Subgroups — #12966610

Order 1280.

2824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10612445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4144	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#66139	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
25	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#66125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#66091	—	2	8	no	—
29	C₂×#4058	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4057	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4047	—	2	8	no	—
34	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65946	—	2	2	no	—
43	#65943	—	2	2	no	—
44	#65942	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65941	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65940	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65933	—	2	2	no	—
49	#65932	—	2	2	no	—
50	#65844	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65838	C₂²	1	2	yes	—
52	#65824	—	2	4	no	—
53	C₅×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65504	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65448	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65446	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65446	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65403	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65403	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65402	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65331	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65330	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65328	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65327	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65253	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65176	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65175	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65172	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65170	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65169	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₅×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65071	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65069	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65067	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65064	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65061	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65060	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65059	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#60458	—	5	1	no	maximal, Sylow
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
97	#4144	—	2	8	no	—
98	#4144	—	2	8	no	—
99	C₂×#711	—	2	2	no	—
100	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#709	—	2	4	no	—
105	C₂×#709	—	2	4	no	—
106	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₅×#121	—	2	2	no	—
127	C₅×#121	—	2	2	no	—
128	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
129	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	#4099	—	2	2	no	—
133	#4099	—	2	4	no	—
134	#4086	—	2	4	no	—
135	#4086	—	2	2	no	—
136	#4085	—	2	4	no	—
137	#4085	—	2	4	no	—
138	#4084	—	2	4	no	—
139	#4084	C₂³	1	4	yes	—
140	#4084	C₂³	1	4	yes	—
141	#4083	—	2	4	no	—
142	#4083	—	2	4	no	—
143	#4082	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
146	#4078	—	2	8	no	—
147	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
148	#4076	—	2	4	no	—
149	#4076	C₂³	1	2	yes	—
150	#4076	C₂³	1	2	yes	—
151	#4075	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
155	#4072	C₂³	1	2	yes	—
156	#4070	C₂³	1	2	yes	—
157	#4070	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#681	—	2	4	no	—
159	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
163	#4058	—	2	8	no	—
164	#4057	—	2	16	no	—
165	D₅×D₈	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#4050	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
170	#4047	—	2	4	no	—
171	#4047	—	2	4	no	—
172	#4047	—	2	4	no	—
173	#4047	—	2	8	no	—
174	#4047	—	2	8	no	—
175	#4047	D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×#676	—	2	8	no	—
177	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
186	#4043	—	2	2	no	—
187	#4043	C₂³	1	4	yes	—
188	#4041	—	2	2	no	—
189	#4041	C₂³	1	4	yes	—
190	#4039	—	2	2	no	—
191	#4038	C₂³	1	4	yes	—
192	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	#4033	—	2	2	no	—
194	#4031	—	2	4	no	—
195	#4030	—	2	4	no	—
196	#4030	—	2	4	no	—
197	#4029	—	2	4	no	—
198	#4028	—	2	4	no	—
199	#4027	—	2	4	no	—
200	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	#4024	—	2	4	no	—
202	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	#3964	C₂³	1	4	yes	—
207	#3964	C₂³	1	4	yes	—
208	#3953	C₂³	1	2	yes	—
209	#3953	C₂³	1	2	yes	—
210	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#3949	C₂³	1	2	yes	—
213	#3948	C₂³	1	2	yes	—
214	#3948	C₂³	1	2	yes	—
215	#3942	C₂³	1	4	yes	—
216	#3941	C₂³	1	4	yes	—
217	#3940	C₂³	1	4	yes	—
218	#3939	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#576	—	5	1	no	—
220	C₂²×#131	—	5	1	no	—
221	#3488	—	5	2	no	—
222	#3062	—	5	4	no	—
223	#3062	—	5	2	no	—
224	#3061	—	5	2	no	—
225	#3061	—	5	1	no	—
226	#3058	—	5	2	no	—
227	#3058	—	5	1	no	—
228	#3055	—	5	4	no	—
229	#3055	—	5	2	no	—
230	#3050	—	5	2	no	—
231	#3050	—	5	1	no	—
232	C₂×#466	—	5	2	no	—
233	C₂×#466	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2913	—	5	1	no	—
235	#2897	—	5	2	no	—
236	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
246	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#711	—	2	8	no	—
272	#711	—	2	8	no	—
273	#711	—	4	8	no	—
274	D₄×D₅	—	2	8	no	—
275	D₄×D₅	—	2	8	no	—
276	D₄×D₅	—	4	8	no	—
277	D₄×D₅	—	8	8	no	—
278	#709	—	2	2	no	—
279	#709	—	2	2	no	—
280	#709	—	2	8	no	—
281	#709	—	2	4	no	—
282	#709	—	2	4	no	—
283	#709	—	2	4	no	—
284	#709	—	2	4	no	—
285	#709	—	2	4	no	—
286	#709	—	2	4	no	—
287	#709	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	#709	#41	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₅×D₈	—	2	4	no	—
309	C₅×D₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
329	#687	—	2	8	no	—
330	#686	—	2	8	no	—
331	#685	—	2	4	no	—
332	#685	—	2	4	no	—
333	#685	—	2	2	no	—
334	#685	—	2	2	no	—
335	#685	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#683	—	2	2	no	—
340	#683	—	2	2	no	—
341	#683	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
344	#681	—	2	2	no	—
345	#681	—	2	4	no	—
346	#681	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₂×#168	—	2	4	no	—
348	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₂₀	—	2	2	no	—
351	D₄₀	—	2	2	no	—
352	#677	—	2	4	no	—
353	#676	—	2	4	no	—
354	#676	—	2	4	no	—
355	#676	—	2	4	no	—
356	#676	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
357	C₈×D₅	—	2	4	no	—
358	C₈×D₅	—	2	4	no	—
359	C₈×D₅	—	2	4	no	—
360	C₈×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
361	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
362	C₂²×#41	—	5	1	no	—
363	#576	—	10	8	no	—
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
366	C₂×#135	—	5	2	no	—
367	C₂×#135	—	5	1	no	—
368	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
369	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#131	—	5	1	no	—
371	C₂×#131	—	5	1	no	—
372	C₂×#131	—	5	2	no	—
373	C₂×#131	—	5	1	no	—
374	C₂×#131	—	5	2	no	—
375	C₂×#131	—	5	1	no	—
376	C₂×#131	—	10	8	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
379	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
380	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#550	—	10	2	no	—
382	#548	—	10	2	no	—
383	#546	—	10	4	no	—
384	#546	—	10	2	no	—
385	D₄²	—	10	2	no	—
386	D₄²	—	10	4	no	—
387	#537	—	5	4	no	—
388	#537	—	5	2	no	—
389	#535	—	5	2	no	—
390	#535	—	5	4	no	—
391	#525	—	5	2	no	—
392	#525	—	5	4	no	—
393	C₂×#121	—	5	4	no	—
394	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
395	#520	—	5	2	no	—
396	#469	—	5	4	no	—
397	#469	—	5	4	no	—
398	#469	—	5	4	no	—
399	#468	—	5	4	no	—
400	#468	—	5	4	no	—
401	#468	—	5	4	no	—
402	#467	—	5	1	no	—
403	#467	—	5	1	no	—
404	#467	—	5	2	no	—
405	#466	—	5	2	no	—
406	#466	—	5	2	no	—
407	#466	—	5	1	no	—
408	#466	—	5	1	no	—
409	#466	—	5	4	no	—
410	#466	—	5	2	no	—
411	#466	—	5	4	no	—
412	#466	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
413	#466	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
414	#466	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
415	#466	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
416	#465	—	5	2	no	—
417	#465	—	5	2	no	—
418	#465	—	5	4	no	—
419	#465	—	5	4	no	—
420	#428	—	5	2	no	—
421	#428	—	5	4	no	—
422	#427	—	5	1	no	—
423	#427	—	5	2	no	—
424	C₂×#107	—	5	2	no	—
425	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#418	—	5	2	no	—
427	#418	—	5	4	no	—
428	#417	—	5	2	no	—
429	#417	—	5	4	no	—
430	#416	—	5	2	no	—
431	#416	—	5	4	no	—
432	C₂×#102	—	5	4	no	—
433	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
438	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
439	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
440	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
441	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
449	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
450	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
451	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₅×D₄	—	2	4	no	—
454	C₅×D₄	—	2	4	no	—
455	C₅×D₄	—	4	8	no	—
456	C₅×D₄	—	4	4	no	—
457	C₅×D₄	—	8	4	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₅	#121	1	8	yes	—
484	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
489	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	D₂₀	—	2	4	no	—
492	D₂₀	—	2	2	no	—
493	D₂₀	—	2	2	no	—
494	D₂₀	—	2	2	no	—
495	D₂₀	—	8	4	no	—
496	D₂₀	#121	1	4	yes	—
497	C₄×D₅	—	2	4	no	—
498	C₄×D₅	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅	—	2	4	no	—
501	C₄×D₅	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅	—	8	4	no	—
503	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
504	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
505	Dic₁₀	—	2	2	no	—
506	Dic₁₀	—	2	4	no	—
507	Dic₁₀	—	2	2	no	—
508	Dic₁₀	—	2	2	no	—
509	Dic₁₀	#121	1	4	yes	—
510	C₅×C₈	—	2	1	no	—
511	C₅×C₈	—	2	1	no	—
512	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	#168	—	2	2	no	—
515	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
517	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
518	C₂×#41	—	5	1	no	—
519	C₂×#41	—	5	2	no	—
520	C₂×#41	—	5	1	no	—
521	C₂×#41	—	5	1	no	—
522	C₂×#41	—	5	2	no	—
523	C₂×#41	—	5	1	no	—
524	C₂×#41	—	5	4	no	—
525	C₂×#41	—	5	2	no	—
526	C₂×#41	—	10	4	no	—
527	C₂×#41	—	10	4	no	—
528	C₂×#41	—	10	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
538	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
542	#135	—	10	8	no	—
543	#135	—	10	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
547	C₂×D₈	—	2	4	no	—
548	C₂×D₈	—	5	4	no	—
549	C₂×D₈	—	5	1	no	—
550	C₂×D₈	—	10	8	no	—
551	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	#131	—	5	8	no	—
554	#131	—	10	8	no	—
555	#131	—	10	4	no	—
556	#131	—	10	8	no	—
557	#131	—	10	4	no	—
558	#131	—	10	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
560	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
561	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
565	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
567	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
568	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
574	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
575	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	#127	—	10	4	no	—
582	#127	—	10	2	no	—
583	#124	—	10	4	no	—
584	#124	—	10	2	no	—
585	#123	—	10	4	no	—
586	#123	—	10	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	5	4	no	—
595	#121	—	5	4	no	—
596	#121	—	5	2	no	—
597	#121	—	5	2	no	—
598	#121	—	5	4	no	—
599	#121	—	10	4	no	—
600	#121	—	10	4	no	—
601	#121	—	10	2	no	—
602	#121	—	10	4	no	—
603	#121	—	10	4	no	—
604	#121	—	10	4	no	—
605	#121	—	10	4	no	—
606	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
607	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
608	#120	—	10	4	no	—
609	#120	—	10	4	no	—
610	#120	—	10	4	no	—
611	#120	—	10	4	no	—
612	#120	—	10	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
614	C₄×D₄	—	10	4	no	—
615	C₄×D₄	—	10	2	no	—
616	C₄×D₄	—	10	4	no	—
617	C₄×D₄	—	10	4	no	—
618	C₄×D₄	—	10	2	no	—
619	C₄×D₄	—	10	2	no	—
620	#117	—	5	2	no	—
621	#117	—	5	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
626	#107	—	5	1	no	—
627	#107	—	5	1	no	—
628	#107	—	5	4	no	—
629	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
630	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
631	#106	—	5	2	no	—
632	#106	—	5	4	no	—
633	#103	—	5	2	no	—
634	#103	—	5	2	no	—
635	#103	—	5	4	no	—
636	#102	—	5	4	no	—
637	#102	—	5	4	no	—
638	#102	—	5	2	no	—
639	#102	—	5	2	no	—
640	#102	—	5	4	no	—
641	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
642	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
643	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
655	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
656	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	complemented
657	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₅	—	2	2	no	—
659	C₂×D₅	—	2	2	no	—
660	C₂×D₅	—	2	2	no	—
661	C₂×D₅	—	2	2	no	—
662	C₂×D₅	—	2	2	no	—
663	C₂×D₅	—	4	8	no	—
664	C₂×D₅	—	4	2	no	—
665	C₂×D₅	—	4	2	no	—
666	C₂×D₅	—	4	2	no	—
667	C₂×D₅	—	16	8	no	—
668	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
669	C₄×C₅	—	2	1	no	—
670	C₄×C₅	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅	—	4	4	no	—
672	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
673	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
675	Dic₅	—	2	2	no	—
676	Dic₅	—	4	2	no	—
677	Dic₅	—	4	2	no	—
678	Dic₅	—	4	2	no	—
679	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	—
680	C₂⁴	—	2	2	no	—
681	C₂⁴	—	5	2	no	—
682	C₂⁴	—	10	4	no	—
683	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
684	#41	—	5	4	no	—
685	#41	—	5	4	no	—
686	#41	—	10	4	no	—
687	#41	—	10	4	no	—
688	#41	—	10	8	no	—
689	#41	—	10	4	no	—
690	#41	—	10	4	no	—
691	#41	—	10	8	no	—
692	#41	—	10	8	no	—
693	#41	—	10	2	no	—
694	#41	—	10	2	no	—
695	#41	—	10	4	no	—
696	#41	—	10	4	no	—
697	#41	—	20	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	5	2	no	—
709	C₂×D₄	—	5	2	no	—
710	C₂×D₄	—	5	2	no	—
711	C₂×D₄	—	5	2	no	—
712	C₂×D₄	—	5	1	no	—
713	C₂×D₄	—	5	2	no	—
714	C₂×D₄	—	5	1	no	—
715	C₂×D₄	—	5	2	no	—
716	C₂×D₄	—	8	4	no	—
717	C₂×D₄	—	10	4	no	—
718	C₂×D₄	—	10	4	no	—
719	C₂×D₄	—	10	8	no	—
720	C₂×D₄	—	10	8	no	—
721	C₂×D₄	—	10	4	no	—
722	C₂×D₄	—	10	8	no	—
723	C₂×D₄	—	10	4	no	—
724	C₂×D₄	—	10	2	no	—
725	C₂×D₄	—	10	2	no	—
726	C₂×D₄	—	10	4	no	—
727	C₂×D₄	—	10	4	no	—
728	C₂×D₄	—	10	2	no	—
729	C₂×D₄	—	20	8	no	—
730	C₂×D₄	—	20	16	no	—
731	C₂×D₄	—	40	8	no	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
752	Q₁₆	—	10	2	no	—
753	SD₁₆	—	10	8	no	—
754	SD₁₆	—	10	4	no	—
755	D₈	—	2	4	no	—
756	D₈	—	2	4	no	—
757	D₈	—	10	8	no	—
758	D₈	—	10	2	no	—
759	M₁₆	—	5	4	no	—
760	M₁₆	—	5	8	no	—
761	M₁₆	—	10	4	no	—
762	M₁₆	—	10	4	no	—
763	M₁₆	—	10	4	no	—
764	M₁₆	—	10	2	no	—
765	M₁₆	—	10	4	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	5	2	no	—
772	C₂×C₈	—	5	8	no	—
773	C₂×C₈	—	5	2	no	—
774	C₂×C₈	—	10	4	no	—
775	C₂×C₈	—	10	4	no	—
776	C₂×C₈	—	10	4	no	—
777	C₂×C₈	—	10	4	no	—
778	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
779	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
803	C₄²	—	10	4	no	—
804	C₄²	—	10	2	no	—
805	C₂×C₅	—	2	2	no	—
806	C₂×C₅	—	2	2	no	—
807	C₂×C₅	—	4	1	no	—
808	C₂×C₅	—	8	4	no	—
809	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
812	D₅	—	2	4	no	—
813	D₅	—	4	2	no	—
814	D₅	—	8	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	5	2	no	—
821	C₂³	—	5	2	no	—
822	C₂³	—	8	2	no	—
823	C₂³	—	8	2	no	—
824	C₂³	—	10	4	no	—
825	C₂³	—	10	4	no	—
826	C₂³	—	10	2	no	—
827	C₂³	—	20	2	no	—
828	C₂³	—	20	8	no	—
829	C₂³	—	40	4	no	—
830	C₂³	—	40	4	no	—
831	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
834	Q₈	—	5	4	no	—
835	Q₈	—	10	4	no	—
836	Q₈	—	10	2	no	—
837	Q₈	—	10	2	no	—
838	Q₈	—	10	2	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	4	8	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	5	8	no	—
844	D₄	—	5	4	no	—
845	D₄	—	8	4	no	—
846	D₄	—	10	4	no	—
847	D₄	—	10	4	no	—
848	D₄	—	10	4	no	—
849	D₄	—	10	4	no	—
850	D₄	—	10	2	no	—
851	D₄	—	10	2	no	—
852	D₄	—	10	2	no	—
853	D₄	—	20	8	no	—
854	D₄	—	20	8	no	—
855	D₄	—	20	4	no	—
856	D₄	—	20	4	no	—
857	D₄	—	40	4	no	—
858	D₄	—	40	2	no	—
859	D₄	—	40	4	no	—
860	D₄	—	40	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	5	2	no	—
870	C₂×C₄	—	5	4	no	—
871	C₂×C₄	—	5	4	no	—
872	C₂×C₄	—	5	2	no	—
873	C₂×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	4	no	—
875	C₂×C₄	—	10	4	no	—
876	C₂×C₄	—	10	4	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂×C₄	—	10	2	no	—
881	C₂×C₄	—	10	2	no	—
882	C₂×C₄	—	20	8	no	—
883	C₂×C₄	—	20	4	no	—
884	C₂×C₄	—	40	4	no	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	1	no	—
892	C₈	—	2	1	no	—
893	C₈	—	5	4	no	—
894	C₈	—	10	2	no	—
895	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
896	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
897	C₅	#60458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	4	4	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	5	4	no	—
910	C₂²	—	10	2	no	—
911	C₂²	—	10	2	no	—
912	C₂²	—	10	2	no	—
913	C₂²	—	10	2	no	—
914	C₂²	—	10	2	no	—
915	C₂²	—	16	4	no	—
916	C₂²	—	20	8	no	—
917	C₂²	—	20	2	no	—
918	C₂²	—	20	2	no	—
919	C₂²	—	20	2	no	—
920	C₂²	—	80	8	no	—
921	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
922	C₂²	#66091	1	2	yes	complemented
923	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	4	4	no	—
927	C₄	—	5	4	no	—
928	C₄	—	10	2	no	—
929	C₄	—	20	2	no	—
930	C₄	—	20	2	no	—
931	C₄	—	20	2	no	—
932	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
933	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
934	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
935	C₂	—	2	2	no	—
936	C₂	—	2	2	no	—
937	C₂	—	4	1	no	—
938	C₂	—	8	4	no	—
939	C₂	—	10	4	no	—
940	C₂	—	20	2	no	—
941	C₂	—	40	2	no	—
942	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#10619088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#466	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₅
hypocenter	C₅	#60458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66091	C₂	semidirect
2. C₂²×#4047	C₂	semidirect
3. #10617850	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#466	C₂	semidirect
5. #10615567	C₂	semidirect
6. #10615473	C₂	semidirect
7. #10614352	C₂	semidirect
8. #10612449	C₂	semidirect
9. #10612448	C₂	semidirect
10. #10612447	C₂	semidirect
11. #10612446	C₂	semidirect
12. #10612445	C₂	semidirect
13. D₅×#466	C₂	semidirect
14. #10610881	C₂	semidirect
15. #10610877	C₂	semidirect
16. #10610483	C₂	semidirect
17. #10610473	C₂	semidirect
20. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
23. #66139	C₂²	semidirect
25. C₂×#4078	C₂²	semidirect
26. #66125	C₂²	semidirect
27. C₂²×#681	C₂²	semidirect
29. C₂×#4058	C₂²	semidirect
30. C₂×#4057	C₂²	semidirect
31. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#4050	C₂²	semidirect
36. C₂×#4047	C₂²	semidirect
37. C₂×#4047	C₂²	semidirect
38. C₂×#4047	C₂²	semidirect
39. C₂×#4047	C₂²	semidirect
40. C₂²×#676	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
44. #65942	C₂²	semidirect
45. #65941	C₂²	semidirect
46. #65940	C₂²	semidirect
47. D₅×#121	C₂²	semidirect
50. #65844	C₂²	semidirect
53. C₅×#466	C₂²	semidirect
54. C₅×#466	C₂²	semidirect
55. C₅×#466	C₂²	semidirect
56. C₅×#466	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
59. #65504	C₂²	semidirect
60. #65448	C₂²	semidirect
61. #65446	C₂²	semidirect
62. #65446	C₂²	semidirect
63. #65405	C₂²	semidirect
64. #65405	C₂²	semidirect
65. #65404	C₂²	semidirect
66. #65404	C₂²	semidirect
67. #65403	C₂²	semidirect
68. #65403	C₂²	semidirect
69. #65402	C₂²	semidirect
70. #65395	C₂²	semidirect
71. #65331	C₂²	semidirect
72. #65330	C₂²	semidirect
73. #65328	C₂²	semidirect
74. #65327	C₂²	semidirect
75. #65255	C₂²	semidirect
76. #65253	C₂²	semidirect
77. #65176	C₂²	semidirect
78. #65175	C₂²	semidirect
79. #65172	C₂²	semidirect
80. #65170	C₂²	semidirect
81. #65169	C₂²	semidirect
82. D₅×#107	C₂²	semidirect
83. #65071	C₂²	semidirect
84. #65069	C₂²	semidirect
85. #65067	C₂²	semidirect
86. #65064	C₂²	semidirect
87. #65061	C₂²	semidirect
88. #65060	C₂²	semidirect
89. #65059	C₂²	semidirect
90. D₅×#102	C₂²	semidirect
175. #4047	D₄	semidirect
233. C₂×#466	D₅	semidirect
315. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
346. #681	C₂×D₄	semidirect
356. #676	C₂×D₄	semidirect
360. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
369. C₂²×D₈	C₂×D₅	semidirect
380. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
394. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
412. #466	C₂×D₅	semidirect
413. #466	C₂×D₅	semidirect
414. #466	C₂×D₅	semidirect
415. #466	C₂×D₅	semidirect
425. C₂×#107	C₂×D₅	semidirect
433. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
656. C₂²×C₅	#576	semidirect
778. C₂×C₈	D₄×D₅	semidirect
897. C₅	#60458	semidirect
922. C₂²	#66091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66091	2
C₂²×#4047	2
#10617850	2
C₂×C₅×#466	2
#10615567	2
#10615473	2
#10614352	2
#10612449	2
#10612448	2
#10612447	2
#10612446	2
#10612445	2
D₅×#466	2
#10610881	2
#10610877	2
#10610483	2
#10610473	2
#60458	5