Finite Group Databasebeta

← #12966745

Subgroups — #12966745

Order 1280.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619098C212yesmaximal, complemented
2C2×#66100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615709C212yesmaximal, complemented
6C2×#65481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612675C218yesmaximal, complemented
9#10612674C214yesmaximal, complemented
10D5×#473C214yesmaximal, complemented
11#10610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610443C212yesmaximal, complemented
14#10610437C212yesmaximal, complemented
15#66283C2211yescharacteristic
16C2×#4147C2212yes—
17C2×C5×#137C2212yes—
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic
20#66156C2212yes—
21#66153C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2212yes—
23C2×#4088C2212yescomplemented
24#66113—24no—
25#66112—24no—
26#66111C2218yes—
27D5×#137C2218yes—
28#66100—22no—
29#66100—22no—
30#66100—22no—
31#66100—22no—
32#66100—24no—
33C2×#4065C2212yescomplemented
34C2×#4064C2214yescomplemented
35C2×D5×Q16C2212yescomplemented
36#66096—24no—
37#66084—22no—
38#66084C2214yes—
39D5×#131—22no—
40D5×#131C2214yes—
41#66082C2212yes—
42#66079—22no—
43#66079C2211yescharacteristic
44#66079C2211yescharacteristic
45#66079C2212yes—
46C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4047—22no—
48C2×#4047C2211yescharacteristic
49C2×#4047C2211yescharacteristic
50C5×#473C2214yescomplemented
51C5×#473C2214yescomplemented
52C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C5×#101C2212yescomplemented
54C2×#3968C2212yescomplemented
55#65493C2218yescomplemented
56#65492C2218yescomplemented
57#65481C2214yescomplemented
58#65481C2214yescomplemented
59#65432C2212yescomplemented
60#65431C2212yescomplemented
61#65430C2214yescomplemented
62#65421C2212yescomplemented
63#65421C2212yescomplemented
64#65413C2212yescomplemented
65C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
66#65187C2214yescomplemented
67#65186C2212yescomplemented
68#65185C2212yescomplemented
69#65182C2214yescomplemented
70D5×#108C2214yescomplemented
71#65044C2218yescomplemented
72#65043C2218yescomplemented
73#65040C2218yescomplemented
74D5×#101C2218yescomplemented
75#60472—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2311yescharacteristic
77C22×C5×Q8C2312yes—
78#4150—21no—
79#4150D412yes—
80#4149—21no—
81#4149D412yes—
82D5×#41—22no—
83D5×#41C2314yes—
84#4147—24no—
85#4147—24no—
86#4147—24no—
87#4147—24no—
88#4147D412yes—
89C2×#713—22no—
90C2×#713C2314yes—
91C2×Q8×D5—22no—
92C2×Q8×D5C2314yes—
93#4144—22no—
94#4144D412yes—
95C2×#709—22no—
96C2×#709—24no—
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C2×#709C2312yes—
100C5×#137—24no—
101C5×#137C2318yes—
102C2×C5×Q16—22no—
103C2×C5×Q16—21no—
104C2×C5×Q16—21no—
105C2×C5×Q16—21no—
106C2×C5×Q16—21no—
107C2×C5×Q16C2312yes—
108C2×C5×Q16C2312yes—
109C2×C5×SD16—22no—
110C5×#131—21no—
111C5×#131—21no—
112C5×#131C2312yes—
113C5×#131C2312yes—
114C2×C5×M16—21no—
115C2×C5×M16C2311yescharacteristic
116C2×C5×M16C2312yes—
117C22×C5×C8—21no—
118C22×C5×C8C2311yescharacteristic
119#4097C2314yes—
120#4096—24no—
121#4095C2314yes—
122#4094—22no—
123#4094C2314yes—
124C2×#689—22no—
125C2×#689C2314yes—
126#4088—22no—
127#4088—24no—
128#4088—24no—
129#4088—24no—
130#4088C2318yes—
131C2×#688—22no—
132C2×#688C2314yes—
133#4078—22no—
134C2×#681—22no—
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C2×#681C2312yes—
137C2×#681C2311yescharacteristic
138#4065—28no—
139#4065—24no—
140#4065—24no—
141#4064—28no—
142#4064—28no—
143#4064—28no—
144#4064—28no—
145D5×Q16—28no—
146D5×Q16—24no—
147D5×Q16—24no—
148#4062—28no—
149#4061—28no—
150#4060—28no—
151D5×SD16—28no—
152#4055—22no—
153#4055C2314yes—
154#4054—22no—
155#4054C2314yes—
156#4053—22no—
157#4053—24no—
158#4053—24no—
159#4053—24no—
160#4053C2314yes—
161D5×M16—22no—
162D5×M16—24no—
163D5×M16—24no—
164D5×M16C2314yes—
165D5×M16C2318yes—
166C2×Dic20C2311yescharacteristic
167#4050—24no—
168#4050—21no—
169#4050—21no—
170#4050—21no—
171#4050—21no—
172C2×D40C2311yescharacteristic
173C2×#677C2312yes—
174#4047—22no—
175#4047—24no—
176#4047—21no—
177#4047—21no—
178#4047—22no—
179#4047—24no—
180#4047—24no—
181#4047D412yes—
182#4047D412yes—
183#4047D412yes—
184#4047D412yes—
185#4047C2312yes—
186#4047C2312yes—
187C2×#676—21no—
188C2×#676—24no—
189C2×#676C2312yes—
190C2×C8×D5—21no—
191C2×C8×D5—24no—
192C2×C8×D5C2312yes—
193C5×#108C2312yes—
194C5×#108C2312yes—
195C5×#101C2318yes—
196#3968C2318yes—
197#3956C2314yes—
198#3956C2314yes—
199#3955C2314yes—
200#3955C2314yes—
201#3954C2318yes—
202#3951C2312yes—
203#3951C2312yes—
204#3586—52no—
205C2×#578—51no—
206#3573—51no—
207#3069—58no—
208#3069—52no—
209#3069—52no—
210#3067—54no—
211#3067—51no—
212#3067—51no—
213C2×#473—54no—
214C2×#473—51no—
215C2×#473D511yescharacteristic, complemented
216#2916—51no—
217#2889—52no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41C2×D412yes—
221C5×#41C2412yes—
222C2×C5×Q8—22no—
223C2×C5×Q8—22no—
224C2×C5×Q8—22no—
225C2×C5×Q8—22no—
226C2×C5×Q8—22no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2414yes—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—22no—
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5#4112yes—
238#713—22no—
239#713—28no—
240#713—28no—
241#713—44no—
242#713—44no—
243#713C2×D414yes—
244Q8×D5—22no—
245Q8×D5—28no—
246Q8×D5—28no—
247Q8×D5—44no—
248Q8×D5—44no—
249Q8×D5C2×D414yes—
250#711—24no—
251#711—24no—
252#711—22no—
253#711C2×D414yes—
254D4×D5—24no—
255D4×D5—24no—
256D4×D5—22no—
257D4×D5C2×D414yes—
258#709—21no—
259#709—21no—
260#709—24no—
261#709—22no—
262#709—24no—
263#709—22no—
264#709—22no—
265#709—22no—
266#709—22no—
267#709—22no—
268#709—48no—
269#709—48no—
270#709C2×D412yes—
271#709C2×D412yes—
272#709C2×D412yes—
273#709C2×D412yes—
274#709C2×D412yes—
275#709C2412yes—
276C2×D20—22no—
277C2×D20—24no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×D20#4111yescharacteristic
280C2×D20C2412yes—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—24no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5—24no—
286C2×C4×D5C2412yes—
287C2×Dic10—22no—
288C2×Dic10—24no—
289C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10#4111yescharacteristic
291C2×Dic10C2412yes—
292C5×Q16—28no—
293C5×Q16—22no—
294C5×Q16—22no—
295C5×Q16—22no—
296C5×Q16—22no—
297C5×SD16—28no—
298C5×M16—21no—
299C5×M16—22no—
300C5×M16—22no—
301C5×M16—22no—
302C5×M16C2412yes—
303C5×M16C2414yes—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—22no—
306C2×C5×C8—22no—
307C2×C5×C8—22no—
308C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C5×C8C2411yescharacteristic
313C2×C5×C8C2411yescharacteristic
314#689—24no—
315#689—28no—
316#689—28no—
317#688—24no—
318#688—28no—
319#688—28no—
320#687—24no—
321#686—24no—
322#681—21no—
323#681—22no—
324#681—24no—
325#681C2×D412yes—
326#681C2×D412yes—
327#681C2414yes—
328#681C2412yes—
329C2×#168—22no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—24no—
332C2×#168C2412yes—
333Dic20—24no—
334Dic20—21no—
335Dic20—21no—
336D40—24no—
337D40—21no—
338D40—21no—
339#677—24no—
340#677—24no—
341#677—22no—
342#677—22no—
343#676—24no—
344#676—28no—
345#676—22no—
346#676—22no—
347#676—24no—
348#676C2×D414yes—
349#676C2×D414yes—
350C8×D5—24no—
351C8×D5—28no—
352C8×D5—22no—
353C8×D5—22no—
354C8×D5—24no—
355C8×D5C2×D414yes—
356C8×D5C2×D414yes—
357#585—51no—
358C2×2−1+4—52no—
359#578—102no—
360#578—102no—
361#578—102no—
362#578—102no—
363#578—104no—
364#578—104no—
365#577—104no—
366#577—104no—
367#575—52no—
368#575—58no—
369#575—52no—
370C2×#137—52no—
371C2×#137—54no—
372C2×#137—52no—
373C2×#137—58no—
374C2×#137C2×D512yes—
375C2×#135—52no—
376C2×#135—51no—
377C22×Q16—52no—
378C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
379#568—52no—
380#568—51no—
381#568—51no—
382#568—54no—
383#568—51no—
384#568—102no—
385#568—102no—
386C2×#131—51no—
387C2×#131—54no—
388C2×#131—51no—
389C2×#131—102no—
390C2×#131—102no—
391C2×#131C2×D511yescharacteristic
392#473—58no—
393#473—54no—
394#473—54no—
395#473—52no—
396#473—52no—
397#473—58no—
398#473C2×D514yescomplemented
399#473C2×D514yescomplemented
400#472—52no—
401#472—52no—
402#471—58no—
403#471—54no—
404#471—54no—
405#471—58no—
406#430—52no—
407#430—54no—
408C2×#108—51no—
409C2×#108—54no—
410C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
411#413—52no—
412#413—52no—
413#413—58no—
414C2×#101—52no—
415C2×#101—58no—
416C2×#101C2×D512yescomplemented
417C23×C5—21no—
418C23×C5C2×#4111yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—24no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5C2×#4112yes—
423C5×Q8—21no—
424C5×Q8—24no—
425C5×Q8—24no—
426C5×Q8—42no—
427C5×Q8—42no—
428C5×Q8C22×D412yes—
429C5×D4—22no—
430C5×D4—22no—
431C5×D4—21no—
432C5×D4C22×D412yes—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—24no—
437C2×C4×C5—42no—
438C2×C4×C5—42no—
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
444C2×C4×C5C2511yescharacteristic
445C22⋊D5—22no—
446C22⋊D5—22no—
447C22⋊D5—24no—
448C22⋊D5—24no—
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5#12114yes—
452C22⋊D5#12114yes—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—24no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5C2×#4112yes—
457D20—24no—
458D20—21no—
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20—48no—
462D20#12112yes—
463D20#12112yes—
464D20C22×D412yes—
465C4×D5—24no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—24no—
469C4×D5—48no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—42no—
472C4×D5—48no—
473C4×D5C22×D414yes—
474C4×D5C22×D414yes—
475Dic10—21no—
476Dic10—24no—
477Dic10—22no—
478Dic10—22no—
479Dic10—48no—
480Dic10#12112yes—
481Dic10#12112yes—
482Dic10C22×D412yes—
483C5×C8—22no—
484C5×C8—24no—
485C5×C8C22×D411yescharacteristic
486C5×C8C22×D411yescharacteristic
487C5×C8C22×D411yescharacteristic
488C5×C8C22×D411yescharacteristic
489#168—22no—
490#168—24no—
491#168C22×D414yes—
4922−1+4—52no—
4932−1+4—52no—
4942−1+4—104no—
4952−1+4—104no—
4962−1+4—104no—
4972−1+4—104no—
4982−1+4—101no—
499H(5,𝔽2)—52no—
500H(5,𝔽2)—52no—
501H(5,𝔽2)—102no—
502H(5,𝔽2)—101no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—54no—
505C2×#41—54no—
506C2×#41—51no—
507C2×#41—52no—
508C2×#41—104no—
509C2×#41—102no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41C22×D511yescharacteristic
513C22×Q8—54no—
514C22×Q8—102no—
515C22×Q8C22×D512yes—
516#137—24no—
517#137—54no—
518#137—58no—
519#137—54no—
520#137—102no—
521#137—108no—
522#137—108no—
523#137—104no—
524#137—104no—
525#137—108no—
526#137—108no—
527#137—108no—
528#137—104no—
529#137—102no—
530#137C22×D518yes—
531AGL(1,ℤ/8)—54no—
532AGL(1,ℤ/8)—54no—
533AGL(1,ℤ/8)—102no—
534AGL(1,ℤ/8)—108no—
535AGL(1,ℤ/8)—102no—
536#135—104no—
537#135—104no—
538#135—104no—
539#135—108no—
540#135—108no—
541#135—104no—
542#135—101no—
543#135—101no—
544#135—101no—
545#135—101no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—54no—
552C2×Q16—51no—
553C2×Q16—104no—
554C2×Q16—104no—
555C2×Q16—108no—
556C2×Q16—102no—
557C2×Q16C22×D512yes—
558C2×Q16C22×D512yes—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—54no—
561C2×SD16—52no—
562C2×SD16—108no—
563C2×SD16—102no—
564C2×D8—51no—
565#131—21no—
566#131—21no—
567#131—52no—
568#131—52no—
569#131—52no—
570#131—52no—
571#131—54no—
572#131—54no—
573#131—52no—
574#131—52no—
575#131—104no—
576#131—102no—
577#131—104no—
578#131—102no—
579#131—104no—
580#131—104no—
581#131—104no—
582#131—102no—
583#131—104no—
584#131—102no—
585#131—101no—
586#131—101no—
587#131C22×D512yes—
588#131C22×D512yes—
589C2×M16—21no—
590C2×M16—51no—
591C2×M16—52no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—52no—
594C2×M16—54no—
595C2×M16—58no—
596C2×M16—104no—
597C2×M16—104no—
598C2×M16—102no—
599C2×M16—104no—
600C2×M16—102no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16C22×D511yescharacteristic
603C2×M16C22×D512yes—
604C22×C8—21no—
605C22×C8—52no—
606C22×C8—104no—
607C22×C8—101no—
608C22×C8C22×D511yescharacteristic
609#108—58no—
610#108—52no—
611#108—52no—
612#108C22×D512yes—
613#108C22×D512yes—
614#101—58no—
615#101—54no—
616#101—54no—
617#101C22×D518yes—
618#100—54no—
619#100—54no—
620C22×C5—22no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5C2×#12111yescharacteristic
624C22×C5C2×#12111yescharacteristic
625C22×C5C22×#4111yescharacteristic
626C2×D5—22no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—84no—
630C2×D5—81no—
631C2×D5—82no—
632C2×D5C2×#12114yes—
633C4×C5—22no—
634C4×C5—44no—
635C4×C5C2×#12111yescharacteristic
636C4×C5C2×#12111yescharacteristic
637C4×C5C23×D411yescharacteristic
638C4×C5C23×D411yescharacteristic
639Dic5—22no—
640Dic5—42no—
641Dic5C2×#12114yes—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—52no—
645#41—52no—
646#41—52no—
647#41—52no—
648#41—54no—
649#41—54no—
650#41—52no—
651#41—52no—
652#41—104no—
653#41—104no—
654#41—102no—
655#41—102no—
656#41—104no—
657#41—108no—
658#41—108no—
659#41—104no—
660#41—102no—
661#41—102no—
662#41—101no—
663#41—101no—
664#41—102no—
665#41—102no—
666#41—102no—
667#41—102no—
668#41—208no—
669#41—208no—
670#41—204no—
671#41—204no—
672#41D4×D512yes—
673#41C23×D512yes—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—54no—
681C2×Q8—51no—
682C2×Q8—52no—
683C2×Q8—104no—
684C2×Q8—102no—
685C2×Q8—108no—
686C2×Q8—108no—
687C2×Q8—102no—
688C2×Q8—204no—
689C2×Q8—204no—
690C2×Q8D4×D511yescharacteristic
691C2×Q8C23×D514yes—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—52no—
694C2×D4—54no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—52no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—104no—
700C2×D4—104no—
701C2×D4—102no—
702C2×D4—104no—
703C2×D4—104no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—102no—
706C2×D4D4×D511yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—104no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4C23×D511yescharacteristic
716Q16—28no—
717Q16—22no—
718Q16—22no—
719Q16—22no—
720Q16—22no—
721Q16—104no—
722Q16—108no—
723Q16—108no—
724Q16—104no—
725Q16—101no—
726Q16—101no—
727SD16—28no—
728SD16—104no—
729SD16—104no—
730SD16—108no—
731SD16—108no—
732SD16—104no—
733SD16—104no—
734SD16—102no—
735SD16—102no—
736D8—104no—
737D8—104no—
738D8—101no—
739D8—101no—
740M16—21no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—52no—
745M16—52no—
746M16—54no—
747M16—54no—
748M16—52no—
749M16—54no—
750M16—104no—
751M16—104no—
752M16—108no—
753M16—104no—
754M16—101no—
755M16—102no—
756M16—102no—
757M16—102no—
758M16C23×D512yes—
759M16C23×D514yes—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—52no—
765C2×C8—54no—
766C2×C8—54no—
767C2×C8—104no—
768C2×C8—104no—
769C2×C8—108no—
770C2×C8—104no—
771C2×C8—101no—
772C2×C8—102no—
773C2×C8—102no—
774C2×C8—102no—
775C2×C8D4×D511yescharacteristic
776C2×C8D4×D511yescharacteristic
777C2×C8D4×D511yescharacteristic
778C2×C8D4×D511yescharacteristic
779C2×C8C23×D511yescharacteristic
780C2×C8C23×D511yescharacteristic
781C2×C5—21no—
782C2×C5—21no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—42no—
785C2×C5C22×#12111yescharacteristic
786D5—24no—
787D5—42no—
788D5—82no—
789C23—21no—
790C23—52no—
791C23—104no—
792C23—101no—
793C23—102no—
794C23D5×#4111yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—24no—
797Q8—24no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—52no—
801Q8—52no—
802Q8—52no—
803Q8—104no—
804Q8—101no—
805Q8—102no—
806Q8—102no—
807Q8—208no—
808Q8C2×D4×D512yes—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—54no—
813D4—54no—
814D4—52no—
815D4—52no—
816D4—52no—
817D4—104no—
818D4—104no—
819D4—104no—
820D4—102no—
821D4—102no—
822D4—101no—
823D4—102no—
824D4—102no—
825D4—208no—
826D4—202no—
827D4—202no—
828D4C2×D4×D512yes—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—52no—
836C2×C4—54no—
837C2×C4—54no—
838C2×C4—104no—
839C2×C4—104no—
840C2×C4—104no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—208no—
846C2×C4—208no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4D5×#4111yescharacteristic
854C2×C4C24×D511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—24no—
857C8—54no—
858C8—102no—
859C8—104no—
860C8C2×D4×D511yescharacteristic
861C8C2×D4×D511yescharacteristic
862C8C2×D4×D511yescharacteristic
863C8C2×D4×D511yescharacteristic
864C5#6047211yescharacteristic, complemented, Sylow
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—54no—
868C22—81no—
869C22—102no—
870C22—202no—
871C22—202no—
872C22—401no—
873C22—402no—
874C22—404no—
875C22D5×#12111yescharacteristic
876C22D5×#12111yescharacteristic
877C22C2×D5×#4111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—44no—
880C4—54no—
881C4—102no—
882C4—202no—
883C4D5×#12111yescharacteristic
884C4D5×#12111yescharacteristic
885C4C22×D4×D511yescharacteristic
886C4C22×D4×D511yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—104no—
892C2—202no—
893C2—402no—
894C2C2×D5×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#121
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#473C2
socleC2×C5C22×#121
hypercenterC2×#473D5
hypocenterC5#60472
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619098C2semidirect
2. C2×#66100C2semidirect
3. #10619061C2semidirect
4. C2×C5×#473C2semidirect
5. #10615709C2semidirect
6. C2×#65481C2semidirect
7. #10615536C2semidirect
8. #10612675C2semidirect
9. #10612674C2semidirect
10. D5×#473C2semidirect
11. #10610987C2semidirect
12. #10610983C2semidirect
13. #10610443C2semidirect
14. #10610437C2semidirect
18. C22×C5×Q16C22semidirect
23. C2×#4088C22semidirect
33. C2×#4065C22semidirect
34. C2×#4064C22semidirect
35. C2×D5×Q16C22semidirect
46. C2×#4050C22semidirect
50. C5×#473C22semidirect
51. C5×#473C22semidirect
52. C2×C5×#108C22semidirect
53. C2×C5×#101C22semidirect
54. C2×#3968C22semidirect
55. #65493C22semidirect
56. #65492C22semidirect
57. #65481C22semidirect
58. #65481C22semidirect
59. #65432C22semidirect
60. #65431C22semidirect
61. #65430C22semidirect
62. #65421C22semidirect
63. #65421C22semidirect
64. #65413C22semidirect
65. C2×#3951C22semidirect
66. #65187C22semidirect
67. #65186C22semidirect
68. #65185C22semidirect
69. #65182C22semidirect
70. D5×#108C22semidirect
71. #65044C22semidirect
72. #65043C22semidirect
73. #65040C22semidirect
74. D5×#101C22semidirect
215. C2×#473D5semidirect
378. C22×Q16C2×D5semidirect
398. #473C2×D5semidirect
399. #473C2×D5semidirect
410. C2×#108C2×D5semidirect
416. C2×#101C2×D5semidirect
864. C5#60472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190982
C2×#661002
#106190612
C2×C5×#4732
#106157092
C2×#654812
#106155362
#106126752
#106126742
D5×#4732
#106109872
#106109832
#106104432
#106104372
#604725