Subgroups — D₅×#3080 #12966833

Order 1280.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅×#479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10612898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₅×#478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₅×#417	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10610602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	D₅×#125	—	2	1	no	—
22	D₅×#125	—	2	1	no	—
23	D₅×#125	—	2	1	no	—
24	D₅×#125	—	2	1	no	—
25	D₅×#125	C₂²	1	4	yes	—
26	D₅×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×#713	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
30	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#711	—	2	2	no	—
32	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
33	#65856	—	2	1	no	—
34	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₅×#117	—	2	1	no	—
36	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#4035	—	2	2	no	—
41	C₄×#709	—	2	1	no	—
42	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₅×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
51	#65521	C₂²	1	2	yes	—
52	#65422	C₂²	1	2	yes	—
53	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65407	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65355	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65352	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65311	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65298	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65255	C₂²	1	2	yes	—
61	#65253	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65180	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65170	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₅×#107	C₂²	1	4	yes	—
66	#65166	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65160	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65150	C₂²	1	4	yes	complemented
69	D₅×#106	C₂²	1	4	yes	—
70	#65146	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65136	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65126	C₂²	1	4	yes	complemented
73	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
74	#65118	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65092	C₂²	1	4	yes	—
76	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
77	#65088	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65085	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65060	C₂²	1	4	yes	—
80	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
81	#65055	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65052	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#3080	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	D₅×#41	—	2	4	no	—
86	D₅×#41	Q₈	1	8	yes	—
87	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#711	—	2	1	no	—
90	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#709	—	2	1	no	—
94	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅×#125	—	2	1	no	—
102	C₅×#125	—	2	1	no	—
103	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₅×#117	—	2	1	no	—
108	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
114	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
115	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
119	#4072	—	2	1	no	—
120	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#683	—	2	2	no	—
124	C₂×#683	—	2	2	no	—
125	C₂×#683	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
131	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
132	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
134	#4039	—	2	2	no	—
135	#4039	C₂³	1	2	yes	—
136	#4038	—	2	2	no	—
137	#4038	C₂³	1	2	yes	—
138	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	#4036	—	2	2	no	—
149	#4036	—	2	2	no	—
150	#4036	C₂³	1	4	yes	—
151	#4036	C₂³	1	4	yes	—
152	#4035	—	2	4	no	—
153	#4035	—	2	4	no	—
154	#4035	—	2	4	no	—
155	#4035	—	2	4	no	—
156	#4033	—	2	2	no	—
157	#4033	C₂³	1	2	yes	—
158	#4027	—	2	2	no	—
159	#4027	—	2	2	no	—
160	#4027	—	2	2	no	—
161	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	#4023	—	2	1	no	—
164	#4023	—	2	2	no	—
165	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
167	#4018	—	2	1	no	—
168	#4018	—	2	1	no	—
169	#4018	—	2	1	no	—
170	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
171	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
172	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
173	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
174	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
175	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
181	#4016	—	2	1	no	—
182	#4016	—	2	1	no	—
183	#4016	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
187	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
188	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	#3967	C₂³	1	4	yes	—
192	#3964	C₂³	1	4	yes	—
193	#3953	C₂³	1	4	yes	—
194	#3950	C₂³	1	4	yes	—
195	#3949	C₂³	1	4	yes	—
196	#3948	C₂³	1	4	yes	—
197	#3946	C₂³	1	4	yes	—
198	#3946	C₂³	1	4	yes	—
199	#3942	C₂³	1	4	yes	—
200	#3941	C₂³	1	4	yes	—
201	#3940	C₂³	1	4	yes	—
202	#3940	C₂³	1	4	yes	—
203	#3939	C₂³	1	4	yes	—
204	#3939	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×#125	—	5	1	no	—
207	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
208	#3080	—	5	4	no	—
209	#3080	—	5	4	no	—
210	#3080	—	5	2	no	—
211	#3080	—	5	1	no	—
212	#3080	—	5	2	no	—
213	#3080	—	5	1	no	—
214	#3080	—	5	1	no	—
215	#3080	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
216	C₂×#479	—	5	4	no	—
217	C₂×#478	—	5	4	no	—
218	C₂×#428	—	5	2	no	—
219	C₂×#423	—	5	1	no	—
220	C₂×#417	—	5	2	no	—
221	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₅×#41	—	2	2	no	—
224	C₅×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#713	—	2	2	no	—
242	#713	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
244	Q₈×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	#711	—	2	8	no	—
246	#711	—	2	2	no	—
247	#711	C₂×Q₈	1	4	yes	—
248	D₄×D₅	—	2	8	no	—
249	D₄×D₅	—	2	2	no	—
250	D₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
251	#709	—	2	2	no	—
252	#709	—	2	8	no	—
253	#709	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
281	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
297	#685	—	2	2	no	—
298	#685	—	2	2	no	—
299	#685	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
306	#683	—	2	2	no	—
307	#683	—	2	4	no	—
308	#683	—	2	4	no	—
309	#683	—	2	2	no	—
310	#683	—	2	2	no	—
311	#683	—	2	4	no	—
312	#683	—	2	4	no	—
313	#683	—	2	4	no	—
314	#683	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#681	—	2	4	no	—
328	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
329	#676	—	2	8	no	—
330	C₈×D₅	—	2	8	no	—
331	C₂²×#41	—	5	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
333	C₂×#125	—	5	4	no	—
334	C₂×#125	—	5	4	no	—
335	C₂×#125	—	5	2	no	—
336	C₂×#125	—	5	1	no	—
337	C₂×#125	—	10	2	no	—
338	C₂×#125	—	10	1	no	—
339	C₂×#125	—	10	1	no	—
340	C₂×#125	—	10	1	no	—
341	C₂×#125	—	10	1	no	—
342	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₄×#41	—	5	1	no	—
344	C₄×#41	—	5	2	no	—
345	C₄×#41	—	5	2	no	—
346	C₄×#41	—	5	1	no	—
347	C₄×#41	—	5	1	no	—
348	C₄×#41	—	10	1	no	—
349	C₄×#41	—	10	1	no	—
350	C₄×#41	—	10	2	no	—
351	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
355	C₂×#117	—	5	1	no	—
356	C₂×#117	—	10	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
361	#479	—	5	4	no	—
362	#479	—	5	4	no	—
363	#479	—	5	4	no	—
364	#479	—	5	4	no	—
365	#479	—	5	4	no	—
366	#479	—	5	4	no	—
367	#479	—	5	4	no	—
368	#479	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
369	#478	—	5	4	no	—
370	#478	—	5	4	no	—
371	#478	—	5	4	no	—
372	#478	—	5	4	no	—
373	#478	—	5	4	no	—
374	#478	—	5	4	no	—
375	#478	—	5	4	no	—
376	#478	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
377	#428	—	5	2	no	—
378	#428	—	5	2	no	—
379	#428	—	5	2	no	—
380	#428	—	5	4	no	—
381	#428	—	5	4	no	—
382	#428	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
383	C₂×#107	—	5	4	no	—
384	C₂×#106	—	5	4	no	—
385	#423	—	5	2	no	—
386	#423	—	5	1	no	—
387	#423	—	5	4	no	—
388	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
390	#417	—	5	2	no	—
391	#417	—	5	2	no	—
392	#417	—	5	2	no	—
393	#417	—	5	4	no	—
394	#417	—	5	4	no	—
395	#417	C₂×D₅	1	2	yes	—
396	C₂×#103	—	5	4	no	—
397	C₂×#102	—	5	4	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
405	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₅×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
409	C₅×D₄	—	2	4	no	—
410	C₅×D₄	—	2	1	no	—
411	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	D₂₀	—	2	4	no	—
441	D₂₀	—	2	1	no	—
442	D₂₀	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
443	C₄×D₅	—	2	4	no	—
444	C₄×D₅	—	2	4	no	—
445	C₄×D₅	—	2	4	no	—
446	C₄×D₅	—	2	4	no	—
447	C₄×D₅	—	2	4	no	—
448	C₄×D₅	—	4	2	no	—
449	C₄×D₅	—	4	2	no	—
450	C₄×D₅	—	4	4	no	—
451	C₄×D₅	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅	—	4	8	no	—
453	C₄×D₅	—	4	4	no	—
454	C₄×D₅	—	4	8	no	—
455	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
456	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
457	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
459	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
461	Dic₁₀	—	2	1	no	—
462	Dic₁₀	—	2	4	no	—
463	Dic₁₀	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
464	C₅×C₈	—	2	4	no	—
465	#168	—	2	4	no	—
466	C₂×#41	—	5	8	no	—
467	C₂×#41	—	5	1	no	—
468	C₂×#41	—	5	1	no	—
469	C₂×#41	—	5	1	no	—
470	C₂×#41	—	10	1	no	—
471	C₂×#41	—	10	1	no	—
472	C₂×#41	—	10	4	no	—
473	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
485	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	2	1	no	—
489	#125	—	5	4	no	—
490	#125	—	5	4	no	—
491	#125	—	5	4	no	—
492	#125	—	10	4	no	—
493	#125	—	10	4	no	—
494	#125	—	10	4	no	—
495	#125	—	10	4	no	—
496	#125	—	10	2	no	—
497	#125	—	10	2	no	—
498	#125	—	10	1	no	—
499	#125	—	10	1	no	—
500	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
501	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
506	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	5	2	no	—
509	C₄×D₄	—	5	2	no	—
510	C₄×D₄	—	5	2	no	—
511	C₄×D₄	—	10	2	no	—
512	C₄×D₄	—	10	2	no	—
513	C₄×D₄	—	10	2	no	—
514	C₄×D₄	—	10	2	no	—
515	C₄×D₄	—	10	2	no	—
516	C₄×D₄	—	10	2	no	—
517	C₄×D₄	—	10	2	no	—
518	C₄×D₄	—	10	2	no	—
519	C₄×D₄	—	10	2	no	—
520	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	#117	—	2	1	no	—
522	#117	—	5	1	no	—
523	#117	—	5	2	no	—
524	#117	—	10	1	no	—
525	#117	—	10	1	no	—
526	#117	—	10	2	no	—
527	#117	—	10	2	no	—
528	#117	—	10	1	no	—
529	#117	—	10	1	no	—
530	#117	—	10	1	no	—
531	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
568	#107	—	5	4	no	—
569	#107	—	5	4	no	—
570	#107	—	5	4	no	—
571	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
572	#106	—	5	4	no	—
573	#106	—	5	4	no	—
574	#106	—	5	4	no	—
575	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
576	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
580	#103	—	5	4	no	—
581	#103	—	5	4	no	—
582	#103	—	5	4	no	—
583	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
584	#102	—	5	4	no	—
585	#102	—	5	4	no	—
586	#102	—	5	4	no	—
587	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
588	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
592	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₅	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅	—	2	8	no	—
595	C₂×D₅	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅	—	4	8	no	—
598	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
599	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
600	C₂×D₅	#575	1	4	yes	—
601	C₄×C₅	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅	—	2	2	no	—
603	C₄×C₅	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅	—	4	2	no	—
605	C₄×C₅	—	4	4	no	—
606	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
607	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
609	Dic₅	—	2	2	no	—
610	Dic₅	—	2	2	no	—
611	Dic₅	—	2	2	no	—
612	Dic₅	—	4	2	no	—
613	Dic₅	—	4	4	no	—
614	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
615	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
616	C₂⁴	—	5	1	no	—
617	C₂⁴	—	10	1	no	—
618	#41	—	2	2	no	—
619	#41	—	5	4	no	—
620	#41	—	5	4	no	—
621	#41	—	5	4	no	—
622	#41	—	10	8	no	—
623	#41	—	10	8	no	—
624	#41	—	10	2	no	—
625	#41	—	10	2	no	—
626	#41	—	10	2	no	—
627	#41	Q₈×D₅	1	4	yes	—
628	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
632	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	5	4	no	—
635	C₂×D₄	—	5	1	no	—
636	C₂×D₄	—	10	1	no	—
637	C₂×D₄	—	10	2	no	—
638	C₂×D₄	—	10	1	no	—
639	C₂×D₄	—	10	8	no	—
640	C₂×D₄	—	10	1	no	—
641	C₂×D₄	—	10	1	no	—
642	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
673	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
675	M₁₆	—	2	4	no	—
676	M₁₆	—	10	8	no	—
677	M₁₆	—	10	4	no	—
678	C₂×C₈	—	5	4	no	—
679	C₂×C₈	—	10	8	no	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	5	2	no	—
712	C₄²	—	5	1	no	—
713	C₄²	—	5	2	no	—
714	C₄²	—	5	1	no	—
715	C₄²	—	5	2	no	—
716	C₄²	—	5	2	no	—
717	C₄²	—	5	2	no	—
718	C₄²	—	10	2	no	—
719	C₄²	—	10	2	no	—
720	C₄²	—	10	2	no	—
721	C₄²	—	10	1	no	—
722	C₄²	—	10	2	no	—
723	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
726	C₂×C₅	—	2	2	no	—
727	C₂×C₅	—	4	2	no	—
728	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
730	D₅	—	2	2	no	—
731	D₅	—	4	2	no	—
732	D₅	#3080	1	4	yes	direct product factor
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	5	1	no	—
735	C₂³	—	5	4	no	—
736	C₂³	—	5	1	no	—
737	C₂³	—	10	4	no	—
738	C₂³	—	10	4	no	—
739	C₂³	—	10	1	no	—
740	C₂³	—	20	4	no	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	2	1	no	—
743	Q₈	—	5	2	no	—
744	Q₈	—	10	4	no	—
745	Q₈	—	10	1	no	—
746	Q₈	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
747	D₄	—	2	4	no	—
748	D₄	—	2	1	no	—
749	D₄	—	5	2	no	—
750	D₄	—	10	4	no	—
751	D₄	—	10	4	no	—
752	D₄	—	10	4	no	—
753	D₄	—	10	4	no	—
754	D₄	—	10	1	no	—
755	D₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	5	4	no	—
764	C₂×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂×C₄	—	5	4	no	—
767	C₂×C₄	—	5	4	no	—
768	C₂×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂×C₄	—	5	2	no	—
770	C₂×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂×C₄	—	5	2	no	—
772	C₂×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₄	—	5	2	no	—
774	C₂×C₄	—	10	4	no	—
775	C₂×C₄	—	10	4	no	—
776	C₂×C₄	—	10	4	no	—
777	C₂×C₄	—	10	4	no	—
778	C₂×C₄	—	10	4	no	—
779	C₂×C₄	—	10	1	no	—
780	C₂×C₄	—	10	4	no	—
781	C₂×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂×C₄	—	10	4	no	—
783	C₂×C₄	—	20	2	no	—
784	C₂×C₄	—	20	2	no	—
785	C₂×C₄	—	20	4	no	—
786	C₂×C₄	—	20	4	no	—
787	C₂×C₄	—	20	4	no	—
788	C₂×C₄	—	20	8	no	—
789	C₂×C₄	—	20	8	no	—
790	C₂×C₄	—	20	2	no	—
791	C₂×C₄	—	20	4	no	—
792	C₂×C₄	—	20	4	no	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	2	4	no	—
800	C₈	—	10	4	no	—
801	C₅	C₂×#3080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	5	2	no	—
806	C₂²	—	5	4	no	—
807	C₂²	—	5	2	no	—
808	C₂²	—	10	8	no	—
809	C₂²	—	10	2	no	—
810	C₂²	—	10	2	no	—
811	C₂²	—	20	8	no	—
812	C₂²	—	20	2	no	—
813	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	4	no	—
820	C₄	—	5	2	no	—
821	C₄	—	5	2	no	—
822	C₄	—	10	2	no	—
823	C₄	—	10	2	no	—
824	C₄	—	10	2	no	—
825	C₄	—	20	2	no	—
826	C₄	—	20	4	no	—
827	C₄	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
828	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	5	4	no	—
833	C₂	—	10	2	no	—
834	C₂	—	20	2	no	—
835	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
836	C₂	D₅×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3080	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
hypercenter	#3080	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3080
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#125	C₂	semidirect
3. C₅×#3080	C₂	semidirect
4. #10614748	C₂	semidirect
5. #10614240	C₂	semidirect
6. #10612962	C₂	semidirect
7. D₅×#479	C₂	semidirect
8. #10612898	C₂	semidirect
9. D₅×#478	C₂	semidirect
10. #10610972	C₂	semidirect
11. D₅×#428	C₂	semidirect
12. #10610792	C₂	semidirect
13. D₅×#423	C₂	semidirect
15. #10610602	C₂	semidirect
17. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
26. D₅×#125	C₂²	semidirect
39. C₂×#4036	C₂²	semidirect
45. C₂×#4016	C₂²	semidirect
46. C₅×#479	C₂²	semidirect
47. C₅×#478	C₂²	semidirect
48. C₅×#428	C₂²	semidirect
49. C₅×#423	C₂²	semidirect
53. #65410	C₂²	semidirect
54. #65407	C₂²	semidirect
55. #65355	C₂²	semidirect
56. #65352	C₂²	semidirect
57. #65311	C₂²	semidirect
58. #65298	C₂²	semidirect
59. #65284	C₂²	semidirect
61. #65253	C₂²	semidirect
62. #65213	C₂²	semidirect
63. #65180	C₂²	semidirect
64. #65170	C₂²	semidirect
66. #65166	C₂²	semidirect
67. #65160	C₂²	semidirect
68. #65150	C₂²	semidirect
70. #65146	C₂²	semidirect
71. #65136	C₂²	semidirect
72. #65126	C₂²	semidirect
74. #65118	C₂²	semidirect
77. #65088	C₂²	semidirect
78. #65085	C₂²	semidirect
81. #65055	C₂²	semidirect
82. #65052	C₂²	semidirect
215. #3080	D₅	direct (N × H)
342. C₂×#125	C₂×D₅	semidirect
368. #479	C₂×D₅	semidirect
376. #478	C₂×D₅	semidirect
382. #428	C₂×D₅	semidirect
388. #423	C₂×D₅	semidirect
732. D₅	#3080	direct (N × H)
801. C₅	C₂×#3080	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#125	2
C₄×D₅×#41	2
C₅×#3080	2
#10614748	2
#10614240	2
#10612962	2
D₅×#479	2
#10612898	2
D₅×#478	2
#10610972	2
D₅×#428	2
#10610792	2
D₅×#423	2
D₅×#417	2
#10610602	2
C₂×#3080	5

Subgroups — D5×#3080 #12966833

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3080 #12966833