Finite Group Databasebeta

← C2×#10612660 #12966690

Subgroups — C2×#10612660 #12966690

Order 1280.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612660C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×D5×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65034C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C22×#711C2211yescharacteristic
20C2×C5×#137C2211yescharacteristic
21C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×#131C2211yescharacteristic
24C2×#4097C2211yescharacteristic
25C2×#4095C2211yescharacteristic
26C2×#4094C2211yescharacteristic
27C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4088C2211yescharacteristic
29C2×#4078C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
31#66111—24no—
32#66111C2218yescomplemented
33#66107—24no—
34#66107C2218yescomplemented
35C2×#4065—21no—
36C2×#4064—21no—
37C2×#4062—21no—
38C2×#4062—21no—
39C2×#4062—21no—
40C2×#4062—21no—
41C2×#4062—24no—
42C2×#4062—21no—
43C2×#4062—21no—
44C2×#4062C2218yescomplemented
45C2×#4061—21no—
46C2×#4060—21no—
47C2×#4058—21no—
48C2×#4057—21no—
49D5×#131—24no—
50D5×#131C2218yescomplemented
51C2×#4055C2211yescharacteristic
52C2×#4054C2211yescharacteristic
53C2×#4053—21no—
54C2×#4053C2211yescharacteristic
55C2×D5×M16—21no—
56C2×D5×M16C2211yescharacteristic
57C2×D5×M16C2211yescharacteristic
58C2×D5×M16C2211yescharacteristic
59C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#4047—21no—
61C2×#4047C2211yescharacteristic
62C22×C8×D5—21no—
63C22×C8×D5C2211yescharacteristic
64C5×#471C2218yescomplemented
65C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
70#65493C2218yescomplemented
71#65488C2218yescomplemented
72#65466C2218yescomplemented
73#65430C2218yescomplemented
74C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
81#65187C2218yescomplemented
82D5×#108C2218yescomplemented
83#65044C2218yescomplemented
84#65040C2218yescomplemented
85#65038C2218yescomplemented
86#65034C2218yescomplemented
87C2×#3067—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C5×D4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D5—21no—
92C23×Dic5—21no—
93D5×#41—22no—
94D5×#41—22no—
95D5×#41D414yes—
96D5×#41C2314yes—
97C2×#713—22no—
98C2×#713—21no—
99C2×#713—21no—
100C2×#713—21no—
101C2×#713—22no—
102C2×#713—21no—
103C2×#713—22no—
104C2×#713D411yescharacteristic
105C2×#713C2314yes—
106C2×Q8×D5D411yescharacteristic
107C2×#711—21no—
108C2×#711—21no—
109C2×#711—21no—
110C2×#711—21no—
111C2×#711—21no—
112C2×#711—22no—
113C2×#711—22no—
114C2×#711—22no—
115C2×#711D411yescharacteristic
116C2×#711C2314yes—
117C2×D4×D5—21no—
118C2×D4×D5D411yescharacteristic
119C2×#709—21no—
120C2×#709C2311yescharacteristic
121C22×D20—21no—
122C22×D20C2311yescharacteristic
123C22×C4×D5—21no—
124C22×C4×D5—21no—
125C22×C4×D5C2311yescharacteristic
126C22×Dic10C2311yescharacteristic
127C5×#137—22no—
128C5×#137C2314yes—
129C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
131C2×C5×Q16—21no—
132C2×C5×SD16—21no—
133C2×C5×SD16—21no—
134C2×C5×SD16—21no—
135C2×C5×SD16—21no—
136C2×C5×SD16—22no—
137C2×C5×SD16C2314yescomplemented
138C2×C5×D8—21no—
139C5×#131—22no—
140C5×#131C2314yes—
141C2×C5×M16—21no—
142C2×C5×M16C2311yescharacteristic
143C2×C5×M16C2311yescharacteristic
144C2×C5×M16C2311yescharacteristic
145C22×C5×C8—21no—
146C22×C5×C8C2311yescharacteristic
147#4097—22no—
148#4097C2314yes—
149#4095—22no—
150#4095C2314yes—
151#4094—22no—
152#4094C2314yes—
153C2×#689—21no—
154C2×#689—21no—
155C2×#689—21no—
156C2×#689—21no—
157C2×#689—22no—
158C2×#689C2314yescomplemented
159#4088—22no—
160#4088C2314yes—
161C2×#688—21no—
162C2×#688—21no—
163C2×#687—21no—
164C2×#687—21no—
165#4078—22no—
166#4078C2314yes—
167C2×#686—21no—
168C2×#686—21no—
169C2×#686—21no—
170C2×#686—21no—
171C2×#686—22no—
172C2×#686C2314yescomplemented
173C2×#681—21no—
174C2×#681C2311yescharacteristic
175C2×#681C2311yescharacteristic
176C2×#681C2311yescharacteristic
177C22×#168—21no—
178C22×#168C2311yescharacteristic
179#4065—28no—
180#4064—28no—
181#4062—28no—
182#4062—28no—
183#4062—28no—
184#4062—28no—
185#4062—28no—
186#4062—28no—
187#4061—28no—
188#4060—28no—
189#4058—28no—
190#4057—28no—
191#4055—22no—
192#4055C2314yes—
193#4054—22no—
194#4054C2314yes—
195#4053—22no—
196#4053—28no—
197#4053C2314yes—
198D5×M16—22no—
199D5×M16—22no—
200D5×M16—22no—
201D5×M16—28no—
202D5×M16C2314yes—
203D5×M16C2314yes—
204D5×M16C2314yes—
205C2×Dic20—21no—
206C2×D40—21no—
207C2×#677—21no—
208C2×#677—21no—
209C2×#677—21no—
210C2×#677—21no—
211C2×#677—22no—
212C2×#677C2314yescomplemented
213#4047—22no—
214#4047—28no—
215#4047C2314yes—
216C2×#676—21no—
217C2×#676—21no—
218C2×#676—21no—
219C2×#676—21no—
220C2×#676—21no—
221C2×C8×D5—21no—
222C2×C8×D5—21no—
223C2×C8×D5—21no—
224C2×C8×D5—21no—
225C2×C8×D5—21no—
226C2×C8×D5—28no—
227C2×C8×D5D411yescharacteristic
228C2×C8×D5D411yescharacteristic
229C2×C8×D5D411yescharacteristic
230C2×C8×D5D411yescharacteristic
231C2×C8×D5D414yes—
232C2×C8×D5C2314yes—
233C5×#108C2314yescomplemented
234C5×#101C2314yescomplemented
235C5×#100C2314yescomplemented
236#3968C2314yescomplemented
237#3965C2314yescomplemented
238#3956C2314yescomplemented
239#3956C2314yescomplemented
240#3955C2314yescomplemented
241#3955C2314yescomplemented
242#3954C2314yescomplemented
243#3954C2314yescomplemented
244#3951C2314yescomplemented
245C2×#575—51no—
246C2×#575—51no—
247C22×#135—51no—
248C22×#131—51no—
249#3067—516no—
250C2×#473—51no—
251C2×#473—51no—
252C2×#472—51no—
253C2×#472—51no—
254C2×#471—51no—
255C2×#471—51no—
256C2×#471—51no—
257C2×#471D511yescharacteristic, complemented
258C22×#108—51no—
259C2×#413—51no—
260C2×#413—51no—
261C24×C5—21no—
262C23×D5—21no—
263C23×D5—21no—
264C23×D5#4111yescharacteristic
265C5×#41—21no—
266C5×#41—21no—
267C5×#41C2×D412yes—
268C5×#41C2412yes—
269C2×C5×Q8—21no—
270C2×C5×Q8—21no—
271C2×C5×Q8—21no—
272C2×C5×Q8—21no—
273C2×C5×Q8—21no—
274C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
275C2×C5×Q8C2412yes—
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—21no—
278C2×C5×D4—21no—
279C2×C5×D4—21no—
280C2×C5×D4—21no—
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
283C2×C5×D4C2412yes—
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5—21no—
286C22×C4×C5C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D5—21no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—24no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—41no—
292C2×C22⋊D5—41no—
293C2×C22⋊D5—42no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—24no—
297C22×Dic5—41no—
298C22×Dic5—41no—
299C22×Dic5—42no—
300C22×Dic5#4111yescharacteristic
301#713—22no—
302#713—24no—
303#713—24no—
304#713—24no—
305#713—24no—
306#713—42no—
307#713—42no—
308#713—42no—
309#713—42no—
310#713C2×D414yes—
311Q8×D5—22no—
312Q8×D5C2×D414yes—
313#711—24no—
314#711—24no—
315#711—22no—
316#711—24no—
317#711—24no—
318#711—24no—
319#711—24no—
320#711—42no—
321#711—42no—
322#711—42no—
323#711—42no—
324#711C2×D414yes—
325D4×D5—24no—
326D4×D5—24no—
327D4×D5—22no—
328D4×D5C2×D414yes—
329#709—21no—
330#709—21no—
331#709—24no—
332#709—24no—
333#709C2×D412yes—
334#709C2412yes—
335C2×D20—21no—
336C2×D20—21no—
337C2×D20—21no—
338C2×D20—21no—
339C2×D20—21no—
340C2×D20—24no—
341C2×D20—21no—
342C2×D20—41no—
343C2×D20—41no—
344C2×D20—42no—
345C2×D20C2×D411yescharacteristic
346C2×D20C2412yes—
347C2×C4×D5—21no—
348C2×C4×D5—21no—
349C2×C4×D5—21no—
350C2×C4×D5—24no—
351C2×C4×D5—24no—
352C2×C4×D5—24no—
353C2×C4×D5—41no—
354C2×C4×D5—41no—
355C2×C4×D5—42no—
356C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D5C2×D412yes—
361C2×C4×D5C2×D412yes—
362C2×C4×D5#4112yes—
363C2×C4×D5C2412yes—
364C2×Dic10—21no—
365C2×Dic10—21no—
366C2×Dic10—21no—
367C2×Dic10—21no—
368C2×Dic10—21no—
369C2×Dic10—21no—
370C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
371C2×Dic10C2412yes—
372C5×Q16—24no—
373C5×SD16—24no—
374C5×SD16—24no—
375C5×SD16—24no—
376C5×SD16—24no—
377C5×D8—24no—
378C5×M16—21no—
379C5×M16—21no—
380C5×M16—21no—
381C5×M16—24no—
382C5×M16C2412yes—
383C5×M16C2412yes—
384C5×M16C2412yes—
385C2×C5×C8—21no—
386C2×C5×C8—21no—
387C2×C5×C8—21no—
388C2×C5×C8—24no—
389C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
390C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
391C2×C5×C8C2×D412yes—
392C2×C5×C8C2412yes—
393#689—24no—
394#689—24no—
395#689—24no—
396#689—24no—
397#688—24no—
398#688—24no—
399#687—24no—
400#687—24no—
401#686—24no—
402#686—24no—
403#686—24no—
404#686—24no—
405#681—21no—
406#681—21no—
407#681—21no—
408#681—24no—
409#681C2412yes—
410#681C2412yes—
411#681C2412yes—
412C2×#168—21no—
413C2×#168—21no—
414C2×#168—21no—
415C2×#168—24no—
416C2×#168C2×D411yescharacteristic
417C2×#168C2×D411yescharacteristic
418C2×#168C2×D412yes—
419C2×#168C2412yes—
420Dic20—24no—
421D40—24no—
422#677—24no—
423#677—24no—
424#677—24no—
425#677—24no—
426#676—24no—
427#676—24no—
428#676—24no—
429#676—24no—
430#676—24no—
431C8×D5—24no—
432C8×D5—24no—
433C8×D5—24no—
434C8×D5—24no—
435C8×D5—24no—
436C8×D5C2×D414yes—
437C8×D5C2×D414yes—
438C8×D5C2×D414yes—
439C8×D5C2×D414yes—
440C22×#41—51no—
441C22×#41—51no—
442C22×#41—51no—
443#575—58no—
444#575—58no—
445#575—104no—
446#575—104no—
447C2×#137—51no—
448C2×#137—51no—
449C2×#137—51no—
450C2×#137—101no—
451C2×#137—101no—
452C2×#137C2×D511yescharacteristic
453C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
459C2×#135—58no—
460C2×#135—101no—
461C2×#135—101no—
462C2×#135—101no—
463C2×#135—101no—
464C2×#135—104no—
465C2×#135—101no—
466C2×#135—101no—
467C2×#135—101no—
468C2×#135—101no—
469C22×Q16—51no—
470C22×SD16—51no—
471C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
472C22×D8—51no—
473C2×#131—51no—
474C2×#131—58no—
475C2×#131—51no—
476C2×#131—51no—
477C2×#131—101no—
478C2×#131—101no—
479C2×#131—104no—
480C2×#131C2×D511yescharacteristic
481C22×M16—51no—
482C22×M16—51no—
483C22×M16—51no—
484C22×M16—101no—
485C23×C8—51no—
486C23×C8—101no—
487#473—58no—
488#473—58no—
489#472—58no—
490#472—58no—
491#471—58no—
492#471—58no—
493#471—58no—
494#471C2×D518yescomplemented
495C2×#108—51no—
496C2×#108—51no—
497C2×#108—51no—
498C2×#108—58no—
499C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
500#413—58no—
501#413—58no—
502C2×#101—51no—
503C2×#101—51no—
504C2×#101—51no—
505C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
506C2×#100—51no—
507C2×#100—51no—
508C2×#100—51no—
509C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
510C23×C5—21no—
511C23×C5—22no—
512C23×C5—41no—
513C23×C5—41no—
514C23×C5—82no—
515C23×C5C2×#4111yescharacteristic
516C22×D5—21no—
517C22×D5—24no—
518C22×D5—22no—
519C22×D5—42no—
520C22×D5—44no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—82no—
524C22×D5#12111yescharacteristic
525C22×D5#12111yescharacteristic
526C22×D5#12112yes—
527C22×D5C2×#4112yes—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8—22no—
530C5×Q8—22no—
531C5×Q8—41no—
532C5×Q8—41no—
533C5×Q8C22×D412yes—
534C5×D4—22no—
535C5×D4—22no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—22no—
538C5×D4—22no—
539C5×D4—41no—
540C5×D4—41no—
541C5×D4C22×D412yes—
542C2×C4×C5—21no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
553C2×C4×C5C2511yescharacteristic
554C22⋊D5—22no—
555C22⋊D5—22no—
556C22⋊D5—24no—
557C22⋊D5—24no—
558C22⋊D5—44no—
559C22⋊D5—44no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—24no—
562C2×Dic5—22no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—44no—
566C2×Dic5—44no—
567C2×Dic5#12111yescharacteristic
568C2×Dic5#12111yescharacteristic
569C2×Dic5#12112yes—
570C2×Dic5C2×#4112yes—
571D20—24no—
572D20—21no—
573D20—22no—
574D20—22no—
575D20—44no—
576D20—44no—
577D20—41no—
578D20—41no—
579D20C22×D412yes—
580C4×D5—24no—
581C4×D5—22no—
582C4×D5—22no—
583C4×D5—24no—
584C4×D5—44no—
585C4×D5—44no—
586C4×D5#12112yes—
587C4×D5#12112yes—
588C4×D5#12112yes—
589C4×D5#12112yes—
590C4×D5C22×D412yes—
591C4×D5C22×D412yes—
592C4×D5C22×D412yes—
593C4×D5C22×D412yes—
594Dic10—21no—
595Dic10—24no—
596Dic10—22no—
597Dic10—22no—
598Dic10—41no—
599Dic10—41no—
600Dic10C22×D412yes—
601C5×C8—22no—
602C5×C8—22no—
603C5×C8—22no—
604C5×C8C22×D412yes—
605C5×C8C22×D412yes—
606#168—22no—
607#168—22no—
608#168—22no—
609#168C22×D412yes—
610#168C22×D412yes—
611C2×#41—54no—
612C2×#41—54no—
613C2×#41—51no—
614C2×#41—54no—
615C2×#41—51no—
616C2×#41—54no—
617C2×#41—51no—
618C2×#41—101no—
619C2×#41—101no—
620C2×#41—102no—
621C2×#41—102no—
622C2×#41—102no—
623C2×#41—102no—
624C2×#41—101no—
625C2×#41—102no—
626C2×#41—101no—
627C2×#41—101no—
628C2×#41—101no—
629C2×#41—102no—
630C2×#41—101no—
631C2×#41—102no—
632C2×#41—101no—
633C2×#41—101no—
634C2×#41—101no—
635C2×#41—102no—
636C2×#41C22×D511yescharacteristic
637C22×Q8—51no—
638C22×Q8—51no—
639C22×Q8C22×D511yescharacteristic
640C22×D4—51no—
641C22×D4—51no—
642C22×D4—101no—
643C22×D4—101no—
644C22×D4—101no—
645C22×D4C22×D511yescharacteristic
646C23×C4—51no—
647C23×C4—101no—
648C23×C4—101no—
649C23×C4—101no—
650#137—22no—
651#137—54no—
652#137—54no—
653#137—54no—
654#137—102no—
655#137—108no—
656#137—108no—
657#137—102no—
658#137—102no—
659#137C22×D514yes—
660AGL(1,ℤ/8)—22no—
661AGL(1,ℤ/8)—54no—
662AGL(1,ℤ/8)—54no—
663AGL(1,ℤ/8)—54no—
664AGL(1,ℤ/8)—102no—
665AGL(1,ℤ/8)—108no—
666AGL(1,ℤ/8)—108no—
667AGL(1,ℤ/8)—102no—
668AGL(1,ℤ/8)—102no—
669AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
670#135—108no—
671#135—108no—
672#135—108no—
673#135—108no—
674#135—108no—
675#135—108no—
676#135—108no—
677#135—108no—
678C2×Q16—21no—
679C2×Q16—54no—
680C2×Q16—101no—
681C2×Q16—101no—
682C2×Q16—101no—
683C2×Q16—102no—
684C2×Q16—101no—
685C2×Q16—101no—
686C2×SD16—21no—
687C2×SD16—21no—
688C2×SD16—21no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—22no—
691C2×SD16—54no—
692C2×SD16—101no—
693C2×SD16—101no—
694C2×SD16—101no—
695C2×SD16—101no—
696C2×SD16—101no—
697C2×SD16—101no—
698C2×SD16—101no—
699C2×SD16—101no—
700C2×SD16—102no—
701C2×SD16C22×D514yescomplemented
702C2×D8—21no—
703C2×D8—54no—
704C2×D8—101no—
705C2×D8—101no—
706C2×D8—101no—
707C2×D8—102no—
708C2×D8—101no—
709C2×D8—101no—
710#131—22no—
711#131—54no—
712#131—54no—
713#131—54no—
714#131—108no—
715#131—102no—
716#131—108no—
717#131—102no—
718#131—102no—
719#131C22×D514yes—
720C2×M16—21no—
721C2×M16—51no—
722C2×M16—51no—
723C2×M16—51no—
724C2×M16—54no—
725C2×M16—54no—
726C2×M16—54no—
727C2×M16—101no—
728C2×M16—101no—
729C2×M16—101no—
730C2×M16—101no—
731C2×M16—108no—
732C2×M16—101no—
733C2×M16—102no—
734C2×M16—102no—
735C2×M16—102no—
736C2×M16—101no—
737C2×M16C22×D511yescharacteristic
738C2×M16C22×D511yescharacteristic
739C2×M16C22×D511yescharacteristic
740C22×C8—21no—
741C22×C8—51no—
742C22×C8—51no—
743C22×C8—51no—
744C22×C8—51no—
745C22×C8—51no—
746C22×C8—54no—
747C22×C8—54no—
748C22×C8—101no—
749C22×C8—108no—
750C22×C8—101no—
751C22×C8—101no—
752C22×C8—101no—
753C22×C8—101no—
754C22×C8—101no—
755C22×C8C22×D511yescharacteristic
756#108—54no—
757#108—54no—
758#108—54no—
759#108C22×D514yescomplemented
760#101—54no—
761#101—54no—
762#101—54no—
763#101C22×D514yescomplemented
764#100—54no—
765#100—54no—
766#100—54no—
767#100C22×D514yescomplemented
768C22×C5—22no—
769C22×C5—22no—
770C22×C5—42no—
771C22×C5—42no—
772C22×C5—82no—
773C22×C5—82no—
774C22×C5—82no—
775C22×C5C2×#12111yescharacteristic
776C22×C5C2×#12111yescharacteristic
777C22×C5C22×#4111yescharacteristic
778C2×D5—22no—
779C2×D5—22no—
780C2×D5—22no—
781C2×D5—42no—
782C2×D5—42no—
783C2×D5—48no—
784C2×D5—42no—
785C2×D5—42no—
786C2×D5—82no—
787C2×D5—82no—
788C2×D5—82no—
789C2×D5C2×#12112yes—
790C2×D5C2×#12112yes—
791C4×C5—22no—
792C4×C5—42no—
793C4×C5C2×#12111yescharacteristic
794C4×C5C2×#12111yescharacteristic
795C4×C5C23×D411yescharacteristic
796C4×C5C23×D411yescharacteristic
797Dic5—22no—
798Dic5—42no—
799Dic5C2×#12112yes—
800Dic5C2×#12112yes—
801C24—21no—
802C24—51no—
803C24—101no—
804C24—101no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—54no—
808#41—54no—
809#41—52no—
810#41—52no—
811#41—104no—
812#41—104no—
813#41—104no—
814#41—104no—
815#41—102no—
816#41—102no—
817#41—104no—
818#41—104no—
819#41—104no—
820#41—104no—
821#41—104no—
822#41—104no—
823#41—104no—
824#41—104no—
825#41—101no—
826#41—101no—
827#41—202no—
828#41—202no—
829#41—202no—
830#41—202no—
831#41—202no—
832#41—202no—
833#41—202no—
834#41—202no—
835#41D4×D512yes—
836#41C23×D512yes—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—54no—
843C2×Q8—51no—
844C2×Q8—52no—
845C2×Q8—101no—
846C2×Q8—102no—
847C2×Q8—101no—
848C2×Q8—101no—
849C2×Q8—101no—
850C2×Q8—101no—
851C2×Q8—101no—
852C2×Q8D4×D511yescharacteristic
853C2×Q8C23×D512yes—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—54no—
861C2×D4—51no—
862C2×D4—52no—
863C2×D4—101no—
864C2×D4—104no—
865C2×D4—102no—
866C2×D4—101no—
867C2×D4—104no—
868C2×D4—104no—
869C2×D4—101no—
870C2×D4—101no—
871C2×D4—104no—
872C2×D4—101no—
873C2×D4—101no—
874C2×D4—101no—
875C2×D4—101no—
876C2×D4—101no—
877C2×D4—202no—
878C2×D4—201no—
879C2×D4—201no—
880C2×D4—202no—
881C2×D4—201no—
882C2×D4—201no—
883C2×D4D4×D511yescharacteristic
884C2×D4C23×D512yes—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—51no—
888C22×C4—51no—
889C22×C4—52no—
890C22×C4—51no—
891C22×C4—51no—
892C22×C4—51no—
893C22×C4—52no—
894C22×C4—52no—
895C22×C4—52no—
896C22×C4—104no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—104no—
899C22×C4—104no—
900C22×C4—101no—
901C22×C4—101no—
902C22×C4—104no—
903C22×C4—101no—
904C22×C4—101no—
905C22×C4—202no—
906C22×C4—201no—
907C22×C4—201no—
908C22×C4—202no—
909C22×C4—201no—
910C22×C4—201no—
911C22×C4C23×D511yescharacteristic
912Q16—24no—
913Q16—104no—
914Q16—104no—
915Q16—104no—
916Q16—104no—
917Q16—104no—
918SD16—24no—
919SD16—24no—
920SD16—24no—
921SD16—24no—
922SD16—104no—
923SD16—104no—
924SD16—104no—
925SD16—104no—
926SD16—104no—
927SD16—104no—
928SD16—104no—
929SD16—104no—
930D8—24no—
931D8—104no—
932D8—104no—
933D8—104no—
934D8—104no—
935D8—104no—
936M16—21no—
937M16—21no—
938M16—21no—
939M16—24no—
940M16—52no—
941M16—52no—
942M16—52no—
943M16—104no—
944M16—104no—
945M16—104no—
946M16—104no—
947M16—104no—
948M16—101no—
949M16—101no—
950M16—101no—
951M16—104no—
952M16C23×D512yes—
953M16C23×D512yes—
954M16C23×D512yes—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—24no—
959C2×C8—51no—
960C2×C8—51no—
961C2×C8—52no—
962C2×C8—52no—
963C2×C8—54no—
964C2×C8—54no—
965C2×C8—54no—
966C2×C8—54no—
967C2×C8—104no—
968C2×C8—104no—
969C2×C8—104no—
970C2×C8—104no—
971C2×C8—104no—
972C2×C8—101no—
973C2×C8—101no—
974C2×C8—101no—
975C2×C8—104no—
976C2×C8D4×D511yescharacteristic
977C2×C8D4×D511yescharacteristic
978C2×C8D4×D512yes—
979C2×C8C23×D512yes—
980C2×C5—21no—
981C2×C5—21no—
982C2×C5—42no—
983C2×C5—82no—
984C2×C5#306712yescomplemented
985C2×C5C22×#12111yescharacteristic
986D5—22no—
987D5—22no—
988D5—42no—
989D5—82no—
990C23—21no—
991C23—22no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—51no—
995C23—51no—
996C23—52no—
997C23—52no—
998C23—82no—
999C23—104no—
1000C23—101no—
1001C23—102no—
1002C23—202no—
1003C23—204no—
1004C23—201no—
1005C23—201no—
1006C23—402no—
1007C23D5×#4111yescharacteristic
1008Q8—21no—
1009Q8—22no—
1010Q8—22no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—52no—
1014Q8—104no—
1015Q8—101no—
1016Q8—102no—
1017Q8—102no—
1018Q8—201no—
1019Q8—201no—
1020Q8C2×D4×D512yes—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—21no—
1024D4—22no—
1025D4—22no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—52no—
1029D4—104no—
1030D4—104no—
1031D4—104no—
1032D4—102no—
1033D4—102no—
1034D4—101no—
1035D4—102no—
1036D4—102no—
1037D4—204no—
1038D4—204no—
1039D4—204no—
1040D4—204no—
1041D4—201no—
1042D4—201no—
1043D4C2×D4×D512yes—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—52no—
1051C2×C4—51no—
1052C2×C4—51no—
1053C2×C4—52no—
1054C2×C4—52no—
1055C2×C4—52no—
1056C2×C4—52no—
1057C2×C4—52no—
1058C2×C4—52no—
1059C2×C4—52no—
1060C2×C4—52no—
1061C2×C4—52no—
1062C2×C4—104no—
1063C2×C4—104no—
1064C2×C4—104no—
1065C2×C4—101no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—102no—
1068C2×C4—102no—
1069C2×C4—204no—
1070C2×C4—204no—
1071C2×C4—204no—
1072C2×C4—204no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1076C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1077C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1078C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1079C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1080C2×C4C24×D511yescharacteristic
1081C8—22no—
1082C8—22no—
1083C8—22no—
1084C8—52no—
1085C8—52no—
1086C8—102no—
1087C8—102no—
1088C8—102no—
1089C8C2×D4×D512yes—
1090C8C2×D4×D512yes—
1091C5C2×#306711yescharacteristic, complemented, Sylow
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—52no—
1097C22—52no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—102no—
1102C22—102no—
1103C22—102no—
1104C22—202no—
1105C22—202no—
1106C22—208no—
1107C22—202no—
1108C22—202no—
1109C22—402no—
1110C22—402no—
1111C22—402no—
1112C22D5×#12111yescharacteristic
1113C22D5×#12111yescharacteristic
1114C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1115C4—22no—
1116C4—42no—
1117C4—52no—
1118C4—52no—
1119C4—102no—
1120C4—202no—
1121C4D5×#12111yescharacteristic
1122C4D5×#12111yescharacteristic
1123C4C22×D4×D511yescharacteristic
1124C4C22×D4×D511yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—42no—
1128C2—82no—
1129C2—102no—
1130C2—102no—
1131C2—202no—
1132C2—402no—
1133C2#1061266012yesdirect product factor
1134C2C2×D5×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#121
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#471C2
socleC22×C5C2×#121
hypercenterC2×#471D5
hypocenterC5C2×#3067
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66111C2semidirect
2. C2×#66107C2semidirect
3. C22×#4062C2semidirect
4. C2×D5×#131C2semidirect
5. C2×C5×#471C2semidirect
6. C2×#65493C2semidirect
7. C2×#65488C2semidirect
8. C2×#65466C2semidirect
9. C2×#65430C2semidirect
10. #10612660C2direct (N × H)
11. C2×#65187C2semidirect
12. C2×D5×#108C2semidirect
13. C2×#65044C2semidirect
14. C2×#65040C2semidirect
15. C2×#65038C2semidirect
16. C2×#65034C2semidirect
22. C22×C5×SD16C22semidirect
27. C22×#689C22semidirect
30. C22×#686C22semidirect
32. #66111C22semidirect
34. #66107C22semidirect
44. C2×#4062C22semidirect
50. D5×#131C22semidirect
59. C22×#677C22semidirect
64. C5×#471C22semidirect
65. C2×C5×#108C22semidirect
66. C2×C5×#101C22semidirect
67. C2×C5×#100C22semidirect
68. C2×#3968C22semidirect
69. C2×#3965C22semidirect
70. #65493C22semidirect
71. #65488C22semidirect
72. #65466C22semidirect
73. #65430C22semidirect
74. C2×#3956C22semidirect
75. C2×#3956C22semidirect
76. C2×#3955C22semidirect
77. C2×#3955C22semidirect
78. C2×#3954C22semidirect
79. C2×#3954C22semidirect
80. C2×#3951C22semidirect
81. #65187C22semidirect
82. D5×#108C22semidirect
83. #65044C22semidirect
84. #65040C22semidirect
85. #65038C22semidirect
86. #65034C22semidirect
137. C2×C5×SD16C23semidirect
158. C2×#689C23semidirect
172. C2×#686C23semidirect
212. C2×#677C23semidirect
233. C5×#108C23semidirect
234. C5×#101C23semidirect
235. C5×#100C23semidirect
236. #3968C23semidirect
237. #3965C23semidirect
238. #3956C23semidirect
239. #3956C23semidirect
240. #3955C23semidirect
241. #3955C23semidirect
242. #3954C23semidirect
243. #3954C23semidirect
244. #3951C23semidirect
257. C2×#471D5semidirect
471. C22×SD16C2×D5semidirect
494. #471C2×D5semidirect
499. C2×#108C2×D5semidirect
505. C2×#101C2×D5semidirect
509. C2×#100C2×D5semidirect
701. C2×SD16C22×D5semidirect
759. #108C22×D5semidirect
763. #101C22×D5semidirect
767. #100C22×D5semidirect
984. C2×C5#3067semidirect
1091. C5C2×#3067semidirect
1133. C2#10612660direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661112
C2×#661072
C22×#40622
C2×D5×#1312
C2×C5×#4712
C2×#654932
C2×#654882
C2×#654662
C2×#654302
#106126602
C2×#651872
C2×D5×#1082
C2×#650442
C2×#650402
C2×#650382
C2×#650342
C2×#30675