Finite Group Databasebeta

← #12966629

Subgroups — #12966629

Order 1280.

2688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612636C212yesmaximal, complemented
11#10612635C212yesmaximal, complemented
12#10612539C212yesmaximal, complemented
13#10612537C212yesmaximal, complemented
14#10612493C212yesmaximal, complemented
15D5×#467C212yesmaximal, complemented
16#10612393C212yesmaximal, complemented
17#10612387C212yesmaximal, complemented
18#10610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610569C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610563C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#65102C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610521C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×D5×#41C2211yescharacteristic
26C2×#4147C2211yescharacteristic
27C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#131C2211yescharacteristic
29C5×#537C2211yescharacteristic
30C5×#536C2211yescharacteristic
31#66167C2211yescharacteristic
32#66162C2211yescharacteristic
33#66159C2211yescharacteristic
34C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4094C2211yescharacteristic
36C2×#4092C2211yescharacteristic
37C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
38#66113—28no—
39C2×#4064C2212yescomplemented
40C2×D5×Q16C2212yescomplemented
41C2×#4062C2212yescomplemented
42C2×#4061C2212yescomplemented
43D5×#131—28no—
44C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4053C2212yes—
46C2×#4053C2211yescharacteristic
47C2×D5×M16C2212yes—
48C2×D5×M16C2211yescharacteristic
49C2×#4047C2212yes—
50C2×#4047C2211yescharacteristic
51C22×C8×D5C2212yes—
52C22×C8×D5C2211yescharacteristic
53#66061—21no—
54#66060—21no—
55#66011—21no—
56#66010—21no—
57#65989—22no—
58#65988—22no—
59#65966—21no—
60#65965—21no—
61#65963C2212yes—
62#65962C2212yes—
63#65962C2212yes—
64#65961C2212yes—
65D5×C22⋊Q8C2212yes—
66D5×C22⋊Q8C2212yes—
67#65946—21no—
68#65945—22no—
69#65944—22no—
70#65942C2212yes—
71#65940C2212yes—
72#65932—21no—
73#65858C2211yescharacteristic
74#65857C2211yescharacteristic
75C2×#4043C2211yescharacteristic
76#65838C2211yescharacteristic
77C5×#470C2212yescomplemented
78C5×#468C2212yescomplemented
79C5×#467C2212yescomplemented
80C5×#465C2212yescomplemented
81C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
82C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
84#65521C2211yescharacteristic, complemented
85#65514C2211yescharacteristic, complemented
86#65478C2212yescomplemented
87#65477C2212yes—
88#65463C2212yescomplemented
89#65460C2212yes—
90#65426C2212yescomplemented
91#65423C2212yescomplemented
92#65410C2211yescharacteristic, complemented
93#65405C2212yescomplemented
94#65403C2212yescomplemented
95#65402C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
97#65341C2212yescomplemented
98#65341C2212yescomplemented
99#65340C2212yescomplemented
100#65340C2212yescomplemented
101#65340C2212yescomplemented
102#65338C2212yescomplemented
103#65331C2212yescomplemented
104#65327C2212yescomplemented
105#65293C2211yescharacteristic, complemented
106#65287C2211yescharacteristic, complemented
107#65255C2211yescharacteristic, complemented
108C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
109#65176C2212yes—
110#65175C2212yescomplemented
111#65170C2212yescomplemented
112D5×#107C2212yescomplemented
113#65157C2212yescomplemented
114#65153C2212yes—
115#65150C2212yescomplemented
116#65149C2212yescomplemented
117#65102C2211yescharacteristic
118#65102C2212yes—
119#65102C2212yes—
120#65102C2212yescomplemented
121#65102C2212yescomplemented
122#65102C2211yescharacteristic, complemented
123#65096C2211yescharacteristic
124#65096C2211yescharacteristic, complemented
125#65093C2212yescomplemented
126#65092C2212yescomplemented
127#65091C2212yescomplemented
128#65091C2212yescomplemented
129D5×#103C2212yescomplemented
130D5×#103C2212yescomplemented
131#65067C2211yescharacteristic
132#65067C2211yescharacteristic, complemented
133#65064C2211yescharacteristic
134#65064C2211yescharacteristic, complemented
135#65061C2212yescomplemented
136#65060C2212yescomplemented
137#60459—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
141#4150—24no—
142#4150—24no—
143D5×#41—24no—
144D5×#41—24no—
145#4147—24no—
146#4147—24no—
147C2×#713—21no—
148C2×#713D411yescharacteristic
149C2×#713C2312yes—
150C2×Q8×D5—21no—
151C2×Q8×D5D411yescharacteristic
152C2×Q8×D5C2312yes—
153C2×Q8×D5C2312yes—
154C2×#711—22no—
155C2×#711D411yescharacteristic
156C2×#711D412yes—
157C2×#711C2312yes—
158C2×D4×D5D412yes—
159C2×D4×D5D411yescharacteristic
160C2×#709—22no—
161C2×#709—21no—
162C2×#709C2312yes—
163C2×#709C2311yescharacteristic
164C2×#709C2311yescharacteristic
165C22×C4×D5C2311yescharacteristic
166C22×C4×D5C2312yes—
167C22×Dic10—21no—
168C22×Dic10C2311yescharacteristic
169C5×#137—24no—
170C2×C5×Q16C2312yes—
171C2×C5×SD16C2312yes—
172C5×#131—24no—
173C2×C5×M16C2312yes—
174C2×C5×M16C2311yescharacteristic
175C22×C5×C8C2311yescharacteristic
176C22×C5×C8C2312yes—
177C5×C4⋊Q8—21no—
178C5×#124—21no—
179C5×#123—22no—
180C5×C22⋊Q8—21no—
181C5×C22⋊Q8C2312yes—
182C5×C22⋊Q8C2312yes—
183C5×C22⋊Q8C2312yes—
184C5×#121—21no—
185C5×#121—22no—
186C5×#121C2312yes—
187C5×#117C2311yescharacteristic
188C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189#4096—24no—
190#4094—24no—
191#4092—21no—
192#4092—21no—
193#4092—21no—
194#4092C2311yescharacteristic
195#4092C2311yescharacteristic
196#4092C2312yes—
197#4092C2312yes—
198#4090—21no—
199C2×#689—24no—
200C2×#689C2312yes—
201C2×#689C2312yes—
202C2×#689C2311yescharacteristic
203C2×#688C2311yescharacteristic
204#4085—22no—
205#4085—22no—
206#4084—21no—
207#4084—22no—
208#4084C2311yescharacteristic
209#4084C2311yescharacteristic
210#4083—21no—
211#4083—22no—
212#4082—21no—
213#4081—22no—
214#4081—21no—
215D4×Dic5—22no—
216C2×#687C2311yescharacteristic
217C2×#686C2311yescharacteristic
218#4076C2312yes—
219C4×C22⋊D5—22no—
220C4×C22⋊D5—21no—
221C4×C22⋊D5—21no—
222C2×#685—21no—
223C2×#685—21no—
224#4072C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Dic5—21no—
226C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
227#4070C2312yes—
228#4070C2312yes—
229#4070C2312yes—
230C2×#683—21no—
231C2×#681C2311yescharacteristic
232C2×#681C2312yes—
233C22×#168C2312yes—
234C22×#168C2311yescharacteristic
235#4064—28no—
236D5×Q16—28no—
237#4062—28no—
238#4061—28no—
239#4055—24no—
240#4053—28no—
241#4053D418yescomplemented
242D5×M16—24no—
243D5×M16—28no—
244C2×Dic20C2312yes—
245C2×#677C2312yes—
246#4047—24no—
247#4047—28no—
248C2×#676C2312yes—
249C2×#676C2312yes—
250C2×#676C2312yes—
251C2×C8×D5—24no—
252C2×C8×D5—28no—
253C2×C8×D5C2311yescharacteristic
254C2×C8×D5C2312yes—
255C2×C8×D5C2311yescharacteristic
256C2×C8×D5C2311yescharacteristic
257C2×C8×D5C2312yes—
258C2×C8×D5C2311yescharacteristic
259C2×C8×D5C2312yes—
260#4043—21no—
261#4043—21no—
262#4043C2311yescharacteristic
263#4043C2311yescharacteristic
264#4043C2312yes—
265#4043C2312yes—
266#4042—22no—
267#4042—22no—
268#4042—22no—
269#4041—22no—
270#4041C2311yescharacteristic
271#4041C2311yescharacteristic
272#4040—22no—
273#4040—22no—
274#4040—22no—
275#4039—21no—
276#4039—22no—
277#4038C2312yes—
278#4038C2312yes—
279D5×C4⋊C4—22no—
280D5×C4⋊C4—22no—
281D5×C4⋊C4C2312yes—
282D5×C4⋊C4C2312yes—
283#4034—22no—
284#4034—22no—
285#4033—21no—
286#4032—21no—
287#4031—22no—
288#4031—22no—
289#4030—22no—
290#4030—22no—
291#4030—22no—
292#4029—22no—
293#4029—22no—
294#4029—22no—
295#4028—21no—
296#4028—22no—
297#4027—22no—
298#4027—22no—
299#4027—22no—
300D5×C22⋊C4—22no—
301D5×C22⋊C4—22no—
302#4024—22no—
303#4024—22no—
304#4024—22no—
305C4×D20—21no—
306C4×D20—21no—
307C4×D20—21no—
308C4×Dic10—21no—
309C5×#107C2312yes—
310C5×#106C2312yes—
311C5×#103C2312yes—
312C5×#103C2312yes—
313C5×#103C2311yescharacteristic
314C5×#103C2311yescharacteristic
315C5×#102C2311yescharacteristic
316C5×#102C2311yescharacteristic
317#3967C2312yes—
318#3967C2312yes—
319#3967C2312yes—
320#3964C2312yes—
321#3953C2311yescharacteristic
322#3953C2311yescharacteristic
323#3950C2312yes—
324#3949C2312yes—
325#3948C2312yes—
326#3948C2312yes—
327#3948C2311yescharacteristic
328#3948C2311yescharacteristic
329#3942C2312yes—
330#3942C2312yes—
331#3942C2312yes—
332#3941C2312yes—
333#3940C2311yescharacteristic
334#3940C2311yescharacteristic
335#3939C2311yescharacteristic
336#3939C2311yescharacteristic
337#3939C2312yes—
338#3939C2312yes—
339C2×#578—51no—
340C22×#131—51no—
341#3489—51no—
342#3489—51no—
343#3063—52no—
344#3063—52no—
345#3063—51no—
346#3063D511yescharacteristic, complemented
347#3061—52no—
348#3061—51no—
349#3059—52no—
350#3059—51no—
351#3056—52no—
352#3056—52no—
353#3056—51no—
354#3056—51no—
355#3050—52no—
356#3050—51no—
357C2×#467—52no—
358C2×#467—51no—
359#2913—51no—
360#2898—51no—
361#2898—51no—
362C23×D5C2×D412yes—
363C23×D5C2×D411yescharacteristic
364C5×#41—22no—
365C5×#41—22no—
366C5×#41—22no—
367C5×#41—22no—
368C2×C5×Q8—21no—
369C2×C5×Q8—22no—
370C2×C5×Q8—22no—
371C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
372C2×C5×Q8C2412yes—
373C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4—22no—
376C2×C5×D4C2×D412yes—
377C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
378C2×C5×D4C2411yescharacteristic
379C22×C4×C5—21no—
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5C2412yes—
383C22×C4×C5C2411yescharacteristic
384C2×C22⋊D5—21no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5C2×D412yes—
390C2×C22⋊D5C2×D412yes—
391C2×C22⋊D5C2×D412yes—
392C22×Dic5—21no—
393C22×Dic5—21no—
394C22×Dic5—22no—
395C22×Dic5C2×D412yes—
396C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
397#713—24no—
398#713—24no—
399#713—24no—
400#713—44no—
401Q8×D5—24no—
402Q8×D5—24no—
403Q8×D5—24no—
404Q8×D5—24no—
405Q8×D5—24no—
406Q8×D5—44no—
407#711—28no—
408#711—24no—
409#711—24no—
410#711—24no—
411#711—48no—
412D4×D5—28no—
413D4×D5—24no—
414#709—24no—
415#709—24no—
416#709—22no—
417#709—22no—
418#709—48no—
419#709—44no—
420#709C2×D414yes—
421#709#4114yes—
422C2×D20—22no—
423C2×D20—21no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20C2×D412yes—
426C2×D20C2×D411yescharacteristic
427C2×D20C2411yescharacteristic
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—22no—
430C2×C4×D5—24no—
431C2×C4×D5—24no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
439C2×C4×D5C2×D412yes—
440C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
441C2×C4×D5C2×D412yes—
442C2×C4×D5C2411yescharacteristic
443C2×C4×D5C2411yescharacteristic
444C2×C4×D5C2412yes—
445C2×Dic10—22no—
446C2×Dic10—22no—
447C2×Dic10—21no—
448C2×Dic10—22no—
449C2×Dic10—22no—
450C2×Dic10—44no—
451C2×Dic10C2×D412yes—
452C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
453C2×Dic10C2412yes—
454C2×Dic10C2411yescharacteristic
455C5×Q16—24no—
456C5×SD16—24no—
457C5×M16—24no—
458C5×M16C2×D414yes—
459C2×C5×C8—22no—
460C2×C5×C8—24no—
461C2×C5×C8C2411yescharacteristic
462C2×C5×C8C2411yescharacteristic
463C2×C5×C8C2412yes—
464C5×C4⋊C4—21no—
465C5×C4⋊C4—22no—
466C5×C4⋊C4—22no—
467C5×C4⋊C4—22no—
468C5×C4⋊C4C2412yes—
469C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C5×C22⋊C4—21no—
472C5×C22⋊C4—22no—
473C5×C22⋊C4—22no—
474C5×C22⋊C4—22no—
475C5×C22⋊C4—22no—
476C42×C5—21no—
477C22⋊Dic5—22no—
478C22⋊Dic5—22no—
479C22⋊Dic5—22no—
480C22⋊Dic5—21no—
481C22⋊Dic5—21no—
482C22⋊Dic5—21no—
483#689—22no—
484#689—24no—
485#689—24no—
486#688—22no—
487#687—22no—
488#686—22no—
489#685—21no—
490#685—22no—
491#685—21no—
492#685—21no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—22no—
498#685—21no—
499#685—22no—
500#685—21no—
501#685—21no—
502C4⋊Dic5—21no—
503C4⋊Dic5—21no—
504C4⋊Dic5—21no—
505C4⋊Dic5—22no—
506C4⋊Dic5—22no—
507C4⋊Dic5C2412yes—
508C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
509C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
510#683—22no—
511#683—22no—
512#683—22no—
513#683—22no—
514#683—22no—
515#683—21no—
516#683—22no—
517#683—21no—
518#683—22no—
519C4×Dic5—21no—
520C4×Dic5—22no—
521C4×Dic5—22no—
522#681—22no—
523#681—24no—
524C2×#168—24no—
525C2×#168C2×D414yes—
526C2×#168C2412yes—
527C2×#168C2411yescharacteristic
528C2×#168C2411yescharacteristic
529Dic20—24no—
530#677—24no—
531#676—24no—
532#676—24no—
533#676C2×D418yes—
534C8×D5—24no—
535C8×D5—24no—
536C8×D5—22no—
537C8×D5—22no—
538C8×D5—22no—
539C8×D5—22no—
540C8×D5C2×D418yes—
541C2×2−1+4—51no—
542C2×2−1+4—51no—
543C22×#41—51no—
544#578—108no—
545C2×#137—52no—
546C2×#137—52no—
547C2×#137—51no—
548C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
549C2×#135—51no—
550C2×#135—52no—
551C22×Q16—51no—
552C22×Q16—52no—
553C2×#131—51no—
554C2×#131—51no—
555C2×#131—52no—
556C2×#131—51no—
557C2×#131—52no—
558C2×#131—108no—
559C2×#131C2×D511yescharacteristic
560C22×M16—51no—
561C22×M16—52no—
562C23×C8—51no—
563C23×C8—52no—
564D4×Q8—101no—
565D4×Q8—101no—
566#548—101no—
567#548—101no—
568#547—102no—
569#547—101no—
570#547—102no—
571#547—101no—
572#546—102no—
573#546—101no—
574#546—102no—
575#546—101no—
576#537—51no—
577#537—52no—
578#537—52no—
579#537C2×D511yescharacteristic
580#536—51no—
581#536—52no—
582#536—52no—
583#536C2×D511yescharacteristic
584#525—51no—
585#525—52no—
586#525—52no—
587#525—51no—
588C2×C22⋊Q8—51no—
589C2×C22⋊Q8—52no—
590C2×C22⋊Q8—52no—
591C2×C22⋊Q8—51no—
592#520—51no—
593#520—51no—
594#470—52no—
595#470—52no—
596#470—52no—
597#470—52no—
598#470—52no—
599#470C2×D512yescomplemented
600#468—52no—
601#468—52no—
602#468—52no—
603#468—52no—
604#468—52no—
605#468C2×D512yescomplemented
606#467—52no—
607#467—52no—
608#467—52no—
609#467—52no—
610#467—52no—
611#467—52no—
612#467—51no—
613#467—52no—
614#467—52no—
615#467—52no—
616#467—52no—
617#467—51no—
618#467C2×D512yescomplemented
619#466—52no—
620#466—51no—
621#466—51no—
622#465—52no—
623#465—52no—
624#465—52no—
625#465—51no—
626#465—51no—
627#465—51no—
628#465—51no—
629#465C2×D512yescomplemented
630#428—51no—
631#428—52no—
632#428—52no—
633#428C2×D511yescharacteristic, complemented
634#427—51no—
635#427—52no—
636C2×#107—51no—
637C2×#107—52no—
638#419—51no—
639#419—51no—
640#419—52no—
641#419—52no—
642#417—51no—
643#417—51no—
644#417—52no—
645#417—52no—
646#416—51no—
647#416—52no—
648#416—52no—
649#416C2×D511yescharacteristic, complemented
650C2×#103—51no—
651C2×#103—52no—
652C2×#103—52no—
653C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
654C23×C5—21no—
655C23×C5C22×D412yes—
656C23×C5C22×D411yescharacteristic
657C22×D5—22no—
658C22×D5—24no—
659C22×D5—24no—
660C22×D5—22no—
661C22×D5—21no—
662C22×D5—42no—
663C22×D5—41no—
664C22×D5C22×D411yescharacteristic
665C22×D5C22×D412yes—
666C22×D5C22×D411yescharacteristic
667C5×Q8—22no—
668C5×Q8—21no—
669C5×Q8—22no—
670C5×Q8—21no—
671C5×Q8—22no—
672C5×Q8—42no—
673C5×D4—24no—
674C5×D4—22no—
675C5×D4—21no—
676C5×D4—21no—
677C5×D4—42no—
678C5×D4—82no—
679C2×C4×C5—22no—
680C2×C4×C5—22no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—22no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—22no—
686C2×C4×C5—42no—
687C2×C4×C5—42no—
688C2×C4×C5—81no—
689C2×C4×C5C22×D412yes—
690C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
691C2×C4×C5C22×D412yes—
692C2×C4×C5C2×#4112yes—
693C2×C4×C5C2511yescharacteristic
694C22⋊D5—24no—
695C22⋊D5—24no—
696C22⋊D5—42no—
697C22⋊D5—44no—
698C22⋊D5—42no—
699C22⋊D5—81no—
700C22⋊D5—82no—
701C22⋊D5#12118yes—
702C2×Dic5—22no—
703C2×Dic5—24no—
704C2×Dic5—21no—
705C2×Dic5—21no—
706C2×Dic5—22no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—22no—
709C2×Dic5—42no—
710C2×Dic5—44no—
711C2×Dic5—81no—
712C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic5C22×D412yes—
715D20—24no—
716D20—21no—
717D20—21no—
718D20—44no—
719D20—42no—
720D20—81no—
721D20#12114yes—
722C4×D5—24no—
723C4×D5—22no—
724C4×D5—22no—
725C4×D5—21no—
726C4×D5—21no—
727C4×D5—21no—
728C4×D5—21no—
729C4×D5—24no—
730C4×D5—44no—
731C4×D5—44no—
732C4×D5—42no—
733C4×D5—44no—
734C4×D5—82no—
735C4×D5—82no—
736C4×D5C22×D414yes—
737C4×D5C2×#4114yes—
738Dic10—24no—
739Dic10—22no—
740Dic10—21no—
741Dic10—22no—
742Dic10—21no—
743Dic10—42no—
744Dic10—44no—
745Dic10—44no—
746Dic10#12114yes—
747C5×C8—21no—
748C5×C8—21no—
749C5×C8C22×D414yes—
750#168—22no—
751#168C22×D412yes—
752#168C22×D412yes—
7532−1+4—104no—
7542−1+4—104no—
7552−1+4—104no—
7562−1+4—104no—
757C2×#41—51no—
758C2×#41—52no—
759C2×#41—51no—
760C2×#41—51no—
761C2×#41—52no—
762C2×#41—52no—
763C2×#41—52no—
764C2×#41—51no—
765C2×#41—102no—
766C2×#41—101no—
767C2×#41—102no—
768C2×#41—101no—
769C2×#41—104no—
770C2×#41—104no—
771C2×#41C22×D511yescharacteristic
772C2×#41C22×D511yescharacteristic
773C22×Q8—51no—
774C22×Q8—52no—
775C22×Q8—52no—
776C22×Q8—51no—
777C22×Q8—101no—
778C22×Q8—101no—
779C22×Q8C22×D511yescharacteristic
780C22×D4—52no—
781C22×D4—51no—
782C23×C4—52no—
783C23×C4—51no—
784#137—24no—
785#137—108no—
786#137—108no—
787#137—104no—
788#135—108no—
789#135—104no—
790C2×Q16—51no—
791C2×Q16—52no—
792C2×Q16—52no—
793C2×Q16—52no—
794C2×Q16—108no—
795C2×Q16—104no—
796C2×Q16C22×D512yes—
797C2×SD16—51no—
798C2×SD16—51no—
799C2×SD16—52no—
800C2×SD16C22×D512yes—
801C2×D8—51no—
802#131—24no—
803#131—58no—
804#131—108no—
805#131—104no—
806#131—108no—
807#131—104no—
808C2×M16—51no—
809C2×M16—52no—
810C2×M16—52no—
811C2×M16—52no—
812C2×M16—52no—
813C2×M16—108no—
814C2×M16—104no—
815C2×M16C22×D512yes—
816C2×M16C22×D511yescharacteristic
817C22×C8—51no—
818C22×C8—52no—
819C22×C8—52no—
820C22×C8—51no—
821C22×C8—51no—
822C22×C8—52no—
823C22×C8—52no—
824C22×C8—51no—
825C22×C8—51no—
826C22×C8—104no—
827C22×C8—108no—
828C22×C8C22×D511yescharacteristic
829C22×C8C22×D512yes—
830C4⋊Q8—21no—
831C4⋊Q8—102no—
832C4⋊Q8—102no—
833C4⋊Q8—101no—
834#124—21no—
835#124—102no—
836#124—102no—
837#124—101no—
838#123—22no—
839#123—102no—
840#123—101no—
841#123—102no—
842#123—102no—
843#123—102no—
844#123—102no—
845#123—102no—
846#123—101no—
847#123—102no—
848C22⋊Q8—21no—
849C22⋊Q8—51no—
850C22⋊Q8—52no—
851C22⋊Q8—52no—
852C22⋊Q8—51no—
853C22⋊Q8—52no—
854C22⋊Q8—52no—
855C22⋊Q8—52no—
856C22⋊Q8—52no—
857C22⋊Q8—51no—
858C22⋊Q8—52no—
859C22⋊Q8—51no—
860C22⋊Q8—102no—
861C22⋊Q8—102no—
862C22⋊Q8—102no—
863C22⋊Q8—102no—
864C22⋊Q8—102no—
865C22⋊Q8—101no—
866C22⋊Q8—101no—
867C22⋊Q8—102no—
868C22⋊Q8—101no—
869C22⋊Q8—101no—
870C22⋊Q8—101no—
871C22⋊Q8C22×D512yes—
872C22⋊Q8C22×D512yes—
873C22⋊Q8C22×D512yes—
874#121—22no—
875#121—21no—
876#121—51no—
877#121—51no—
878#121—52no—
879#121—51no—
880#121—51no—
881#121—102no—
882#121—102no—
883#121—102no—
884#121—102no—
885#121—102no—
886#121—102no—
887#121—102no—
888#121—101no—
889#121C22×D512yes—
890#120—101no—
891#120—102no—
892#120—102no—
893#120—101no—
894C4×Q8—101no—
895C4×Q8—101no—
896C4×D4—101no—
897C4×D4—101no—
898C4×D4—101no—
899C4×D4—102no—
900C4×D4—102no—
901C4×D4—102no—
902C4×D4—102no—
903C4×D4—101no—
904C4×D4—101no—
905C4×D4—101no—
906C4×D4—102no—
907C4×D4—102no—
908#117—51no—
909#117—52no—
910#117—52no—
911#117C22×D511yescharacteristic
912C2×C4⋊C4—51no—
913C2×C4⋊C4—52no—
914C2×C4⋊C4—52no—
915C2×C4⋊C4—102no—
916C2×C4⋊C4—102no—
917C2×C4⋊C4—101no—
918C2×C4⋊C4—101no—
919C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
920C2×C22⋊C4—102no—
921C2×C22⋊C4—102no—
922C2×C22⋊C4—101no—
923C2×C22⋊C4—101no—
924#107—52no—
925#107—52no—
926#107—51no—
927#107—52no—
928#107—51no—
929#107C22×D512yes—
930#106—52no—
931#106—51no—
932#106—51no—
933#106C22×D512yes—
934#103—52no—
935#103—52no—
936#103—52no—
937#103—52no—
938#103—51no—
939#103—52no—
940#103—51no—
941#103—52no—
942#103—52no—
943#103—52no—
944#103C22×D511yescharacteristic
945#103C22×D512yes—
946#103C22×D512yes—
947#103C22×D511yescharacteristic
948#102—52no—
949#102—51no—
950#102—51no—
951#102—52no—
952#102C22×D511yescharacteristic
953#102C22×D511yescharacteristic
954C22×C5—21no—
955C22×C5—21no—
956C22×C5—22no—
957C22×C5—22no—
958C22×C5—22no—
959C22×C5—41no—
960C22×C5—41no—
961C22×C5—41no—
962C22×C5C2×#12112yes—
963C22×C5C23×D411yescharacteristic
964C2×D5—22no—
965C2×D5—21no—
966C2×D5—21no—
967C2×D5—22no—
968C2×D5—21no—
969C2×D5—21no—
970C2×D5—21no—
971C2×D5—48no—
972C2×D5—44no—
973C2×D5—41no—
974C2×D5—41no—
975C2×D5—41no—
976C2×D5C2×#12114yes—
977C2×D5#57812yescomplemented
978C4×C5—22no—
979C4×C5—41no—
980C4×C5—42no—
981C4×C5—41no—
982C4×C5—42no—
983C4×C5—41no—
984C4×C5C2×#12112yes—
985C4×C5C23×D411yescharacteristic
986C4×C5C22×#4111yescharacteristic
987Dic5—21no—
988Dic5—21no—
989Dic5—41no—
990Dic5—42no—
991Dic5—41no—
992Dic5—42no—
993Dic5—41no—
994Dic5C2×#12114yes—
995C24—52no—
996C24—51no—
997#41—22no—
998#41—22no—
999#41—22no—
1000#41—22no—
1001#41—54no—
1002#41—54no—
1003#41—104no—
1004#41—104no—
1005#41—104no—
1006#41—104no—
1007#41—104no—
1008#41—104no—
1009#41—108no—
1010#41—104no—
1011#41—104no—
1012#41—102no—
1013#41—102no—
1014#41—208no—
1015#41—204no—
1016#41—208no—
1017#41—204no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—22no—
1020C2×Q8—22no—
1021C2×Q8—51no—
1022C2×Q8—52no—
1023C2×Q8—52no—
1024C2×Q8—51no—
1025C2×Q8—102no—
1026C2×Q8—102no—
1027C2×Q8—104no—
1028C2×Q8—104no—
1029C2×Q8—104no—
1030C2×Q8—104no—
1031C2×Q8—104no—
1032C2×Q8—101no—
1033C2×Q8—102no—
1034C2×Q8—102no—
1035C2×Q8—204no—
1036C2×Q8—204no—
1037C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1038C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1039C2×Q8C23×D512yes—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—52no—
1043C2×D4—52no—
1044C2×D4—52no—
1045C2×D4—51no—
1046C2×D4—52no—
1047C2×D4—51no—
1048C2×D4—101no—
1049C2×D4—102no—
1050C2×D4—101no—
1051C2×D4—108no—
1052C2×D4—104no—
1053C2×D4—101no—
1054C2×D4—102no—
1055C2×D4—101no—
1056C2×D4—101no—
1057C2×D4—102no—
1058C2×D4D4×D512yes—
1059C2×D4D4×D511yescharacteristic
1060C2×D4C23×D511yescharacteristic
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—52no—
1065C22×C4—51no—
1066C22×C4—52no—
1067C22×C4—52no—
1068C22×C4—52no—
1069C22×C4—51no—
1070C22×C4—51no—
1071C22×C4—51no—
1072C22×C4—51no—
1073C22×C4—104no—
1074C22×C4—104no—
1075C22×C4—102no—
1076C22×C4—102no—
1077C22×C4—102no—
1078C22×C4—102no—
1079C22×C4—102no—
1080C22×C4—102no—
1081C22×C4—102no—
1082C22×C4—102no—
1083C22×C4—101no—
1084C22×C4—101no—
1085C22×C4—101no—
1086C22×C4C23×D512yes—
1087C22×C4C23×D511yescharacteristic
1088Q16—24no—
1089Q16—104no—
1090Q16—102no—
1091Q16—104no—
1092Q16—104no—
1093SD16—24no—
1094SD16—102no—
1095SD16—102no—
1096SD16—104no—
1097D8—102no—
1098M16—24no—
1099M16—58no—
1100M16—104no—
1101M16—104no—
1102M16—102no—
1103M16—104no—
1104M16D4×D514yes—
1105C2×C8—22no—
1106C2×C8—24no—
1107C2×C8—54no—
1108C2×C8—51no—
1109C2×C8—51no—
1110C2×C8—58no—
1111C2×C8—52no—
1112C2×C8—102no—
1113C2×C8—102no—
1114C2×C8—102no—
1115C2×C8—102no—
1116C2×C8—104no—
1117C2×C8—104no—
1118C2×C8—104no—
1119C2×C8C23×D511yescharacteristic
1120C2×C8C23×D511yescharacteristic
1121C2×C8C23×D512yes—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—51no—
1127C4⋊C4—52no—
1128C4⋊C4—51no—
1129C4⋊C4—102no—
1130C4⋊C4—102no—
1131C4⋊C4—101no—
1132C4⋊C4—102no—
1133C4⋊C4—101no—
1134C4⋊C4—102no—
1135C4⋊C4—102no—
1136C4⋊C4—102no—
1137C4⋊C4—101no—
1138C4⋊C4—101no—
1139C4⋊C4—101no—
1140C4⋊C4—102no—
1141C4⋊C4—102no—
1142C4⋊C4—102no—
1143C4⋊C4C23×D512yes—
1144C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1145C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—101no—
1153C22⋊C4—101no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4—101no—
1156C22⋊C4—102no—
1157C22⋊C4—102no—
1158C22⋊C4—102no—
1159C22⋊C4—102no—
1160C22⋊C4—102no—
1161C22⋊C4—101no—
1162C22⋊C4—101no—
1163C22⋊C4—101no—
1164C22⋊C4—101no—
1165C22⋊C4—102no—
1166C22⋊C4—102no—
1167C22⋊C4—101no—
1168C22⋊C4—102no—
1169C22⋊C4—102no—
1170C42—21no—
1171C42—102no—
1172C42—102no—
1173C42—101no—
1174C2×C5—22no—
1175C2×C5—42no—
1176C2×C5—81no—
1177C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1178C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1179C2×C5#358411yescharacteristic
1180D5—22no—
1181D5—24no—
1182D5—41no—
1183D5—81no—
1184C23—21no—
1185C23—51no—
1186C23—52no—
1187C23—51no—
1188C23—104no—
1189C23—102no—
1190C23—104no—
1191C23—102no—
1192C23—101no—
1193C23—201no—
1194C23—202no—
1195C23C2×D4×D512yes—
1196C23C2×D4×D511yescharacteristic
1197Q8—22no—
1198Q8—22no—
1199Q8—21no—
1200Q8—22no—
1201Q8—21no—
1202Q8—42no—
1203Q8—54no—
1204Q8—104no—
1205Q8—101no—
1206Q8—102no—
1207Q8—101no—
1208Q8—102no—
1209Q8—204no—
1210Q8—204no—
1211Q8—202no—
1212D4—24no—
1213D4—22no—
1214D4—21no—
1215D4—21no—
1216D4—42no—
1217D4—58no—
1218D4—54no—
1219D4—82no—
1220D4—104no—
1221D4—104no—
1222D4—104no—
1223D4—101no—
1224D4—101no—
1225D4—204no—
1226D4—202no—
1227D4—204no—
1228D4—202no—
1229D4—202no—
1230D4—401no—
1231D4—402no—
1232D4—401no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—52no—
1243C2×C4—54no—
1244C2×C4—54no—
1245C2×C4—51no—
1246C2×C4—51no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—104no—
1249C2×C4—104no—
1250C2×C4—104no—
1251C2×C4—102no—
1252C2×C4—102no—
1253C2×C4—102no—
1254C2×C4—101no—
1255C2×C4—101no—
1256C2×C4—101no—
1257C2×C4—101no—
1258C2×C4—101no—
1259C2×C4—102no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—101no—
1263C2×C4—204no—
1264C2×C4—204no—
1265C2×C4—204no—
1266C2×C4—204no—
1267C2×C4—202no—
1268C2×C4—202no—
1269C2×C4—402no—
1270C2×C4—402no—
1271C2×C4—401no—
1272C2×C4C2×D4×D512yes—
1273C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1274C2×C4C2×D4×D512yes—
1275C2×C4D5×#4112yes—
1276C2×C4C24×D511yescharacteristic
1277C8—21no—
1278C8—21no—
1279C8—52no—
1280C8—52no—
1281C8—102no—
1282C8C2×D4×D514yes—
1283C5#6045911yescharacteristic, complemented, Sylow
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—22no—
1287C22—22no—
1288C22—22no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—52no—
1293C22—54no—
1294C22—102no—
1295C22—101no—
1296C22—102no—
1297C22—101no—
1298C22—101no—
1299C22—101no—
1300C22—101no—
1301C22—204no—
1302C22—208no—
1303C22—201no—
1304C22—201no—
1305C22—201no—
1306C22D5×#12112yes—
1307C22C22×D4×D511yescharacteristic
1308C4—22no—
1309C4—42no—
1310C4—41no—
1311C4—41no—
1312C4—41no—
1313C4—42no—
1314C4—54no—
1315C4—101no—
1316C4—101no—
1317C4—201no—
1318C4—202no—
1319C4—201no—
1320C4—201no—
1321C4—202no—
1322C4D5×#12112yes—
1323C4C22×D4×D511yescharacteristic
1324C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1325C2—22no—
1326C2—42no—
1327C2—81no—
1328C2—102no—
1329C2—104no—
1330C2—201no—
1331C2—401no—
1332C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1333C2#1061910711yescharacteristic
1334C2D5×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3063C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3063D5
hypocenterC5#60459
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66113C2semidirect
2. C2×D5×#131C2semidirect
3. #10618281C2semidirect
4. #10618257C2semidirect
5. C5×#3063C2semidirect
6. #10615716C2semidirect
7. #10615539C2semidirect
8. #10615152C2semidirect
9. #10615130C2semidirect
10. #10612636C2semidirect
11. #10612635C2semidirect
12. #10612539C2semidirect
13. #10612537C2semidirect
14. #10612493C2semidirect
15. D5×#467C2semidirect
16. #10612393C2semidirect
17. #10612387C2semidirect
18. #10610943C2semidirect
19. #10610941C2semidirect
20. #10610569C2semidirect
21. #10610563C2semidirect
22. C2×#65102C2semidirect
23. #10610521C2semidirect
27. C2×C5×#137C22semidirect
34. C2×#4096C22semidirect
37. C22×#689C22semidirect
39. C2×#4064C22semidirect
40. C2×D5×Q16C22semidirect
41. C2×#4062C22semidirect
42. C2×#4061C22semidirect
44. C2×#4055C22semidirect
77. C5×#470C22semidirect
78. C5×#468C22semidirect
79. C5×#467C22semidirect
80. C5×#465C22semidirect
81. C5×#428C22semidirect
82. C5×#416C22semidirect
83. C2×C5×#103C22semidirect
84. #65521C22semidirect
85. #65514C22semidirect
86. #65478C22semidirect
88. #65463C22semidirect
90. #65426C22semidirect
91. #65423C22semidirect
92. #65410C22semidirect
93. #65405C22semidirect
94. #65403C22semidirect
95. #65402C22semidirect
96. C2×#3948C22semidirect
97. #65341C22semidirect
98. #65341C22semidirect
99. #65340C22semidirect
100. #65340C22semidirect
101. #65340C22semidirect
102. #65338C22semidirect
103. #65331C22semidirect
104. #65327C22semidirect
105. #65293C22semidirect
106. #65287C22semidirect
107. #65255C22semidirect
108. C2×#3939C22semidirect
110. #65175C22semidirect
111. #65170C22semidirect
112. D5×#107C22semidirect
113. #65157C22semidirect
115. #65150C22semidirect
116. #65149C22semidirect
120. #65102C22semidirect
121. #65102C22semidirect
122. #65102C22semidirect
124. #65096C22semidirect
125. #65093C22semidirect
126. #65092C22semidirect
127. #65091C22semidirect
128. #65091C22semidirect
129. D5×#103C22semidirect
130. D5×#103C22semidirect
132. #65067C22semidirect
134. #65064C22semidirect
135. #65061C22semidirect
136. #65060C22semidirect
241. #4053D4semidirect
346. #3063D5semidirect
548. C2×#137C2×D5semidirect
599. #470C2×D5semidirect
605. #468C2×D5semidirect
618. #467C2×D5semidirect
629. #465C2×D5semidirect
633. #428C2×D5semidirect
649. #416C2×D5semidirect
653. C2×#103C2×D5semidirect
977. C2×D5#578semidirect
1283. C5#60459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661132
C2×D5×#1312
#106182812
#106182572
C5×#30632
#106157162
#106155392
#106151522
#106151302
#106126362
#106126352
#106125392
#106125372
#106124932
D5×#4672
#106123932
#106123872
#106109432
#106109412
#106105692
#106105632
C2×#651022
#106105212
#604595