Finite Group Databasebeta

← #12966592

Subgroups — #12966592

Order 1280.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610945C214yesmaximal, complemented
9#10610944C214yesmaximal, complemented
10#10610943C214yesmaximal, complemented
11#10610942C214yesmaximal, complemented
12#10610881C214yesmaximal, complemented
13#10610851C214yesmaximal, complemented
14C22×#709C2211yescharacteristic
15C22×#709C2211yescharacteristic
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#4076—22no—
21C22×#681C2211yescharacteristic
22#66082—28no—
23C2×#4055C2212yes—
24C2×#4055C2212yescomplemented
25C2×#4054C2212yes—
26C2×#4054C2212yescomplemented
27#66079—28no—
28C2×#4053C2214yescomplemented
29C2×D5×M16C2214yescomplemented
30C2×#4050C2214yescomplemented
31C2×#4047C2214yescomplemented
32#65860—21no—
33#65860C2212yescomplemented
34#65859—21no—
35#65859C2212yescomplemented
36#65858—22no—
37#65858C2214yes—
38#65844—22no—
39#65844—22no—
40#65844C2214yes—
41#65844C2214yescomplemented
42#65844C2212yescomplemented
43#65844C2212yescomplemented
44C2×#4043—21no—
45C2×#4043C2212yescomplemented
46C2×#4041—21no—
47C2×#4041C2212yescomplemented
48#65827—22no—
49#65811—22no—
50C5×#428C2214yescomplemented
51C5×#428C2214yescomplemented
52C2×C5×#107C2212yescomplemented
53C2×C5×#106C2212yescomplemented
54#65293C2212yescomplemented
55#65291C2214yescomplemented
56#65290C2212yescomplemented
57C2×#3942C2212yescomplemented
58#65255C2214yes—
59#65255C2214yescomplemented
60#65255C2212yescomplemented
61#65255C2212yescomplemented
62C2×#3941C2212yescomplemented
63#65176C2218yescomplemented
64#65175C2218yescomplemented
65#65175C2218yescomplemented
66#65172C2218yescomplemented
67#65157C2218yescomplemented
68#65154C2218yescomplemented
69#65153C2218yescomplemented
70#65153C2218yescomplemented
71#60456—51nomaximal, Sylow
72C23×C4×C5—21no—
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D412yes—
77C2×#709—24no—
78C2×#709—24no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709—21no—
82C2×#709—21no—
83C2×#709—24no—
84C2×#709—24no—
85C2×#709—24no—
86C2×#709—24no—
87C2×#709D412yes—
88C2×#709D412yes—
89C2×#709C2312yes—
90C2×#709C2312yes—
91C2×#709C2312yes—
92C2×#709C2312yes—
93C2×#709C2312yes—
94C2×#709C2312yes—
95C22×D20—22no—
96C22×D20D411yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5C2312yes—
102C22×Dic10D411yescharacteristic
103C22×Dic10C2311yescharacteristic
104C22×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16D418yescomplemented
106C2×C5×M16C2312yes—
107C2×C5×M16C2312yes—
108C22×C5×C8C2312yes—
109C5×#117—21no—
110C5×#117—21no—
111C5×#117C2312yes—
112C5×#117C2312yes—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4—21no—
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
119C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C5—21no—
123#4076—24no—
124#4076—24no—
125#4076—28no—
126#4076—28no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×C4⋊Dic5—22no—
130C2×#681—24no—
131C2×#681C2312yes—
132C2×#681C2312yes—
133C22×#168C2312yes—
134#4055—28no—
135#4055—28no—
136#4054—28no—
137#4054—28no—
138#4053—216no—
139D5×M16—216no—
140C2×Dic20C2314yes—
141#4050—216no—
142C2×D40C2314yes—
143C2×#677C2314yes—
144C2×#677C2314yes—
145#4047—216no—
146C2×#676C2318yes—
147C2×C8×D5C2318yes—
148#4043—24no—
149#4043—24no—
150#4043—24no—
151#4043—22no—
152#4043—22no—
153#4043C2318yes—
154#4043C2314yes—
155#4043C2314yes—
156#4041—24no—
157#4041—24no—
158#4041—22no—
159#4041—22no—
160#4041—24no—
161#4041C2318yes—
162#4041C2314yes—
163#4041C2314yes—
164#4032—24no—
165#4032—24no—
166#4028—24no—
167#4028—24no—
168#4021—22no—
169#4021—22no—
170#4020—22no—
171C4×D20—24no—
172C4×D20—24no—
173#4015—22no—
174C5×#107C2318yes—
175C5×#106C2318yes—
176#3942C2314yes—
177#3942C2314yes—
178#3942C2318yes—
179#3941C2314yes—
180#3941C2314yes—
181#3941C2318yes—
182C2×#575—51no—
183C2×#568—51no—
184#3449—51no—
185C2×#537—51no—
186#3063—54no—
187#3062—54no—
188#3061—54no—
189#3060—54no—
190#3056—54no—
191#3055—54no—
192C2×#428D511yescharacteristic, complemented
193#2896—51no—
194C2×#417—51no—
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5C2×D412yes—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—82no—
205C22×C4×C5C2×D414yes—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5#4114yes—
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—28no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—44no—
219C2×C22⋊D5—44no—
220C2×C22⋊D5C2×D414yes—
221C2×C22⋊D5C2×D414yes—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5C2×D412yes—
225#709—28no—
226#709—28no—
227#709—24no—
228#709—24no—
229#709—24no—
230#709—24no—
231#709—24no—
232#709—24no—
233#709—24no—
234#709—24no—
235#709—24no—
236#709—24no—
237#709—24no—
238#709—24no—
239#709—44no—
240#709—44no—
241#709—44no—
242#709—44no—
243C2×D20—24no—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—22no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—28no—
251C2×D20—24no—
252C2×D20—24no—
253C2×D20—84no—
254C2×D20C2×D412yes—
255C2×D20C2×D412yes—
256C2×D20C2412yes—
257C2×D20C2412yes—
258C2×C4×D5—24no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—22no—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5—22no—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—44no—
265C2×C4×D5—44no—
266C2×C4×D5C2×D414yes—
267C2×C4×D5C2414yes—
268C2×Dic10—24no—
269C2×Dic10—22no—
270C2×Dic10—22no—
271C2×Dic10—22no—
272C2×Dic10—22no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×Dic10C2×D412yes—
277C2×Dic10C2412yes—
278C2×Dic10C2412yes—
279C5×M16C2×D418yes—
280C5×M16C2×D418yescomplemented
281C2×C5×C8C2×D418yescomplemented
282C2×C5×C8C2414yes—
283C5×C4⋊C4—22no—
284C5×C4⋊C4—22no—
285C5×C4⋊C4—22no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4C2414yes—
289C5×C4⋊C4C2412yes—
290C5×C4⋊C4C2412yes—
291C5×C22⋊C4—22no—
292C5×C22⋊C4—22no—
293C42×C5—22no—
294C42×C5—22no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—28no—
298#685—24no—
299#685—24no—
300#685—28no—
301C4⋊Dic5—24no—
302C4⋊Dic5—24no—
303C4⋊Dic5—28no—
304#681—24no—
305#681—24no—
306C2×#168—24no—
307C2×#168C2414yes—
308Dic20—28no—
309D40—28no—
310#677—28no—
311#677—28no—
312#676—216no—
313C8×D5—216no—
314C22×#41—51no—
315C22×#41—51no—
316C22×#41—51no—
317#575—108no—
318C2×#137—52no—
319C2×#137—52no—
320C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
321C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
322C2×#135—54no—
323#568—108no—
324C2×#131—54no—
325C2×#131—54no—
326C22×M16—51no—
327C22×M16—54no—
328C22×M16C2×D511yescharacteristic
329#537—54no—
330#537—54no—
331#537—52no—
332#537—52no—
333#537—102no—
334#537—102no—
335#536—52no—
336#536—101no—
337#535—52no—
338#535—101no—
339#534—102no—
340#532—102no—
341#525—54no—
342#525—102no—
343C2×C22⋊Q8—52no—
344C2×C22⋊Q8—101no—
345C2×#121—52no—
346C2×#121—101no—
347C2×#121—102no—
348C2×#117C2×D511yescharacteristic
349C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
350#470—58no—
351#469—58no—
352#468—58no—
353#468—58no—
354#467—58no—
355#466—58no—
356#465—58no—
357#465—58no—
358#428C2×D514yescomplemented
359#428C2×D514yescomplemented
360C2×#107C2×D512yescomplemented
361C2×#106C2×D512yescomplemented
362#419—52no—
363#418—52no—
364#417—54no—
365#417—54no—
366#417—52no—
367#417—52no—
368#416—54no—
369C2×#103—52no—
370C2×#102—52no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5#12114yes—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C23×C5C22×D411yescharacteristic
377C22×D5—24no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—81no—
387C22×D5—81no—
388C22×D5C22×D414yes—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—24no—
392C2×C4×C5—44no—
393C2×C4×C5—81no—
394C2×C4×C5—81no—
395C2×C4×C5—82no—
396C2×C4×C5—82no—
397C2×C4×C5#12114yes—
398C2×C4×C5#12114yes—
399C2×C4×C5#12114yes—
400C2×C4×C5C22×D412yes—
401C2×C4×C5C22×D412yes—
402C2×C4×C5C22×D412yes—
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C2×#4112yes—
407C2×C4×C5C2×#4112yes—
408C2×C4×C5C2×#4112yes—
409C2×C4×C5C2511yescharacteristic
410C22⋊D5—28no—
411C22⋊D5—28no—
412C22⋊D5—44no—
413C22⋊D5—44no—
414C22⋊D5—44no—
415C22⋊D5—44no—
416C2×Dic5—24no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5C22×D414yes—
422D20—24no—
423D20—24no—
424D20—22no—
425D20—22no—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—42no—
429D20—42no—
430D20—84no—
431D20—84no—
432D20—88no—
433C4×D5—28no—
434C4×D5—24no—
435C4×D5—24no—
436C4×D5—44no—
437C4×D5—44no—
438C4×D5—44no—
439C4×D5—44no—
440Dic10—24no—
441Dic10—24no—
442Dic10—22no—
443Dic10—22no—
444Dic10—22no—
445Dic10—22no—
446Dic10—42no—
447Dic10—42no—
448C5×C8C22×D418yes—
449#168—24no—
450C2×#41—52no—
451C2×#41—52no—
452C2×#41—52no—
453C2×#41—52no—
454C2×#41—52no—
455C2×#41—52no—
456C2×#41—52no—
457C2×#41—52no—
458C2×#41—104no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41—101no—
462C2×#41—101no—
463C2×#41—104no—
464C2×#41—104no—
465C2×#41—104no—
466C2×#41—104no—
467C2×#41—104no—
468C22×Q8—51no—
469C22×Q8—51no—
470C22×Q8—51no—
471C22×D4—52no—
472C22×D4—51no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—52no—
480C23×C4—101no—
481C23×C4—101no—
482C23×C4C22×D511yescharacteristic
483#137—108no—
484#137—108no—
485AGL(1,ℤ/8)—108no—
486AGL(1,ℤ/8)—108no—
487#135—1016no—
488C2×Q16—54no—
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—54no—
491C2×D8—54no—
492#131—1016no—
493#131—1016no—
494C2×M16—52no—
495C2×M16—52no—
496C2×M16—58no—
497C2×M16—104no—
498C2×M16—1016no—
499C2×M16D2018yescomplemented
500C2×M16C22×D512yes—
501C2×M16C22×D512yes—
502C22×C8—52no—
503C22×C8—58no—
504C22×C8C22×D512yes—
505C4⋊Q8—102no—
506#127—102no—
507#124—102no—
508#124—102no—
509#123—104no—
510#123—104no—
511C22⋊Q8—58no—
512C22⋊Q8—54no—
513C22⋊Q8—54no—
514C22⋊Q8—104no—
515C22⋊Q8—104no—
516C22⋊Q8—104no—
517C22⋊Q8—102no—
518C22⋊Q8—102no—
519#121—58no—
520#121—54no—
521#121—54no—
522#121—104no—
523#121—104no—
524#121—104no—
525#121—102no—
526#121—102no—
527#121—108no—
528#121—108no—
529#121—104no—
530#121—104no—
531#120—104no—
532#120—104no—
533C4×D4—104no—
534C4×D4—104no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117C22×D512yes—
538#117C22×D512yes—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—102no—
543C2×C4⋊C4C22×D512yes—
544C2×C4⋊C4C22×D512yes—
545C2×C4⋊C4C22×D512yes—
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C22⋊C4—102no—
551C2×C42—21no—
552#107C22×D518yes—
553#106C22×D518yes—
554#103—58no—
555#103—54no—
556#103—54no—
557#102—58no—
558#102—54no—
559#102—54no—
560C22×C5—21no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—44no—
567C22×C5C2×#12112yes—
568C22×C5C2×#12112yes—
569C22×C5C2×#12112yes—
570C22×C5C23×D411yescharacteristic
571C2×D5—24no—
572C2×D5—24no—
573C2×D5—24no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—84no—
581C2×D5—84no—
582C2×D5—84no—
583C4×C5—44no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5—42no—
586C4×C5C2×#12112yes—
587C4×C5C2×#12112yes—
588C4×C5C2×#12112yes—
589C4×C5C23×D411yescharacteristic
590C4×C5C22×#4111yescharacteristic
591Dic5—24no—
592Dic5—42no—
593Dic5—42no—
594C24—52no—
595C24—101no—
596C24—101no—
597C24D4×D511yescharacteristic
598#41—104no—
599#41—104no—
600#41—104no—
601#41—104no—
602#41—108no—
603#41—108no—
604#41—104no—
605#41—104no—
606#41—104no—
607#41—104no—
608#41—104no—
609#41—104no—
610#41—104no—
611#41—104no—
612#41—204no—
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616C2×Q8—52no—
617C2×Q8—52no—
618C2×Q8—52no—
619C2×Q8—52no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—104no—
623C2×Q8—102no—
624C2×Q8—102no—
625C2×Q8—102no—
626C2×Q8—102no—
627C2×D4—54no—
628C2×D4—54no—
629C2×D4—52no—
630C2×D4—52no—
631C2×D4—52no—
632C2×D4—52no—
633C2×D4—104no—
634C2×D4—104no—
635C2×D4—108no—
636C2×D4—108no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—204no—
649C2×D4—204no—
650C2×D4—404no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—54no—
658C22×C4—54no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—104no—
661C22×C4—104no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—204no—
669C22×C4—204no—
670C22×C4C2×D2014yes—
671C22×C4D4×D511yescharacteristic
672C22×C4D4×D511yescharacteristic
673C22×C4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4#71314yes—
675C22×C4C23×D511yescharacteristic
676C22×C4C23×D511yescharacteristic
677C22×C4C23×D511yescharacteristic
678Q16—108no—
679SD16—108no—
680SD16—108no—
681D8—108no—
682M16—104no—
683M16—104no—
684M16—1016no—
685M16C2×D2018yes—
686M16C2×D2018yescomplemented
687C2×C8—54no—
688C2×C8—104no—
689C2×C8—1016no—
690C2×C8C2×D2018yescomplemented
691C2×C8C23×D514yes—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—108no—
698C4⋊C4—104no—
699C4⋊C4—104no—
700C4⋊C4C23×D512yes—
701C4⋊C4C23×D514yes—
702C4⋊C4C23×D512yes—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—108no—
706C22⋊C4—104no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—108no—
709C22⋊C4—104no—
710C22⋊C4—104no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C2×C5—22no—
714C2×C5—22no—
715C2×C5—22no—
716C2×C5C22×#12111yescharacteristic
717C2×C5#358511yescharacteristic
718C2×C5#358611yescharacteristic
719D5—44no—
720D5—82no—
721D5—82no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—54no—
725C23—104no—
726C23—102no—
727C23—102no—
728C23—202no—
729C23—202no—
730C23—202no—
731C23—202no—
732C23—202no—
733C23—202no—
734C23—401no—
735C23—401no—
736C23#404114yes—
737C23C2×D4×D511yescharacteristic
738C23C2×D4×D511yescharacteristic
739C23C2×D4×D511yescharacteristic
740Q8—104no—
741Q8—104no—
742Q8—102no—
743Q8—102no—
744Q8—102no—
745Q8—102no—
746Q8—202no—
747Q8—202no—
748D4—108no—
749D4—108no—
750D4—104no—
751D4—104no—
752D4—102no—
753D4—102no—
754D4—102no—
755D4—102no—
756D4—204no—
757D4—204no—
758D4—204no—
759D4—204no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—408no—
763D4—404no—
764D4—404no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—54no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—104no—
775C2×C4—108no—
776C2×C4—104no—
777C2×C4—104no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—204no—
783C2×C4—204no—
784C2×C4—204no—
785C2×C4—204no—
786C2×C4#404114yes—
787C2×C4#404114yes—
788C2×C4#404114yes—
789C2×C4C22×D2012yes—
790C2×C4C22×D2012yes—
791C2×C4C22×D2012yes—
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4C2×#71312yes—
796C2×C4C2×#71312yes—
797C2×C4C2×#71312yes—
798C2×C4C24×D511yescharacteristic
799C8—104no—
800C8C22×D2018yes—
801C5#6045611yescharacteristic, complemented, Sylow
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—104no—
810C22—104no—
811C22—104no—
812C22—202no—
813C22—202no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—202no—
818C22—404no—
819C22—404no—
820C22—404no—
821C22C2×#404112yes—
822C22C2×#404112yes—
823C22C2×#404112yes—
824C22C22×D4×D511yescharacteristic
825C4—44no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—104no—
829C4—202no—
830C4—202no—
831C4C2×#404112yes—
832C4C2×#404112yes—
833C4C2×#404112yes—
834C4C23×D2011yescharacteristic
835C4C22×#71311yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—22no—
838C2—22no—
839C2—204no—
840C2—402no—
841C2—402no—
842C2C22×#404111yescharacteristic
843C2#1061909311yescharacteristic
844C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#428C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#428D5
hypocenterC5#60456
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66082C2semidirect
2. C2×#66079C2semidirect
3. #10617636C2semidirect
4. C2×#65844C2semidirect
5. C2×C5×#428C2semidirect
6. #10613944C2semidirect
7. C2×#65255C2semidirect
8. #10610945C2semidirect
9. #10610944C2semidirect
10. #10610943C2semidirect
11. #10610942C2semidirect
12. #10610881C2semidirect
13. #10610851C2semidirect
24. C2×#4055C22semidirect
26. C2×#4054C22semidirect
28. C2×#4053C22semidirect
29. C2×D5×M16C22semidirect
30. C2×#4050C22semidirect
31. C2×#4047C22semidirect
33. #65860C22semidirect
35. #65859C22semidirect
41. #65844C22semidirect
42. #65844C22semidirect
43. #65844C22semidirect
45. C2×#4043C22semidirect
47. C2×#4041C22semidirect
50. C5×#428C22semidirect
51. C5×#428C22semidirect
52. C2×C5×#107C22semidirect
53. C2×C5×#106C22semidirect
54. #65293C22semidirect
55. #65291C22semidirect
56. #65290C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
59. #65255C22semidirect
60. #65255C22semidirect
61. #65255C22semidirect
62. C2×#3941C22semidirect
63. #65176C22semidirect
64. #65175C22semidirect
65. #65175C22semidirect
66. #65172C22semidirect
67. #65157C22semidirect
68. #65154C22semidirect
69. #65153C22semidirect
70. #65153C22semidirect
105. C2×C5×M16D4semidirect
192. C2×#428D5semidirect
280. C5×M16C2×D4semidirect
281. C2×C5×C8C2×D4semidirect
358. #428C2×D5semidirect
359. #428C2×D5semidirect
360. C2×#107C2×D5semidirect
361. C2×#106C2×D5semidirect
499. C2×M16D20semidirect
686. M16C2×D20semidirect
690. C2×C8C2×D20semidirect
801. C5#60456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660822
C2×#660792
#106176362
C2×#658442
C2×C5×#4282
#106139442
C2×#652552
#106109452
#106109442
#106109432
#106109422
#106108812
#106108512
#604565