Subgroups — D₅×#3079 #12966823

Order 1280.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₅×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₅×#417	C₂	1	2	yes	maximal
19	#10610601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4090	—	2	1	no	—
26	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
30	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#711	—	2	1	no	—
44	C₄×#711	—	2	1	no	—
45	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65856	—	2	1	no	—
48	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₅×#117	—	2	1	no	—
50	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#4034	—	2	1	no	—
54	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#709	—	2	1	no	—
56	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
67	#65521	C₂²	1	2	yes	—
68	#65422	C₂²	1	2	yes	—
69	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65407	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65255	C₂²	1	2	yes	—
81	#65253	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65179	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65170	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₅×#107	C₂²	1	4	yes	—
86	#65164	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65159	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65150	C₂²	1	4	yes	complemented
89	D₅×#106	C₂²	1	4	yes	—
90	#65143	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65139	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
98	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
99	#65092	C₂²	1	4	yes	—
100	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
101	#65083	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#65080	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#65060	C₂²	1	4	yes	—
104	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
105	#65050	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#65048	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×#3079	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
110	D₅×#41	—	2	4	no	—
111	D₅×#41	Q₈	1	8	yes	complemented
112	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#711	—	2	1	no	—
120	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#709	—	2	1	no	—
124	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₅×#117	—	2	1	no	—
146	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#4090	—	2	2	no	—
154	#4090	—	2	2	no	—
155	#4090	—	2	2	no	—
156	#4090	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
158	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
159	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
167	#4072	—	2	1	no	—
168	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	—	2	2	no	—
172	C₂×#683	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
180	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
183	#4039	—	2	1	no	—
184	#4039	—	2	1	no	—
185	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#4038	—	2	1	no	—
188	#4038	—	2	1	no	—
189	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#4034	—	2	2	no	—
204	#4034	—	2	2	no	—
205	#4034	—	2	2	no	—
206	#4034	—	2	2	no	—
207	#4034	—	2	2	no	—
208	#4034	—	2	2	no	—
209	#4034	C₂³	1	4	yes	—
210	#4034	C₂³	1	4	yes	—
211	#4033	—	2	1	no	—
212	#4033	—	2	1	no	—
213	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#4027	—	2	1	no	—
216	#4027	—	2	1	no	—
217	#4027	—	2	1	no	—
218	#4027	—	2	1	no	—
219	#4027	—	2	1	no	—
220	#4027	—	2	1	no	—
221	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	#4023	—	2	1	no	—
225	#4023	—	2	1	no	—
226	#4023	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#4018	—	2	1	no	—
232	#4018	—	2	1	no	—
233	#4018	—	2	1	no	—
234	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
235	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
236	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
237	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
238	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
239	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
240	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#4015	—	2	1	no	—
250	#4015	—	2	1	no	—
251	#4015	C₂³	1	2	yes	—
252	#4015	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
258	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
259	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
262	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
263	#3967	C₂³	1	4	yes	—
264	#3964	C₂³	1	4	yes	—
265	#3953	C₂³	1	4	yes	—
266	#3950	C₂³	1	4	yes	—
267	#3949	C₂³	1	4	yes	—
268	#3948	C₂³	1	4	yes	—
269	#3946	C₂³	1	4	yes	—
270	#3946	C₂³	1	4	yes	—
271	#3942	C₂³	1	4	yes	—
272	#3941	C₂³	1	4	yes	—
273	#3940	C₂³	1	4	yes	—
274	#3940	C₂³	1	4	yes	—
275	#3939	C₂³	1	4	yes	—
276	#3939	C₂³	1	4	yes	—
277	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
281	#3079	—	5	2	no	—
282	#3079	—	5	2	no	—
283	#3079	—	5	2	no	—
284	#3079	—	5	2	no	—
285	#3079	—	5	2	no	—
286	#3079	—	5	1	no	—
287	#3079	—	5	2	no	—
288	#3079	—	5	1	no	—
289	#3079	—	5	1	no	—
290	#3079	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
291	C₂×#477	—	5	2	no	—
292	C₂×#475	—	5	2	no	—
293	C₂×#476	—	5	2	no	—
294	C₂×#474	—	5	2	no	—
295	C₂×#428	—	5	2	no	—
296	C₂×#423	—	5	1	no	—
297	C₂×#417	—	5	2	no	—
298	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
299	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₅×#41	—	2	2	no	—
301	C₅×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	#713	—	2	2	no	—
326	#713	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
327	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
329	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
330	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
331	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
332	Q₈×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
333	#711	—	2	8	no	—
334	#711	—	2	2	no	—
335	#711	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
336	D₄×D₅	—	2	8	no	—
337	D₄×D₅	—	2	2	no	—
338	D₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
339	#709	—	2	2	no	—
340	#709	—	2	8	no	—
341	#709	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
342	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
406	#685	—	2	1	no	—
407	#685	—	2	1	no	—
408	#685	—	2	1	no	—
409	#685	—	2	1	no	—
410	#685	—	2	1	no	—
411	#685	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#683	—	2	1	no	—
421	#683	—	2	1	no	—
422	#683	—	2	1	no	—
423	#683	—	2	1	no	—
424	#683	—	2	1	no	—
425	#683	—	2	1	no	—
426	#683	—	2	4	no	—
427	#683	—	2	4	no	—
428	#683	—	2	4	no	—
429	#683	—	2	4	no	—
430	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#681	—	2	4	no	—
452	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
453	#676	—	2	8	no	—
454	C₈×D₅	—	2	8	no	—
455	C₂²×#41	—	5	1	no	—
456	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
457	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
465	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₄×#41	—	5	1	no	—
472	C₄×#41	—	5	1	no	—
473	C₄×#41	—	5	1	no	—
474	C₄×#41	—	5	1	no	—
475	C₄×#41	—	5	1	no	—
476	C₄×#41	—	5	1	no	—
477	C₄×#41	—	5	1	no	—
478	C₄×#41	—	10	1	no	—
479	C₄×#41	—	10	1	no	—
480	C₄×#41	—	10	1	no	—
481	C₄×#41	—	10	1	no	—
482	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
489	C₂×#117	—	5	1	no	—
490	C₂×#117	—	10	1	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
493	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
494	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
495	#477	—	5	2	no	—
496	#477	—	5	2	no	—
497	#477	—	5	4	no	—
498	#477	—	5	2	no	—
499	#477	—	5	4	no	—
500	#477	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
501	#476	—	5	2	no	—
502	#476	—	5	2	no	—
503	#476	—	5	4	no	—
504	#476	—	5	2	no	—
505	#476	—	5	4	no	—
506	#476	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
507	#475	—	5	2	no	—
508	#475	—	5	2	no	—
509	#475	—	5	4	no	—
510	#475	—	5	2	no	—
511	#475	—	5	4	no	—
512	#475	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
513	#474	—	5	2	no	—
514	#474	—	5	2	no	—
515	#474	—	5	4	no	—
516	#474	—	5	2	no	—
517	#474	—	5	4	no	—
518	#474	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
519	#428	—	5	2	no	—
520	#428	—	5	2	no	—
521	#428	—	5	2	no	—
522	#428	—	5	4	no	—
523	#428	—	5	4	no	—
524	#428	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
525	C₂×#107	—	5	4	no	—
526	C₂×#106	—	5	4	no	—
527	#423	—	5	2	no	—
528	#423	—	5	1	no	—
529	#423	—	5	2	no	—
530	#423	—	5	2	no	—
531	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
534	#417	—	5	2	no	—
535	#417	—	5	2	no	—
536	#417	—	5	2	no	—
537	#417	—	5	4	no	—
538	#417	—	5	4	no	—
539	#417	C₂×D₅	1	2	yes	—
540	C₂×#103	—	5	4	no	—
541	C₂×#102	—	5	4	no	—
542	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
551	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
555	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
556	C₅×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
557	C₅×D₄	—	2	4	no	—
558	C₅×D₄	—	2	1	no	—
559	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
560	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
588	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
589	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
590	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
591	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
592	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	D₂₀	—	2	4	no	—
599	D₂₀	—	2	1	no	—
600	D₂₀	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
601	C₄×D₅	—	2	4	no	—
602	C₄×D₅	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅	—	2	2	no	—
604	C₄×D₅	—	2	4	no	—
605	C₄×D₅	—	2	2	no	—
606	C₄×D₅	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅	—	2	4	no	—
608	C₄×D₅	—	2	2	no	—
609	C₄×D₅	—	2	2	no	—
610	C₄×D₅	—	4	8	no	—
611	C₄×D₅	—	4	2	no	—
612	C₄×D₅	—	4	8	no	—
613	C₄×D₅	—	4	2	no	—
614	C₄×D₅	—	4	2	no	—
615	C₄×D₅	—	4	2	no	—
616	C₄×D₅	—	4	2	no	—
617	C₄×D₅	—	4	2	no	—
618	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
619	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
620	C₄×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
621	C₄×D₅	#137	1	4	yes	—
622	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
623	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
624	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
625	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
626	Dic₁₀	—	2	1	no	—
627	Dic₁₀	—	2	4	no	—
628	Dic₁₀	—	4	8	no	—
629	Dic₁₀	—	4	4	no	—
630	Dic₁₀	—	4	4	no	—
631	Dic₁₀	—	4	8	no	—
632	Dic₁₀	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
633	C₅×C₈	—	2	4	no	—
634	#168	—	2	4	no	—
635	C₂×#41	—	5	8	no	—
636	C₂×#41	—	5	1	no	—
637	C₂×#41	—	5	1	no	—
638	C₂×#41	—	5	1	no	—
639	C₂×#41	—	10	1	no	—
640	C₂×#41	—	10	1	no	—
641	C₂×#41	—	10	4	no	—
642	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
648	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
649	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
650	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
651	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
652	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
663	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
664	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
685	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
686	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
692	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
696	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
697	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₄×D₄	—	2	1	no	—
699	C₄×D₄	—	2	1	no	—
700	C₄×D₄	—	5	1	no	—
701	C₄×D₄	—	5	1	no	—
702	C₄×D₄	—	5	1	no	—
703	C₄×D₄	—	5	1	no	—
704	C₄×D₄	—	5	1	no	—
705	C₄×D₄	—	5	1	no	—
706	C₄×D₄	—	10	1	no	—
707	C₄×D₄	—	10	1	no	—
708	C₄×D₄	—	10	1	no	—
709	C₄×D₄	—	10	1	no	—
710	C₄×D₄	—	10	1	no	—
711	C₄×D₄	—	10	1	no	—
712	C₄×D₄	—	10	1	no	—
713	C₄×D₄	—	10	1	no	—
714	C₄×D₄	—	10	1	no	—
715	C₄×D₄	—	10	1	no	—
716	C₄×D₄	—	10	1	no	—
717	C₄×D₄	—	10	1	no	—
718	C₄×D₄	—	10	1	no	—
719	C₄×D₄	—	10	1	no	—
720	C₄×D₄	—	10	1	no	—
721	C₄×D₄	—	10	1	no	—
722	C₄×D₄	—	10	1	no	—
723	C₄×D₄	—	10	1	no	—
724	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
726	#117	—	2	1	no	—
727	#117	—	5	1	no	—
728	#117	—	5	1	no	—
729	#117	—	5	1	no	—
730	#117	—	10	1	no	—
731	#117	—	10	1	no	—
732	#117	—	10	1	no	—
733	#117	—	10	1	no	—
734	#117	—	10	1	no	—
735	#117	—	10	1	no	—
736	#117	—	10	1	no	—
737	#117	—	10	1	no	—
738	#117	—	10	1	no	—
739	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
784	#107	—	5	4	no	—
785	#107	—	5	4	no	—
786	#107	—	5	4	no	—
787	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
788	#106	—	5	4	no	—
789	#106	—	5	4	no	—
790	#106	—	5	4	no	—
791	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
793	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
794	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
796	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
798	#103	—	5	4	no	—
799	#103	—	5	4	no	—
800	#103	—	5	4	no	—
801	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
802	#102	—	5	4	no	—
803	#102	—	5	4	no	—
804	#102	—	5	4	no	—
805	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
806	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
812	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₅	—	2	1	no	—
814	C₂×D₅	—	2	1	no	—
815	C₂×D₅	—	2	8	no	—
816	C₂×D₅	—	2	2	no	—
817	C₂×D₅	—	4	1	no	—
818	C₂×D₅	—	4	1	no	—
819	C₂×D₅	—	4	8	no	—
820	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
821	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
822	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
823	C₂×D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
824	C₄×C₅	—	2	2	no	—
825	C₄×C₅	—	2	1	no	—
826	C₄×C₅	—	2	1	no	—
827	C₄×C₅	—	4	4	no	—
828	C₄×C₅	—	4	1	no	—
829	C₄×C₅	—	4	1	no	—
830	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
831	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
832	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
833	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
834	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
835	Dic₅	—	2	2	no	—
836	Dic₅	—	2	1	no	—
837	Dic₅	—	2	1	no	—
838	Dic₅	—	4	4	no	—
839	Dic₅	—	4	1	no	—
840	Dic₅	—	4	1	no	—
841	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
842	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
843	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
844	Dic₅	C₂×#137	1	2	yes	—
845	C₂⁴	—	5	1	no	—
846	C₂⁴	—	10	1	no	—
847	#41	—	2	2	no	—
848	#41	—	5	4	no	—
849	#41	—	5	4	no	—
850	#41	—	5	4	no	—
851	#41	—	10	8	no	—
852	#41	—	10	8	no	—
853	#41	—	10	2	no	—
854	#41	—	10	2	no	—
855	#41	—	10	2	no	—
856	#41	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
857	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
870	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
871	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
872	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
873	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
874	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	5	4	no	—
877	C₂×D₄	—	5	1	no	—
878	C₂×D₄	—	10	1	no	—
879	C₂×D₄	—	10	2	no	—
880	C₂×D₄	—	10	1	no	—
881	C₂×D₄	—	10	8	no	—
882	C₂×D₄	—	10	1	no	—
883	C₂×D₄	—	10	1	no	—
884	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
927	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
930	M₁₆	—	2	4	no	—
931	M₁₆	—	10	8	no	—
932	M₁₆	—	10	4	no	—
933	C₂×C₈	—	5	4	no	—
934	C₂×C₈	—	10	8	no	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	5	1	no	—
978	C₄²	—	5	1	no	—
979	C₄²	—	5	1	no	—
980	C₄²	—	5	1	no	—
981	C₄²	—	5	1	no	—
982	C₄²	—	5	1	no	—
983	C₄²	—	5	1	no	—
984	C₄²	—	5	1	no	—
985	C₄²	—	5	1	no	—
986	C₄²	—	5	1	no	—
987	C₄²	—	5	1	no	—
988	C₄²	—	5	1	no	—
989	C₄²	—	10	1	no	—
990	C₄²	—	10	1	no	—
991	C₄²	—	10	1	no	—
992	C₄²	—	10	1	no	—
993	C₄²	—	10	1	no	—
994	C₄²	—	10	1	no	—
995	C₄²	—	10	1	no	—
996	C₄²	—	10	1	no	—
997	C₄²	—	10	1	no	—
998	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1007	D₅	—	2	2	no	—
1008	D₅	—	4	2	no	—
1009	D₅	#3079	1	4	yes	direct product factor
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	5	1	no	—
1012	C₂³	—	5	4	no	—
1013	C₂³	—	5	1	no	—
1014	C₂³	—	10	2	no	—
1015	C₂³	—	10	2	no	—
1016	C₂³	—	10	4	no	—
1017	C₂³	—	10	1	no	—
1018	C₂³	—	20	2	no	—
1019	C₂³	—	20	2	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	4	4	no	—
1023	Q₈	—	4	4	no	—
1024	Q₈	—	5	2	no	—
1025	Q₈	—	10	4	no	—
1026	Q₈	—	10	1	no	—
1027	Q₈	—	20	4	no	—
1028	Q₈	—	20	8	no	—
1029	Q₈	—	20	8	no	—
1030	Q₈	—	20	4	no	—
1031	Q₈	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	complemented
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	5	2	no	—
1035	D₄	—	10	4	no	—
1036	D₄	—	10	4	no	—
1037	D₄	—	10	4	no	—
1038	D₄	—	10	4	no	—
1039	D₄	—	10	1	no	—
1040	D₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	complemented
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1101	C₈	—	2	4	no	—
1102	C₈	—	10	4	no	—
1103	C₅	C₂×#3079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	5	2	no	—
1110	C₂²	—	5	2	no	—
1111	C₂²	—	5	2	no	—
1112	C₂²	—	5	2	no	—
1113	C₂²	—	10	8	no	—
1114	C₂²	—	10	1	no	—
1115	C₂²	—	10	1	no	—
1116	C₂²	—	10	2	no	—
1117	C₂²	—	20	8	no	—
1118	C₂²	—	20	1	no	—
1119	C₂²	—	20	1	no	—
1120	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	4	4	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	5	2	no	—
1129	C₄	—	5	2	no	—
1130	C₄	—	5	2	no	—
1131	C₄	—	5	2	no	—
1132	C₄	—	10	2	no	—
1133	C₄	—	10	1	no	—
1134	C₄	—	10	1	no	—
1135	C₄	—	20	4	no	—
1136	C₄	—	20	1	no	—
1137	C₄	—	20	1	no	—
1138	C₄	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
1139	C₄	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1140	C₄	D₅×#137	1	2	yes	—
1141	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	—	2	2	no	—
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	5	4	no	—
1146	C₂	—	10	2	no	—
1147	C₂	—	20	2	no	—
1148	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3079	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
hypercenter	#3079	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₅×#3079	C₂	semidirect
4. #10614943	C₂	semidirect
5. #10614239	C₂	semidirect
6. #10612840	C₂	semidirect
7. D₅×#477	C₂	semidirect
8. #10612792	C₂	semidirect
9. D₅×#476	C₂	semidirect
10. #10612743	C₂	semidirect
11. D₅×#475	C₂	semidirect
12. #10612697	C₂	semidirect
13. D₅×#474	C₂	semidirect
14. #10610971	C₂	semidirect
15. D₅×#428	C₂	semidirect
16. #10610791	C₂	semidirect
17. D₅×#423	C₂	semidirect
19. #10610601	C₂	semidirect
22. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. C₂×#4034	C₂²	semidirect
59. C₂×#4015	C₂²	semidirect
60. C₅×#477	C₂²	semidirect
61. C₅×#476	C₂²	semidirect
62. C₅×#475	C₂²	semidirect
63. C₅×#474	C₂²	semidirect
64. C₅×#428	C₂²	semidirect
65. C₅×#423	C₂²	semidirect
69. #65410	C₂²	semidirect
70. #65407	C₂²	semidirect
71. #65383	C₂²	semidirect
72. #65380	C₂²	semidirect
73. #65376	C₂²	semidirect
74. #65373	C₂²	semidirect
75. #65310	C₂²	semidirect
76. #65309	C₂²	semidirect
77. #65297	C₂²	semidirect
78. #65296	C₂²	semidirect
79. #65284	C₂²	semidirect
81. #65253	C₂²	semidirect
82. #65213	C₂²	semidirect
83. #65179	C₂²	semidirect
84. #65170	C₂²	semidirect
86. #65164	C₂²	semidirect
87. #65159	C₂²	semidirect
88. #65150	C₂²	semidirect
90. #65143	C₂²	semidirect
91. #65140	C₂²	semidirect
92. #65139	C₂²	semidirect
93. #65135	C₂²	semidirect
94. #65131	C₂²	semidirect
95. #65126	C₂²	semidirect
96. #65126	C₂²	semidirect
101. #65083	C₂²	semidirect
102. #65080	C₂²	semidirect
105. #65050	C₂²	semidirect
106. #65048	C₂²	semidirect
111. D₅×#41	Q₈	semidirect
290. #3079	D₅	direct (N × H)
301. C₅×#41	C₂×Q₈	semidirect
326. #713	C₂×Q₈	semidirect
332. Q₈×D₅	C₂×Q₈	semidirect
335. #711	C₂×Q₈	semidirect
338. D₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
341. #709	C₂×Q₈	semidirect
470. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
500. #477	C₂×D₅	semidirect
506. #476	C₂×D₅	semidirect
512. #475	C₂×D₅	semidirect
518. #474	C₂×D₅	semidirect
524. #428	C₂×D₅	semidirect
531. #423	C₂×D₅	semidirect
556. C₅×Q₈	C₂²×Q₈	semidirect
559. C₅×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
600. D₂₀	C₂²×Q₈	semidirect
632. Dic₁₀	C₂²×Q₈	semidirect
856. #41	Q₈×D₅	semidirect
1009. D₅	#3079	direct (N × H)
1031. Q₈	C₂×Q₈×D₅	semidirect
1040. D₄	C₂×Q₈×D₅	semidirect
1103. C₅	C₂×#3079	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₄×D₅×#41	2
C₅×#3079	2
#10614943	2
#10614239	2
#10612840	2
D₅×#477	2
#10612792	2
D₅×#476	2
#10612743	2
D₅×#475	2
#10612697	2
D₅×#474	2
#10610971	2
D₅×#428	2
#10610791	2
D₅×#423	2
D₅×#417	2
#10610601	2
C₂×#3079	5

Subgroups — D5×#3079 #12966823

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3079 #12966823