Finite Group Databasebeta

← C2×#10612661 #12966699

Subgroups — C2×#10612661 #12966699

Order 1280.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612661C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C22×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4095C2211yescharacteristic
25C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4078C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
31#66111—24no—
32#66111C2218yescomplemented
33D5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
34D5×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
35C2×#4065—21no—
36C2×#4064—21no—
37C2×#4062—21no—
38C2×#4060—21no—
39C2×#4060—21no—
40C2×#4060—21no—
41C2×#4060—21no—
42C2×#4060—24no—
43C2×#4060—21no—
44C2×#4060—21no—
45C2×#4060C2218yescomplemented
46C2×D5×SD16—21no—
47C2×#4057—21no—
48C2×D5×D8—21no—
49#66084—24no—
50#66084C2218yescomplemented
51C2×#4054C2211yescharacteristic
52C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#4053—21no—
54C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
55C2×D5×M16—21no—
56C2×D5×M16C2211yescharacteristic
57C2×D5×M16C2211yescharacteristic
58C2×D5×M16C2211yescharacteristic
59C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#4047—21no—
61C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#676—21no—
63C22×#676C2211yescharacteristic
64C5×#471C2218yescomplemented
65C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
70#65492C2218yescomplemented
71#65488C2218yescomplemented
72#65466C2218yescomplemented
73#65431C2218yescomplemented
74C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
81#65186C2218yescomplemented
82#65182C2218yescomplemented
83#65043C2218yescomplemented
84#65040C2218yescomplemented
85#65038C2218yescomplemented
86D5×#100C2218yescomplemented
87C2×#3068—51nomaximal, Sylow
88C24×D5—21no—
89C2×C5×#41C2311yescharacteristic
90C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
91C22×C5×D4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D5—21no—
93D5×#41—22no—
94D5×#41—22no—
95D5×#41D414yes—
96D5×#41C2314yes—
97C2×#713—22no—
98C2×#713—21no—
99C2×#713—21no—
100C2×#713—22no—
101C2×#713—21no—
102C2×#713—21no—
103C2×#713—22no—
104C2×#713D411yescharacteristic
105C2×#713C2314yes—
106C2×Q8×D5D411yescharacteristic
107C2×#711—21no—
108C2×#711D411yescharacteristic
109C2×D4×D5—21no—
110C2×D4×D5—21no—
111C2×D4×D5—21no—
112C2×D4×D5—21no—
113C2×D4×D5—21no—
114C2×D4×D5—22no—
115C2×D4×D5—22no—
116C2×D4×D5—22no—
117C2×D4×D5D411yescharacteristic
118C2×D4×D5C2314yes—
119C2×#709—21no—
120C2×#709C2311yescharacteristic
121C22×D20—21no—
122C22×D20C2311yescharacteristic
123C22×D20C2311yescharacteristic
124C22×C4×D5—21no—
125C22×C4×D5—21no—
126C22×C4×D5C2311yescharacteristic
127C5×#137—22no—
128C5×#137C2314yescomplemented
129C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
131C2×C5×Q16—21no—
132C2×C5×SD16—21no—
133C2×C5×SD16—21no—
134C2×C5×SD16—21no—
135C2×C5×SD16—21no—
136C2×C5×SD16—22no—
137C2×C5×SD16C2314yescomplemented
138C2×C5×D8—21no—
139C5×#131—22no—
140C5×#131C2314yescomplemented
141C2×C5×M16—21no—
142C2×C5×M16C2311yescharacteristic
143C2×C5×M16C2311yescharacteristic
144C2×C5×M16C2311yescharacteristic
145C22×C5×C8—21no—
146C22×C5×C8C2311yescharacteristic
147#4095—22no—
148#4095—22no—
149#4095C2314yes—
150#4095C2314yescomplemented
151#4094—22no—
152#4094C2314yescomplemented
153C2×#689—21no—
154#4088—22no—
155#4088C2314yescomplemented
156C2×#688—21no—
157C2×#688—21no—
158C2×#688—21no—
159C2×#688—21no—
160C2×#688—21no—
161C2×#688—22no—
162C2×#688C2314yescomplemented
163C2×#687—21no—
164#4078—22no—
165#4078C2314yes—
166C2×#686—21no—
167C2×#686—21no—
168C2×#686—21no—
169C2×#686—21no—
170C2×#686—21no—
171C2×#686—22no—
172C2×#686C2314yescomplemented
173C2×#681—21no—
174C2×#681C2311yescharacteristic
175C2×#681C2311yescharacteristic
176C2×#681C2311yescharacteristic
177C22×#168—21no—
178C22×#168C2311yescharacteristic
179#4065—28no—
180#4064—28no—
181#4062—28no—
182#4060—28no—
183#4060—28no—
184#4060—28no—
185#4060—28no—
186#4060—28no—
187#4060—28no—
188D5×SD16—28no—
189#4057—28no—
190D5×D8—28no—
191#4054—22no—
192#4054—22no—
193#4054C2314yes—
194#4054C2314yescomplemented
195#4053—22no—
196#4053—28no—
197#4053C2314yescomplemented
198D5×M16—22no—
199D5×M16—22no—
200D5×M16—22no—
201D5×M16—28no—
202D5×M16C2314yes—
203D5×M16C2314yes—
204D5×M16C2314yes—
205C2×D40—21no—
206C2×D40—21no—
207C2×D40—21no—
208C2×D40—21no—
209C2×D40—22no—
210C2×D40C2314yescomplemented
211C2×#677—21no—
212C2×#677—21no—
213#4047—22no—
214#4047—28no—
215#4047C2314yescomplemented
216C2×#676—21no—
217C2×#676—21no—
218C2×#676—21no—
219C2×#676—21no—
220C2×#676—21no—
221C2×#676—28no—
222C2×#676D411yescharacteristic
223C2×#676D411yescharacteristic
224C2×#676D411yescharacteristic
225C2×#676D411yescharacteristic
226C2×#676D414yes—
227C2×#676C2314yes—
228C2×C8×D5—21no—
229C2×C8×D5—21no—
230C2×C8×D5—21no—
231C2×C8×D5—21no—
232C2×C8×D5—21no—
233C5×#108C2314yescomplemented
234C5×#101C2314yescomplemented
235C5×#100C2314yescomplemented
236#3968C2314yescomplemented
237#3965C2314yescomplemented
238#3955C2314yescomplemented
239#3955C2314yescomplemented
240#3955C2314yescomplemented
241#3955C2314yescomplemented
242#3954C2314yescomplemented
243#3954C2314yescomplemented
244#3951C2314yescomplemented
245C2×#575—51no—
246C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
247C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
248C2×#568—51no—
249#3068—516no—
250C2×#472—51no—
251C2×#472—51no—
252C2×#472—51no—
253C2×#472—51no—
254C2×#471—51no—
255C2×#471—51no—
256C2×#471—51no—
257C2×#471D511yescharacteristic, complemented
258C2×#430—51no—
259C2×#413—51no—
260C22×#100—51no—
261C24×C5—21no—
262C23×D5—21no—
263C23×D5—21no—
264C23×D5—21no—
265C23×D5—24no—
266C23×D5—41no—
267C23×D5—41no—
268C23×D5—42no—
269C23×D5—84no—
270C23×D5#4111yescharacteristic
271C5×#41—21no—
272C5×#41—21no—
273C5×#41C2×D412yes—
274C5×#41C2412yes—
275C2×C5×Q8—21no—
276C2×C5×Q8—21no—
277C2×C5×Q8—21no—
278C2×C5×Q8—21no—
279C2×C5×Q8—21no—
280C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
281C2×C5×Q8C2412yes—
282C2×C5×D4—21no—
283C2×C5×D4—21no—
284C2×C5×D4—21no—
285C2×C5×D4—21no—
286C2×C5×D4—21no—
287C2×C5×D4—21no—
288C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
289C2×C5×D4C2412yes—
290C22×C4×C5—21no—
291C22×C4×C5—21no—
292C22×C4×C5C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—24no—
297C2×C22⋊D5—41no—
298C2×C22⋊D5—41no—
299C2×C22⋊D5—42no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5#4111yescharacteristic
302#713—22no—
303#713—24no—
304#713—24no—
305#713—24no—
306#713—24no—
307#713—42no—
308#713—42no—
309#713—42no—
310#713—42no—
311#713C2×D414yes—
312Q8×D5—22no—
313Q8×D5C2×D414yes—
314#711—24no—
315#711—24no—
316#711—22no—
317#711C2×D414yes—
318D4×D5—24no—
319D4×D5—24no—
320D4×D5—22no—
321D4×D5—24no—
322D4×D5—24no—
323D4×D5—24no—
324D4×D5—24no—
325D4×D5—42no—
326D4×D5—42no—
327D4×D5—42no—
328D4×D5—42no—
329D4×D5C2×D414yes—
330#709—21no—
331#709—21no—
332#709—24no—
333#709—24no—
334#709C2×D412yes—
335#709C2412yes—
336C2×D20—21no—
337C2×D20—21no—
338C2×D20—21no—
339C2×D20—21no—
340C2×D20—21no—
341C2×D20—21no—
342C2×D20—21no—
343C2×D20—21no—
344C2×D20—21no—
345C2×D20—24no—
346C2×D20—21no—
347C2×D20—21no—
348C2×D20—41no—
349C2×D20—41no—
350C2×D20—42no—
351C2×D20C2×D411yescharacteristic
352C2×D20C2412yes—
353C2×D20C2412yes—
354C2×C4×D5—21no—
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—24no—
358C2×C4×D5—24no—
359C2×C4×D5—24no—
360C2×C4×D5—41no—
361C2×C4×D5—41no—
362C2×C4×D5—42no—
363C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D5C2×D412yes—
368C2×C4×D5C2×D412yes—
369C2×C4×D5#4112yes—
370C2×C4×D5C2412yes—
371C2×Dic10—21no—
372C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
373C5×Q16—24no—
374C5×SD16—24no—
375C5×SD16—24no—
376C5×SD16—24no—
377C5×SD16—24no—
378C5×D8—24no—
379C5×M16—21no—
380C5×M16—21no—
381C5×M16—21no—
382C5×M16—24no—
383C5×M16C2412yes—
384C5×M16C2412yes—
385C5×M16C2412yes—
386C2×C5×C8—21no—
387C2×C5×C8—21no—
388C2×C5×C8—21no—
389C2×C5×C8—24no—
390C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
391C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
392C2×C5×C8C2×D412yes—
393C2×C5×C8C2412yes—
394#689—24no—
395#688—24no—
396#688—24no—
397#688—24no—
398#688—24no—
399#688—24no—
400#687—24no—
401#686—24no—
402#686—24no—
403#686—24no—
404#686—24no—
405#686—24no—
406#681—21no—
407#681—21no—
408#681—21no—
409#681—24no—
410#681C2412yes—
411#681C2412yes—
412#681C2412yes—
413C2×#168—21no—
414C2×#168—21no—
415C2×#168—21no—
416C2×#168—24no—
417C2×#168C2×D411yescharacteristic
418C2×#168C2×D411yescharacteristic
419C2×#168C2×D412yes—
420C2×#168C2412yes—
421D40—24no—
422D40—24no—
423D40—24no—
424D40—24no—
425#677—24no—
426#677—24no—
427#676—24no—
428#676—24no—
429#676—24no—
430#676—24no—
431#676—24no—
432#676C2×D414yes—
433#676C2×D414yes—
434#676C2×D414yes—
435#676C2×D414yes—
436C8×D5—24no—
437C8×D5—24no—
438C8×D5—24no—
439C8×D5—24no—
440C8×D5—24no—
441C22×#41—51no—
442C22×#41—51no—
443C23×D4—51no—
444#575—58no—
445#575—104no—
446C2×#137—51no—
447C2×#137—101no—
448C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
449C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
466C2×#135—101no—
467C2×#135—101no—
468C22×SD16—51no—
469C22×SD16—101no—
470C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
471C22×D8—51no—
472C22×D8—51no—
473C22×D8—101no—
474#568—58no—
475#568—104no—
476C2×#131—51no—
477C2×#131—51no—
478C2×#131—51no—
479C2×#131—101no—
480C2×#131—101no—
481C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
482C22×M16—51no—
483C22×M16—51no—
484C22×M16—51no—
485C22×M16—51no—
486C22×M16—101no—
487C22×M16—101no—
488#472—58no—
489#472—58no—
490#472—58no—
491#472—58no—
492#471—58no—
493#471—58no—
494#471—58no—
495#471C2×D518yescomplemented
496#430—58no—
497C2×#108—51no—
498C2×#108—51no—
499C2×#108—51no—
500C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
501#413—58no—
502C2×#101—51no—
503C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
504C2×#100—51no—
505C2×#100—51no—
506C2×#100—51no—
507C2×#100—51no—
508C2×#100—51no—
509C2×#100—58no—
510C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
511C23×C5—21no—
512C23×C5—22no—
513C23×C5—41no—
514C23×C5—41no—
515C23×C5—82no—
516C23×C5C2×#4111yescharacteristic
517C22×D5—21no—
518C22×D5—24no—
519C22×D5—22no—
520C22×D5—22no—
521C22×D5—42no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—44no—
527C22×D5—44no—
528C22×D5—82no—
529C22×D5—84no—
530C22×D5—84no—
531C22×D5—88no—
532C22×D5—88no—
533C22×D5—82no—
534C22×D5—82no—
535C22×D5#12111yescharacteristic
536C22×D5#12111yescharacteristic
537C22×D5#12112yes—
538C22×D5C2×#4112yes—
539C5×Q8—21no—
540C5×Q8—22no—
541C5×Q8—22no—
542C5×Q8—41no—
543C5×Q8—41no—
544C5×Q8C22×D412yes—
545C5×D4—22no—
546C5×D4—22no—
547C5×D4—21no—
548C5×D4—22no—
549C5×D4—22no—
550C5×D4—41no—
551C5×D4—41no—
552C5×D4C22×D412yes—
553C2×C4×C5—21no—
554C2×C4×C5—22no—
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
564C2×C4×C5C2511yescharacteristic
565C22⋊D5—22no—
566C22⋊D5—22no—
567C22⋊D5—24no—
568C22⋊D5—24no—
569C22⋊D5—44no—
570C22⋊D5—44no—
571C2×Dic5—21no—
572C2×Dic5—24no—
573C2×Dic5#12111yescharacteristic
574C2×Dic5#12111yescharacteristic
575C2×Dic5#12112yes—
576C2×Dic5C2×#4112yes—
577D20—24no—
578D20—21no—
579D20—22no—
580D20—22no—
581D20—22no—
582D20—22no—
583D20—44no—
584D20—44no—
585D20—41no—
586D20—41no—
587D20—41no—
588D20—41no—
589D20C22×D412yes—
590C4×D5—24no—
591C4×D5—22no—
592C4×D5—22no—
593C4×D5—24no—
594C4×D5—44no—
595C4×D5—44no—
596C4×D5#12112yes—
597C4×D5#12112yes—
598C4×D5#12112yes—
599C4×D5#12112yes—
600C4×D5C22×D412yes—
601C4×D5C22×D412yes—
602C4×D5C22×D412yes—
603C4×D5C22×D412yes—
604Dic10—21no—
605Dic10—24no—
606Dic10C22×D412yes—
607C5×C8—22no—
608C5×C8—22no—
609C5×C8—22no—
610C5×C8C22×D412yes—
611C5×C8C22×D412yes—
612#168—22no—
613#168—22no—
614#168—22no—
615#168C22×D412yes—
616#168C22×D412yes—
617C25—101no—
618C2×#41—54no—
619C2×#41—54no—
620C2×#41—51no—
621C2×#41—54no—
622C2×#41—51no—
623C2×#41—51no—
624C2×#41—101no—
625C2×#41—101no—
626C2×#41—102no—
627C2×#41—102no—
628C2×#41—102no—
629C2×#41—101no—
630C2×#41—101no—
631C2×#41—101no—
632C2×#41—102no—
633C2×#41—101no—
634C2×#41—102no—
635C2×#41C22×D511yescharacteristic
636C22×Q8—51no—
637C22×Q8C22×D511yescharacteristic
638C22×D4—51no—
639C22×D4—54no—
640C22×D4—51no—
641C22×D4—51no—
642C22×D4—101no—
643C22×D4—101no—
644C22×D4—101no—
645C22×D4—101no—
646C22×D4—101no—
647C22×D4—102no—
648C22×D4—102no—
649C22×D4—102no—
650C22×D4—101no—
651C22×D4—101no—
652C22×D4C22×D511yescharacteristic
653C23×C4—51no—
654C23×C4—101no—
655C23×C4—101no—
656#137—22no—
657#137—54no—
658#137—108no—
659#137—102no—
660#137C22×D514yescomplemented
661AGL(1,ℤ/8)—22no—
662AGL(1,ℤ/8)—54no—
663AGL(1,ℤ/8)—54no—
664AGL(1,ℤ/8)—54no—
665AGL(1,ℤ/8)—54no—
666AGL(1,ℤ/8)—54no—
667AGL(1,ℤ/8)—102no—
668AGL(1,ℤ/8)—102no—
669AGL(1,ℤ/8)—108no—
670AGL(1,ℤ/8)—108no—
671AGL(1,ℤ/8)—108no—
672AGL(1,ℤ/8)—108no—
673AGL(1,ℤ/8)—108no—
674AGL(1,ℤ/8)—108no—
675AGL(1,ℤ/8)—108no—
676AGL(1,ℤ/8)—102no—
677AGL(1,ℤ/8)—102no—
678AGL(1,ℤ/8)—102no—
679AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
680#135—108no—
681#135—108no—
682C2×Q16—21no—
683C2×Q16—101no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—21no—
686C2×SD16—21no—
687C2×SD16—21no—
688C2×SD16—22no—
689C2×SD16—54no—
690C2×SD16—101no—
691C2×SD16—101no—
692C2×SD16—101no—
693C2×SD16—101no—
694C2×SD16—102no—
695C2×SD16—108no—
696C2×SD16—101no—
697C2×SD16—101no—
698C2×SD16—101no—
699C2×SD16—101no—
700C2×SD16C22×D514yescomplemented
701C2×D8—21no—
702C2×D8—54no—
703C2×D8—54no—
704C2×D8—101no—
705C2×D8—101no—
706C2×D8—101no—
707C2×D8—101no—
708C2×D8—102no—
709C2×D8—108no—
710C2×D8—101no—
711C2×D8—101no—
712C2×D8—101no—
713C2×D8—101no—
714C2×D8—101no—
715C2×D8—102no—
716#131—22no—
717#131—54no—
718#131—54no—
719#131—54no—
720#131—108no—
721#131—102no—
722#131—102no—
723#131—108no—
724#131—102no—
725#131C22×D514yescomplemented
726C2×M16—21no—
727C2×M16—51no—
728C2×M16—51no—
729C2×M16—51no—
730C2×M16—51no—
731C2×M16—54no—
732C2×M16—54no—
733C2×M16—51no—
734C2×M16—51no—
735C2×M16—51no—
736C2×M16—54no—
737C2×M16—54no—
738C2×M16—54no—
739C2×M16—101no—
740C2×M16—108no—
741C2×M16—101no—
742C2×M16—101no—
743C2×M16—101no—
744C2×M16—101no—
745C2×M16—108no—
746C2×M16—102no—
747C2×M16—102no—
748C2×M16—102no—
749C2×M16—101no—
750C2×M16C22×D511yescharacteristic
751C2×M16C22×D511yescharacteristic
752C2×M16C22×D511yescharacteristic
753C22×C8—21no—
754C22×C8—51no—
755C22×C8—101no—
756C22×C8—101no—
757C22×C8—101no—
758C22×C8—101no—
759C22×C8—101no—
760C22×C8—101no—
761C22×C8C22×D511yescharacteristic
762#108—54no—
763#108—54no—
764#108—54no—
765#108C22×D514yescomplemented
766#101—54no—
767#101C22×D514yescomplemented
768#100—54no—
769#100—54no—
770#100—54no—
771#100—54no—
772#100—54no—
773#100C22×D514yescomplemented
774C22×C5—22no—
775C22×C5—22no—
776C22×C5—42no—
777C22×C5—42no—
778C22×C5—82no—
779C22×C5—82no—
780C22×C5—82no—
781C22×C5C2×#12111yescharacteristic
782C22×C5C2×#12111yescharacteristic
783C22×C5C22×#4111yescharacteristic
784C2×D5—22no—
785C2×D5—22no—
786C2×D5—22no—
787C2×D5—42no—
788C2×D5—42no—
789C2×D5—42no—
790C2×D5—42no—
791C2×D5—42no—
792C2×D5—84no—
793C2×D5—88no—
794C2×D5—88no—
795C2×D5—82no—
796C2×D5—82no—
797C2×D5—82no—
798C2×D5—82no—
799C2×D5—82no—
800C2×D5—82no—
801C2×D5C2×#12112yes—
802C2×D5C2×#12112yes—
803C4×C5—22no—
804C4×C5—42no—
805C4×C5C2×#12111yescharacteristic
806C4×C5C2×#12111yescharacteristic
807C4×C5C23×D411yescharacteristic
808C4×C5C23×D411yescharacteristic
809Dic5—22no—
810Dic5C2×#12112yes—
811Dic5C2×#12112yes—
812C24—21no—
813C24—51no—
814C24—101no—
815C24—104no—
816C24—101no—
817C24—101no—
818C24—202no—
819C24—201no—
820C24—201no—
821C24—404no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—54no—
825#41—54no—
826#41—52no—
827#41—52no—
828#41—104no—
829#41—104no—
830#41—104no—
831#41—104no—
832#41—102no—
833#41—102no—
834#41—104no—
835#41—104no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—101no—
839#41—101no—
840#41—202no—
841#41—202no—
842#41—202no—
843#41—202no—
844#41D4×D512yes—
845#41C23×D512yes—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—54no—
852C2×Q8—51no—
853C2×Q8—101no—
854C2×Q8—102no—
855C2×Q8D4×D511yescharacteristic
856C2×Q8C23×D512yes—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—54no—
864C2×D4—51no—
865C2×D4—52no—
866C2×D4—52no—
867C2×D4—101no—
868C2×D4—104no—
869C2×D4—102no—
870C2×D4—104no—
871C2×D4—104no—
872C2×D4—104no—
873C2×D4—104no—
874C2×D4—101no—
875C2×D4—104no—
876C2×D4—104no—
877C2×D4—104no—
878C2×D4—101no—
879C2×D4—101no—
880C2×D4—101no—
881C2×D4—101no—
882C2×D4—101no—
883C2×D4—101no—
884C2×D4—101no—
885C2×D4—101no—
886C2×D4—101no—
887C2×D4—101no—
888C2×D4—101no—
889C2×D4—101no—
890C2×D4—202no—
891C2×D4—201no—
892C2×D4—201no—
893C2×D4—202no—
894C2×D4—202no—
895C2×D4—202no—
896C2×D4—202no—
897C2×D4—202no—
898C2×D4—201no—
899C2×D4—201no—
900C2×D4D4×D511yescharacteristic
901C2×D4C23×D512yes—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—51no—
905C22×C4—51no—
906C22×C4—51no—
907C22×C4—51no—
908C22×C4—51no—
909C22×C4—52no—
910C22×C4—52no—
911C22×C4—52no—
912C22×C4—52no—
913C22×C4—104no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—104no—
916C22×C4—104no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—202no—
921C22×C4—201no—
922C22×C4—201no—
923C22×C4C23×D511yescharacteristic
924Q16—24no—
925Q16—104no—
926SD16—24no—
927SD16—24no—
928SD16—24no—
929SD16—24no—
930SD16—104no—
931SD16—104no—
932SD16—104no—
933SD16—104no—
934SD16—104no—
935SD16—104no—
936SD16—104no—
937SD16—104no—
938D8—24no—
939D8—104no—
940D8—104no—
941D8—104no—
942D8—104no—
943D8—104no—
944D8—104no—
945D8—104no—
946D8—104no—
947D8—104no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—24no—
952M16—54no—
953M16—54no—
954M16—54no—
955M16—54no—
956M16—52no—
957M16—52no—
958M16—52no—
959M16—104no—
960M16—104no—
961M16—104no—
962M16—104no—
963M16—104no—
964M16—101no—
965M16—101no—
966M16—101no—
967M16—104no—
968M16C23×D512yes—
969M16C23×D512yes—
970M16C23×D512yes—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—24no—
975C2×C8—51no—
976C2×C8—51no—
977C2×C8—52no—
978C2×C8—52no—
979C2×C8—104no—
980C2×C8—104no—
981C2×C8—104no—
982C2×C8—104no—
983C2×C8—104no—
984C2×C8—101no—
985C2×C8—101no—
986C2×C8—101no—
987C2×C8—104no—
988C2×C8D4×D511yescharacteristic
989C2×C8D4×D511yescharacteristic
990C2×C8D4×D512yes—
991C2×C8C23×D512yes—
992C2×C5—21no—
993C2×C5—21no—
994C2×C5—42no—
995C2×C5—82no—
996C2×C5#306812yescomplemented
997C2×C5C22×#12111yescharacteristic
998D5—22no—
999D5—22no—
1000D5—42no—
1001D5—82no—
1002D5—82no—
1003C23—21no—
1004C23—22no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—51no—
1008C23—51no—
1009C23—52no—
1010C23—52no—
1011C23—82no—
1012C23—104no—
1013C23—101no—
1014C23—102no—
1015C23—102no—
1016C23—202no—
1017C23—204no—
1018C23—204no—
1019C23—201no—
1020C23—201no—
1021C23—201no—
1022C23—201no—
1023C23—402no—
1024C23—402no—
1025C23—402no—
1026C23—404no—
1027C23—404no—
1028C23—408no—
1029C23—408no—
1030C23D5×#4111yescharacteristic
1031Q8—21no—
1032Q8—22no—
1033Q8—22no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—52no—
1037Q8—104no—
1038Q8—101no—
1039Q8C2×D4×D512yes—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—21no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—52no—
1048D4—104no—
1049D4—104no—
1050D4—104no—
1051D4—102no—
1052D4—102no—
1053D4—101no—
1054D4—102no—
1055D4—102no—
1056D4—102no—
1057D4—102no—
1058D4—204no—
1059D4—204no—
1060D4—204no—
1061D4—204no—
1062D4—201no—
1063D4—201no—
1064D4—201no—
1065D4—201no—
1066D4C2×D4×D512yes—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—52no—
1074C2×C4—51no—
1075C2×C4—51no—
1076C2×C4—52no—
1077C2×C4—52no—
1078C2×C4—52no—
1079C2×C4—52no—
1080C2×C4—52no—
1081C2×C4—52no—
1082C2×C4—52no—
1083C2×C4—52no—
1084C2×C4—52no—
1085C2×C4—104no—
1086C2×C4—104no—
1087C2×C4—104no—
1088C2×C4—101no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—204no—
1092C2×C4—204no—
1093C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1094C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1095C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1096C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1097C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1098C2×C4C24×D511yescharacteristic
1099C8—22no—
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—52no—
1103C8—52no—
1104C8—102no—
1105C8—102no—
1106C8—102no—
1107C8C2×D4×D512yes—
1108C8C2×D4×D512yes—
1109C5C2×#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—52no—
1115C22—52no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—102no—
1120C22—102no—
1121C22—102no—
1122C22—202no—
1123C22—202no—
1124C22—202no—
1125C22—202no—
1126C22—202no—
1127C22—402no—
1128C22—402no—
1129C22—402no—
1130C22—402no—
1131C22—404no—
1132C22—408no—
1133C22—408no—
1134C22—402no—
1135C22—402no—
1136C22D5×#12111yescharacteristic
1137C22D5×#12111yescharacteristic
1138C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1139C4—22no—
1140C4—42no—
1141C4—52no—
1142C4—52no—
1143C4—102no—
1144C4D5×#12111yescharacteristic
1145C4D5×#12111yescharacteristic
1146C4C22×D4×D511yescharacteristic
1147C4C22×D4×D511yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—42no—
1151C2—82no—
1152C2—102no—
1153C2—102no—
1154C2—202no—
1155C2—402no—
1156C2—402no—
1157C2#1061266112yesdirect product factor
1158C2C2×D5×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#121
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#471C2
socleC22×C5C2×#121
hypercenterC2×#471D5
hypocenterC5C2×#3068
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66111C2semidirect
2. C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. C22×#4060C2semidirect
4. C2×#66084C2semidirect
5. C2×C5×#471C2semidirect
6. C2×#65492C2semidirect
7. C2×#65488C2semidirect
8. C2×#65466C2semidirect
9. C2×#65431C2semidirect
10. #10612661C2direct (N × H)
11. C2×#65186C2semidirect
12. C2×#65182C2semidirect
13. C2×#65043C2semidirect
14. C2×#65040C2semidirect
15. C2×#65038C2semidirect
16. C2×D5×#100C2semidirect
20. C2×C5×#137C22semidirect
22. C22×C5×SD16C22semidirect
23. C2×C5×#131C22semidirect
25. C2×#4095C22semidirect
26. C2×#4094C22semidirect
27. C2×#4088C22semidirect
28. C22×#688C22semidirect
30. C22×#686C22semidirect
32. #66111C22semidirect
34. D5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
45. C2×#4060C22semidirect
50. #66084C22semidirect
52. C2×#4054C22semidirect
54. C2×#4053C22semidirect
59. C22×D40C22semidirect
61. C2×#4047C22semidirect
64. C5×#471C22semidirect
65. C2×C5×#108C22semidirect
66. C2×C5×#101C22semidirect
67. C2×C5×#100C22semidirect
68. C2×#3968C22semidirect
69. C2×#3965C22semidirect
70. #65492C22semidirect
71. #65488C22semidirect
72. #65466C22semidirect
73. #65431C22semidirect
74. C2×#3955C22semidirect
75. C2×#3955C22semidirect
76. C2×#3955C22semidirect
77. C2×#3955C22semidirect
78. C2×#3954C22semidirect
79. C2×#3954C22semidirect
80. C2×#3951C22semidirect
81. #65186C22semidirect
82. #65182C22semidirect
83. #65043C22semidirect
84. #65040C22semidirect
85. #65038C22semidirect
86. D5×#100C22semidirect
128. C5×#137C23semidirect
137. C2×C5×SD16C23semidirect
140. C5×#131C23semidirect
150. #4095C23semidirect
152. #4094C23semidirect
155. #4088C23semidirect
162. C2×#688C23semidirect
172. C2×#686C23semidirect
194. #4054C23semidirect
197. #4053C23semidirect
210. C2×D40C23semidirect
215. #4047C23semidirect
233. C5×#108C23semidirect
234. C5×#101C23semidirect
235. C5×#100C23semidirect
236. #3968C23semidirect
237. #3965C23semidirect
238. #3955C23semidirect
239. #3955C23semidirect
240. #3955C23semidirect
241. #3955C23semidirect
242. #3954C23semidirect
243. #3954C23semidirect
244. #3951C23semidirect
257. C2×#471D5semidirect
448. C2×#137C2×D5semidirect
470. C22×SD16C2×D5semidirect
481. C2×#131C2×D5semidirect
495. #471C2×D5semidirect
500. C2×#108C2×D5semidirect
503. C2×#101C2×D5semidirect
510. C2×#100C2×D5semidirect
660. #137C22×D5semidirect
700. C2×SD16C22×D5semidirect
725. #131C22×D5semidirect
765. #108C22×D5semidirect
767. #101C22×D5semidirect
773. #100C22×D5semidirect
996. C2×C5#3068semidirect
1109. C5C2×#3068semidirect
1157. C2#10612661direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661112
C2×D5×AGL(1,ℤ/8)2
C22×#40602
C2×#660842
C2×C5×#4712
C2×#654922
C2×#654882
C2×#654662
C2×#654312
#106126612
C2×#651862
C2×#651822
C2×#650432
C2×#650402
C2×#650382
C2×D5×#1002
C2×#30685