Finite Group Databasebeta

← #12966664

Subgroups — #12966664

Order 1280.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612635C212yesmaximal, complemented
11D5×#470C212yesmaximal, complemented
12#10612537C212yesmaximal, complemented
13#10612535C212yesmaximal, complemented
14#10612493C212yesmaximal, complemented
15#10612491C212yesmaximal, complemented
16#10612393C212yesmaximal, complemented
17#10612391C212yesmaximal, complemented
18#10610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610695C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610688C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610621C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4147C2211yescharacteristic
26C22×#709C2211yescharacteristic
27C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C5×M16C2211yescharacteristic
29C5×#525C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#66167C2211yescharacteristic
32C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
33#66150C2211yescharacteristic
34C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
35#66125C2211yescharacteristic
36C2×#4070C2211yescharacteristic
37C22×#681C2211yescharacteristic
38#66113—28no—
39C2×#4064C2212yescomplemented
40C2×D5×Q16C2212yescomplemented
41C2×#4062C2212yescomplemented
42C2×#4061C2212yescomplemented
43C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
44#66079—28no—
45C2×#4053C2211yescharacteristic
46C2×#4053C2211yescharacteristic
47C2×#4053C2211yescharacteristic
48C2×#4053C2211yescharacteristic
49C2×D5×M16C2212yes—
50C2×D5×M16C2212yes—
51C2×#4047C2212yes—
52C2×#4047C2212yes—
53#65989—22no—
54#65967—21no—
55#65966—21no—
56#65965—21no—
57#65964—21no—
58#65963C2212yes—
59#65962C2212yes—
60#65962C2212yes—
61#65961C2212yes—
62D5×C22⋊Q8C2212yes—
63D5×C22⋊Q8C2212yes—
64#65942C2212yes—
65#65940C2212yes—
66#65925—22no—
67#65886—21no—
68#65885—21no—
69#65884—21no—
70D4×Dic10—21no—
71#65860C2211yescharacteristic
72#65857C2211yescharacteristic
73#65844C2211yescharacteristic
74#65841—22no—
75#65838C2211yescharacteristic
76#65824—22no—
77C5×#470C2212yes—
78C5×#468C2212yes—
79C5×#467C2212yescomplemented
80C5×#465C2212yescomplemented
81C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
82C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
84#65522C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
86#65478C2212yescomplemented
87#65477C2212yescomplemented
88#65463C2212yescomplemented
89#65460C2212yescomplemented
90#65426C2212yes—
91#65423C2212yes—
92#65422C2211yescharacteristic, complemented
93#65410C2211yescharacteristic, complemented
94#65409C2211yescharacteristic, complemented
95#65405C2212yescomplemented
96#65403C2212yescomplemented
97#65341C2212yes—
98#65341C2212yes—
99#65341C2211yescharacteristic
100#65341C2211yescharacteristic, complemented
101#65341C2212yescomplemented
102#65341C2212yescomplemented
103#65338C2211yescharacteristic
104#65338C2211yescharacteristic, complemented
105#65331C2211yescharacteristic
106#65331C2211yescharacteristic, complemented
107#65328C2211yescharacteristic
108#65328C2211yescharacteristic, complemented
109#65291C2211yescharacteristic, complemented
110#65287C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
113#65176C2212yescomplemented
114#65175C2212yescomplemented
115#65170C2212yescomplemented
116#65169C2212yescomplemented
117#65157C2212yescomplemented
118#65153C2212yescomplemented
119#65150C2212yescomplemented
120D5×#106C2212yescomplemented
121#65105C2212yescomplemented
122#65105C2212yescomplemented
123#65105C2212yescomplemented
124#65102C2212yescomplemented
125#65102C2212yescomplemented
126#65096C2212yescomplemented
127#65093C2212yescomplemented
128#65092C2212yescomplemented
129#65091C2212yescomplemented
130#65091C2212yescomplemented
131D5×#103C2212yescomplemented
132D5×#103C2212yescomplemented
133#65071C2212yescomplemented
134#65067C2212yescomplemented
135#65061C2212yescomplemented
136#65060C2212yescomplemented
137#60462—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
140C23×C4×C5C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5D412yes—
142#4150—24no—
143#4150—24no—
144#4147—24no—
145#4147—24no—
146C2×#713—21no—
147C2×#713C2312yes—
148C2×Q8×D5—21no—
149C2×Q8×D5C2312yes—
150C2×Q8×D5C2312yes—
151C2×#711—22no—
152C2×#711C2312yes—
153C2×#709—24no—
154C2×#709—24no—
155C2×#709—22no—
156C2×#709—21no—
157C2×#709D412yes—
158C2×#709D411yescharacteristic
159C2×#709D411yescharacteristic
160C2×#709C2312yes—
161C2×#709C2311yescharacteristic
162C2×#709C2311yescharacteristic
163C2×#709C2311yescharacteristic
164C22×D20D411yescharacteristic
165C22×C4×D5C2312yes—
166C22×Dic10—21no—
167C22×Dic10D411yescharacteristic
168C22×Dic10C2311yescharacteristic
169C5×#137—24no—
170C2×C5×Q16C2312yes—
171C2×C5×SD16C2312yes—
172C2×C5×M16—24no—
173C2×C5×M16C2312yes—
174C2×C5×M16C2311yescharacteristic
175C2×C5×M16C2311yescharacteristic
176C22×C5×C8C2312yes—
177C5×#123—21no—
178C5×C22⋊Q8—21no—
179C5×C22⋊Q8—21no—
180C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
181C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊Q8C2312yes—
183C5×C22⋊Q8C2312yes—
184C5×#121C2311yescharacteristic
185C5×#121C2311yescharacteristic
186C5×#120—21no—
187C4×C5×D4—21no—
188C4×C5×D4—21no—
189C5×#117C2311yescharacteristic
190C2×C5×C4⋊C4—21no—
191C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C2×C5×C22⋊C4—21no—
193#4099—21no—
194C2×C22⋊Dic5—21no—
195#4096—24no—
196#4093—21no—
197#4092C2312yes—
198#4092C2312yes—
199#4092C2312yes—
200#4090—21no—
201C2×#689—24no—
202C2×#689C2312yes—
203C2×#689C2312yes—
204C2×#689C2311yescharacteristic
205C2×#688C2311yescharacteristic
206#4085—22no—
207#4085—22no—
208#4084—22no—
209#4084C2312yes—
210#4083—22no—
211D4×Dic5—22no—
212C2×#687C2311yescharacteristic
213C2×#686C2311yescharacteristic
214#4076—22no—
215#4076—21no—
216#4076C2311yescharacteristic
217#4076C2311yescharacteristic
218#4075—21no—
219#4075—22no—
220C4×C22⋊D5—21no—
221C4×C22⋊D5—21no—
222C4×C22⋊D5—22no—
223#4072C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
225#4070—21no—
226#4070—21no—
227#4070—21no—
228#4070C2311yescharacteristic
229#4070C2311yescharacteristic
230#4070C2312yes—
231#4070C2312yes—
232C2×#683—21no—
233C2×#681—24no—
234C2×#681C2311yescharacteristic
235C2×#681C2311yescharacteristic
236C2×#681C2311yescharacteristic
237C2×#681C2311yescharacteristic
238C22×#168C2311yescharacteristic
239C22×#168C2311yescharacteristic
240#4064—28no—
241D5×Q16—28no—
242#4062—28no—
243#4061—28no—
244#4055—24no—
245#4053—24no—
246#4053—24no—
247#4053—24no—
248#4053D418yescomplemented
249D5×M16—28no—
250D5×M16—28no—
251C2×Dic20C2312yes—
252C2×#677C2312yes—
253#4047—28no—
254#4047—28no—
255C2×#676C2312yes—
256C2×#676C2312yes—
257C2×#676C2312yes—
258C2×#676C2312yes—
259C2×C8×D5C2312yes—
260C2×C8×D5C2312yes—
261C2×C8×D5C2312yes—
262C2×C8×D5C2312yes—
263#4043—21no—
264#4043C2312yes—
265#4043C2312yes—
266#4043C2312yes—
267#4042—22no—
268#4042—22no—
269#4042—22no—
270#4041—22no—
271#4041—21no—
272#4041C2312yes—
273#4040—22no—
274#4040—22no—
275#4040—22no—
276#4039—21no—
277#4039—22no—
278#4038C2312yes—
279#4038C2312yes—
280D5×C4⋊C4—22no—
281D5×C4⋊C4—22no—
282D5×C4⋊C4C2312yes—
283D5×C4⋊C4C2312yes—
284#4034—22no—
285#4034—22no—
286#4033—21no—
287#4032—22no—
288#4031—22no—
289#4031—22no—
290#4030—22no—
291#4030—22no—
292#4030—22no—
293#4029—22no—
294#4029—22no—
295#4029—22no—
296#4028—22no—
297#4027—22no—
298#4027—22no—
299#4027—22no—
300D5×C22⋊C4—22no—
301D5×C22⋊C4—22no—
302#4024—22no—
303#4024—22no—
304#4024—22no—
305#4021—21no—
306C4×D20—21no—
307#4015—21no—
308C4×Dic10—21no—
309C5×#107C2312yes—
310C5×#106C2312yes—
311C5×#103C2312yes—
312C5×#103C2312yes—
313C5×#103C2312yes—
314C5×#102C2312yes—
315#3967C2311yescharacteristic
316#3967C2311yescharacteristic
317#3967C2312yes—
318#3967C2312yes—
319#3964C2311yescharacteristic
320#3964C2311yescharacteristic
321#3953C2312yes—
322#3950C2312yes—
323#3949C2312yes—
324#3948C2312yes—
325#3948C2312yes—
326#3948C2312yes—
327#3942C2311yescharacteristic
328#3942C2311yescharacteristic
329#3942C2312yes—
330#3942C2312yes—
331#3941C2311yescharacteristic
332#3941C2311yescharacteristic
333#3940C2311yescharacteristic
334#3940C2311yescharacteristic
335#3940C2312yes—
336#3940C2312yes—
337#3939C2311yescharacteristic
338#3939C2311yescharacteristic
339C2×#578—51no—
340C2×#568—51no—
341#3489—51no—
342#3489—51no—
343#3063—52no—
344#3063—52no—
345#3063—51no—
346#3063—51no—
347#3060—52no—
348#3060—51no—
349#3059—52no—
350#3059—51no—
351#3056—52no—
352#3056—52no—
353#3056—51no—
354#3056D511yescharacteristic, complemented
355#3054—52no—
356#3054—51no—
357C2×#470—52no—
358C2×#470—51no—
359#2912—51no—
360#2898—51no—
361#2898—51no—
362C24×C5C2×D411yescharacteristic
363C23×D5C2×D412yes—
364C5×#41—22no—
365C5×#41—22no—
366C2×C5×Q8—21no—
367C2×C5×Q8—22no—
368C2×C5×Q8—22no—
369C2×C5×Q8C2412yes—
370C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4—21no—
373C2×C5×D4—21no—
374C2×C5×D4C2411yescharacteristic
375C22×C4×C5—22no—
376C22×C4×C5—22no—
377C22×C4×C5—21no—
378C22×C4×C5—21no—
379C22×C4×C5—21no—
380C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C5C2411yescharacteristic
384C22×C4×C5C2411yescharacteristic
385C22×C4×C5C2411yescharacteristic
386C2×C22⋊D5—28no—
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5C2×D412yes—
393C2×C22⋊D5C2×D412yes—
394C2×C22⋊D5C2×D412yes—
395C2×C22⋊D5C2×D412yes—
396C22×Dic5—21no—
397C22×Dic5—21no—
398C22×Dic5—22no—
399C22×Dic5C2×D412yes—
400#713—24no—
401#713—24no—
402#713—44no—
403Q8×D5—24no—
404Q8×D5—24no—
405Q8×D5—24no—
406Q8×D5—24no—
407Q8×D5—44no—
408#711—24no—
409#711—24no—
410#711—48no—
411#709—22no—
412#709—22no—
413#709—28no—
414#709—24no—
415#709—24no—
416#709—24no—
417#709—22no—
418#709—22no—
419#709—24no—
420#709—48no—
421#709—44no—
422#709C2×D414yes—
423#709#4114yes—
424C2×D20—24no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20C2×D411yescharacteristic
428C2×D20C2×D412yes—
429C2×D20C2×D411yescharacteristic
430C2×D20C2411yescharacteristic
431C2×C4×D5—24no—
432C2×C4×D5—24no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×C4×D5C2×D412yes—
440C2×C4×D5C2×D412yes—
441C2×C4×D5C2412yes—
442C2×C4×D5C2412yes—
443C2×Dic10—24no—
444C2×Dic10—22no—
445C2×Dic10—22no—
446C2×Dic10—21no—
447C2×Dic10—22no—
448C2×Dic10—22no—
449C2×Dic10—44no—
450C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
451C2×Dic10C2×D412yes—
452C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
453C2×Dic10C2412yes—
454C2×Dic10C2411yescharacteristic
455C5×Q16—24no—
456C5×SD16—24no—
457C5×M16—22no—
458C5×M16—24no—
459C5×M16C2×D414yes—
460C2×C5×C8—24no—
461C2×C5×C8C2412yes—
462C2×C5×C8C2412yes—
463C5×C4⋊C4—22no—
464C5×C4⋊C4—22no—
465C5×C4⋊C4—21no—
466C5×C4⋊C4—21no—
467C5×C4⋊C4—21no—
468C5×C4⋊C4C2412yes—
469C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C5×C22⋊C4—22no—
472C5×C22⋊C4—22no—
473C5×C22⋊C4—21no—
474C5×C22⋊C4—21no—
475C5×C22⋊C4—21no—
476C5×C22⋊C4—21no—
477C5×C22⋊C4—21no—
478C42×C5—21no—
479C22⋊Dic5—22no—
480C22⋊Dic5—22no—
481C22⋊Dic5—21no—
482C22⋊Dic5—21no—
483C22⋊Dic5—21no—
484C22⋊Dic5—22no—
485#689—22no—
486#689—24no—
487#689—24no—
488#688—22no—
489#687—22no—
490#686—22no—
491#685—22no—
492#685—22no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—22no—
498#685—22no—
499#685—21no—
500#685—21no—
501#685—22no—
502C4⋊Dic5—21no—
503C4⋊Dic5—22no—
504C4⋊Dic5—22no—
505C4⋊Dic5—22no—
506C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
507C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
508C4⋊Dic5C2412yes—
509#683—22no—
510#683—22no—
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683—22no—
514#683—22no—
515#683—22no—
516#683—22no—
517#683—22no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—22no—
520C4×Dic5—22no—
521#681—22no—
522#681—22no—
523#681—22no—
524#681—22no—
525C2×#168—22no—
526C2×#168C2×D414yes—
527C2×#168C2411yescharacteristic
528C2×#168C2411yescharacteristic
529C2×#168C2411yescharacteristic
530C2×#168C2411yescharacteristic
531Dic20—24no—
532#677—24no—
533#676—24no—
534#676—24no—
535#676—24no—
536#676C2×D418yes—
537C8×D5—24no—
538C8×D5—24no—
539C8×D5—24no—
540C8×D5C2×D418yes—
541C2×2−1+4—51no—
542C2×2−1+4—51no—
543C22×#41—51no—
544#578—108no—
545C2×#137—52no—
546C2×#137—52no—
547C2×#137—51no—
548C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
549C2×#135—51no—
550C2×#135—52no—
551C22×Q16—51no—
552C22×Q16—52no—
553#568—108no—
554C2×#131—51no—
555C2×#131—51no—
556C2×#131—51no—
557C2×#131—51no—
558C2×#131—52no—
559C2×#131—52no—
560C22×M16—51no—
561C22×M16—52no—
562C22×M16—52no—
563C22×M16C2×D511yescharacteristic
564D4×Q8—101no—
565D4×Q8—101no—
566#548—101no—
567#548—101no—
568#547—102no—
569#547—101no—
570#547—101no—
571#547—102no—
572#546—102no—
573#546—101no—
574#546—102no—
575#546—101no—
576#537—51no—
577#537—52no—
578#537—52no—
579#537—51no—
580#536—51no—
581#536—52no—
582#536—52no—
583#536—51no—
584#525—51no—
585#525—52no—
586#525—52no—
587#525C2×D511yescharacteristic
588C2×C22⋊Q8—51no—
589C2×C22⋊Q8—52no—
590C2×C22⋊Q8—52no—
591C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
592#520—51no—
593#520—51no—
594#470—52no—
595#470—52no—
596#470—51no—
597#470—52no—
598#470—52no—
599#470—52no—
600#470—52no—
601#470—51no—
602#470—52no—
603#470—52no—
604#470—52no—
605#470—52no—
606#470C2×D512yes—
607#469—51no—
608#469—51no—
609#469—52no—
610#468—52no—
611#468—52no—
612#468—51no—
613#468—51no—
614#468—51no—
615#468—51no—
616#468—52no—
617#468C2×D512yes—
618#467—52no—
619#467—52no—
620#467—52no—
621#467—52no—
622#467—52no—
623#467C2×D512yescomplemented
624#465—52no—
625#465—52no—
626#465—52no—
627#465—52no—
628#465—52no—
629#465C2×D512yescomplemented
630#428—51no—
631#428—52no—
632#428—52no—
633#428C2×D511yescharacteristic, complemented
634#427—51no—
635#427—52no—
636C2×#106—51no—
637C2×#106—52no—
638#419—51no—
639#419—52no—
640#419—52no—
641#419C2×D511yescharacteristic, complemented
642#417—51no—
643#417—52no—
644#417—52no—
645#417C2×D511yescharacteristic, complemented
646#416—51no—
647#416—51no—
648#416—52no—
649#416—52no—
650C2×#103—51no—
651C2×#103—51no—
652C2×#103—52no—
653C2×#103—52no—
654C23×C5—22no—
655C23×C5—21no—
656C23×C5—41no—
657C23×C5—41no—
658C23×C5C22×D411yescharacteristic
659C23×C5C22×D411yescharacteristic
660C23×C5C22×D411yescharacteristic
661C22×D5—24no—
662C22×D5—21no—
663C22×D5—42no—
664C22×D5—42no—
665C22×D5C22×D412yes—
666C22×D5C22×D412yes—
667C5×Q8—21no—
668C5×Q8—22no—
669C5×Q8—21no—
670C5×Q8—22no—
671C5×Q8—42no—
672C5×D4—21no—
673C5×D4—21no—
674C5×D4—42no—
675C5×D4—42no—
676C5×D4—81no—
677C2×C4×C5—22no—
678C2×C4×C5—22no—
679C2×C4×C5—22no—
680C2×C4×C5—21no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—22no—
686C2×C4×C5—21no—
687C2×C4×C5—21no—
688C2×C4×C5—22no—
689C2×C4×C5—42no—
690C2×C4×C5—42no—
691C2×C4×C5—81no—
692C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
693C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
694C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
695C2×C4×C5C22×D412yes—
696C2×C4×C5C2×#4112yes—
697C2×C4×C5C2511yescharacteristic
698C22⋊D5—24no—
699C22⋊D5—24no—
700C22⋊D5—24no—
701C22⋊D5—42no—
702C22⋊D5—42no—
703C22⋊D5—44no—
704C22⋊D5—82no—
705C22⋊D5—81no—
706C22⋊D5#12118yes—
707C2×Dic5—24no—
708C2×Dic5—21no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—22no—
711C2×Dic5—21no—
712C2×Dic5—22no—
713C2×Dic5—42no—
714C2×Dic5—44no—
715C2×Dic5—81no—
716C2×Dic5C22×D412yes—
717C2×Dic5C22×D412yes—
718D20—24no—
719D20—22no—
720D20—21no—
721D20—21no—
722D20—44no—
723D20—82no—
724D20#12114yes—
725C4×D5—24no—
726C4×D5—22no—
727C4×D5—22no—
728C4×D5—24no—
729C4×D5—44no—
730C4×D5—44no—
731C4×D5—42no—
732C4×D5—44no—
733C4×D5—82no—
734C4×D5—82no—
735C4×D5C22×D414yes—
736C4×D5C2×#4114yes—
737Dic10—22no—
738Dic10—24no—
739Dic10—22no—
740Dic10—21no—
741Dic10—22no—
742Dic10—21no—
743Dic10—42no—
744Dic10—44no—
745Dic10—44no—
746Dic10#12114yes—
747C5×C8—22no—
748C5×C8C22×D414yes—
749#168—21no—
750#168—21no—
751#168C22×D412yes—
752#168C22×D412yes—
7532−1+4—104no—
7542−1+4—104no—
7552−1+4—104no—
7562−1+4—104no—
757C2×#41—51no—
758C2×#41—52no—
759C2×#41—51no—
760C2×#41—51no—
761C2×#41—52no—
762C2×#41—51no—
763C2×#41—52no—
764C2×#41—52no—
765C2×#41—51no—
766C2×#41—102no—
767C2×#41—101no—
768C2×#41—104no—
769C2×#41—104no—
770C2×#41—102no—
771C2×#41—101no—
772C2×#41C22×D511yescharacteristic
773C22×Q8—51no—
774C22×Q8—52no—
775C22×Q8—52no—
776C22×Q8—51no—
777C22×Q8—101no—
778C22×Q8—101no—
779C22×Q8C22×D511yescharacteristic
780C22×D4—52no—
781C22×D4—51no—
782C23×C4—52no—
783C23×C4C22×D511yescharacteristic
784#137—24no—
785#137—108no—
786#137—108no—
787#137—104no—
788#135—108no—
789#135—104no—
790C2×Q16—51no—
791C2×Q16—52no—
792C2×Q16—52no—
793C2×Q16—52no—
794C2×Q16—108no—
795C2×Q16—104no—
796C2×Q16C22×D512yes—
797C2×SD16—51no—
798C2×SD16—51no—
799C2×SD16—52no—
800C2×SD16C22×D512yes—
801C2×D8—51no—
802#131—58no—
803#131—108no—
804#131—108no—
805#131—104no—
806#131—104no—
807#131—104no—
808C2×M16—24no—
809C2×M16—51no—
810C2×M16—51no—
811C2×M16—51no—
812C2×M16—51no—
813C2×M16—52no—
814C2×M16—52no—
815C2×M16—52no—
816C2×M16—52no—
817C2×M16—108no—
818C2×M16—104no—
819C2×M16—108no—
820C2×M16C22×D512yes—
821C2×M16C22×D511yescharacteristic
822C2×M16C22×D511yescharacteristic
823C22×C8—51no—
824C22×C8—52no—
825C22×C8—51no—
826C22×C8—52no—
827C22×C8—52no—
828C22×C8—52no—
829C22×C8C22×D512yes—
830C4⋊Q8—101no—
831C4⋊Q8—102no—
832C4⋊Q8—102no—
833C4⋊Q8—101no—
834#124—101no—
835#124—102no—
836#124—102no—
837#124—101no—
838#123—21no—
839#123—102no—
840#123—102no—
841#123—102no—
842#123—102no—
843#123—102no—
844#123—102no—
845#123—102no—
846#123—102no—
847#123—101no—
848C22⋊Q8—21no—
849C22⋊Q8—21no—
850C22⋊Q8—52no—
851C22⋊Q8—52no—
852C22⋊Q8—52no—
853C22⋊Q8—52no—
854C22⋊Q8—51no—
855C22⋊Q8—52no—
856C22⋊Q8—51no—
857C22⋊Q8—52no—
858C22⋊Q8—52no—
859C22⋊Q8—52no—
860C22⋊Q8—102no—
861C22⋊Q8—102no—
862C22⋊Q8—102no—
863C22⋊Q8—102no—
864C22⋊Q8—102no—
865C22⋊Q8—102no—
866C22⋊Q8—101no—
867C22⋊Q8—101no—
868C22⋊Q8—101no—
869C22⋊Q8—101no—
870C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
871C22⋊Q8C22×D512yes—
872C22⋊Q8C22×D512yes—
873C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
874#121—52no—
875#121—51no—
876#121—51no—
877#121—52no—
878#121—102no—
879#121—102no—
880#121—102no—
881#121—102no—
882#121—101no—
883#121—102no—
884#121—101no—
885#121—102no—
886#121—102no—
887#121—102no—
888#121C22×D511yescharacteristic
889#121C22×D511yescharacteristic
890#120—21no—
891#120—102no—
892#120—102no—
893#120—101no—
894C4×Q8—101no—
895C4×Q8—101no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—21no—
898C4×D4—101no—
899C4×D4—102no—
900C4×D4—102no—
901C4×D4—102no—
902C4×D4—102no—
903C4×D4—101no—
904C4×D4—102no—
905C4×D4—102no—
906C4×D4—101no—
907C4×D4—101no—
908#117—51no—
909#117—52no—
910#117—52no—
911#117C22×D511yescharacteristic
912C2×C4⋊C4—21no—
913C2×C4⋊C4—51no—
914C2×C4⋊C4—52no—
915C2×C4⋊C4—52no—
916C2×C4⋊C4—102no—
917C2×C4⋊C4—102no—
918C2×C4⋊C4—101no—
919C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
920C2×C22⋊C4—21no—
921C2×C22⋊C4—102no—
922C2×C22⋊C4—102no—
923C2×C22⋊C4—101no—
924#107—52no—
925#107—51no—
926#107—51no—
927#107C22×D512yes—
928#106—52no—
929#106—51no—
930#106—52no—
931#106—52no—
932#106—51no—
933#106C22×D512yes—
934#103—51no—
935#103—52no—
936#103—52no—
937#103—51no—
938#103—52no—
939#103—52no—
940#103—52no—
941#103—51no—
942#103—52no—
943#103—52no—
944#103—51no—
945#103C22×D512yes—
946#103C22×D512yes—
947#103C22×D512yes—
948#102—51no—
949#102—51no—
950#102—52no—
951#102—51no—
952#102—51no—
953#102C22×D512yes—
954C22×C5—21no—
955C22×C5—21no—
956C22×C5—21no—
957C22×C5—21no—
958C22×C5—21no—
959C22×C5—21no—
960C22×C5—21no—
961C22×C5—21no—
962C22×C5—41no—
963C22×C5—41no—
964C22×C5—41no—
965C22×C5—82no—
966C22×C5C2×#12112yes—
967C22×C5C23×D411yescharacteristic
968C2×D5—22no—
969C2×D5—22no—
970C2×D5—22no—
971C2×D5—22no—
972C2×D5—22no—
973C2×D5—41no—
974C2×D5—41no—
975C2×D5—41no—
976C2×D5—84no—
977C2×D5C2×#12114yes—
978C4×C5—21no—
979C4×C5—21no—
980C4×C5—41no—
981C4×C5—42no—
982C4×C5—41no—
983C4×C5—41no—
984C4×C5—42no—
985C4×C5C2×#12112yes—
986C4×C5C23×D411yescharacteristic
987C4×C5C22×#4111yescharacteristic
988Dic5—22no—
989Dic5—41no—
990Dic5—42no—
991Dic5—41no—
992Dic5—41no—
993Dic5—42no—
994Dic5C2×#12114yes—
995C24—52no—
996C24D4×D511yescharacteristic
997#41—22no—
998#41—22no—
999#41—54no—
1000#41—54no—
1001#41—104no—
1002#41—104no—
1003#41—108no—
1004#41—104no—
1005#41—104no—
1006#41—104no—
1007#41—104no—
1008#41—104no—
1009#41—104no—
1010#41—102no—
1011#41—102no—
1012#41—102no—
1013#41—102no—
1014#41—208no—
1015#41—204no—
1016#41—208no—
1017#41—204no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—22no—
1020C2×Q8—22no—
1021C2×Q8—51no—
1022C2×Q8—52no—
1023C2×Q8—51no—
1024C2×Q8—51no—
1025C2×Q8—52no—
1026C2×Q8—102no—
1027C2×Q8—102no—
1028C2×Q8—104no—
1029C2×Q8—104no—
1030C2×Q8—104no—
1031C2×Q8—104no—
1032C2×Q8—104no—
1033C2×Q8—101no—
1034C2×Q8—102no—
1035C2×Q8—102no—
1036C2×Q8—204no—
1037C2×Q8—204no—
1038C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1039C2×Q8C23×D512yes—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—52no—
1044C2×D4—52no—
1045C2×D4—52no—
1046C2×D4—52no—
1047C2×D4—51no—
1048C2×D4—52no—
1049C2×D4—51no—
1050C2×D4—51no—
1051C2×D4—104no—
1052C2×D4—102no—
1053C2×D4—102no—
1054C2×D4—108no—
1055C2×D4—102no—
1056C2×D4—101no—
1057C2×D4—101no—
1058C2×D4—102no—
1059C2×D4—101no—
1060C2×D4C23×D511yescharacteristic
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—52no—
1067C22×C4—52no—
1068C22×C4—52no—
1069C22×C4—52no—
1070C22×C4—52no—
1071C22×C4—104no—
1072C22×C4—104no—
1073C22×C4—102no—
1074C22×C4—102no—
1075C22×C4—102no—
1076C22×C4—102no—
1077C22×C4—102no—
1078C22×C4—102no—
1079C22×C4—101no—
1080C22×C4—101no—
1081C22×C4—101no—
1082C22×C4D4×D511yescharacteristic
1083C22×C4D4×D511yescharacteristic
1084C22×C4D4×D511yescharacteristic
1085C22×C4C23×D511yescharacteristic
1086C22×C4C23×D511yescharacteristic
1087C22×C4C23×D511yescharacteristic
1088Q16—24no—
1089Q16—104no—
1090Q16—102no—
1091Q16—104no—
1092Q16—104no—
1093SD16—24no—
1094SD16—102no—
1095SD16—102no—
1096SD16—104no—
1097D8—102no—
1098M16—22no—
1099M16—24no—
1100M16—58no—
1101M16—104no—
1102M16—104no—
1103M16—102no—
1104M16—102no—
1105M16—102no—
1106M16—102no—
1107M16—104no—
1108M16D4×D514yes—
1109C2×C8—24no—
1110C2×C8—54no—
1111C2×C8—51no—
1112C2×C8—51no—
1113C2×C8—58no—
1114C2×C8—51no—
1115C2×C8—51no—
1116C2×C8—104no—
1117C2×C8—104no—
1118C2×C8—102no—
1119C2×C8—104no—
1120C2×C8C23×D512yes—
1121C2×C8C23×D512yes—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—51no—
1128C4⋊C4—52no—
1129C4⋊C4—51no—
1130C4⋊C4—102no—
1131C4⋊C4—102no—
1132C4⋊C4—102no—
1133C4⋊C4—102no—
1134C4⋊C4—102no—
1135C4⋊C4—102no—
1136C4⋊C4—102no—
1137C4⋊C4—102no—
1138C4⋊C4—101no—
1139C4⋊C4—101no—
1140C4⋊C4—102no—
1141C4⋊C4—102no—
1142C4⋊C4—101no—
1143C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1144C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1145C4⋊C4C23×D512yes—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—102no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4—102no—
1156C22⋊C4—102no—
1157C22⋊C4—102no—
1158C22⋊C4—102no—
1159C22⋊C4—102no—
1160C22⋊C4—102no—
1161C22⋊C4—102no—
1162C22⋊C4—102no—
1163C22⋊C4—101no—
1164C22⋊C4—102no—
1165C22⋊C4—102no—
1166C22⋊C4—101no—
1167C22⋊C4—101no—
1168C22⋊C4—101no—
1169C22⋊C4—101no—
1170C42—21no—
1171C42—102no—
1172C42—102no—
1173C42—101no—
1174C2×C5—22no—
1175C2×C5—41no—
1176C2×C5—41no—
1177C2×C5—81no—
1178C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1179C2×C5#358611yescharacteristic
1180C2×C5#358611yescharacteristic
1181D5—24no—
1182D5—42no—
1183D5—81no—
1184C23—22no—
1185C23—21no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—52no—
1189C23—52no—
1190C23—104no—
1191C23—101no—
1192C23—202no—
1193C23—202no—
1194C23C2×D4×D511yescharacteristic
1195C23C2×D4×D511yescharacteristic
1196C23C2×D4×D511yescharacteristic
1197Q8—22no—
1198Q8—21no—
1199Q8—22no—
1200Q8—21no—
1201Q8—42no—
1202Q8—54no—
1203Q8—104no—
1204Q8—102no—
1205Q8—101no—
1206Q8—102no—
1207Q8—101no—
1208Q8—102no—
1209Q8—204no—
1210Q8—204no—
1211Q8—202no—
1212D4—21no—
1213D4—21no—
1214D4—42no—
1215D4—42no—
1216D4—58no—
1217D4—54no—
1218D4—81no—
1219D4—104no—
1220D4—104no—
1221D4—104no—
1222D4—104no—
1223D4—102no—
1224D4—101no—
1225D4—101no—
1226D4—204no—
1227D4—202no—
1228D4—204no—
1229D4—202no—
1230D4—402no—
1231D4—401no—
1232D4—402no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—52no—
1248C2×C4—54no—
1249C2×C4—54no—
1250C2×C4—52no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—104no—
1253C2×C4—104no—
1254C2×C4—104no—
1255C2×C4—102no—
1256C2×C4—102no—
1257C2×C4—101no—
1258C2×C4—102no—
1259C2×C4—101no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—204no—
1263C2×C4—204no—
1264C2×C4—204no—
1265C2×C4—204no—
1266C2×C4—202no—
1267C2×C4—202no—
1268C2×C4—402no—
1269C2×C4—402no—
1270C2×C4—401no—
1271C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1274C2×C4C2×D4×D512yes—
1275C2×C4D5×#4112yes—
1276C2×C4C24×D511yescharacteristic
1277C8—22no—
1278C8—52no—
1279C8—52no—
1280C8—101no—
1281C8—101no—
1282C8C2×D4×D514yes—
1283C5#6046211yescharacteristic, complemented, Sylow
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—54no—
1296C22—82no—
1297C22—102no—
1298C22—102no—
1299C22—102no—
1300C22—102no—
1301C22—102no—
1302C22—201no—
1303C22—201no—
1304C22—201no—
1305C22—404no—
1306C22D5×#12112yes—
1307C22C22×D4×D511yescharacteristic
1308C4—21no—
1309C4—21no—
1310C4—41no—
1311C4—42no—
1312C4—41no—
1313C4—41no—
1314C4—42no—
1315C4—54no—
1316C4—102no—
1317C4—202no—
1318C4—201no—
1319C4—201no—
1320C4—201no—
1321C4—202no—
1322C4D5×#12112yes—
1323C4C22×D4×D511yescharacteristic
1324C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1325C2—22no—
1326C2—41no—
1327C2—41no—
1328C2—81no—
1329C2—104no—
1330C2—202no—
1331C2—401no—
1332C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1333C2#1061909811yescharacteristic
1334C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3056C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3056D5
hypocenterC5#60462
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66113C2semidirect
2. C2×#66079C2semidirect
3. #10617943C2semidirect
4. #10617886C2semidirect
5. C5×#3056C2semidirect
6. #10615717C2semidirect
7. #10615507C2semidirect
8. #10614654C2semidirect
9. C2×#65341C2semidirect
10. #10612635C2semidirect
11. D5×#470C2semidirect
12. #10612537C2semidirect
13. #10612535C2semidirect
14. #10612493C2semidirect
15. #10612491C2semidirect
16. #10612393C2semidirect
17. #10612391C2semidirect
18. #10610945C2semidirect
19. #10610940C2semidirect
20. #10610695C2semidirect
21. #10610688C2semidirect
22. #10610621C2semidirect
23. #10610614C2semidirect
27. C2×C5×#137C22semidirect
32. C2×#4096C22semidirect
34. C22×#689C22semidirect
39. C2×#4064C22semidirect
40. C2×D5×Q16C22semidirect
41. C2×#4062C22semidirect
42. C2×#4061C22semidirect
43. C2×#4055C22semidirect
79. C5×#467C22semidirect
80. C5×#465C22semidirect
81. C5×#428C22semidirect
82. C5×#419C22semidirect
83. C5×#417C22semidirect
84. #65522C22semidirect
85. C2×#3967C22semidirect
86. #65478C22semidirect
87. #65477C22semidirect
88. #65463C22semidirect
89. #65460C22semidirect
92. #65422C22semidirect
93. #65410C22semidirect
94. #65409C22semidirect
95. #65405C22semidirect
96. #65403C22semidirect
100. #65341C22semidirect
101. #65341C22semidirect
102. #65341C22semidirect
104. #65338C22semidirect
106. #65331C22semidirect
108. #65328C22semidirect
109. #65291C22semidirect
110. #65287C22semidirect
111. C2×#3942C22semidirect
112. C2×#3940C22semidirect
113. #65176C22semidirect
114. #65175C22semidirect
115. #65170C22semidirect
116. #65169C22semidirect
117. #65157C22semidirect
118. #65153C22semidirect
119. #65150C22semidirect
120. D5×#106C22semidirect
121. #65105C22semidirect
122. #65105C22semidirect
123. #65105C22semidirect
124. #65102C22semidirect
125. #65102C22semidirect
126. #65096C22semidirect
127. #65093C22semidirect
128. #65092C22semidirect
129. #65091C22semidirect
130. #65091C22semidirect
131. D5×#103C22semidirect
132. D5×#103C22semidirect
133. #65071C22semidirect
134. #65067C22semidirect
135. #65061C22semidirect
136. #65060C22semidirect
248. #4053D4semidirect
354. #3056D5semidirect
548. C2×#137C2×D5semidirect
623. #467C2×D5semidirect
629. #465C2×D5semidirect
633. #428C2×D5semidirect
641. #419C2×D5semidirect
645. #417C2×D5semidirect
1283. C5#60462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661132
C2×#660792
#106179432
#106178862
C5×#30562
#106157172
#106155072
#106146542
C2×#653412
#106126352
D5×#4702
#106125372
#106125352
#106124932
#106124912
#106123932
#106123912
#106109452
#106109402
#106106952
#106106882
#106106212
#106106142
#604625