Finite Group Databasebeta

← #12966633

Subgroups — #12966633

Order 1280.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612638C212yesmaximal, complemented
11#10612635C212yesmaximal, complemented
12#10612598C212yesmaximal, complemented
13#10612595C212yesmaximal, complemented
14#10612539C212yesmaximal, complemented
15#10612538C212yesmaximal, complemented
16#10612535C212yesmaximal, complemented
17D5×#468C212yesmaximal, complemented
18#10610913C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610910C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610572C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610571C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610563C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610562C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C22×#709C2211yescharacteristic
27C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#525C2211yescharacteristic
30C5×#525C2211yescharacteristic, complemented
31#66167C2211yescharacteristic
32#66167C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4076C2211yescharacteristic
36C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
38#66104—28no—
39C2×#4064C2212yescomplemented
40C2×#4062C2212yescomplemented
41C2×D5×SD16C2212yescomplemented
42C2×#4057C2212yescomplemented
43#66079—28no—
44C2×#4053C2212yescomplemented
45C2×#4053C2212yescomplemented
46C2×D5×M16C2212yescomplemented
47C2×D5×M16C2212yescomplemented
48C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#4047C2211yescharacteristic
50C2×#4047C2211yescharacteristic
51C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
53#65989—22no—
54#65988—22no—
55#65963C2212yes—
56#65962C2212yescomplemented
57#65961C2212yes—
58D5×C22⋊Q8C2212yescomplemented
59#65942C2212yescomplemented
60#65941C2212yes—
61#65940C2212yescomplemented
62D5×#121C2212yes—
63#65925—22no—
64#65924—22no—
65#65887—21no—
66#65886—21no—
67#65886—21no—
68#65885—21no—
69#65884—21no—
70#65884—21no—
71D4×D20—21no—
72D4×Dic10—21no—
73#65860C2211yescharacteristic, complemented
74#65859C2211yescharacteristic
75#65857C2211yescharacteristic
76#65857C2211yescharacteristic
77C5×#470C2211yescharacteristic, complemented
78C5×#470C2211yescharacteristic, complemented
79C5×#469C2211yescharacteristic, complemented
80C5×#469C2211yescharacteristic, complemented
81C5×#468C2211yescharacteristic, complemented
82C5×#468C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#468C2211yescharacteristic, complemented
84C5×#468C2211yescharacteristic, complemented
85C5×#427C2211yescharacteristic, complemented
86C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
87C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
88#65521C2211yescharacteristic, complemented
89#65521C2211yescharacteristic, complemented
90#65477C2212yescomplemented
91#65463C2212yescomplemented
92#65463C2212yescomplemented
93#65446C2212yescomplemented
94#65423C2212yescomplemented
95#65423C2212yescomplemented
96#65423C2212yescomplemented
97#65423C2212yescomplemented
98C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
101#65341C2212yescomplemented
102#65340C2212yescomplemented
103#65338C2212yescomplemented
104#65337C2212yescomplemented
105#65331C2212yescomplemented
106#65330C2212yescomplemented
107#65328C2212yescomplemented
108#65327C2212yescomplemented
109#65293C2211yescharacteristic, complemented
110#65290C2211yescharacteristic, complemented
111#65284C2211yescharacteristic, complemented
112#65284C2211yescharacteristic, complemented
113#65175C2212yescomplemented
114#65175C2212yescomplemented
115#65169C2212yescomplemented
116D5×#107C2212yescomplemented
117#65153C2212yescomplemented
118#65153C2212yescomplemented
119#65150C2212yescomplemented
120#65150C2212yescomplemented
121#65105C2212yescomplemented
122#65102C2212yescomplemented
123#65101C2212yescomplemented
124#65096C2212yescomplemented
125#65093C2212yescomplemented
126#65092C2212yescomplemented
127#65091C2212yescomplemented
128D5×#103C2212yescomplemented
129#65071C2212yescomplemented
130#65069C2212yescomplemented
131#65067C2212yescomplemented
132#65064C2212yescomplemented
133#65061C2212yescomplemented
134#65060C2212yescomplemented
135#65059C2212yescomplemented
136D5×#102C2212yescomplemented
137#60460—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C23×C4×C5C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5—21no—
142C22×C22⋊D5D412yes—
143#4150—24no—
144#4150—24no—
145#4149—24no—
146#4149—24no—
147C2×#713C2312yes—
148C2×Q8×D5C2312yes—
149C2×#711—22no—
150C2×#711C2312yes—
151C2×D4×D5—22no—
152C2×D4×D5—22no—
153C2×D4×D5C2312yes—
154C2×#709—24no—
155C2×#709—24no—
156C2×#709—21no—
157C2×#709—21no—
158C2×#709D411yescharacteristic
159C2×#709D411yescharacteristic
160C2×#709D412yes—
161C2×#709C2311yescharacteristic
162C2×#709C2312yes—
163C2×#709C2311yescharacteristic
164C22×D20—21no—
165C22×D20D411yescharacteristic
166C22×D20C2311yescharacteristic
167C22×C4×D5C2312yes—
168C22×Dic10—21no—
169C22×Dic10D411yescharacteristic
170C22×Dic10C2311yescharacteristic
171C5×#135—24no—
172C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
173C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
174C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
175C2×C5×D8C2311yescharacteristic
176C2×C5×M16—24no—
177C2×C5×M16C2311yescharacteristic
178C2×C5×M16C2311yescharacteristic
179C2×C5×M16C2311yescharacteristic
180C2×C5×M16C2311yescharacteristic
181C22×C5×C8C2311yescharacteristic
182C22×C5×C8C2311yescharacteristic
183C5×#123—21no—
184C5×#123—21no—
185C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
189C5×#121C2311yescharacteristic
190C5×#121C2311yescharacteristic
191C5×#121C2311yescharacteristic
192C5×#121C2311yescharacteristic
193C5×#120—21no—
194C5×#120—21no—
195C4×C5×D4—21no—
196C4×C5×D4—21no—
197C4×C5×D4—21no—
198C4×C5×D4—21no—
199C5×#117C2311yescharacteristic
200C5×#117C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊Dic5—21no—
202#4097—24no—
203#4095—24no—
204#4092C2312yes—
205#4092C2312yes—
206C2×#689C2312yes—
207C2×#688C2312yes—
208#4086—22no—
209#4085—22no—
210#4085—22no—
211#4085—22no—
212#4085—22no—
213#4084—22no—
214#4084C2312yes—
215#4084C2312yes—
216#4083—22no—
217#4083—22no—
218D4×Dic5—22no—
219C2×#687C2312yes—
220C2×#686C2312yes—
221#4076—21no—
222#4076—21no—
223#4076—21no—
224#4076—21no—
225#4076C2312yes—
226#4076C2312yes—
227C2×#685—21no—
228C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
230#4070—21no—
231#4070—21no—
232#4070—21no—
233#4070—21no—
234#4070C2312yes—
235#4070C2312yes—
236C2×#683—21no—
237C2×#681—24no—
238C2×#681C2311yescharacteristic
239C2×#681C2312yes—
240C2×#681C2311yescharacteristic
241C22×#168C2312yes—
242#4064—28no—
243#4062—28no—
244D5×SD16—28no—
245#4057—28no—
246#4053—28no—
247#4053—28no—
248D5×M16—28no—
249D5×M16—28no—
250C2×#677—24no—
251C2×#677C2312yes—
252C2×#677C2312yes—
253#4047—24no—
254#4047—24no—
255#4047—24no—
256#4047D418yescomplemented
257C2×#676C2312yes—
258C2×#676C2312yes—
259C2×#676C2312yes—
260C2×#676C2312yes—
261C2×C8×D5C2312yes—
262C2×C8×D5C2312yes—
263C2×C8×D5C2312yes—
264C2×C8×D5C2312yes—
265#4043C2312yes—
266#4043C2312yes—
267#4042—22no—
268#4042—22no—
269#4041—22no—
270#4041C2312yes—
271#4041C2312yes—
272#4040—22no—
273#4040—22no—
274#4039—22no—
275#4038C2312yes—
276#4038C2312yes—
277D5×C4⋊C4—22no—
278D5×C4⋊C4C2312yes—
279D5×C4⋊C4C2312yes—
280#4034—22no—
281#4032—22no—
282#4031—22no—
283#4031—22no—
284#4030—22no—
285#4030—22no—
286#4030—22no—
287#4030—22no—
288#4029—22no—
289#4029—22no—
290#4028—22no—
291#4028—22no—
292#4028—22no—
293#4027—22no—
294#4027—22no—
295#4027—22no—
296#4027—22no—
297D5×C22⋊C4—22no—
298D5×C22⋊C4—22no—
299#4024—22no—
300#4024—22no—
301#4021—21no—
302#4021—21no—
303#4020—21no—
304C4×D20—21no—
305C4×D20—21no—
306#4015—21no—
307C4×Dic10—21no—
308C4×Dic10—21no—
309C5×#107C2311yescharacteristic
310C5×#107C2311yescharacteristic
311C5×#106C2311yescharacteristic
312C5×#106C2311yescharacteristic
313C5×#103C2311yescharacteristic
314C5×#103C2311yescharacteristic
315C5×#103C2311yescharacteristic
316C5×#103C2311yescharacteristic
317C5×#102C2311yescharacteristic
318C5×#102C2311yescharacteristic
319C5×#102C2311yescharacteristic
320C5×#102C2311yescharacteristic
321#3967C2312yes—
322#3967C2312yes—
323#3964C2312yes—
324#3964C2312yes—
325#3953C2312yes—
326#3953C2312yes—
327#3950C2312yes—
328#3950C2312yes—
329#3948C2312yes—
330#3948C2312yes—
331#3942C2312yes—
332#3942C2312yes—
333#3941C2312yes—
334#3941C2312yes—
335#3940C2312yes—
336#3940C2312yes—
337#3939C2312yes—
338#3939C2312yes—
339C2×#577—51no—
340C2×#568—51no—
341#3489—51no—
342#3488—51no—
343#3063—52no—
344#3063—51no—
345#3062—52no—
346#3062—51no—
347#3061—52no—
348#3061—51no—
349#3057—52no—
350#3057—51no—
351#3056—52no—
352#3056—51no—
353#3055—52no—
354#3055—51no—
355#3054—52no—
356#3054D511yescharacteristic, complemented
357C2×#468—52no—
358C2×#468—51no—
359#2913—51no—
360#2898—51no—
361#2897—51no—
362C24×C5C2×D411yescharacteristic
363C23×D5—21no—
364C23×D5—22no—
365C23×D5C2×D412yes—
366C5×#41—22no—
367C5×#41—22no—
368C5×#41—22no—
369C5×#41—22no—
370C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
371C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
372C2×C5×D4—21no—
373C2×C5×D4—21no—
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4—21no—
377C2×C5×D4—21no—
378C2×C5×D4C2411yescharacteristic
379C2×C5×D4C2411yescharacteristic
380C22×C4×C5—22no—
381C22×C4×C5—22no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C5C2411yescharacteristic
388C22×C4×C5C2411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C2×C22⋊D5—28no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—82no—
398C2×C22⋊D5C2×D412yes—
399C2×C22⋊D5C2×D412yes—
400C2×C22⋊D5C2×D412yes—
401C2×C22⋊D5C2×D412yes—
402C22×Dic5—21no—
403C22×Dic5—21no—
404C22×Dic5—21no—
405C22×Dic5—22no—
406C22×Dic5C2×D412yes—
407#713—24no—
408#713—24no—
409Q8×D5—24no—
410Q8×D5—24no—
411#711—24no—
412#711—24no—
413#711—48no—
414D4×D5—24no—
415D4×D5—24no—
416D4×D5—48no—
417D4×D5—84no—
418#709—22no—
419#709—22no—
420#709—28no—
421#709—24no—
422#709—24no—
423#709—24no—
424#709—24no—
425#709—44no—
426#709—44no—
427#709C2×D414yes—
428#709#4114yes—
429C2×D20—24no—
430C2×D20—22no—
431C2×D20—22no—
432C2×D20—22no—
433C2×D20—21no—
434C2×D20—22no—
435C2×D20—22no—
436C2×D20—44no—
437C2×D20C2×D411yescharacteristic
438C2×D20C2×D412yes—
439C2×D20C2×D411yescharacteristic
440C2×D20C2412yes—
441C2×C4×D5—24no—
442C2×C4×D5—24no—
443C2×C4×D5—22no—
444C2×C4×D5—22no—
445C2×C4×D5—22no—
446C2×C4×D5—22no—
447C2×C4×D5C2×D412yes—
448C2×C4×D5C2×D412yes—
449C2×C4×D5C2412yes—
450C2×C4×D5C2412yes—
451C2×Dic10—24no—
452C2×Dic10—22no—
453C2×Dic10—22no—
454C2×Dic10—21no—
455C2×Dic10—22no—
456C2×Dic10—44no—
457C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
458C2×Dic10C2×D412yes—
459C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
460C2×Dic10C2412yes—
461C5×Q16—22no—
462C5×SD16—22no—
463C5×SD16—22no—
464C5×D8—22no—
465C5×M16—22no—
466C5×M16—22no—
467C5×M16—22no—
468C5×M16—22no—
469C2×C5×C8—22no—
470C2×C5×C8C2×D414yescomplemented
471C2×C5×C8C2411yescharacteristic
472C2×C5×C8C2411yescharacteristic
473C2×C5×C8C2411yescharacteristic
474C2×C5×C8C2411yescharacteristic
475C5×C4⋊C4—21no—
476C5×C4⋊C4—21no—
477C5×C4⋊C4—21no—
478C5×C4⋊C4—21no—
479C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C5×C22⋊C4—21no—
484C5×C22⋊C4—21no—
485C5×C22⋊C4—21no—
486C5×C22⋊C4—21no—
487C5×C22⋊C4—21no—
488C5×C22⋊C4—21no—
489C5×C22⋊C4—21no—
490C5×C22⋊C4—21no—
491C5×C22⋊C4—21no—
492C5×C22⋊C4—21no—
493C42×C5—21no—
494C42×C5—21no—
495C22⋊Dic5—22no—
496C22⋊Dic5—22no—
497C22⋊Dic5—22no—
498C22⋊Dic5—22no—
499#689—24no—
500#688—24no—
501#687—24no—
502#686—24no—
503#685—22no—
504#685—22no—
505#685—22no—
506#685—22no—
507#685—22no—
508#685—22no—
509#685—22no—
510#685—22no—
511#685—22no—
512#685—22no—
513C4⋊Dic5—21no—
514C4⋊Dic5—21no—
515C4⋊Dic5—22no—
516C4⋊Dic5—22no—
517C4⋊Dic5C2412yes—
518C4⋊Dic5C2412yes—
519#683—22no—
520#683—22no—
521#683—22no—
522#683—22no—
523#683—22no—
524#683—22no—
525C4×Dic5—22no—
526C4×Dic5—22no—
527#681—22no—
528#681—24no—
529#681C2×D414yescomplemented
530C2×#168—24no—
531C2×#168C2412yes—
532C2×#168C2412yes—
533#677—24no—
534#677—24no—
535#676—24no—
536#676—24no—
537#676—24no—
538#676C2×D418yescomplemented
539C8×D5—24no—
540C8×D5—24no—
541C8×D5—24no—
542C8×D5C2×D418yescomplemented
543C2×2−1+4—51no—
544C2×H(5,𝔽2)—51no—
545C22×#41—51no—
546#577—108no—
547C2×#137—51no—
548C2×#137—52no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
551C2×#135—52no—
552C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
553C22×SD16—52no—
554C22×SD16—51no—
555#568—108no—
556C2×#131—52no—
557C2×#131—52no—
558C2×#131—51no—
559C2×#131—51no—
560C2×#131—51no—
561C2×#131—51no—
562C22×M16—51no—
563C22×M16—52no—
564C22×M16—52no—
565C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
566#550—101no—
567D4×Q8—101no—
568#548—101no—
569#548—101no—
570#547—101no—
571#547—102no—
572#546—101no—
573#546—101no—
574#546—102no—
575#546—102no—
576D42—101no—
577D42—102no—
578#537—51no—
579#537—51no—
580#537—52no—
581#537—52no—
582#536—52no—
583#536—51no—
584#535—52no—
585#535—51no—
586#525—52no—
587#525—52no—
588#525C2×D511yescharacteristic
589#525C2×D511yescharacteristic, complemented
590C2×C22⋊Q8—51no—
591C2×C22⋊Q8—52no—
592C2×#121—51no—
593C2×#121—52no—
594#520—51no—
595#520—51no—
596#470—52no—
597#470—52no—
598#470C2×D511yescharacteristic, complemented
599#470C2×D511yescharacteristic, complemented
600#469—52no—
601#469—52no—
602#469C2×D511yescharacteristic, complemented
603#469C2×D511yescharacteristic, complemented
604#468—52no—
605#468—52no—
606#468—52no—
607#468—52no—
608#468—52no—
609#468—52no—
610#468—52no—
611#468—52no—
612#468—52no—
613#468—52no—
614#468—52no—
615#468—52no—
616#468C2×D511yescharacteristic, complemented
617#468C2×D511yescharacteristic, complemented
618#468C2×D511yescharacteristic, complemented
619#468C2×D511yescharacteristic, complemented
620#467—52no—
621#467—52no—
622#467—52no—
623#466—52no—
624#466—52no—
625#466—52no—
626#465—52no—
627#465—52no—
628#465—52no—
629#465—52no—
630#465—52no—
631#465—52no—
632#428—51no—
633#428—51no—
634#428—52no—
635#428—52no—
636#427—52no—
637#427C2×D511yescharacteristic, complemented
638C2×#107—51no—
639C2×#107—52no—
640#419—51no—
641#419—52no—
642#418—51no—
643#418—52no—
644#417—51no—
645#417—51no—
646#417—52no—
647#417—52no—
648#416—52no—
649#416—52no—
650#416C2×D511yescharacteristic, complemented
651#416C2×D511yescharacteristic, complemented
652C2×#103—51no—
653C2×#103—52no—
654C2×#102—51no—
655C2×#102—52no—
656C23×C5—22no—
657C23×C5—21no—
658C23×C5—21no—
659C23×C5—41no—
660C23×C5—41no—
661C23×C5C22×D411yescharacteristic
662C23×C5C22×D411yescharacteristic
663C23×C5C22×D411yescharacteristic
664C22×D5—24no—
665C22×D5—22no—
666C22×D5—42no—
667C22×D5—42no—
668C22×D5—42no—
669C22×D5—44no—
670C22×D5—82no—
671C22×D5—82no—
672C22×D5—81no—
673C22×D5—81no—
674C22×D5C22×D412yes—
675C22×D5C22×D412yes—
676C5×Q8—21no—
677C5×Q8—21no—
678C5×Q8—21no—
679C5×Q8—21no—
680C5×D4—21no—
681C5×D4—21no—
682C5×D4—21no—
683C5×D4—21no—
684C5×D4—42no—
685C5×D4—42no—
686C5×D4—42no—
687C5×D4—42no—
688C5×D4—81no—
689C5×D4—81no—
690C2×C4×C5—22no—
691C2×C4×C5—22no—
692C2×C4×C5—22no—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—21no—
695C2×C4×C5—21no—
696C2×C4×C5—21no—
697C2×C4×C5—21no—
698C2×C4×C5—21no—
699C2×C4×C5—21no—
700C2×C4×C5—21no—
701C2×C4×C5—21no—
702C2×C4×C5—21no—
703C2×C4×C5—42no—
704C2×C4×C5—42no—
705C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
706C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
707C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
708C2×C4×C5C22×D412yes—
709C2×C4×C5C2×#4112yes—
710C2×C4×C5C2511yescharacteristic
711C22⋊D5—24no—
712C22⋊D5—24no—
713C22⋊D5—24no—
714C22⋊D5—44no—
715C22⋊D5—44no—
716C22⋊D5—44no—
717C22⋊D5—82no—
718C22⋊D5—82no—
719C22⋊D5—82no—
720C22⋊D5#12118yes—
721C2×Dic5—24no—
722C2×Dic5—22no—
723C2×Dic5—22no—
724C2×Dic5—22no—
725C2×Dic5—42no—
726C2×Dic5—44no—
727C2×Dic5—81no—
728C2×Dic5—81no—
729C2×Dic5C22×D412yes—
730C2×Dic5C22×D412yes—
731D20—24no—
732D20—22no—
733D20—22no—
734D20—22no—
735D20—44no—
736D20—42no—
737D20—82no—
738D20—82no—
739D20#12114yes—
740C4×D5—24no—
741C4×D5—22no—
742C4×D5—22no—
743C4×D5—24no—
744C4×D5—44no—
745C4×D5—44no—
746C4×D5—82no—
747C4×D5—82no—
748C4×D5C22×D414yes—
749C4×D5C2×#4114yes—
750Dic10—22no—
751Dic10—24no—
752Dic10—22no—
753Dic10—22no—
754Dic10—42no—
755Dic10—44no—
756Dic10#12114yes—
757C5×C8—21no—
758C5×C8—21no—
759C5×C8C22×D412yes—
760C5×C8C22×D412yes—
761#168—22no—
762#168C22×D414yes—
7632−1+4—104no—
7642−1+4—104no—
765H(5,𝔽2)—104no—
766H(5,𝔽2)—104no—
767C2×#41—51no—
768C2×#41—52no—
769C2×#41—51no—
770C2×#41—51no—
771C2×#41—52no—
772C2×#41—51no—
773C2×#41—52no—
774C2×#41—52no—
775C2×#41—101no—
776C2×#41—101no—
777C2×#41—104no—
778C2×#41—104no—
779C2×#41—102no—
780C2×#41C22×D511yescharacteristic
781C2×#41C22×D511yescharacteristic
782C22×Q8—51no—
783C22×Q8—52no—
784C22×Q8—51no—
785C22×Q8—101no—
786C22×D4—52no—
787C22×D4—52no—
788C22×D4—51no—
789C22×D4—51no—
790C22×D4—101no—
791C22×D4—102no—
792C22×D4—102no—
793C22×D4—101no—
794C23×C4—52no—
795C23×C4C22×D511yescharacteristic
796#137—108no—
797#137—104no—
798AGL(1,ℤ/8)—108no—
799AGL(1,ℤ/8)—104no—
800#135—24no—
801#135—108no—
802C2×Q16—52no—
803C2×Q16C22×D511yescharacteristic
804C2×SD16—52no—
805C2×SD16—52no—
806C2×SD16—52no—
807C2×SD16—52no—
808C2×SD16—108no—
809C2×SD16—104no—
810C2×SD16C22×D511yescharacteristic
811C2×SD16C22×D511yescharacteristic
812C2×D8—52no—
813C2×D8C22×D511yescharacteristic
814#131—58no—
815#131—104no—
816#131—104no—
817#131—108no—
818#131—108no—
819#131—104no—
820C2×M16—24no—
821C2×M16—51no—
822C2×M16—52no—
823C2×M16—51no—
824C2×M16—52no—
825C2×M16—52no—
826C2×M16—52no—
827C2×M16—52no—
828C2×M16—108no—
829C2×M16—108no—
830C2×M16—104no—
831C2×M16C22×D511yescharacteristic
832C2×M16C22×D511yescharacteristic
833C2×M16C22×D511yescharacteristic
834C2×M16C22×D511yescharacteristic
835C22×C8—52no—
836C22×C8—52no—
837C22×C8—52no—
838C22×C8—52no—
839C22×C8—52no—
840C22×C8C22×D511yescharacteristic
841C22×C8C22×D511yescharacteristic
842C4⋊Q8—101no—
843C4⋊Q8—102no—
844#127—101no—
845#127—102no—
846#124—101no—
847#124—101no—
848#124—102no—
849#124—102no—
850#123—21no—
851#123—21no—
852#123—102no—
853#123—102no—
854#123—102no—
855#123—102no—
856#123—102no—
857C22⋊Q8—52no—
858C22⋊Q8—52no—
859C22⋊Q8—52no—
860C22⋊Q8—52no—
861C22⋊Q8—52no—
862C22⋊Q8—52no—
863C22⋊Q8—102no—
864C22⋊Q8—102no—
865C22⋊Q8—102no—
866C22⋊Q8—102no—
867C22⋊Q8—101no—
868C22⋊Q8—101no—
869C22⋊Q8—101no—
870C22⋊Q8—101no—
871C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
872C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
873C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
874C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
875#121—52no—
876#121—52no—
877#121—52no—
878#121—52no—
879#121—52no—
880#121—52no—
881#121—102no—
882#121—102no—
883#121—102no—
884#121—102no—
885#121—102no—
886#121—101no—
887#121—101no—
888#121—102no—
889#121—102no—
890#121—102no—
891#121—102no—
892#121—102no—
893#121—101no—
894#121—101no—
895#121C22×D511yescharacteristic
896#121C22×D511yescharacteristic
897#121C22×D511yescharacteristic
898#121C22×D511yescharacteristic
899#120—21no—
900#120—21no—
901#120—102no—
902#120—102no—
903#120—102no—
904#120—102no—
905#120—102no—
906C4×Q8—101no—
907C4×Q8—101no—
908C4×D4—21no—
909C4×D4—21no—
910C4×D4—21no—
911C4×D4—21no—
912C4×D4—101no—
913C4×D4—101no—
914C4×D4—102no—
915C4×D4—102no—
916C4×D4—102no—
917C4×D4—102no—
918C4×D4—102no—
919C4×D4—102no—
920#117—52no—
921#117—52no—
922#117C22×D511yescharacteristic
923#117C22×D511yescharacteristic
924C2×C4⋊C4—51no—
925C2×C4⋊C4—51no—
926C2×C4⋊C4—52no—
927C2×C4⋊C4—52no—
928C2×C4⋊C4—102no—
929C2×C4⋊C4—101no—
930C2×C22⋊C4—102no—
931C2×C22⋊C4—102no—
932C2×C22⋊C4—101no—
933C2×C22⋊C4—101no—
934#107—52no—
935#107—52no—
936#107—52no—
937#107—52no—
938#107C22×D511yescharacteristic
939#107C22×D511yescharacteristic
940#106—52no—
941#106—52no—
942#106C22×D511yescharacteristic
943#106C22×D511yescharacteristic
944#103—52no—
945#103—52no—
946#103—52no—
947#103—52no—
948#103—52no—
949#103—52no—
950#103C22×D511yescharacteristic
951#103C22×D511yescharacteristic
952#103C22×D511yescharacteristic
953#103C22×D511yescharacteristic
954#102—52no—
955#102—52no—
956#102—52no—
957#102—52no—
958#102—52no—
959#102—52no—
960#102C22×D511yescharacteristic
961#102C22×D511yescharacteristic
962#102C22×D511yescharacteristic
963#102C22×D511yescharacteristic
964C22×C5—21no—
965C22×C5—21no—
966C22×C5—21no—
967C22×C5—21no—
968C22×C5—21no—
969C22×C5—21no—
970C22×C5—21no—
971C22×C5—21no—
972C22×C5—41no—
973C22×C5—41no—
974C22×C5—41no—
975C22×C5—41no—
976C22×C5—41no—
977C22×C5—41no—
978C22×C5—82no—
979C22×C5C2×#12112yes—
980C22×C5C23×D411yescharacteristic
981C2×D5—22no—
982C2×D5—22no—
983C2×D5—22no—
984C2×D5—22no—
985C2×D5—22no—
986C2×D5—42no—
987C2×D5—42no—
988C2×D5—42no—
989C2×D5—84no—
990C2×D5—164no—
991C2×D5—162no—
992C2×D5C2×#12114yes—
993C4×C5—21no—
994C4×C5—21no—
995C4×C5—41no—
996C4×C5—41no—
997C4×C5—41no—
998C4×C5—41no—
999C4×C5—41no—
1000C4×C5—41no—
1001C4×C5C2×#12112yes—
1002C4×C5C23×D411yescharacteristic
1003C4×C5C22×#4111yescharacteristic
1004Dic5—22no—
1005Dic5—42no—
1006Dic5—42no—
1007Dic5—42no—
1008Dic5C2×#12114yes—
1009C24—52no—
1010C24—102no—
1011C24—101no—
1012C24D4×D511yescharacteristic
1013#41—22no—
1014#41—22no—
1015#41—22no—
1016#41—22no—
1017#41—54no—
1018#41—54no—
1019#41—104no—
1020#41—104no—
1021#41—108no—
1022#41—104no—
1023#41—104no—
1024#41—104no—
1025#41—104no—
1026#41—104no—
1027#41—104no—
1028#41—102no—
1029#41—102no—
1030#41—204no—
1031#41—204no—
1032#41—208no—
1033C2×Q8—51no—
1034C2×Q8—52no—
1035C2×Q8—51no—
1036C2×Q8—52no—
1037C2×Q8—102no—
1038C2×Q8—104no—
1039C2×Q8—104no—
1040C2×Q8—104no—
1041C2×Q8—101no—
1042C2×Q8—102no—
1043C2×Q8—102no—
1044C2×Q8—204no—
1045C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1046C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—52no—
1054C2×D4—52no—
1055C2×D4—52no—
1056C2×D4—52no—
1057C2×D4—51no—
1058C2×D4—52no—
1059C2×D4—51no—
1060C2×D4—52no—
1061C2×D4—104no—
1062C2×D4—102no—
1063C2×D4—102no—
1064C2×D4—102no—
1065C2×D4—104no—
1066C2×D4—104no—
1067C2×D4—102no—
1068C2×D4—108no—
1069C2×D4—102no—
1070C2×D4—102no—
1071C2×D4—102no—
1072C2×D4—102no—
1073C2×D4—102no—
1074C2×D4—102no—
1075C2×D4—101no—
1076C2×D4—102no—
1077C2×D4—204no—
1078C2×D4—208no—
1079C2×D4—404no—
1080C2×D4—402no—
1081C2×D4C23×D511yescharacteristic
1082C2×D4C23×D511yescharacteristic
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—52no—
1088C22×C4—52no—
1089C22×C4—52no—
1090C22×C4—52no—
1091C22×C4—52no—
1092C22×C4—104no—
1093C22×C4—104no—
1094C22×C4—102no—
1095C22×C4—102no—
1096C22×C4—102no—
1097C22×C4—102no—
1098C22×C4—102no—
1099C22×C4—101no—
1100C22×C4—101no—
1101C22×C4—101no—
1102C22×C4D4×D511yescharacteristic
1103C22×C4D4×D511yescharacteristic
1104C22×C4D4×D511yescharacteristic
1105C22×C4C23×D511yescharacteristic
1106C22×C4C23×D511yescharacteristic
1107C22×C4C23×D511yescharacteristic
1108Q16—22no—
1109Q16—104no—
1110SD16—22no—
1111SD16—22no—
1112SD16—104no—
1113SD16—104no—
1114SD16—104no—
1115SD16—104no—
1116D8—22no—
1117D8—104no—
1118M16—22no—
1119M16—22no—
1120M16—22no—
1121M16—22no—
1122M16—54no—
1123M16—58no—
1124M16—104no—
1125M16—104no—
1126M16—104no—
1127M16—102no—
1128M16—104no—
1129C2×C8—22no—
1130C2×C8—52no—
1131C2×C8—58no—
1132C2×C8—52no—
1133C2×C8—104no—
1134C2×C8—104no—
1135C2×C8—104no—
1136C2×C8—104no—
1137C2×C8D4×D514yescomplemented
1138C2×C8C23×D511yescharacteristic
1139C2×C8C23×D511yescharacteristic
1140C2×C8C23×D511yescharacteristic
1141C2×C8C23×D511yescharacteristic
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—52no—
1147C4⋊C4—52no—
1148C4⋊C4—102no—
1149C4⋊C4—102no—
1150C4⋊C4—102no—
1151C4⋊C4—102no—
1152C4⋊C4—102no—
1153C4⋊C4—102no—
1154C4⋊C4—101no—
1155C4⋊C4—101no—
1156C4⋊C4—102no—
1157C4⋊C4—102no—
1158C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1159C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1160C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1161C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—102no—
1173C22⋊C4—102no—
1174C22⋊C4—102no—
1175C22⋊C4—102no—
1176C22⋊C4—102no—
1177C22⋊C4—102no—
1178C22⋊C4—102no—
1179C22⋊C4—102no—
1180C22⋊C4—102no—
1181C22⋊C4—102no—
1182C22⋊C4—102no—
1183C22⋊C4—102no—
1184C22⋊C4—102no—
1185C22⋊C4—102no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—102no—
1189C42—102no—
1190C2×C5—22no—
1191C2×C5—41no—
1192C2×C5—41no—
1193C2×C5—81no—
1194C2×C5—81no—
1195C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1196C2×C5#358511yescharacteristic
1197C2×C5#358611yescharacteristic
1198D5—24no—
1199D5—42no—
1200D5—82no—
1201C23—22no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—52no—
1207C23—52no—
1208C23—104no—
1209C23—102no—
1210C23—202no—
1211C23—202no—
1212C23—204no—
1213C23—202no—
1214C23—401no—
1215C23—401no—
1216C23—402no—
1217C23—402no—
1218C23C2×D4×D511yescharacteristic
1219C23C2×D4×D511yescharacteristic
1220C23C2×D4×D511yescharacteristic
1221Q8—21no—
1222Q8—21no—
1223Q8—21no—
1224Q8—21no—
1225Q8—54no—
1226Q8—104no—
1227Q8—102no—
1228Q8—102no—
1229Q8—102no—
1230Q8—204no—
1231Q8—202no—
1232D4—21no—
1233D4—21no—
1234D4—21no—
1235D4—21no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—42no—
1239D4—42no—
1240D4—58no—
1241D4—54no—
1242D4—81no—
1243D4—81no—
1244D4—104no—
1245D4—104no—
1246D4—104no—
1247D4—104no—
1248D4—102no—
1249D4—102no—
1250D4—102no—
1251D4—204no—
1252D4—204no—
1253D4—204no—
1254D4—204no—
1255D4—202no—
1256D4—402no—
1257D4—402no—
1258D4—402no—
1259D4—402no—
1260D4—402no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—52no—
1277C2×C4—54no—
1278C2×C4—54no—
1279C2×C4—52no—
1280C2×C4—104no—
1281C2×C4—104no—
1282C2×C4—104no—
1283C2×C4—102no—
1284C2×C4—102no—
1285C2×C4—102no—
1286C2×C4—102no—
1287C2×C4—102no—
1288C2×C4—204no—
1289C2×C4—204no—
1290C2×C4—204no—
1291C2×C4—202no—
1292C2×C4—402no—
1293C2×C4—402no—
1294C2×C4—401no—
1295C2×C4—401no—
1296C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1297C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1298C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1299C2×C4C2×D4×D512yes—
1300C2×C4D5×#4112yes—
1301C2×C4C24×D511yescharacteristic
1302C8—21no—
1303C8—21no—
1304C8—54no—
1305C8—102no—
1306C8C2×D4×D512yes—
1307C8C2×D4×D512yes—
1308C5#6046011yescharacteristic, complemented, Sylow
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—41no—
1323C22—54no—
1324C22—82no—
1325C22—102no—
1326C22—102no—
1327C22—102no—
1328C22—102no—
1329C22—102no—
1330C22—202no—
1331C22—202no—
1332C22—202no—
1333C22—404no—
1334C22—802no—
1335C22—804no—
1336C22D5×#12112yes—
1337C22C22×D4×D511yescharacteristic
1338C4—21no—
1339C4—21no—
1340C4—41no—
1341C4—41no—
1342C4—41no—
1343C4—41no—
1344C4—41no—
1345C4—41no—
1346C4—54no—
1347C4—102no—
1348C4—202no—
1349C4—202no—
1350C4—202no—
1351C4D5×#12112yes—
1352C4C22×D4×D511yescharacteristic
1353C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1354C2—22no—
1355C2—41no—
1356C2—41no—
1357C2—81no—
1358C2—81no—
1359C2—104no—
1360C2—202no—
1361C2—402no—
1362C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1363C2#1061910111yescharacteristic
1364C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3054C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3054D5
hypocenterC5#60460
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66104C2semidirect
2. C2×#66079C2semidirect
3. #10617943C2semidirect
4. #10617942C2semidirect
5. C5×#3054C2semidirect
6. #10615648C2semidirect
7. C2×#65423C2semidirect
8. #10614656C2semidirect
9. #10614655C2semidirect
10. #10612638C2semidirect
11. #10612635C2semidirect
12. #10612598C2semidirect
13. #10612595C2semidirect
14. #10612539C2semidirect
15. #10612538C2semidirect
16. #10612535C2semidirect
17. D5×#468C2semidirect
18. #10610913C2semidirect
19. #10610910C2semidirect
20. #10610572C2semidirect
21. #10610571C2semidirect
22. #10610563C2semidirect
23. #10610562C2semidirect
27. C2×C5×#135C22semidirect
28. C22×C5×M16C22semidirect
30. C5×#525C22semidirect
32. #66167C22semidirect
33. C2×#4097C22semidirect
34. C2×#4095C22semidirect
36. C2×#4070C22semidirect
37. C22×#681C22semidirect
39. C2×#4064C22semidirect
40. C2×#4062C22semidirect
41. C2×D5×SD16C22semidirect
42. C2×#4057C22semidirect
44. C2×#4053C22semidirect
45. C2×#4053C22semidirect
46. C2×D5×M16C22semidirect
47. C2×D5×M16C22semidirect
48. C22×#677C22semidirect
51. C2×#4047C22semidirect
52. C2×#4047C22semidirect
56. #65962C22semidirect
58. D5×C22⋊Q8C22semidirect
59. #65942C22semidirect
61. #65940C22semidirect
73. #65860C22semidirect
77. C5×#470C22semidirect
78. C5×#470C22semidirect
79. C5×#469C22semidirect
80. C5×#469C22semidirect
81. C5×#468C22semidirect
82. C5×#468C22semidirect
83. C5×#468C22semidirect
84. C5×#468C22semidirect
85. C5×#427C22semidirect
86. C5×#416C22semidirect
87. C5×#416C22semidirect
88. #65521C22semidirect
89. #65521C22semidirect
90. #65477C22semidirect
91. #65463C22semidirect
92. #65463C22semidirect
93. #65446C22semidirect
94. #65423C22semidirect
95. #65423C22semidirect
96. #65423C22semidirect
97. #65423C22semidirect
98. C2×#3953C22semidirect
99. C2×#3950C22semidirect
100. C2×#3948C22semidirect
101. #65341C22semidirect
102. #65340C22semidirect
103. #65338C22semidirect
104. #65337C22semidirect
105. #65331C22semidirect
106. #65330C22semidirect
107. #65328C22semidirect
108. #65327C22semidirect
109. #65293C22semidirect
110. #65290C22semidirect
111. #65284C22semidirect
112. #65284C22semidirect
113. #65175C22semidirect
114. #65175C22semidirect
115. #65169C22semidirect
116. D5×#107C22semidirect
117. #65153C22semidirect
118. #65153C22semidirect
119. #65150C22semidirect
120. #65150C22semidirect
121. #65105C22semidirect
122. #65102C22semidirect
123. #65101C22semidirect
124. #65096C22semidirect
125. #65093C22semidirect
126. #65092C22semidirect
127. #65091C22semidirect
128. D5×#103C22semidirect
129. #65071C22semidirect
130. #65069C22semidirect
131. #65067C22semidirect
132. #65064C22semidirect
133. #65061C22semidirect
134. #65060C22semidirect
135. #65059C22semidirect
136. D5×#102C22semidirect
256. #4047D4semidirect
356. #3054D5semidirect
470. C2×C5×C8C2×D4semidirect
529. #681C2×D4semidirect
538. #676C2×D4semidirect
542. C8×D5C2×D4semidirect
552. C2×#135C2×D5semidirect
565. C22×M16C2×D5semidirect
589. #525C2×D5semidirect
598. #470C2×D5semidirect
599. #470C2×D5semidirect
602. #469C2×D5semidirect
603. #469C2×D5semidirect
616. #468C2×D5semidirect
617. #468C2×D5semidirect
618. #468C2×D5semidirect
619. #468C2×D5semidirect
637. #427C2×D5semidirect
650. #416C2×D5semidirect
651. #416C2×D5semidirect
1137. C2×C8D4×D5semidirect
1308. C5#60460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661042
C2×#660792
#106179432
#106179422
C5×#30542
#106156482
C2×#654232
#106146562
#106146552
#106126382
#106126352
#106125982
#106125952
#106125392
#106125382
#106125352
D5×#4682
#106109132
#106109102
#106105722
#106105712
#106105632
#106105622
#604605