Subgroups — #12966725

Order 1280.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#66082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10610993	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10610992	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#10610987	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#66082	—	2	4	no	—
15	#66082	—	2	4	no	—
16	#66082	—	2	2	no	—
17	#66082	—	2	2	no	—
18	#66082	—	2	4	no	—
19	#66082	C₂²	1	8	yes	—
20	#66082	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#4055	—	2	2	no	—
22	C₂×#4055	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#4055	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#4054	—	2	2	no	—
25	C₂×#4054	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#4054	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#66079	—	2	4	no	—
28	#66079	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#4053	—	2	2	no	—
30	C₂×D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂×#4050	—	2	4	no	—
32	C₂×#4050	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₅×#430	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₅×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#3956	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65421	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65421	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#3955	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#65187	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#65186	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#65185	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#60469	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
47	C₂×#709	—	2	1	no	—
48	C₂×#709	—	2	2	no	—
49	C₂×#709	—	2	2	no	—
50	C₂×#709	—	2	1	no	—
51	C₂×#709	—	2	2	no	—
52	C₂×#709	—	2	2	no	—
53	C₂×#709	—	2	2	no	—
54	C₂×#709	—	2	2	no	—
55	C₂×#709	—	2	2	no	—
56	C₂×#709	—	2	2	no	—
57	C₂×#709	—	2	2	no	—
58	C₂×#709	—	2	2	no	—
59	C₂×#709	—	2	2	no	—
60	C₂×#709	—	2	2	no	—
61	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#681	—	2	1	no	—
86	C₂×#681	—	2	2	no	—
87	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#168	—	2	1	no	—
90	#4055	—	2	8	no	—
91	#4055	—	2	8	no	—
92	#4055	—	2	8	no	—
93	#4055	—	2	8	no	—
94	#4055	—	2	8	no	—
95	#4055	C₂³	1	16	yes	—
96	#4054	—	2	8	no	—
97	#4054	—	2	8	no	—
98	#4054	—	2	8	no	—
99	#4054	—	2	8	no	—
100	#4054	—	2	8	no	—
101	#4054	C₂³	1	16	yes	—
102	#4053	—	2	16	no	—
103	D₅×M₁₆	—	2	16	no	—
104	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#4050	—	2	16	no	—
107	#4050	—	2	16	no	—
108	#4050	—	2	8	no	—
109	#4050	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#677	—	2	4	no	—
113	C₂×#677	—	2	4	no	—
114	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#4047	—	2	8	no	—
116	#4047	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#676	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
119	C₅×#108	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#3956	C₂³	1	16	yes	complemented
121	#3955	C₂³	1	16	yes	complemented
122	C₂×#575	—	5	1	no	—
123	C₂×#575	—	5	2	no	—
124	C₂×#568	—	5	1	no	—
125	#3069	—	5	8	no	—
126	#3068	—	5	8	no	—
127	#3067	—	5	8	no	—
128	C₂×#430	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#413	—	5	2	no	—
130	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
155	#709	—	2	4	no	—
156	#709	—	2	4	no	—
157	#709	—	2	4	no	—
158	#709	—	2	2	no	—
159	#709	—	2	4	no	—
160	#709	—	2	4	no	—
161	#709	—	2	2	no	—
162	#709	—	2	4	no	—
163	#709	—	2	4	no	—
164	#709	—	2	4	no	—
165	#709	—	2	4	no	—
166	#709	—	2	4	no	—
167	#709	—	2	4	no	—
168	#709	—	2	4	no	—
169	#709	—	2	4	no	—
170	#709	—	4	2	no	—
171	#709	—	4	2	no	—
172	#709	—	4	2	no	—
173	#709	—	4	2	no	—
174	#709	—	4	2	no	—
175	#709	—	4	2	no	—
176	#709	—	4	2	no	—
177	#709	—	4	2	no	—
178	#709	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#709	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	#709	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
183	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
184	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
185	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₅×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
217	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	#681	—	2	2	no	—
224	#681	—	2	4	no	—
225	#681	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×#168	—	2	2	no	—
227	C₂×#168	—	2	4	no	—
228	Dic₂₀	—	2	16	no	—
229	Dic₂₀	—	2	8	no	—
230	D₄₀	—	2	16	no	—
231	D₄₀	—	2	8	no	—
232	#677	—	2	16	no	—
233	#677	—	2	16	no	—
234	#677	—	2	16	no	—
235	#676	—	2	16	no	—
236	C₈×D₅	—	2	16	no	—
237	C₂²×#41	—	5	1	no	—
238	C₂²×#41	—	5	2	no	—
239	#575	—	5	8	no	—
240	#575	—	5	8	no	—
241	#575	—	10	4	no	—
242	#575	—	10	4	no	—
243	#575	—	10	2	no	—
244	#575	—	10	2	no	—
245	#575	—	10	4	no	—
246	C₂×#137	—	5	4	no	—
247	C₂×#137	—	5	4	no	—
248	C₂×#137	—	10	2	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
252	C₂×#135	—	5	4	no	—
253	C₂×#135	—	10	4	no	—
254	#568	—	5	8	no	—
255	#568	—	10	4	no	—
256	C₂×#131	—	5	4	no	—
257	C₂×#131	—	10	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
262	#473	—	5	16	no	—
263	#472	—	5	16	no	—
264	#471	—	5	32	no	—
265	#430	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
266	C₂×#108	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
267	#413	—	5	8	no	—
268	#413	—	5	8	no	—
269	C₂×#101	—	5	4	no	—
270	C₂×#100	—	5	4	no	—
271	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
272	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
274	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
283	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
314	D₂₀	—	2	4	no	—
315	D₂₀	—	2	2	no	—
316	D₂₀	—	2	4	no	—
317	D₂₀	—	2	4	no	—
318	D₂₀	—	4	2	no	—
319	D₂₀	—	4	2	no	—
320	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×D₅	—	2	8	no	—
322	C₄×D₅	—	2	4	no	—
323	C₄×D₅	—	2	4	no	—
324	C₄×D₅	—	4	4	no	—
325	C₄×D₅	—	4	4	no	—
326	C₄×D₅	—	4	4	no	—
327	C₄×D₅	—	4	4	no	—
328	Dic₁₀	—	2	4	no	—
329	Dic₁₀	—	2	2	no	—
330	Dic₁₀	—	2	4	no	—
331	Dic₁₀	—	2	4	no	—
332	Dic₁₀	—	4	2	no	—
333	Dic₁₀	—	4	2	no	—
334	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₅×C₈	—	2	8	no	—
336	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
337	#168	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	5	4	no	—
339	C₂×#41	—	5	2	no	—
340	C₂×#41	—	5	2	no	—
341	C₂×#41	—	5	4	no	—
342	C₂×#41	—	5	4	no	—
343	C₂×#41	—	5	4	no	—
344	C₂×#41	—	10	1	no	—
345	C₂×#41	—	10	2	no	—
346	C₂×#41	—	10	2	no	—
347	C₂×#41	—	10	1	no	—
348	C₂×#41	—	10	2	no	—
349	C₂×#41	—	10	2	no	—
350	C₂×#41	—	10	2	no	—
351	C₂×#41	—	10	2	no	—
352	C₂×#41	—	10	2	no	—
353	C₂×#41	—	10	2	no	—
354	C₂×#41	—	10	2	no	—
355	C₂×#41	—	10	2	no	—
356	C₂×#41	—	10	2	no	—
357	C₂×#41	—	10	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
367	#137	—	5	16	no	—
368	#137	—	10	8	no	—
369	#137	—	10	8	no	—
370	#137	—	10	8	no	—
371	#137	—	10	8	no	—
372	#137	—	10	8	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	5	16	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
379	#135	—	10	16	no	—
380	#135	—	10	16	no	—
381	#135	—	10	8	no	—
382	#135	—	10	8	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
388	C₂×D₈	—	5	4	no	—
389	C₂×D₈	—	10	4	no	—
390	#131	—	5	16	no	—
391	#131	—	10	16	no	—
392	#131	—	10	8	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
401	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
402	C₂×M₁₆	D₂₀	1	2	yes	—
403	C₂×M₁₆	D₂₀	1	2	yes	—
404	C₂×M₁₆	D₂₀	1	4	yes	—
405	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
406	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
407	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
408	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
409	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
412	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
413	#108	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
414	#101	—	5	16	no	—
415	#100	—	5	16	no	—
416	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅	—	2	4	no	—
427	C₂×D₅	—	4	4	no	—
428	C₂×D₅	—	4	4	no	—
429	C₂×D₅	—	8	4	no	—
430	C₂×D₅	—	8	4	no	—
431	C₂×D₅	—	8	4	no	—
432	C₂×D₅	—	8	4	no	—
433	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
434	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
436	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₅	—	2	4	no	—
440	Dic₅	—	4	4	no	—
441	C₂⁴	—	10	1	no	—
442	C₂⁴	—	10	2	no	—
443	C₂⁴	#713	1	1	yes	characteristic
444	#41	—	5	4	no	—
445	#41	—	5	8	no	—
446	#41	—	5	4	no	—
447	#41	—	10	4	no	—
448	#41	—	10	2	no	—
449	#41	—	10	4	no	—
450	#41	—	10	2	no	—
451	#41	—	10	4	no	—
452	#41	—	10	4	no	—
453	#41	—	10	4	no	—
454	#41	—	10	4	no	—
455	#41	—	10	4	no	—
456	#41	—	10	4	no	—
457	#41	—	10	4	no	—
458	#41	—	10	4	no	—
459	#41	—	10	4	no	—
460	#41	—	10	4	no	—
461	#41	—	10	4	no	—
462	#41	—	20	2	no	—
463	#41	—	20	2	no	—
464	#41	—	20	2	no	—
465	#41	—	20	2	no	—
466	#41	—	20	2	no	—
467	#41	—	20	2	no	—
468	#41	—	20	2	no	—
469	#41	—	20	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
480	C₂×D₄	—	5	4	no	—
481	C₂×D₄	—	5	2	no	—
482	C₂×D₄	—	5	4	no	—
483	C₂×D₄	—	10	2	no	—
484	C₂×D₄	—	10	4	no	—
485	C₂×D₄	—	10	2	no	—
486	C₂×D₄	—	10	4	no	—
487	C₂×D₄	—	10	4	no	—
488	C₂×D₄	—	10	4	no	—
489	C₂×D₄	—	10	2	no	—
490	C₂×D₄	—	10	2	no	—
491	C₂×D₄	—	10	2	no	—
492	C₂×D₄	—	10	2	no	—
493	C₂×D₄	—	10	2	no	—
494	C₂×D₄	—	10	2	no	—
495	C₂×D₄	—	10	1	no	—
496	C₂×D₄	—	20	2	no	—
497	C₂×D₄	—	20	2	no	—
498	C₂×D₄	—	20	2	no	—
499	C₂×D₄	—	20	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
512	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
522	Q₁₆	—	10	16	no	—
523	Q₁₆	—	10	8	no	—
524	SD₁₆	—	10	16	no	—
525	SD₁₆	—	10	16	no	—
526	SD₁₆	—	10	16	no	—
527	D₈	—	10	16	no	—
528	D₈	—	10	8	no	—
529	M₁₆	—	2	4	no	—
530	M₁₆	—	2	4	no	—
531	M₁₆	—	2	4	no	—
532	M₁₆	—	5	4	no	—
533	M₁₆	—	10	4	no	—
534	M₁₆	—	10	2	no	—
535	M₁₆	—	10	16	no	—
536	M₁₆	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
537	M₁₆	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
538	M₁₆	C₂³×D₅	1	8	yes	—
539	C₂×C₈	—	2	4	no	—
540	C₂×C₈	—	2	4	no	—
541	C₂×C₈	—	2	4	no	—
542	C₂×C₈	—	10	2	no	—
543	C₂×C₈	—	10	4	no	—
544	C₂×C₈	—	10	16	no	—
545	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
546	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
547	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
548	C₂×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂×C₅	—	2	1	no	—
551	C₂×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂×C₅	—	2	1	no	—
553	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
554	D₅	—	4	4	no	—
555	D₅	—	8	4	no	—
556	C₂³	—	8	1	no	—
557	C₂³	—	10	2	no	—
558	C₂³	—	10	4	no	—
559	C₂³	—	10	4	no	—
560	C₂³	—	20	2	no	—
561	C₂³	—	20	2	no	—
562	C₂³	—	40	2	no	—
563	C₂³	—	40	4	no	—
564	C₂³	#4041	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	#4041	1	2	yes	—
566	C₂³	#4041	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
568	C₂³	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	5	4	no	—
570	Q₈	—	10	2	no	—
571	Q₈	—	10	4	no	—
572	Q₈	—	10	4	no	—
573	Q₈	—	10	4	no	—
574	Q₈	—	20	2	no	—
575	Q₈	—	20	2	no	—
576	D₄	—	5	4	no	—
577	D₄	—	10	8	no	—
578	D₄	—	10	4	no	—
579	D₄	—	10	4	no	—
580	D₄	—	10	2	no	—
581	D₄	—	10	4	no	—
582	D₄	—	10	4	no	—
583	D₄	—	10	4	no	—
584	D₄	—	20	4	no	—
585	D₄	—	20	4	no	—
586	D₄	—	20	4	no	—
587	D₄	—	20	4	no	—
588	D₄	—	20	2	no	—
589	D₄	—	20	2	no	—
590	C₂×C₄	—	10	4	no	—
591	C₂×C₄	—	10	2	no	—
592	C₂×C₄	—	10	8	no	—
593	C₂×C₄	—	10	4	no	—
594	C₂×C₄	—	10	4	no	—
595	C₂×C₄	—	10	4	no	—
596	C₂×C₄	—	20	2	no	—
597	C₂×C₄	—	20	2	no	—
598	C₂×C₄	—	20	4	no	—
599	C₂×C₄	—	20	4	no	—
600	C₂×C₄	—	20	4	no	—
601	C₂×C₄	—	20	4	no	—
602	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₈	—	2	8	no	—
621	C₈	—	10	4	no	—
622	C₈	C₂²×D₂₀	1	8	yes	—
623	C₅	#60469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	1	no	—
627	C₂²	—	4	1	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	10	4	no	—
630	C₂²	—	20	4	no	—
631	C₂²	—	20	4	no	—
632	C₂²	—	40	4	no	—
633	C₂²	—	40	4	no	—
634	C₂²	—	40	4	no	—
635	C₂²	—	40	4	no	—
636	C₂²	C₂×#4041	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#4041	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	10	4	no	—
642	C₄	—	20	4	no	—
643	C₄	C₂×#4041	1	2	yes	—
644	C₄	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
645	C₄	C₂×#4041	1	2	yes	—
646	C₄	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
647	C₄	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
648	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂	—	2	1	no	—
650	C₂	—	2	2	no	—
651	C₂	—	2	1	no	—
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	20	4	no	—
655	C₂	—	40	4	no	—
656	C₂	C₂²×#4041	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#4041
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#430	C₂
socle	C₂×C₅	C₂²×#121
hypercenter	C₂×#430	D₅
hypocenter	C₅	#60469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66082	C₂	semidirect
2. C₂×#66082	C₂	semidirect
3. C₂×#66079	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#430	C₂	semidirect
5. C₂×#65421	C₂	semidirect
6. #10610993	C₂	semidirect
7. #10610992	C₂	semidirect
8. #10610987	C₂	semidirect
20. #66082	C₂²	semidirect
22. C₂×#4055	C₂²	semidirect
23. C₂×#4055	C₂²	semidirect
25. C₂×#4054	C₂²	semidirect
26. C₂×#4054	C₂²	semidirect
28. #66079	C₂²	semidirect
32. C₂×#4050	C₂²	semidirect
33. C₂×#4047	C₂²	semidirect
34. C₅×#430	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
36. C₂×#3956	C₂²	semidirect
37. #65421	C₂²	semidirect
38. #65421	C₂²	semidirect
39. C₂×#3955	C₂²	semidirect
40. #65187	C₂²	semidirect
41. #65186	C₂²	semidirect
42. #65185	C₂²	semidirect
105. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
111. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
114. C₂×#677	C₂³	semidirect
119. C₅×#108	C₂³	semidirect
120. #3956	C₂³	semidirect
121. #3955	C₂³	semidirect
128. C₂×#430	D₅	semidirect
265. #430	C₂×D₅	semidirect
266. C₂×#108	C₂×D₅	semidirect
413. #108	C₂²×D₅	semidirect
623. C₅	#60469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66082	2
C₂×#66079	2
C₂×C₅×#430	2
C₂×#65421	2
#10610993	2
#10610992	2
#10610987	2
#60469	5