Finite Group Databasebeta

← #12966727

Subgroups — #12966727

Order 1280.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612675C214yesmaximal, complemented
11#10612669C214yesmaximal, complemented
12#10612660C214yesmaximal, complemented
13D5×#471C214yesmaximal, complemented
14C2×#65187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610451C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#66283C2211yescharacteristic
21C2×#4150C2211yescharacteristic
22C2×#4149C2211yescharacteristic
23C5×#575C2211yescharacteristic
24C5×#575C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
29#66156C2211yescharacteristic
30#66156C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4095C2211yescharacteristic
32C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
33#66153C2211yescharacteristic, complemented
34#66113—22no—
35#66112—22no—
36#66111C2214yes—
37D5×#137C2214yescomplemented
38#66109—22no—
39#66108—22no—
40#66107C2214yescomplemented
41D5×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
42#66105—22no—
43#66104—22no—
44#66104—22no—
45#66104—22no—
46#66104—22no—
47#66104—22no—
48#66104—22no—
49#66103—22no—
50C2×#4064C2212yescomplemented
51C2×#4062C2212yescomplemented
52C2×D5×SD16C2212yescomplemented
53C2×#4057C2212yescomplemented
54#66084—22no—
55#66084C2214yescomplemented
56D5×#131—22no—
57D5×#131C2214yescomplemented
58C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#4054C2211yescharacteristic
60#66079—22no—
61#66079C2211yescharacteristic
62#66079C2211yescharacteristic
63#66079C2211yescharacteristic
64#66079C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#4047—22no—
67C2×#4047C2211yescharacteristic
68C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#473C2212yescomplemented
70C5×#472C2212yescomplemented
71C5×#471C2212yescomplemented
72C5×#471C2212yescomplemented
73C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
76#65526C2211yescharacteristic, complemented
77#65526C2211yescharacteristic, complemented
78#65493C2214yescomplemented
79#65492C2214yescomplemented
80#65489C2214yescomplemented
81#65488C2214yescomplemented
82#65481C2212yescomplemented
83#65466C2212yescomplemented
84#65466C2212yescomplemented
85#65449C2212yescomplemented
86#65430C2214yescomplemented
87#65430C2214yescomplemented
88C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
92#65413C2211yescharacteristic, complemented
93#65413C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
95#65187C2214yescomplemented
96#65187C2214yescomplemented
97#65182C2214yescomplemented
98D5×#108C2214yescomplemented
99#65044C2214yescomplemented
100#65043C2214yescomplemented
101#65040C2214yescomplemented
102D5×#101C2214yescomplemented
103#65038C2214yescomplemented
104#65037C2214yescomplemented
105#65034C2214yescomplemented
106D5×#100C2214yescomplemented
107#60470—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41C2311yescharacteristic
109C2×C5×#41C2311yescharacteristic
110C2×C5×#41C2311yescharacteristic
111#4150—21no—
112#4150—22no—
113#4150—22no—
114#4150—22no—
115#4150—22no—
116#4150D412yes—
117#4149—21no—
118#4149—22no—
119#4149—22no—
120#4149—22no—
121#4149—22no—
122#4149D412yes—
123D5×#41—22no—
124D5×#41C2314yes—
125#4147D412yes—
126C2×#713C2312yes—
127C2×Q8×D5C2312yes—
128#4144—22no—
129#4144D412yes—
130C2×#711—22no—
131C2×#711C2312yes—
132C2×D4×D5—22no—
133C2×D4×D5C2312yes—
134C2×#709—22no—
135C2×#709—21no—
136C2×#709—21no—
137C2×#709C2311yescharacteristic
138C2×#709C2311yescharacteristic
139C22×D20—21no—
140C22×D20C2311yescharacteristic
141C22×Dic10—21no—
142C22×Dic10C2311yescharacteristic
143C5×#137—21no—
144C5×#137—21no—
145C5×#137C2312yes—
146C5×#137C2312yes—
147C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
149C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C5×#135—22no—
152C5×#135—22no—
153C5×#135—21no—
154C5×#135—21no—
155C5×#135—21no—
156C5×#135—21no—
157C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
158C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
159C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
160C2×C5×D8C2311yescharacteristic
161C5×#131—21no—
162C5×#131—21no—
163C5×#131C2312yes—
164C5×#131C2312yes—
165C2×C5×M16—21no—
166C2×C5×M16C2311yescharacteristic
167C2×C5×M16C2311yescharacteristic
168C2×C5×M16C2311yescharacteristic
169C22×C5×C8—21no—
170C22×C5×C8C2311yescharacteristic
171#4097—22no—
172#4097—21no—
173#4097—21no—
174#4097—22no—
175#4097—22no—
176#4097C2314yes—
177#4096—22no—
178#4096—22no—
179#4095—22no—
180#4095—21no—
181#4095—21no—
182#4095—22no—
183#4095—22no—
184#4095C2314yes—
185#4094—22no—
186#4094C2314yes—
187C2×#689—21no—
188C2×#689C2312yes—
189#4088C2312yes—
190#4088C2312yes—
191C2×#688—21no—
192C2×#688C2312yes—
193C2×#687—21no—
194C2×#687C2312yes—
195#4078C2312yes—
196#4078C2312yes—
197C2×#686—21no—
198C2×#686C2312yes—
199C2×#681—22no—
200C2×#681C2311yescharacteristic
201C2×#681C2311yescharacteristic
202C2×#681C2311yescharacteristic
203C2×#681C2311yescharacteristic
204#4065—24no—
205#4064—24no—
206#4064—24no—
207#4064—24no—
208#4064—24no—
209D5×Q16—24no—
210#4062—24no—
211#4062—24no—
212#4062—24no—
213#4062—24no—
214#4061—24no—
215#4061—24no—
216#4060—24no—
217#4060—24no—
218D5×SD16—24no—
219D5×SD16—24no—
220D5×SD16—24no—
221D5×SD16—24no—
222#4058—24no—
223#4057—24no—
224#4057—24no—
225#4057—24no—
226#4057—24no—
227D5×D8—24no—
228#4055—22no—
229#4055C2314yes—
230#4054—22no—
231#4054C2314yes—
232#4053—22no—
233#4053—22no—
234#4053—22no—
235#4053—24no—
236#4053—24no—
237#4053C2314yes—
238D5×M16—22no—
239D5×M16—24no—
240D5×M16—24no—
241D5×M16C2314yes—
242D5×M16C2314yes—
243D5×M16C2314yes—
244C2×Dic20—21no—
245C2×D40—21no—
246C2×#677—21no—
247C2×#677—21no—
248C2×#677—21no—
249C2×#677—21no—
250C2×#677—21no—
251C2×#677—21no—
252C2×#677C2312yes—
253C2×#677C2312yes—
254#4047—22no—
255#4047—22no—
256#4047—22no—
257#4047—21no—
258#4047—21no—
259#4047—22no—
260#4047—24no—
261#4047—24no—
262#4047D412yes—
263#4047D412yes—
264#4047D412yes—
265#4047D412yes—
266#4047C2312yes—
267#4047C2312yes—
268C2×#676—21no—
269C2×#676—24no—
270C2×#676C2312yes—
271C2×C8×D5—21no—
272C2×C8×D5—24no—
273C2×C8×D5C2312yes—
274C5×#108C2312yes—
275C5×#108C2312yes—
276C5×#101C2312yes—
277C5×#101C2312yes—
278C5×#100C2312yes—
279C5×#100C2312yes—
280#3968C2312yes—
281#3968C2312yes—
282#3965C2312yes—
283#3965C2312yes—
284#3956C2314yes—
285#3956C2314yes—
286#3955C2314yes—
287#3955C2314yes—
288#3954C2314yes—
289#3954C2314yes—
290#3951C2312yes—
291#3951C2312yes—
292#3586—51no—
293#3585—51no—
294C2×#577—51no—
295#3573—51no—
296#3069—54no—
297#3069—51no—
298#3069—51no—
299#3068—54no—
300#3068—51no—
301#3068—51no—
302#3067—54no—
303#3067—51no—
304#3067D511yescharacteristic, complemented
305C2×#471—54no—
306C2×#471—51no—
307C2×#471—51no—
308#2916—51no—
309#2889—51no—
310#2888—51no—
311C23×D5—21no—
312C23×D5—22no—
313C5×#41—21no—
314C5×#41—21no—
315C5×#41—21no—
316C5×#41—21no—
317C5×#41—21no—
318C5×#41—21no—
319C5×#41—21no—
320C5×#41—21no—
321C5×#41—21no—
322C5×#41—21no—
323C5×#41C2×D412yes—
324C5×#41C2412yes—
325C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
326C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
327C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
328C2×C5×D4—21no—
329C2×C5×D4—21no—
330C2×C5×D4—21no—
331C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
332C2×C5×D4C2411yescharacteristic
333C2×C5×D4C2411yescharacteristic
334C22×C4×C5—21no—
335C22×C4×C5—21no—
336C22×C4×C5—21no—
337C22×C4×C5C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—24no—
340C2×C22⋊D5—22no—
341C2×C22⋊D5—22no—
342C2×C22⋊D5#4112yes—
343C22×Dic5—21no—
344C22×Dic5—22no—
345#713—22no—
346#713—24no—
347#713—24no—
348#713C2×D414yes—
349Q8×D5—22no—
350Q8×D5—24no—
351Q8×D5—24no—
352Q8×D5C2×D414yes—
353#711—24no—
354#711—24no—
355#711—24no—
356#711—24no—
357#711—22no—
358#711—44no—
359#711—44no—
360#711C2×D414yes—
361D4×D5—24no—
362D4×D5—24no—
363D4×D5—22no—
364D4×D5—24no—
365D4×D5—24no—
366D4×D5—44no—
367D4×D5—44no—
368D4×D5C2×D414yes—
369#709—21no—
370#709—21no—
371#709—24no—
372#709—22no—
373#709—24no—
374#709—22no—
375#709—42no—
376#709—42no—
377#709—42no—
378#709—42no—
379#709C2×D412yes—
380#709C2×D412yes—
381#709C2×D412yes—
382#709C2×D412yes—
383#709C2×D412yes—
384#709C2412yes—
385C2×D20—22no—
386C2×D20—21no—
387C2×D20—21no—
388C2×D20—21no—
389C2×D20—21no—
390C2×D20—22no—
391C2×D20—21no—
392C2×D20—42no—
393C2×D20—42no—
394C2×D20C2×D411yescharacteristic
395C2×D20#4111yescharacteristic
396C2×D20C2412yes—
397C2×C4×D5—21no—
398C2×C4×D5—24no—
399C2×C4×D5—22no—
400C2×C4×D5—22no—
401C2×C4×D5C2412yes—
402C2×Dic10—22no—
403C2×Dic10—21no—
404C2×Dic10—21no—
405C2×Dic10—21no—
406C2×Dic10—21no—
407C2×Dic10—21no—
408C2×Dic10—22no—
409C2×Dic10—42no—
410C2×Dic10—42no—
411C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic10#4111yescharacteristic
413C2×Dic10C2412yes—
414C5×Q16—22no—
415C5×Q16—22no—
416C5×Q16—21no—
417C5×Q16—21no—
418C5×SD16—22no—
419C5×SD16—22no—
420C5×SD16—22no—
421C5×SD16—22no—
422C5×SD16—21no—
423C5×SD16—21no—
424C5×SD16—21no—
425C5×SD16—21no—
426C5×D8—22no—
427C5×D8—22no—
428C5×D8—21no—
429C5×D8—21no—
430C5×M16—21no—
431C5×M16—21no—
432C5×M16—21no—
433C5×M16—22no—
434C5×M16—22no—
435C5×M16C2412yes—
436C5×M16C2412yes—
437C5×M16C2412yes—
438C2×C5×C8—21no—
439C2×C5×C8—21no—
440C2×C5×C8—21no—
441C2×C5×C8—22no—
442C2×C5×C8—22no—
443C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
444C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
445C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
446C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
447C2×C5×C8C2411yescharacteristic
448C2×C5×C8C2411yescharacteristic
449#689—24no—
450#689—22no—
451#689—22no—
452#689—24no—
453#688—24no—
454#688—22no—
455#688—22no—
456#688—24no—
457#687—24no—
458#687—22no—
459#687—22no—
460#687—24no—
461#686—24no—
462#686—22no—
463#686—22no—
464#686—24no—
465#681—21no—
466#681—21no—
467#681—21no—
468#681—24no—
469#681C2×D412yes—
470#681C2×D412yes—
471#681C2412yes—
472#681C2412yes—
473#681C2412yes—
474C2×#168—21no—
475C2×#168—21no—
476C2×#168—21no—
477C2×#168—24no—
478C2×#168C2412yes—
479Dic20—24no—
480D40—24no—
481#677—24no—
482#677—24no—
483#677—22no—
484#677—22no—
485#677—22no—
486#677—22no—
487#676—24no—
488#676—24no—
489#676—24no—
490#676—22no—
491#676—22no—
492#676—24no—
493#676C2×D414yes—
494#676C2×D414yes—
495C8×D5—24no—
496C8×D5—24no—
497C8×D5—24no—
498C8×D5—22no—
499C8×D5—22no—
500C8×D5—24no—
501C8×D5C2×D414yes—
502C8×D5C2×D414yes—
503#585—51no—
504C2×2−1+4—51no—
505C2×H(5,𝔽2)—51no—
506#578—102no—
507#578—102no—
508#577—102no—
509#577—102no—
510#577—102no—
511#577—102no—
512#577—102no—
513#577—102no—
514#577—102no—
515#577—102no—
516#576—102no—
517#576—102no—
518#575—51no—
519#575—51no—
520#575—54no—
521#575—54no—
522#575C2×D511yescharacteristic
523#575C2×D511yescharacteristic, complemented
524C2×#137—51no—
525C2×#137—52no—
526C2×#137—51no—
527C2×#137—54no—
528C2×#137—51no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
534C2×#135—52no—
535C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
536C22×SD16—52no—
537C22×SD16—51no—
538#568—51no—
539#568—51no—
540#568—51no—
541#568—51no—
542#568—54no—
543#568—51no—
544#568—102no—
545#568—102no—
546C2×#131—51no—
547C2×#131—54no—
548C2×#131—51no—
549C2×#131—102no—
550C2×#131—102no—
551C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
552#473—54no—
553#473—52no—
554#473—54no—
555#473C2×D512yescomplemented
556#472—54no—
557#472—52no—
558#472—54no—
559#472C2×D512yescomplemented
560#471—54no—
561#471—54no—
562#471—52no—
563#471—52no—
564#471—54no—
565#471—54no—
566#471—54no—
567#471—54no—
568#471—54no—
569#471—54no—
570#471C2×D512yescomplemented
571#471C2×D512yescomplemented
572#430—51no—
573#430—51no—
574#430—54no—
575C2×#108—51no—
576C2×#108—54no—
577C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
578#413—51no—
579#413—51no—
580#413—54no—
581#413—54no—
582#413C2×D511yescharacteristic, complemented
583#413C2×D511yescharacteristic, complemented
584C2×#101—51no—
585C2×#101—51no—
586C2×#101—54no—
587C2×#100—51no—
588C2×#100—51no—
589C2×#100—54no—
590C23×C5—21no—
591C23×C5—21no—
592C23×C5—21no—
593C23×C5C2×#4111yescharacteristic
594C22×D5—21no—
595C22×D5—24no—
596C22×D5—22no—
597C22×D5—41no—
598C22×D5—41no—
599C22×D5—44no—
600C22×D5—162no—
601C22×D5—161no—
602C22×D5C2×#4112yes—
603C5×Q8—21no—
604C5×Q8—21no—
605C5×Q8—21no—
606C5×Q8—21no—
607C5×Q8—21no—
608C5×Q8C22×D412yes—
609C5×D4—22no—
610C5×D4—22no—
611C5×D4—21no—
612C5×D4—21no—
613C5×D4—21no—
614C5×D4—21no—
615C5×D4—21no—
616C5×D4—41no—
617C5×D4—41no—
618C5×D4—41no—
619C5×D4—41no—
620C5×D4C22×D412yes—
621C2×C4×C5—21no—
622C2×C4×C5—22no—
623C2×C4×C5—22no—
624C2×C4×C5—21no—
625C2×C4×C5—21no—
626C2×C4×C5—41no—
627C2×C4×C5—41no—
628C2×C4×C5—41no—
629C2×C4×C5—41no—
630C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
631C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
632C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
633C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
634C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
635C2×C4×C5C2511yescharacteristic
636C22⋊D5—22no—
637C22⋊D5—22no—
638C22⋊D5—24no—
639C22⋊D5—24no—
640C22⋊D5—44no—
641C22⋊D5—44no—
642C22⋊D5#12114yes—
643C22⋊D5#12114yes—
644C2×Dic5—21no—
645C2×Dic5—24no—
646C2×Dic5—22no—
647C2×Dic5—41no—
648C2×Dic5—41no—
649C2×Dic5—44no—
650C2×Dic5C2×#4112yes—
651D20—24no—
652D20—21no—
653D20—22no—
654D20—22no—
655D20—44no—
656D20—41no—
657D20—41no—
658D20#12112yes—
659D20#12112yes—
660D20C22×D412yes—
661C4×D5—24no—
662C4×D5—22no—
663C4×D5—22no—
664C4×D5—24no—
665C4×D5—44no—
666C4×D5—44no—
667C4×D5C22×D414yes—
668C4×D5C22×D414yes—
669Dic10—21no—
670Dic10—24no—
671Dic10—22no—
672Dic10—22no—
673Dic10—41no—
674Dic10—41no—
675Dic10—44no—
676Dic10#12112yes—
677Dic10#12112yes—
678Dic10C22×D412yes—
679C5×C8—22no—
680C5×C8—22no—
681C5×C8—22no—
682C5×C8C22×D411yescharacteristic
683C5×C8C22×D411yescharacteristic
684C5×C8C22×D411yescharacteristic
685C5×C8C22×D411yescharacteristic
686#168—22no—
687#168—22no—
688#168—22no—
689#168C22×D414yes—
6902−1+4—52no—
6912−1+4—52no—
6922−1+4—101no—
6932−1+4—102no—
6942−1+4—102no—
6952−1+4—102no—
6962−1+4—102no—
697H(5,𝔽2)—52no—
698H(5,𝔽2)—52no—
699H(5,𝔽2)—102no—
700H(5,𝔽2)—101no—
701H(5,𝔽2)—102no—
702H(5,𝔽2)—102no—
703H(5,𝔽2)—102no—
704H(5,𝔽2)—102no—
705C2×#41—51no—
706C2×#41—54no—
707C2×#41—52no—
708C2×#41—52no—
709C2×#41—51no—
710C2×#41—101no—
711C2×#41—101no—
712C2×#41—102no—
713C2×#41—102no—
714C2×#41—102no—
715C2×#41C22×D511yescharacteristic
716C2×#41C22×D511yescharacteristic
717C2×#41C22×D511yescharacteristic
718C22×Q8—52no—
719C22×Q8—51no—
720C22×Q8—101no—
721C22×D4—52no—
722C22×D4—51no—
723C22×D4—101no—
724C22×D4—102no—
725#137—21no—
726#137—21no—
727#137—54no—
728#137—52no—
729#137—52no—
730#137—54no—
731#137—102no—
732#137—104no—
733#137—104no—
734#137—102no—
735#137—102no—
736#137—104no—
737#137—104no—
738#137—104no—
739#137—104no—
740#137—101no—
741#137—101no—
742#137—102no—
743#137C22×D512yes—
744#137C22×D512yes—
745AGL(1,ℤ/8)—21no—
746AGL(1,ℤ/8)—21no—
747AGL(1,ℤ/8)—54no—
748AGL(1,ℤ/8)—52no—
749AGL(1,ℤ/8)—52no—
750AGL(1,ℤ/8)—54no—
751AGL(1,ℤ/8)—102no—
752AGL(1,ℤ/8)—104no—
753AGL(1,ℤ/8)—104no—
754AGL(1,ℤ/8)—102no—
755AGL(1,ℤ/8)—102no—
756AGL(1,ℤ/8)—104no—
757AGL(1,ℤ/8)—104no—
758AGL(1,ℤ/8)—104no—
759AGL(1,ℤ/8)—104no—
760AGL(1,ℤ/8)—101no—
761AGL(1,ℤ/8)—101no—
762AGL(1,ℤ/8)—102no—
763AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
764AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
765#135—22no—
766#135—22no—
767#135—21no—
768#135—21no—
769#135—21no—
770#135—21no—
771#135—104no—
772#135—104no—
773#135—104no—
774#135—104no—
775#135—104no—
776#135—104no—
777#135—102no—
778#135—102no—
779C2×Q16—52no—
780C2×Q16—101no—
781C2×Q16—104no—
782C2×Q16—101no—
783C2×Q16C22×D511yescharacteristic
784C2×SD16—52no—
785C2×SD16—52no—
786C2×SD16—52no—
787C2×SD16—52no—
788C2×SD16—101no—
789C2×SD16—101no—
790C2×SD16—104no—
791C2×SD16—104no—
792C2×SD16—104no—
793C2×SD16—104no—
794C2×SD16—101no—
795C2×SD16—101no—
796C2×SD16—101no—
797C2×SD16—101no—
798C2×SD16—101no—
799C2×SD16—101no—
800C2×SD16C22×D511yescharacteristic
801C2×SD16C22×D511yescharacteristic
802C2×D8—52no—
803C2×D8—101no—
804C2×D8—104no—
805C2×D8—101no—
806C2×D8C22×D511yescharacteristic
807#131—21no—
808#131—21no—
809#131—52no—
810#131—52no—
811#131—52no—
812#131—52no—
813#131—54no—
814#131—54no—
815#131—52no—
816#131—52no—
817#131—104no—
818#131—102no—
819#131—104no—
820#131—102no—
821#131—102no—
822#131—102no—
823#131—104no—
824#131—104no—
825#131—102no—
826#131—102no—
827#131—102no—
828#131—102no—
829#131—101no—
830#131—101no—
831#131C22×D512yes—
832#131C22×D512yes—
833C2×M16—21no—
834C2×M16—51no—
835C2×M16—52no—
836C2×M16—51no—
837C2×M16—51no—
838C2×M16—51no—
839C2×M16—54no—
840C2×M16—54no—
841C2×M16—54no—
842C2×M16—104no—
843C2×M16—104no—
844C2×M16—102no—
845C2×M16—104no—
846C2×M16—102no—
847C2×M16—101no—
848C2×M16C22×D511yescharacteristic
849C2×M16C22×D511yescharacteristic
850C2×M16C22×D511yescharacteristic
851C22×C8—21no—
852C22×C8—52no—
853C22×C8—104no—
854C22×C8—101no—
855C22×C8C22×D511yescharacteristic
856#108—54no—
857#108—54no—
858#108—52no—
859#108—52no—
860#108C22×D512yes—
861#108C22×D512yes—
862#101—52no—
863#101—52no—
864#101—54no—
865#101—54no—
866#101C22×D512yes—
867#101C22×D512yes—
868#100—52no—
869#100—52no—
870#100—54no—
871#100—54no—
872#100C22×D512yes—
873#100C22×D512yes—
874C22×C5—22no—
875C22×C5—41no—
876C22×C5—41no—
877C22×C5—41no—
878C22×C5—81no—
879C22×C5—81no—
880C22×C5—81no—
881C22×C5C2×#12111yescharacteristic
882C22×C5C2×#12111yescharacteristic
883C22×C5C22×#4111yescharacteristic
884C2×D5—22no—
885C2×D5—42no—
886C2×D5—42no—
887C2×D5—84no—
888C2×D5—81no—
889C2×D5—82no—
890C2×D5—164no—
891C2×D5—161no—
892C2×D5—161no—
893C2×D5C2×#12114yes—
894C4×C5—22no—
895C4×C5—41no—
896C4×C5—41no—
897C4×C5C2×#12111yescharacteristic
898C4×C5C2×#12111yescharacteristic
899C4×C5C23×D411yescharacteristic
900C4×C5C23×D411yescharacteristic
901Dic5—22no—
902Dic5—42no—
903Dic5C2×#12114yes—
904C24—102no—
905C24—101no—
906#41—21no—
907#41—21no—
908#41—21no—
909#41—21no—
910#41—21no—
911#41—21no—
912#41—21no—
913#41—21no—
914#41—21no—
915#41—21no—
916#41—52no—
917#41—52no—
918#41—52no—
919#41—52no—
920#41—54no—
921#41—54no—
922#41—52no—
923#41—52no—
924#41—104no—
925#41—104no—
926#41—102no—
927#41—102no—
928#41—104no—
929#41—104no—
930#41—104no—
931#41—104no—
932#41—104no—
933#41—104no—
934#41—102no—
935#41—102no—
936#41—101no—
937#41—101no—
938#41—202no—
939#41—202no—
940#41—202no—
941#41—202no—
942#41—204no—
943#41—204no—
944#41D4×D512yes—
945#41C23×D512yes—
946C2×Q8—51no—
947C2×Q8—54no—
948C2×Q8—51no—
949C2×Q8—52no—
950C2×Q8—102no—
951C2×Q8—102no—
952C2×Q8—104no—
953C2×Q8—104no—
954C2×Q8—102no—
955C2×Q8—101no—
956C2×Q8—101no—
957C2×Q8—101no—
958C2×Q8—101no—
959C2×Q8—101no—
960C2×Q8—202no—
961C2×Q8—202no—
962C2×Q8D4×D511yescharacteristic
963C2×Q8C23×D511yescharacteristic
964C2×Q8C23×D511yescharacteristic
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—52no—
969C2×D4—54no—
970C2×D4—51no—
971C2×D4—51no—
972C2×D4—52no—
973C2×D4—102no—
974C2×D4—102no—
975C2×D4—104no—
976C2×D4—104no—
977C2×D4—102no—
978C2×D4—104no—
979C2×D4—102no—
980C2×D4—104no—
981C2×D4—104no—
982C2×D4—101no—
983C2×D4—102no—
984C2×D4—101no—
985C2×D4—101no—
986C2×D4—101no—
987C2×D4—101no—
988C2×D4—101no—
989C2×D4—202no—
990C2×D4—202no—
991C2×D4—204no—
992C2×D4—204no—
993C2×D4D4×D511yescharacteristic
994C2×D4C23×D511yescharacteristic
995C2×D4C23×D511yescharacteristic
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—52no—
1000C22×C4—104no—
1001C22×C4—102no—
1002C22×C4—102no—
1003C22×C4—102no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4C23×D511yescharacteristic
1007Q16—22no—
1008Q16—22no—
1009Q16—21no—
1010Q16—21no—
1011Q16—104no—
1012Q16—104no—
1013Q16—102no—
1014Q16—102no—
1015Q16—104no—
1016SD16—22no—
1017SD16—22no—
1018SD16—22no—
1019SD16—22no—
1020SD16—21no—
1021SD16—21no—
1022SD16—21no—
1023SD16—21no—
1024SD16—104no—
1025SD16—104no—
1026SD16—104no—
1027SD16—104no—
1028SD16—102no—
1029SD16—102no—
1030SD16—102no—
1031SD16—102no—
1032SD16—104no—
1033SD16—104no—
1034SD16—102no—
1035SD16—102no—
1036SD16—102no—
1037SD16—102no—
1038D8—22no—
1039D8—22no—
1040D8—21no—
1041D8—21no—
1042D8—104no—
1043D8—104no—
1044D8—102no—
1045D8—102no—
1046D8—104no—
1047M16—21no—
1048M16—21no—
1049M16—21no—
1050M16—22no—
1051M16—22no—
1052M16—52no—
1053M16—52no—
1054M16—54no—
1055M16—54no—
1056M16—52no—
1057M16—52no—
1058M16—52no—
1059M16—104no—
1060M16—104no—
1061M16—104no—
1062M16—104no—
1063M16—104no—
1064M16—101no—
1065M16—101no—
1066M16—101no—
1067M16—102no—
1068M16—102no—
1069M16C23×D512yes—
1070M16C23×D512yes—
1071M16C23×D512yes—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—52no—
1078C2×C8—54no—
1079C2×C8—54no—
1080C2×C8—104no—
1081C2×C8—104no—
1082C2×C8—104no—
1083C2×C8—104no—
1084C2×C8—104no—
1085C2×C8—101no—
1086C2×C8—101no—
1087C2×C8—101no—
1088C2×C8—102no—
1089C2×C8—102no—
1090C2×C8D4×D511yescharacteristic
1091C2×C8D4×D511yescharacteristic
1092C2×C8D4×D511yescharacteristic
1093C2×C8D4×D511yescharacteristic
1094C2×C8C23×D511yescharacteristic
1095C2×C8C23×D511yescharacteristic
1096C2×C5—21no—
1097C2×C5—21no—
1098C2×C5—21no—
1099C2×C5—42no—
1100C2×C5—81no—
1101C2×C5—81no—
1102C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1103D5—24no—
1104D5—42no—
1105D5—82no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—52no—
1110C23—104no—
1111C23—101no—
1112C23—102no—
1113C23—204no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—801no—
1117C23—802no—
1118C23D5×#4111yescharacteristic
1119Q8—21no—
1120Q8—21no—
1121Q8—21no—
1122Q8—21no—
1123Q8—21no—
1124Q8—52no—
1125Q8—52no—
1126Q8—52no—
1127Q8—104no—
1128Q8—101no—
1129Q8—102no—
1130Q8—102no—
1131Q8—204no—
1132Q8—201no—
1133Q8—201no—
1134Q8C2×D4×D512yes—
1135D4—22no—
1136D4—22no—
1137D4—21no—
1138D4—21no—
1139D4—21no—
1140D4—21no—
1141D4—21no—
1142D4—41no—
1143D4—41no—
1144D4—41no—
1145D4—41no—
1146D4—54no—
1147D4—54no—
1148D4—52no—
1149D4—52no—
1150D4—52no—
1151D4—104no—
1152D4—104no—
1153D4—104no—
1154D4—102no—
1155D4—102no—
1156D4—101no—
1157D4—102no—
1158D4—102no—
1159D4—204no—
1160D4—204no—
1161D4—204no—
1162D4—201no—
1163D4—201no—
1164D4C2×D4×D512yes—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—52no—
1175C2×C4—54no—
1176C2×C4—54no—
1177C2×C4—104no—
1178C2×C4—104no—
1179C2×C4—104no—
1180C2×C4—101no—
1181C2×C4—102no—
1182C2×C4—102no—
1183C2×C4—102no—
1184C2×C4—204no—
1185C2×C4—204no—
1186C2×C4—204no—
1187C2×C4—201no—
1188C2×C4—201no—
1189C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1191C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1192C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1193C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1194C2×C4C24×D511yescharacteristic
1195C8—22no—
1196C8—22no—
1197C8—22no—
1198C8—54no—
1199C8—102no—
1200C8—102no—
1201C8—102no—
1202C8C2×D4×D511yescharacteristic
1203C8C2×D4×D511yescharacteristic
1204C8C2×D4×D511yescharacteristic
1205C8C2×D4×D511yescharacteristic
1206C5#6047011yescharacteristic, complemented, Sylow
1207C22—22no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—54no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—102no—
1216C22—202no—
1217C22—202no—
1218C22—401no—
1219C22—402no—
1220C22—404no—
1221C22—801no—
1222C22—801no—
1223C22—804no—
1224C22D5×#12111yescharacteristic
1225C22D5×#12111yescharacteristic
1226C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1227C4—22no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—54no—
1231C4—102no—
1232C4—202no—
1233C4D5×#12111yescharacteristic
1234C4D5×#12111yescharacteristic
1235C4C22×D4×D511yescharacteristic
1236C4C22×D4×D511yescharacteristic
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—42no—
1241C2—81no—
1242C2—81no—
1243C2—104no—
1244C2—202no—
1245C2—402no—
1246C2C2×D5×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#121
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3067C2
socleC2×C5C22×#121
hypercenter#3067D5
hypocenterC5#60470
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619102C2semidirect
2. #10619101C2semidirect
3. C2×#66104C2semidirect
4. #10619061C2semidirect
5. C5×#3067C2semidirect
6. #10615734C2semidirect
7. #10615733C2semidirect
8. #10615659C2semidirect
9. C2×#65430C2semidirect
10. #10612675C2semidirect
11. #10612669C2semidirect
12. #10612660C2semidirect
13. D5×#471C2semidirect
14. C2×#65187C2semidirect
15. #10610983C2semidirect
16. #10610452C2semidirect
17. #10610451C2semidirect
18. #10610446C2semidirect
19. #10610445C2semidirect
24. C5×#575C22semidirect
25. C2×C5×#135C22semidirect
26. C2×C5×#131C22semidirect
27. C2×#4097C22semidirect
28. C2×#4097C22semidirect
30. #66156C22semidirect
32. C2×#4095C22semidirect
33. #66153C22semidirect
37. D5×#137C22semidirect
40. #66107C22semidirect
50. C2×#4064C22semidirect
51. C2×#4062C22semidirect
52. C2×D5×SD16C22semidirect
53. C2×#4057C22semidirect
55. #66084C22semidirect
57. D5×#131C22semidirect
58. C2×#4055C22semidirect
64. #66079C22semidirect
65. C22×#677C22semidirect
68. C2×#4047C22semidirect
69. C5×#473C22semidirect
70. C5×#472C22semidirect
71. C5×#471C22semidirect
72. C5×#471C22semidirect
73. C2×C5×#108C22semidirect
74. C5×#413C22semidirect
75. C5×#413C22semidirect
76. #65526C22semidirect
77. #65526C22semidirect
78. #65493C22semidirect
79. #65492C22semidirect
80. #65489C22semidirect
81. #65488C22semidirect
82. #65481C22semidirect
83. #65466C22semidirect
84. #65466C22semidirect
85. #65449C22semidirect
86. #65430C22semidirect
87. #65430C22semidirect
88. C2×#3956C22semidirect
89. C2×#3956C22semidirect
90. C2×#3955C22semidirect
91. C2×#3955C22semidirect
92. #65413C22semidirect
93. #65413C22semidirect
94. C2×#3951C22semidirect
95. #65187C22semidirect
96. #65187C22semidirect
97. #65182C22semidirect
98. D5×#108C22semidirect
99. #65044C22semidirect
100. #65043C22semidirect
101. #65040C22semidirect
102. D5×#101C22semidirect
103. #65038C22semidirect
104. #65037C22semidirect
105. #65034C22semidirect
106. D5×#100C22semidirect
304. #3067D5semidirect
523. #575C2×D5semidirect
535. C2×#135C2×D5semidirect
551. C2×#131C2×D5semidirect
555. #473C2×D5semidirect
559. #472C2×D5semidirect
570. #471C2×D5semidirect
571. #471C2×D5semidirect
577. C2×#108C2×D5semidirect
582. #413C2×D5semidirect
583. #413C2×D5semidirect
1206. C5#60470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191022
#106191012
C2×#661042
#106190612
C5×#30672
#106157342
#106157332
#106156592
C2×#654302
#106126752
#106126692
#106126602
D5×#4712
C2×#651872
#106109832
#106104522
#106104512
#106104462
#106104452
#604705