Finite Group Databasebeta

← #12966746

Subgroups — #12966746

Order 1280.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619102C212yesmaximal, complemented
2C2×#66105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615734C212yesmaximal, complemented
6#10615659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D5×#473C214yesmaximal, complemented
9#10612668C214yesmaximal, complemented
10#10612662C218yesmaximal, complemented
11C2×#65185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610452C212yesmaximal, complemented
14#10610446C212yesmaximal, complemented
15#66283C2211yescharacteristic
16C2×#4150C2212yes—
17C5×#575C2212yes—
18C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic
20C2×#4097C2212yes—
21C2×#4097C2212yescomplemented
22#66156C2212yes—
23#66153C2211yescharacteristic
24#66113—24no—
25D5×#137C2218yes—
26#66109—24no—
27#66107C2218yes—
28#66105—22no—
29#66105—22no—
30#66105—22no—
31#66105—22no—
32#66105—24no—
33#66104—24no—
34C2×D5×Q16C2212yescomplemented
35C2×#4061C2214yescomplemented
36C2×#4058C2212yescomplemented
37#66084—22no—
38#66084C2214yes—
39D5×#131—22no—
40D5×#131C2214yes—
41C2×#4055C2212yes—
42#66079—22no—
43#66079C2211yescharacteristic
44#66079C2211yescharacteristic
45#66079C2212yes—
46C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4047—22no—
48C2×#4047C2211yescharacteristic
49C2×#4047C2211yescharacteristic
50C5×#473C2212yescomplemented
51C5×#472C2212yescomplemented
52C5×#471C2214yescomplemented
53C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#413C2212yescomplemented
55#65526C2212yescomplemented
56#65493C2218yescomplemented
57#65489C2218yescomplemented
58#65481C2212yescomplemented
59#65466C2214yescomplemented
60#65449C2212yescomplemented
61#65432C2214yescomplemented
62#65432C2214yescomplemented
63C2×#3956C2212yescomplemented
64C2×#3956C2212yescomplemented
65#65413C2212yescomplemented
66C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
67#65185C2214yescomplemented
68#65185C2214yescomplemented
69#65182C2214yescomplemented
70D5×#108C2214yescomplemented
71#65044C2218yescomplemented
72D5×#101C2218yescomplemented
73#65037C2218yescomplemented
74#65034C2218yescomplemented
75#60472—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2311yescharacteristic
77C2×C5×#41C2312yes—
78#4150—21no—
79#4150—24no—
80#4150—24no—
81#4150—24no—
82#4150—24no—
83#4150D412yes—
84#4149—21no—
85#4149D412yes—
86D5×#41—22no—
87D5×#41C2314yes—
88#4147D412yes—
89C2×Q8×D5C2314yes—
90#4144—22no—
91#4144D412yes—
92C2×#711—24no—
93C2×#711C2314yes—
94C2×#709—22no—
95C2×#709—22no—
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×Dic10—22no—
99C22×Dic10C2312yes—
100C5×#137—22no—
101C5×#137C2314yes—
102C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
104C5×#135—24no—
105C5×#135—21no—
106C5×#135—21no—
107C5×#135—21no—
108C5×#135—21no—
109C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
110C2×C5×SD16C2312yes—
111C2×C5×D8C2311yescharacteristic
112C5×#131—21no—
113C5×#131—21no—
114C5×#131C2312yes—
115C5×#131C2312yes—
116C2×C5×M16—21no—
117C2×C5×M16C2311yescharacteristic
118C2×C5×M16C2312yes—
119C22×C5×C8—21no—
120C22×C5×C8C2311yescharacteristic
121#4097—24no—
122#4097—22no—
123#4097—24no—
124#4097—24no—
125#4097C2318yes—
126#4096—24no—
127#4095—22no—
128#4094—22no—
129#4094C2314yes—
130C2×#689—22no—
131C2×#689C2314yes—
132#4088C2314yes—
133C2×#687—22no—
134C2×#687C2314yes—
135#4078C2314yes—
136C2×#681—22no—
137C2×#681C2311yescharacteristic
138C2×#681C2312yes—
139C2×#681C2311yescharacteristic
140#4064—28no—
141D5×Q16—28no—
142D5×Q16—24no—
143D5×Q16—24no—
144#4062—28no—
145#4061—28no—
146#4061—28no—
147#4061—28no—
148#4061—28no—
149D5×SD16—28no—
150#4058—28no—
151#4058—24no—
152#4058—24no—
153#4057—28no—
154#4055—24no—
155#4055C2318yes—
156#4053—22no—
157#4053—24no—
158#4053—24no—
159#4053—24no—
160#4053C2314yes—
161D5×M16—22no—
162D5×M16—24no—
163D5×M16—24no—
164D5×M16C2314yes—
165D5×M16C2318yes—
166C2×Dic20—22no—
167C2×Dic20—21no—
168C2×Dic20—21no—
169C2×Dic20—21no—
170C2×Dic20—21no—
171C2×Dic20C2312yes—
172C2×Dic20C2312yes—
173C2×#677—22no—
174#4047—22no—
175#4047—24no—
176#4047—21no—
177#4047—21no—
178#4047—22no—
179#4047—24no—
180#4047—24no—
181#4047D412yes—
182#4047D412yes—
183#4047D412yes—
184#4047D412yes—
185#4047C2312yes—
186#4047C2312yes—
187C2×#676—21no—
188C2×#676—24no—
189C2×#676C2312yes—
190C2×C8×D5—21no—
191C2×C8×D5—24no—
192C2×C8×D5C2312yes—
193C5×#108C2312yes—
194C5×#108C2312yes—
195C5×#101C2314yes—
196C5×#100C2314yes—
197#3968C2314yes—
198#3965C2314yes—
199#3956C2318yes—
200#3956C2318yes—
201#3954C2318yes—
202#3951C2312yes—
203#3951C2312yes—
204#3586—52no—
205C2×#578—51no—
206#3573—51no—
207#3069—58no—
208#3069—52no—
209#3069—52no—
210#3067—54no—
211#3067—51no—
212#3067D511yescharacteristic, complemented
213C2×#473—54no—
214C2×#473—51no—
215C2×#473—51no—
216#2916—51no—
217#2889—52no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—22no—
221C5×#41—22no—
222C5×#41—22no—
223C5×#41—22no—
224C5×#41C2×D412yes—
225C5×#41C2412yes—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2412yes—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—22no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4C2412yes—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—22no—
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5#4112yes—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—24no—
241#713—22no—
242#713C2×D414yes—
243Q8×D5—22no—
244Q8×D5—28no—
245Q8×D5—28no—
246Q8×D5C2×D414yes—
247#711—24no—
248#711—24no—
249#711—28no—
250#711—28no—
251#711—22no—
252#711—48no—
253#711—48no—
254#711C2×D414yes—
255D4×D5—24no—
256D4×D5—24no—
257D4×D5—22no—
258D4×D5C2×D414yes—
259#709—21no—
260#709—21no—
261#709—24no—
262#709—22no—
263#709—24no—
264#709—22no—
265#709—44no—
266#709—44no—
267#709C2×D412yes—
268#709C2×D412yes—
269#709C2×D412yes—
270#709C2×D412yes—
271#709C2×D412yes—
272#709C2412yes—
273C2×D20—22no—
274C2×D20C2×D411yescharacteristic
275C2×D20#4111yescharacteristic
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—24no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5C2412yes—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—22no—
283C2×Dic10—22no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—22no—
286C2×Dic10—24no—
287C2×Dic10—44no—
288C2×Dic10—44no—
289C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10#4111yescharacteristic
291C2×Dic10C2414yes—
292C5×Q16—24no—
293C5×Q16—21no—
294C5×Q16—21no—
295C5×SD16—24no—
296C5×SD16—24no—
297C5×SD16—22no—
298C5×SD16—22no—
299C5×D8—24no—
300C5×D8—21no—
301C5×D8—21no—
302C5×M16—21no—
303C5×M16—22no—
304C5×M16—22no—
305C5×M16—22no—
306C5×M16C2412yes—
307C5×M16C2414yes—
308C2×C5×C8—21no—
309C2×C5×C8—22no—
310C2×C5×C8—22no—
311C2×C5×C8—22no—
312C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C5×C8C2411yescharacteristic
317C2×C5×C8C2411yescharacteristic
318#689—28no—
319#689—24no—
320#689—28no—
321#688—24no—
322#687—28no—
323#687—24no—
324#687—28no—
325#686—24no—
326#681—22no—
327#681—21no—
328#681—24no—
329#681C2×D412yes—
330#681C2×D412yes—
331#681C2414yes—
332#681C2412yes—
333C2×#168—22no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—24no—
336C2×#168C2412yes—
337Dic20—28no—
338Dic20—22no—
339Dic20—22no—
340Dic20—22no—
341Dic20—22no—
342#677—28no—
343#676—24no—
344#676—28no—
345#676—22no—
346#676—22no—
347#676—24no—
348#676C2×D414yes—
349#676C2×D414yes—
350C8×D5—24no—
351C8×D5—28no—
352C8×D5—22no—
353C8×D5—22no—
354C8×D5—24no—
355C8×D5C2×D414yes—
356C8×D5C2×D414yes—
357#585—51no—
358C2×2−1+4—52no—
359#578—102no—
360#578—102no—
361#578—102no—
362#578—102no—
363#578—104no—
364#578—104no—
365#577—104no—
366#577—104no—
367#575—52no—
368#575—58no—
369#575C2×D512yes—
370C2×#137—52no—
371C2×#137—54no—
372C2×#137—52no—
373C2×#137—58no—
374C2×#137—52no—
375C2×#135—52no—
376C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
377C22×Q16—52no—
378C22×Q16—51no—
379#568—52no—
380#568—51no—
381#568—51no—
382#568—54no—
383#568—51no—
384#568—102no—
385#568—102no—
386C2×#131—51no—
387C2×#131—54no—
388C2×#131—51no—
389C2×#131—102no—
390C2×#131—102no—
391C2×#131C2×D511yescharacteristic
392#473—58no—
393#473—52no—
394#473—54no—
395#473—54no—
396#473—54no—
397#473—54no—
398#473—58no—
399#473C2×D512yescomplemented
400#472—52no—
401#472C2×D512yescomplemented
402#471—58no—
403#471—54no—
404#471—58no—
405#471C2×D514yescomplemented
406#430—52no—
407#430—54no—
408C2×#108—51no—
409C2×#108—54no—
410C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
411#413—52no—
412#413—58no—
413#413C2×D512yescomplemented
414C2×#101—52no—
415C2×#101—52no—
416C2×#101—58no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5C2×#4111yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—24no—
422C22×D5C2×#4112yes—
423C5×Q8—21no—
424C5×Q8—22no—
425C5×Q8—22no—
426C5×Q8C22×D412yes—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—21no—
430C5×D4—22no—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—42no—
433C5×D4—42no—
434C5×D4C22×D412yes—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—42no—
440C2×C4×C5—42no—
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C5C2511yescharacteristic
447C22⋊D5—22no—
448C22⋊D5—22no—
449C22⋊D5—24no—
450C22⋊D5—24no—
451C22⋊D5—48no—
452C22⋊D5#12114yes—
453C22⋊D5#12114yes—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—24no—
456C2×Dic5—24no—
457C2×Dic5—42no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—48no—
460C2×Dic5C2×#4112yes—
461D20—24no—
462D20—21no—
463D20#12112yes—
464D20#12112yes—
465D20C22×D412yes—
466C4×D5—24no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—24no—
470C4×D5—48no—
471C4×D5C22×D414yes—
472C4×D5C22×D414yes—
473Dic10—21no—
474Dic10—24no—
475Dic10—24no—
476Dic10—24no—
477Dic10—42no—
478Dic10—42no—
479Dic10—48no—
480Dic10#12112yes—
481Dic10#12112yes—
482Dic10C22×D412yes—
483C5×C8—22no—
484C5×C8—24no—
485C5×C8C22×D411yescharacteristic
486C5×C8C22×D411yescharacteristic
487C5×C8C22×D411yescharacteristic
488C5×C8C22×D411yescharacteristic
489#168—22no—
490#168—24no—
491#168C22×D414yes—
4922−1+4—52no—
4932−1+4—52no—
4942−1+4—101no—
4952−1+4—104no—
4962−1+4—104no—
4972−1+4—104no—
4982−1+4—104no—
499H(5,𝔽2)—52no—
500H(5,𝔽2)—52no—
501H(5,𝔽2)—102no—
502H(5,𝔽2)—101no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—54no—
505C2×#41—54no—
506C2×#41—51no—
507C2×#41—102no—
508C2×#41—102no—
509C2×#41—104no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41C22×D511yescharacteristic
512C2×#41C22×D512yes—
513C22×Q8—54no—
514C22×Q8—52no—
515C22×Q8—102no—
516#137—22no—
517#137—58no—
518#137—54no—
519#137—58no—
520#137—104no—
521#137—108no—
522#137—108no—
523#137—104no—
524#137—104no—
525#137—108no—
526#137—108no—
527#137—108no—
528#137—102no—
529#137—104no—
530#137C22×D514yes—
531AGL(1,ℤ/8)—22no—
532AGL(1,ℤ/8)—54no—
533AGL(1,ℤ/8)—108no—
534AGL(1,ℤ/8)—102no—
535AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
536#135—24no—
537#135—21no—
538#135—21no—
539#135—21no—
540#135—21no—
541#135—104no—
542#135—104no—
543#135—108no—
544#135—108no—
545#135—104no—
546C2×Q16—54no—
547C2×Q16—52no—
548C2×Q16—52no—
549C2×Q16—102no—
550C2×Q16—104no—
551C2×Q16—104no—
552C2×Q16—108no—
553C2×Q16—102no—
554C2×Q16—101no—
555C2×Q16—101no—
556C2×Q16—101no—
557C2×Q16—101no—
558C2×Q16C22×D511yescharacteristic
559C2×SD16—54no—
560C2×SD16—102no—
561C2×SD16—108no—
562C2×SD16—102no—
563C2×SD16C22×D512yes—
564C2×D8C22×D511yescharacteristic
565#131—21no—
566#131—21no—
567#131—52no—
568#131—52no—
569#131—52no—
570#131—52no—
571#131—54no—
572#131—54no—
573#131—52no—
574#131—52no—
575#131—104no—
576#131—102no—
577#131—104no—
578#131—102no—
579#131—104no—
580#131—104no—
581#131—104no—
582#131—102no—
583#131—104no—
584#131—102no—
585#131—101no—
586#131—101no—
587#131C22×D512yes—
588#131C22×D512yes—
589C2×M16—21no—
590C2×M16—51no—
591C2×M16—52no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—52no—
594C2×M16—54no—
595C2×M16—58no—
596C2×M16—104no—
597C2×M16—104no—
598C2×M16—102no—
599C2×M16—104no—
600C2×M16—102no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16C22×D511yescharacteristic
603C2×M16C22×D512yes—
604C22×C8—21no—
605C22×C8—52no—
606C22×C8—104no—
607C22×C8—101no—
608C22×C8C22×D511yescharacteristic
609#108—58no—
610#108—52no—
611#108—52no—
612#108C22×D512yes—
613#108C22×D512yes—
614#101—54no—
615#101—58no—
616#101—58no—
617#101C22×D514yes—
618#100—54no—
619#100C22×D514yes—
620C22×C5—22no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—82no—
625C22×C5C2×#12111yescharacteristic
626C22×C5C2×#12111yescharacteristic
627C22×C5C22×#4111yescharacteristic
628C2×D5—22no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—84no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5C2×#12114yes—
633C4×C5—22no—
634C4×C5—42no—
635C4×C5C2×#12111yescharacteristic
636C4×C5C2×#12111yescharacteristic
637C4×C5C23×D411yescharacteristic
638C4×C5C23×D411yescharacteristic
639Dic5—22no—
640Dic5—44no—
641Dic5C2×#12114yes—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—52no—
649#41—52no—
650#41—52no—
651#41—52no—
652#41—54no—
653#41—54no—
654#41—52no—
655#41—52no—
656#41—104no—
657#41—104no—
658#41—102no—
659#41—102no—
660#41—104no—
661#41—108no—
662#41—108no—
663#41—104no—
664#41—102no—
665#41—102no—
666#41—101no—
667#41—101no—
668#41—204no—
669#41—204no—
670#41—208no—
671#41—208no—
672#41D4×D512yes—
673#41C23×D512yes—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—54no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—54no—
678C2×Q8—104no—
679C2×Q8—102no—
680C2×Q8—108no—
681C2×Q8—108no—
682C2×Q8—102no—
683C2×Q8—102no—
684C2×Q8—102no—
685C2×Q8—102no—
686C2×Q8—102no—
687C2×Q8—102no—
688C2×Q8—204no—
689C2×Q8—204no—
690C2×Q8D4×D511yescharacteristic
691C2×Q8C23×D512yes—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—52no—
695C2×D4—54no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—51no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—104no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—104no—
702C2×D4—104no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—104no—
705C2×D4D4×D511yescharacteristic
706C2×D4C23×D512yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—104no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4C23×D511yescharacteristic
716Q16—24no—
717Q16—21no—
718Q16—21no—
719Q16—108no—
720Q16—108no—
721Q16—104no—
722Q16—108no—
723Q16—102no—
724Q16—102no—
725Q16—102no—
726Q16—102no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—108no—
732SD16—108no—
733SD16—104no—
734SD16—104no—
735SD16—108no—
736D8—24no—
737D8—21no—
738D8—21no—
739D8—104no—
740M16—21no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—52no—
745M16—52no—
746M16—54no—
747M16—54no—
748M16—52no—
749M16—54no—
750M16—104no—
751M16—104no—
752M16—108no—
753M16—104no—
754M16—101no—
755M16—102no—
756M16—102no—
757M16—102no—
758M16C23×D512yes—
759M16C23×D514yes—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—52no—
765C2×C8—54no—
766C2×C8—54no—
767C2×C8—104no—
768C2×C8—104no—
769C2×C8—108no—
770C2×C8—104no—
771C2×C8—101no—
772C2×C8—102no—
773C2×C8—102no—
774C2×C8—102no—
775C2×C8D4×D511yescharacteristic
776C2×C8D4×D511yescharacteristic
777C2×C8D4×D511yescharacteristic
778C2×C8D4×D511yescharacteristic
779C2×C8C23×D511yescharacteristic
780C2×C8C23×D511yescharacteristic
781C2×C5—21no—
782C2×C5—21no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—42no—
785C2×C5—82no—
786C2×C5C22×#12111yescharacteristic
787D5—24no—
788D5—42no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—52no—
792C23—104no—
793C23—101no—
794C23D5×#4111yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—52no—
799Q8—52no—
800Q8—52no—
801Q8—104no—
802Q8—101no—
803Q8—104no—
804Q8—104no—
805Q8—208no—
806Q8—202no—
807Q8—202no—
808Q8C2×D4×D512yes—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—54no—
817D4—54no—
818D4—52no—
819D4—52no—
820D4—52no—
821D4—104no—
822D4—104no—
823D4—104no—
824D4—102no—
825D4—102no—
826D4—101no—
827D4—208no—
828D4C2×D4×D512yes—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—52no—
836C2×C4—54no—
837C2×C4—54no—
838C2×C4—104no—
839C2×C4—104no—
840C2×C4—104no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—104no—
845C2×C4—208no—
846C2×C4—208no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4D5×#4111yescharacteristic
854C2×C4C24×D511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—24no—
857C8—54no—
858C8—102no—
859C8—104no—
860C8C2×D4×D511yescharacteristic
861C8C2×D4×D511yescharacteristic
862C8C2×D4×D511yescharacteristic
863C8C2×D4×D511yescharacteristic
864C5#6047211yescharacteristic, complemented, Sylow
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—54no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—102no—
872C22—202no—
873C22—401no—
874C22—404no—
875C22D5×#12111yescharacteristic
876C22D5×#12111yescharacteristic
877C22C2×D5×#4111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—54no—
881C4—102no—
882C4—204no—
883C4D5×#12111yescharacteristic
884C4D5×#12111yescharacteristic
885C4C22×D4×D511yescharacteristic
886C4C22×D4×D511yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—82no—
892C2—104no—
893C2—202no—
894C2C2×D5×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#121
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3067C2
socleC2×C5C22×#121
hypercenter#3067D5
hypocenterC5#60472
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619102C2semidirect
2. C2×#66105C2semidirect
3. #10619061C2semidirect
4. C5×#3067C2semidirect
5. #10615734C2semidirect
6. #10615659C2semidirect
7. C2×#65432C2semidirect
8. D5×#473C2semidirect
9. #10612668C2semidirect
10. #10612662C2semidirect
11. C2×#65185C2semidirect
12. #10610983C2semidirect
13. #10610452C2semidirect
14. #10610446C2semidirect
18. C2×C5×#135C22semidirect
21. C2×#4097C22semidirect
34. C2×D5×Q16C22semidirect
35. C2×#4061C22semidirect
36. C2×#4058C22semidirect
46. C22×Dic20C22semidirect
50. C5×#473C22semidirect
51. C5×#472C22semidirect
52. C5×#471C22semidirect
53. C2×C5×#108C22semidirect
54. C5×#413C22semidirect
55. #65526C22semidirect
56. #65493C22semidirect
57. #65489C22semidirect
58. #65481C22semidirect
59. #65466C22semidirect
60. #65449C22semidirect
61. #65432C22semidirect
62. #65432C22semidirect
63. C2×#3956C22semidirect
64. C2×#3956C22semidirect
65. #65413C22semidirect
66. C2×#3951C22semidirect
67. #65185C22semidirect
68. #65185C22semidirect
69. #65182C22semidirect
70. D5×#108C22semidirect
71. #65044C22semidirect
72. D5×#101C22semidirect
73. #65037C22semidirect
74. #65034C22semidirect
212. #3067D5semidirect
376. C2×#135C2×D5semidirect
399. #473C2×D5semidirect
401. #472C2×D5semidirect
405. #471C2×D5semidirect
410. C2×#108C2×D5semidirect
413. #413C2×D5semidirect
864. C5#60472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191022
C2×#661052
#106190612
C5×#30672
#106157342
#106156592
C2×#654322
D5×#4732
#106126682
#106126622
C2×#651852
#106109832
#106104522
#106104462
#604725