Finite Group Databasebeta

← #12966741

Subgroups — #12966741

Order 1280.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612669C214yesmaximal, complemented
11D5×#472C214yesmaximal, complemented
12#10612661C214yesmaximal, complemented
13#10612660C214yesmaximal, complemented
14#10610992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#65038C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610428C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#66283C2211yescharacteristic
21C2×#4149C2211yescharacteristic
22C2×#4144C2211yescharacteristic
23C5×#575C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#568C2211yescharacteristic, complemented
27#66156C2211yescharacteristic, complemented
28#66156C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
34#66112—22no—
35#66111C2214yescomplemented
36#66109—22no—
37#66108—22no—
38#66108—22no—
39#66108—22no—
40#66108—22no—
41#66108—22no—
42#66108—22no—
43#66107C2214yescomplemented
44D5×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
45D5×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
46#66104—22no—
47#66103—22no—
48#66096—22no—
49C2×#4062C2212yescomplemented
50C2×#4060C2212yescomplemented
51#66091—22no—
52C2×#4057C2212yescomplemented
53C2×D5×D8C2212yescomplemented
54#66084—22no—
55#66084C2214yescomplemented
56D5×#131—22no—
57D5×#131C2214yescomplemented
58#66082C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
61#66079—22no—
62#66079C2211yescharacteristic
63#66079C2211yescharacteristic
64#66079C2211yescharacteristic
65#66079C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#4053—22no—
67C2×#4053C2211yescharacteristic
68C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#472C2214yescomplemented
70C5×#471C2214yescomplemented
71C5×#430C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
74#65526C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
76#65493C2212yescomplemented
77#65492C2212yescomplemented
78#65489C2212yescomplemented
79#65488C2214yescomplemented
80#65488C2214yescomplemented
81#65488C2212yescomplemented
82#65466C2214yescomplemented
83#65449C2214yescomplemented
84#65431C2214yescomplemented
85#65430C2214yescomplemented
86#65421C2211yescharacteristic, complemented
87#65421C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
90#65414C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
93#65187C2214yescomplemented
94#65186C2214yescomplemented
95#65182C2214yescomplemented
96D5×#108C2214yescomplemented
97#65044C2212yescomplemented
98#65043C2212yescomplemented
99#65040C2214yescomplemented
100#65038C2214yescomplemented
101#65038C2214yescomplemented
102#65038C2212yescomplemented
103#65037C2212yescomplemented
104#65034C2214yescomplemented
105D5×#100C2214yescomplemented
106D5×#100C2214yescomplemented
107#60471—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41C2311yescharacteristic
109C2×C5×#41C2311yescharacteristic
110C22×C5×D4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D5—22no—
112#4150—21no—
113#4150D412yes—
114#4149—21no—
115#4149—22no—
116#4149—22no—
117#4149—22no—
118#4149—22no—
119#4149D412yes—
120D5×#41—22no—
121D5×#41C2314yes—
122#4147D412yes—
123C2×#713C2312yes—
124#4144—22no—
125#4144—22no—
126#4144—22no—
127#4144—22no—
128#4144—22no—
129#4144D412yes—
130C2×#711—21no—
131C2×#711C2312yes—
132C2×D4×D5—22no—
133C2×D4×D5—21no—
134C2×D4×D5C2312yes—
135C2×D4×D5C2312yes—
136C2×#709—22no—
137C2×#709—21no—
138C2×#709C2311yescharacteristic
139C2×#709C2311yescharacteristic
140C2×#709C2311yescharacteristic
141C22×D20—21no—
142C22×D20C2311yescharacteristic
143C5×#137—21no—
144C5×#137C2312yes—
145C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
146C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
147C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
148C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
151C5×#135—22no—
152C2×C5×SD16—21no—
153C2×C5×SD16C2312yes—
154C2×C5×D8—21no—
155C2×C5×D8C2312yes—
156C5×#131—22no—
157C5×#131C2314yes—
158C2×C5×M16—22no—
159C2×C5×M16C2311yescharacteristic
160C2×C5×M16C2311yescharacteristic
161C2×C5×M16C2311yescharacteristic
162C2×C5×M16C2311yescharacteristic
163#4097—21no—
164#4097C2312yes—
165#4096—22no—
166#4096—22no—
167#4096—21no—
168#4096—21no—
169#4096—21no—
170#4096—21no—
171#4095—22no—
172#4095—21no—
173#4095C2312yes—
174#4095C2314yes—
175#4094—21no—
176#4094—21no—
177#4094C2312yes—
178#4094C2312yes—
179C2×#689C2311yescharacteristic
180#4088—21no—
181#4088C2312yes—
182C2×#688—21no—
183C2×#688C2311yescharacteristic
184C2×#687—21no—
185C2×#687C2311yescharacteristic
186#4078—21no—
187#4078—22no—
188#4078C2312yes—
189#4078C2314yes—
190C2×#686—21no—
191C2×#686—21no—
192C2×#686—21no—
193C2×#686—21no—
194C2×#686—21no—
195C2×#686—21no—
196C2×#686C2311yescharacteristic
197C2×#686C2312yes—
198C2×#686C2312yes—
199C2×#681—21no—
200C2×#681C2311yescharacteristic
201C2×#681C2311yescharacteristic
202C2×#681C2311yescharacteristic
203C22×#168—21no—
204C22×#168C2311yescharacteristic
205#4065—24no—
206#4064—24no—
207#4062—24no—
208#4062—24no—
209#4062—24no—
210#4062—24no—
211#4061—24no—
212#4060—24no—
213#4060—24no—
214#4060—24no—
215#4060—24no—
216#4060—24no—
217D5×SD16—24no—
218D5×SD16—24no—
219#4058—24no—
220#4057—24no—
221#4057—24no—
222#4057—24no—
223#4057—24no—
224#4057—24no—
225D5×D8—24no—
226D5×D8—24no—
227D5×D8—24no—
228D5×D8—24no—
229#4055—21no—
230#4055C2312yes—
231#4054—22no—
232#4054—21no—
233#4054—22no—
234#4054—22no—
235#4054C2314yes—
236#4054C2312yes—
237#4053—22no—
238#4053—22no—
239#4053—22no—
240#4053—22no—
241#4053—21no—
242#4053—21no—
243#4053—24no—
244#4053—24no—
245#4053D412yes—
246#4053D412yes—
247#4053D412yes—
248#4053D412yes—
249#4053C2312yes—
250#4053C2312yes—
251D5×M16—22no—
252D5×M16—24no—
253D5×M16—24no—
254D5×M16C2314yes—
255D5×M16C2314yes—
256D5×M16C2314yes—
257#4050—22no—
258C2×D40—21no—
259C2×D40C2312yes—
260C2×#677—21no—
261C2×#677C2312yes—
262#4047—22no—
263#4047—22no—
264#4047—22no—
265#4047—24no—
266#4047—24no—
267#4047C2314yes—
268C2×#676—21no—
269C2×#676—24no—
270C2×#676C2312yes—
271C2×C8×D5—21no—
272C2×C8×D5—24no—
273C2×C8×D5C2312yes—
274C5×#108C2314yes—
275C5×#101C2312yes—
276C5×#100C2312yes—
277C5×#100C2314yes—
278#3968C2312yes—
279#3965C2312yes—
280#3965C2314yes—
281#3956C2312yes—
282#3956C2312yes—
283#3955C2312yes—
284#3955C2312yes—
285#3955C2314yes—
286#3955C2314yes—
287#3954C2312yes—
288#3954C2312yes—
289#3954C2312yes—
290#3954C2312yes—
291#3951C2314yes—
292#3585—51no—
293#3585—51no—
294C2×#576—51no—
295#3573—51no—
296#3068—54no—
297#3068—54no—
298#3068—51no—
299#3068—51no—
300#3068—51no—
301#3068D511yescharacteristic, complemented
302#3067—54no—
303#3067—51no—
304#3067—51no—
305C2×#472—54no—
306C2×#472—51no—
307C2×#472—51no—
308#2916—51no—
309#2888—51no—
310#2888—51no—
311C24×C5—21no—
312C23×D5—21no—
313C23×D5—22no—
314C23×D5—22no—
315C5×#41—21no—
316C5×#41—21no—
317C5×#41—21no—
318C5×#41—21no—
319C5×#41—21no—
320C5×#41—21no—
321C5×#41C2×D412yes—
322C5×#41C2412yes—
323C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
324C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
325C2×C5×D4—21no—
326C2×C5×D4—21no—
327C2×C5×D4—21no—
328C2×C5×D4—21no—
329C2×C5×D4—21no—
330C2×C5×D4—21no—
331C2×C5×D4—21no—
332C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
333C2×C5×D4C2411yescharacteristic
334C2×C5×D4C2412yes—
335C22×C4×C5—21no—
336C22×C4×C5—21no—
337C22×C4×C5C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—24no—
340C2×C22⋊D5—21no—
341C2×C22⋊D5—22no—
342C2×C22⋊D5—22no—
343C2×C22⋊D5—22no—
344C2×C22⋊D5—44no—
345C2×C22⋊D5—44no—
346C2×C22⋊D5#4112yes—
347C22×Dic5—22no—
348#713—22no—
349#713—24no—
350#713—24no—
351#713C2×D414yes—
352Q8×D5—22no—
353Q8×D5C2×D414yes—
354#711—24no—
355#711—24no—
356#711—24no—
357#711—24no—
358#711—22no—
359#711—42no—
360#711—42no—
361#711C2×D414yes—
362D4×D5—24no—
363D4×D5—24no—
364D4×D5—22no—
365D4×D5—24no—
366D4×D5—24no—
367D4×D5—24no—
368D4×D5—24no—
369D4×D5—44no—
370D4×D5—44no—
371D4×D5—42no—
372D4×D5—42no—
373D4×D5C2×D414yes—
374#709—21no—
375#709—21no—
376#709—24no—
377#709—22no—
378#709—24no—
379#709—21no—
380#709—21no—
381#709—21no—
382#709—21no—
383#709—22no—
384#709—42no—
385#709—42no—
386#709C2×D412yes—
387#709C2×D412yes—
388#709C2×D412yes—
389#709C2×D412yes—
390#709C2×D412yes—
391#709C2412yes—
392C2×D20—22no—
393C2×D20—21no—
394C2×D20—21no—
395C2×D20—21no—
396C2×D20—21no—
397C2×D20—22no—
398C2×D20—21no—
399C2×D20—42no—
400C2×D20—42no—
401C2×D20C2×D411yescharacteristic
402C2×D20#4111yescharacteristic
403C2×D20C2412yes—
404C2×D20C2411yescharacteristic
405C2×C4×D5—21no—
406C2×C4×D5—24no—
407C2×C4×D5—21no—
408C2×C4×D5—22no—
409C2×C4×D5C2412yes—
410C2×Dic10—22no—
411C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic10#4111yescharacteristic
413C2×Dic10C2411yescharacteristic
414C5×Q16—22no—
415C5×SD16—24no—
416C5×SD16—22no—
417C5×SD16—22no—
418C5×SD16—24no—
419C5×D8—24no—
420C5×D8—22no—
421C5×D8—24no—
422C5×M16—21no—
423C5×M16—21no—
424C5×M16—21no—
425C5×M16—24no—
426C5×M16C2×D412yes—
427C5×M16C2×D412yes—
428C5×M16C2412yes—
429C5×M16C2412yes—
430C5×M16C2412yes—
431C2×C5×C8—21no—
432C2×C5×C8—21no—
433C2×C5×C8—21no—
434C2×C5×C8—24no—
435C2×C5×C8C2412yes—
436#689—22no—
437#689—22no—
438#689—21no—
439#689—21no—
440#688—22no—
441#688—24no—
442#688—22no—
443#688—21no—
444#688—21no—
445#687—22no—
446#687—22no—
447#687—24no—
448#687—21no—
449#687—21no—
450#686—22no—
451#686—24no—
452#686—22no—
453#686—24no—
454#686—21no—
455#686—21no—
456#686—22no—
457#686—22no—
458#686—22no—
459#686—22no—
460#681—21no—
461#681—21no—
462#681—21no—
463#681—22no—
464#681—22no—
465#681C2412yes—
466#681C2412yes—
467#681C2412yes—
468C2×#168—21no—
469C2×#168—21no—
470C2×#168—21no—
471C2×#168—22no—
472C2×#168—22no—
473C2×#168C2×D411yescharacteristic
474C2×#168C2×D411yescharacteristic
475C2×#168C2×D411yescharacteristic
476C2×#168C2×D411yescharacteristic
477C2×#168C2411yescharacteristic
478C2×#168C2411yescharacteristic
479Dic20—22no—
480D40—24no—
481D40—22no—
482D40—24no—
483#677—22no—
484#677—24no—
485#677—22no—
486#677—24no—
487#676—24no—
488#676—24no—
489#676—24no—
490#676—24no—
491#676—22no—
492#676—22no—
493#676C2×D414yes—
494#676C2×D414yes—
495C8×D5—24no—
496C8×D5—24no—
497C8×D5—24no—
498C8×D5—24no—
499C8×D5—22no—
500C8×D5—22no—
501C8×D5C2×D414yes—
502C8×D5C2×D414yes—
503#585—51no—
504C2×H(5,𝔽2)—51no—
505C2×H(5,𝔽2)—51no—
506#577—102no—
507#577—102no—
508#577—102no—
509#577—102no—
510#576—102no—
511#576—102no—
512#576—102no—
513#576—102no—
514#576—102no—
515#576—102no—
516#576—102no—
517#576—102no—
518#575—51no—
519#575—51no—
520#575—54no—
521#575—54no—
522#575—51no—
523#575C2×D511yescharacteristic, complemented
524C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
534C2×#135—51no—
535C2×#135—52no—
536C22×D8—51no—
537C22×D8—52no—
538#568—51no—
539#568—51no—
540#568—51no—
541#568—54no—
542#568—51no—
543#568—102no—
544#568—102no—
545#568C2×D511yescharacteristic, complemented
546C2×#131—51no—
547C2×#131—51no—
548C2×#131—54no—
549C2×#131—51no—
550C2×#131—102no—
551C2×#131—102no—
552#473—52no—
553#473—52no—
554#472—52no—
555#472—54no—
556#472—54no—
557#472—54no—
558#472—54no—
559#472—54no—
560#472—52no—
561#472—54no—
562#472—54no—
563#472C2×D514yescomplemented
564#471—52no—
565#471—52no—
566#471—54no—
567#471—54no—
568#471—54no—
569#471—52no—
570#471—52no—
571#471C2×D514yescomplemented
572#430—51no—
573#430—54no—
574#430C2×D511yescharacteristic, complemented
575C2×#108—51no—
576C2×#108—51no—
577C2×#108—54no—
578#413—51no—
579#413—51no—
580#413—51no—
581#413—54no—
582#413—54no—
583#413C2×D511yescharacteristic, complemented
584C2×#100—51no—
585C2×#100—51no—
586C2×#100—51no—
587C2×#100—54no—
588C2×#100—54no—
589C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
590C23×C5—21no—
591C23×C5—22no—
592C23×C5—21no—
593C23×C5—41no—
594C23×C5—41no—
595C23×C5—161no—
596C23×C5C2×#4111yescharacteristic
597C22×D5—21no—
598C22×D5—24no—
599C22×D5—22no—
600C22×D5—21no—
601C22×D5—41no—
602C22×D5—41no—
603C22×D5—44no—
604C22×D5—44no—
605C22×D5—162no—
606C22×D5—162no—
607C22×D5—161no—
608C22×D5C2×#4112yes—
609C5×Q8—21no—
610C5×Q8—21no—
611C5×Q8—21no—
612C5×Q8C22×D412yes—
613C5×D4—22no—
614C5×D4—22no—
615C5×D4—21no—
616C5×D4—22no—
617C5×D4—21no—
618C5×D4—21no—
619C5×D4—22no—
620C5×D4—41no—
621C5×D4—41no—
622C5×D4—41no—
623C5×D4—41no—
624C5×D4C22×D412yes—
625C2×C4×C5—21no—
626C2×C4×C5—22no—
627C2×C4×C5—22no—
628C2×C4×C5—21no—
629C2×C4×C5—41no—
630C2×C4×C5—41no—
631C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
632C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
633C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
634C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
635C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
636C2×C4×C5C2511yescharacteristic
637C22⋊D5—22no—
638C22⋊D5—22no—
639C22⋊D5—24no—
640C22⋊D5—24no—
641C22⋊D5—41no—
642C22⋊D5—41no—
643C22⋊D5—44no—
644C22⋊D5—44no—
645C22⋊D5—44no—
646C22⋊D5#12114yes—
647C22⋊D5#12114yes—
648C2×Dic5—21no—
649C2×Dic5—24no—
650C2×Dic5—21no—
651C2×Dic5—44no—
652C2×Dic5C2×#4112yes—
653D20—24no—
654D20—21no—
655D20—22no—
656D20—22no—
657D20—21no—
658D20—21no—
659D20—44no—
660D20—41no—
661D20—41no—
662D20#12112yes—
663D20#12112yes—
664D20C22×D412yes—
665C4×D5—24no—
666C4×D5—22no—
667C4×D5—22no—
668C4×D5—24no—
669C4×D5—41no—
670C4×D5—41no—
671C4×D5—44no—
672C4×D5C22×D414yes—
673C4×D5C22×D414yes—
674Dic10—21no—
675Dic10—24no—
676Dic10—21no—
677Dic10—21no—
678Dic10#12112yes—
679Dic10#12112yes—
680Dic10C22×D412yes—
681C5×C8—22no—
682C5×C8—22no—
683C5×C8—22no—
684C5×C8C22×D414yes—
685#168—22no—
686#168—22no—
687#168—22no—
688#168C22×D411yescharacteristic
689#168C22×D411yescharacteristic
690#168C22×D411yescharacteristic
691#168C22×D411yescharacteristic
6922−1+4—52no—
6932−1+4—52no—
6942−1+4—101no—
695H(5,𝔽2)—52no—
696H(5,𝔽2)—52no—
697H(5,𝔽2)—102no—
698H(5,𝔽2)—102no—
699H(5,𝔽2)—102no—
700H(5,𝔽2)—102no—
701H(5,𝔽2)—102no—
702H(5,𝔽2)—101no—
703H(5,𝔽2)—102no—
704H(5,𝔽2)—102no—
705H(5,𝔽2)—102no—
706H(5,𝔽2)—102no—
707C2×#41—51no—
708C2×#41—54no—
709C2×#41—52no—
710C2×#41—52no—
711C2×#41—51no—
712C2×#41—51no—
713C2×#41—101no—
714C2×#41—102no—
715C2×#41—101no—
716C2×#41—102no—
717C2×#41C22×D511yescharacteristic
718C2×#41C22×D511yescharacteristic
719C22×D4—52no—
720C22×D4—52no—
721C22×D4—51no—
722C22×D4—101no—
723C22×D4—102no—
724C22×D4—101no—
725C22×D4—102no—
726C22×D4C22×D511yescharacteristic
727#137—21no—
728#137—52no—
729#137—52no—
730#137—52no—
731#137—101no—
732#137—104no—
733#137—104no—
734#137—101no—
735#137—101no—
736#137C22×D512yes—
737AGL(1,ℤ/8)—22no—
738AGL(1,ℤ/8)—21no—
739AGL(1,ℤ/8)—22no—
740AGL(1,ℤ/8)—22no—
741AGL(1,ℤ/8)—54no—
742AGL(1,ℤ/8)—52no—
743AGL(1,ℤ/8)—54no—
744AGL(1,ℤ/8)—52no—
745AGL(1,ℤ/8)—52no—
746AGL(1,ℤ/8)—54no—
747AGL(1,ℤ/8)—101no—
748AGL(1,ℤ/8)—102no—
749AGL(1,ℤ/8)—104no—
750AGL(1,ℤ/8)—104no—
751AGL(1,ℤ/8)—104no—
752AGL(1,ℤ/8)—104no—
753AGL(1,ℤ/8)—104no—
754AGL(1,ℤ/8)—104no—
755AGL(1,ℤ/8)—104no—
756AGL(1,ℤ/8)—104no—
757AGL(1,ℤ/8)—104no—
758AGL(1,ℤ/8)—104no—
759AGL(1,ℤ/8)—102no—
760AGL(1,ℤ/8)—101no—
761AGL(1,ℤ/8)—102no—
762AGL(1,ℤ/8)—101no—
763AGL(1,ℤ/8)—102no—
764AGL(1,ℤ/8)—102no—
765AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
766AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
767#135—22no—
768#135—102no—
769#135—104no—
770#135—104no—
771#135—101no—
772#135—101no—
773#135—101no—
774#135—101no—
775#135—104no—
776#135—104no—
777#135—104no—
778#135—104no—
779#135—102no—
780#135—102no—
781C2×Q16—51no—
782C2×SD16—21no—
783C2×SD16—51no—
784C2×SD16—51no—
785C2×SD16—52no—
786C2×SD16—101no—
787C2×SD16—104no—
788C2×SD16—104no—
789C2×SD16—101no—
790C2×SD16—101no—
791C2×SD16C22×D512yes—
792C2×D8—21no—
793C2×D8—52no—
794C2×D8—51no—
795C2×D8—52no—
796C2×D8—52no—
797C2×D8—101no—
798C2×D8—104no—
799C2×D8—104no—
800C2×D8—101no—
801C2×D8—101no—
802C2×D8—101no—
803C2×D8—101no—
804C2×D8—104no—
805C2×D8—104no—
806C2×D8—101no—
807C2×D8—101no—
808C2×D8C22×D512yes—
809#131—22no—
810#131—52no—
811#131—52no—
812#131—52no—
813#131—52no—
814#131—52no—
815#131—52no—
816#131—52no—
817#131—52no—
818#131—54no—
819#131—104no—
820#131—104no—
821#131—102no—
822#131—102no—
823#131—102no—
824#131—101no—
825#131—104no—
826#131—101no—
827#131—101no—
828#131—101no—
829#131—104no—
830#131—102no—
831#131—102no—
832#131—102no—
833#131—102no—
834#131C22×D514yes—
835C2×M16—22no—
836C2×M16—52no—
837C2×M16—51no—
838C2×M16—51no—
839C2×M16—51no—
840C2×M16—54no—
841C2×M16—54no—
842C2×M16—54no—
843C2×M16—101no—
844C2×M16—104no—
845C2×M16—104no—
846C2×M16—101no—
847C2×M16—104no—
848C2×M16—102no—
849C2×M16C22×D511yescharacteristic
850C2×M16C22×D511yescharacteristic
851C2×M16C22×D511yescharacteristic
852C2×M16C22×D511yescharacteristic
853C22×C8—51no—
854C22×C8—52no—
855C22×C8—101no—
856C22×C8—104no—
857C22×C8—101no—
858#108—52no—
859#108—52no—
860#108—52no—
861#108—52no—
862#108—54no—
863#108C22×D514yes—
864#101—52no—
865#101—52no—
866#101—52no—
867#101C22×D512yes—
868#100—54no—
869#100—52no—
870#100—54no—
871#100—52no—
872#100—52no—
873#100—54no—
874#100C22×D512yes—
875#100C22×D514yes—
876C22×C5—22no—
877C22×C5—41no—
878C22×C5—42no—
879C22×C5—41no—
880C22×C5—81no—
881C22×C5—81no—
882C22×C5—82no—
883C22×C5—161no—
884C22×C5—161no—
885C22×C5C2×#12111yescharacteristic
886C22×C5C2×#12111yescharacteristic
887C22×C5C22×#4111yescharacteristic
888C2×D5—22no—
889C2×D5—42no—
890C2×D5—42no—
891C2×D5—41no—
892C2×D5—84no—
893C2×D5—81no—
894C2×D5—82no—
895C2×D5—81no—
896C2×D5—164no—
897C2×D5—164no—
898C2×D5—161no—
899C2×D5—161no—
900C2×D5C2×#12114yes—
901C4×C5—22no—
902C4×C5—41no—
903C4×C5C2×#12111yescharacteristic
904C4×C5C2×#12111yescharacteristic
905C4×C5C23×D411yescharacteristic
906C4×C5C23×D411yescharacteristic
907Dic5—22no—
908Dic5—41no—
909Dic5C2×#12114yes—
910C24—21no—
911C24—102no—
912C24—102no—
913C24—101no—
914#41—21no—
915#41—21no—
916#41—21no—
917#41—21no—
918#41—21no—
919#41—21no—
920#41—52no—
921#41—52no—
922#41—52no—
923#41—52no—
924#41—54no—
925#41—54no—
926#41—52no—
927#41—52no—
928#41—104no—
929#41—104no—
930#41—102no—
931#41—102no—
932#41—104no—
933#41—104no—
934#41—104no—
935#41—104no—
936#41—104no—
937#41—104no—
938#41—102no—
939#41—102no—
940#41—101no—
941#41—101no—
942#41—101no—
943#41—101no—
944#41—101no—
945#41—101no—
946#41—202no—
947#41—202no—
948#41—202no—
949#41—202no—
950#41D4×D512yes—
951#41C23×D512yes—
952C2×Q8—51no—
953C2×Q8—54no—
954C2×Q8—51no—
955C2×Q8—51no—
956C2×Q8—102no—
957C2×Q8—102no—
958C2×Q8D4×D511yescharacteristic
959C2×Q8C23×D511yescharacteristic
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—52no—
968C2×D4—54no—
969C2×D4—51no—
970C2×D4—51no—
971C2×D4—52no—
972C2×D4—51no—
973C2×D4—102no—
974C2×D4—102no—
975C2×D4—104no—
976C2×D4—104no—
977C2×D4—104no—
978C2×D4—104no—
979C2×D4—102no—
980C2×D4—102no—
981C2×D4—104no—
982C2×D4—102no—
983C2×D4—104no—
984C2×D4—104no—
985C2×D4—101no—
986C2×D4—102no—
987C2×D4—101no—
988C2×D4—101no—
989C2×D4—101no—
990C2×D4—101no—
991C2×D4—101no—
992C2×D4—101no—
993C2×D4—202no—
994C2×D4—202no—
995C2×D4—204no—
996C2×D4—204no—
997C2×D4—202no—
998C2×D4—202no—
999C2×D4—204no—
1000C2×D4—204no—
1001C2×D4D4×D511yescharacteristic
1002C2×D4C23×D512yes—
1003C2×D4C23×D511yescharacteristic
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—52no—
1007C22×C4—104no—
1008C22×C4—102no—
1009C22×C4—102no—
1010C22×C4—101no—
1011C22×C4—101no—
1012C22×C4C23×D511yescharacteristic
1013Q16—22no—
1014Q16—102no—
1015Q16—101no—
1016Q16—101no—
1017Q16—102no—
1018Q16—102no—
1019SD16—24no—
1020SD16—22no—
1021SD16—22no—
1022SD16—24no—
1023SD16—102no—
1024SD16—102no—
1025SD16—104no—
1026SD16—101no—
1027SD16—101no—
1028SD16—101no—
1029SD16—101no—
1030SD16—104no—
1031SD16—102no—
1032SD16—102no—
1033SD16—102no—
1034SD16—104no—
1035SD16—102no—
1036SD16—104no—
1037D8—24no—
1038D8—22no—
1039D8—24no—
1040D8—102no—
1041D8—104no—
1042D8—101no—
1043D8—102no—
1044D8—101no—
1045D8—102no—
1046D8—102no—
1047D8—102no—
1048D8—104no—
1049D8—102no—
1050D8—102no—
1051D8—104no—
1052D8—104no—
1053M16—21no—
1054M16—21no—
1055M16—21no—
1056M16—24no—
1057M16—54no—
1058M16—54no—
1059M16—52no—
1060M16—52no—
1061M16—52no—
1062M16—102no—
1063M16—102no—
1064M16—104no—
1065M16—104no—
1066M16—104no—
1067M16—102no—
1068M16—102no—
1069M16—101no—
1070M16—101no—
1071M16—101no—
1072M16—104no—
1073M16D4×D512yes—
1074M16D4×D512yes—
1075M16C23×D512yes—
1076M16C23×D512yes—
1077M16C23×D512yes—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—24no—
1082C2×C8—51no—
1083C2×C8—51no—
1084C2×C8—51no—
1085C2×C8—51no—
1086C2×C8—51no—
1087C2×C8—51no—
1088C2×C8—54no—
1089C2×C8—54no—
1090C2×C8—102no—
1091C2×C8—102no—
1092C2×C8—104no—
1093C2×C8—104no—
1094C2×C8—104no—
1095C2×C8—102no—
1096C2×C8—102no—
1097C2×C8—101no—
1098C2×C8—101no—
1099C2×C8—101no—
1100C2×C8—104no—
1101C2×C8C23×D512yes—
1102C2×C5—21no—
1103C2×C5—21no—
1104C2×C5—21no—
1105C2×C5—42no—
1106C2×C5—81no—
1107C2×C5—82no—
1108C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1109D5—24no—
1110D5—42no—
1111D5—82no—
1112D5—81no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—22no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—52no—
1119C23—104no—
1120C23—101no—
1121C23—102no—
1122C23—101no—
1123C23—161no—
1124C23—204no—
1125C23—204no—
1126C23—201no—
1127C23—201no—
1128C23—801no—
1129C23—802no—
1130C23—802no—
1131C23D5×#4111yescharacteristic
1132Q8—21no—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—52no—
1136Q8—52no—
1137Q8—52no—
1138Q8—104no—
1139Q8—101no—
1140Q8—101no—
1141Q8—101no—
1142Q8C2×D4×D512yes—
1143D4—22no—
1144D4—22no—
1145D4—21no—
1146D4—21no—
1147D4—22no—
1148D4—22no—
1149D4—21no—
1150D4—41no—
1151D4—41no—
1152D4—41no—
1153D4—41no—
1154D4—54no—
1155D4—54no—
1156D4—52no—
1157D4—52no—
1158D4—52no—
1159D4—104no—
1160D4—104no—
1161D4—104no—
1162D4—102no—
1163D4—102no—
1164D4—101no—
1165D4—102no—
1166D4—101no—
1167D4—101no—
1168D4—102no—
1169D4—204no—
1170D4—204no—
1171D4—204no—
1172D4—204no—
1173D4—201no—
1174D4—201no—
1175D4—201no—
1176D4—201no—
1177D4C2×D4×D512yes—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—52no—
1185C2×C4—54no—
1186C2×C4—54no—
1187C2×C4—104no—
1188C2×C4—104no—
1189C2×C4—104no—
1190C2×C4—101no—
1191C2×C4—102no—
1192C2×C4—102no—
1193C2×C4—101no—
1194C2×C4—204no—
1195C2×C4—204no—
1196C2×C4—201no—
1197C2×C4—201no—
1198C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1202C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1203C2×C4C24×D511yescharacteristic
1204C8—22no—
1205C8—22no—
1206C8—22no—
1207C8—51no—
1208C8—51no—
1209C8—51no—
1210C8—51no—
1211C8—102no—
1212C8—102no—
1213C8—102no—
1214C8C2×D4×D514yes—
1215C5#6047111yescharacteristic, complemented, Sylow
1216C22—22no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—54no—
1221C22—81no—
1222C22—82no—
1223C22—81no—
1224C22—102no—
1225C22—161no—
1226C22—161no—
1227C22—202no—
1228C22—202no—
1229C22—201no—
1230C22—401no—
1231C22—402no—
1232C22—401no—
1233C22—404no—
1234C22—801no—
1235C22—801no—
1236C22—804no—
1237C22—804no—
1238C22D5×#12111yescharacteristic
1239C22D5×#12111yescharacteristic
1240C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1241C4—22no—
1242C4—41no—
1243C4—54no—
1244C4—102no—
1245C4—201no—
1246C4D5×#12111yescharacteristic
1247C4D5×#12111yescharacteristic
1248C4C22×D4×D511yescharacteristic
1249C4C22×D4×D511yescharacteristic
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—42no—
1254C2—82no—
1255C2—81no—
1256C2—104no—
1257C2—202no—
1258C2—402no—
1259C2—401no—
1260C2C2×D5×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#121
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3068C2
socleC2×C5C22×#121
hypercenter#3068D5
hypocenterC5#60471
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619101C2semidirect
2. #10619093C2semidirect
3. C2×#66108C2semidirect
4. #10619067C2semidirect
5. C5×#3068C2semidirect
6. #10615732C2semidirect
7. #10615694C2semidirect
8. C2×#65488C2semidirect
9. #10615545C2semidirect
10. #10612669C2semidirect
11. D5×#472C2semidirect
12. #10612661C2semidirect
13. #10612660C2semidirect
14. #10610992C2semidirect
15. #10610991C2semidirect
16. #10610450C2semidirect
17. #10610445C2semidirect
18. C2×#65038C2semidirect
19. #10610428C2semidirect
23. C5×#575C22semidirect
24. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C5×#568C22semidirect
27. #66156C22semidirect
28. #66156C22semidirect
29. C2×#4096C22semidirect
30. C2×#4095C22semidirect
31. C2×#4094C22semidirect
32. C2×#4078C22semidirect
33. C22×#686C22semidirect
35. #66111C22semidirect
43. #66107C22semidirect
44. D5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
45. D5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
49. C2×#4062C22semidirect
50. C2×#4060C22semidirect
52. C2×#4057C22semidirect
53. C2×D5×D8C22semidirect
55. #66084C22semidirect
57. D5×#131C22semidirect
58. #66082C22semidirect
59. C2×#4054C22semidirect
60. C2×#4054C22semidirect
65. #66079C22semidirect
68. C2×#4053C22semidirect
69. C5×#472C22semidirect
70. C5×#471C22semidirect
71. C5×#430C22semidirect
72. C5×#413C22semidirect
73. C2×C5×#100C22semidirect
74. #65526C22semidirect
75. C2×#3965C22semidirect
76. #65493C22semidirect
77. #65492C22semidirect
78. #65489C22semidirect
79. #65488C22semidirect
80. #65488C22semidirect
81. #65488C22semidirect
82. #65466C22semidirect
83. #65449C22semidirect
84. #65431C22semidirect
85. #65430C22semidirect
86. #65421C22semidirect
87. #65421C22semidirect
88. C2×#3955C22semidirect
89. C2×#3955C22semidirect
90. #65414C22semidirect
91. C2×#3954C22semidirect
92. C2×#3954C22semidirect
93. #65187C22semidirect
94. #65186C22semidirect
95. #65182C22semidirect
96. D5×#108C22semidirect
97. #65044C22semidirect
98. #65043C22semidirect
99. #65040C22semidirect
100. #65038C22semidirect
101. #65038C22semidirect
102. #65038C22semidirect
103. #65037C22semidirect
104. #65034C22semidirect
105. D5×#100C22semidirect
106. D5×#100C22semidirect
301. #3068D5semidirect
523. #575C2×D5semidirect
532. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
533. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
545. #568C2×D5semidirect
563. #472C2×D5semidirect
571. #471C2×D5semidirect
574. #430C2×D5semidirect
583. #413C2×D5semidirect
589. C2×#100C2×D5semidirect
1215. C5#60471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191012
#106190932
C2×#661082
#106190672
C5×#30682
#106157322
#106156942
C2×#654882
#106155452
#106126692
D5×#4722
#106126612
#106126602
#106109922
#106109912
#106104502
#106104452
C2×#650382
#106104282
#604715