Finite Group Databasebeta

← #12966737

Subgroups — #12966737

Order 1280.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619093C212yesmaximal, complemented
2C2×#66091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615674C212yesmaximal, complemented
6C2×#65449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612669C218yesmaximal, complemented
9#10612668C214yesmaximal, complemented
10D5×#472C214yesmaximal, complemented
11#10610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610434C212yesmaximal, complemented
14#10610428C212yesmaximal, complemented
15#66283C2211yescharacteristic
16C2×#4144C2212yes—
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#66156C2212yescomplemented
21#66153C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4078C2212yescomplemented
23C2×#4078C2212yescomplemented
24#66109—24no—
25#66108—24no—
26#66107C2218yescomplemented
27D5×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
28#66096—24no—
29#66091—22no—
30#66091—22no—
31#66091—22no—
32#66091—22no—
33#66091—24no—
34C2×#4058C2212yescomplemented
35C2×#4057C2214yescomplemented
36C2×D5×D8C2212yescomplemented
37#66084—22no—
38#66084C2214yescomplemented
39D5×#131—22no—
40D5×#131C2214yescomplemented
41#66082C2212yescomplemented
42#66079—22no—
43#66079C2212yes—
44#66079C2211yescharacteristic
45#66079C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4047—22no—
48C2×#4047C2211yescharacteristic
49C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#472C2214yescomplemented
51C5×#472C2214yescomplemented
52C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C5×#100C2212yescomplemented
54C2×#3965C2212yescomplemented
55#65489C2218yescomplemented
56#65488C2218yescomplemented
57#65449C2214yescomplemented
58#65449C2214yescomplemented
59#65432C2212yescomplemented
60#65431C2212yescomplemented
61#65430C2214yescomplemented
62#65421C2212yescomplemented
63#65421C2212yescomplemented
64#65413C2212yescomplemented
65C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
66#65187C2214yescomplemented
67#65186C2212yescomplemented
68#65185C2212yescomplemented
69#65182C2214yescomplemented
70D5×#108C2214yescomplemented
71#65038C2218yescomplemented
72#65037C2218yescomplemented
73#65034C2218yescomplemented
74D5×#100C2218yescomplemented
75#60471—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2312yes—
78C22×C22⋊D5—24no—
79#4150—21no—
80#4150D412yes—
81#4149—21no—
82#4149D412yes—
83D5×#41—22no—
84D5×#41C2314yes—
85#4147D412yes—
86#4144—22no—
87#4144—24no—
88#4144—24no—
89#4144—24no—
90#4144—24no—
91#4144D412yes—
92C2×#711—22no—
93C2×#711C2314yes—
94C2×D4×D5—22no—
95C2×D4×D5C2314yes—
96C2×#709—22no—
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C2×#709C2312yes—
100C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
101C5×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
102C2×C5×SD16—22no—
103C2×C5×D8—22no—
104C2×C5×D8—21no—
105C2×C5×D8—21no—
106C2×C5×D8—21no—
107C2×C5×D8—21no—
108C2×C5×D8C2312yes—
109C2×C5×D8C2312yes—
110C5×#131—21no—
111C5×#131—21no—
112C5×#131C2312yes—
113C5×#131C2312yes—
114C2×C5×M16—21no—
115C2×C5×M16C2311yescharacteristic
116C2×C5×M16C2312yes—
117C22×C5×C8—21no—
118C22×C5×C8C2311yescharacteristic
119#4097C2314yes—
120#4096—24no—
121#4095C2314yes—
122#4094—22no—
123#4094C2314yes—
124#4088—22no—
125C2×#687—22no—
126C2×#687C2314yes—
127#4078—22no—
128#4078—24no—
129#4078—24no—
130#4078—24no—
131#4078C2318yes—
132C2×#686—22no—
133C2×#686C2314yes—
134C2×#681—22no—
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C2×#681C2312yes—
137C2×#681C2311yescharacteristic
138#4062—28no—
139#4061—28no—
140#4060—28no—
141D5×SD16—28no—
142#4058—28no—
143#4058—24no—
144#4058—24no—
145#4057—28no—
146#4057—28no—
147#4057—28no—
148#4057—28no—
149D5×D8—28no—
150D5×D8—24no—
151D5×D8—24no—
152#4055—22no—
153#4055C2314yes—
154#4054—22no—
155#4054C2314yes—
156#4053—22no—
157#4053—24no—
158#4053—24no—
159#4053—24no—
160#4053C2314yes—
161D5×M16—22no—
162D5×M16—24no—
163D5×M16—24no—
164D5×M16C2314yes—
165D5×M16C2318yes—
166C2×Dic20C2311yescharacteristic
167#4050—24no—
168#4050—21no—
169#4050—21no—
170#4050—21no—
171#4050—21no—
172C2×D40C2311yescharacteristic
173C2×#677C2312yes—
174#4047—22no—
175#4047—24no—
176#4047—21no—
177#4047—21no—
178#4047—22no—
179#4047—24no—
180#4047—24no—
181#4047D412yes—
182#4047D412yes—
183#4047D412yes—
184#4047D412yes—
185#4047C2312yes—
186#4047C2312yes—
187C2×#676—21no—
188C2×#676—24no—
189C2×#676C2312yes—
190C2×C8×D5—21no—
191C2×C8×D5—24no—
192C2×C8×D5C2312yes—
193C5×#108C2312yes—
194C5×#108C2312yes—
195C5×#100C2318yes—
196#3965C2318yes—
197#3956C2314yes—
198#3956C2314yes—
199#3955C2314yes—
200#3955C2314yes—
201#3954C2318yes—
202#3951C2312yes—
203#3951C2312yes—
204#3585—52no—
205C2×#576—51no—
206#3573—51no—
207#3068—58no—
208#3068—52no—
209#3068—52no—
210#3067—54no—
211#3067—51no—
212#3067—51no—
213C2×#472—54no—
214C2×#472—51no—
215C2×#472D511yescharacteristic, complemented
216#2916—51no—
217#2888—52no—
218C24×C5—22no—
219C23×D5—24no—
220C5×#41—21no—
221C5×#41—21no—
222C5×#41C2×D412yes—
223C5×#41C2412yes—
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—22no—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—22no—
230C2×C5×D4—22no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4C2414yes—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—48no—
241C2×C22⋊D5—48no—
242C2×C22⋊D5#4112yes—
243C22×Dic5—24no—
244#713—22no—
245#713C2×D414yes—
246Q8×D5—22no—
247Q8×D5C2×D414yes—
248#711—24no—
249#711—24no—
250#711—28no—
251#711—28no—
252#711—22no—
253#711—44no—
254#711—44no—
255#711C2×D414yes—
256D4×D5—24no—
257D4×D5—24no—
258D4×D5—22no—
259D4×D5—28no—
260D4×D5—28no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—44no—
263D4×D5C2×D414yes—
264#709—21no—
265#709—21no—
266#709—24no—
267#709—22no—
268#709—24no—
269#709—22no—
270#709—22no—
271#709—22no—
272#709—22no—
273#709—22no—
274#709C2×D412yes—
275#709C2×D412yes—
276#709C2×D412yes—
277#709C2×D412yes—
278#709C2×D412yes—
279#709C2412yes—
280C2×D20—22no—
281C2×D20C2×D411yescharacteristic
282C2×D20#4111yescharacteristic
283C2×D20C2412yes—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—24no—
286C2×C4×D5—22no—
287C2×C4×D5C2412yes—
288C2×Dic10—22no—
289C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10#4111yescharacteristic
291C2×Dic10C2412yes—
292C5×SD16—28no—
293C5×D8—28no—
294C5×D8—22no—
295C5×D8—22no—
296C5×D8—22no—
297C5×D8—22no—
298C5×M16—21no—
299C5×M16—22no—
300C5×M16—22no—
301C5×M16—22no—
302C5×M16C2412yes—
303C5×M16C2414yes—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—22no—
306C2×C5×C8—22no—
307C2×C5×C8—22no—
308C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C5×C8C2411yescharacteristic
313C2×C5×C8C2411yescharacteristic
314#689—24no—
315#688—24no—
316#687—24no—
317#687—28no—
318#687—28no—
319#686—24no—
320#686—28no—
321#686—28no—
322#681—21no—
323#681—22no—
324#681—24no—
325#681C2×D412yes—
326#681C2×D412yes—
327#681C2414yes—
328#681C2412yes—
329C2×#168—22no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—24no—
332C2×#168C2412yes—
333Dic20—24no—
334Dic20—21no—
335Dic20—21no—
336D40—24no—
337D40—21no—
338D40—21no—
339#677—24no—
340#677—24no—
341#677—22no—
342#677—22no—
343#676—24no—
344#676—28no—
345#676—22no—
346#676—22no—
347#676—24no—
348#676C2×D414yes—
349#676C2×D414yes—
350C8×D5—24no—
351C8×D5—28no—
352C8×D5—22no—
353C8×D5—22no—
354C8×D5—24no—
355C8×D5C2×D414yes—
356C8×D5C2×D414yes—
357#585—51no—
358C2×H(5,𝔽2)—52no—
359#577—104no—
360#577—104no—
361#576—102no—
362#576—102no—
363#576—102no—
364#576—102no—
365#576—104no—
366#576—104no—
367#575—52no—
368#575—58no—
369#575—52no—
370C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
371C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
372C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
373C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
375C2×#135—52no—
376C2×#135—51no—
377C22×D8—52no—
378C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
379#568—52no—
380#568—51no—
381#568—51no—
382#568—54no—
383#568—51no—
384#568—102no—
385#568—102no—
386C2×#131—51no—
387C2×#131—54no—
388C2×#131—51no—
389C2×#131—102no—
390C2×#131—102no—
391C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
392#473—52no—
393#473—52no—
394#472—58no—
395#472—54no—
396#472—54no—
397#472—52no—
398#472—52no—
399#472—58no—
400#472C2×D514yescomplemented
401#472C2×D514yescomplemented
402#471—58no—
403#471—54no—
404#471—54no—
405#471—58no—
406#430—52no—
407#430—54no—
408C2×#108—51no—
409C2×#108—54no—
410C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
411#413—52no—
412#413—52no—
413#413—58no—
414C2×#100—52no—
415C2×#100—58no—
416C2×#100C2×D512yescomplemented
417C23×C5—21no—
418C23×C5—24no—
419C23×C5—42no—
420C23×C5—42no—
421C23×C5—162no—
422C23×C5C2×#4111yescharacteristic
423C22×D5—21no—
424C22×D5—24no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—48no—
427C22×D5—164no—
428C22×D5C2×#4112yes—
429C5×Q8—21no—
430C5×Q8C22×D412yes—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—21no—
434C5×D4—24no—
435C5×D4—24no—
436C5×D4—42no—
437C5×D4—42no—
438C5×D4C22×D412yes—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C5C2511yescharacteristic
448C22⋊D5—22no—
449C22⋊D5—22no—
450C22⋊D5—24no—
451C22⋊D5—24no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—48no—
455C22⋊D5—48no—
456C22⋊D5#12114yes—
457C22⋊D5#12114yes—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—24no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—48no—
462C2×Dic5C2×#4112yes—
463D20—24no—
464D20—21no—
465D20—22no—
466D20—22no—
467D20#12112yes—
468D20#12112yes—
469D20C22×D412yes—
470C4×D5—24no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—24no—
474C4×D5—42no—
475C4×D5—42no—
476C4×D5C22×D414yes—
477C4×D5C22×D414yes—
478Dic10—21no—
479Dic10—24no—
480Dic10—22no—
481Dic10—22no—
482Dic10#12112yes—
483Dic10#12112yes—
484Dic10C22×D412yes—
485C5×C8—22no—
486C5×C8—24no—
487C5×C8C22×D411yescharacteristic
488C5×C8C22×D411yescharacteristic
489C5×C8C22×D411yescharacteristic
490C5×C8C22×D411yescharacteristic
491#168—22no—
492#168—24no—
493#168C22×D414yes—
4942−1+4—52no—
4952−1+4—52no—
4962−1+4—101no—
497H(5,𝔽2)—52no—
498H(5,𝔽2)—52no—
499H(5,𝔽2)—102no—
500H(5,𝔽2)—104no—
501H(5,𝔽2)—104no—
502H(5,𝔽2)—104no—
503H(5,𝔽2)—104no—
504H(5,𝔽2)—101no—
505C2×#41—51no—
506C2×#41—54no—
507C2×#41—54no—
508C2×#41—51no—
509C2×#41—52no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41C22×D511yescharacteristic
514C22×D4—54no—
515C22×D4—102no—
516C22×D4—104no—
517C22×D4C22×D512yes—
518#137—54no—
519#137—54no—
520#137—102no—
521#137—108no—
522#137—102no—
523AGL(1,ℤ/8)—24no—
524AGL(1,ℤ/8)—54no—
525AGL(1,ℤ/8)—58no—
526AGL(1,ℤ/8)—54no—
527AGL(1,ℤ/8)—102no—
528AGL(1,ℤ/8)—108no—
529AGL(1,ℤ/8)—108no—
530AGL(1,ℤ/8)—104no—
531AGL(1,ℤ/8)—104no—
532AGL(1,ℤ/8)—108no—
533AGL(1,ℤ/8)—108no—
534AGL(1,ℤ/8)—108no—
535AGL(1,ℤ/8)—104no—
536AGL(1,ℤ/8)—102no—
537AGL(1,ℤ/8)C22×D518yes—
538#135—104no—
539#135—104no—
540#135—104no—
541#135—108no—
542#135—108no—
543#135—104no—
544#135—101no—
545#135—101no—
546#135—101no—
547#135—101no—
548C2×Q16—51no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—54no—
551C2×SD16—52no—
552C2×SD16—108no—
553C2×SD16—102no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—54no—
560C2×D8—51no—
561C2×D8—104no—
562C2×D8—104no—
563C2×D8—108no—
564C2×D8—102no—
565C2×D8C22×D512yes—
566C2×D8C22×D512yes—
567#131—21no—
568#131—21no—
569#131—52no—
570#131—52no—
571#131—52no—
572#131—52no—
573#131—54no—
574#131—54no—
575#131—52no—
576#131—52no—
577#131—104no—
578#131—102no—
579#131—104no—
580#131—102no—
581#131—104no—
582#131—104no—
583#131—104no—
584#131—102no—
585#131—104no—
586#131—102no—
587#131—101no—
588#131—101no—
589#131C22×D512yes—
590#131C22×D512yes—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—52no—
594C2×M16—51no—
595C2×M16—52no—
596C2×M16—54no—
597C2×M16—58no—
598C2×M16—104no—
599C2×M16—104no—
600C2×M16—102no—
601C2×M16—104no—
602C2×M16—102no—
603C2×M16—101no—
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D512yes—
606C22×C8—21no—
607C22×C8—52no—
608C22×C8—104no—
609C22×C8—101no—
610C22×C8C22×D511yescharacteristic
611#108—58no—
612#108—52no—
613#108—52no—
614#108C22×D512yes—
615#108C22×D512yes—
616#101—54no—
617#101—54no—
618#100—58no—
619#100—54no—
620#100—54no—
621#100C22×D518yes—
622C22×C5—22no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—44no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—84no—
627C22×C5—162no—
628C22×C5—162no—
629C22×C5C2×#12111yescharacteristic
630C22×C5C2×#12111yescharacteristic
631C22×C5C22×#4111yescharacteristic
632C2×D5—22no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—84no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—82no—
638C2×D5—168no—
639C2×D5C2×#12114yes—
640C4×C5—22no—
641C4×C5C2×#12111yescharacteristic
642C4×C5C2×#12111yescharacteristic
643C4×C5C23×D411yescharacteristic
644C4×C5C23×D411yescharacteristic
645Dic5—22no—
646Dic5—42no—
647Dic5C2×#12114yes—
648C24—22no—
649C24—104no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—52no—
653#41—52no—
654#41—52no—
655#41—52no—
656#41—54no—
657#41—54no—
658#41—52no—
659#41—52no—
660#41—104no—
661#41—104no—
662#41—102no—
663#41—102no—
664#41—104no—
665#41—108no—
666#41—108no—
667#41—104no—
668#41—102no—
669#41—102no—
670#41—101no—
671#41—101no—
672#41—102no—
673#41—102no—
674#41—102no—
675#41—102no—
676#41—204no—
677#41—204no—
678#41D4×D512yes—
679#41C23×D512yes—
680C2×Q8—51no—
681C2×Q8—54no—
682C2×Q8—51no—
683C2×Q8—52no—
684C2×Q8—102no—
685C2×Q8—102no—
686C2×Q8D4×D511yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—52no—
694C2×D4—54no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—52no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—108no—
700C2×D4—108no—
701C2×D4—104no—
702C2×D4—104no—
703C2×D4—102no—
704C2×D4—104no—
705C2×D4—104no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—104no—
708C2×D4—102no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—204no—
711C2×D4—208no—
712C2×D4—208no—
713C2×D4D4×D511yescharacteristic
714C2×D4C23×D514yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—52no—
717C22×C4—104no—
718C22×C4—104no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—102no—
721C22×C4C23×D511yescharacteristic
722Q16—104no—
723Q16—104no—
724Q16—101no—
725Q16—101no—
726SD16—28no—
727SD16—104no—
728SD16—104no—
729SD16—108no—
730SD16—108no—
731SD16—104no—
732SD16—104no—
733SD16—102no—
734SD16—102no—
735D8—28no—
736D8—22no—
737D8—22no—
738D8—22no—
739D8—22no—
740D8—104no—
741D8—108no—
742D8—108no—
743D8—104no—
744D8—101no—
745D8—101no—
746M16—21no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—52no—
751M16—52no—
752M16—54no—
753M16—54no—
754M16—52no—
755M16—54no—
756M16—104no—
757M16—104no—
758M16—108no—
759M16—104no—
760M16—101no—
761M16—102no—
762M16—102no—
763M16—102no—
764M16C23×D512yes—
765M16C23×D514yes—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—52no—
771C2×C8—54no—
772C2×C8—54no—
773C2×C8—104no—
774C2×C8—104no—
775C2×C8—108no—
776C2×C8—104no—
777C2×C8—101no—
778C2×C8—102no—
779C2×C8—102no—
780C2×C8—102no—
781C2×C8D4×D511yescharacteristic
782C2×C8D4×D511yescharacteristic
783C2×C8D4×D511yescharacteristic
784C2×C8D4×D511yescharacteristic
785C2×C8C23×D511yescharacteristic
786C2×C8C23×D511yescharacteristic
787C2×C5—21no—
788C2×C5—21no—
789C2×C5—21no—
790C2×C5—42no—
791C2×C5—84no—
792C2×C5C22×#12111yescharacteristic
793D5—24no—
794D5—42no—
795D5—82no—
796C23—21no—
797C23—24no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—52no—
801C23—104no—
802C23—101no—
803C23—102no—
804C23—162no—
805C23—208no—
806C23—804no—
807C23D5×#4111yescharacteristic
808Q8—21no—
809Q8—52no—
810Q8—52no—
811Q8—52no—
812Q8—104no—
813Q8—101no—
814Q8—102no—
815Q8—102no—
816Q8C2×D4×D512yes—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—24no—
821D4—24no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—54no—
825D4—54no—
826D4—52no—
827D4—52no—
828D4—52no—
829D4—104no—
830D4—104no—
831D4—104no—
832D4—102no—
833D4—102no—
834D4—101no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—208no—
838D4—208no—
839D4—202no—
840D4—202no—
841D4C2×D4×D512yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—52no—
846C2×C4—54no—
847C2×C4—54no—
848C2×C4—104no—
849C2×C4—104no—
850C2×C4—104no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—208no—
856C2×C4—202no—
857C2×C4—202no—
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
862C2×C4D5×#4111yescharacteristic
863C2×C4C24×D511yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—24no—
866C8—54no—
867C8—102no—
868C8—104no—
869C8C2×D4×D511yescharacteristic
870C8C2×D4×D511yescharacteristic
871C8C2×D4×D511yescharacteristic
872C8C2×D4×D511yescharacteristic
873C5#6047111yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—44no—
877C22—54no—
878C22—81no—
879C22—84no—
880C22—102no—
881C22—162no—
882C22—162no—
883C22—202no—
884C22—202no—
885C22—401no—
886C22—402no—
887C22—404no—
888C22—808no—
889C22D5×#12111yescharacteristic
890C22D5×#12111yescharacteristic
891C22C2×D5×#4111yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—54no—
894C4—102no—
895C4—202no—
896C4D5×#12111yescharacteristic
897C4D5×#12111yescharacteristic
898C4C22×D4×D511yescharacteristic
899C4C22×D4×D511yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—42no—
904C2—84no—
905C2—104no—
906C2—202no—
907C2—402no—
908C2C2×D5×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#121
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#472C2
socleC2×C5C22×#121
hypercenterC2×#472D5
hypocenterC5#60471
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619093C2semidirect
2. C2×#66091C2semidirect
3. #10619061C2semidirect
4. C2×C5×#472C2semidirect
5. #10615674C2semidirect
6. C2×#65449C2semidirect
7. #10615536C2semidirect
8. #10612669C2semidirect
9. #10612668C2semidirect
10. D5×#472C2semidirect
11. #10610987C2semidirect
12. #10610983C2semidirect
13. #10610434C2semidirect
14. #10610428C2semidirect
17. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
18. C22×C5×D8C22semidirect
19. C2×C5×#131C22semidirect
20. #66156C22semidirect
21. #66153C22semidirect
22. C2×#4078C22semidirect
23. C2×#4078C22semidirect
26. #66107C22semidirect
27. D5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C2×#4058C22semidirect
35. C2×#4057C22semidirect
36. C2×D5×D8C22semidirect
38. #66084C22semidirect
40. D5×#131C22semidirect
41. #66082C22semidirect
45. #66079C22semidirect
46. C2×#4050C22semidirect
49. C2×#4047C22semidirect
50. C5×#472C22semidirect
51. C5×#472C22semidirect
52. C2×C5×#108C22semidirect
53. C2×C5×#100C22semidirect
54. C2×#3965C22semidirect
55. #65489C22semidirect
56. #65488C22semidirect
57. #65449C22semidirect
58. #65449C22semidirect
59. #65432C22semidirect
60. #65431C22semidirect
61. #65430C22semidirect
62. #65421C22semidirect
63. #65421C22semidirect
64. #65413C22semidirect
65. C2×#3951C22semidirect
66. #65187C22semidirect
67. #65186C22semidirect
68. #65185C22semidirect
69. #65182C22semidirect
70. D5×#108C22semidirect
71. #65038C22semidirect
72. #65037C22semidirect
73. #65034C22semidirect
74. D5×#100C22semidirect
215. C2×#472D5semidirect
374. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
378. C22×D8C2×D5semidirect
391. C2×#131C2×D5semidirect
400. #472C2×D5semidirect
401. #472C2×D5semidirect
410. C2×#108C2×D5semidirect
416. C2×#100C2×D5semidirect
873. C5#60471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190932
C2×#660912
#106190612
C2×C5×#4722
#106156742
C2×#654492
#106155362
#106126692
#106126682
D5×#4722
#106109872
#106109832
#106104342
#106104282
#604715