Subgroups — D₅×#3077 #12966805

Order 1280.

2530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅×#478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10612791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#418	C₂	1	2	yes	maximal
17	#10610648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅	—	2	1	no	—
20	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
24	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#66022	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
32	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
33	#65956	—	2	1	no	—
34	#65956	—	2	1	no	—
35	#65912	—	2	1	no	—
36	#65912	—	2	1	no	—
37	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
38	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
47	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
48	#65851	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#4027	—	2	1	no	—
52	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	—
62	#65504	C₂²	1	2	yes	—
63	#65420	C₂²	1	2	yes	—
64	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65407	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65355	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65298	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65290	C₂²	1	2	yes	—
73	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65253	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65180	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65179	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65170	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₅×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65160	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65159	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65150	C₂²	1	4	yes	complemented
83	D₅×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65136	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65059	C₂²	1	4	yes	—
92	#65059	C₂²	1	4	yes	—
93	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
94	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
95	#65055	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#65052	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#65050	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#65048	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#3077	—	5	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
104	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
111	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
142	#4092	—	2	1	no	—
143	#4092	—	2	1	no	—
144	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
145	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
146	#4090	—	2	1	no	—
147	#4090	—	2	1	no	—
148	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
149	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
150	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
156	C₂×#685	—	2	1	no	—
157	C₂×#685	—	2	1	no	—
158	#4072	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#4070	—	2	1	no	—
161	#4070	—	2	1	no	—
162	C₂×#683	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
167	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
170	#4043	—	2	1	no	—
171	#4043	—	2	1	no	—
172	#4042	—	2	2	no	—
173	#4042	—	2	2	no	—
174	#4039	—	2	1	no	—
175	#4039	—	2	1	no	—
176	#4039	C₂³	1	2	yes	—
177	#4039	C₂³	1	2	yes	—
178	#4038	C₂³	1	2	yes	—
179	#4038	C₂³	1	2	yes	—
180	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	#4036	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#4036	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#4035	—	2	2	no	—
193	#4035	—	2	2	no	—
194	#4034	—	2	1	no	—
195	#4034	—	2	1	no	—
196	#4034	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#4034	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#4033	—	2	1	no	—
199	#4033	—	2	1	no	—
200	#4033	—	2	2	no	—
201	#4033	—	2	2	no	—
202	#4027	—	2	2	no	—
203	#4027	—	2	2	no	—
204	#4027	—	2	2	no	—
205	#4027	—	2	2	no	—
206	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#4024	—	2	2	no	—
212	#4024	—	2	2	no	—
213	#4023	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
218	#4018	—	2	2	no	—
219	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#4016	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
235	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
236	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
237	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
240	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
241	#3964	C₂³	1	4	yes	—
242	#3964	C₂³	1	4	yes	—
243	#3953	C₂³	1	4	yes	—
244	#3953	C₂³	1	4	yes	—
245	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#3949	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
248	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
249	#3941	C₂³	1	4	yes	—
250	#3941	C₂³	1	4	yes	—
251	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
255	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂×#533	—	5	1	no	—
258	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
259	#3077	—	5	4	no	—
260	#3077	—	5	2	no	—
261	#3077	—	5	2	no	—
262	#3077	—	5	2	no	—
263	#3077	—	5	1	no	—
264	#3077	—	5	2	no	—
265	#3077	—	5	1	no	—
266	#3077	—	5	1	no	—
267	#3077	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
268	C₂×#478	—	5	4	no	—
269	C₂×#476	—	5	2	no	—
270	C₂×#474	—	5	2	no	—
271	C₂×#428	—	5	2	no	—
272	C₂×#423	—	5	1	no	—
273	C₂×#418	—	5	2	no	—
274	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
276	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
277	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
281	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
302	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
306	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
307	D₄×D₅	—	2	8	no	—
308	D₄×D₅	—	2	8	no	—
309	D₄×D₅	—	2	4	no	—
310	D₄×D₅	—	2	4	no	—
311	D₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
312	D₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
313	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
316	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
352	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
373	#685	—	2	2	no	—
374	#685	—	2	2	no	—
375	#685	—	2	2	no	—
376	#685	—	2	2	no	—
377	#685	—	2	2	no	—
378	#685	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#683	—	2	2	no	—
388	#683	—	2	2	no	—
389	#683	—	2	2	no	—
390	#683	—	2	2	no	—
391	#683	—	2	2	no	—
392	#683	—	2	2	no	—
393	#683	—	2	2	no	—
394	#683	—	2	2	no	—
395	#683	—	2	2	no	—
396	#683	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#681	—	2	4	no	—
413	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
414	#676	—	2	8	no	—
415	C₈×D₅	—	2	8	no	—
416	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
417	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
419	#533	—	5	1	no	—
420	#533	—	5	1	no	—
421	#533	—	5	2	no	—
422	#533	—	5	2	no	—
423	#533	—	5	1	no	—
424	#533	—	10	1	no	—
425	#533	—	10	1	no	—
426	#533	—	10	1	no	—
427	#533	—	10	1	no	—
428	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
431	C₂×#125	—	5	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#117	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
454	#478	—	5	4	no	—
455	#478	—	5	4	no	—
456	#478	—	5	4	no	—
457	#478	—	5	4	no	—
458	#478	—	5	4	no	—
459	#478	—	5	4	no	—
460	#478	—	5	4	no	—
461	#478	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
462	#476	—	5	2	no	—
463	#476	—	5	2	no	—
464	#476	—	5	4	no	—
465	#476	—	5	2	no	—
466	#476	—	5	4	no	—
467	#476	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
468	#474	—	5	2	no	—
469	#474	—	5	2	no	—
470	#474	—	5	4	no	—
471	#474	—	5	2	no	—
472	#474	—	5	4	no	—
473	#474	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
474	#428	—	5	2	no	—
475	#428	—	5	2	no	—
476	#428	—	5	2	no	—
477	#428	—	5	4	no	—
478	#428	—	5	4	no	—
479	#428	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
480	C₂×#107	—	5	4	no	—
481	C₂×#106	—	5	4	no	—
482	#423	—	5	2	no	—
483	#423	—	5	1	no	—
484	#423	—	5	2	no	—
485	#423	—	5	2	no	—
486	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
489	#418	—	5	2	no	—
490	#418	—	5	2	no	—
491	#418	—	5	2	no	—
492	#418	—	5	4	no	—
493	#418	—	5	4	no	—
494	#418	C₂×D₅	1	2	yes	—
495	C₂×#102	—	5	4	no	—
496	C₂×#102	—	5	4	no	—
497	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
498	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
500	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
505	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
507	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
508	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
509	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
511	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
514	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
516	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
519	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
520	C₅×D₄	—	2	4	no	—
521	C₅×D₄	—	2	2	no	—
522	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
540	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
541	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
546	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
547	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
549	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
550	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	D₂₀	—	2	4	no	—
557	D₂₀	—	2	2	no	—
558	D₂₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
559	C₄×D₅	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅	—	2	2	no	—
561	C₄×D₅	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅	—	4	1	no	—
565	C₄×D₅	—	4	1	no	—
566	C₄×D₅	—	4	4	no	—
567	C₄×D₅	—	4	4	no	—
568	C₄×D₅	—	4	4	no	—
569	C₄×D₅	—	4	4	no	—
570	C₄×D₅	—	4	4	no	—
571	C₄×D₅	—	4	4	no	—
572	C₄×D₅	—	4	4	no	—
573	C₄×D₅	—	4	4	no	—
574	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
575	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
576	C₄×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
577	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
578	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
579	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
581	Dic₁₀	—	4	4	no	—
582	Dic₁₀	—	4	2	no	—
583	Dic₁₀	—	4	2	no	—
584	Dic₁₀	—	4	4	no	—
585	C₅×C₈	—	2	4	no	—
586	#168	—	2	4	no	—
587	C₂⁵	—	10	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
591	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
598	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
612	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
613	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
614	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
615	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#125	—	5	2	no	—
628	#125	—	5	2	no	—
629	#125	—	5	2	no	—
630	#125	—	10	2	no	—
631	#125	—	10	2	no	—
632	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
633	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
657	C₄×D₄	—	2	1	no	—
658	C₄×D₄	—	2	1	no	—
659	C₄×D₄	—	5	2	no	—
660	C₄×D₄	—	5	2	no	—
661	C₄×D₄	—	5	2	no	—
662	C₄×D₄	—	5	2	no	—
663	C₄×D₄	—	5	2	no	—
664	C₄×D₄	—	5	2	no	—
665	C₄×D₄	—	10	2	no	—
666	C₄×D₄	—	10	2	no	—
667	C₄×D₄	—	10	2	no	—
668	C₄×D₄	—	10	2	no	—
669	C₄×D₄	—	10	1	no	—
670	C₄×D₄	—	10	1	no	—
671	C₄×D₄	—	10	2	no	—
672	C₄×D₄	—	10	2	no	—
673	C₄×D₄	—	10	2	no	—
674	C₄×D₄	—	10	2	no	—
675	C₄×D₄	—	10	1	no	—
676	C₄×D₄	—	10	1	no	—
677	C₄×D₄	—	10	1	no	—
678	C₄×D₄	—	10	1	no	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	#117	—	5	2	no	—
682	#117	—	5	2	no	—
683	#117	—	5	2	no	—
684	#117	—	10	2	no	—
685	#117	—	10	2	no	—
686	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
721	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
722	#107	—	5	4	no	—
723	#107	—	5	4	no	—
724	#107	—	5	4	no	—
725	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
726	#106	—	5	4	no	—
727	#106	—	5	4	no	—
728	#106	—	5	4	no	—
729	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
730	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
731	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
732	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
735	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
736	#102	—	5	4	no	—
737	#102	—	5	4	no	—
738	#102	—	5	4	no	—
739	#102	—	5	4	no	—
740	#102	—	5	4	no	—
741	#102	—	5	4	no	—
742	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
743	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
744	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
748	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
751	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₅	—	2	1	no	—
753	C₂×D₅	—	2	1	no	—
754	C₂×D₅	—	2	8	no	—
755	C₂×D₅	—	2	4	no	—
756	C₂×D₅	—	4	16	no	—
757	C₂×D₅	—	4	8	no	—
758	C₂×D₅	—	4	2	no	—
759	C₂×D₅	—	4	2	no	—
760	C₂×D₅	—	4	16	no	—
761	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
762	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
763	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
764	C₂×D₅	#575	1	2	yes	—
765	C₄×C₅	—	2	1	no	—
766	C₄×C₅	—	2	1	no	—
767	C₄×C₅	—	2	1	no	—
768	C₄×C₅	—	4	2	no	—
769	C₄×C₅	—	4	2	no	—
770	C₄×C₅	—	4	2	no	—
771	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
772	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
773	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
774	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
775	Dic₅	—	2	1	no	—
776	Dic₅	—	2	1	no	—
777	Dic₅	—	2	1	no	—
778	Dic₅	—	4	2	no	—
779	Dic₅	—	4	2	no	—
780	Dic₅	—	4	2	no	—
781	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
782	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
783	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	5	1	no	—
786	C₂⁴	—	10	2	no	—
787	C₂⁴	—	10	2	no	—
788	C₂⁴	—	10	8	no	—
789	C₂⁴	—	10	1	no	—
790	C₂⁴	—	20	4	no	—
791	C₂⁴	—	20	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	5	8	no	—
803	C₂×D₄	—	5	8	no	—
804	C₂×D₄	—	5	4	no	—
805	C₂×D₄	—	5	2	no	—
806	C₂×D₄	—	10	8	no	—
807	C₂×D₄	—	10	8	no	—
808	C₂×D₄	—	10	4	no	—
809	C₂×D₄	—	10	4	no	—
810	C₂×D₄	—	10	2	no	—
811	C₂×D₄	—	10	2	no	—
812	C₂×D₄	—	10	8	no	—
813	C₂×D₄	—	10	1	no	—
814	C₂×D₄	—	10	2	no	—
815	C₂×D₄	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
816	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
859	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
862	M₁₆	—	2	4	no	—
863	M₁₆	—	10	8	no	—
864	M₁₆	—	10	4	no	—
865	C₂×C₈	—	5	4	no	—
866	C₂×C₈	—	10	8	no	—
867	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
891	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	5	1	no	—
908	C₄²	—	5	1	no	—
909	C₄²	—	5	1	no	—
910	C₄²	—	5	1	no	—
911	C₄²	—	5	1	no	—
912	C₄²	—	5	1	no	—
913	C₄²	—	5	1	no	—
914	C₄²	—	5	1	no	—
915	C₄²	—	5	1	no	—
916	C₄²	—	5	1	no	—
917	C₄²	—	5	1	no	—
918	C₄²	—	5	1	no	—
919	C₄²	—	10	2	no	—
920	C₄²	—	10	2	no	—
921	C₄²	—	10	2	no	—
922	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₅	—	2	2	no	—
927	C₂×C₅	—	4	4	no	—
928	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
931	D₅	—	2	2	no	—
932	D₅	—	4	4	no	—
933	D₅	#3077	1	4	yes	direct product factor
934	C₂³	—	2	4	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	5	1	no	—
939	C₂³	—	5	4	no	—
940	C₂³	—	5	1	no	—
941	C₂³	—	10	2	no	—
942	C₂³	—	10	2	no	—
943	C₂³	—	10	8	no	—
944	C₂³	—	10	8	no	—
945	C₂³	—	10	4	no	—
946	C₂³	—	10	2	no	—
947	C₂³	—	20	2	no	—
948	C₂³	—	20	2	no	—
949	C₂³	—	20	4	no	—
950	C₂³	—	20	4	no	—
951	C₂³	—	20	4	no	—
952	C₂³	—	20	32	no	—
953	C₂³	—	20	4	no	—
954	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	4	2	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	20	2	no	—
958	Q₈	—	20	4	no	—
959	Q₈	—	20	4	no	—
960	Q₈	—	20	2	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	5	4	no	—
964	D₄	—	10	8	no	—
965	D₄	—	10	8	no	—
966	D₄	—	10	4	no	—
967	D₄	—	10	2	no	—
968	D₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	5	4	no	—
978	C₂×C₄	—	5	1	no	—
979	C₂×C₄	—	5	1	no	—
980	C₂×C₄	—	5	1	no	—
981	C₂×C₄	—	5	4	no	—
982	C₂×C₄	—	5	4	no	—
983	C₂×C₄	—	5	4	no	—
984	C₂×C₄	—	5	2	no	—
985	C₂×C₄	—	5	2	no	—
986	C₂×C₄	—	5	2	no	—
987	C₂×C₄	—	5	2	no	—
988	C₂×C₄	—	5	1	no	—
989	C₂×C₄	—	5	1	no	—
990	C₂×C₄	—	5	1	no	—
991	C₂×C₄	—	10	2	no	—
992	C₂×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂×C₄	—	10	2	no	—
994	C₂×C₄	—	10	2	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	10	2	no	—
998	C₂×C₄	—	10	2	no	—
999	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1022	C₈	—	2	4	no	—
1023	C₈	—	10	4	no	—
1024	C₅	C₂×#3077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	4	8	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	5	2	no	—
1032	C₂²	—	5	2	no	—
1033	C₂²	—	5	2	no	—
1034	C₂²	—	5	2	no	—
1035	C₂²	—	10	8	no	—
1036	C₂²	—	10	1	no	—
1037	C₂²	—	10	1	no	—
1038	C₂²	—	10	4	no	—
1039	C₂²	—	20	8	no	—
1040	C₂²	—	20	16	no	—
1041	C₂²	—	20	16	no	—
1042	C₂²	—	20	2	no	—
1043	C₂²	—	20	2	no	—
1044	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	5	2	no	—
1053	C₄	—	5	2	no	—
1054	C₄	—	5	2	no	—
1055	C₄	—	10	1	no	—
1056	C₄	—	10	1	no	—
1057	C₄	—	10	1	no	—
1058	C₄	—	20	2	no	—
1059	C₄	—	20	2	no	—
1060	C₄	—	20	2	no	—
1061	C₄	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
1062	C₄	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	4	no	—
1067	C₂	—	5	4	no	—
1068	C₂	—	10	2	no	—
1069	C₂	—	20	4	no	—
1070	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	D₅×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3077	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	#3077	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3077
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#533	C₂	semidirect
3. C₅×#3077	C₂	semidirect
4. #10615081	C₂	semidirect
5. #10614027	C₂	semidirect
6. #10612897	C₂	semidirect
7. D₅×#478	C₂	semidirect
8. #10612791	C₂	semidirect
9. D₅×#476	C₂	semidirect
10. #10612696	C₂	semidirect
11. D₅×#474	C₂	semidirect
12. #10610970	C₂	semidirect
13. D₅×#428	C₂	semidirect
14. #10610790	C₂	semidirect
15. D₅×#423	C₂	semidirect
17. #10610648	C₂	semidirect
20. C₅×#533	C₂²	semidirect
25. #66062	C₂²	semidirect
26. #66062	C₂²	semidirect
27. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. #66022	C₂²	semidirect
30. D₅×#125	C₂²	semidirect
48. #65851	C₂²	semidirect
55. #65804	C₂²	semidirect
56. C₅×#478	C₂²	semidirect
57. C₅×#476	C₂²	semidirect
58. C₅×#474	C₂²	semidirect
59. C₅×#428	C₂²	semidirect
60. C₅×#423	C₂²	semidirect
64. #65410	C₂²	semidirect
65. #65407	C₂²	semidirect
66. #65376	C₂²	semidirect
67. #65373	C₂²	semidirect
68. #65355	C₂²	semidirect
69. #65298	C₂²	semidirect
70. #65297	C₂²	semidirect
71. #65296	C₂²	semidirect
73. #65284	C₂²	semidirect
74. #65253	C₂²	semidirect
75. #65213	C₂²	semidirect
76. #65180	C₂²	semidirect
77. #65179	C₂²	semidirect
78. #65170	C₂²	semidirect
79. D₅×#107	C₂²	semidirect
80. #65160	C₂²	semidirect
81. #65159	C₂²	semidirect
82. #65150	C₂²	semidirect
83. D₅×#106	C₂²	semidirect
84. #65136	C₂²	semidirect
85. #65135	C₂²	semidirect
86. #65131	C₂²	semidirect
87. #65126	C₂²	semidirect
88. #65126	C₂²	semidirect
89. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
90. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #65055	C₂²	semidirect
96. #65052	C₂²	semidirect
97. #65050	C₂²	semidirect
98. #65048	C₂²	semidirect
110. C₂×D₄×D₅	Q₈	semidirect
126. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
127. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
128. C₅×#125	C₂³	semidirect
190. #4036	C₂³	semidirect
191. #4036	C₂³	semidirect
196. #4034	C₂³	semidirect
197. #4034	C₂³	semidirect
228. #4016	C₂³	semidirect
229. #4015	C₂³	semidirect
230. #4015	C₂³	semidirect
235. C₅×#107	C₂³	semidirect
236. C₅×#106	C₂³	semidirect
237. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
238. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
245. #3950	C₂³	semidirect
246. #3949	C₂³	semidirect
247. #3946	C₂³	semidirect
248. #3946	C₂³	semidirect
251. #3940	C₂³	semidirect
252. #3940	C₂³	semidirect
253. #3939	C₂³	semidirect
254. #3939	C₂³	semidirect
255. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
256. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
267. #3077	D₅	direct (N × H)
286. C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
312. D₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
315. C₂×D₂₀	C₂×Q₈	semidirect
428. #533	C₂×D₅	semidirect
461. #478	C₂×D₅	semidirect
467. #476	C₂×D₅	semidirect
473. #474	C₂×D₅	semidirect
479. #428	C₂×D₅	semidirect
486. #423	C₂×D₅	semidirect
625. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
626. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
632. #125	C₂²×D₅	semidirect
725. #107	C₂²×D₅	semidirect
729. #106	C₂²×D₅	semidirect
734. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
735. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
815. C₂×D₄	Q₈×D₅	semidirect
933. D₅	#3077	direct (N × H)
1024. C₅	C₂×#3077	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#533	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₅×#3077	2
#10615081	2
#10614027	2
#10612897	2
D₅×#478	2
#10612791	2
D₅×#476	2
#10612696	2
D₅×#474	2
#10610970	2
D₅×#428	2
#10610790	2
D₅×#423	2
D₅×#418	2
#10610648	2
C₂×#3077	5

Subgroups — D5×#3077 #12966805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3077 #12966805