Finite Group Databasebeta

← C2×#10612669 #12966702

Subgroups — C2×#10612669 #12966702

Order 1280.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612669C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4095C2211yescharacteristic
26C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4078C2211yescharacteristic
29C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
31#66107—24no—
32#66107C2218yescomplemented
33D5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
34D5×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
35C2×#4062—21no—
36C2×#4061—21no—
37C2×#4060—21no—
38C2×D5×SD16—21no—
39C2×#4058—21no—
40C2×#4057—21no—
41C2×#4057—21no—
42C2×#4057—21no—
43C2×#4057—21no—
44C2×#4057—24no—
45C2×#4057—21no—
46C2×#4057—21no—
47C2×#4057C2218yescomplemented
48C2×D5×D8—21no—
49#66084—24no—
50#66084C2218yescomplemented
51C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4054C2211yescharacteristic
53C2×#4053—21no—
54C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
55C2×D5×M16—21no—
56C2×D5×M16C2211yescharacteristic
57C2×D5×M16C2211yescharacteristic
58C2×D5×M16C2211yescharacteristic
59C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#4047—21no—
61C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#676—21no—
63C22×#676C2211yescharacteristic
64C5×#472C2218yescomplemented
65C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
70#65489C2218yescomplemented
71#65488C2218yescomplemented
72#65449C2218yescomplemented
73#65430C2218yescomplemented
74C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
81#65187C2218yescomplemented
82#65182C2218yescomplemented
83#65038C2218yescomplemented
84#65037C2218yescomplemented
85#65034C2218yescomplemented
86D5×#100C2218yescomplemented
87C2×#3068—51nomaximal, Sylow
88C24×D5—21no—
89C2×C5×#41C2311yescharacteristic
90C22×C5×D4C2311yescharacteristic
91C22×C5×D4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D5—21no—
93C22×C22⋊D5—21no—
94C23×Dic5—21no—
95D5×#41—22no—
96D5×#41—22no—
97D5×#41D414yes—
98D5×#41C2314yes—
99C2×#713D411yescharacteristic
100C2×Q8×D5D411yescharacteristic
101C2×#711—21no—
102C2×#711—21no—
103C2×#711—21no—
104C2×#711—22no—
105C2×#711—21no—
106C2×#711—21no—
107C2×#711—22no—
108C2×#711—22no—
109C2×#711D411yescharacteristic
110C2×#711C2314yes—
111C2×D4×D5—21no—
112C2×D4×D5—21no—
113C2×D4×D5—21no—
114C2×D4×D5—21no—
115C2×D4×D5—22no—
116C2×D4×D5—21no—
117C2×D4×D5—22no—
118C2×D4×D5—22no—
119C2×D4×D5D411yescharacteristic
120C2×D4×D5C2314yes—
121C2×#709—21no—
122C2×#709C2311yescharacteristic
123C22×D20C2311yescharacteristic
124C22×C4×D5—21no—
125C22×C4×D5C2311yescharacteristic
126C22×Dic10C2311yescharacteristic
127C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
130C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
131C2×C5×SD16—21no—
132C2×C5×SD16—21no—
133C2×C5×D8—21no—
134C2×C5×D8—21no—
135C2×C5×D8—21no—
136C2×C5×D8—21no—
137C2×C5×D8—22no—
138C2×C5×D8C2314yescomplemented
139C5×#131—22no—
140C5×#131C2314yescomplemented
141C2×C5×M16—21no—
142C2×C5×M16C2311yescharacteristic
143C2×C5×M16C2311yescharacteristic
144C2×C5×M16C2311yescharacteristic
145C22×C5×C8—21no—
146C22×C5×C8C2311yescharacteristic
147#4097—22no—
148#4097C2314yescomplemented
149#4095—22no—
150#4095C2314yes—
151#4094—22no—
152#4094C2314yescomplemented
153C2×#689—21no—
154C2×#688—21no—
155C2×#687—21no—
156C2×#687—21no—
157C2×#687—21no—
158C2×#687—21no—
159C2×#687—21no—
160C2×#687—22no—
161C2×#687C2314yescomplemented
162#4078—22no—
163#4078—22no—
164#4078C2314yes—
165#4078C2314yescomplemented
166C2×#686—21no—
167C2×#686—21no—
168C2×#686—21no—
169C2×#686—21no—
170C2×#686—21no—
171C2×#686—22no—
172C2×#686C2314yescomplemented
173C2×#681—21no—
174C2×#681C2311yescharacteristic
175C2×#681C2311yescharacteristic
176C2×#681C2311yescharacteristic
177C22×#168—21no—
178C22×#168C2311yescharacteristic
179#4062—28no—
180#4061—28no—
181#4060—28no—
182D5×SD16—28no—
183#4058—28no—
184#4057—28no—
185#4057—28no—
186#4057—28no—
187#4057—28no—
188#4057—28no—
189#4057—28no—
190D5×D8—28no—
191#4055—22no—
192#4055C2314yescomplemented
193#4054—22no—
194#4054C2314yes—
195#4053—22no—
196#4053—28no—
197#4053C2314yescomplemented
198D5×M16—22no—
199D5×M16—22no—
200D5×M16—22no—
201D5×M16—28no—
202D5×M16C2314yes—
203D5×M16C2314yes—
204D5×M16C2314yes—
205C2×Dic20—21no—
206C2×D40—21no—
207C2×#677—21no—
208C2×#677—21no—
209C2×#677—21no—
210C2×#677—21no—
211C2×#677—22no—
212C2×#677C2314yescomplemented
213#4047—22no—
214#4047—28no—
215#4047C2314yescomplemented
216C2×#676—21no—
217C2×#676—21no—
218C2×#676—21no—
219C2×#676—21no—
220C2×#676—21no—
221C2×#676—28no—
222C2×#676D411yescharacteristic
223C2×#676D411yescharacteristic
224C2×#676D411yescharacteristic
225C2×#676D411yescharacteristic
226C2×#676D414yes—
227C2×#676C2314yes—
228C2×C8×D5—21no—
229C2×C8×D5—21no—
230C2×C8×D5—21no—
231C2×C8×D5—21no—
232C2×C8×D5—21no—
233C5×#108C2314yescomplemented
234C5×#100C2314yescomplemented
235C5×#100C2314yescomplemented
236#3965C2314yescomplemented
237#3965C2314yescomplemented
238#3956C2314yescomplemented
239#3956C2314yescomplemented
240#3955C2314yescomplemented
241#3955C2314yescomplemented
242#3954C2314yescomplemented
243#3954C2314yescomplemented
244#3951C2314yescomplemented
245C2×#575—51no—
246C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
247C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
248C2×#568—51no—
249#3068—516no—
250C2×#472—51no—
251C2×#472—51no—
252C2×#472—51no—
253C2×#472D511yescharacteristic, complemented
254C2×#471—51no—
255C2×#471—51no—
256C2×#471—51no—
257C2×#471—51no—
258C2×#430—51no—
259C2×#413—51no—
260C22×#100—51no—
261C24×C5—21no—
262C24×C5—21no—
263C23×D5—21no—
264C23×D5—21no—
265C23×D5—24no—
266C23×D5—41no—
267C23×D5—41no—
268C23×D5—42no—
269C23×D5—84no—
270C23×D5#4111yescharacteristic
271C5×#41—21no—
272C5×#41—21no—
273C5×#41C2×D412yes—
274C5×#41C2412yes—
275C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—21no—
278C2×C5×D4—21no—
279C2×C5×D4—21no—
280C2×C5×D4—21no—
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4—21no—
283C2×C5×D4—21no—
284C2×C5×D4—21no—
285C2×C5×D4—21no—
286C2×C5×D4—21no—
287C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
288C2×C5×D4C2412yes—
289C2×C5×D4C2412yes—
290C22×C4×C5—21no—
291C22×C4×C5C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—24no—
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—24no—
297C2×C22⋊D5—41no—
298C2×C22⋊D5—41no—
299C2×C22⋊D5—42no—
300C2×C22⋊D5—41no—
301C2×C22⋊D5—41no—
302C2×C22⋊D5—42no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—24no—
306C22×Dic5—41no—
307C22×Dic5—41no—
308C22×Dic5—42no—
309C22×Dic5#4111yescharacteristic
310#713—22no—
311#713C2×D414yes—
312Q8×D5—22no—
313Q8×D5C2×D414yes—
314#711—24no—
315#711—24no—
316#711—22no—
317#711—24no—
318#711—24no—
319#711—24no—
320#711—24no—
321#711—42no—
322#711—42no—
323#711—42no—
324#711—42no—
325#711C2×D414yes—
326D4×D5—24no—
327D4×D5—24no—
328D4×D5—22no—
329D4×D5—24no—
330D4×D5—24no—
331D4×D5—24no—
332D4×D5—24no—
333D4×D5—42no—
334D4×D5—42no—
335D4×D5—42no—
336D4×D5—42no—
337D4×D5C2×D414yes—
338#709—21no—
339#709—21no—
340#709—24no—
341#709—24no—
342#709C2×D412yes—
343#709C2412yes—
344C2×D20—21no—
345C2×D20—21no—
346C2×D20—21no—
347C2×D20—21no—
348C2×D20—21no—
349C2×D20—21no—
350C2×D20C2×D411yescharacteristic
351C2×D20C2412yes—
352C2×C4×D5—21no—
353C2×C4×D5—21no—
354C2×C4×D5—21no—
355C2×C4×D5—24no—
356C2×C4×D5—24no—
357C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D5C2×D412yes—
362C2×C4×D5C2×D412yes—
363C2×C4×D5#4112yes—
364C2×C4×D5C2412yes—
365C2×Dic10—21no—
366C2×Dic10—21no—
367C2×Dic10—21no—
368C2×Dic10—21no—
369C2×Dic10—21no—
370C2×Dic10—21no—
371C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
372C2×Dic10C2412yes—
373C5×SD16—24no—
374C5×SD16—24no—
375C5×D8—24no—
376C5×D8—24no—
377C5×D8—24no—
378C5×D8—24no—
379C5×M16—21no—
380C5×M16—21no—
381C5×M16—21no—
382C5×M16—24no—
383C5×M16C2412yes—
384C5×M16C2412yes—
385C5×M16C2412yes—
386C2×C5×C8—21no—
387C2×C5×C8—21no—
388C2×C5×C8—21no—
389C2×C5×C8—24no—
390C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
391C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
392C2×C5×C8C2×D412yes—
393C2×C5×C8C2412yes—
394#689—24no—
395#688—24no—
396#687—24no—
397#687—24no—
398#687—24no—
399#687—24no—
400#687—24no—
401#686—24no—
402#686—24no—
403#686—24no—
404#686—24no—
405#686—24no—
406#681—21no—
407#681—21no—
408#681—21no—
409#681—24no—
410#681C2412yes—
411#681C2412yes—
412#681C2412yes—
413C2×#168—21no—
414C2×#168—21no—
415C2×#168—21no—
416C2×#168—24no—
417C2×#168C2×D411yescharacteristic
418C2×#168C2×D411yescharacteristic
419C2×#168C2×D412yes—
420C2×#168C2412yes—
421Dic20—24no—
422D40—24no—
423#677—24no—
424#677—24no—
425#677—24no—
426#677—24no—
427#676—24no—
428#676—24no—
429#676—24no—
430#676—24no—
431#676—24no—
432#676C2×D414yes—
433#676C2×D414yes—
434#676C2×D414yes—
435#676C2×D414yes—
436C8×D5—24no—
437C8×D5—24no—
438C8×D5—24no—
439C8×D5—24no—
440C8×D5—24no—
441C22×#41—51no—
442C22×#41—51no—
443C23×D4—51no—
444#575—58no—
445#575—104no—
446C2×#137—51no—
447C2×#137—51no—
448C2×#137—101no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
466C2×#135—101no—
467C2×#135—101no—
468C22×SD16—51no—
469C22×SD16—51no—
470C22×SD16—101no—
471C22×D8—51no—
472C22×D8—101no—
473C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
474#568—58no—
475#568—104no—
476C2×#131—51no—
477C2×#131—51no—
478C2×#131—51no—
479C2×#131—101no—
480C2×#131—101no—
481C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
482C22×M16—51no—
483C22×M16—51no—
484C22×M16—51no—
485C22×M16—51no—
486C22×M16—101no—
487C22×M16—101no—
488#472—58no—
489#472—58no—
490#472—58no—
491#472C2×D518yescomplemented
492#471—58no—
493#471—58no—
494#471—58no—
495#471—58no—
496#430—58no—
497C2×#108—51no—
498C2×#108—51no—
499C2×#108—51no—
500C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
501#413—58no—
502C2×#101—51no—
503C2×#101—51no—
504C2×#100—51no—
505C2×#100—51no—
506C2×#100—51no—
507C2×#100—51no—
508C2×#100—58no—
509C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
510C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
511C23×C5—21no—
512C23×C5—22no—
513C23×C5—22no—
514C23×C5—41no—
515C23×C5—41no—
516C23×C5—41no—
517C23×C5—41no—
518C23×C5—82no—
519C23×C5—82no—
520C23×C5C2×#4111yescharacteristic
521C22×D5—21no—
522C22×D5—24no—
523C22×D5—22no—
524C22×D5—42no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—44no—
528C22×D5—44no—
529C22×D5—82no—
530C22×D5—84no—
531C22×D5—84no—
532C22×D5—88no—
533C22×D5—88no—
534C22×D5—82no—
535C22×D5#12111yescharacteristic
536C22×D5#12111yescharacteristic
537C22×D5#12112yes—
538C22×D5C2×#4112yes—
539C5×Q8—21no—
540C5×Q8C22×D412yes—
541C5×D4—22no—
542C5×D4—22no—
543C5×D4—21no—
544C5×D4—22no—
545C5×D4—22no—
546C5×D4—22no—
547C5×D4—22no—
548C5×D4—41no—
549C5×D4—41no—
550C5×D4—41no—
551C5×D4—41no—
552C5×D4C22×D412yes—
553C2×C4×C5—21no—
554C2×C4×C5—22no—
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
561C2×C4×C5C2511yescharacteristic
562C22⋊D5—22no—
563C22⋊D5—22no—
564C22⋊D5—24no—
565C22⋊D5—24no—
566C22⋊D5—44no—
567C22⋊D5—44no—
568C22⋊D5—44no—
569C22⋊D5—44no—
570C2×Dic5—21no—
571C2×Dic5—24no—
572C2×Dic5—22no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—44no—
576C2×Dic5—44no—
577C2×Dic5#12111yescharacteristic
578C2×Dic5#12111yescharacteristic
579C2×Dic5#12112yes—
580C2×Dic5C2×#4112yes—
581D20—24no—
582D20—21no—
583D20—22no—
584D20—22no—
585D20—41no—
586D20—41no—
587D20C22×D412yes—
588C4×D5—24no—
589C4×D5—22no—
590C4×D5—22no—
591C4×D5—24no—
592C4×D5#12112yes—
593C4×D5#12112yes—
594C4×D5#12112yes—
595C4×D5#12112yes—
596C4×D5C22×D412yes—
597C4×D5C22×D412yes—
598C4×D5C22×D412yes—
599C4×D5C22×D412yes—
600Dic10—21no—
601Dic10—24no—
602Dic10—22no—
603Dic10—22no—
604Dic10—41no—
605Dic10—41no—
606Dic10C22×D412yes—
607C5×C8—22no—
608C5×C8—22no—
609C5×C8—22no—
610C5×C8C22×D412yes—
611C5×C8C22×D412yes—
612#168—22no—
613#168—22no—
614#168—22no—
615#168C22×D412yes—
616#168C22×D412yes—
617C25—101no—
618C2×#41—54no—
619C2×#41—54no—
620C2×#41—51no—
621C2×#41—51no—
622C2×#41—54no—
623C2×#41—51no—
624C2×#41—101no—
625C2×#41—101no—
626C2×#41—102no—
627C2×#41—102no—
628C2×#41—102no—
629C2×#41—101no—
630C2×#41—101no—
631C2×#41—101no—
632C2×#41—102no—
633C2×#41—101no—
634C2×#41—102no—
635C2×#41C22×D511yescharacteristic
636C22×Q8—51no—
637C22×Q8—51no—
638C22×D4—51no—
639C22×D4—54no—
640C22×D4—51no—
641C22×D4—101no—
642C22×D4—101no—
643C22×D4—101no—
644C22×D4—101no—
645C22×D4—102no—
646C22×D4—102no—
647C22×D4—102no—
648C22×D4—101no—
649C22×D4—101no—
650C22×D4—101no—
651C22×D4C22×D511yescharacteristic
652C22×D4C22×D511yescharacteristic
653C23×C4—51no—
654C23×C4—101no—
655C23×C4—101no—
656#137—54no—
657#137—54no—
658#137—102no—
659#137—108no—
660#137—102no—
661AGL(1,ℤ/8)—22no—
662AGL(1,ℤ/8)—22no—
663AGL(1,ℤ/8)—54no—
664AGL(1,ℤ/8)—54no—
665AGL(1,ℤ/8)—54no—
666AGL(1,ℤ/8)—54no—
667AGL(1,ℤ/8)—102no—
668AGL(1,ℤ/8)—108no—
669AGL(1,ℤ/8)—108no—
670AGL(1,ℤ/8)—108no—
671AGL(1,ℤ/8)—108no—
672AGL(1,ℤ/8)—108no—
673AGL(1,ℤ/8)—108no—
674AGL(1,ℤ/8)—108no—
675AGL(1,ℤ/8)—102no—
676AGL(1,ℤ/8)—102no—
677AGL(1,ℤ/8)—102no—
678AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
679AGL(1,ℤ/8)C22×D514yescomplemented
680#135—108no—
681#135—108no—
682C2×Q16—101no—
683C2×Q16—101no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—21no—
686C2×SD16—54no—
687C2×SD16—54no—
688C2×SD16—101no—
689C2×SD16—101no—
690C2×SD16—101no—
691C2×SD16—101no—
692C2×SD16—102no—
693C2×SD16—108no—
694C2×SD16—101no—
695C2×SD16—101no—
696C2×SD16—101no—
697C2×SD16—101no—
698C2×SD16—101no—
699C2×SD16—101no—
700C2×SD16—102no—
701C2×D8—21no—
702C2×D8—21no—
703C2×D8—21no—
704C2×D8—21no—
705C2×D8—22no—
706C2×D8—54no—
707C2×D8—101no—
708C2×D8—101no—
709C2×D8—101no—
710C2×D8—102no—
711C2×D8—108no—
712C2×D8—101no—
713C2×D8—101no—
714C2×D8—101no—
715C2×D8C22×D514yescomplemented
716#131—22no—
717#131—54no—
718#131—54no—
719#131—54no—
720#131—108no—
721#131—102no—
722#131—102no—
723#131—108no—
724#131—102no—
725#131C22×D514yescomplemented
726C2×M16—21no—
727C2×M16—51no—
728C2×M16—51no—
729C2×M16—51no—
730C2×M16—51no—
731C2×M16—54no—
732C2×M16—54no—
733C2×M16—51no—
734C2×M16—51no—
735C2×M16—51no—
736C2×M16—54no—
737C2×M16—54no—
738C2×M16—54no—
739C2×M16—101no—
740C2×M16—108no—
741C2×M16—101no—
742C2×M16—101no—
743C2×M16—101no—
744C2×M16—101no—
745C2×M16—108no—
746C2×M16—102no—
747C2×M16—102no—
748C2×M16—102no—
749C2×M16—101no—
750C2×M16C22×D511yescharacteristic
751C2×M16C22×D511yescharacteristic
752C2×M16C22×D511yescharacteristic
753C22×C8—21no—
754C22×C8—51no—
755C22×C8—101no—
756C22×C8—101no—
757C22×C8—101no—
758C22×C8—101no—
759C22×C8—101no—
760C22×C8—101no—
761C22×C8C22×D511yescharacteristic
762#108—54no—
763#108—54no—
764#108—54no—
765#108C22×D514yescomplemented
766#101—54no—
767#101—54no—
768#100—54no—
769#100—54no—
770#100—54no—
771#100—54no—
772#100C22×D514yescomplemented
773#100C22×D514yescomplemented
774C22×C5—22no—
775C22×C5—22no—
776C22×C5—42no—
777C22×C5—42no—
778C22×C5—42no—
779C22×C5—82no—
780C22×C5—82no—
781C22×C5—82no—
782C22×C5—82no—
783C22×C5—82no—
784C22×C5—82no—
785C22×C5C2×#12111yescharacteristic
786C22×C5C2×#12111yescharacteristic
787C22×C5C22×#4111yescharacteristic
788C2×D5—22no—
789C2×D5—22no—
790C2×D5—22no—
791C2×D5—42no—
792C2×D5—42no—
793C2×D5—42no—
794C2×D5—42no—
795C2×D5—84no—
796C2×D5—88no—
797C2×D5—88no—
798C2×D5—82no—
799C2×D5—82no—
800C2×D5—82no—
801C2×D5C2×#12112yes—
802C2×D5C2×#12112yes—
803C4×C5—22no—
804C4×C5C2×#12111yescharacteristic
805C4×C5C2×#12111yescharacteristic
806C4×C5C23×D411yescharacteristic
807C4×C5C23×D411yescharacteristic
808Dic5—22no—
809Dic5—42no—
810Dic5C2×#12112yes—
811Dic5C2×#12112yes—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—51no—
815C24—101no—
816C24—104no—
817C24—101no—
818C24—202no—
819C24—201no—
820C24—201no—
821C24—404no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—54no—
825#41—54no—
826#41—52no—
827#41—52no—
828#41—104no—
829#41—104no—
830#41—104no—
831#41—104no—
832#41—102no—
833#41—102no—
834#41—104no—
835#41—104no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—101no—
839#41—101no—
840#41—202no—
841#41—202no—
842#41—202no—
843#41—202no—
844#41D4×D512yes—
845#41C23×D512yes—
846C2×Q8—54no—
847C2×Q8—51no—
848C2×Q8—52no—
849C2×Q8—101no—
850C2×Q8—102no—
851C2×Q8—101no—
852C2×Q8—101no—
853C2×Q8—101no—
854C2×Q8—101no—
855C2×Q8—101no—
856C2×Q8D4×D511yescharacteristic
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—54no—
869C2×D4—51no—
870C2×D4—52no—
871C2×D4—101no—
872C2×D4—102no—
873C2×D4—104no—
874C2×D4—104no—
875C2×D4—104no—
876C2×D4—104no—
877C2×D4—101no—
878C2×D4—104no—
879C2×D4—104no—
880C2×D4—104no—
881C2×D4—101no—
882C2×D4—101no—
883C2×D4—104no—
884C2×D4—101no—
885C2×D4—101no—
886C2×D4—101no—
887C2×D4—101no—
888C2×D4—101no—
889C2×D4—202no—
890C2×D4—202no—
891C2×D4—202no—
892C2×D4—202no—
893C2×D4—202no—
894C2×D4—201no—
895C2×D4—201no—
896C2×D4—202no—
897C2×D4—201no—
898C2×D4—201no—
899C2×D4D4×D511yescharacteristic
900C2×D4C23×D512yes—
901C2×D4C23×D512yes—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—51no—
904C22×C4—51no—
905C22×C4—51no—
906C22×C4—51no—
907C22×C4—51no—
908C22×C4—52no—
909C22×C4—52no—
910C22×C4—52no—
911C22×C4—52no—
912C22×C4—104no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—104no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—104no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—202no—
921C22×C4—201no—
922C22×C4—201no—
923C22×C4C23×D511yescharacteristic
924Q16—104no—
925Q16—104no—
926SD16—24no—
927SD16—24no—
928SD16—104no—
929SD16—104no—
930SD16—104no—
931SD16—104no—
932SD16—104no—
933SD16—104no—
934SD16—104no—
935SD16—104no—
936SD16—104no—
937SD16—104no—
938D8—24no—
939D8—24no—
940D8—24no—
941D8—24no—
942D8—104no—
943D8—104no—
944D8—104no—
945D8—104no—
946D8—104no—
947D8—104no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—24no—
952M16—54no—
953M16—54no—
954M16—54no—
955M16—54no—
956M16—52no—
957M16—52no—
958M16—52no—
959M16—104no—
960M16—104no—
961M16—104no—
962M16—104no—
963M16—104no—
964M16—101no—
965M16—101no—
966M16—101no—
967M16—104no—
968M16C23×D512yes—
969M16C23×D512yes—
970M16C23×D512yes—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—24no—
975C2×C8—51no—
976C2×C8—51no—
977C2×C8—52no—
978C2×C8—52no—
979C2×C8—104no—
980C2×C8—104no—
981C2×C8—104no—
982C2×C8—104no—
983C2×C8—104no—
984C2×C8—101no—
985C2×C8—101no—
986C2×C8—101no—
987C2×C8—104no—
988C2×C8D4×D511yescharacteristic
989C2×C8D4×D511yescharacteristic
990C2×C8D4×D512yes—
991C2×C8C23×D512yes—
992C2×C5—21no—
993C2×C5—21no—
994C2×C5—42no—
995C2×C5—82no—
996C2×C5—82no—
997C2×C5#306812yescomplemented
998C2×C5C22×#12111yescharacteristic
999D5—22no—
1000D5—22no—
1001D5—42no—
1002D5—82no—
1003C23—21no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—51no—
1011C23—51no—
1012C23—52no—
1013C23—52no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—104no—
1017C23—101no—
1018C23—102no—
1019C23—202no—
1020C23—204no—
1021C23—204no—
1022C23—201no—
1023C23—201no—
1024C23—402no—
1025C23—402no—
1026C23—404no—
1027C23—404no—
1028C23—408no—
1029C23—408no—
1030C23D5×#4111yescharacteristic
1031Q8—21no—
1032Q8—52no—
1033Q8—104no—
1034Q8—101no—
1035Q8—102no—
1036Q8—102no—
1037Q8—201no—
1038Q8—201no—
1039Q8C2×D4×D512yes—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—21no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—52no—
1052D4—104no—
1053D4—104no—
1054D4—104no—
1055D4—102no—
1056D4—102no—
1057D4—101no—
1058D4—102no—
1059D4—102no—
1060D4—204no—
1061D4—204no—
1062D4—204no—
1063D4—204no—
1064D4—201no—
1065D4—201no—
1066D4C2×D4×D512yes—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—52no—
1071C2×C4—51no—
1072C2×C4—51no—
1073C2×C4—52no—
1074C2×C4—52no—
1075C2×C4—52no—
1076C2×C4—52no—
1077C2×C4—52no—
1078C2×C4—52no—
1079C2×C4—52no—
1080C2×C4—52no—
1081C2×C4—52no—
1082C2×C4—104no—
1083C2×C4—104no—
1084C2×C4—104no—
1085C2×C4—101no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—204no—
1090C2×C4—204no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1094C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1095C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1096C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1097C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1098C2×C4C24×D511yescharacteristic
1099C8—22no—
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—52no—
1103C8—52no—
1104C8—102no—
1105C8—102no—
1106C8—102no—
1107C8C2×D4×D512yes—
1108C8C2×D4×D512yes—
1109C5C2×#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—52no—
1116C22—52no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—102no—
1124C22—102no—
1125C22—102no—
1126C22—202no—
1127C22—202no—
1128C22—202no—
1129C22—202no—
1130C22—402no—
1131C22—402no—
1132C22—404no—
1133C22—408no—
1134C22—408no—
1135C22—402no—
1136C22D5×#12111yescharacteristic
1137C22D5×#12111yescharacteristic
1138C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1139C4—22no—
1140C4—52no—
1141C4—52no—
1142C4—102no—
1143C4—202no—
1144C4D5×#12111yescharacteristic
1145C4D5×#12111yescharacteristic
1146C4C22×D4×D511yescharacteristic
1147C4C22×D4×D511yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—42no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2—102no—
1154C2—102no—
1155C2—202no—
1156C2—402no—
1157C2#1061266912yesdirect product factor
1158C2C2×D5×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#121
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#472C2
socleC22×C5C2×#121
hypercenterC2×#472D5
hypocenterC5C2×#3068
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66107C2semidirect
2. C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. C22×#4057C2semidirect
4. C2×#66084C2semidirect
5. C2×C5×#472C2semidirect
6. C2×#65488C2semidirect
7. C2×#65489C2semidirect
8. C2×#65449C2semidirect
9. C2×#65430C2semidirect
10. #10612669C2direct (N × H)
11. C2×#65187C2semidirect
12. C2×#65182C2semidirect
13. C2×#65038C2semidirect
14. C2×#65037C2semidirect
15. C2×#65034C2semidirect
16. C2×D5×#100C2semidirect
21. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C22×C5×D8C22semidirect
23. C2×C5×#131C22semidirect
24. C2×#4097C22semidirect
26. C2×#4094C22semidirect
27. C22×#687C22semidirect
29. C2×#4078C22semidirect
30. C22×#686C22semidirect
32. #66107C22semidirect
34. D5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
47. C2×#4057C22semidirect
50. #66084C22semidirect
51. C2×#4055C22semidirect
54. C2×#4053C22semidirect
59. C22×#677C22semidirect
61. C2×#4047C22semidirect
64. C5×#472C22semidirect
65. C2×C5×#108C22semidirect
66. C2×C5×#100C22semidirect
67. C2×C5×#100C22semidirect
68. C2×#3965C22semidirect
69. C2×#3965C22semidirect
70. #65489C22semidirect
71. #65488C22semidirect
72. #65449C22semidirect
73. #65430C22semidirect
74. C2×#3956C22semidirect
75. C2×#3956C22semidirect
76. C2×#3955C22semidirect
77. C2×#3955C22semidirect
78. C2×#3954C22semidirect
79. C2×#3954C22semidirect
80. C2×#3951C22semidirect
81. #65187C22semidirect
82. #65182C22semidirect
83. #65038C22semidirect
84. #65037C22semidirect
85. #65034C22semidirect
86. D5×#100C22semidirect
130. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
138. C2×C5×D8C23semidirect
140. C5×#131C23semidirect
148. #4097C23semidirect
152. #4094C23semidirect
161. C2×#687C23semidirect
165. #4078C23semidirect
172. C2×#686C23semidirect
192. #4055C23semidirect
197. #4053C23semidirect
212. C2×#677C23semidirect
215. #4047C23semidirect
233. C5×#108C23semidirect
234. C5×#100C23semidirect
235. C5×#100C23semidirect
236. #3965C23semidirect
237. #3965C23semidirect
238. #3956C23semidirect
239. #3956C23semidirect
240. #3955C23semidirect
241. #3955C23semidirect
242. #3954C23semidirect
243. #3954C23semidirect
244. #3951C23semidirect
253. C2×#472D5semidirect
465. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
473. C22×D8C2×D5semidirect
481. C2×#131C2×D5semidirect
491. #472C2×D5semidirect
500. C2×#108C2×D5semidirect
509. C2×#100C2×D5semidirect
510. C2×#100C2×D5semidirect
679. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
715. C2×D8C22×D5semidirect
725. #131C22×D5semidirect
765. #108C22×D5semidirect
772. #100C22×D5semidirect
773. #100C22×D5semidirect
997. C2×C5#3068semidirect
1109. C5C2×#3068semidirect
1157. C2#10612669direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661072
C2×D5×AGL(1,ℤ/8)2
C22×#40572
C2×#660842
C2×C5×#4722
C2×#654882
C2×#654892
C2×#654492
C2×#654302
#106126692
C2×#651872
C2×#651822
C2×#650382
C2×#650372
C2×#650342
C2×D5×#1002
C2×#30685