Finite Group Databasebeta

← #12966749

Subgroups — #12966749

Order 1280.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612675C214yesmaximal, complemented
11D5×#473C214yesmaximal, complemented
12#10612662C214yesmaximal, complemented
13#10612660C214yesmaximal, complemented
14#10610993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#65044C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#66283C2211yescharacteristic
21C2×#4150C2211yescharacteristic
22C2×#4147C2211yescharacteristic
23C5×#575C2211yescharacteristic
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#568C2211yescharacteristic
27C2×#4097C2211yescharacteristic
28#66156C2211yescharacteristic
29#66156C2211yescharacteristic
30C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4094C2211yescharacteristic
32C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4088C2211yescharacteristic
34#66113—22no—
35#66113—22no—
36#66113—22no—
37#66113—22no—
38#66113—22no—
39#66113—22no—
40#66112—22no—
41#66111C2214yes—
42D5×#137C2214yes—
43D5×#137C2214yes—
44#66109—22no—
45#66107C2214yes—
46#66105—22no—
47#66104—22no—
48#66100—22no—
49C2×#4064C2212yescomplemented
50C2×D5×Q16C2212yescomplemented
51#66096—22no—
52C2×#4062C2212yescomplemented
53C2×#4061C2212yescomplemented
54#66084—22no—
55#66084C2214yes—
56D5×#131—22no—
57D5×#131C2214yes—
58#66082C2211yescharacteristic
59C2×#4055C2211yescharacteristic
60C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
61#66079—22no—
62#66079C2211yescharacteristic
63#66079C2211yescharacteristic
64#66079C2211yescharacteristic
65#66079C2211yescharacteristic
66C2×#4053—22no—
67C2×#4053C2211yescharacteristic
68C2×#4053C2211yescharacteristic
69C5×#473C2214yescomplemented
70C5×#471C2214yescomplemented
71C5×#430C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
74#65526C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
76#65493C2214yescomplemented
77#65493C2214yescomplemented
78#65493C2212yescomplemented
79#65492C2212yescomplemented
80#65489C2212yescomplemented
81#65488C2212yescomplemented
82#65481C2214yescomplemented
83#65466C2214yescomplemented
84#65432C2214yescomplemented
85#65430C2214yescomplemented
86C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
88#65421C2211yescharacteristic, complemented
89#65421C2211yescharacteristic, complemented
90#65414C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
93#65187C2214yescomplemented
94#65185C2214yescomplemented
95#65182C2214yescomplemented
96D5×#108C2214yescomplemented
97#65044C2214yescomplemented
98#65044C2214yescomplemented
99#65044C2212yescomplemented
100#65043C2212yescomplemented
101#65040C2214yescomplemented
102D5×#101C2214yescomplemented
103D5×#101C2214yescomplemented
104#65038C2212yescomplemented
105#65037C2212yescomplemented
106#65034C2214yescomplemented
107#60472—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41C2311yescharacteristic
109C2×C5×#41C2311yescharacteristic
110C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
111#4150—21no—
112#4150—22no—
113#4150—22no—
114#4150—22no—
115#4150—22no—
116#4150D412yes—
117#4149—21no—
118#4149D412yes—
119D5×#41—22no—
120D5×#41C2314yes—
121#4147—22no—
122#4147—22no—
123#4147—22no—
124#4147—22no—
125#4147D412yes—
126C2×#713—21no—
127C2×#713C2312yes—
128C2×Q8×D5—21no—
129C2×Q8×D5C2312yes—
130C2×Q8×D5C2312yes—
131#4144—22no—
132#4144D412yes—
133C2×#711—22no—
134C2×#711C2312yes—
135C2×#709—22no—
136C2×#709—22no—
137C2×#709—21no—
138C2×#709C2311yescharacteristic
139C2×#709C2311yescharacteristic
140C2×#709C2311yescharacteristic
141C22×Dic10—21no—
142C22×Dic10C2311yescharacteristic
143C5×#137—22no—
144C5×#137—21no—
145C5×#137—22no—
146C5×#137—22no—
147C5×#137C2312yes—
148C5×#137C2314yes—
149C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
150C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C5×#135—22no—
152C2×C5×Q16—21no—
153C2×C5×Q16C2312yes—
154C2×C5×SD16—21no—
155C2×C5×SD16C2312yes—
156C5×#131—22no—
157C5×#131C2314yes—
158C2×C5×M16—22no—
159C2×C5×M16C2311yescharacteristic
160C2×C5×M16C2311yescharacteristic
161C2×C5×M16C2311yescharacteristic
162C2×C5×M16C2311yescharacteristic
163#4097—22no—
164#4097—21no—
165#4097C2314yes—
166#4097C2312yes—
167#4096—22no—
168#4096—22no—
169#4096—21no—
170#4096—21no—
171#4096—21no—
172#4096—21no—
173#4095—21no—
174#4095C2312yes—
175#4094—21no—
176#4094—21no—
177#4094C2312yes—
178#4094C2312yes—
179C2×#689—21no—
180C2×#689—21no—
181C2×#689—21no—
182C2×#689—21no—
183C2×#689—21no—
184C2×#689—21no—
185C2×#689C2312yes—
186C2×#689C2312yes—
187C2×#689C2311yescharacteristic
188#4088—21no—
189#4088—22no—
190#4088C2312yes—
191#4088C2314yes—
192C2×#688—21no—
193C2×#688C2311yescharacteristic
194C2×#687—21no—
195C2×#687C2311yescharacteristic
196#4078—21no—
197#4078C2312yes—
198C2×#686C2311yescharacteristic
199C2×#681—21no—
200C2×#681C2311yescharacteristic
201C2×#681C2311yescharacteristic
202C2×#681C2311yescharacteristic
203C22×#168—21no—
204C22×#168C2311yescharacteristic
205#4065—24no—
206#4064—24no—
207#4064—24no—
208#4064—24no—
209#4064—24no—
210#4064—24no—
211D5×Q16—24no—
212D5×Q16—24no—
213D5×Q16—24no—
214D5×Q16—24no—
215#4062—24no—
216#4062—24no—
217#4062—24no—
218#4062—24no—
219#4061—24no—
220#4061—24no—
221#4061—24no—
222#4061—24no—
223#4061—24no—
224#4060—24no—
225D5×SD16—24no—
226D5×SD16—24no—
227#4058—24no—
228#4057—24no—
229#4055—22no—
230#4055—21no—
231#4055—22no—
232#4055—22no—
233#4055C2312yes—
234#4055C2314yes—
235#4054—21no—
236#4054C2312yes—
237#4053—22no—
238#4053—22no—
239#4053—22no—
240#4053—22no—
241#4053—21no—
242#4053—21no—
243#4053—24no—
244#4053—24no—
245#4053D412yes—
246#4053D412yes—
247#4053D412yes—
248#4053D412yes—
249#4053C2312yes—
250#4053C2312yes—
251D5×M16—22no—
252D5×M16—24no—
253D5×M16—24no—
254D5×M16C2314yes—
255D5×M16C2314yes—
256D5×M16C2314yes—
257C2×Dic20—21no—
258C2×Dic20C2312yes—
259#4050—22no—
260C2×#677—21no—
261C2×#677C2312yes—
262#4047—22no—
263#4047—22no—
264#4047—22no—
265#4047—24no—
266#4047—24no—
267#4047C2314yes—
268C2×#676—21no—
269C2×#676—24no—
270C2×#676C2312yes—
271C2×C8×D5—21no—
272C2×C8×D5—24no—
273C2×C8×D5C2312yes—
274C5×#108C2314yes—
275C5×#101C2312yes—
276C5×#101C2314yes—
277C5×#100C2312yes—
278#3968C2312yes—
279#3968C2314yes—
280#3965C2312yes—
281#3956C2314yes—
282#3956C2314yes—
283#3956C2312yes—
284#3956C2312yes—
285#3955C2312yes—
286#3955C2312yes—
287#3954C2312yes—
288#3954C2312yes—
289#3954C2312yes—
290#3954C2312yes—
291#3951C2314yes—
292#3586—51no—
293#3586—51no—
294C2×#578—51no—
295#3573—51no—
296#3069—54no—
297#3069—54no—
298#3069—51no—
299#3069—51no—
300#3069—51no—
301#3069D511yescharacteristic, complemented
302#3067—54no—
303#3067—51no—
304#3067—51no—
305C2×#473—54no—
306C2×#473—51no—
307C2×#473—51no—
308#2916—51no—
309#2889—51no—
310#2889—51no—
311C5×#41—21no—
312C5×#41—21no—
313C5×#41—21no—
314C5×#41—21no—
315C5×#41—21no—
316C5×#41—21no—
317C5×#41C2×D412yes—
318C5×#41C2412yes—
319C2×C5×Q8—21no—
320C2×C5×Q8—21no—
321C2×C5×Q8—21no—
322C2×C5×Q8—21no—
323C2×C5×Q8—21no—
324C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
325C2×C5×Q8C2412yes—
326C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
327C2×C5×D4—21no—
328C2×C5×D4—21no—
329C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
330C2×C5×D4C2411yescharacteristic
331C22×C4×C5—21no—
332C22×C4×C5—21no—
333C22×C4×C5—21no—
334C22×C4×C5C2411yescharacteristic
335C2×C22⋊D5—21no—
336C2×C22⋊D5—24no—
337C2×C22⋊D5—21no—
338C2×C22⋊D5—22no—
339C2×C22⋊D5#4112yes—
340C22×Dic5—21no—
341C22×Dic5—22no—
342#713—22no—
343#713—24no—
344#713—24no—
345#713—42no—
346#713—42no—
347#713C2×D414yes—
348Q8×D5—22no—
349Q8×D5—24no—
350Q8×D5—24no—
351Q8×D5—24no—
352Q8×D5—24no—
353Q8×D5—42no—
354Q8×D5—42no—
355Q8×D5C2×D414yes—
356#711—24no—
357#711—24no—
358#711—24no—
359#711—24no—
360#711—22no—
361#711—44no—
362#711—44no—
363#711C2×D414yes—
364D4×D5—24no—
365D4×D5—24no—
366D4×D5—22no—
367D4×D5C2×D414yes—
368#709—21no—
369#709—21no—
370#709—24no—
371#709—22no—
372#709—24no—
373#709—21no—
374#709—21no—
375#709—21no—
376#709—21no—
377#709—22no—
378#709—44no—
379#709—44no—
380#709—42no—
381#709—42no—
382#709C2×D412yes—
383#709C2×D412yes—
384#709C2×D412yes—
385#709C2×D412yes—
386#709C2×D412yes—
387#709C2412yes—
388C2×D20—22no—
389C2×D20—22no—
390C2×D20C2×D411yescharacteristic
391C2×D20#4111yescharacteristic
392C2×D20C2411yescharacteristic
393C2×C4×D5—21no—
394C2×C4×D5—24no—
395C2×C4×D5—22no—
396C2×C4×D5—22no—
397C2×C4×D5—21no—
398C2×C4×D5—22no—
399C2×C4×D5C2412yes—
400C2×Dic10—22no—
401C2×Dic10—21no—
402C2×Dic10—21no—
403C2×Dic10—21no—
404C2×Dic10—21no—
405C2×Dic10—21no—
406C2×Dic10—22no—
407C2×Dic10—22no—
408C2×Dic10—42no—
409C2×Dic10—42no—
410C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic10#4111yescharacteristic
412C2×Dic10C2412yes—
413C2×Dic10C2411yescharacteristic
414C5×Q16—24no—
415C5×Q16—22no—
416C5×Q16—24no—
417C5×SD16—22no—
418C5×SD16—24no—
419C5×SD16—22no—
420C5×SD16—24no—
421C5×D8—22no—
422C5×M16—21no—
423C5×M16—21no—
424C5×M16—21no—
425C5×M16—24no—
426C5×M16C2×D412yes—
427C5×M16C2×D412yes—
428C5×M16C2412yes—
429C5×M16C2412yes—
430C5×M16C2412yes—
431C2×C5×C8—21no—
432C2×C5×C8—21no—
433C2×C5×C8—21no—
434C2×C5×C8—24no—
435C2×C5×C8C2412yes—
436#689—22no—
437#689—24no—
438#689—22no—
439#689—24no—
440#689—21no—
441#689—21no—
442#689—22no—
443#689—22no—
444#689—22no—
445#689—22no—
446#688—22no—
447#688—22no—
448#688—24no—
449#688—21no—
450#688—21no—
451#687—22no—
452#687—24no—
453#687—22no—
454#687—21no—
455#687—21no—
456#686—22no—
457#686—22no—
458#686—21no—
459#686—21no—
460#681—21no—
461#681—21no—
462#681—21no—
463#681—22no—
464#681—22no—
465#681C2412yes—
466#681C2412yes—
467#681C2412yes—
468C2×#168—21no—
469C2×#168—21no—
470C2×#168—21no—
471C2×#168—22no—
472C2×#168—22no—
473C2×#168C2×D411yescharacteristic
474C2×#168C2×D411yescharacteristic
475C2×#168C2×D411yescharacteristic
476C2×#168C2×D411yescharacteristic
477C2×#168C2411yescharacteristic
478C2×#168C2411yescharacteristic
479Dic20—22no—
480Dic20—24no—
481Dic20—24no—
482D40—22no—
483#677—24no—
484#677—22no—
485#677—22no—
486#677—24no—
487#676—24no—
488#676—24no—
489#676—24no—
490#676—24no—
491#676—22no—
492#676—22no—
493#676C2×D414yes—
494#676C2×D414yes—
495C8×D5—24no—
496C8×D5—24no—
497C8×D5—24no—
498C8×D5—24no—
499C8×D5—22no—
500C8×D5—22no—
501C8×D5C2×D414yes—
502C8×D5C2×D414yes—
503#585—51no—
504C2×2−1+4—51no—
505C2×2−1+4—51no—
506#578—102no—
507#578—102no—
508#578—102no—
509#578—102no—
510#578—102no—
511#578—102no—
512#578—102no—
513#578—102no—
514#577—102no—
515#577—102no—
516#577—102no—
517#577—102no—
518#575—51no—
519#575—51no—
520#575—54no—
521#575—54no—
522#575—51no—
523#575C2×D511yescharacteristic
524C2×#137—52no—
525C2×#137—52no—
526C2×#137—51no—
527C2×#137—51no—
528C2×#137—54no—
529C2×#137—54no—
530C2×#137—51no—
531C2×#137—51no—
532C2×#137C2×D511yescharacteristic
533C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
534C2×#135—51no—
535C2×#135—52no—
536C22×Q16—51no—
537C22×Q16—52no—
538#568—51no—
539#568—51no—
540#568—51no—
541#568—54no—
542#568—51no—
543#568—102no—
544#568—102no—
545#568C2×D511yescharacteristic
546C2×#131—51no—
547C2×#131—51no—
548C2×#131—54no—
549C2×#131—51no—
550C2×#131—102no—
551C2×#131—102no—
552#473—52no—
553#473—54no—
554#473—54no—
555#473—54no—
556#473—54no—
557#473—54no—
558#473—52no—
559#473—54no—
560#473—54no—
561#473C2×D514yescomplemented
562#472—52no—
563#472—52no—
564#471—52no—
565#471—52no—
566#471—54no—
567#471—54no—
568#471—54no—
569#471—52no—
570#471—52no—
571#471C2×D514yescomplemented
572#430—51no—
573#430—54no—
574#430C2×D511yescharacteristic, complemented
575C2×#108—51no—
576C2×#108—51no—
577C2×#108—54no—
578#413—51no—
579#413—51no—
580#413—51no—
581#413—54no—
582#413—54no—
583#413C2×D511yescharacteristic, complemented
584C2×#101—51no—
585C2×#101—51no—
586C2×#101—51no—
587C2×#101—54no—
588C2×#101—54no—
589C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
590C23×C5—21no—
591C23×C5—21no—
592C23×C5C2×#4111yescharacteristic
593C22×D5—21no—
594C22×D5—24no—
595C22×D5—21no—
596C22×D5C2×#4112yes—
597C5×Q8—21no—
598C5×Q8—21no—
599C5×Q8—22no—
600C5×Q8—21no—
601C5×Q8—22no—
602C5×Q8—41no—
603C5×Q8—41no—
604C5×Q8C22×D412yes—
605C5×D4—22no—
606C5×D4—22no—
607C5×D4—21no—
608C5×D4—21no—
609C5×D4—21no—
610C5×D4—41no—
611C5×D4—41no—
612C5×D4C22×D412yes—
613C2×C4×C5—21no—
614C2×C4×C5—22no—
615C2×C4×C5—22no—
616C2×C4×C5—21no—
617C2×C4×C5—22no—
618C2×C4×C5—41no—
619C2×C4×C5—41no—
620C2×C4×C5—41no—
621C2×C4×C5—41no—
622C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
623C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
624C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
625C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
626C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
627C2×C4×C5C2511yescharacteristic
628C22⋊D5—22no—
629C22⋊D5—22no—
630C22⋊D5—24no—
631C22⋊D5—24no—
632C22⋊D5—41no—
633C22⋊D5—41no—
634C22⋊D5—44no—
635C22⋊D5#12114yes—
636C22⋊D5#12114yes—
637C2×Dic5—21no—
638C2×Dic5—24no—
639C2×Dic5—21no—
640C2×Dic5—22no—
641C2×Dic5—41no—
642C2×Dic5—41no—
643C2×Dic5—44no—
644C2×Dic5C2×#4112yes—
645D20—24no—
646D20—21no—
647D20—21no—
648D20—21no—
649D20—44no—
650D20#12112yes—
651D20#12112yes—
652D20C22×D412yes—
653C4×D5—24no—
654C4×D5—22no—
655C4×D5—22no—
656C4×D5—24no—
657C4×D5—44no—
658C4×D5—44no—
659C4×D5—41no—
660C4×D5—41no—
661C4×D5—44no—
662C4×D5C22×D414yes—
663C4×D5C22×D414yes—
664Dic10—21no—
665Dic10—24no—
666Dic10—22no—
667Dic10—21no—
668Dic10—22no—
669Dic10—21no—
670Dic10—41no—
671Dic10—41no—
672Dic10—44no—
673Dic10—44no—
674Dic10#12112yes—
675Dic10#12112yes—
676Dic10C22×D412yes—
677C5×C8—22no—
678C5×C8—22no—
679C5×C8—22no—
680C5×C8C22×D414yes—
681#168—22no—
682#168—22no—
683#168—22no—
684#168C22×D411yescharacteristic
685#168C22×D411yescharacteristic
686#168C22×D411yescharacteristic
687#168C22×D411yescharacteristic
6882−1+4—52no—
6892−1+4—52no—
6902−1+4—102no—
6912−1+4—102no—
6922−1+4—102no—
6932−1+4—102no—
6942−1+4—101no—
6952−1+4—102no—
6962−1+4—102no—
6972−1+4—102no—
6982−1+4—102no—
699H(5,𝔽2)—52no—
700H(5,𝔽2)—52no—
701H(5,𝔽2)—102no—
702H(5,𝔽2)—101no—
703C2×#41—51no—
704C2×#41—54no—
705C2×#41—52no—
706C2×#41—52no—
707C2×#41—51no—
708C2×#41—51no—
709C2×#41—102no—
710C2×#41—101no—
711C2×#41—102no—
712C2×#41—102no—
713C2×#41—101no—
714C2×#41—102no—
715C2×#41C22×D511yescharacteristic
716C2×#41C22×D511yescharacteristic
717C22×Q8—52no—
718C22×Q8—52no—
719C22×Q8—51no—
720C22×Q8—101no—
721C22×Q8—101no—
722C22×Q8C22×D511yescharacteristic
723#137—22no—
724#137—21no—
725#137—22no—
726#137—22no—
727#137—54no—
728#137—52no—
729#137—52no—
730#137—54no—
731#137—54no—
732#137—52no—
733#137—101no—
734#137—102no—
735#137—104no—
736#137—104no—
737#137—104no—
738#137—104no—
739#137—104no—
740#137—104no—
741#137—104no—
742#137—104no—
743#137—104no—
744#137—104no—
745#137—102no—
746#137—101no—
747#137—102no—
748#137—101no—
749#137—102no—
750#137—102no—
751#137C22×D512yes—
752#137C22×D514yes—
753AGL(1,ℤ/8)—21no—
754AGL(1,ℤ/8)—52no—
755AGL(1,ℤ/8)—52no—
756AGL(1,ℤ/8)—52no—
757AGL(1,ℤ/8)—101no—
758AGL(1,ℤ/8)—104no—
759AGL(1,ℤ/8)—104no—
760AGL(1,ℤ/8)—101no—
761AGL(1,ℤ/8)—101no—
762AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
763#135—22no—
764#135—102no—
765#135—104no—
766#135—104no—
767#135—101no—
768#135—101no—
769#135—101no—
770#135—101no—
771#135—104no—
772#135—104no—
773#135—104no—
774#135—104no—
775#135—102no—
776#135—102no—
777C2×Q16—21no—
778C2×Q16—51no—
779C2×Q16—52no—
780C2×Q16—52no—
781C2×Q16—52no—
782C2×Q16—101no—
783C2×Q16—104no—
784C2×Q16—104no—
785C2×Q16—101no—
786C2×Q16—101no—
787C2×Q16—101no—
788C2×Q16—101no—
789C2×Q16—104no—
790C2×Q16—104no—
791C2×Q16—101no—
792C2×Q16—101no—
793C2×Q16C22×D512yes—
794C2×SD16—21no—
795C2×SD16—51no—
796C2×SD16—51no—
797C2×SD16—52no—
798C2×SD16—101no—
799C2×SD16—104no—
800C2×SD16—104no—
801C2×SD16—101no—
802C2×SD16—101no—
803C2×SD16C22×D512yes—
804C2×D8—51no—
805#131—22no—
806#131—52no—
807#131—52no—
808#131—52no—
809#131—52no—
810#131—52no—
811#131—52no—
812#131—52no—
813#131—52no—
814#131—54no—
815#131—104no—
816#131—104no—
817#131—102no—
818#131—102no—
819#131—102no—
820#131—101no—
821#131—104no—
822#131—101no—
823#131—101no—
824#131—101no—
825#131—104no—
826#131—102no—
827#131—102no—
828#131—102no—
829#131—102no—
830#131C22×D514yes—
831C2×M16—22no—
832C2×M16—52no—
833C2×M16—51no—
834C2×M16—51no—
835C2×M16—51no—
836C2×M16—54no—
837C2×M16—54no—
838C2×M16—54no—
839C2×M16—101no—
840C2×M16—104no—
841C2×M16—104no—
842C2×M16—101no—
843C2×M16—104no—
844C2×M16—102no—
845C2×M16C22×D511yescharacteristic
846C2×M16C22×D511yescharacteristic
847C2×M16C22×D511yescharacteristic
848C2×M16C22×D511yescharacteristic
849C22×C8—51no—
850C22×C8—52no—
851C22×C8—101no—
852C22×C8—104no—
853C22×C8—101no—
854#108—52no—
855#108—52no—
856#108—52no—
857#108—52no—
858#108—54no—
859#108C22×D514yes—
860#101—52no—
861#101—54no—
862#101—52no—
863#101—54no—
864#101—54no—
865#101—52no—
866#101C22×D512yes—
867#101C22×D514yes—
868#100—52no—
869#100—52no—
870#100—52no—
871#100C22×D512yes—
872C22×C5—22no—
873C22×C5—41no—
874C22×C5—41no—
875C22×C5—81no—
876C22×C5—81no—
877C22×C5C2×#12111yescharacteristic
878C22×C5C2×#12111yescharacteristic
879C22×C5C22×#4111yescharacteristic
880C2×D5—22no—
881C2×D5—42no—
882C2×D5—41no—
883C2×D5—84no—
884C2×D5—81no—
885C2×D5—81no—
886C2×D5C2×#12114yes—
887C4×C5—22no—
888C4×C5—41no—
889C4×C5—42no—
890C4×C5C2×#12111yescharacteristic
891C4×C5C2×#12111yescharacteristic
892C4×C5C23×D411yescharacteristic
893C4×C5C23×D411yescharacteristic
894Dic5—22no—
895Dic5—41no—
896Dic5—42no—
897Dic5C2×#12114yes—
898#41—21no—
899#41—21no—
900#41—21no—
901#41—21no—
902#41—21no—
903#41—21no—
904#41—52no—
905#41—52no—
906#41—52no—
907#41—52no—
908#41—54no—
909#41—54no—
910#41—52no—
911#41—52no—
912#41—104no—
913#41—104no—
914#41—102no—
915#41—102no—
916#41—104no—
917#41—104no—
918#41—104no—
919#41—104no—
920#41—104no—
921#41—104no—
922#41—102no—
923#41—102no—
924#41—101no—
925#41—101no—
926#41—101no—
927#41—101no—
928#41—101no—
929#41—101no—
930#41—204no—
931#41—204no—
932#41—202no—
933#41—202no—
934#41—204no—
935#41—204no—
936#41—202no—
937#41—202no—
938#41D4×D512yes—
939#41C23×D512yes—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—51no—
946C2×Q8—54no—
947C2×Q8—51no—
948C2×Q8—51no—
949C2×Q8—52no—
950C2×Q8—102no—
951C2×Q8—102no—
952C2×Q8—102no—
953C2×Q8—104no—
954C2×Q8—104no—
955C2×Q8—104no—
956C2×Q8—104no—
957C2×Q8—102no—
958C2×Q8—101no—
959C2×Q8—101no—
960C2×Q8—101no—
961C2×Q8—101no—
962C2×Q8—101no—
963C2×Q8—202no—
964C2×Q8—202no—
965C2×Q8—202no—
966C2×Q8—202no—
967C2×Q8D4×D511yescharacteristic
968C2×Q8C23×D511yescharacteristic
969C2×Q8C23×D512yes—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—52no—
973C2×D4—54no—
974C2×D4—51no—
975C2×D4—51no—
976C2×D4—51no—
977C2×D4—102no—
978C2×D4—102no—
979C2×D4—104no—
980C2×D4—102no—
981C2×D4—104no—
982C2×D4—104no—
983C2×D4—101no—
984C2×D4—102no—
985C2×D4—101no—
986C2×D4D4×D511yescharacteristic
987C2×D4C23×D511yescharacteristic
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—52no—
992C22×C4—104no—
993C22×C4—102no—
994C22×C4—102no—
995C22×C4—102no—
996C22×C4—102no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4C23×D511yescharacteristic
1001Q16—24no—
1002Q16—22no—
1003Q16—24no—
1004Q16—104no—
1005Q16—102no—
1006Q16—102no—
1007Q16—101no—
1008Q16—102no—
1009Q16—101no—
1010Q16—102no—
1011Q16—102no—
1012Q16—104no—
1013Q16—102no—
1014Q16—102no—
1015Q16—104no—
1016Q16—104no—
1017SD16—22no—
1018SD16—24no—
1019SD16—22no—
1020SD16—24no—
1021SD16—104no—
1022SD16—102no—
1023SD16—102no—
1024SD16—101no—
1025SD16—101no—
1026SD16—101no—
1027SD16—101no—
1028SD16—102no—
1029SD16—104no—
1030SD16—102no—
1031SD16—102no—
1032SD16—102no—
1033SD16—104no—
1034SD16—104no—
1035D8—22no—
1036D8—102no—
1037D8—101no—
1038D8—101no—
1039D8—102no—
1040D8—102no—
1041M16—21no—
1042M16—21no—
1043M16—21no—
1044M16—24no—
1045M16—54no—
1046M16—54no—
1047M16—52no—
1048M16—52no—
1049M16—52no—
1050M16—102no—
1051M16—102no—
1052M16—104no—
1053M16—104no—
1054M16—104no—
1055M16—102no—
1056M16—102no—
1057M16—101no—
1058M16—101no—
1059M16—101no—
1060M16—104no—
1061M16D4×D512yes—
1062M16D4×D512yes—
1063M16C23×D512yes—
1064M16C23×D512yes—
1065M16C23×D512yes—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—24no—
1070C2×C8—51no—
1071C2×C8—51no—
1072C2×C8—51no—
1073C2×C8—51no—
1074C2×C8—51no—
1075C2×C8—51no—
1076C2×C8—54no—
1077C2×C8—54no—
1078C2×C8—102no—
1079C2×C8—102no—
1080C2×C8—104no—
1081C2×C8—104no—
1082C2×C8—104no—
1083C2×C8—102no—
1084C2×C8—102no—
1085C2×C8—101no—
1086C2×C8—101no—
1087C2×C8—101no—
1088C2×C8—104no—
1089C2×C8C23×D512yes—
1090C2×C5—21no—
1091C2×C5—21no—
1092C2×C5—21no—
1093C2×C5—42no—
1094C2×C5—81no—
1095C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1096D5—24no—
1097D5—42no—
1098D5—81no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—52no—
1102C23—104no—
1103C23—101no—
1104C23—101no—
1105C23D5×#4111yescharacteristic
1106Q8—21no—
1107Q8—22no—
1108Q8—21no—
1109Q8—22no—
1110Q8—21no—
1111Q8—41no—
1112Q8—41no—
1113Q8—52no—
1114Q8—52no—
1115Q8—52no—
1116Q8—104no—
1117Q8—101no—
1118Q8—101no—
1119Q8—102no—
1120Q8—101no—
1121Q8—102no—
1122Q8—204no—
1123Q8—204no—
1124Q8—201no—
1125Q8—201no—
1126Q8C2×D4×D512yes—
1127D4—22no—
1128D4—22no—
1129D4—21no—
1130D4—21no—
1131D4—21no—
1132D4—41no—
1133D4—41no—
1134D4—54no—
1135D4—54no—
1136D4—52no—
1137D4—52no—
1138D4—52no—
1139D4—104no—
1140D4—104no—
1141D4—104no—
1142D4—102no—
1143D4—102no—
1144D4—101no—
1145D4—101no—
1146D4—101no—
1147D4—204no—
1148D4—204no—
1149D4—201no—
1150D4—201no—
1151D4C2×D4×D512yes—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—52no—
1162C2×C4—54no—
1163C2×C4—54no—
1164C2×C4—104no—
1165C2×C4—104no—
1166C2×C4—104no—
1167C2×C4—101no—
1168C2×C4—102no—
1169C2×C4—102no—
1170C2×C4—101no—
1171C2×C4—102no—
1172C2×C4—204no—
1173C2×C4—204no—
1174C2×C4—204no—
1175C2×C4—204no—
1176C2×C4—201no—
1177C2×C4—201no—
1178C2×C4—201no—
1179C2×C4—201no—
1180C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1183C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1184C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1185C2×C4C24×D511yescharacteristic
1186C8—22no—
1187C8—22no—
1188C8—22no—
1189C8—51no—
1190C8—51no—
1191C8—51no—
1192C8—51no—
1193C8—102no—
1194C8—102no—
1195C8—102no—
1196C8C2×D4×D514yes—
1197C5#6047211yescharacteristic, complemented, Sylow
1198C22—22no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—54no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—102no—
1205C22—202no—
1206C22—201no—
1207C22—401no—
1208C22—401no—
1209C22—404no—
1210C22D5×#12111yescharacteristic
1211C22D5×#12111yescharacteristic
1212C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1213C4—22no—
1214C4—41no—
1215C4—42no—
1216C4—54no—
1217C4—102no—
1218C4—201no—
1219C4—202no—
1220C4D5×#12111yescharacteristic
1221C4D5×#12111yescharacteristic
1222C4C22×D4×D511yescharacteristic
1223C4C22×D4×D511yescharacteristic
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—21no—
1227C2—42no—
1228C2—81no—
1229C2—104no—
1230C2—202no—
1231C2—401no—
1232C2C2×D5×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#121
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3069C2
socleC2×C5C22×#121
hypercenter#3069D5
hypocenterC5#60472
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619102C2semidirect
2. #10619098C2semidirect
3. C2×#66113C2semidirect
4. #10619067C2semidirect
5. C5×#3069C2semidirect
6. #10615732C2semidirect
7. #10615729C2semidirect
8. C2×#65493C2semidirect
9. #10615547C2semidirect
10. #10612675C2semidirect
11. D5×#473C2semidirect
12. #10612662C2semidirect
13. #10612660C2semidirect
14. #10610993C2semidirect
15. #10610991C2semidirect
16. #10610450C2semidirect
17. #10610446C2semidirect
18. C2×#65044C2semidirect
19. #10610437C2semidirect
25. C2×C5×#137C22semidirect
30. C2×#4096C22semidirect
32. C22×#689C22semidirect
49. C2×#4064C22semidirect
50. C2×D5×Q16C22semidirect
52. C2×#4062C22semidirect
53. C2×#4061C22semidirect
60. C2×#4055C22semidirect
69. C5×#473C22semidirect
70. C5×#471C22semidirect
71. C5×#430C22semidirect
72. C5×#413C22semidirect
73. C2×C5×#101C22semidirect
74. #65526C22semidirect
75. C2×#3968C22semidirect
76. #65493C22semidirect
77. #65493C22semidirect
78. #65493C22semidirect
79. #65492C22semidirect
80. #65489C22semidirect
81. #65488C22semidirect
82. #65481C22semidirect
83. #65466C22semidirect
84. #65432C22semidirect
85. #65430C22semidirect
86. C2×#3956C22semidirect
87. C2×#3956C22semidirect
88. #65421C22semidirect
89. #65421C22semidirect
90. #65414C22semidirect
91. C2×#3954C22semidirect
92. C2×#3954C22semidirect
93. #65187C22semidirect
94. #65185C22semidirect
95. #65182C22semidirect
96. D5×#108C22semidirect
97. #65044C22semidirect
98. #65044C22semidirect
99. #65044C22semidirect
100. #65043C22semidirect
101. #65040C22semidirect
102. D5×#101C22semidirect
103. D5×#101C22semidirect
104. #65038C22semidirect
105. #65037C22semidirect
106. #65034C22semidirect
301. #3069D5semidirect
533. C2×#137C2×D5semidirect
561. #473C2×D5semidirect
571. #471C2×D5semidirect
574. #430C2×D5semidirect
583. #413C2×D5semidirect
589. C2×#101C2×D5semidirect
1197. C5#60472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191022
#106190982
C2×#661132
#106190672
C5×#30692
#106157322
#106157292
C2×#654932
#106155472
#106126752
D5×#4732
#106126622
#106126602
#106109932
#106109912
#106104502
#106104462
C2×#650442
#106104372
#604725