Finite Group Databasebeta

← #12966726

Subgroups — #12966726

Order 1280.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612662C214yesmaximal, complemented
11#10612661C214yesmaximal, complemented
12#10612660C214yesmaximal, complemented
13D5×#471C214yesmaximal, complemented
14#10610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610434C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610428C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#66283C2211yescharacteristic
21C2×#4147C2211yescharacteristic
22C2×#4144C2211yescharacteristic
23C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
27#66156C2211yescharacteristic
28#66156C2211yescharacteristic, complemented
29#66153C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4078C2211yescharacteristic
33C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
34#66113—22no—
35#66112—22no—
36#66111C2214yescomplemented
37D5×#137C2214yescomplemented
38#66109—22no—
39#66108—22no—
40#66107C2214yes—
41D5×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
42#66100—22no—
43#66096—22no—
44#66096—22no—
45#66096—22no—
46#66096—22no—
47#66096—22no—
48#66096—22no—
49C2×#4062C2212yescomplemented
50C2×#4061C2212yescomplemented
51C2×#4060C2212yescomplemented
52C2×D5×SD16C2212yescomplemented
53#66091—22no—
54#66084—22no—
55#66084C2214yescomplemented
56D5×#131—22no—
57D5×#131C2214yescomplemented
58#66082C2211yescharacteristic
59#66082C2211yescharacteristic, complemented
60#66079—22no—
61#66079C2211yescharacteristic
62#66079C2211yescharacteristic
63#66079C2211yescharacteristic
64#66079C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#4047—22no—
67C2×#4047C2211yescharacteristic
68C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#471C2214yescomplemented
70C5×#471C2214yescomplemented
71C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
76#65493C2214yescomplemented
77#65492C2214yescomplemented
78#65489C2214yescomplemented
79#65488C2214yescomplemented
80#65466C2214yescomplemented
81#65466C2214yescomplemented
82#65432C2212yescomplemented
83#65431C2212yescomplemented
84#65430C2212yescomplemented
85#65430C2212yescomplemented
86#65421C2211yescharacteristic, complemented
87#65421C2211yescharacteristic, complemented
88#65421C2211yescharacteristic, complemented
89#65421C2211yescharacteristic, complemented
90#65413C2211yescharacteristic, complemented
91#65413C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
93#65187C2212yescomplemented
94#65187C2212yescomplemented
95#65186C2212yescomplemented
96#65185C2212yescomplemented
97#65182C2214yescomplemented
98D5×#108C2214yescomplemented
99#65044C2214yescomplemented
100#65043C2214yescomplemented
101#65040C2214yescomplemented
102D5×#101C2214yescomplemented
103#65038C2214yescomplemented
104#65037C2214yescomplemented
105#65034C2214yescomplemented
106D5×#100C2214yescomplemented
107#60470—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41C2311yescharacteristic
109C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
110C22×C5×D4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D5—22no—
112#4150—21no—
113#4150D412yes—
114#4149—21no—
115#4149D412yes—
116D5×#41—22no—
117D5×#41C2314yes—
118#4147—22no—
119#4147—22no—
120#4147—22no—
121#4147—22no—
122#4147D412yes—
123C2×#713—21no—
124C2×#713C2312yes—
125C2×Q8×D5—21no—
126C2×Q8×D5C2312yes—
127#4144—22no—
128#4144—22no—
129#4144—22no—
130#4144—22no—
131#4144—22no—
132#4144D412yes—
133C2×#711—21no—
134C2×#711C2312yes—
135C2×D4×D5—21no—
136C2×D4×D5C2312yes—
137C2×#709—22no—
138C2×#709—22no—
139C2×#709C2311yescharacteristic
140C2×#709C2311yescharacteristic
141C2×#709C2311yescharacteristic
142C2×#709C2311yescharacteristic
143C5×#137—22no—
144C5×#137C2314yes—
145C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
146C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
147C2×C5×Q16—21no—
148C2×C5×SD16—21no—
149C2×C5×SD16—21no—
150C2×C5×SD16—21no—
151C2×C5×SD16—21no—
152C2×C5×SD16—21no—
153C2×C5×SD16—21no—
154C2×C5×SD16C2312yes—
155C2×C5×SD16C2312yes—
156C2×C5×D8—21no—
157C5×#131—21no—
158C5×#131—21no—
159C5×#131C2312yes—
160C5×#131C2312yes—
161C2×C5×M16—21no—
162C2×C5×M16C2311yescharacteristic
163C2×C5×M16C2311yescharacteristic
164C2×C5×M16C2311yescharacteristic
165C22×C5×C8—21no—
166C22×C5×C8C2311yescharacteristic
167#4097C2312yes—
168#4097C2312yes—
169#4096—22no—
170#4096—22no—
171#4095C2312yes—
172#4095C2312yes—
173#4094—22no—
174#4094C2314yes—
175C2×#689—21no—
176C2×#689C2312yes—
177#4088—21no—
178#4088—21no—
179#4088—22no—
180#4088—22no—
181#4088—22no—
182#4088C2314yes—
183C2×#688—21no—
184C2×#688C2312yes—
185C2×#687—21no—
186C2×#687C2312yes—
187#4078—21no—
188#4078—21no—
189#4078—22no—
190#4078—22no—
191#4078—22no—
192#4078C2314yes—
193C2×#686—21no—
194C2×#686C2312yes—
195C2×#681—22no—
196C2×#681C2311yescharacteristic
197C2×#681C2311yescharacteristic
198C2×#681C2311yescharacteristic
199C2×#681C2311yescharacteristic
200#4065—24no—
201#4064—24no—
202#4064—24no—
203D5×Q16—24no—
204#4062—24no—
205#4062—24no—
206#4062—24no—
207#4062—24no—
208#4061—24no—
209#4061—24no—
210#4061—24no—
211#4061—24no—
212#4060—24no—
213#4060—24no—
214#4060—24no—
215#4060—24no—
216D5×SD16—24no—
217D5×SD16—24no—
218D5×SD16—24no—
219D5×SD16—24no—
220#4058—24no—
221#4057—24no—
222#4057—24no—
223D5×D8—24no—
224#4055—21no—
225#4055—21no—
226#4055C2312yes—
227#4055C2312yes—
228#4054—21no—
229#4054—21no—
230#4054C2312yes—
231#4054C2312yes—
232#4053—22no—
233#4053—22no—
234#4053—22no—
235#4053—24no—
236#4053—24no—
237#4053C2314yes—
238D5×M16—22no—
239D5×M16—24no—
240D5×M16—24no—
241D5×M16C2314yes—
242D5×M16C2314yes—
243D5×M16C2314yes—
244C2×Dic20C2311yescharacteristic
245#4050—22no—
246#4050—22no—
247#4050—21no—
248#4050—21no—
249#4050—21no—
250#4050—21no—
251C2×D40C2311yescharacteristic
252C2×#677C2311yescharacteristic
253C2×#677C2311yescharacteristic
254#4047—22no—
255#4047—22no—
256#4047—22no—
257#4047—21no—
258#4047—21no—
259#4047—22no—
260#4047—24no—
261#4047—24no—
262#4047D412yes—
263#4047D412yes—
264#4047D412yes—
265#4047D412yes—
266#4047C2312yes—
267#4047C2312yes—
268C2×#676—21no—
269C2×#676—24no—
270C2×#676C2312yes—
271C2×C8×D5—21no—
272C2×C8×D5—24no—
273C2×C8×D5C2312yes—
274C5×#108C2312yes—
275C5×#108C2312yes—
276C5×#101C2314yes—
277C5×#100C2314yes—
278#3968C2314yes—
279#3965C2314yes—
280#3956C2312yes—
281#3956C2312yes—
282#3956C2312yes—
283#3956C2312yes—
284#3955C2312yes—
285#3955C2312yes—
286#3955C2312yes—
287#3955C2312yes—
288#3954C2314yes—
289#3954C2314yes—
290#3951C2312yes—
291#3951C2312yes—
292#3586—51no—
293#3585—51no—
294C2×#577—51no—
295#3573—51no—
296#3069—54no—
297#3069—51no—
298#3069—51no—
299#3068—54no—
300#3068—51no—
301#3068—51no—
302#3067—54no—
303#3067—51no—
304#3067—51no—
305C2×#471—54no—
306C2×#471—51no—
307C2×#471D511yescharacteristic, complemented
308#2916—51no—
309#2889—51no—
310#2888—51no—
311C24×C5—21no—
312C23×D5—22no—
313C5×#41—21no—
314C5×#41—21no—
315C5×#41C2×D412yes—
316C5×#41C2412yes—
317C2×C5×Q8—21no—
318C2×C5×Q8—21no—
319C2×C5×Q8—21no—
320C2×C5×Q8—21no—
321C2×C5×Q8—21no—
322C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
323C2×C5×Q8C2412yes—
324C2×C5×D4—21no—
325C2×C5×D4—21no—
326C2×C5×D4—21no—
327C2×C5×D4—21no—
328C2×C5×D4—21no—
329C2×C5×D4—21no—
330C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
331C2×C5×D4C2412yes—
332C22×C4×C5—21no—
333C22×C4×C5—21no—
334C22×C4×C5C2411yescharacteristic
335C2×C22⋊D5—21no—
336C2×C22⋊D5—24no—
337C2×C22⋊D5—21no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—22no—
340C2×C22⋊D5—22no—
341C2×C22⋊D5—44no—
342C2×C22⋊D5—44no—
343C2×C22⋊D5#4112yes—
344C22×Dic5—22no—
345#713—22no—
346#713—24no—
347#713—24no—
348#713—42no—
349#713—42no—
350#713C2×D414yes—
351Q8×D5—22no—
352Q8×D5—24no—
353Q8×D5—24no—
354Q8×D5—42no—
355Q8×D5—42no—
356Q8×D5C2×D414yes—
357#711—24no—
358#711—24no—
359#711—24no—
360#711—24no—
361#711—22no—
362#711—42no—
363#711—42no—
364#711C2×D414yes—
365D4×D5—24no—
366D4×D5—24no—
367D4×D5—22no—
368D4×D5—24no—
369D4×D5—24no—
370D4×D5—42no—
371D4×D5—42no—
372D4×D5C2×D414yes—
373#709—21no—
374#709—21no—
375#709—24no—
376#709—22no—
377#709—24no—
378#709—21no—
379#709—21no—
380#709—21no—
381#709—21no—
382#709—21no—
383#709—21no—
384#709—21no—
385#709—21no—
386#709—22no—
387#709—44no—
388#709—44no—
389#709C2×D412yes—
390#709C2×D412yes—
391#709C2×D412yes—
392#709C2×D412yes—
393#709C2×D412yes—
394#709C2412yes—
395C2×D20—22no—
396C2×D20—22no—
397C2×D20C2×D411yescharacteristic
398C2×D20#4111yescharacteristic
399C2×D20C2411yescharacteristic
400C2×D20C2411yescharacteristic
401C2×C4×D5—21no—
402C2×C4×D5—24no—
403C2×C4×D5—22no—
404C2×C4×D5—21no—
405C2×C4×D5—21no—
406C2×C4×D5—22no—
407C2×C4×D5C2412yes—
408C2×Dic10—22no—
409C2×Dic10—22no—
410C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic10#4111yescharacteristic
412C2×Dic10C2411yescharacteristic
413C2×Dic10C2411yescharacteristic
414C5×Q16—24no—
415C5×SD16—24no—
416C5×SD16—24no—
417C5×SD16—22no—
418C5×SD16—22no—
419C5×SD16—22no—
420C5×SD16—22no—
421C5×D8—24no—
422C5×M16—21no—
423C5×M16—21no—
424C5×M16—21no—
425C5×M16—22no—
426C5×M16—22no—
427C5×M16C2412yes—
428C5×M16C2412yes—
429C5×M16C2412yes—
430C2×C5×C8—21no—
431C2×C5×C8—21no—
432C2×C5×C8—21no—
433C2×C5×C8—22no—
434C2×C5×C8—22no—
435C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
436C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
437C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
438C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
439C2×C5×C8C2411yescharacteristic
440C2×C5×C8C2411yescharacteristic
441#689—22no—
442#689—22no—
443#689—24no—
444#689—24no—
445#688—22no—
446#688—22no—
447#688—24no—
448#688—24no—
449#687—22no—
450#687—22no—
451#687—24no—
452#687—24no—
453#686—22no—
454#686—22no—
455#686—24no—
456#686—24no—
457#681—21no—
458#681—21no—
459#681—21no—
460#681—24no—
461#681C2×D412yes—
462#681C2×D412yes—
463#681C2412yes—
464#681C2412yes—
465#681C2412yes—
466C2×#168—21no—
467C2×#168—21no—
468C2×#168—21no—
469C2×#168—24no—
470C2×#168C2412yes—
471Dic20—22no—
472Dic20—22no—
473Dic20—21no—
474Dic20—21no—
475D40—22no—
476D40—22no—
477D40—21no—
478D40—21no—
479#677—22no—
480#677—22no—
481#677—22no—
482#677—22no—
483#677—21no—
484#677—21no—
485#677—21no—
486#677—21no—
487#676—24no—
488#676—24no—
489#676—24no—
490#676—22no—
491#676—22no—
492#676—24no—
493#676C2×D414yes—
494#676C2×D414yes—
495C8×D5—24no—
496C8×D5—24no—
497C8×D5—24no—
498C8×D5—22no—
499C8×D5—22no—
500C8×D5—24no—
501C8×D5C2×D414yes—
502C8×D5C2×D414yes—
503#585—51no—
504C2×2−1+4—51no—
505C2×H(5,𝔽2)—51no—
506#578—102no—
507#578—102no—
508#577—102no—
509#577—102no—
510#577—102no—
511#577—102no—
512#577—102no—
513#577—102no—
514#577—102no—
515#577—102no—
516#576—102no—
517#576—102no—
518#575—51no—
519#575—51no—
520#575—54no—
521#575—54no—
522#575—51no—
523#575—51no—
524C2×#137—51no—
525C2×#137—52no—
526C2×#137—51no—
527C2×#137—54no—
528C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
529C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
534C2×#135—52no—
535C2×#135—51no—
536C22×SD16—52no—
537C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
538#568—51no—
539#568—51no—
540#568—51no—
541#568—51no—
542#568—54no—
543#568—51no—
544#568—102no—
545#568—102no—
546C2×#131—51no—
547C2×#131—54no—
548C2×#131—51no—
549C2×#131—102no—
550C2×#131—102no—
551C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
552#473—54no—
553#473—52no—
554#473—52no—
555#473—54no—
556#472—54no—
557#472—52no—
558#472—52no—
559#472—54no—
560#471—54no—
561#471—54no—
562#471—54no—
563#471—54no—
564#471—52no—
565#471—52no—
566#471—52no—
567#471—52no—
568#471—54no—
569#471—54no—
570#471C2×D514yescomplemented
571#471C2×D514yescomplemented
572#430—51no—
573#430—51no—
574#430—54no—
575C2×#108—51no—
576C2×#108—54no—
577C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
578#413—51no—
579#413—51no—
580#413—51no—
581#413—51no—
582#413—54no—
583#413—54no—
584C2×#101—51no—
585C2×#101—54no—
586C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
587C2×#100—51no—
588C2×#100—54no—
589C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
590C23×C5—21no—
591C23×C5—22no—
592C23×C5—41no—
593C23×C5—41no—
594C23×C5—161no—
595C23×C5C2×#4111yescharacteristic
596C22×D5—21no—
597C22×D5—24no—
598C22×D5—21no—
599C22×D5—21no—
600C22×D5—44no—
601C22×D5—162no—
602C22×D5C2×#4112yes—
603C5×Q8—21no—
604C5×Q8—22no—
605C5×Q8—22no—
606C5×Q8—41no—
607C5×Q8—41no—
608C5×Q8C22×D412yes—
609C5×D4—22no—
610C5×D4—22no—
611C5×D4—21no—
612C5×D4—22no—
613C5×D4—22no—
614C5×D4—41no—
615C5×D4—41no—
616C5×D4C22×D412yes—
617C2×C4×C5—21no—
618C2×C4×C5—22no—
619C2×C4×C5—22no—
620C2×C4×C5—22no—
621C2×C4×C5—41no—
622C2×C4×C5—41no—
623C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
624C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
625C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
626C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
627C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
628C2×C4×C5C2511yescharacteristic
629C22⋊D5—22no—
630C22⋊D5—22no—
631C22⋊D5—24no—
632C22⋊D5—24no—
633C22⋊D5—41no—
634C22⋊D5—41no—
635C22⋊D5—41no—
636C22⋊D5—41no—
637C22⋊D5—44no—
638C22⋊D5—44no—
639C22⋊D5#12114yes—
640C22⋊D5#12114yes—
641C2×Dic5—21no—
642C2×Dic5—24no—
643C2×Dic5—21no—
644C2×Dic5—21no—
645C2×Dic5—44no—
646C2×Dic5C2×#4112yes—
647D20—24no—
648D20—21no—
649D20—21no—
650D20—21no—
651D20—21no—
652D20—21no—
653D20—44no—
654D20#12112yes—
655D20#12112yes—
656D20C22×D412yes—
657C4×D5—24no—
658C4×D5—22no—
659C4×D5—22no—
660C4×D5—24no—
661C4×D5—44no—
662C4×D5—41no—
663C4×D5—41no—
664C4×D5—41no—
665C4×D5—41no—
666C4×D5—44no—
667C4×D5C22×D414yes—
668C4×D5C22×D414yes—
669Dic10—21no—
670Dic10—24no—
671Dic10—21no—
672Dic10—21no—
673Dic10—21no—
674Dic10—21no—
675Dic10—44no—
676Dic10#12112yes—
677Dic10#12112yes—
678Dic10C22×D412yes—
679C5×C8—22no—
680C5×C8—22no—
681C5×C8—22no—
682C5×C8C22×D411yescharacteristic
683C5×C8C22×D411yescharacteristic
684C5×C8C22×D411yescharacteristic
685C5×C8C22×D411yescharacteristic
686#168—22no—
687#168—22no—
688#168—22no—
689#168C22×D414yes—
6902−1+4—52no—
6912−1+4—52no—
6922−1+4—102no—
6932−1+4—102no—
6942−1+4—102no—
6952−1+4—102no—
6962−1+4—101no—
697H(5,𝔽2)—52no—
698H(5,𝔽2)—52no—
699H(5,𝔽2)—102no—
700H(5,𝔽2)—102no—
701H(5,𝔽2)—102no—
702H(5,𝔽2)—102no—
703H(5,𝔽2)—102no—
704H(5,𝔽2)—101no—
705C2×#41—51no—
706C2×#41—54no—
707C2×#41—52no—
708C2×#41—52no—
709C2×#41—51no—
710C2×#41—51no—
711C2×#41—51no—
712C2×#41—102no—
713C2×#41—102no—
714C2×#41—101no—
715C2×#41—101no—
716C2×#41—102no—
717C2×#41C22×D511yescharacteristic
718C22×Q8—52no—
719C22×Q8—101no—
720C22×Q8C22×D511yescharacteristic
721C22×D4—52no—
722C22×D4—101no—
723C22×D4—102no—
724C22×D4C22×D511yescharacteristic
725#137—22no—
726#137—52no—
727#137—52no—
728#137—54no—
729#137—52no—
730#137—52no—
731#137—101no—
732#137—101no—
733#137—104no—
734#137—104no—
735#137—102no—
736#137—102no—
737#137—104no—
738#137—104no—
739#137—104no—
740#137—104no—
741#137—102no—
742#137—101no—
743#137—101no—
744#137C22×D514yes—
745AGL(1,ℤ/8)—22no—
746AGL(1,ℤ/8)—52no—
747AGL(1,ℤ/8)—52no—
748AGL(1,ℤ/8)—54no—
749AGL(1,ℤ/8)—52no—
750AGL(1,ℤ/8)—52no—
751AGL(1,ℤ/8)—101no—
752AGL(1,ℤ/8)—101no—
753AGL(1,ℤ/8)—104no—
754AGL(1,ℤ/8)—104no—
755AGL(1,ℤ/8)—102no—
756AGL(1,ℤ/8)—102no—
757AGL(1,ℤ/8)—104no—
758AGL(1,ℤ/8)—104no—
759AGL(1,ℤ/8)—104no—
760AGL(1,ℤ/8)—104no—
761AGL(1,ℤ/8)—102no—
762AGL(1,ℤ/8)—101no—
763AGL(1,ℤ/8)—101no—
764AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
765#135—102no—
766#135—102no—
767#135—104no—
768#135—104no—
769#135—104no—
770#135—104no—
771#135—104no—
772#135—104no—
773#135—102no—
774#135—102no—
775#135—101no—
776#135—101no—
777#135—101no—
778#135—101no—
779C2×Q16—21no—
780C2×Q16—52no—
781C2×Q16—51no—
782C2×Q16—104no—
783C2×Q16—101no—
784C2×SD16—21no—
785C2×SD16—21no—
786C2×SD16—21no—
787C2×SD16—21no—
788C2×SD16—21no—
789C2×SD16—21no—
790C2×SD16—52no—
791C2×SD16—52no—
792C2×SD16—51no—
793C2×SD16—51no—
794C2×SD16—104no—
795C2×SD16—104no—
796C2×SD16—104no—
797C2×SD16—104no—
798C2×SD16—101no—
799C2×SD16—101no—
800C2×SD16C22×D512yes—
801C2×SD16C22×D512yes—
802C2×D8—21no—
803C2×D8—52no—
804C2×D8—51no—
805C2×D8—104no—
806C2×D8—101no—
807#131—21no—
808#131—21no—
809#131—52no—
810#131—52no—
811#131—52no—
812#131—52no—
813#131—54no—
814#131—54no—
815#131—52no—
816#131—52no—
817#131—104no—
818#131—102no—
819#131—104no—
820#131—102no—
821#131—102no—
822#131—102no—
823#131—104no—
824#131—104no—
825#131—102no—
826#131—102no—
827#131—102no—
828#131—102no—
829#131—101no—
830#131—101no—
831#131C22×D512yes—
832#131C22×D512yes—
833C2×M16—21no—
834C2×M16—51no—
835C2×M16—52no—
836C2×M16—51no—
837C2×M16—51no—
838C2×M16—51no—
839C2×M16—54no—
840C2×M16—54no—
841C2×M16—54no—
842C2×M16—104no—
843C2×M16—104no—
844C2×M16—102no—
845C2×M16—104no—
846C2×M16—102no—
847C2×M16—101no—
848C2×M16C22×D511yescharacteristic
849C2×M16C22×D511yescharacteristic
850C2×M16C22×D511yescharacteristic
851C22×C8—21no—
852C22×C8—52no—
853C22×C8—104no—
854C22×C8—101no—
855C22×C8C22×D511yescharacteristic
856#108—54no—
857#108—54no—
858#108—52no—
859#108—52no—
860#108C22×D512yes—
861#108C22×D512yes—
862#101—54no—
863#101—52no—
864#101—52no—
865#101—52no—
866#101—52no—
867#101C22×D514yes—
868#100—54no—
869#100—52no—
870#100—52no—
871#100—52no—
872#100—52no—
873#100C22×D514yes—
874C22×C5—22no—
875C22×C5—41no—
876C22×C5—42no—
877C22×C5—81no—
878C22×C5—82no—
879C22×C5—161no—
880C22×C5—161no—
881C22×C5C2×#12111yescharacteristic
882C22×C5C2×#12111yescharacteristic
883C22×C5C22×#4111yescharacteristic
884C2×D5—22no—
885C2×D5—42no—
886C2×D5—41no—
887C2×D5—41no—
888C2×D5—84no—
889C2×D5—81no—
890C2×D5—81no—
891C2×D5—81no—
892C2×D5—164no—
893C2×D5C2×#12114yes—
894C4×C5—22no—
895C4×C5—42no—
896C4×C5C2×#12111yescharacteristic
897C4×C5C2×#12111yescharacteristic
898C4×C5C23×D411yescharacteristic
899C4×C5C23×D411yescharacteristic
900Dic5—22no—
901Dic5—41no—
902Dic5—41no—
903Dic5C2×#12114yes—
904C24—21no—
905C24—102no—
906#41—21no—
907#41—21no—
908#41—52no—
909#41—52no—
910#41—52no—
911#41—52no—
912#41—54no—
913#41—54no—
914#41—52no—
915#41—52no—
916#41—104no—
917#41—104no—
918#41—102no—
919#41—102no—
920#41—104no—
921#41—104no—
922#41—104no—
923#41—104no—
924#41—104no—
925#41—104no—
926#41—102no—
927#41—102no—
928#41—101no—
929#41—101no—
930#41—101no—
931#41—101no—
932#41—101no—
933#41—101no—
934#41—101no—
935#41—101no—
936#41—101no—
937#41—101no—
938#41—204no—
939#41—204no—
940#41—202no—
941#41—202no—
942#41—202no—
943#41—202no—
944#41D4×D512yes—
945#41C23×D512yes—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—51no—
952C2×Q8—54no—
953C2×Q8—51no—
954C2×Q8—51no—
955C2×Q8—51no—
956C2×Q8—102no—
957C2×Q8—102no—
958C2×Q8—104no—
959C2×Q8—104no—
960C2×Q8—102no—
961C2×Q8—202no—
962C2×Q8—202no—
963C2×Q8D4×D511yescharacteristic
964C2×Q8C23×D512yes—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—52no—
972C2×D4—54no—
973C2×D4—51no—
974C2×D4—51no—
975C2×D4—51no—
976C2×D4—51no—
977C2×D4—102no—
978C2×D4—102no—
979C2×D4—104no—
980C2×D4—104no—
981C2×D4—102no—
982C2×D4—104no—
983C2×D4—102no—
984C2×D4—104no—
985C2×D4—104no—
986C2×D4—101no—
987C2×D4—102no—
988C2×D4—101no—
989C2×D4—101no—
990C2×D4—202no—
991C2×D4—202no—
992C2×D4—204no—
993C2×D4—204no—
994C2×D4D4×D511yescharacteristic
995C2×D4C23×D512yes—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—52no—
999C22×C4—104no—
1000C22×C4—102no—
1001C22×C4—102no—
1002C22×C4—102no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4C23×D511yescharacteristic
1007Q16—24no—
1008Q16—102no—
1009Q16—102no—
1010Q16—104no—
1011Q16—104no—
1012Q16—102no—
1013Q16—102no—
1014Q16—101no—
1015Q16—101no—
1016SD16—24no—
1017SD16—24no—
1018SD16—22no—
1019SD16—22no—
1020SD16—22no—
1021SD16—22no—
1022SD16—102no—
1023SD16—102no—
1024SD16—102no—
1025SD16—102no—
1026SD16—104no—
1027SD16—104no—
1028SD16—104no—
1029SD16—104no—
1030SD16—102no—
1031SD16—102no—
1032SD16—102no—
1033SD16—102no—
1034SD16—101no—
1035SD16—101no—
1036SD16—101no—
1037SD16—101no—
1038D8—24no—
1039D8—102no—
1040D8—102no—
1041D8—104no—
1042D8—104no—
1043D8—102no—
1044D8—102no—
1045D8—101no—
1046D8—101no—
1047M16—21no—
1048M16—21no—
1049M16—21no—
1050M16—22no—
1051M16—22no—
1052M16—52no—
1053M16—52no—
1054M16—54no—
1055M16—54no—
1056M16—52no—
1057M16—52no—
1058M16—52no—
1059M16—104no—
1060M16—104no—
1061M16—104no—
1062M16—104no—
1063M16—104no—
1064M16—101no—
1065M16—101no—
1066M16—101no—
1067M16—102no—
1068M16—102no—
1069M16C23×D512yes—
1070M16C23×D512yes—
1071M16C23×D512yes—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—52no—
1078C2×C8—54no—
1079C2×C8—54no—
1080C2×C8—104no—
1081C2×C8—104no—
1082C2×C8—104no—
1083C2×C8—104no—
1084C2×C8—104no—
1085C2×C8—101no—
1086C2×C8—101no—
1087C2×C8—101no—
1088C2×C8—102no—
1089C2×C8—102no—
1090C2×C8D4×D511yescharacteristic
1091C2×C8D4×D511yescharacteristic
1092C2×C8D4×D511yescharacteristic
1093C2×C8D4×D511yescharacteristic
1094C2×C8C23×D511yescharacteristic
1095C2×C8C23×D511yescharacteristic
1096C2×C5—21no—
1097C2×C5—21no—
1098C2×C5—21no—
1099C2×C5—42no—
1100C2×C5—82no—
1101C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1102D5—24no—
1103D5—42no—
1104D5—81no—
1105D5—81no—
1106C23—21no—
1107C23—22no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—52no—
1111C23—104no—
1112C23—101no—
1113C23—101no—
1114C23—101no—
1115C23—161no—
1116C23—204no—
1117C23—802no—
1118C23D5×#4111yescharacteristic
1119Q8—21no—
1120Q8—22no—
1121Q8—22no—
1122Q8—41no—
1123Q8—41no—
1124Q8—52no—
1125Q8—52no—
1126Q8—52no—
1127Q8—104no—
1128Q8—101no—
1129Q8—101no—
1130Q8—101no—
1131Q8—101no—
1132Q8—101no—
1133Q8—204no—
1134Q8C2×D4×D512yes—
1135D4—22no—
1136D4—22no—
1137D4—21no—
1138D4—22no—
1139D4—22no—
1140D4—41no—
1141D4—41no—
1142D4—54no—
1143D4—54no—
1144D4—52no—
1145D4—52no—
1146D4—52no—
1147D4—104no—
1148D4—104no—
1149D4—104no—
1150D4—102no—
1151D4—102no—
1152D4—101no—
1153D4—101no—
1154D4—101no—
1155D4—101no—
1156D4—101no—
1157D4—204no—
1158D4—204no—
1159D4—204no—
1160D4—201no—
1161D4—201no—
1162D4—201no—
1163D4—201no—
1164D4C2×D4×D512yes—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—52no—
1172C2×C4—54no—
1173C2×C4—54no—
1174C2×C4—104no—
1175C2×C4—104no—
1176C2×C4—104no—
1177C2×C4—101no—
1178C2×C4—102no—
1179C2×C4—102no—
1180C2×C4—101no—
1181C2×C4—101no—
1182C2×C4—204no—
1183C2×C4—204no—
1184C2×C4—204no—
1185C2×C4—201no—
1186C2×C4—201no—
1187C2×C4—201no—
1188C2×C4—201no—
1189C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1191C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1192C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1193C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1194C2×C4C24×D511yescharacteristic
1195C8—22no—
1196C8—22no—
1197C8—22no—
1198C8—54no—
1199C8—102no—
1200C8—102no—
1201C8—102no—
1202C8C2×D4×D511yescharacteristic
1203C8C2×D4×D511yescharacteristic
1204C8C2×D4×D511yescharacteristic
1205C8C2×D4×D511yescharacteristic
1206C5#6047011yescharacteristic, complemented, Sylow
1207C22—22no—
1208C22—41no—
1209C22—42no—
1210C22—54no—
1211C22—81no—
1212C22—82no—
1213C22—102no—
1214C22—161no—
1215C22—161no—
1216C22—202no—
1217C22—201no—
1218C22—201no—
1219C22—401no—
1220C22—401no—
1221C22—401no—
1222C22—404no—
1223C22—804no—
1224C22D5×#12111yescharacteristic
1225C22D5×#12111yescharacteristic
1226C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1227C4—22no—
1228C4—42no—
1229C4—54no—
1230C4—102no—
1231C4—201no—
1232C4—201no—
1233C4D5×#12111yescharacteristic
1234C4D5×#12111yescharacteristic
1235C4C22×D4×D511yescharacteristic
1236C4C22×D4×D511yescharacteristic
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—42no—
1241C2—82no—
1242C2—104no—
1243C2—202no—
1244C2—401no—
1245C2—401no—
1246C2C2×D5×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#121
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#471C2
socleC2×C5C22×#121
hypercenterC2×#471D5
hypocenterC5#60470
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619098C2semidirect
2. #10619093C2semidirect
3. C2×#66096C2semidirect
4. #10619061C2semidirect
5. C2×C5×#471C2semidirect
6. #10615709C2semidirect
7. #10615674C2semidirect
8. C2×#65466C2semidirect
9. #10615536C2semidirect
10. #10612662C2semidirect
11. #10612661C2semidirect
12. #10612660C2semidirect
13. D5×#471C2semidirect
14. #10610987C2semidirect
15. #10610983C2semidirect
16. #10610443C2semidirect
17. #10610437C2semidirect
18. #10610434C2semidirect
19. #10610428C2semidirect
23. C2×C5×#137C22semidirect
25. C22×C5×SD16C22semidirect
26. C2×C5×#131C22semidirect
28. #66156C22semidirect
29. #66153C22semidirect
30. C2×#4088C22semidirect
31. C2×#4088C22semidirect
33. C2×#4078C22semidirect
36. #66111C22semidirect
37. D5×#137C22semidirect
49. C2×#4062C22semidirect
50. C2×#4061C22semidirect
51. C2×#4060C22semidirect
52. C2×D5×SD16C22semidirect
55. #66084C22semidirect
57. D5×#131C22semidirect
59. #66082C22semidirect
64. #66079C22semidirect
65. C2×#4050C22semidirect
68. C2×#4047C22semidirect
69. C5×#471C22semidirect
70. C5×#471C22semidirect
71. C2×C5×#108C22semidirect
72. C2×C5×#101C22semidirect
73. C2×C5×#100C22semidirect
74. C2×#3968C22semidirect
75. C2×#3965C22semidirect
76. #65493C22semidirect
77. #65492C22semidirect
78. #65489C22semidirect
79. #65488C22semidirect
80. #65466C22semidirect
81. #65466C22semidirect
82. #65432C22semidirect
83. #65431C22semidirect
84. #65430C22semidirect
85. #65430C22semidirect
86. #65421C22semidirect
87. #65421C22semidirect
88. #65421C22semidirect
89. #65421C22semidirect
90. #65413C22semidirect
91. #65413C22semidirect
92. C2×#3951C22semidirect
93. #65187C22semidirect
94. #65187C22semidirect
95. #65186C22semidirect
96. #65185C22semidirect
97. #65182C22semidirect
98. D5×#108C22semidirect
99. #65044C22semidirect
100. #65043C22semidirect
101. #65040C22semidirect
102. D5×#101C22semidirect
103. #65038C22semidirect
104. #65037C22semidirect
105. #65034C22semidirect
106. D5×#100C22semidirect
307. C2×#471D5semidirect
528. C2×#137C2×D5semidirect
537. C22×SD16C2×D5semidirect
551. C2×#131C2×D5semidirect
570. #471C2×D5semidirect
571. #471C2×D5semidirect
577. C2×#108C2×D5semidirect
586. C2×#101C2×D5semidirect
589. C2×#100C2×D5semidirect
1206. C5#60470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190982
#106190932
C2×#660962
#106190612
C2×C5×#4712
#106157092
#106156742
C2×#654662
#106155362
#106126622
#106126612
#106126602
D5×#4712
#106109872
#106109832
#106104432
#106104372
#106104342
#106104282
#604705