Finite Group Databasebeta

← C2×#10612662 #12966709

Subgroups — C2×#10612662 #12966709

Order 1280.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66107C211yesmaximal, characteristic
3C22×#4061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612662C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D5×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65034C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C22×#711C2211yescharacteristic
20C2×C5×#137C2211yescharacteristic
21C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×#131C2211yescharacteristic
24C2×#4097C2211yescharacteristic
25C2×#4097C2211yescharacteristic
26C2×#4094C2211yescharacteristic
27C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4088C2211yescharacteristic
29C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4078C2211yescharacteristic
31D5×#137—24no—
32D5×#137C2218yescomplemented
33#66107—24no—
34#66107C2218yes—
35C2×#4064—21no—
36C2×D5×Q16—21no—
37C2×#4062—21no—
38C2×#4061—21no—
39C2×#4061—21no—
40C2×#4061—21no—
41C2×#4061—21no—
42C2×#4061—24no—
43C2×#4061—21no—
44C2×#4061—21no—
45C2×#4061C2218yescomplemented
46C2×D5×SD16—21no—
47C2×#4058—21no—
48C2×#4057—21no—
49#66084—24no—
50#66084C2218yescomplemented
51C2×#4055C2211yescharacteristic
52C2×#4055C2211yescharacteristic
53C2×#4053—21no—
54C2×#4053C2211yescharacteristic
55C2×D5×M16—21no—
56C2×D5×M16C2211yescharacteristic
57C2×D5×M16C2211yescharacteristic
58C2×D5×M16C2211yescharacteristic
59C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#4047—21no—
61C2×#4047C2211yescharacteristic
62C22×#676—21no—
63C22×#676C2211yescharacteristic
64C5×#471C2218yescomplemented
65C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
70#65493C2218yescomplemented
71#65489C2218yescomplemented
72#65466C2218yescomplemented
73#65432C2218yescomplemented
74C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
81#65185C2218yescomplemented
82#65182C2218yescomplemented
83#65044C2218yescomplemented
84D5×#101C2218yescomplemented
85#65037C2218yescomplemented
86#65034C2218yescomplemented
87C2×#3069—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C5×D4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D5—21no—
92C23×Dic5—21no—
93D5×#41—22no—
94D5×#41—22no—
95D5×#41D414yes—
96D5×#41C2314yes—
97C2×#713D411yescharacteristic
98C2×Q8×D5—22no—
99C2×Q8×D5—21no—
100C2×Q8×D5—21no—
101C2×Q8×D5—21no—
102C2×Q8×D5—22no—
103C2×Q8×D5—21no—
104C2×Q8×D5—22no—
105C2×Q8×D5D411yescharacteristic
106C2×Q8×D5C2314yes—
107C2×#711—21no—
108C2×#711—21no—
109C2×#711—21no—
110C2×#711—21no—
111C2×#711—21no—
112C2×#711—22no—
113C2×#711—22no—
114C2×#711—22no—
115C2×#711D411yescharacteristic
116C2×#711C2314yes—
117C2×D4×D5—21no—
118C2×D4×D5D411yescharacteristic
119C2×#709—21no—
120C2×#709C2311yescharacteristic
121C22×C4×D5—21no—
122C22×C4×D5—21no—
123C22×C4×D5C2311yescharacteristic
124C22×Dic10—21no—
125C22×Dic10C2311yescharacteristic
126C22×Dic10C2311yescharacteristic
127C5×#137—22no—
128C5×#137C2314yes—
129C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
131C2×C5×Q16—21no—
132C2×C5×SD16—21no—
133C2×C5×SD16—21no—
134C2×C5×SD16—21no—
135C2×C5×SD16—21no—
136C2×C5×SD16—22no—
137C2×C5×SD16C2314yescomplemented
138C2×C5×D8—21no—
139C5×#131—22no—
140C5×#131C2314yes—
141C2×C5×M16—21no—
142C2×C5×M16C2311yescharacteristic
143C2×C5×M16C2311yescharacteristic
144C2×C5×M16C2311yescharacteristic
145C22×C5×C8—21no—
146C22×C5×C8C2311yescharacteristic
147#4097—22no—
148#4097—22no—
149#4097C2314yes—
150#4097C2314yes—
151#4094—22no—
152#4094C2314yes—
153C2×#689—21no—
154C2×#689—21no—
155C2×#689—21no—
156C2×#689—21no—
157C2×#689—21no—
158C2×#689—22no—
159C2×#689C2314yescomplemented
160#4088—22no—
161#4088C2314yes—
162C2×#688—21no—
163C2×#687—21no—
164C2×#687—21no—
165C2×#687—21no—
166C2×#687—21no—
167C2×#687—21no—
168C2×#687—22no—
169C2×#687C2314yescomplemented
170#4078—22no—
171#4078C2314yes—
172C2×#686—21no—
173C2×#681—21no—
174C2×#681C2311yescharacteristic
175C2×#681C2311yescharacteristic
176C2×#681C2311yescharacteristic
177C22×#168—21no—
178C22×#168C2311yescharacteristic
179#4064—28no—
180D5×Q16—28no—
181#4062—28no—
182#4061—28no—
183#4061—28no—
184#4061—28no—
185#4061—28no—
186#4061—28no—
187#4061—28no—
188D5×SD16—28no—
189#4058—28no—
190#4057—28no—
191#4055—22no—
192#4055—22no—
193#4055C2314yes—
194#4055C2314yes—
195#4053—22no—
196#4053—28no—
197#4053C2314yes—
198D5×M16—22no—
199D5×M16—22no—
200D5×M16—22no—
201D5×M16—28no—
202D5×M16C2314yes—
203D5×M16C2314yes—
204D5×M16C2314yes—
205C2×Dic20—21no—
206C2×Dic20—21no—
207C2×Dic20—21no—
208C2×Dic20—21no—
209C2×Dic20—22no—
210C2×Dic20C2314yescomplemented
211C2×#677—21no—
212C2×#677—21no—
213#4047—22no—
214#4047—28no—
215#4047C2314yes—
216C2×#676—21no—
217C2×#676—21no—
218C2×#676—21no—
219C2×#676—21no—
220C2×#676—21no—
221C2×#676—28no—
222C2×#676D411yescharacteristic
223C2×#676D411yescharacteristic
224C2×#676D411yescharacteristic
225C2×#676D411yescharacteristic
226C2×#676D414yes—
227C2×#676C2314yes—
228C2×C8×D5—21no—
229C2×C8×D5—21no—
230C2×C8×D5—21no—
231C2×C8×D5—21no—
232C2×C8×D5—21no—
233C5×#108C2314yescomplemented
234C5×#101C2314yescomplemented
235C5×#100C2314yescomplemented
236#3968C2314yescomplemented
237#3965C2314yescomplemented
238#3956C2314yescomplemented
239#3956C2314yescomplemented
240#3956C2314yescomplemented
241#3956C2314yescomplemented
242#3954C2314yescomplemented
243#3954C2314yescomplemented
244#3951C2314yescomplemented
245C2×#575—51no—
246C22×#137—51no—
247C22×#137—51no—
248C2×#568—51no—
249#3069—516no—
250C2×#473—51no—
251C2×#473—51no—
252C2×#473—51no—
253C2×#473—51no—
254C2×#471—51no—
255C2×#471—51no—
256C2×#471—51no—
257C2×#471D511yescharacteristic, complemented
258C2×#430—51no—
259C2×#413—51no—
260C22×#101—51no—
261C24×C5—21no—
262C23×D5—21no—
263C23×D5#4111yescharacteristic
264C5×#41—21no—
265C5×#41—21no—
266C5×#41C2×D412yes—
267C5×#41C2412yes—
268C2×C5×Q8—21no—
269C2×C5×Q8—21no—
270C2×C5×Q8—21no—
271C2×C5×Q8—21no—
272C2×C5×Q8—21no—
273C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
274C2×C5×Q8C2412yes—
275C2×C5×D4—21no—
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—21no—
278C2×C5×D4—21no—
279C2×C5×D4—21no—
280C2×C5×D4—21no—
281C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
282C2×C5×D4C2412yes—
283C22×C4×C5—21no—
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—21no—
288C2×C22⋊D5—24no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—41no—
291C2×C22⋊D5—41no—
292C2×C22⋊D5—42no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—24no—
297C22×Dic5—41no—
298C22×Dic5—41no—
299C22×Dic5—42no—
300C22×Dic5#4111yescharacteristic
301#713—22no—
302#713C2×D414yes—
303Q8×D5—22no—
304Q8×D5—24no—
305Q8×D5—24no—
306Q8×D5—24no—
307Q8×D5—24no—
308Q8×D5—42no—
309Q8×D5—42no—
310Q8×D5—42no—
311Q8×D5—42no—
312Q8×D5C2×D414yes—
313#711—24no—
314#711—24no—
315#711—22no—
316#711—24no—
317#711—24no—
318#711—24no—
319#711—24no—
320#711—42no—
321#711—42no—
322#711—42no—
323#711—42no—
324#711C2×D414yes—
325D4×D5—24no—
326D4×D5—24no—
327D4×D5—22no—
328D4×D5C2×D414yes—
329#709—21no—
330#709—21no—
331#709—24no—
332#709—24no—
333#709C2×D412yes—
334#709C2412yes—
335C2×D20—21no—
336C2×D20C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D5—21no—
338C2×C4×D5—21no—
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—24no—
341C2×C4×D5—24no—
342C2×C4×D5—24no—
343C2×C4×D5—41no—
344C2×C4×D5—41no—
345C2×C4×D5—42no—
346C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D5C2×D412yes—
351C2×C4×D5C2×D412yes—
352C2×C4×D5#4112yes—
353C2×C4×D5C2412yes—
354C2×Dic10—21no—
355C2×Dic10—21no—
356C2×Dic10—21no—
357C2×Dic10—21no—
358C2×Dic10—21no—
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10—21no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10—21no—
363C2×Dic10—21no—
364C2×Dic10—21no—
365C2×Dic10—24no—
366C2×Dic10—41no—
367C2×Dic10—41no—
368C2×Dic10—42no—
369C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
370C2×Dic10C2412yes—
371C2×Dic10C2412yes—
372C5×Q16—24no—
373C5×SD16—24no—
374C5×SD16—24no—
375C5×SD16—24no—
376C5×SD16—24no—
377C5×D8—24no—
378C5×M16—21no—
379C5×M16—21no—
380C5×M16—21no—
381C5×M16—24no—
382C5×M16C2412yes—
383C5×M16C2412yes—
384C5×M16C2412yes—
385C2×C5×C8—21no—
386C2×C5×C8—21no—
387C2×C5×C8—21no—
388C2×C5×C8—24no—
389C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
390C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
391C2×C5×C8C2×D412yes—
392C2×C5×C8C2412yes—
393#689—24no—
394#689—24no—
395#689—24no—
396#689—24no—
397#689—24no—
398#688—24no—
399#687—24no—
400#687—24no—
401#687—24no—
402#687—24no—
403#687—24no—
404#686—24no—
405#681—21no—
406#681—21no—
407#681—21no—
408#681—24no—
409#681C2412yes—
410#681C2412yes—
411#681C2412yes—
412C2×#168—21no—
413C2×#168—21no—
414C2×#168—21no—
415C2×#168—24no—
416C2×#168C2×D411yescharacteristic
417C2×#168C2×D411yescharacteristic
418C2×#168C2×D412yes—
419C2×#168C2412yes—
420Dic20—24no—
421Dic20—24no—
422Dic20—24no—
423Dic20—24no—
424#677—24no—
425#677—24no—
426#676—24no—
427#676—24no—
428#676—24no—
429#676—24no—
430#676—24no—
431#676C2×D414yes—
432#676C2×D414yes—
433#676C2×D414yes—
434#676C2×D414yes—
435C8×D5—24no—
436C8×D5—24no—
437C8×D5—24no—
438C8×D5—24no—
439C8×D5—24no—
440C22×#41—51no—
441C22×#41—51no—
442C23×Q8—51no—
443#575—58no—
444#575—104no—
445C2×#137—58no—
446C2×#137—51no—
447C2×#137—51no—
448C2×#137—51no—
449C2×#137—58no—
450C2×#137—51no—
451C2×#137—51no—
452C2×#137—101no—
453C2×#137—101no—
454C2×#137—101no—
455C2×#137—101no—
456C2×#137—104no—
457C2×#137—101no—
458C2×#137—101no—
459C2×#137—101no—
460C2×#137—104no—
461C2×#137C2×D511yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
465C2×#135—101no—
466C2×#135—101no—
467C22×Q16—51no—
468C22×Q16—51no—
469C22×Q16—101no—
470C22×SD16—51no—
471C22×SD16—101no—
472C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
473#568—58no—
474#568—104no—
475C2×#131—51no—
476C2×#131—51no—
477C2×#131—51no—
478C2×#131—101no—
479C2×#131—101no—
480C2×#131C2×D511yescharacteristic
481C22×M16—51no—
482C22×M16—51no—
483C22×M16—51no—
484C22×M16—51no—
485C22×M16—101no—
486C22×M16—101no—
487#473—58no—
488#473—58no—
489#473—58no—
490#473—58no—
491#471—58no—
492#471—58no—
493#471—58no—
494#471C2×D518yescomplemented
495#430—58no—
496C2×#108—51no—
497C2×#108—51no—
498C2×#108—51no—
499C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
500#413—58no—
501C2×#101—51no—
502C2×#101—51no—
503C2×#101—51no—
504C2×#101—51no—
505C2×#101—51no—
506C2×#101—58no—
507C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
508C2×#100—51no—
509C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
510C23×C5—21no—
511C23×C5—22no—
512C23×C5—41no—
513C23×C5—41no—
514C23×C5—82no—
515C23×C5C2×#4111yescharacteristic
516C22×D5—21no—
517C22×D5—24no—
518C22×D5—42no—
519C22×D5—82no—
520C22×D5#12111yescharacteristic
521C22×D5#12111yescharacteristic
522C22×D5#12112yes—
523C22×D5C2×#4112yes—
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—22no—
526C5×Q8—22no—
527C5×Q8—41no—
528C5×Q8—41no—
529C5×Q8C22×D412yes—
530C5×D4—22no—
531C5×D4—22no—
532C5×D4—21no—
533C5×D4—22no—
534C5×D4—22no—
535C5×D4—41no—
536C5×D4—41no—
537C5×D4C22×D412yes—
538C2×C4×C5—21no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—22no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
549C2×C4×C5C2511yescharacteristic
550C22⋊D5—22no—
551C22⋊D5—22no—
552C22⋊D5—24no—
553C22⋊D5—24no—
554C22⋊D5—44no—
555C22⋊D5—44no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—24no—
558C2×Dic5—22no—
559C2×Dic5—22no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—44no—
565C2×Dic5—44no—
566C2×Dic5#12111yescharacteristic
567C2×Dic5#12111yescharacteristic
568C2×Dic5#12112yes—
569C2×Dic5C2×#4112yes—
570D20—24no—
571D20—21no—
572D20C22×D412yes—
573C4×D5—24no—
574C4×D5—22no—
575C4×D5—22no—
576C4×D5—24no—
577C4×D5—44no—
578C4×D5—44no—
579C4×D5#12112yes—
580C4×D5#12112yes—
581C4×D5#12112yes—
582C4×D5#12112yes—
583C4×D5C22×D412yes—
584C4×D5C22×D412yes—
585C4×D5C22×D412yes—
586C4×D5C22×D412yes—
587Dic10—21no—
588Dic10—24no—
589Dic10—22no—
590Dic10—22no—
591Dic10—22no—
592Dic10—22no—
593Dic10—41no—
594Dic10—41no—
595Dic10—41no—
596Dic10—41no—
597Dic10—44no—
598Dic10—44no—
599Dic10C22×D412yes—
600C5×C8—22no—
601C5×C8—22no—
602C5×C8—22no—
603C5×C8C22×D412yes—
604C5×C8C22×D412yes—
605#168—22no—
606#168—22no—
607#168—22no—
608#168C22×D412yes—
609#168C22×D412yes—
610C2×#41—54no—
611C2×#41—54no—
612C2×#41—51no—
613C2×#41—51no—
614C2×#41—54no—
615C2×#41—51no—
616C2×#41—101no—
617C2×#41—101no—
618C2×#41—102no—
619C2×#41—102no—
620C2×#41—102no—
621C2×#41—101no—
622C2×#41—101no—
623C2×#41—101no—
624C2×#41—101no—
625C2×#41—102no—
626C2×#41—102no—
627C2×#41C22×D511yescharacteristic
628C22×Q8—51no—
629C22×Q8—54no—
630C22×Q8—51no—
631C22×Q8—51no—
632C22×Q8—101no—
633C22×Q8—102no—
634C22×Q8—101no—
635C22×Q8—101no—
636C22×Q8—101no—
637C22×Q8—101no—
638C22×Q8—102no—
639C22×Q8—102no—
640C22×Q8C22×D511yescharacteristic
641C22×D4—51no—
642C22×D4—101no—
643C22×D4—101no—
644C22×D4C22×D511yescharacteristic
645C23×C4—51no—
646C23×C4—101no—
647C23×C4—101no—
648C23×C4—101no—
649#137—22no—
650#137—54no—
651#137—54no—
652#137—54no—
653#137—54no—
654#137—54no—
655#137—102no—
656#137—102no—
657#137—108no—
658#137—108no—
659#137—108no—
660#137—108no—
661#137—108no—
662#137—108no—
663#137—108no—
664#137—102no—
665#137—102no—
666#137—102no—
667#137C22×D514yes—
668AGL(1,ℤ/8)—22no—
669AGL(1,ℤ/8)—54no—
670AGL(1,ℤ/8)—108no—
671AGL(1,ℤ/8)—102no—
672AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
673#135—108no—
674#135—108no—
675C2×Q16—21no—
676C2×Q16—54no—
677C2×Q16—54no—
678C2×Q16—101no—
679C2×Q16—101no—
680C2×Q16—101no—
681C2×Q16—101no—
682C2×Q16—102no—
683C2×Q16—108no—
684C2×Q16—101no—
685C2×Q16—101no—
686C2×Q16—101no—
687C2×Q16—101no—
688C2×Q16—101no—
689C2×Q16—102no—
690C2×SD16—21no—
691C2×SD16—21no—
692C2×SD16—21no—
693C2×SD16—21no—
694C2×SD16—22no—
695C2×SD16—54no—
696C2×SD16—101no—
697C2×SD16—101no—
698C2×SD16—101no—
699C2×SD16—101no—
700C2×SD16—102no—
701C2×SD16—108no—
702C2×SD16—101no—
703C2×SD16—101no—
704C2×SD16—101no—
705C2×SD16—101no—
706C2×SD16C22×D514yescomplemented
707C2×D8—21no—
708C2×D8—101no—
709#131—22no—
710#131—54no—
711#131—54no—
712#131—54no—
713#131—108no—
714#131—102no—
715#131—102no—
716#131—108no—
717#131—102no—
718#131C22×D514yes—
719C2×M16—21no—
720C2×M16—51no—
721C2×M16—51no—
722C2×M16—51no—
723C2×M16—51no—
724C2×M16—54no—
725C2×M16—54no—
726C2×M16—51no—
727C2×M16—51no—
728C2×M16—51no—
729C2×M16—54no—
730C2×M16—54no—
731C2×M16—54no—
732C2×M16—101no—
733C2×M16—108no—
734C2×M16—101no—
735C2×M16—101no—
736C2×M16—101no—
737C2×M16—101no—
738C2×M16—108no—
739C2×M16—102no—
740C2×M16—102no—
741C2×M16—102no—
742C2×M16—101no—
743C2×M16C22×D511yescharacteristic
744C2×M16C22×D511yescharacteristic
745C2×M16C22×D511yescharacteristic
746C22×C8—21no—
747C22×C8—51no—
748C22×C8—101no—
749C22×C8—101no—
750C22×C8—101no—
751C22×C8—101no—
752C22×C8—101no—
753C22×C8—101no—
754C22×C8C22×D511yescharacteristic
755#108—54no—
756#108—54no—
757#108—54no—
758#108C22×D514yescomplemented
759#101—54no—
760#101—54no—
761#101—54no—
762#101—54no—
763#101—54no—
764#101C22×D514yescomplemented
765#100—54no—
766#100C22×D514yescomplemented
767C22×C5—22no—
768C22×C5—22no—
769C22×C5—42no—
770C22×C5—42no—
771C22×C5—82no—
772C22×C5—82no—
773C22×C5—82no—
774C22×C5C2×#12111yescharacteristic
775C22×C5C2×#12111yescharacteristic
776C22×C5C22×#4111yescharacteristic
777C2×D5—22no—
778C2×D5—22no—
779C2×D5—22no—
780C2×D5—42no—
781C2×D5—42no—
782C2×D5—42no—
783C2×D5—84no—
784C2×D5C2×#12112yes—
785C2×D5C2×#12112yes—
786C4×C5—22no—
787C4×C5—42no—
788C4×C5C2×#12111yescharacteristic
789C4×C5C2×#12111yescharacteristic
790C4×C5C23×D411yescharacteristic
791C4×C5C23×D411yescharacteristic
792Dic5—22no—
793Dic5—42no—
794Dic5—42no—
795Dic5C2×#12112yes—
796Dic5C2×#12112yes—
797C24—21no—
798C24—51no—
799C24—101no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—54no—
803#41—54no—
804#41—52no—
805#41—52no—
806#41—104no—
807#41—104no—
808#41—104no—
809#41—104no—
810#41—102no—
811#41—102no—
812#41—104no—
813#41—104no—
814#41—104no—
815#41—104no—
816#41—101no—
817#41—101no—
818#41—202no—
819#41—202no—
820#41—202no—
821#41—202no—
822#41D4×D512yes—
823#41C23×D512yes—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—54no—
830C2×Q8—51no—
831C2×Q8—52no—
832C2×Q8—52no—
833C2×Q8—101no—
834C2×Q8—104no—
835C2×Q8—102no—
836C2×Q8—104no—
837C2×Q8—104no—
838C2×Q8—104no—
839C2×Q8—104no—
840C2×Q8—101no—
841C2×Q8—101no—
842C2×Q8—101no—
843C2×Q8—101no—
844C2×Q8—101no—
845C2×Q8—101no—
846C2×Q8—101no—
847C2×Q8—101no—
848C2×Q8—101no—
849C2×Q8—101no—
850C2×Q8—202no—
851C2×Q8—201no—
852C2×Q8—201no—
853C2×Q8—202no—
854C2×Q8—202no—
855C2×Q8—202no—
856C2×Q8—202no—
857C2×Q8D4×D511yescharacteristic
858C2×Q8C23×D512yes—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—54no—
866C2×D4—51no—
867C2×D4—101no—
868C2×D4—102no—
869C2×D4—101no—
870C2×D4—104no—
871C2×D4—104no—
872C2×D4—101no—
873C2×D4—101no—
874C2×D4—104no—
875C2×D4—202no—
876C2×D4—201no—
877C2×D4—201no—
878C2×D4D4×D511yescharacteristic
879C2×D4C23×D512yes—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—51no—
883C22×C4—51no—
884C22×C4—51no—
885C22×C4—51no—
886C22×C4—51no—
887C22×C4—52no—
888C22×C4—52no—
889C22×C4—52no—
890C22×C4—52no—
891C22×C4—104no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—104no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—104no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—104no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—101no—
900C22×C4—101no—
901C22×C4—202no—
902C22×C4—201no—
903C22×C4—201no—
904C22×C4—202no—
905C22×C4—201no—
906C22×C4—201no—
907C22×C4C23×D511yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—104no—
910Q16—104no—
911Q16—104no—
912Q16—104no—
913Q16—104no—
914Q16—104no—
915Q16—104no—
916Q16—104no—
917Q16—104no—
918SD16—24no—
919SD16—24no—
920SD16—24no—
921SD16—24no—
922SD16—104no—
923SD16—104no—
924SD16—104no—
925SD16—104no—
926SD16—104no—
927SD16—104no—
928SD16—104no—
929SD16—104no—
930D8—24no—
931D8—104no—
932M16—21no—
933M16—21no—
934M16—21no—
935M16—24no—
936M16—54no—
937M16—54no—
938M16—54no—
939M16—54no—
940M16—52no—
941M16—52no—
942M16—52no—
943M16—104no—
944M16—104no—
945M16—104no—
946M16—104no—
947M16—104no—
948M16—101no—
949M16—101no—
950M16—101no—
951M16—104no—
952M16C23×D512yes—
953M16C23×D512yes—
954M16C23×D512yes—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—24no—
959C2×C8—51no—
960C2×C8—51no—
961C2×C8—52no—
962C2×C8—52no—
963C2×C8—104no—
964C2×C8—104no—
965C2×C8—104no—
966C2×C8—104no—
967C2×C8—104no—
968C2×C8—101no—
969C2×C8—101no—
970C2×C8—101no—
971C2×C8—104no—
972C2×C8D4×D511yescharacteristic
973C2×C8D4×D511yescharacteristic
974C2×C8D4×D512yes—
975C2×C8C23×D512yes—
976C2×C5—21no—
977C2×C5—21no—
978C2×C5—42no—
979C2×C5—82no—
980C2×C5#306912yescomplemented
981C2×C5C22×#12111yescharacteristic
982D5—22no—
983D5—22no—
984D5—42no—
985C23—21no—
986C23—22no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—51no—
990C23—51no—
991C23—52no—
992C23—52no—
993C23—82no—
994C23—104no—
995C23—101no—
996C23—202no—
997C23—402no—
998C23D5×#4111yescharacteristic
999Q8—21no—
1000Q8—22no—
1001Q8—22no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—52no—
1005Q8—104no—
1006Q8—101no—
1007Q8—102no—
1008Q8—102no—
1009Q8—102no—
1010Q8—102no—
1011Q8—204no—
1012Q8—204no—
1013Q8—201no—
1014Q8—201no—
1015Q8—201no—
1016Q8—201no—
1017Q8C2×D4×D512yes—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—21no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—52no—
1026D4—104no—
1027D4—104no—
1028D4—104no—
1029D4—102no—
1030D4—102no—
1031D4—101no—
1032D4—204no—
1033D4—204no—
1034D4C2×D4×D512yes—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—52no—
1042C2×C4—51no—
1043C2×C4—51no—
1044C2×C4—52no—
1045C2×C4—52no—
1046C2×C4—52no—
1047C2×C4—52no—
1048C2×C4—52no—
1049C2×C4—52no—
1050C2×C4—52no—
1051C2×C4—52no—
1052C2×C4—52no—
1053C2×C4—104no—
1054C2×C4—104no—
1055C2×C4—104no—
1056C2×C4—101no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—204no—
1062C2×C4—204no—
1063C2×C4—204no—
1064C2×C4—204no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1070C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1073C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1074C2×C4C24×D511yescharacteristic
1075C8—22no—
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—52no—
1079C8—52no—
1080C8—102no—
1081C8—102no—
1082C8—102no—
1083C8C2×D4×D512yes—
1084C8C2×D4×D512yes—
1085C5C2×#306911yescharacteristic, complemented, Sylow
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—52no—
1091C22—52no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—102no—
1096C22—102no—
1097C22—102no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—404no—
1102C22D5×#12111yescharacteristic
1103C22D5×#12111yescharacteristic
1104C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1105C4—22no—
1106C4—42no—
1107C4—52no—
1108C4—52no—
1109C4—102no—
1110C4—202no—
1111C4—202no—
1112C4D5×#12111yescharacteristic
1113C4D5×#12111yescharacteristic
1114C4C22×D4×D511yescharacteristic
1115C4C22×D4×D511yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—42no—
1119C2—82no—
1120C2—102no—
1121C2—102no—
1122C2—202no—
1123C2#1061266212yesdirect product factor
1124C2C2×D5×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#121
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#471C2
socleC22×C5C2×#121
prime radicalC2×#66107C2
hypercenterC2×#471D5
hypocenterC5C2×#3069
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×#137C2semidirect
3. C22×#4061C2semidirect
4. C2×#66084C2semidirect
5. C2×C5×#471C2semidirect
6. C2×#65493C2semidirect
7. C2×#65489C2semidirect
8. C2×#65466C2semidirect
9. C2×#65432C2semidirect
10. #10612662C2direct (N × H)
11. C2×#65185C2semidirect
12. C2×#65182C2semidirect
13. C2×#65044C2semidirect
14. C2×D5×#101C2semidirect
15. C2×#65037C2semidirect
16. C2×#65034C2semidirect
22. C22×C5×SD16C22semidirect
27. C22×#689C22semidirect
29. C22×#687C22semidirect
32. D5×#137C22semidirect
45. C2×#4061C22semidirect
50. #66084C22semidirect
59. C22×Dic20C22semidirect
64. C5×#471C22semidirect
65. C2×C5×#108C22semidirect
66. C2×C5×#101C22semidirect
67. C2×C5×#100C22semidirect
68. C2×#3968C22semidirect
69. C2×#3965C22semidirect
70. #65493C22semidirect
71. #65489C22semidirect
72. #65466C22semidirect
73. #65432C22semidirect
74. C2×#3956C22semidirect
75. C2×#3956C22semidirect
76. C2×#3956C22semidirect
77. C2×#3956C22semidirect
78. C2×#3954C22semidirect
79. C2×#3954C22semidirect
80. C2×#3951C22semidirect
81. #65185C22semidirect
82. #65182C22semidirect
83. #65044C22semidirect
84. D5×#101C22semidirect
85. #65037C22semidirect
86. #65034C22semidirect
137. C2×C5×SD16C23semidirect
159. C2×#689C23semidirect
169. C2×#687C23semidirect
210. C2×Dic20C23semidirect
233. C5×#108C23semidirect
234. C5×#101C23semidirect
235. C5×#100C23semidirect
236. #3968C23semidirect
237. #3965C23semidirect
238. #3956C23semidirect
239. #3956C23semidirect
240. #3956C23semidirect
241. #3956C23semidirect
242. #3954C23semidirect
243. #3954C23semidirect
244. #3951C23semidirect
257. C2×#471D5semidirect
472. C22×SD16C2×D5semidirect
494. #471C2×D5semidirect
499. C2×#108C2×D5semidirect
507. C2×#101C2×D5semidirect
509. C2×#100C2×D5semidirect
706. C2×SD16C22×D5semidirect
758. #108C22×D5semidirect
764. #101C22×D5semidirect
766. #100C22×D5semidirect
980. C2×C5#3069semidirect
1085. C5C2×#3069semidirect
1123. C2#10612662direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1372
C2×#661072
C22×#40612
C2×#660842
C2×C5×#4712
C2×#654932
C2×#654892
C2×#654662
C2×#654322
#106126622
C2×#651852
C2×#651822
C2×#650442
C2×D5×#1012
C2×#650372
C2×#650342
C2×#30695