Finite Group Databasebeta

← #12966730

Subgroups — #12966730

Order 1280.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612669C214yesmaximal, complemented
11#10612668C214yesmaximal, complemented
12#10612662C214yesmaximal, complemented
13D5×#471C214yesmaximal, complemented
14#10610993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#65037C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610428C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#66283C2211yescharacteristic
21C2×#4150C2211yescharacteristic
22C2×#4144C2211yescharacteristic
23C5×#575C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#568C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
28#66156C2211yescharacteristic
29#66156C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C2211yescharacteristic
34#66113—22no—
35D5×#137C2214yescomplemented
36#66109—22no—
37#66109—22no—
38#66109—22no—
39#66109—22no—
40#66109—22no—
41#66109—22no—
42#66108—22no—
43#66107C2214yes—
44#66107C2214yescomplemented
45D5×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
46#66105—22no—
47#66104—22no—
48#66096—22no—
49C2×#4061C2212yescomplemented
50C2×D5×SD16C2212yescomplemented
51#66091—22no—
52C2×#4058C2212yescomplemented
53C2×#4057C2212yescomplemented
54#66084—22no—
55#66084C2214yescomplemented
56D5×#131—22no—
57D5×#131C2214yescomplemented
58#66082C2211yescharacteristic
59C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
61#66079—22no—
62#66079C2211yescharacteristic
63#66079C2211yescharacteristic
64#66079C2211yescharacteristic
65#66079C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#4053—22no—
67C2×#4053C2211yescharacteristic
68C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#472C2214yescomplemented
70C5×#471C2214yescomplemented
71C5×#430C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
74#65526C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
76#65493C2212yescomplemented
77#65492C2212yescomplemented
78#65489C2214yescomplemented
79#65489C2214yescomplemented
80#65489C2212yescomplemented
81#65488C2212yescomplemented
82#65466C2214yescomplemented
83#65449C2214yescomplemented
84#65432C2214yescomplemented
85#65430C2214yescomplemented
86C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
88#65421C2211yescharacteristic, complemented
89#65421C2211yescharacteristic, complemented
90#65414C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
93#65187C2214yescomplemented
94#65185C2214yescomplemented
95#65182C2214yescomplemented
96D5×#108C2214yescomplemented
97#65044C2212yescomplemented
98#65043C2212yescomplemented
99D5×#101C2214yescomplemented
100#65038C2212yescomplemented
101#65037C2214yescomplemented
102#65037C2214yescomplemented
103#65037C2212yescomplemented
104#65034C2214yescomplemented
105#65034C2214yescomplemented
106D5×#100C2214yescomplemented
107#60470—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41C2311yescharacteristic
109C2×C5×#41C2311yescharacteristic
110C22×C5×D4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D5—22no—
112#4150—21no—
113#4150—22no—
114#4150—22no—
115#4150—22no—
116#4150—22no—
117#4150D412yes—
118#4149—21no—
119#4149D412yes—
120D5×#41—22no—
121D5×#41C2314yes—
122#4147D412yes—
123C2×Q8×D5C2312yes—
124#4144—22no—
125#4144—22no—
126#4144—22no—
127#4144—22no—
128#4144—22no—
129#4144D412yes—
130C2×#711—22no—
131C2×#711—21no—
132C2×#711C2312yes—
133C2×#711C2312yes—
134C2×D4×D5—21no—
135C2×D4×D5C2312yes—
136C2×#709—22no—
137C2×#709—21no—
138C2×#709C2311yescharacteristic
139C2×#709C2311yescharacteristic
140C2×#709C2311yescharacteristic
141C22×Dic10—21no—
142C22×Dic10C2311yescharacteristic
143C5×#137—21no—
144C5×#137C2312yes—
145C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
146C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
147C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
148C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
150C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C5×#135—22no—
152C2×C5×SD16—21no—
153C2×C5×SD16C2312yes—
154C2×C5×D8—21no—
155C2×C5×D8C2312yes—
156C5×#131—22no—
157C5×#131C2314yes—
158C2×C5×M16—22no—
159C2×C5×M16C2311yescharacteristic
160C2×C5×M16C2311yescharacteristic
161C2×C5×M16C2311yescharacteristic
162C2×C5×M16C2311yescharacteristic
163#4097—22no—
164#4097—21no—
165#4097C2312yes—
166#4097C2314yes—
167#4096—22no—
168#4096—22no—
169#4096—21no—
170#4096—21no—
171#4096—21no—
172#4096—21no—
173#4095—21no—
174#4095C2312yes—
175#4094—21no—
176#4094—21no—
177#4094C2312yes—
178#4094C2312yes—
179C2×#689—21no—
180C2×#689C2311yescharacteristic
181#4088—21no—
182#4088C2312yes—
183C2×#688C2311yescharacteristic
184C2×#687—21no—
185C2×#687—21no—
186C2×#687—21no—
187C2×#687—21no—
188C2×#687—21no—
189C2×#687—21no—
190C2×#687C2312yes—
191C2×#687C2311yescharacteristic
192C2×#687C2312yes—
193#4078—21no—
194#4078—22no—
195#4078C2314yes—
196#4078C2312yes—
197C2×#686—21no—
198C2×#686C2311yescharacteristic
199C2×#681—21no—
200C2×#681C2311yescharacteristic
201C2×#681C2311yescharacteristic
202C2×#681C2311yescharacteristic
203C22×#168—21no—
204C22×#168C2311yescharacteristic
205#4064—24no—
206D5×Q16—24no—
207#4062—24no—
208#4062—24no—
209#4061—24no—
210#4061—24no—
211#4061—24no—
212#4061—24no—
213#4061—24no—
214#4060—24no—
215D5×SD16—24no—
216D5×SD16—24no—
217D5×SD16—24no—
218D5×SD16—24no—
219#4058—24no—
220#4058—24no—
221#4058—24no—
222#4058—24no—
223#4057—24no—
224#4057—24no—
225#4057—24no—
226#4057—24no—
227#4057—24no—
228D5×D8—24no—
229#4055—22no—
230#4055—21no—
231#4055—22no—
232#4055—22no—
233#4055C2314yes—
234#4055C2312yes—
235#4054—21no—
236#4054C2312yes—
237#4053—22no—
238#4053—22no—
239#4053—22no—
240#4053—22no—
241#4053—21no—
242#4053—21no—
243#4053—24no—
244#4053—24no—
245#4053D412yes—
246#4053D412yes—
247#4053D412yes—
248#4053D412yes—
249#4053C2312yes—
250#4053C2312yes—
251D5×M16—22no—
252D5×M16—24no—
253D5×M16—24no—
254D5×M16C2314yes—
255D5×M16C2314yes—
256D5×M16C2314yes—
257C2×Dic20—21no—
258C2×Dic20C2312yes—
259#4050—22no—
260C2×#677—21no—
261C2×#677C2312yes—
262#4047—22no—
263#4047—22no—
264#4047—22no—
265#4047—24no—
266#4047—24no—
267#4047C2314yes—
268C2×#676—21no—
269C2×#676—24no—
270C2×#676C2312yes—
271C2×C8×D5—21no—
272C2×C8×D5—24no—
273C2×C8×D5C2312yes—
274C5×#108C2314yes—
275C5×#101C2312yes—
276C5×#100C2314yes—
277C5×#100C2312yes—
278#3968C2312yes—
279#3965C2314yes—
280#3965C2312yes—
281#3956C2312yes—
282#3956C2312yes—
283#3956C2314yes—
284#3956C2314yes—
285#3955C2312yes—
286#3955C2312yes—
287#3954C2312yes—
288#3954C2312yes—
289#3954C2312yes—
290#3954C2312yes—
291#3951C2314yes—
292#3586—51no—
293#3585—51no—
294C2×#577—51no—
295#3573—51no—
296#3069—54no—
297#3069—51no—
298#3069—51no—
299#3068—54no—
300#3068—51no—
301#3068D511yescharacteristic, complemented
302#3067—54no—
303#3067—51no—
304#3067—51no—
305C2×#471—54no—
306C2×#471—51no—
307C2×#471—51no—
308#2916—51no—
309#2889—51no—
310#2888—51no—
311C24×C5—21no—
312C23×D5—22no—
313C5×#41—21no—
314C5×#41—21no—
315C5×#41—21no—
316C5×#41—21no—
317C5×#41—21no—
318C5×#41—21no—
319C5×#41C2×D412yes—
320C5×#41C2412yes—
321C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
322C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
323C2×C5×D4—21no—
324C2×C5×D4—21no—
325C2×C5×D4—21no—
326C2×C5×D4—21no—
327C2×C5×D4—21no—
328C2×C5×D4—21no—
329C2×C5×D4—21no—
330C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
331C2×C5×D4C2411yescharacteristic
332C2×C5×D4C2412yes—
333C22×C4×C5—21no—
334C22×C4×C5—21no—
335C22×C4×C5C2411yescharacteristic
336C2×C22⋊D5—21no—
337C2×C22⋊D5—24no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—22no—
340C2×C22⋊D5—22no—
341C2×C22⋊D5—22no—
342C2×C22⋊D5—44no—
343C2×C22⋊D5—44no—
344C2×C22⋊D5#4112yes—
345C22×Dic5—21no—
346C22×Dic5—22no—
347C22×Dic5—22no—
348#713—22no—
349#713C2×D414yes—
350Q8×D5—22no—
351Q8×D5—24no—
352Q8×D5—24no—
353Q8×D5C2×D414yes—
354#711—24no—
355#711—24no—
356#711—24no—
357#711—24no—
358#711—24no—
359#711—24no—
360#711—22no—
361#711—44no—
362#711—44no—
363#711—42no—
364#711—42no—
365#711C2×D414yes—
366D4×D5—24no—
367D4×D5—24no—
368D4×D5—22no—
369D4×D5—24no—
370D4×D5—24no—
371D4×D5—42no—
372D4×D5—42no—
373D4×D5C2×D414yes—
374#709—21no—
375#709—21no—
376#709—24no—
377#709—22no—
378#709—24no—
379#709—21no—
380#709—21no—
381#709—21no—
382#709—21no—
383#709—22no—
384#709—42no—
385#709—42no—
386#709C2×D412yes—
387#709C2×D412yes—
388#709C2×D412yes—
389#709C2×D412yes—
390#709C2×D412yes—
391#709C2412yes—
392C2×D20—22no—
393C2×D20C2×D411yescharacteristic
394C2×D20#4111yescharacteristic
395C2×D20C2411yescharacteristic
396C2×C4×D5—21no—
397C2×C4×D5—24no—
398C2×C4×D5—22no—
399C2×C4×D5—21no—
400C2×C4×D5C2412yes—
401C2×Dic10—22no—
402C2×Dic10—21no—
403C2×Dic10—21no—
404C2×Dic10—21no—
405C2×Dic10—21no—
406C2×Dic10—21no—
407C2×Dic10—22no—
408C2×Dic10—42no—
409C2×Dic10—42no—
410C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic10#4111yescharacteristic
412C2×Dic10C2412yes—
413C2×Dic10C2411yescharacteristic
414C5×Q16—22no—
415C5×SD16—24no—
416C5×SD16—22no—
417C5×SD16—22no—
418C5×SD16—24no—
419C5×D8—24no—
420C5×D8—22no—
421C5×D8—24no—
422C5×M16—21no—
423C5×M16—21no—
424C5×M16—21no—
425C5×M16—24no—
426C5×M16C2×D412yes—
427C5×M16C2×D412yes—
428C5×M16C2412yes—
429C5×M16C2412yes—
430C5×M16C2412yes—
431C2×C5×C8—21no—
432C2×C5×C8—21no—
433C2×C5×C8—21no—
434C2×C5×C8—24no—
435C2×C5×C8C2412yes—
436#689—22no—
437#689—24no—
438#689—22no—
439#689—21no—
440#689—21no—
441#688—22no—
442#688—22no—
443#688—21no—
444#688—21no—
445#687—22no—
446#687—24no—
447#687—22no—
448#687—24no—
449#687—21no—
450#687—21no—
451#687—22no—
452#687—22no—
453#687—22no—
454#687—22no—
455#686—22no—
456#686—22no—
457#686—24no—
458#686—21no—
459#686—21no—
460#681—21no—
461#681—21no—
462#681—21no—
463#681—22no—
464#681—22no—
465#681C2412yes—
466#681C2412yes—
467#681C2412yes—
468C2×#168—21no—
469C2×#168—21no—
470C2×#168—21no—
471C2×#168—22no—
472C2×#168—22no—
473C2×#168C2×D411yescharacteristic
474C2×#168C2×D411yescharacteristic
475C2×#168C2×D411yescharacteristic
476C2×#168C2×D411yescharacteristic
477C2×#168C2411yescharacteristic
478C2×#168C2411yescharacteristic
479Dic20—22no—
480Dic20—24no—
481Dic20—24no—
482D40—22no—
483#677—24no—
484#677—22no—
485#677—22no—
486#677—24no—
487#676—24no—
488#676—24no—
489#676—24no—
490#676—24no—
491#676—22no—
492#676—22no—
493#676C2×D414yes—
494#676C2×D414yes—
495C8×D5—24no—
496C8×D5—24no—
497C8×D5—24no—
498C8×D5—24no—
499C8×D5—22no—
500C8×D5—22no—
501C8×D5C2×D414yes—
502C8×D5C2×D414yes—
503#585—51no—
504C2×2−1+4—51no—
505C2×H(5,𝔽2)—51no—
506#578—102no—
507#578—102no—
508#577—102no—
509#577—102no—
510#577—102no—
511#577—102no—
512#577—102no—
513#577—102no—
514#577—102no—
515#577—102no—
516#576—102no—
517#576—102no—
518#575—51no—
519#575—51no—
520#575—54no—
521#575—54no—
522#575—51no—
523#575C2×D511yescharacteristic, complemented
524C2×#137—52no—
525C2×#137—51no—
526C2×#137—54no—
527C2×#137—51no—
528C2×#137—51no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
534C2×#135—51no—
535C2×#135—52no—
536C22×SD16—51no—
537C22×SD16—52no—
538#568—51no—
539#568—51no—
540#568—51no—
541#568—54no—
542#568—51no—
543#568—102no—
544#568—102no—
545#568C2×D511yescharacteristic, complemented
546C2×#131—51no—
547C2×#131—51no—
548C2×#131—54no—
549C2×#131—51no—
550C2×#131—102no—
551C2×#131—102no—
552#473—52no—
553#473—54no—
554#473—54no—
555#473—52no—
556#472—52no—
557#472—54no—
558#472—52no—
559#472C2×D514yescomplemented
560#471—52no—
561#471—54no—
562#471—54no—
563#471—52no—
564#471—54no—
565#471—54no—
566#471—54no—
567#471—52no—
568#471—54no—
569#471—54no—
570#471—52no—
571#471C2×D514yescomplemented
572#430—51no—
573#430—54no—
574#430C2×D511yescharacteristic, complemented
575C2×#108—51no—
576C2×#108—51no—
577C2×#108—54no—
578#413—51no—
579#413—51no—
580#413—51no—
581#413—54no—
582#413—54no—
583#413C2×D511yescharacteristic, complemented
584C2×#101—51no—
585C2×#101—51no—
586C2×#101—54no—
587C2×#100—51no—
588C2×#100—54no—
589C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
590C23×C5—21no—
591C23×C5—21no—
592C23×C5—22no—
593C23×C5—41no—
594C23×C5—41no—
595C23×C5—161no—
596C23×C5C2×#4111yescharacteristic
597C22×D5—21no—
598C22×D5—24no—
599C22×D5—21no—
600C22×D5—44no—
601C22×D5—162no—
602C22×D5C2×#4112yes—
603C5×Q8—21no—
604C5×Q8—21no—
605C5×Q8—21no—
606C5×Q8C22×D412yes—
607C5×D4—22no—
608C5×D4—22no—
609C5×D4—21no—
610C5×D4—21no—
611C5×D4—22no—
612C5×D4—21no—
613C5×D4—22no—
614C5×D4—41no—
615C5×D4—41no—
616C5×D4—41no—
617C5×D4—41no—
618C5×D4C22×D412yes—
619C2×C4×C5—21no—
620C2×C4×C5—22no—
621C2×C4×C5—22no—
622C2×C4×C5—21no—
623C2×C4×C5—41no—
624C2×C4×C5—41no—
625C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
626C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
627C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
628C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
629C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
630C2×C4×C5C2511yescharacteristic
631C22⋊D5—22no—
632C22⋊D5—22no—
633C22⋊D5—24no—
634C22⋊D5—24no—
635C22⋊D5—41no—
636C22⋊D5—41no—
637C22⋊D5—44no—
638C22⋊D5—44no—
639C22⋊D5—44no—
640C22⋊D5#12114yes—
641C22⋊D5#12114yes—
642C2×Dic5—21no—
643C2×Dic5—24no—
644C2×Dic5—22no—
645C2×Dic5—21no—
646C2×Dic5—41no—
647C2×Dic5—41no—
648C2×Dic5—44no—
649C2×Dic5—44no—
650C2×Dic5C2×#4112yes—
651D20—24no—
652D20—21no—
653D20—21no—
654D20—21no—
655D20#12112yes—
656D20#12112yes—
657D20C22×D412yes—
658C4×D5—24no—
659C4×D5—22no—
660C4×D5—22no—
661C4×D5—24no—
662C4×D5—44no—
663C4×D5—41no—
664C4×D5—41no—
665C4×D5C22×D414yes—
666C4×D5C22×D414yes—
667Dic10—21no—
668Dic10—24no—
669Dic10—22no—
670Dic10—22no—
671Dic10—21no—
672Dic10—21no—
673Dic10—41no—
674Dic10—41no—
675Dic10—44no—
676Dic10#12112yes—
677Dic10#12112yes—
678Dic10C22×D412yes—
679C5×C8—22no—
680C5×C8—22no—
681C5×C8—22no—
682C5×C8C22×D414yes—
683#168—22no—
684#168—22no—
685#168—22no—
686#168C22×D411yescharacteristic
687#168C22×D411yescharacteristic
688#168C22×D411yescharacteristic
689#168C22×D411yescharacteristic
6902−1+4—52no—
6912−1+4—52no—
6922−1+4—101no—
6932−1+4—102no—
6942−1+4—102no—
6952−1+4—102no—
6962−1+4—102no—
697H(5,𝔽2)—52no—
698H(5,𝔽2)—52no—
699H(5,𝔽2)—102no—
700H(5,𝔽2)—102no—
701H(5,𝔽2)—102no—
702H(5,𝔽2)—102no—
703H(5,𝔽2)—102no—
704H(5,𝔽2)—101no—
705C2×#41—51no—
706C2×#41—54no—
707C2×#41—52no—
708C2×#41—52no—
709C2×#41—51no—
710C2×#41—51no—
711C2×#41—101no—
712C2×#41—102no—
713C2×#41—102no—
714C2×#41—101no—
715C2×#41—102no—
716C2×#41C22×D511yescharacteristic
717C2×#41C22×D511yescharacteristic
718C22×Q8—52no—
719C22×Q8—51no—
720C22×Q8—101no—
721C22×D4—52no—
722C22×D4—101no—
723C22×D4—102no—
724C22×D4C22×D511yescharacteristic
725#137—21no—
726#137—54no—
727#137—52no—
728#137—52no—
729#137—54no—
730#137—52no—
731#137—101no—
732#137—102no—
733#137—104no—
734#137—104no—
735#137—104no—
736#137—104no—
737#137—104no—
738#137—104no—
739#137—101no—
740#137—102no—
741#137—101no—
742#137—102no—
743#137—102no—
744#137C22×D512yes—
745AGL(1,ℤ/8)—22no—
746AGL(1,ℤ/8)—21no—
747AGL(1,ℤ/8)—22no—
748AGL(1,ℤ/8)—22no—
749AGL(1,ℤ/8)—52no—
750AGL(1,ℤ/8)—54no—
751AGL(1,ℤ/8)—52no—
752AGL(1,ℤ/8)—52no—
753AGL(1,ℤ/8)—101no—
754AGL(1,ℤ/8)—104no—
755AGL(1,ℤ/8)—104no—
756AGL(1,ℤ/8)—104no—
757AGL(1,ℤ/8)—104no—
758AGL(1,ℤ/8)—104no—
759AGL(1,ℤ/8)—104no—
760AGL(1,ℤ/8)—102no—
761AGL(1,ℤ/8)—101no—
762AGL(1,ℤ/8)—101no—
763AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
764AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
765#135—22no—
766#135—102no—
767#135—104no—
768#135—104no—
769#135—101no—
770#135—101no—
771#135—101no—
772#135—101no—
773#135—104no—
774#135—104no—
775#135—104no—
776#135—104no—
777#135—102no—
778#135—102no—
779C2×Q16—51no—
780C2×Q16—52no—
781C2×Q16—101no—
782C2×Q16—104no—
783C2×Q16—101no—
784C2×SD16—21no—
785C2×SD16—51no—
786C2×SD16—52no—
787C2×SD16—52no—
788C2×SD16—51no—
789C2×SD16—52no—
790C2×SD16—101no—
791C2×SD16—104no—
792C2×SD16—104no—
793C2×SD16—101no—
794C2×SD16—101no—
795C2×SD16—101no—
796C2×SD16—101no—
797C2×SD16—104no—
798C2×SD16—104no—
799C2×SD16—101no—
800C2×SD16—101no—
801C2×SD16C22×D512yes—
802C2×D8—21no—
803C2×D8—51no—
804C2×D8—104no—
805C2×D8—101no—
806C2×D8C22×D512yes—
807#131—22no—
808#131—52no—
809#131—52no—
810#131—52no—
811#131—52no—
812#131—52no—
813#131—52no—
814#131—52no—
815#131—52no—
816#131—54no—
817#131—104no—
818#131—104no—
819#131—102no—
820#131—102no—
821#131—102no—
822#131—101no—
823#131—104no—
824#131—101no—
825#131—101no—
826#131—101no—
827#131—104no—
828#131—102no—
829#131—102no—
830#131—102no—
831#131—102no—
832#131C22×D514yes—
833C2×M16—22no—
834C2×M16—52no—
835C2×M16—51no—
836C2×M16—51no—
837C2×M16—51no—
838C2×M16—54no—
839C2×M16—54no—
840C2×M16—54no—
841C2×M16—101no—
842C2×M16—104no—
843C2×M16—104no—
844C2×M16—101no—
845C2×M16—104no—
846C2×M16—102no—
847C2×M16C22×D511yescharacteristic
848C2×M16C22×D511yescharacteristic
849C2×M16C22×D511yescharacteristic
850C2×M16C22×D511yescharacteristic
851C22×C8—51no—
852C22×C8—52no—
853C22×C8—101no—
854C22×C8—104no—
855C22×C8—101no—
856#108—52no—
857#108—52no—
858#108—52no—
859#108—52no—
860#108—54no—
861#108C22×D514yes—
862#101—52no—
863#101—54no—
864#101—54no—
865#101—52no—
866#101—52no—
867#101C22×D512yes—
868#100—54no—
869#100—52no—
870#100—52no—
871#100—52no—
872#100C22×D514yes—
873#100C22×D512yes—
874C22×C5—22no—
875C22×C5—41no—
876C22×C5—41no—
877C22×C5—42no—
878C22×C5—81no—
879C22×C5—82no—
880C22×C5—81no—
881C22×C5—161no—
882C22×C5—161no—
883C22×C5C2×#12111yescharacteristic
884C22×C5C2×#12111yescharacteristic
885C22×C5C22×#4111yescharacteristic
886C2×D5—22no—
887C2×D5—42no—
888C2×D5—41no—
889C2×D5—84no—
890C2×D5—81no—
891C2×D5—81no—
892C2×D5—164no—
893C2×D5C2×#12114yes—
894C4×C5—22no—
895C4×C5—41no—
896C4×C5C2×#12111yescharacteristic
897C4×C5C2×#12111yescharacteristic
898C4×C5C23×D411yescharacteristic
899C4×C5C23×D411yescharacteristic
900Dic5—22no—
901Dic5—42no—
902Dic5—41no—
903Dic5C2×#12114yes—
904C24—21no—
905C24—102no—
906#41—21no—
907#41—21no—
908#41—21no—
909#41—21no—
910#41—21no—
911#41—21no—
912#41—52no—
913#41—52no—
914#41—52no—
915#41—52no—
916#41—54no—
917#41—54no—
918#41—52no—
919#41—52no—
920#41—104no—
921#41—104no—
922#41—102no—
923#41—102no—
924#41—104no—
925#41—104no—
926#41—104no—
927#41—104no—
928#41—104no—
929#41—104no—
930#41—102no—
931#41—102no—
932#41—101no—
933#41—101no—
934#41—101no—
935#41—101no—
936#41—101no—
937#41—101no—
938#41—202no—
939#41—202no—
940#41—204no—
941#41—204no—
942#41—202no—
943#41—202no—
944#41D4×D512yes—
945#41C23×D512yes—
946C2×Q8—51no—
947C2×Q8—54no—
948C2×Q8—51no—
949C2×Q8—52no—
950C2×Q8—51no—
951C2×Q8—102no—
952C2×Q8—102no—
953C2×Q8—104no—
954C2×Q8—104no—
955C2×Q8—102no—
956C2×Q8—101no—
957C2×Q8—101no—
958C2×Q8—101no—
959C2×Q8—101no—
960C2×Q8—101no—
961C2×Q8—202no—
962C2×Q8—202no—
963C2×Q8D4×D511yescharacteristic
964C2×Q8C23×D511yescharacteristic
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—52no—
973C2×D4—54no—
974C2×D4—51no—
975C2×D4—51no—
976C2×D4—51no—
977C2×D4—102no—
978C2×D4—104no—
979C2×D4—104no—
980C2×D4—102no—
981C2×D4—104no—
982C2×D4—102no—
983C2×D4—104no—
984C2×D4—104no—
985C2×D4—101no—
986C2×D4—102no—
987C2×D4—102no—
988C2×D4—101no—
989C2×D4—202no—
990C2×D4—202no—
991C2×D4—204no—
992C2×D4—204no—
993C2×D4D4×D511yescharacteristic
994C2×D4C23×D511yescharacteristic
995C2×D4C23×D512yes—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—52no—
999C22×C4—104no—
1000C22×C4—102no—
1001C22×C4—102no—
1002C22×C4—102no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4C23×D511yescharacteristic
1007Q16—22no—
1008Q16—104no—
1009Q16—102no—
1010Q16—101no—
1011Q16—101no—
1012Q16—102no—
1013Q16—104no—
1014Q16—102no—
1015Q16—104no—
1016SD16—24no—
1017SD16—22no—
1018SD16—22no—
1019SD16—24no—
1020SD16—104no—
1021SD16—102no—
1022SD16—102no—
1023SD16—102no—
1024SD16—102no—
1025SD16—102no—
1026SD16—102no—
1027SD16—101no—
1028SD16—101no—
1029SD16—101no—
1030SD16—101no—
1031SD16—104no—
1032SD16—102no—
1033SD16—102no—
1034SD16—102no—
1035SD16—104no—
1036SD16—102no—
1037SD16—104no—
1038D8—24no—
1039D8—22no—
1040D8—24no—
1041D8—102no—
1042D8—101no—
1043D8—101no—
1044D8—104no—
1045D8—102no—
1046D8—102no—
1047M16—21no—
1048M16—21no—
1049M16—21no—
1050M16—24no—
1051M16—54no—
1052M16—54no—
1053M16—52no—
1054M16—52no—
1055M16—52no—
1056M16—102no—
1057M16—102no—
1058M16—104no—
1059M16—104no—
1060M16—104no—
1061M16—102no—
1062M16—102no—
1063M16—101no—
1064M16—101no—
1065M16—101no—
1066M16—104no—
1067M16D4×D512yes—
1068M16D4×D512yes—
1069M16C23×D512yes—
1070M16C23×D512yes—
1071M16C23×D512yes—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—24no—
1076C2×C8—51no—
1077C2×C8—51no—
1078C2×C8—51no—
1079C2×C8—51no—
1080C2×C8—51no—
1081C2×C8—51no—
1082C2×C8—54no—
1083C2×C8—54no—
1084C2×C8—102no—
1085C2×C8—102no—
1086C2×C8—104no—
1087C2×C8—104no—
1088C2×C8—104no—
1089C2×C8—102no—
1090C2×C8—102no—
1091C2×C8—101no—
1092C2×C8—101no—
1093C2×C8—101no—
1094C2×C8—104no—
1095C2×C8C23×D512yes—
1096C2×C5—21no—
1097C2×C5—21no—
1098C2×C5—21no—
1099C2×C5—42no—
1100C2×C5—82no—
1101C2×C5—81no—
1102C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1103D5—24no—
1104D5—42no—
1105D5—81no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—22no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—52no—
1112C23—104no—
1113C23—101no—
1114C23—101no—
1115C23—161no—
1116C23—204no—
1117C23—802no—
1118C23D5×#4111yescharacteristic
1119Q8—21no—
1120Q8—21no—
1121Q8—21no—
1122Q8—52no—
1123Q8—52no—
1124Q8—52no—
1125Q8—104no—
1126Q8—101no—
1127Q8—102no—
1128Q8—102no—
1129Q8—101no—
1130Q8—101no—
1131Q8—204no—
1132Q8—201no—
1133Q8—201no—
1134Q8C2×D4×D512yes—
1135D4—22no—
1136D4—22no—
1137D4—21no—
1138D4—21no—
1139D4—22no—
1140D4—21no—
1141D4—22no—
1142D4—41no—
1143D4—41no—
1144D4—41no—
1145D4—41no—
1146D4—54no—
1147D4—54no—
1148D4—52no—
1149D4—52no—
1150D4—52no—
1151D4—104no—
1152D4—104no—
1153D4—104no—
1154D4—102no—
1155D4—102no—
1156D4—101no—
1157D4—101no—
1158D4—101no—
1159D4—204no—
1160D4—204no—
1161D4—204no—
1162D4—201no—
1163D4—201no—
1164D4C2×D4×D512yes—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—52no—
1172C2×C4—54no—
1173C2×C4—54no—
1174C2×C4—104no—
1175C2×C4—104no—
1176C2×C4—104no—
1177C2×C4—101no—
1178C2×C4—102no—
1179C2×C4—102no—
1180C2×C4—101no—
1181C2×C4—102no—
1182C2×C4—204no—
1183C2×C4—204no—
1184C2×C4—204no—
1185C2×C4—201no—
1186C2×C4—201no—
1187C2×C4—201no—
1188C2×C4—201no—
1189C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1191C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1192C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1193C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1194C2×C4C24×D511yescharacteristic
1195C8—22no—
1196C8—22no—
1197C8—22no—
1198C8—51no—
1199C8—51no—
1200C8—51no—
1201C8—51no—
1202C8—102no—
1203C8—102no—
1204C8—102no—
1205C8C2×D4×D514yes—
1206C5#6047011yescharacteristic, complemented, Sylow
1207C22—22no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—42no—
1211C22—54no—
1212C22—81no—
1213C22—82no—
1214C22—81no—
1215C22—102no—
1216C22—161no—
1217C22—161no—
1218C22—202no—
1219C22—201no—
1220C22—401no—
1221C22—401no—
1222C22—404no—
1223C22—804no—
1224C22D5×#12111yescharacteristic
1225C22D5×#12111yescharacteristic
1226C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1227C4—22no—
1228C4—41no—
1229C4—54no—
1230C4—102no—
1231C4—201no—
1232C4—202no—
1233C4D5×#12111yescharacteristic
1234C4D5×#12111yescharacteristic
1235C4C22×D4×D511yescharacteristic
1236C4C22×D4×D511yescharacteristic
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—42no—
1241C2—82no—
1242C2—81no—
1243C2—104no—
1244C2—202no—
1245C2—401no—
1246C2C2×D5×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#121
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3068C2
socleC2×C5C22×#121
hypercenter#3068D5
hypocenterC5#60470
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619102C2semidirect
2. #10619093C2semidirect
3. C2×#66109C2semidirect
4. #10619067C2semidirect
5. C5×#3068C2semidirect
6. #10615732C2semidirect
7. #10615694C2semidirect
8. C2×#65489C2semidirect
9. #10615547C2semidirect
10. #10612669C2semidirect
11. #10612668C2semidirect
12. #10612662C2semidirect
13. D5×#471C2semidirect
14. #10610993C2semidirect
15. #10610991C2semidirect
16. #10610450C2semidirect
17. #10610446C2semidirect
18. C2×#65037C2semidirect
19. #10610428C2semidirect
23. C5×#575C22semidirect
25. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C5×#568C22semidirect
27. C2×#4097C22semidirect
29. #66156C22semidirect
30. C2×#4096C22semidirect
31. C2×#4094C22semidirect
32. C22×#687C22semidirect
35. D5×#137C22semidirect
44. #66107C22semidirect
49. C2×#4061C22semidirect
50. C2×D5×SD16C22semidirect
52. C2×#4058C22semidirect
53. C2×#4057C22semidirect
55. #66084C22semidirect
57. D5×#131C22semidirect
59. C2×#4055C22semidirect
60. C2×#4055C22semidirect
65. #66079C22semidirect
68. C2×#4053C22semidirect
69. C5×#472C22semidirect
70. C5×#471C22semidirect
71. C5×#430C22semidirect
72. C5×#413C22semidirect
73. C2×C5×#100C22semidirect
74. #65526C22semidirect
75. C2×#3965C22semidirect
76. #65493C22semidirect
77. #65492C22semidirect
78. #65489C22semidirect
79. #65489C22semidirect
80. #65489C22semidirect
81. #65488C22semidirect
82. #65466C22semidirect
83. #65449C22semidirect
84. #65432C22semidirect
85. #65430C22semidirect
86. C2×#3956C22semidirect
87. C2×#3956C22semidirect
88. #65421C22semidirect
89. #65421C22semidirect
90. #65414C22semidirect
91. C2×#3954C22semidirect
92. C2×#3954C22semidirect
93. #65187C22semidirect
94. #65185C22semidirect
95. #65182C22semidirect
96. D5×#108C22semidirect
97. #65044C22semidirect
98. #65043C22semidirect
99. D5×#101C22semidirect
100. #65038C22semidirect
101. #65037C22semidirect
102. #65037C22semidirect
103. #65037C22semidirect
104. #65034C22semidirect
105. #65034C22semidirect
106. D5×#100C22semidirect
301. #3068D5semidirect
523. #575C2×D5semidirect
533. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
545. #568C2×D5semidirect
559. #472C2×D5semidirect
571. #471C2×D5semidirect
574. #430C2×D5semidirect
583. #413C2×D5semidirect
589. C2×#100C2×D5semidirect
1206. C5#60470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191022
#106190932
C2×#661092
#106190672
C5×#30682
#106157322
#106156942
C2×#654892
#106155472
#106126692
#106126682
#106126622
D5×#4712
#106109932
#106109912
#106104502
#106104462
C2×#650372
#106104282
#604705