—	4	4	no	—
444	C₄×D₅	—	4	4	no	—
445	Dic₁₀	—	2	2	no	—
446	Dic₁₀	—	2	2	no	—
447	Dic₁₀	—	4	2	no	—
448	#168	—	2	4	no	—
449	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
450	C₂×#41	—	2	4	no	—
451	C₂×#41	—	2	4	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	2	4	no	—
455	C₂×#41	—	2	4	no	—
456	C₂×#41	—	5	2	no	—
457	C₂×#41	—	5	2	no	—
458	C₂×#41	—	10	1	no	—
459	C₂×#41	—	10	1	no	—
460	C₂×#41	—	10	4	no	—
461	C₂×#41	—	10	4	no	—
462	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
463	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
464	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
465	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
466	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
467	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
468	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
469	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
475	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	#137	—	10	8	no	—
484	#137	—	10	8	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
487	#135	—	10	16	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
491	C₂×D₈	—	5	4	no	—
492	#131	—	10	16	no	—
493	#131	—	10	16	no	—
494	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
495	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
500	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
501	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
502	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
506	#127	—	10	2	no	—
507	#124	—	10	2	no	—
508	#124	—	10	2	no	—
509	#123	—	10	4	no	—
510	#123	—	10	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
519	#121	—	2	4	no	—
520	#121	—	2	8	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	2	8	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	5	4	no	—
525	#121	—	5	4	no	—
526	#121	—	10	2	no	—
527	#121	—	10	2	no	—
528	#121	—	10	4	no	—
529	#121	—	10	4	no	—
530	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
531	#120	—	10	4	no	—
532	#120	—	10	4	no	—
533	C₄×D₄	—	10	4	no	—
534	C₄×D₄	—	10	4	no	—
535	#117	—	5	2	no	—
536	#117	—	5	2	no	—
537	#117	—	10	1	no	—
538	#117	—	10	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
552	#107	—	5	8	no	—
553	#106	—	5	8	no	—
554	#103	—	5	4	no	—
555	#103	—	5	4	no	—
556	#103	—	5	8	no	—
557	#102	—	5	4	no	—
558	#102	—	5	4	no	—
559	#102	—	5	8	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
574	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
575	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
576	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
577	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
578	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₅	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅	—	8	4	no	—
583	C₄×C₅	—	2	4	no	—
584	C₄×C₅	—	4	4	no	—
585	C₄×C₅	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
587	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
588	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
589	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	Dic₅	—	4	2	no	—
592	Dic₅	—	4	2	no	—
593	Dic₅	—	4	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	10	1	no	—
596	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	2	8	no	—
603	#41	—	2	8	no	—
604	#41	—	2	4	no	—
605	#41	—	2	4	no	—
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	2	4	no	—
608	#41	—	4	4	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	#41	—	10	4	no	—
611	#41	—	10	4	no	—
612	#41	—	10	4	no	—
613	#41	—	10	4	no	—
614	#41	—	20	4	no	—
615	#41	—	20	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
624	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
625	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
626	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	8	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	5	2	no	—
637	C₂×D₄	—	8	4	no	—
638	C₂×D₄	—	10	2	no	—
639	C₂×D₄	—	10	2	no	—
640	C₂×D₄	—	10	4	no	—
641	C₂×D₄	—	10	4	no	—
642	C₂×D₄	—	10	2	no	—
643	C₂×D₄	—	10	2	no	—
644	C₂×D₄	—	10	1	no	—
645	C₂×D₄	—	20	4	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
667	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
678	Q₁₆	—	10	8	no	—
679	SD₁₆	—	10	8	no	—
680	SD₁₆	—	10	8	no	—
681	D₈	—	10	8	no	—
682	M₁₆	—	5	8	no	—
683	M₁₆	—	5	8	no	—
684	M₁₆	—	10	16	no	—
685	M₁₆	—	10	4	no	—
686	M₁₆	—	10	4	no	—
687	C₂×C₈	—	5	8	no	—
688	C₂×C₈	—	5	4	no	—
689	C₂×C₈	—	5	4	no	—
690	C₂×C₈	—	10	16	no	—
691	C₂×C₈	—	10	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
702	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
711	C₄²	—	10	2	no	—
712	C₄²	—	10	2	no	—
713	C₂×C₅	—	2	2	no	—
714	C₂×C₅	—	2	2	no	—
715	C₂×C₅	—	2	2	no	—
716	C₂×C₅	—	4	4	no	—
717	C₂×C₅	—	8	2	no	—
718	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
721	D₅	—	8	2	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	10	2	no	—
732	C₂³	—	20	2	no	—
733	C₂³	—	40	1	no	—
734	C₂³	—	40	1	no	—
735	C₂³	#4085	1	4	yes	—
736	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
737	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	2	4	no	—
741	Q₈	—	2	4	no	—
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	2	2	no	—
744	Q₈	—	4	2	no	—
745	Q₈	—	10	2	no	—
746	Q₈	—	10	2	no	—
747	Q₈	—	20	2	no	—
748	D₄	—	2	8	no	—
749	D₄	—	2	8	no	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	2	4	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	4	4	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	2	no	—
757	D₄	—	8	8	no	—
758	D₄	—	10	2	no	—
759	D₄	—	10	2	no	—
760	D₄	—	20	4	no	—
761	D₄	—	20	4	no	—
762	D₄	—	20	2	no	—
763	D₄	—	40	4	no	—
764	D₄	—	40	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	8	2	no	—
776	C₂×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂×C₄	—	20	2	no	—
781	C₂×C₄	—	20	4	no	—
782	C₂×C₄	—	20	4	no	—
783	C₂×C₄	—	40	1	no	—
784	C₂×C₄	—	40	1	no	—
785	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	5	8	no	—
800	C₈	—	10	4	no	—
801	C₅	#60456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	8	4	no	—
816	C₂²	—	8	4	no	—
817	C₂²	—	20	2	no	—
818	C₂²	—	20	2	no	—
819	C₂²	—	20	2	no	—
820	C₂²	—	40	4	no	—
821	C₂²	C₂×#4085	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂×#4085	1	2	yes	—
823	C₂²	C₂×#4085	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	4	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	20	2	no	—
829	C₄	—	20	2	no	—
830	C₄	—	20	2	no	—
831	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
832	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
833	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
834	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
836	C₂	—	2	2	no	—
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	4	4	no	—
840	C₂	—	8	2	no	—
841	C₂	—	40	2	no	—
842	C₂	C₂²×#4085	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#10619178	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#10619188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#537	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#537	D₅
hypocenter	C₅	#60456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#537	C₂	semidirect
2. #10619169	C₂	semidirect
3. C₂×#66156	C₂	semidirect
4. C₂×#66153	C₂	semidirect
5. #10615803	C₂	semidirect
6. #10615154	C₂	semidirect
7. #10615153	C₂	semidirect
8. #10615152	C₂	semidirect
9. #10615151	C₂	semidirect
10. #10614463	C₂	semidirect
11. #10614352	C₂	semidirect
12. C₂×#65255	C₂	semidirect
13. C₂×#65253	C₂	semidirect
20. C₅×#537	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
27. #66167	C₂²	semidirect
28. #66167	C₂²	semidirect
30. #66164	C₂²	semidirect
32. #66159	C₂²	semidirect
33. C₂×#4097	C₂²	semidirect
35. C₂×#4096	C₂²	semidirect
36. C₂×#4095	C₂²	semidirect
38. C₂×#4094	C₂²	semidirect
39. C₂×#4094	C₂²	semidirect
49. C₂²×#681	C₂²	semidirect
50. #65522	C₂²	semidirect
51. #65521	C₂²	semidirect
52. #65521	C₂²	semidirect
53. #65514	C₂²	semidirect
54. #65504	C₂²	semidirect
55. #65341	C₂²	semidirect
56. #65340	C₂²	semidirect
57. #65338	C₂²	semidirect
58. #65337	C₂²	semidirect
59. #65331	C₂²	semidirect
60. #65330	C₂²	semidirect
61. #65328	C₂²	semidirect
62. #65327	C₂²	semidirect
63. C₂×#3942	C₂²	semidirect
65. #65255	C₂²	semidirect
66. C₂×#3941	C₂²	semidirect
67. #65253	C₂²	semidirect
68. #65253	C₂²	semidirect
69. C₂×#3940	C₂²	semidirect
70. C₂×#3939	C₂²	semidirect
165. C₂×#681	D₄	semidirect
185. C₂×#537	D₅	semidirect
308. #681	C₂×D₄	semidirect
311. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
334. #537	C₂×D₅	semidirect
344. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
347. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
801. C₅	#60456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#537	2
#10619169	2
C₂×#66156	2
C₂×#66153	2
#10615803	2
#10615154	2
#10615153	2
#10615152	2
#10615151	2
#10614463	2
#10614352	2
C₂×#65255	2
C₂×#65253	2
#60456	5