Finite Group Databasebeta

← #12966731

Subgroups — #12966731

Order 1280.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612675C214yesmaximal, complemented
11#10612674C214yesmaximal, complemented
12#10612661C214yesmaximal, complemented
13D5×#471C214yesmaximal, complemented
14#10610992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#65043C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#66283C2211yescharacteristic
21C2×#4149C2211yescharacteristic
22C2×#4147C2211yescharacteristic
23C5×#575C2211yescharacteristic
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#568C2211yescharacteristic, complemented
27#66156C2211yescharacteristic
28#66156C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4095C2211yescharacteristic
31C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
34#66113—22no—
35#66112—22no—
36#66112—22no—
37#66112—22no—
38#66112—22no—
39#66112—22no—
40#66112—22no—
41#66111C2214yes—
42#66111C2214yescomplemented
43D5×#137C2214yescomplemented
44#66108—22no—
45D5×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
46#66104—22no—
47#66103—22no—
48#66100—22no—
49C2×#4065C2212yescomplemented
50C2×#4064C2212yescomplemented
51#66096—22no—
52C2×#4060C2212yescomplemented
53C2×D5×SD16C2212yescomplemented
54#66084—22no—
55#66084C2214yescomplemented
56D5×#131—22no—
57D5×#131C2214yescomplemented
58#66082C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#4054C2211yescharacteristic
60C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
61#66079—22no—
62#66079C2211yescharacteristic
63#66079C2211yescharacteristic
64#66079C2211yescharacteristic
65#66079C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#4053—22no—
67C2×#4053C2211yescharacteristic
68C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#473C2214yescomplemented
70C5×#471C2214yescomplemented
71C5×#430C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
74#65526C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
76#65493C2212yescomplemented
77#65492C2214yescomplemented
78#65492C2214yescomplemented
79#65492C2212yescomplemented
80#65489C2212yescomplemented
81#65488C2212yescomplemented
82#65481C2214yescomplemented
83#65466C2214yescomplemented
84#65431C2214yescomplemented
85#65430C2214yescomplemented
86#65421C2211yescharacteristic, complemented
87#65421C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
90#65414C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
93#65187C2214yescomplemented
94#65186C2214yescomplemented
95#65182C2214yescomplemented
96D5×#108C2214yescomplemented
97#65044C2212yescomplemented
98#65043C2214yescomplemented
99#65043C2214yescomplemented
100#65043C2212yescomplemented
101#65040C2214yescomplemented
102#65040C2214yescomplemented
103D5×#101C2214yescomplemented
104#65038C2212yescomplemented
105#65037C2212yescomplemented
106D5×#100C2214yescomplemented
107#60470—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41C2311yescharacteristic
109C2×C5×#41C2311yescharacteristic
110C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
111#4150—21no—
112#4150D412yes—
113#4149—21no—
114#4149—22no—
115#4149—22no—
116#4149—22no—
117#4149—22no—
118#4149D412yes—
119D5×#41—22no—
120D5×#41C2314yes—
121#4147—22no—
122#4147—22no—
123#4147—22no—
124#4147—22no—
125#4147D412yes—
126C2×#713—21no—
127C2×#713C2312yes—
128C2×#713C2312yes—
129C2×Q8×D5—21no—
130C2×Q8×D5C2312yes—
131#4144—22no—
132#4144D412yes—
133C2×D4×D5—22no—
134C2×D4×D5C2312yes—
135C2×#709—22no—
136C2×#709—22no—
137C2×#709—21no—
138C2×#709C2311yescharacteristic
139C2×#709C2311yescharacteristic
140C2×#709C2311yescharacteristic
141C22×D20—21no—
142C22×D20C2311yescharacteristic
143C5×#137—22no—
144C5×#137—21no—
145C5×#137—22no—
146C5×#137—22no—
147C5×#137C2314yes—
148C5×#137C2312yes—
149C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
150C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C5×#135—22no—
152C2×C5×Q16—21no—
153C2×C5×Q16C2312yes—
154C2×C5×SD16—21no—
155C2×C5×SD16C2312yes—
156C5×#131—22no—
157C5×#131C2314yes—
158C2×C5×M16—22no—
159C2×C5×M16C2311yescharacteristic
160C2×C5×M16C2311yescharacteristic
161C2×C5×M16C2311yescharacteristic
162C2×C5×M16C2311yescharacteristic
163#4097—21no—
164#4097C2312yes—
165#4096—22no—
166#4096—22no—
167#4096—21no—
168#4096—21no—
169#4096—21no—
170#4096—21no—
171#4095—22no—
172#4095—21no—
173#4095C2314yes—
174#4095C2312yes—
175#4094—21no—
176#4094—21no—
177#4094C2312yes—
178#4094C2312yes—
179C2×#689—21no—
180C2×#689C2311yescharacteristic
181#4088—21no—
182#4088—22no—
183#4088C2314yes—
184#4088C2312yes—
185C2×#688—21no—
186C2×#688—21no—
187C2×#688—21no—
188C2×#688—21no—
189C2×#688—21no—
190C2×#688—21no—
191C2×#688C2312yes—
192C2×#688C2312yes—
193C2×#688C2311yescharacteristic
194C2×#687C2311yescharacteristic
195#4078—21no—
196#4078C2312yes—
197C2×#686—21no—
198C2×#686C2311yescharacteristic
199C2×#681—21no—
200C2×#681C2311yescharacteristic
201C2×#681C2311yescharacteristic
202C2×#681C2311yescharacteristic
203C22×#168—21no—
204C22×#168C2311yescharacteristic
205#4065—24no—
206#4065—24no—
207#4065—24no—
208#4065—24no—
209#4064—24no—
210#4064—24no—
211#4064—24no—
212#4064—24no—
213#4064—24no—
214D5×Q16—24no—
215#4062—24no—
216#4062—24no—
217#4061—24no—
218#4060—24no—
219#4060—24no—
220#4060—24no—
221#4060—24no—
222#4060—24no—
223D5×SD16—24no—
224D5×SD16—24no—
225D5×SD16—24no—
226D5×SD16—24no—
227#4057—24no—
228D5×D8—24no—
229#4055—21no—
230#4055C2312yes—
231#4054—22no—
232#4054—21no—
233#4054—22no—
234#4054—22no—
235#4054C2312yes—
236#4054C2314yes—
237#4053—22no—
238#4053—22no—
239#4053—22no—
240#4053—22no—
241#4053—21no—
242#4053—21no—
243#4053—24no—
244#4053—24no—
245#4053D412yes—
246#4053D412yes—
247#4053D412yes—
248#4053D412yes—
249#4053C2312yes—
250#4053C2312yes—
251D5×M16—22no—
252D5×M16—24no—
253D5×M16—24no—
254D5×M16C2314yes—
255D5×M16C2314yes—
256D5×M16C2314yes—
257#4050—22no—
258C2×D40—21no—
259C2×D40C2312yes—
260C2×#677—21no—
261C2×#677C2312yes—
262#4047—22no—
263#4047—22no—
264#4047—22no—
265#4047—24no—
266#4047—24no—
267#4047C2314yes—
268C2×#676—21no—
269C2×#676—24no—
270C2×#676C2312yes—
271C2×C8×D5—21no—
272C2×C8×D5—24no—
273C2×C8×D5C2312yes—
274C5×#108C2314yes—
275C5×#101C2314yes—
276C5×#101C2312yes—
277C5×#100C2312yes—
278#3968C2314yes—
279#3968C2312yes—
280#3965C2312yes—
281#3956C2312yes—
282#3956C2312yes—
283#3955C2314yes—
284#3955C2314yes—
285#3955C2312yes—
286#3955C2312yes—
287#3954C2312yes—
288#3954C2312yes—
289#3954C2312yes—
290#3954C2312yes—
291#3951C2314yes—
292#3586—51no—
293#3585—51no—
294C2×#577—51no—
295#3573—51no—
296#3069—54no—
297#3069—51no—
298#3069D511yescharacteristic, complemented
299#3068—54no—
300#3068—51no—
301#3068—51no—
302#3067—54no—
303#3067—51no—
304#3067—51no—
305C2×#471—54no—
306C2×#471—51no—
307C2×#471—51no—
308#2916—51no—
309#2889—51no—
310#2888—51no—
311C23×D5—21no—
312C23×D5—22no—
313C5×#41—21no—
314C5×#41—21no—
315C5×#41—21no—
316C5×#41—21no—
317C5×#41—21no—
318C5×#41—21no—
319C5×#41C2×D412yes—
320C5×#41C2412yes—
321C2×C5×Q8—21no—
322C2×C5×Q8—21no—
323C2×C5×Q8—21no—
324C2×C5×Q8—21no—
325C2×C5×Q8—21no—
326C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
327C2×C5×Q8C2412yes—
328C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
329C2×C5×D4—21no—
330C2×C5×D4—21no—
331C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
332C2×C5×D4C2411yescharacteristic
333C22×C4×C5—21no—
334C22×C4×C5—21no—
335C22×C4×C5—21no—
336C22×C4×C5C2411yescharacteristic
337C2×C22⋊D5—21no—
338C2×C22⋊D5—24no—
339C2×C22⋊D5—21no—
340C2×C22⋊D5—22no—
341C2×C22⋊D5#4112yes—
342#713—22no—
343#713—24no—
344#713—24no—
345#713—24no—
346#713—24no—
347#713—42no—
348#713—42no—
349#713C2×D414yes—
350Q8×D5—22no—
351Q8×D5—24no—
352Q8×D5—24no—
353Q8×D5—42no—
354Q8×D5—42no—
355Q8×D5C2×D414yes—
356#711—24no—
357#711—24no—
358#711—22no—
359#711C2×D414yes—
360D4×D5—24no—
361D4×D5—24no—
362D4×D5—22no—
363D4×D5—24no—
364D4×D5—24no—
365D4×D5—44no—
366D4×D5—44no—
367D4×D5C2×D414yes—
368#709—21no—
369#709—21no—
370#709—24no—
371#709—22no—
372#709—24no—
373#709—21no—
374#709—21no—
375#709—21no—
376#709—21no—
377#709—22no—
378#709—44no—
379#709—44no—
380#709—42no—
381#709—42no—
382#709C2×D412yes—
383#709C2×D412yes—
384#709C2×D412yes—
385#709C2×D412yes—
386#709C2×D412yes—
387#709C2412yes—
388C2×D20—22no—
389C2×D20—21no—
390C2×D20—21no—
391C2×D20—21no—
392C2×D20—21no—
393C2×D20—22no—
394C2×D20—22no—
395C2×D20—21no—
396C2×D20—42no—
397C2×D20—42no—
398C2×D20C2×D411yescharacteristic
399C2×D20#4111yescharacteristic
400C2×D20C2412yes—
401C2×D20C2411yescharacteristic
402C2×C4×D5—21no—
403C2×C4×D5—24no—
404C2×C4×D5—22no—
405C2×C4×D5—21no—
406C2×C4×D5—22no—
407C2×C4×D5—22no—
408C2×C4×D5C2412yes—
409C2×Dic10—22no—
410C2×Dic10—22no—
411C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic10#4111yescharacteristic
413C2×Dic10C2411yescharacteristic
414C5×Q16—24no—
415C5×Q16—22no—
416C5×Q16—24no—
417C5×SD16—22no—
418C5×SD16—24no—
419C5×SD16—22no—
420C5×SD16—24no—
421C5×D8—22no—
422C5×M16—21no—
423C5×M16—21no—
424C5×M16—21no—
425C5×M16—24no—
426C5×M16C2×D412yes—
427C5×M16C2×D412yes—
428C5×M16C2412yes—
429C5×M16C2412yes—
430C5×M16C2412yes—
431C2×C5×C8—21no—
432C2×C5×C8—21no—
433C2×C5×C8—21no—
434C2×C5×C8—24no—
435C2×C5×C8C2412yes—
436#689—22no—
437#689—22no—
438#689—24no—
439#689—21no—
440#689—21no—
441#688—22no—
442#688—24no—
443#688—22no—
444#688—24no—
445#688—21no—
446#688—21no—
447#688—22no—
448#688—22no—
449#688—22no—
450#688—22no—
451#687—22no—
452#687—22no—
453#687—21no—
454#687—21no—
455#686—22no—
456#686—24no—
457#686—22no—
458#686—21no—
459#686—21no—
460#681—21no—
461#681—21no—
462#681—21no—
463#681—22no—
464#681—22no—
465#681C2412yes—
466#681C2412yes—
467#681C2412yes—
468C2×#168—21no—
469C2×#168—21no—
470C2×#168—21no—
471C2×#168—22no—
472C2×#168—22no—
473C2×#168C2×D411yescharacteristic
474C2×#168C2×D411yescharacteristic
475C2×#168C2×D411yescharacteristic
476C2×#168C2×D411yescharacteristic
477C2×#168C2411yescharacteristic
478C2×#168C2411yescharacteristic
479Dic20—22no—
480D40—24no—
481D40—22no—
482D40—24no—
483#677—22no—
484#677—24no—
485#677—22no—
486#677—24no—
487#676—24no—
488#676—24no—
489#676—24no—
490#676—24no—
491#676—22no—
492#676—22no—
493#676C2×D414yes—
494#676C2×D414yes—
495C8×D5—24no—
496C8×D5—24no—
497C8×D5—24no—
498C8×D5—24no—
499C8×D5—22no—
500C8×D5—22no—
501C8×D5C2×D414yes—
502C8×D5C2×D414yes—
503#585—51no—
504C2×2−1+4—51no—
505C2×H(5,𝔽2)—51no—
506#578—102no—
507#578—102no—
508#577—102no—
509#577—102no—
510#577—102no—
511#577—102no—
512#577—102no—
513#577—102no—
514#577—102no—
515#577—102no—
516#576—102no—
517#576—102no—
518#575—51no—
519#575—51no—
520#575—54no—
521#575—54no—
522#575—51no—
523#575C2×D511yescharacteristic
524C2×#137—52no—
525C2×#137—51no—
526C2×#137—54no—
527C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
528C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
529C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
534C2×#135—51no—
535C2×#135—52no—
536C22×SD16—51no—
537C22×SD16—52no—
538#568—51no—
539#568—51no—
540#568—51no—
541#568—54no—
542#568—51no—
543#568—102no—
544#568—102no—
545#568C2×D511yescharacteristic, complemented
546C2×#131—51no—
547C2×#131—51no—
548C2×#131—54no—
549C2×#131—51no—
550C2×#131—102no—
551C2×#131—102no—
552#473—52no—
553#473—54no—
554#473—52no—
555#473C2×D514yescomplemented
556#472—52no—
557#472—54no—
558#472—54no—
559#472—52no—
560#471—54no—
561#471—54no—
562#471—52no—
563#471—52no—
564#471—54no—
565#471—54no—
566#471—54no—
567#471—54no—
568#471—54no—
569#471—52no—
570#471—52no—
571#471C2×D514yescomplemented
572#430—51no—
573#430—54no—
574#430C2×D511yescharacteristic, complemented
575C2×#108—51no—
576C2×#108—51no—
577C2×#108—54no—
578#413—51no—
579#413—51no—
580#413—51no—
581#413—54no—
582#413—54no—
583#413C2×D511yescharacteristic, complemented
584C2×#101—51no—
585C2×#101—54no—
586C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
587C2×#100—51no—
588C2×#100—51no—
589C2×#100—54no—
590C23×C5—21no—
591C23×C5—21no—
592C23×C5C2×#4111yescharacteristic
593C22×D5—21no—
594C22×D5—24no—
595C22×D5—21no—
596C22×D5—22no—
597C22×D5—41no—
598C22×D5—41no—
599C22×D5—44no—
600C22×D5—162no—
601C22×D5—161no—
602C22×D5C2×#4112yes—
603C5×Q8—21no—
604C5×Q8—22no—
605C5×Q8—22no—
606C5×Q8—21no—
607C5×Q8—21no—
608C5×Q8—41no—
609C5×Q8—41no—
610C5×Q8C22×D412yes—
611C5×D4—22no—
612C5×D4—22no—
613C5×D4—21no—
614C5×D4—21no—
615C5×D4—21no—
616C5×D4—41no—
617C5×D4—41no—
618C5×D4C22×D412yes—
619C2×C4×C5—21no—
620C2×C4×C5—22no—
621C2×C4×C5—22no—
622C2×C4×C5—22no—
623C2×C4×C5—21no—
624C2×C4×C5—41no—
625C2×C4×C5—41no—
626C2×C4×C5—41no—
627C2×C4×C5—41no—
628C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
629C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
630C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
631C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
632C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
633C2×C4×C5C2511yescharacteristic
634C22⋊D5—22no—
635C22⋊D5—22no—
636C22⋊D5—24no—
637C22⋊D5—24no—
638C22⋊D5—41no—
639C22⋊D5—41no—
640C22⋊D5—44no—
641C22⋊D5#12114yes—
642C22⋊D5#12114yes—
643C2×Dic5—21no—
644C2×Dic5—24no—
645C2×Dic5—21no—
646C2×Dic5C2×#4112yes—
647D20—24no—
648D20—21no—
649D20—22no—
650D20—21no—
651D20—22no—
652D20—21no—
653D20—44no—
654D20—44no—
655D20—41no—
656D20—41no—
657D20#12112yes—
658D20#12112yes—
659D20C22×D412yes—
660C4×D5—24no—
661C4×D5—22no—
662C4×D5—22no—
663C4×D5—24no—
664C4×D5—44no—
665C4×D5—41no—
666C4×D5—41no—
667C4×D5—44no—
668C4×D5—44no—
669C4×D5C22×D414yes—
670C4×D5C22×D414yes—
671Dic10—21no—
672Dic10—24no—
673Dic10—21no—
674Dic10—21no—
675Dic10—44no—
676Dic10#12112yes—
677Dic10#12112yes—
678Dic10C22×D412yes—
679C5×C8—22no—
680C5×C8—22no—
681C5×C8—22no—
682C5×C8C22×D414yes—
683#168—22no—
684#168—22no—
685#168—22no—
686#168C22×D411yescharacteristic
687#168C22×D411yescharacteristic
688#168C22×D411yescharacteristic
689#168C22×D411yescharacteristic
6902−1+4—52no—
6912−1+4—52no—
6922−1+4—102no—
6932−1+4—102no—
6942−1+4—102no—
6952−1+4—102no—
6962−1+4—101no—
697H(5,𝔽2)—52no—
698H(5,𝔽2)—52no—
699H(5,𝔽2)—102no—
700H(5,𝔽2)—101no—
701H(5,𝔽2)—102no—
702H(5,𝔽2)—102no—
703H(5,𝔽2)—102no—
704H(5,𝔽2)—102no—
705C2×#41—51no—
706C2×#41—54no—
707C2×#41—52no—
708C2×#41—52no—
709C2×#41—51no—
710C2×#41—51no—
711C2×#41—102no—
712C2×#41—101no—
713C2×#41—102no—
714C2×#41—101no—
715C2×#41—102no—
716C2×#41C22×D511yescharacteristic
717C2×#41C22×D511yescharacteristic
718C22×Q8—52no—
719C22×Q8—101no—
720C22×Q8C22×D511yescharacteristic
721C22×D4—52no—
722C22×D4—51no—
723C22×D4—101no—
724C22×D4—102no—
725#137—22no—
726#137—21no—
727#137—22no—
728#137—22no—
729#137—52no—
730#137—54no—
731#137—52no—
732#137—52no—
733#137—101no—
734#137—104no—
735#137—104no—
736#137—104no—
737#137—104no—
738#137—104no—
739#137—104no—
740#137—102no—
741#137—101no—
742#137—101no—
743#137C22×D514yes—
744#137C22×D512yes—
745AGL(1,ℤ/8)—21no—
746AGL(1,ℤ/8)—54no—
747AGL(1,ℤ/8)—52no—
748AGL(1,ℤ/8)—52no—
749AGL(1,ℤ/8)—54no—
750AGL(1,ℤ/8)—52no—
751AGL(1,ℤ/8)—101no—
752AGL(1,ℤ/8)—102no—
753AGL(1,ℤ/8)—104no—
754AGL(1,ℤ/8)—104no—
755AGL(1,ℤ/8)—104no—
756AGL(1,ℤ/8)—104no—
757AGL(1,ℤ/8)—104no—
758AGL(1,ℤ/8)—104no—
759AGL(1,ℤ/8)—101no—
760AGL(1,ℤ/8)—102no—
761AGL(1,ℤ/8)—101no—
762AGL(1,ℤ/8)—102no—
763AGL(1,ℤ/8)—102no—
764AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
765#135—22no—
766#135—102no—
767#135—104no—
768#135—104no—
769#135—101no—
770#135—101no—
771#135—101no—
772#135—101no—
773#135—104no—
774#135—104no—
775#135—104no—
776#135—104no—
777#135—102no—
778#135—102no—
779C2×Q16—21no—
780C2×Q16—51no—
781C2×Q16—104no—
782C2×Q16—101no—
783C2×Q16C22×D512yes—
784C2×SD16—21no—
785C2×SD16—52no—
786C2×SD16—52no—
787C2×SD16—51no—
788C2×SD16—51no—
789C2×SD16—52no—
790C2×SD16—101no—
791C2×SD16—104no—
792C2×SD16—104no—
793C2×SD16—101no—
794C2×SD16—101no—
795C2×SD16—101no—
796C2×SD16—101no—
797C2×SD16—104no—
798C2×SD16—104no—
799C2×SD16—101no—
800C2×SD16—101no—
801C2×SD16C22×D512yes—
802C2×D8—51no—
803C2×D8—52no—
804C2×D8—101no—
805C2×D8—104no—
806C2×D8—101no—
807#131—22no—
808#131—52no—
809#131—52no—
810#131—52no—
811#131—52no—
812#131—52no—
813#131—52no—
814#131—52no—
815#131—52no—
816#131—54no—
817#131—104no—
818#131—104no—
819#131—102no—
820#131—102no—
821#131—102no—
822#131—101no—
823#131—104no—
824#131—101no—
825#131—101no—
826#131—101no—
827#131—104no—
828#131—102no—
829#131—102no—
830#131—102no—
831#131—102no—
832#131C22×D514yes—
833C2×M16—22no—
834C2×M16—52no—
835C2×M16—51no—
836C2×M16—51no—
837C2×M16—51no—
838C2×M16—54no—
839C2×M16—54no—
840C2×M16—54no—
841C2×M16—101no—
842C2×M16—104no—
843C2×M16—104no—
844C2×M16—101no—
845C2×M16—104no—
846C2×M16—102no—
847C2×M16C22×D511yescharacteristic
848C2×M16C22×D511yescharacteristic
849C2×M16C22×D511yescharacteristic
850C2×M16C22×D511yescharacteristic
851C22×C8—51no—
852C22×C8—52no—
853C22×C8—101no—
854C22×C8—104no—
855C22×C8—101no—
856#108—52no—
857#108—52no—
858#108—52no—
859#108—52no—
860#108—54no—
861#108C22×D514yes—
862#101—54no—
863#101—52no—
864#101—52no—
865#101—52no—
866#101C22×D514yes—
867#101C22×D512yes—
868#100—52no—
869#100—54no—
870#100—54no—
871#100—52no—
872#100—52no—
873#100C22×D512yes—
874C22×C5—22no—
875C22×C5—41no—
876C22×C5—41no—
877C22×C5—81no—
878C22×C5—81no—
879C22×C5C2×#12111yescharacteristic
880C22×C5C2×#12111yescharacteristic
881C22×C5C22×#4111yescharacteristic
882C2×D5—22no—
883C2×D5—42no—
884C2×D5—41no—
885C2×D5—42no—
886C2×D5—84no—
887C2×D5—81no—
888C2×D5—81no—
889C2×D5—82no—
890C2×D5—164no—
891C2×D5—161no—
892C2×D5—161no—
893C2×D5C2×#12114yes—
894C4×C5—22no—
895C4×C5—42no—
896C4×C5—41no—
897C4×C5C2×#12111yescharacteristic
898C4×C5C2×#12111yescharacteristic
899C4×C5C23×D411yescharacteristic
900C4×C5C23×D411yescharacteristic
901Dic5—22no—
902Dic5—41no—
903Dic5C2×#12114yes—
904C24—102no—
905C24—101no—
906#41—21no—
907#41—21no—
908#41—21no—
909#41—21no—
910#41—21no—
911#41—21no—
912#41—52no—
913#41—52no—
914#41—52no—
915#41—52no—
916#41—54no—
917#41—54no—
918#41—52no—
919#41—52no—
920#41—104no—
921#41—104no—
922#41—102no—
923#41—102no—
924#41—104no—
925#41—104no—
926#41—104no—
927#41—104no—
928#41—104no—
929#41—104no—
930#41—102no—
931#41—102no—
932#41—101no—
933#41—101no—
934#41—101no—
935#41—101no—
936#41—101no—
937#41—101no—
938#41—204no—
939#41—204no—
940#41—202no—
941#41—202no—
942#41—202no—
943#41—202no—
944#41D4×D512yes—
945#41C23×D512yes—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—51no—
952C2×Q8—54no—
953C2×Q8—51no—
954C2×Q8—51no—
955C2×Q8—102no—
956C2×Q8—102no—
957C2×Q8—104no—
958C2×Q8—104no—
959C2×Q8—102no—
960C2×Q8—202no—
961C2×Q8—202no—
962C2×Q8D4×D511yescharacteristic
963C2×Q8C23×D512yes—
964C2×Q8C23×D511yescharacteristic
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—52no—
968C2×D4—54no—
969C2×D4—51no—
970C2×D4—51no—
971C2×D4—51no—
972C2×D4—52no—
973C2×D4—102no—
974C2×D4—102no—
975C2×D4—102no—
976C2×D4—104no—
977C2×D4—104no—
978C2×D4—102no—
979C2×D4—104no—
980C2×D4—102no—
981C2×D4—104no—
982C2×D4—104no—
983C2×D4—101no—
984C2×D4—101no—
985C2×D4—101no—
986C2×D4—101no—
987C2×D4—101no—
988C2×D4—101no—
989C2×D4—101no—
990C2×D4—202no—
991C2×D4—202no—
992C2×D4—204no—
993C2×D4—204no—
994C2×D4D4×D511yescharacteristic
995C2×D4C23×D511yescharacteristic
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—52no—
1000C22×C4—104no—
1001C22×C4—102no—
1002C22×C4—102no—
1003C22×C4—102no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4C23×D511yescharacteristic
1007Q16—24no—
1008Q16—22no—
1009Q16—24no—
1010Q16—102no—
1011Q16—101no—
1012Q16—101no—
1013Q16—104no—
1014Q16—102no—
1015Q16—102no—
1016SD16—22no—
1017SD16—24no—
1018SD16—22no—
1019SD16—24no—
1020SD16—102no—
1021SD16—104no—
1022SD16—102no—
1023SD16—101no—
1024SD16—101no—
1025SD16—102no—
1026SD16—102no—
1027SD16—102no—
1028SD16—102no—
1029SD16—101no—
1030SD16—101no—
1031SD16—102no—
1032SD16—104no—
1033SD16—102no—
1034SD16—104no—
1035SD16—102no—
1036SD16—102no—
1037SD16—104no—
1038D8—22no—
1039D8—104no—
1040D8—102no—
1041D8—101no—
1042D8—101no—
1043D8—102no—
1044D8—104no—
1045D8—102no—
1046D8—104no—
1047M16—21no—
1048M16—21no—
1049M16—21no—
1050M16—24no—
1051M16—54no—
1052M16—54no—
1053M16—52no—
1054M16—52no—
1055M16—52no—
1056M16—102no—
1057M16—102no—
1058M16—104no—
1059M16—104no—
1060M16—104no—
1061M16—102no—
1062M16—102no—
1063M16—101no—
1064M16—101no—
1065M16—101no—
1066M16—104no—
1067M16D4×D512yes—
1068M16D4×D512yes—
1069M16C23×D512yes—
1070M16C23×D512yes—
1071M16C23×D512yes—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—24no—
1076C2×C8—51no—
1077C2×C8—51no—
1078C2×C8—51no—
1079C2×C8—51no—
1080C2×C8—51no—
1081C2×C8—51no—
1082C2×C8—54no—
1083C2×C8—54no—
1084C2×C8—102no—
1085C2×C8—102no—
1086C2×C8—104no—
1087C2×C8—104no—
1088C2×C8—104no—
1089C2×C8—102no—
1090C2×C8—102no—
1091C2×C8—101no—
1092C2×C8—101no—
1093C2×C8—101no—
1094C2×C8—104no—
1095C2×C8C23×D512yes—
1096C2×C5—21no—
1097C2×C5—21no—
1098C2×C5—21no—
1099C2×C5—42no—
1100C2×C5—81no—
1101C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1102D5—24no—
1103D5—42no—
1104D5—81no—
1105D5—82no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—52no—
1109C23—104no—
1110C23—101no—
1111C23—101no—
1112C23—102no—
1113C23—204no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—801no—
1117C23—802no—
1118C23D5×#4111yescharacteristic
1119Q8—21no—
1120Q8—22no—
1121Q8—22no—
1122Q8—21no—
1123Q8—21no—
1124Q8—41no—
1125Q8—41no—
1126Q8—52no—
1127Q8—52no—
1128Q8—52no—
1129Q8—104no—
1130Q8—101no—
1131Q8—101no—
1132Q8—101no—
1133Q8—204no—
1134Q8C2×D4×D512yes—
1135D4—22no—
1136D4—22no—
1137D4—21no—
1138D4—21no—
1139D4—21no—
1140D4—41no—
1141D4—41no—
1142D4—54no—
1143D4—54no—
1144D4—52no—
1145D4—52no—
1146D4—52no—
1147D4—104no—
1148D4—104no—
1149D4—104no—
1150D4—102no—
1151D4—102no—
1152D4—101no—
1153D4—101no—
1154D4—102no—
1155D4—101no—
1156D4—102no—
1157D4—204no—
1158D4—204no—
1159D4—204no—
1160D4—201no—
1161D4—201no—
1162D4—201no—
1163D4—201no—
1164D4C2×D4×D512yes—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—52no—
1175C2×C4—54no—
1176C2×C4—54no—
1177C2×C4—104no—
1178C2×C4—104no—
1179C2×C4—104no—
1180C2×C4—101no—
1181C2×C4—102no—
1182C2×C4—102no—
1183C2×C4—101no—
1184C2×C4—204no—
1185C2×C4—204no—
1186C2×C4—204no—
1187C2×C4—201no—
1188C2×C4—201no—
1189C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1191C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1192C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1193C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1194C2×C4C24×D511yescharacteristic
1195C8—22no—
1196C8—22no—
1197C8—22no—
1198C8—51no—
1199C8—51no—
1200C8—51no—
1201C8—51no—
1202C8—102no—
1203C8—102no—
1204C8—102no—
1205C8C2×D4×D514yes—
1206C5#6047011yescharacteristic, complemented, Sylow
1207C22—22no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—54no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—102no—
1214C22—202no—
1215C22—201no—
1216C22—202no—
1217C22—401no—
1218C22—402no—
1219C22—401no—
1220C22—404no—
1221C22—801no—
1222C22—801no—
1223C22—804no—
1224C22D5×#12111yescharacteristic
1225C22D5×#12111yescharacteristic
1226C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1227C4—22no—
1228C4—41no—
1229C4—42no—
1230C4—54no—
1231C4—102no—
1232C4—201no—
1233C4D5×#12111yescharacteristic
1234C4D5×#12111yescharacteristic
1235C4C22×D4×D511yescharacteristic
1236C4C22×D4×D511yescharacteristic
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—42no—
1241C2—81no—
1242C2—104no—
1243C2—202no—
1244C2—402no—
1245C2—401no—
1246C2C2×D5×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#121
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3069C2
socleC2×C5C22×#121
hypercenter#3069D5
hypocenterC5#60470
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619101C2semidirect
2. #10619098C2semidirect
3. C2×#66112C2semidirect
4. #10619067C2semidirect
5. C5×#3069C2semidirect
6. #10615732C2semidirect
7. #10615729C2semidirect
8. C2×#65492C2semidirect
9. #10615545C2semidirect
10. #10612675C2semidirect
11. #10612674C2semidirect
12. #10612661C2semidirect
13. D5×#471C2semidirect
14. #10610992C2semidirect
15. #10610991C2semidirect
16. #10610450C2semidirect
17. #10610445C2semidirect
18. C2×#65043C2semidirect
19. #10610437C2semidirect
24. C2×C5×#137C22semidirect
25. C2×C5×#137C22semidirect
26. C5×#568C22semidirect
28. #66156C22semidirect
29. C2×#4096C22semidirect
31. C2×#4094C22semidirect
32. C2×#4088C22semidirect
33. C22×#688C22semidirect
42. #66111C22semidirect
43. D5×#137C22semidirect
49. C2×#4065C22semidirect
50. C2×#4064C22semidirect
52. C2×#4060C22semidirect
53. C2×D5×SD16C22semidirect
55. #66084C22semidirect
57. D5×#131C22semidirect
58. #66082C22semidirect
60. C2×#4054C22semidirect
65. #66079C22semidirect
68. C2×#4053C22semidirect
69. C5×#473C22semidirect
70. C5×#471C22semidirect
71. C5×#430C22semidirect
72. C5×#413C22semidirect
73. C2×C5×#101C22semidirect
74. #65526C22semidirect
75. C2×#3968C22semidirect
76. #65493C22semidirect
77. #65492C22semidirect
78. #65492C22semidirect
79. #65492C22semidirect
80. #65489C22semidirect
81. #65488C22semidirect
82. #65481C22semidirect
83. #65466C22semidirect
84. #65431C22semidirect
85. #65430C22semidirect
86. #65421C22semidirect
87. #65421C22semidirect
88. C2×#3955C22semidirect
89. C2×#3955C22semidirect
90. #65414C22semidirect
91. C2×#3954C22semidirect
92. C2×#3954C22semidirect
93. #65187C22semidirect
94. #65186C22semidirect
95. #65182C22semidirect
96. D5×#108C22semidirect
97. #65044C22semidirect
98. #65043C22semidirect
99. #65043C22semidirect
100. #65043C22semidirect
101. #65040C22semidirect
102. #65040C22semidirect
103. D5×#101C22semidirect
104. #65038C22semidirect
105. #65037C22semidirect
106. D5×#100C22semidirect
298. #3069D5semidirect
527. C2×#137C2×D5semidirect
528. C2×#137C2×D5semidirect
545. #568C2×D5semidirect
555. #473C2×D5semidirect
571. #471C2×D5semidirect
574. #430C2×D5semidirect
583. #413C2×D5semidirect
586. C2×#101C2×D5semidirect
1206. C5#60470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191012
#106190982
C2×#661122
#106190672
C5×#30692
#106157322
#106157292
C2×#654922
#106155452
#106126752
#106126742
#106126612
D5×#4712
#106109922
#106109912
#106104502
#106104452
C2×#650432
#106104372
#604705